华师大版2018-2019学年七年级(下册)期末数学考试卷(含答案)

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华师大版2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D．2．（3分）若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣3 D．53．（3分）如图所示的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（）A．B．C．D．4．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．﹣＜﹣C．3a﹣1＞3b﹣1 D．1﹣a＞1﹣b 5．（3分）若一个多边形的内角和等于2520°，则这个多边形的边数是（）A．18 B．17 C．16 D．156．（3分）已知是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．25 B．45 C．﹣25 D．﹣45 7．（3分）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（） A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．（3分）若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 10．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A．a=4，b=5，c=﹣1 B．a=4，b=5，c=﹣2C．a=﹣4，b=﹣5，c=0 D．a=﹣4，b=﹣5，c=2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x= 12．（3分）在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，则∠A的大小为．13．（3分）若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是．14．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD=6，则△ABC的周长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）解方程：4x﹣3（20﹣x）=6x﹣7（9﹣x）；（2）解方程组：17．（10分）（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组18．（8分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．20．（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？21．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是，旋转角为°；（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由；（3）求四边形DEBF的面积．22．（10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数①求c的长；②判断△ABC的形状．标准答案一、选择题1．C．2．A．3．A．4．D．5．C．6．B．7．D．8．C．9．C．10．B．二、填空题11． 112．30°．13．2＜EF＜814．x＜．15．27．三、解答题16．解：（1）去括号，得4x﹣60+3x=6x﹣63+7x，移项，得4x+3x﹣6x﹣7x=﹣63+60，合并同类项，得﹣6x=﹣3，系数化为1，得x=．（2）原方程组可化为，①+②，得20x=60，解得x=3．把x=3代入②，得36﹣15y=6，解得y=2．所以原方程组的解为17．解：（1）去分母，得2（x+1）≥x+4，去括号，得2x+2≥x+4，移项、合并同类项，得x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，解不等式﹣1≤，得：x≥﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．18．解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°．在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°．19．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．20．解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．21．解：（1）由旋转可得，旋转中心是点D；旋转角为∠ADC=90°，故答案为：点D，90；（2）△DFE是等腰直角三角形．理由：根据旋转可得DE=DF，∠EDF=∠ADC=90°，所以△DFE是等腰直角三角形．（3）根据旋转可得：△ADE≌△CDF，∴四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=16．22．解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）①总费用为：5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，②∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，总费用最少，此时50﹣37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．23．解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．故周长x的范围为12＜x＜20．（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14．当x为16时，c=6；当x为14时，c=4．②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．。

2018-2019年最新华师版七年级(下)期末数学试卷含答案

2018—2019学年度七年级下期期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．方程20x=的解是（）A．2x=- B．0x= C．12x=- D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得（）A．28y= B．48y= C．28y-= D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥16．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是（）A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是（）。

·432－1 1A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为（）A ．30° B．50° C ．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为． 16．不等式32>x 的最小整数解是．…ABECDFA CB ′′15题图DEABC18题图AD BCP Q17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组的解为．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ADB CE23题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x +3|=4的解为；（2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥9．－21－1342－21226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．C ABD MP26题图1BDMNAC PQ26题图2数学试题参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题： 21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分解得 4x =．…………………………………………………………………………9分经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244． (8)分解得 6a ≥．AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵答：该水果每千克售价至少为6元． ··············· 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ·········· 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°，解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ······················ 4分（2）证明：………………………………………8分………………………………………6分（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ······················ 9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ···········10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190．。

2018-2019学年七年级下学期期末数学检测卷华东师大版

期末数学试卷（时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）A．B．C． D．3．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形4．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A．54+x=2（48﹣x）B．48+x=2（54﹣x）C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×545．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣ B．C．D．﹣7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）（第7题图）A．45° B．50° C．60° D．75°8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）（第8题图）A．90° B．135°C．270°D．315°9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）（第9题图）A．180°B．360°C．270°D．540°10．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．20011．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤212．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是（）A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13．已知x=﹣1是方程a（x+1）=2（x﹣a）的解，那么a= ．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016= ．（第16题图）三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（8分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．（1）（2）．18．（8分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．（第18题图）19．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？20．（10分）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．（第20题图）21．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC 的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC= ；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC= （用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC= ．（用∠A表示），并说明理由．（第21题图）22．（12分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？参考答案与试题解析一、1. A．【解答】解：A、4x﹣5=0，是一元一次方程，故此选项正确；B、3x﹣2y=3，是二元一次方程，故此选项错误；C、3x2﹣14=2，是一元二次方程，故此选项错误；D、﹣2=3是分式方程，故此选项错误．故选A．2．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选D．3．D．【解答】解：A、正三角形的一个内角度数为180°﹣360°÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180°﹣360°÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正六边形的一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正八边形的一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；故选D．4．A．【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，由题意得：54+x=2（48﹣x）．故选A．5．A．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选A．6．A．【解答】解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选A．7. D．【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB==45°.∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故选D．8．C．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选C．9．B．【解答】解：如图延长AF交DC于G点，（第9题答图）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠E+∠F，∠2=∠1+∠D，由等量代换，得∠2=∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠C=（4﹣2）×180°=360°．故选B．10．【解答】解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元．根据题意，得，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元．11．D.【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2≥3a﹣2，解得a≤2.故选D.12．C．【解答】解：设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n﹣2）×180=830+x，即（n﹣2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选C．二、13．﹣1 【解答】解：根据题意将x=﹣1代入方程得：2（﹣1﹣a）=0，解得：a=﹣1．14．5．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．15．﹣6．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1， =1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．16．【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知∠A2015=∠A=（）°，故答案为：．三、17．【解答】解：（1）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣1）=12，3x+6﹣4x+2=123x﹣4x=12﹣2﹣6﹣x=4x=﹣4；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示为：．18．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．19.【解答】解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意得：，解得：，（3×4+5×2.5）×30=735（元），答：货主应付费735元．20．【解答】解：（1）∵BC=BD，BA=BE，∴BC和BD，BA和BE为对应边，∵△ABC旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心为点B；∵∠ABC=90°，而△ABC旋转后能与△EBD重合，∴∠ABE等于旋转角，∴旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合，∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE．21．115°；90°+∠A；90°﹣∠A【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°，故答案为：115°；（2）∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A由（1）得：∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）==90°﹣∠A∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A（3）∵BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠BCE，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠BCE），∵∠DBC+∠ABC+∠ACB+∠BCE=360°，∴∠DBC+∠BCE=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB==90°+∠A，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，22．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．。

2018-2019学年华师大版七年级下期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣122．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．11．三元一次方程组的解是______．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了______道题．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=______．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了______次；（2）一共走了______米．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=______度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为______（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解．【解答】解：3x=﹣6两边同时除以3，得x=﹣2故选：A．2．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，∴选项A不正确；∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项B正确；∵a＞b，∴2+a＞2+b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴选项D不正确．故选：B．3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形．故选：C．5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC．故选B．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=2x+5（用含x的式子表示）．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程﹣2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式：（n﹣2）•180 （n≥3且n为整数）结合题意可列出方程180（n﹣2）=360×2，再解即可．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：6；10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．11．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z 的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，将①代入④得：z=6，将②代入④得：x=2，将③代入④得：y=3，则方程组的解为．故答案为：12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB﹣AE即可解答．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四边形ACFD为平行四边形，=CF•AB=3×10=30，∴S平行四边形ACFD即阴影部分的面积为30．故答案为：30．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=15度．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】先根据三角形内角和定理，计算出∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义，得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE﹣∠BCD进行计算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=20°．【考点】旋转的性质．【分析】先利用旋转的性质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值．【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=180°﹣∠2，而∠2=∠21=110°，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，即α=20°．故答案为20°．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了132米．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12﹣1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×11=132米．故答案为11，1132．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣【考点】解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）去括号得：6y﹣3y+3=12﹣y﹣2移项得：6y﹣3y+y=12﹣2﹣3合并得：4y=7系数化为1得：．19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣3x≤3+1，合并同类项得，2x≤4，x的系数化为1得，x≤2．在数轴上表示为：．20．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：，①×3+②得，5x=25，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=3，解得y=2，故方程组的解为．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≥13，由②得x＞﹣2，所以原不等式组的解是：x≥13．22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=110度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求．【解答】解：作图如下：（1）如图，△A1B1C1．（2）如图，△A2B2C2．（3）如图，点P即为所求．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案．这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行．做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形．【解答】解：如图所示：．25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【考点】三元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=125度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为90°+α（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．②根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．（2）由∠BFC=∠FCE﹣∠FBC=由此即可解决问题．（3）利用（2）的结论即可解决问题．【解答】解：（1）①125°；②结论：，理由：∵∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+α．故答案分别为125°，90°+α．（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴，，∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC）==即．（3）由轴对称性质知：，由（1）②可得，∴．2016年9月24日。

2018年华师大版七年级下期末复习试题(一)有答案-(数学)

A 、 3x a +1- 5 = xB 、 a + 2(2018 年华师大版七年级下册期末复习试题（一）一、选择题（3 分×8＝24 分）1、当 a ＝1 时，下列方程是一元一次方程的是（）x - 1 = xC 、 x 2a -1 + 1 = 1 + xD 、- 1 = xxa - 52、若 x = -3 是不等式 (m - 2) x > m - 2 的解.则 m 的值可能是（）A 、－2B 、2C 、5D 、103、已知二元一次方程 3x + 2 y = 17 的整数解是等腰ΔＡＢＣ两边的长，则ΔＡＢＣ的周长可能是（）A 、7B 、8C 、9D 、104、选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的 ).A.正方形B.正三角形C.正六边形D.正八边形5、如图所示，ＡＧ和ＢＧ是∠ＣＡＢ和∠ＣＢＡ的平分线，ＡＩ和ＢＩ是∠ＥＡＢ和∠ＦＢＡ的平分线，ＡＧ和ＩＢ的延长线交于点Ｈ，∠ＡＣＢ＝40º，则下列说法：①∠ＡＧＢ＝110º；②∠Ｈ＝20°；③∠Ｉ＝70°；④∠ＧＢＨ＝90°.其中正确的个数有（）A 、4B 、3C 、2D 、16、下列轴对称图形中，对称轴只有 3 条的是（）A 、等腰直角三角形B 、等边三角形C 、梯形D 、正方形7、王阿姨分别以 3000 元的单价卖出Ａ、Ｂ两种型号的手机，其中Ａ型手机盈利 20%，Ｂ型手机亏损 20%。

则下列说法中正确的是（）A 、只要王阿姨卖出的Ａ、Ｂ两种型号的手机数量相同，王阿姨不盈利也不亏损；B 、王阿姨卖出的Ａ型手机是Ｂ型手机的 2 倍，王阿姨不盈利也不亏损；C 、王阿姨卖出Ａ型手机与Ｂ型的手机数量比为 3：2 时，王阿姨不盈利也不亏损；D 、王阿姨卖出Ａ型手机与Ｂ型的手机数量比为 2：3 时，王阿姨不盈利也不亏损；8、2016 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付餐⎧ =1 ．若关于 m 的不等式组 ⎨ T (m ,3 - 2m ) > P厨和建筑垃圾处理费 5200 元．从 2017 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨．若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2016 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元．该企业计划 2017 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2017 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共（）元.A 、7200B 、11400C 、14200D 、14900二、填空题（3 分×7＝21 分）9、一个简单的数值运算程序当输入的值为－1 时，则输出的数值为；10、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为；11、若关于的不等式组 ⎨ x > a ⎩ x < -2有且只有三个整数解，则 a 的取值范围是；12、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18朵黄花和 25 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵．13、对，y 定义一种新运算 T ，规定：T （，y ）= ax + by2 x + y（其中 a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）= a ⨯ 0 + b ⨯12 ⨯ 0 + 1 =b ．T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）是；⎧T (2m ,5 - 4m ) ≤ 4 ⎩ 恰好有 3 个整数解，实数 p 的取值范围（1） 2 x - 1 3x - 1 ⎧3x + 2 y + z = 1 （3） ⎨3 4 12 （4） ⎨6 x - 4 y - 3z = 3 ⎩△14、已知如图，在 ABC 中，BC=8，AB 的中垂线交 BC 于 D ，AC 的中垂线交 BC 于 △E ，则ADE 的周长等于_______；15、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为 2 的小正方形，则每个小长方形的面积是．三、解答题（5 分×6＝30 分）16、解下列方程或方程组2 2 1 1- = 1（2） [ ( x + 1) + 1]+ 1 = x3 73 3 3 2⎧ 2( x - y) x + y1 ⎪ - =- ⎪ ⎪⎩3(x + y) - 2( x - y) = 3⎪9 x + 8 y + 5z = 217、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（2）解不等式组 ⎨ 1 2 ⎪⎩ 3”（1）解不等式 2 x - 3 < x + 1 ，并把解集在数轴上表示出;．3⎧5x - 1 > 3x - 4 ⎪ - x ≤ - x3四、解答题（6+4+6+9＝25 分）18、（1）解含绝对值的不等式： 2x -1 + x ≥ 3 ；（2）若±3 都是关于的不等式 2x - m + x ≥ 3 的解，求 m 的取值范围；19、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞;一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．求树上树下共有多少只？20、某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B 两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？21、如图，正方形A BCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米，（1）出发后多少分钟时，甲乙两人第一次相遇；（2）出发后多少分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．（3）如果用记号（a，b）的表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，写出对应的记号应。

华师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷

绝密★启用前华师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( ). A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）下列各选项中，是一元一次方程的是（） A ． B ． C ． D ． 3．（本题3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了 A ．2场 B ．4场 C ．5场 D ．7场 4．（本题3分）若与是同类项，则a-b=（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．（本题3分）已知方程组27{28x y x y +=+=，那么x+y 的值（） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．5 6．（本题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A ．34 B ． C ． D ． 7．（本题3分）已知不等式组的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b ＝0A ．x ＝34B ．x ＝-34C ．x ＝21D ．x ＝-21 8．（本题3分）如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（） A ． B ． C ． D ． 9．（本题3分）已知a ，b ，c 分别为三角形的三边长，则化简的结果为（）A ．a +b +cB ．–a +b –3cC ．a +2b –cD ．–a +b +3c10．（本题3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）以x ＝1为解的一元一次方程是_____（写出一个方程即可）．12．（本题4分）某商场以每件元的价格购进某品牌的衬衫件，按标价的八折销售，若商场销售完这批衬衫共获利元，则每件衬衫标价应为__________元． 13．（本题4分）若x －y ＝5，y －z ＝6，则z －x ＝_________14．（本题4分）若关于x 的不等式(a ﹣5)x ＞1的解集为x ＜，则a 的取值范围是_____．15．（本题4分）若一个正多边形的内角和等于，则该正多边形的一个外角是__________度．16．（本题4分）有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是 ______. 18．（本题4分）如图,将周长为12的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为___________三、解答题（计58分） 19．（本题7分）解方程 (1) (2) 20．（本题7分）解方程（1）（2）21．（本题7分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．Array22．（本题7分）如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度?23．（本题7分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？24．（本题7分）如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，试回答下列问题：(1)若∠A＝60°，求∠O的度数；(2)若∠A＝100°，120°，则∠O的度数分别又是多少？25．（本题8分）如图，将直角△ABC （AC 为斜边）沿直角边AB 方向平移得到直角△DEF ，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积． 26．（本题8分）已知：的角平分线，于点.求的度数.参考答案1．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．D【解析】【分析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．【详解】A. 不含未知数，不是方程；故本选项错误；B.不是方程，是代数式；故本选项错误；C. 方程是分式方程，故本选项错误；D. 方程符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选:D.【点睛】考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键.3．C【解析】【分析】设这个足球队共胜了x场，则平了场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．【详解】解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意，得，解得：．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．4．A【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选：A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．D【解析】27{28x yx y+=+=①②，①+②得：3(x+y)=15，则x+y=5，故选D6．B【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：由2x+3≥1，得x≥﹣1，由4﹣x≥1，得x≤3，不等式组的解集是﹣1≤x≤3，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集的方法是：＞，≥向右画；＜，≤向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．D【解析】【分析】分别求得两个不等式的解集，根据不等式组的解集为2＜x＜3，可得2a﹣1＝3、b+1＝2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得．【详解】由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选D．本题考查了解一元一次不等式（组)，能正确求出不等式(或组)的解集是解决问题的关键．8．A【解析】【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=2AB=2，再根据旋转的性质得AD=AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD=AB=1，然后计算BC-BD即可．【详解】∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=2，∠B=60°，∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，∴AD=AB，又∵∠B=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1．故选：A．【点睛】考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．9．D【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-a+b＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解．【详解】∵a、b、c分别为△ABC的三边长，∴a-b-c<0，b-c-a＜0，c-a+b＞0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=-a+b+c-b+c+a+c-a+b=-a+b+3c．故选：D.【点睛】考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值符号是解题的关键．10．C【解析】试题解析：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．2x﹣2＝0．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．【点睛】本题考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．【解析】【分析】设标价为x元，则售价为0.8x，再根据题意列出方程即可求解.【详解】设标价为x元，依题意得(0.8x-120)×500=20000x =200故标价应为200元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.13．-11【解析】【分析】两方程相加，变形即可求出z-x的值【详解】解：由①+②得：x-z=11，则z-x=-11．故答案为：-11【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.14．a＜5【解析】【分析】根据不等式的基本性质3求解可得．【详解】解：∵不等式(a﹣5)x＞1的解集为x＜，∴a﹣5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质3．15．【解析】【分析】根据正多边形的内角和定义（n-2）×180°列方程求出多边形的边数，再根据正多边形内角和为360°、且每个外角相等求解可得．【详解】解：多边形内角和（n-2）×180°=720°，∴n=6．则正多边形的一个外角==＝60°，故答案为：60．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°．16．①④⑤⑥．【解析】【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合各项进行判断即可．【详解】解：①线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；②等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；④矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；⑤正八边形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．⑥圆是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故答案为：①④⑤⑥．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．17．120°【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，即∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，从而求出∠BOC的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-60°）=120°．【点睛】三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．18．16.【解析】【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：,;（2）解：，，.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（1）（2）【解析】【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）②-①×2得：x=6，将x=6代入①得：y=-3，则方程组的解为（2）①×3-②×2，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①，得：10-2y=4，解得：y=3，所以方程组的解为.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．-3＜x＜3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】解：由①得：x＜3，由②得：x＞-3，∴不等式组的解集为：-3＜x＜3，在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．22．180°，n180°.【解析】【分析】根据多边形的内角和定理即可求得．【详解】解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．∵n边形的内角和是（n-2）•180°，∴2n边形的内角和是（2n-2）•180°，∴将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：（2n-2）•180°-（n-2）•180°=n180°．故答案是：180°，n•180°．【点睛】本题考查多边形的内角和公式，是基础题，熟记公式是解题的关键．23．出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．【解析】试题分析：根据题意设出出租车的起步价为x元，超过3千米后每千米收费y元，根据甲的说法“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”和乙的说法“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”分别列方程，构成方程组求解即可.试题解析：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目的等量关系，列出方程组求解.24．(1)∠O＝120°；(2)∠A＝100°时∠O＝140°；∠A＝120°时∠O＝150°；(3)规律：∠O＝90°＋∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值；（2）先根据角平分线的定义得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），∠ABC+∠ACB=180°-∠A，则∠BOC=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算即可；（3）根据（1）（2）的结论即可得到结果．【详解】如图，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4；(1)∵∠A＝60°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝120°，∴∠1＋∠4＝60°，∴∠O＝120°；(2)若∠A＝100°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝80°，∴∠1＋∠4＝40°，∴∠O＝140°；若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°，∴∠1＋∠4＝30°，∴∠O＝150°；(3)规律：∠O＝90°＋∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．【点睛】本题考查了三角形内角和定理．第一，第二问是解决第三问发现规律的基础，因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键．25．51.【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积又BE=6，EF=10，CG=3∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7∴梯形BEFG的面积是(BG+EF)·BE==51即所求阴影部分的面积是51.故答案为：51．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查梯形的面积公式．26．【解析】【分析】根据三角形内角和求出∠BAC，由AD是∠BAC的角平线得出∠EAD的度数，再用三角形内角和得出∠EDA.【详解】，，，，，，，故答案为：60°.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理.。

华师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案

华师大版数学七年级下册期末考试试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（） A ．9 B ．8 C ．10 D ．123．(邵阳中考)不等式组⎩⎨⎧x>－12x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是（）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是（） A ．正八边形和正三角形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正三角形 D ．正六边形和正五边形6．如图，△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB ′C ′.有下列结论：①BC ＝B ′C ′；②∠BAB ′＝∠CAC ′；③∠ABC ＝∠AB ′C ′；④△ABB ′≌△ACC ′.其中正确的结论有（）第6题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．有一根长40 cm的金属棒，欲将其截成x根长7 cm的小段和y根长9 cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3 B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x有相同的解，那么a－1＝．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B在同一条直线上，AB＝5 cm，AE＝4 cm，BE＝3 cm，则△ACD的面积为 cm2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x⊗(－2)≥3的解集是．13．如图所示，已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 内部，点P 与点P 1关于OA 对称，与点P 2关于OB 对称，则∠P 1OP 2＝．第13题图14．以长为13，14，x ＋5的三条线段为边可构成三角形，则x 的取值范围是． 15．已知方程组⎩⎨⎧x －y ＝2k ，x ＋3y ＝1－5k 的解x 与y 的和为负数，则k 的取值范围是．16．某种商品进价为800元，售价为1 200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打折．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)解方程(组)： (1)3x －12 －2x ＋16＝－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＋y －14＝32，x －32＋y ＋25＝12．18．(6分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3），2x －13>x2，并写出不等式组的整数解．19．(8分)如图，已知在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．AB C21．(8分)(乐山中考)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －2y ＝m ，①2x ＋3y ＝2m ＋4，② 的解满足不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0. 求满足条件的m 的整数值．22.(10分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边三角形BCD ，将△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置，若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数和AD 的长．23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元． (1)求每个A 型放大镜和B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D ）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（B ） A ．9 B ．8 C ．10 D ．123．(邵阳中考)不等式组⎩⎨⎧x>－12x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是（B ）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（A ） A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是（C ） A ．正八边形和正三角形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正三角形 D ．正六边形和正五边形6．如图，△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB ′C ′.有下列结论：①BC ＝B ′C ′；②∠BAB ′＝∠CAC ′；③∠ABC ＝∠AB ′C ′；④△ABB ′≌△ACC ′.其中正确的结论有（C ）第6题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（C）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．有一根长40 cm的金属棒，欲将其截成x根长7 cm的小段和y根长9 cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（C）A．x＝1，y＝3 B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝1．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x有相同的解，那么a－1＝15．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B在同一条直线上，AB＝5 cm，AE＝4 cm，BE＝3 cm，则△ACD的面积为32cm2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x⊗(－2)≥3的解集是x≤－73．13．如图所示，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P与点P1关于OA对称，与点P2关于OB对称，则∠P1OP2＝60°．第13题图14．以长为13，14，x ＋5的三条线段为边可构成三角形，则x 的取值范围是－4<x<22． 15．已知方程组⎩⎨⎧x －y ＝2k ，x ＋3y ＝1－5k 的解x 与y 的和为负数，则k 的取值范围是k>13 ．16．某种商品进价为800元，售价为1 200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打7折．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)解方程(组)： (1)3x －12 －2x ＋16＝－1；解：3(3x －1)－(2x ＋1)＝－6，化简得7x ＝－2，所以x ＝－27 .(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＋y －14＝32，x －32＋y ＋25＝12．解：原方程组可化为⎩⎨⎧4（x ＋1）＋3（y －1）＝18，5（x －3）＋2（y ＋2）＝5，整理得⎩⎨⎧4x ＋3y ＝17，5x ＋2y ＝16，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.18．(6分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3），2x －13>x2，并写出不等式组的整数解．解：⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3）， ①2x －13>x2， ②解①，得x≤4，解②，得x>2，不等式组的解集为2<x≤4.则不等式组的整数解为3，4.19．(8分)如图，已知在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．解：∵AE∥BD，∴∠CBD＝∠A＝55°.∵∠BDE为△BCD的一个外角，∴∠BDE＝∠C＋∠CBD.∴∠C＝∠BDE－∠CBD＝125°－55°＝70°.20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．AB C答案：略21．(8分)(乐山中考)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －2y ＝m ，①2x ＋3y ＝2m ＋4，② 的解满足不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0. 求满足条件的m 的整数值．解：①＋②，得3x ＋y ＝3m ＋4，③②－①，得x ＋5y ＝m ＋4，∵⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0， ∴⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4>0，解得－4<m ≤－43 ， ∴满足条件的m 的整数值为－3，－2.22.(10分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边三角形BCD ，将△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置，若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数和AD 的长．解：由∠BAC ＝120°知∠ABC ＋∠ACB ＝60°，因为∠ABD ＝∠ABC ＋∠CBD ＝∠DCE ，∠CBD ＝60°，由此可知∠ACB ＋∠BCD ＋∠DCE ＝360°－120°－60°＝180°，即点A ，C ，E 在一条直线上．又因为AD ＝ED ，由旋转特征知，∠ADE ＝60°，故△ADE 为等边三角形，所以∠BAD ＝∠E ＝60°，AD ＝AE ＝AC ＋CE ＝AC ＋AB ＝5.23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？解：(1)设每个A 型放大镜x 元，每个B 型放大镜y 元，根据题意，得⎩⎨⎧8x ＋5y ＝220，4x ＋6y ＝152，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝12. 答：每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)设购买a 个A 型放大镜，则购买(75－a)个B 型放大镜．根据题意，得20a ＋12(75－a)≤1 180，解得a ≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜．24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x 台，y 台．依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝8，60x ＋80y ＝540，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台．(2)设租用m 台甲型挖掘机，n 台乙型挖掘机．依题意，得60m ＋80n ＝540，化简，得3m ＋4n ＝27.∴m ＝9－43 n ，∴方程的解为⎩⎨⎧m ＝5，n ＝3， ⎩⎨⎧m ＝1，n ＝6. 当m ＝5，n ＝3时，支付租金为100×5＋120×3＝860元>850元，超出限额；当m ＝1，n ＝6时，支付租金为100×1＋120×6＝820元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘。

2018～2019学年第二学期七年级数学华师大版期末测试题(二)

期末测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四对数值中是方程2x －y=1的解的是（） A. ⎩⎨⎧==0,2y xB. ⎩⎨⎧-=-=1,1y xC. ⎩⎨⎧-==1,0y xD. ⎩⎨⎧=-=1,1y x2．下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A B C D3．已知a ＞b ，且c≠0，那么下列结论一定正确的是（） A. ac ＜bc B. ac 2＜bc 2 C. ac ＞bcD. ac 2＞bc 24．下列方程的变形中，正确的是（） A ．将方程3x －5=x+1移项，得3x －x=1－5 B ．将方程－15x=5两边同除以－15，得x=－3 C ．将方程2（x －1）+4=x 去括号，得2x －2+4=x D ．将方程3x +4y=1去分母，得4x+3y=1 5．已知△ABC 中，AB=7，BC=4，那么边长AC 的长不可能是（） A. 11 B. 9 C. 7D. 46. 下列说法不正确的是（） A. 三角形的一个外角大于它的一个内角B. 在△ABC 中，若∠A+∠B-∠C=0，则该三角形是直角三角形C. 三角形的外角中，最多有1个锐角D. 若三角形的高所在的直线交于顶点，则三角形较小两个角的和等于90°7.对有理数x ，y 定义新运算：x ⊗y=ax+by+1，其中a ，b 是常数．若2⊗（－1）=－3，3⊗3=4，则a ，b 的值分别为（）A. a=1，b=2B. a=－1，b=2C. a=－1，b=－2D. a=1，b=－28.有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘坐43人，则只有1人不能上车.有下列四个方程：①40m+10=43m-1；②40m+10=43m+1；③4010-n =431-n ；④4010n +=431n +. 其中正确的是（） A. ①② B. ②④ C. ②③D. ③④9.如图1，将长方形ABCD 沿直线EF 折叠，点C ，D 分别与点H ，G 重合，连接GD ，CH ，∠BFH=80°，则下列结论错误的是（）A.∠EGH=90°B.∠MEF=80°C.DG ∥CHD.△CFH 是轴对称图形10．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64,221k k x k x 有解，且关于x 的方程kx=2（x －2）－（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（）A. －5B. －9C. －12D. －16二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图2，直线AB 左边是计算器上的数字是5，若以AB 为对称轴，那么它的对称图形是数字．12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--121,712＞x x 的最大整数解为．13.以长为8 cm ，6 cm ，10cm ，4 cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是． 14.已知不等式x+6＜3x －m 的解集是x ＞4，则m= ．15.如图3，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△A′B′C ，使点A′落在BC 的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′= °．16. 若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-502y mx y x ，与⎩⎨⎧=-=-325y x y nx ，的解相同，则m= ，n= .三、解答题（本大题共7小题，共66分）图3图2图117. （5分）解方程：.18.（6分）如图4，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC ，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图5—①中所画的三角形与△ABC 组成的图形是轴对称图形．（2）图5—②中所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形．（3）图5—③中所画的三角形与△ABC 的面积相等，但形状大小不同．19.（8分）如图6，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上的一个动点，PE ⊥AD 交直线BC 于点E ，若∠B=35°，∠ACB=85°．（1）求∠DAC 的度数；（2）求∠E 的度数．20.（10分）如图7，点P 在∠AOB 的内部，点M ，N 分别是点P 关于直线OA ，OB 的对称点，线段MN 交OA ，OB 于点E ，F ．（1）若MN=20 cm ，求△PEF 的周长．（2）若∠AOB=35°，求∠EPF 的度数．21.（11分）已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧.-111-k x x x ＜，＜，＞图4②图5③①图6图7（1）当k=21时，其解集为；（2）当k=3时，其解集为；（3）当k=－2时，其解集；（4）由上可知，不等式组的解集随k 值的变化而变化．请仔细思考后，写出当k 为任意有理数时不等式组的解集．22．（12分）某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问：参与的小品类节目最多能有多少个？23. （14分）问题1：如图，我们将图8—①所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC 与∠A ，∠C ，∠P 的数量关系为．问题2：如图8—②，已知AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD ，∠B=28°，∠D=48°，求∠P 的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC.所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC ，即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC. 由“ ”得∠AOC=∠BAO+∠B ，∠AOC=∠DCO+∠D ．所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D ．所以2∠APC= ，图8② ③①O因此∠APC= °．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）.解决问题：如图8—③，已知直线AP 平分△AOB 的外角∠FAD ，CP 平分△COD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B ，∠D 的关系，并说明理由.期末测试题（二）一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 二、11.2 12.－3 13.3 14.2 15.46 16. 2 3 三、17.解：去括号，得2（2x－1）－4－2x=3. x －2－4－2x=3.移项，合并同类项，得－x=9，系数化为1，得x=－9．18.解：答案不唯一，（1）（2）（3）如图1所示：① ② ③ 图119. 解：（1）因为∠B=35°，∠ACB=85°，所以∠BAC=60°. 因为AD 平分∠BAC ，所以∠DAC=21∠BAC=30°. （2）因为∠BAD=21∠BAC=30°，所以∠ADC=35°+30°=65°. 因为∠EPD=90°，所以∠E 的度数为90°－65°=25°． 20.解：（1）因为点M ，N 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，所以ME=PE ，NF=PF.所以PE+EF+PF=ME+EF+NF=MN=20 cm ，即△PEF 的周长是20cm ．（2）如图2：因为点M ，N 分别是点P 关于直线OA ，OB 的对称点，所以OA 垂直平分PM ，OB 垂直平分PN. 所以∠PRE=∠PTF=90°，∠M=∠EPM ，∠N=∠FPN. 在四边形OTPR 中，∠MPN+∠AOB=180°.又因为∠MPN+∠M+∠N=180°，所以∠M+∠N=∠AOB=35°. 所以∠EPM+∠FPN=35°. 所以∠EPF=180°－35°×2=110°． 21.解：（1）﹣1＜x ＜21（2）无解（3）﹣1＜x ＜1（4）①当k ≤0时，不等式组的解集为﹣1＜x ＜1； ②当0＜k ＜2时，不等式组的解集为﹣1＜x ＜1﹣k ； ③当k ≥2时，不等式组无解．22.解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个. 根据题意，得⎩⎨⎧-=⨯=+.42,210y x y x 解得⎩⎨⎧==.8,12y x答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个. （2）设参与的小品类节目有a 个.根据题意，得12×5+8×6+8a+15＜150.解得a ＜827. 由于a 为整数，所以a 的最大值为3. 答：参与的小品类节目最多能有3个． 23. 解：问题1：∠AOC=∠A+∠C+∠P 提示：如图3，连接PO 并延长．则∠1=∠A+∠2，∠3=∠C+∠4.因为∠2+∠4=∠APC ，∠1+∠3=∠AOC ，所以∠AOC=∠A+∠C+∠APC. 问题2：三角形外角的性质 ∠B+∠D 38解决问题：如图4，因为AP 平分△AOB 的外角∠FAD ，CP 平分△COD 的外角∠BCE ，所以O 图3∠1=∠2，∠3=∠4.分别作∠BAD，∠BCD的平分线交于点M，则∠5=∠6.因为∠1+∠2+∠5+∠6=180°，所以∠2+∠6=90°，即∠PAM=90°.同理∠PCM=90°. 所以在四边形APCM中，∠P+∠M=180°.由问题2，得∠M=12（∠B+∠D）.所以∠P=180°-12（∠B+∠D）.。

华东师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷

绝密★启用前华东师大版2018--2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）（3分）关于x 的方程2（x ﹣a ）=5的解是3，则a 的值为（） A ．2 B ．21 C ．﹣2 D ．﹣21 2．（本题3分）八边形的内角和是（） A ．1440° B ．1080° C ．900° D ．720° 3．（本题3分）方程组,则x ﹣y 的值为（） A ．2 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．无法确定 4．（本题3分）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（） A ．17道 B ．18道 C ．19道 D ．20道 5．（本题3分）如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（） A ．a ＜﹣1 B ．a ＜0 C ．a ＞﹣1 D ．a ＞0a ＜﹣1 6．（本题3分）如图，∠CBD ,∠ADE 为△ABD 的两个外角，∠CBD =70°，∠A =31°，则∠ADE 的度数（） A ．131° B ．139° C ．141° D ．149° 7．（本题3分）若，则下列不等式中不成立的是( ) A ． B ． C ．3a =3b D ．A ．3cm ．4cm ．8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，11cmD ．11cm ，12cm ，13crn 9．（本题3分）若关于y 的方程ay －2＝4与y －3＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－2 10．（本题3分）如图，四边形ABCD 中，，，将沿MN 翻折得，若，，则的度数为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）小亮从A 点出发前进8m ，向右转45度，再前进8m ，又向右转45度，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了_____________ m ．12．（本题4分）不等式的所有自然数解的和等于_____．13．（本题4分）x 2{1y ==是方程2x －ay ＝5的一个解，则a ＝____．14．（本题4分）已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是__________.15．（本题4分）若1y =是方程32my y m +=-的解，则m =_______16．（本题4分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC 的度数为____________．17．（本题4分）如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF ．如果AB=9cm ，BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为______cm 2． 18．（本题4分）如图，点P 关于OA ，OB 的对称点分别是P 1，P 2，P 1P 2分别交OA ，OB 于点C ，D ，P 1P 2=6cm ，则△PCD 的周长为___________．三、解答题 19．（本题8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20．（本题8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

2018年最新华师版七年级(下)期末数学试卷含答案

20XX 年春华师大版七年级下册期终测试题一、选择题：（30分）1、下列是二元一次方程的是（） A 、3x —6=xB 、32xy C 、x —y 2=0 D 、23x y xy2、关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围（）A 、a=—3B 、—4＜a ＜—3C 、—4≤a ＜—3D 、—4＜a≤—33、下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A 2个B 3个C 4个D 5个 4、根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2B ．由ac 2＞bc 2得a ＞b C．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 5、已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足2a 3b 5-++（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（） A ． 7或8 B ． 6或10 C ． 6或7 D ． 7或106、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）．A ．⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222yx y x C ．⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000yx y x 7、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（） A ． 13B ． 14C ． 15D ．168、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠的度数为（） A 、40 B ．30° C ．20° D ．10° 9、在等腰ABC ∆中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（） A ．9 B ．13 C ．9或13 D ．10或12第8题图A 'B DAC10、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（） A ． 2种 B ． 3种 C ． 4种 D ． 5种二、填空题：（18分）11、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．12、不等式（a-1）x ＜1-a 的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是． 13、关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=nmy x mx y -3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则|m-n|的值是．14、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3 转化为分数时，可设0.3=x ，则x=0．3+x ，解得x=13，即0.3=13．仿此方法，将0.45化成分数是． 15、如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C ，连接AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数为 °．16、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1与∠2的度数和为 °．三、解答题：17、解下列方程（组）：（本题共9分，其中（1）题4分，（2）题5分）（1）2﹣=（2）⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4z ＝7，①2x ＋3y ＋z ＝9， ②5x －9y ＋7z ＝8. ③18、（6分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y ．（1）求k 、b 的值．（4分）（2）问当1-=y 时，x 的值等于多少? （2分）19、（6分）已知a 是不等于3的常数，解关于x 不等式组，并依据a 的取值情况写出其解集．20、（6分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，EF是△ADE 的高．求∠DEF的度数．21、（8分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N．（1）若CD的长为18厘米，求 PMN的周长；（4分）（2）若∠AOB=28°，求∠MPN．（4分）22、（7分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC 是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6.（1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S= ，N= ，L= ．（3分）（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，求当N=5，L=14时，S 的值．（4分）23、（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10 10 35030 20 850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（4分）（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．①用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；（2分）②已知每生产一件甲产品可得1．50元，每生产一件乙种产品可得2．80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a 的取值范围．（4分）附答案：一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDABACBDCB二、填空题：11、120 12、a ＜1 13、1 14、15、65 16、70三、解答题：17、（1）解：（1）去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ），去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ，移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1 （2）解：②×3＋③，得11x ＋10z ＝35，④解由①，④组成的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋4z ＝7，11x ＋10z ＝35.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，z ＝－2.⑤把⑤代入②，得y ＝13，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝13，z ＝－2.18、（1）k=-3，b=1;(2)x=2319、解：，解①得：x ≤3，解②得：x ＜a ，∵实数a 是不等于3的常数，∴当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3，当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a ． 20、解：∵∠B =46°，∠C =54°，∴∠BAC =180°﹣∠B ﹣∠C =180°﹣46°﹣54°=80°， ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．∵EF是△ADE的高∴∠DFE=90°，∴∠DEF=180°－∠ADE－∠DFE=180°－40°－90°=50°21、（1）∵点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，∴PM=CM，ND=NP，∵△PMN的周长=PN+PM+MN=PN+PM+MN=CD=18cm，∴△PMN的周长=18cm．（2）∵点P与点C关于OA对称，且点M在对称轴OA上∴∠MPC=∠C同理：∠NPD=∠D如图，设PC、PD分别与OA、OB交于点E、F则∠OEP=∠OFP=90°在四边形OEPF中，∠CPD=360°－∠AOB－∠OEP－∠OFP=360°－28°－90°－90°=152°在△PCD中，∠C+∠D=180°－∠CPD=180°－152°=28°∴∠MPC+∠NPD=28°∴∠MPN=∠CPD－(∠MPC+∠NPD)=152°－28°=124°．22、解：（1）观察图形，可得S=7，N=3，L=10；（2）不妨设某个格点四边形由四个小正方形组成，此时，S=4，N=1，L=8，∵格点多边形的面积S=aN+bL+c，∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得，解得，∴S=N+L﹣1，将N=5，L=14代入可得S=5+14×﹣1=11．23、解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：；（2）①∵生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，∴一小时生产甲产品4件，生产，乙产品3件，3（25×8﹣）=，②依题意：，1680﹣0．6a≥1500解得：a≤300．。

华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案

华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-5>b-5B.-2a>-2bC.2a-5>2b-5D.-2a>-3b2、下列方程属于一元一次方程的是（）A.3x+2y=13B.x 2﹣x=1C.x﹣=0D.x+4=2﹣2x3、关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.4、如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＞1D.x＜15、已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（）A.1B.2C.3D.06、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A.20°B.30°C.10°D.15°9、下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形10、如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合。

( )A.90°B.135°C.180°D.270°11、已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A.4a＜4bB.a+4＜b+4C.﹣4a＜﹣4bD.a﹣4＜b﹣412、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A. B. C. D.13、如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A.﹣x yB. yC.3x＞5yD.x﹣3＞y﹣314、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）A.∠1＝∠2＋∠AB.∠1＝2∠A＋∠2C.∠1＝2∠2＋2∠AD.2∠1＝∠2＋∠A15、如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A.110°B.108°C.105°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为________．17、若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是________，△BHA中BH边上的高是________．18、如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB'C'的位置．已知∠BAC=36°，则∠B'AC=________ 度。

2018-2019学年华师大版初一数学下册期末考试题及答案

初一数学试题第1页（共18页）2018-2019学年七年级数学下册期末试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—18小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I 卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。

一、选择题（每小题都有A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项是正确的。

每小题3分，共54分。

）1. 下列方程中，是一元一次方程的是A. 25x y -=B. 2(1)43(1)x x -+=-C. 2210x x -+=D. 12x x+= 2. 已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是A. -6B. 2C. -2D. 63. 下列各方程，变形正确的是A. 13x -=化为13x =- B. 1[(2)]x x x ---=化为31x =-C. 1123x x --=化为3221x x -+=初一数学试题第2页（共18页） D. 34152x x -+-=化为2(3)5(4)10x x --+= 4. 若|1|2x +=，则x 的值是A. 1B. -3C. 1或-3D. 1或35. 方程29x y +=的正整数解有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A. 2B. 4C. 6D. 87. 方程组2,3.x y x y +=⎧⎨+=⎩W 的解为2,.x y =⎧⎨=⎩#则被遮盖的两个数□、▲分别为 A. 2；1 B. 5；1 C. 2；3 D. 2；48. 已知关于x 的二元一次方程组335,1.x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩若3x y +>，则m 的取值范围是A. 1m >B. 2m <C. 3m >D. 5m >9. 不等式组312,20x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.10. 若关于x 的不等式(1)1m x m ->-的解集是1x <，则m 的取值范围是初一数学试题第3页（共18页）A. 1m ≠B. 1m >C. 1m <D. m 为任何实数11. 已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是A. B. C. D.13. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为A. 45B. 60C. 72D. 14414. 能铺满地面的正多边形的组合是A. 正五边形和正方形B. 正六边形和正方形C. 正八边形和正方形D. 正十边形和正方形15. 如图所示，ABC ∆≌AEF ∆，AB AE =，B E ∠=∠，有以下结论：①AC AE =；②FAB EAB ∠=∠；③EF BC =；④EAB FAC ∠=∠，其中正确的个数是A. 1B. 2初一数学试题第4页（共18页）C. 3D. 416. 如下图，在等腰直角ABC ∆ 中，90B ∠=︒，将ABC ∆绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB C ''∆，则BAC '∠等于A. 60°B. 105°C. 120°D. 135°17. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是 A. 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B. 4.5,12x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ C. 4.5,12x y x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ D. 4.5,12x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 18. 若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是B. 3m =C. 3m <D. 3m ≤第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：初一数学试题第5页（共18页）1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

(华师大版)初中数学七年级下册期末测试 (含答案)

期末测试一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该选项涂黑.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.方程39x =-的解是（） A .6x =-B .2x =-C .3x =-D .27x =-2.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3.若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A .23x x -⎧⎨⎩＜B .23x x -⎧⎨⎩C .23x x -⎧⎨⎩D .23x x -⎧⎨⎩＞4.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（） A .正五边形B .正六边形C .正七边形D .正八边形5.下列各式变形正确的是（） A .如果221x y =+，那么1x y =+ B .如果253x =+，那么352x =- C .如果33x y -=-，那么x y =D .如果84x -=，那么2x =-6.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若80DBA ∠=︒，则ABC ∠等于（）A .40°B .50°C .60°D .70°7.如图，将ABE △向右平移2 cm 得到DCF △，如果ABE △的周长是16 cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A .16 cmB .18 cmC .20 cmD .21 cm8.已知三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长可能是（） A .2B .6C .11D .169.如图，在ABC △中，以C 为中心，将ABC △顺时针旋转35°得到DEC △，边ED ，AC 相交于点F ，若30A ∠=︒，则EFC ∠的度数为（）A .60°B .65°C .72.5°D .115°10.在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若x 、y 满足0x y -＜，则m 的取值范围是（）A .1m -＜B .1m -＞C .1m ＞D .1m ＜二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_________根木条.12.如果2x =是关于x 的方程132x m +=的解，那么m 的值是_________. 13.如图，一环湖公路的AB 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE 段，则B C D E ∠+∠+∠+∠的度数是_________.14.如图，ABC ADE △≌△，如果 5 cm AB =，7 cm BC =， 6 cm AC =，那么DE 的长是_________.15.《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章. 《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x 个人，那么可以列方程为_________.16.代数式kx b +中，当x 取值分别为1-，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x… 1- 0 1 2 … kx b +…1-135…则k b +=_________.三、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.本大题共8个题，共72分） 17.（10分）解方程或方程组. （1）解方程：()5127x x +=-；（2）解方程组：135x y x y +=⎧⎨+=⎩18.（6分）解不等式组：()23423x x x x ⎧--⎪⎨-⎪⎩＜并求所有整数解.19.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC △平移后得到A B C '''△，图中点B '为点B 的对应点.（1）画出ABC 的边AB 上的中线CD ；（2）画出ABC △的边BC 上的高AE ；（3）画出A B C '''△；（4）A B C '''△的面积为_________.20.（8分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.21.（8分）如图，ABC △中，AD BC ⊥，垂足为D ，AE 平分BAC ∠，70C ∠=︒，15DAE ∠=︒，求B ∠的度数.22.（8分）甲、乙两人共同解方程组51642ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为21x y =-⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=⎩求出a 、b 的正确值.23.（12分）在“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型口罩和450只B 型口罩的利润为210元，销售400只A 型口罩和600只B 型口罩的利润为180元. （1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进这两种型号的口罩共2000只，要想利润不低于380元，问B 型口罩进货量最少是多少只？24.（12分）探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律. 规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半.规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半. 如图（1），已知点P 是ABC △的内角平分线BP 与CP 的交点，点M 是ABC △的外角平分线BM 与CM 的交点，则1902P A ∠=︒+∠，1902M A ∠=︒-∠ 证明规律1：BP ∵、CP 是ABC △的角平分线，112ABC ∠=∠∴，122ACB ∠=∠，（1） ()180212A ∠=︒-∠+∠∴，（2） 112902A ∠+∠=︒-∠∴，()118012902P A ∠=︒-∠+∠=︒+∠∴.证明规律2：132()A ACB ∠=∠+∠∵，(4)12A ABC ∠=∠+∠，()1113490222A ACB ABC A A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+∠∴， ()118034902M A ∠=︒-∠+∠=︒-∠∴.请解决以下问题：（1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是：_________；（2）如图（2），已知点Q 是ABC △的内角平分线BQ 与ABC △的外角（ACD ∠）平分线CQ 的交点，请猜想Q ∠和A ∠的数量关系，并说明理由.期中测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】解：方程39x =-，解得：3x =-，故选：C . 2.【答案】B【解析】解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误； B 、既是轴对称图形又是对称图形，故选项正确； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误； D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误. 故选：B . 3.【答案】A【解析】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为23x -≤＜，则这个不等式组可以是23x x -⎧⎨⎩≥＜.故选：A . 4.【答案】B【解析】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺. 故选：B . 5.【答案】C【解析】解：A 、由221x y =+，可知12x y =+，故A 错误； B 、由243x =+，可知325x =-，故B 错误； C 、由63x y -=-，可知x y =，故C 正确； D 、由84x -=，可知12x =-，故D 错误. 故选：C . 6.【答案】B【解析】解：根据题意得：2180ABC DBA ∠+∠=︒，则()18080250ABC ∠=︒-︒÷=︒. 故选：B . 7.【答案】C【解析】解：ABE ∵△向右平移2 cm 得到DCF △，2 cm EF AD ==∴，AE DF =， 16 cm AB BE AE ++=∴， AB BE AE EF AD =++++20 cm =.故选：C . 8.【答案】B【解析】解：设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得6464x -+＜＜，即210x ＜＜. 因此，本题的第三边应满足510x ＜＜，只有6符合不等式，故选：B . 9.【答案】B【解析】解：由旋转的性质得：30D A ∠=∠=︒，35DCF ∠=︒，303565EFC A DCF ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴；故选：B . 10.【答案】B【解析】解：将方程组中两个方程相减可得1x y m -=--，0x y -∵＜，则1m -＞，故选：B . 二、 11.【答案】3【解析】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故答案为：3. 12.【答案】2【解析】解：把2x =代入方程得13m +=，解得：2m =. 故答案为：2. 13.【答案】540°【解析】解：如图，根据题意可知：AB EF ∥，分别过点C ，D 作AB 的平行线CG ，DH ，则180B BCG ∠+∠=︒，180HDE DEF ∠+∠=︒，540B BCD CDE E ∠+∠+∠+∠=︒∴.故答案为540°. 14.【答案】7 cm【解析】解：ABC ADE △≌△∵，7BC =()7cm DE BC ==∴，故答案为：7 cm .15.【答案】400 3 400300100x x -=- 【解析】解：设有x 个人，依题意，得：400 3 400300100x x -=-. 故答案为：400 3 400300100x x -=-. 16.【答案】3【解析】解：1x =∵时，代数式3kx b +=，3k b +=∴.故答案为：3. 三、17.【答案】解：（1）去括号，得5527x x +=-，移项，得5775x x -=--，系数化为1，得4x =-. （2）-②①，得26x =，把2x =代入①，得1y =-.∴原方程组的解为.18.【答案】原不等式组的解集是12x -≤＜，所有整数解是1-，0，1.【解析】解：2(3)423x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩＜①≤②，由不等式①，得6x ＜由不等式②，得1x -≥故原不等式组的解集是16x -≤＜，∴该不等式组的所有整数解是1-，0，1.19.【答案】解：（1）如图所示：CD 即为所求；（2）如图所示：AE 即为所求；（3）如图所示；（4）A B C '''△的面积为：14482⨯⨯=. 故答案为：8.20.【答案】解：设这个多边形是n 边形，由题意得：()21803603n -⨯︒=︒⨯，答：这个多边形的边数是8. 21.【答案】解：AD BC ⊥∵，90ADC ∠=︒∴，180180907020CAD ADC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴，152035CAE DAE CAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴， 270BAC EAC ∠=∠=︒∴，180180707040B BAC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴.22.【答案】解：把21x y =-⎧⎨=-⎩代入②得：82b -+=-，解得6b =；把35x y =-⎧⎨=⎩代入①得：解得2a =-.23.【答案】解：（1）设每只A 型口罩销售利润为a 元，每只B 型口罩销售利润为b 元，根据题意得：800450210400600180a b a b +=⎧⎨+=⎩，答：每只A 型口罩销售利润为0.15元，每只B 型口罩销售利润为0.2元；则()0.1520007.2380m m ⨯-+≥，m ∴的最小整数值为1600，答：B 型口罩进货量最少是1600只.24.【答案】解：（1）证明过程中步骤（2）的依据是三角形内角和等于180°，故答案为：三角形内角和等于180°；理由如下：CQ ∵平分ACD ∠，BQ ∵平分ABC ∠，ACD A ABC ∠=∠+∠∵，12Q ∠=∠+∠∵，2A Q ∠=∠∴，即52Q A ∠∠=.。

2018-2019学年华东师大版数学初一下册期末测试卷及答案

2018-2019学年七年级数学下册期末检测卷(120分，120分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是( )A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D 3．已知||x ＋y ＋2＋(2x －3y －1)2＝0，则x 、y 的值分别是( ) A ．1，35 B ．－1，－45 C ．－1，－54 D ．－1，－14．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ) A ．正六边形和正方形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正八边形 D ．正三角形和正十边形7．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则化简|a －b －c|＋|b －a －c|＋|c －b －a|的结果为( )A ．a ＋b ＋cB ．－3a ＋b ＋cC ．－a －b －cD ．2a －b －c8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( )(第8题)A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°，得到△DCG ，若△EFC ≌△GFC ，则∠ECF 的度数是( )A ．60°B ．45°C ．40°D ．30°(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有( )A ．∠ADE ＝20°B ．∠ADE ＝30°C ．∠ADE ＝12∠ADCD ．∠ADE ＝13∠ADC二、填空题(每题3分，共30分)11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________． 12．如图，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B ＝31°，∠C ＝79°，则∠D 的度数是______．13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)14．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BE 是AC 边上的中线，如果AC ＝10 cm ，那么AE ＝________ cm ；如果∠ABD ＝30°，那么∠ABC ＝________．(第14题)(第15题)(第17题)(第18题)15．如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B ＝65°，∠MDN ＝135°，则∠AMB ＝________．16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．17．如图，点D 是等边三角形ABC 内的一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，那么旋转了________°.18．如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，若AB ＝8 cm ，AD ＝3 cm ，则DC ＝________cm .19．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是________________．20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分)21．(1)解方程：4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)； (2)解方程组：⎩⎨⎧2x －15＋3y －24＝2，3x ＋15＝3y ＋24.22．(1)解不等式x ＋1≥x2＋2，并把解集在数轴上表示出来；(2)关于x 的不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13>0，x ＋5a ＋43>43（x ＋1）＋a 恰有两个整数解，试确定a 的取值范围．23．定义新运算：对于任意数a ，b ，都有b ＝a(a ＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12. (1)求(－的值；(2)若的值小于16而大于10，求x 的取值范围．24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)求△DEF的面积．(第24题)25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？(第25题)26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；(2)求△ABC的面积．(第26题)27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1 520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？答案一、1.A 点拨：设小郑今年的年龄是x 岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．2．D 3.D 4.A 5.C 6.C 7．A8．C 点拨：如图，得到的不同图案共有6种．(第8题)9．B10．D 点拨：在△AED 中，∠AED ＝60°，所以∠A ＝180°－∠AED －∠ADE ＝120°－∠ADE ，在四边形DEBC 中，∠DEB ＝180°－∠AED ＝180°－60°＝120°，所以∠B ＝∠C ＝(360°－∠DEB －∠EDC)÷2＝120°－12∠EDC.因为∠A ＝∠B ＝∠C ，所以120°－∠ADE ＝120°－12∠EDC ，所以∠ADE ＝12∠EDC.因为∠ADC ＝∠ADE ＋∠EDC ＝12∠EDC ＋∠EDC ＝32∠EDC ，所以∠ADE ＝13∠ADC.二、11.12 12.70° 13．②③④⑤；②④14．5；60° 点拨：根据题意知，点E 是边AC 的中点，所以AE ＝12AC ，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC ＝2∠ABD ，代入数据计算即可．15．70° 点拨：根据平行线的性质求出∠BAM 的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB 的度数．16．2 17.60 18.519．a<3 点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．20．34 点拨：设成人票每张x 元，儿童票每张y 元．由题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝38，4x ＋2y ＝44，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝2，则3x ＋2y ＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．三、21.解：(1)去括号，得4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，移项，得4x ＋3x －6x －7x ＝－63＋60，合并同类项，得－6x ＝－3，系数化为1，得x ＝12.(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋15y ＝54，①12x －15y ＝6.②①＋②，得20x ＝60，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得36－15y ＝6，解得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.22．解：(1)去分母，得2(x ＋1)≥x ＋4，去括号，得2x ＋2≥x ＋4，移项、合并同类项，得x ≥2. 解集在数轴上表示如图所示．(第22题)(2)解不等式x 2＋x ＋13>0，得x>－25，解不等式x ＋5a ＋43>43(x ＋1)＋a ，得x<2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a ≤2，所以12<a ≤1.23．解：(1)(－＝－2×(－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8. (2)因为，所以10<4×(4＋x)－2<16，即⎩⎪⎨⎪⎧4×（4＋x ）－2>10，4×（4＋x ）－2<16，解得－1<x<12.24．解：(1)图略． (2)图略． (3)△DEF 的面积为12×3×2＝3.25．解：AE ∥CF. 理由如下：因为AD ⊥CD ，BC ⊥AB ，所以∠D ＝∠B ＝90°.因为四边形ABCD 的内角和为360°，所以∠DAB ＋∠DCB ＝180°. 因为AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，所以∠DAE ＝∠BAE ＝12∠BAD.∠BCF ＝∠DCF ＝12∠DCB.所以∠BAE ＋∠DCF ＝12(∠BAD ＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE ＋∠DEA ＝90°，∠DAE ＝∠BAE ，所以∠DEA ＝∠DCF(等角的余角相等)．所以AE ∥CF(同位角相等，两直线平行)． 26．解：(1)如图所示．(第26题)(2)△ABC 的面积＝12×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x 元，该种果汁饮料调价前每瓶y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，（1＋10%）x ×3＋（1－5%）y ×2＝17.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4.答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元． 28．解：(1)设批发西红柿x 千克，西兰花y 千克．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝300，3.6x ＋8y ＝1 520，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝100.200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．(2)设批发西红柿z千克，由题意得(5.4－3.6)z＋(14－8)×1 520－3.6z8≥1 050，解得z≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100千克．。

华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习基础性练习1(附答案详解)

华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习基础性练习1（附答案详解）1．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°3．下列三条线段，能组成三角形的是（）A ．5 ，5 ，5B ．5 ，5 ， 10C ．3，2，5D ．3，2，64．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ．其中正确的结论有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（）A ．2，2，4B ．12，5，6C ．8，6，4D ．2，3，66．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°7．解方程2x －3(10－x)＝5x －7(x ＋3)，下列解法中开始出现错误的是( )A ．去括号，得2x －30＋3x ＝5x －7x －21B ．移项，得2x ＋3x －5x ＋7x ＝－21＋30C ．合并同类项，得7x ＝9D ．方程两边同除以7，得x ＝798．关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围（） A ．a=﹣3 B ．﹣4＜a ＜﹣3 C ．﹣4≤a ＜﹣3 D ．﹣4＜a≤﹣39．如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．710．下列是等式的变形，其中根据等式的性质2变形的是( )A ．B ．C ．D ．2x －1－3＝3x11．在△ABC 中，∠A ︰∠B ＝2︰1，∠C ＝60°，则∠A ＝________．12．12．不等式5x ＞2x -6的解集是__________．13．正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____.14．已知方程的两个解是，，则________，________15．若是关于的方程的解，则________；16．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是△ABC 的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是________．18．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝40°，则_______A ∠=．19．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为_______.20．若关于x 的不等式-22x a +≥的解如图所示，则a 的值是______。

2018-2019年华师版七年级（下）期末数学试卷含答案

2018—2019学年度七年级下期期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．方程20x 的解是（）A ．2xB．0xC．12xD ．12x2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．解方程组②①，.102232yxy x 时，由②－①得（）A ．28y B．48yC．28y D．48y 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A ．2B．3 C．7 D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A ．x >3 B．x ≥3 C ．x >1 D．x ≥１6．将方程31221x x 去分母，得到的整式方程是（）A ．12231xx B ．13226x xC ．12236x xD．22636x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．已知x m 是关于x 的方程26x m的解，则m 的值是（）A ．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32xy z x y z xyz的解是（）。

·43 2 －11A ．1,2,3.x y zB ．1,0,1.xy zC ．0,1,0.x yzD ．0,1,2.x y z10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ．若A =40°，'B =110°，则∠BCA 的度数为（）A ．30°B ．50° C．80° D．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．在方程21xy 中，当1x时，y =．14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．16．不等式32x的最小整数解是．…AB E CDFABCB ′A ′15题图D EA BC18题图AD BCP Q17．若不等式组0,0x b x a的解集为23x，则关于x ，y 的方程组的解为．18．如图，长方形ABCD中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．解方程组：,.202321x y x y20．解不等式组：20,2(21)15.x x x 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B1C 1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC 边BC 上的高，BE 平分ABC 交AD 于点E ．若60C ，70BED ．求ABC 和BAC 的度数．24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？ADBCE23题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x ，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x 表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x |=2的解为2x．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x +3|=4的解为；（2）解不等式：|x －3|≥5；（3）解不等式：|x －3|+|x +4|≥9．－21－1 34222－2124126．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ，140ACD ，求A 的度数；（2）若ABC 的角平分线与ACD 的角平分线交于点M，过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCPA ；（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC 的角平分线与NCB 的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．C ABDMP26题图 1BDMNAC PQ26题图 2数学试题参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3； 14．45； 15．4； 16．2x ； 17．4,3.x y18．0＜x ≤43或2x ．三、解答题：19．解：由①，得2x y ．③………………………………………………………………１分将③代入②，得4321yy．解得3y ．…………………………………………………………………………３分将3y代入①，得6x ．………………………………………………………６分∴原方程组的解为6,3.x y………………………………………………………７分20．解：解不等式①，得2x ＜．……………………………………………………………３分解不等式②，得x ≥3．…………………………………………………………６分∴ 不等式组的解集为：3≤2x ＜．………………………………………………７分四、解答题：21．作图如下：（1）正确画出△A 1B 1C 1．………………………4分（2）正确画出△A 2B 2C 2．………………………8分（3）正确画出点P ．……………………10分22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………１分911510x ．…………………………………………………………………………5分解得4x．…………………………………………………………………………９分经检验，4x符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分23．解：∵AD 是ABC 的高，∴90ADB，……………………………………………………………………２分又∵180DBE ADB BED ，70BED，∴18020DBEADBBED．……………………………………４分∵BE 平分ABC ，∴402DBEABC．………………………………………………………６分又∵180CABC BAC ，60C，∴CABCBAC18080．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx ………………………………………………………………3分解得800,1400.x y ………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………６分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a≥1244．………………………８分解得6a ．AMPCMBMCP AABC ACDM ABCMBC ACD MCDABCACD MB MC ABCACDAMBC MCD M MBC MCD 21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵答：该水果每千克售价至少为6元．···············10分五、解答题：25．解：（1）1x或7x ．………………………………………………………………４分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8，∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥５的解集为x ≤－2或x ≥8．··········8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5，∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥９的解集为x ≥4或x ≤－5．·······12分26．（1）解：∵4:3:BA ，∴可设3,4Ak Bk ．又∵ACD A B140°，∴　34140k k°，解得20k °．∴360Ak°．······················4分（2）证明：………………………………………８分………………………………………6分（3）猜想A BQC4190．······················9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ，∴BCN QCBCBN QBC 2121，，∴）（BCN CBN Q21180）N 180(21180N 2190．···········10分由（2）知：A M21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC4190．。

2018-2019学年华师大版七年级数学下册：期末检测题(二)含答案

2018-2019学年华师大版七年级数学下册期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程4x －3＝x 的解是( )A ．x ＝34B ．x ＝43C ．x ＝1D ．x ＝－12．若a ＜b ＜0，下列不等式的变形：①a －b ＜0；②a ＋b ＜2b ；③2a ＜2b ；④a 2＜ab ；⑤ab ＞1，其中正确的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，1＋12x ＞0的解集在数轴上表示出来，正确的是( )5．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A ＝20°，∠COD ＝100°，则∠C 的度数是( ) A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°,第5题图) ,第8题图),第10题图)6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．47．下列说法：①以长分别为2 cm ，2 cm ，4 cm 线段为边的三角形是等腰三角形；②在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝∠C ，则△ABC 是直角三角形；③正五边形绕着它的中心至少要旋转72°才能与自身重合；④用边长相同的正四边形和正六边形纸片若干张，不能够铺满地面．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一副三角尺ABC 和DEF 拼成的图案，若将三角尺DEF 绕点M 按顺时针方向旋转，则边DE 与边AB 第一次平行时，旋转角的度数是( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°9．某市天然气公司在一居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法，全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.若∠9＝75°，则∠1的度数为( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程15x －8＝2y ，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝________，试写出这个方程的一组整数解为______________．12．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x －3y ＝1则x －y 的值为________．13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是____9__．14．若关于x 的不等式3m －2x ＜4的解集在数轴上表示如图所示，则m 的值为________．15．如图，长方形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，则图中五个小长方形的周长之和为14.,第15题图),第16题图) ,第17题图)16．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的度数为180度．17．如图，△ABD 和△ACE 关于直线l 对称，点B 和点C 是对应顶点，若AB ＝8 cm ，BD ＝7 cm ，AD ＝3 cm ，则DC ＝__5__cm.18．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是________________________________________________________________________．(填所有正确结论的序号)①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在数x ，使[x)－x ＝0.5成立．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程与不等式：(1)2x －13－x ＋22＝1； (2)(2018·苏州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥x ＋2，x ＋4＜2（x －1）.解：x ＝14. 解：x ＞6.20．(7分)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＜3x ＋3，23（x －1）≤12（x ＋13）的非负整数解．解：不等式组的解集为－2＜x ≤5，所以不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，5.21.(9分)如图，在每个小正方形的边长都为1的网格上有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)求△DEF的面积．解：(1)图略．(2)图略．(3)△DEF的面积为错误!×3×2＝3.22．(10分)如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．(1)旋转中心是__点D__，旋转角为__90°__；(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由；(3)求四边形DEBF的周长和面积．解：(2)△DFE 是等腰直角三角形，理由，根据旋转的性质可得：△DAE 和△DCF 可以重合，则DE ＝DF ，又易知∠EDF ＝∠ADC ＝90°，所以△DFE 是等腰直角三角形．(3)四边形DEBF 的周长＝BE ＋BC ＋CF ＋DF ＋DE ＝AB ＋BC ＋DF ＋DE ＝2AB ＋2DE ＝16.6；四边形DEBF 的面积＝正方形ABCD 的面积＝16.23．(10分)如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC.(1)试求∠B 的度数；(2)过点C 作CH ⊥AD 于点H ，试求∠DCH 的度数．解：(1)∠B ＝95°. (2)∠DCH ＝5°.24．(10分)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同，当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨，若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料a 吨，每天所耗费的原材料为b 吨，根据题意，得⎩⎨⎧a －6b ＝36，a －10b ＝30，解得⎩⎨⎧a ＝45，b ＝1.5.答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨． (2)设再生产x 天后必须补充原材料，依题意，得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x ≤3，解得x ≥10.答：最多再生产10天后必须补充原材料．25．(12分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数(人)清理捕鱼网箱人数(人)总支出(元)A 15 9 57 000 B101668 000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57 000，10x ＋16y ＝68 000，解得⎩⎨⎧x ＝2 000，y ＝3 000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元．(2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2 000m ＋3 000（40－m ）≤102 000，m ＜40－m ，解得18≤m ＜20.∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

华师大版2018-2019学年度七年级数学第二学期期末检测试卷及答案

2018-2019学年度七年级数学第二学期期末检测试题时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )2．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于( )A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°第2题图第3题图3．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，若∠A ＝50°，∠C ′＝30°，则∠B 的度数为( )A ．100°B ．90°C ．50°D ．30°4．小王在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，得方程的解是x ＝－2，则原方程的解为( )A ．x ＝－3B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝05．已知a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞b26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台7．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为( )A ．121°B ．120°C ．119°D ．118°第8题图9．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是()A．18°B．20°C．28°D．30°第9题图第10题图10．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米．那小明沿着小路的中间从入口E到出口F所走的路线(图中虚线)长为()A．100米B．99米C．98米D．74米二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为________．第11题图第12题图12．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝________．13．小明根据方程5x＋2＝6x－8编了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；________________________________，请问手工小组有几人(设手工小组有x人)?14．定义新运算：对于任意有理数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．15．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅中，画出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.第15题图第16题图16．如图，将Rt △ABC (其中∠B ＝30°，∠C ＝90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么旋转角等于________．三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(每小题6分，共12分)(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝0，2（3x －4）－3（y －1）＝43；(2)解不等式：2x －13≤3x ＋24－1，并把解集表示在数轴上．18．(6分)如图，已知在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5. (1)直接写出CD 的取值范围是____________； (2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．19．(8分)阅读理解，并解答问题：如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．问题：请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：(1)图②中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形但不是中心对称图形； (2)图③中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．20．(6分)我省已经多年实行居民阶梯电价收费，收费标准如下表：例如：小明家某月用电量为300千瓦时，则电费为170×0.477＋(260－170)×0.527＋(300－260)×0.777＝159.6(元)．若小王家某月支付电费91.63元，小王家这个月实际用电量是多少千瓦时？21．(8分)若关于x ，y 的二次一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m 的所有正整数值．22．(10分)请你裁定，你一定要主持公道啊！小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n为大于2的整数)的方案：(1)小明是在n边形内任取一点P，然后分别连接PA1，PA2，…，PA n(如图①)；(2)小方是在n边形的一边A2A3上任取一点P，然后分别连接PA1，PA4，…，PA n(如图②)．请你评判这两种方案是否可行；如果不可行，请你说明理由；如果可行，请你分别沿着两种方案的设计思路，求出n边形的内角和．23．(9分)某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？24．(13分)如图①，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B＝20°，∠C＝50°.(1)求∠EAD的度数；(2)你发现∠EAD与∠B，∠C之间有何关系？(3)若将“题中的条件∠B＝20°”改为“∠ABC＝100°”，如图②，其他条件不变，则∠EAD与∠ABC，∠C之间又有何关系？请说明理由；(4)若将“题目中的条件∠B＝20°，∠C＝50°”改为“∠EAD＝35°，∠BAC＝50°”，其它条件不变，求∠ABC，∠C的度数．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8．B 解析：∵∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，∴∠ACB ＝180°－∠ABC －∠A ＝78°.∵BE ，CD 为∠ABC ，∠ACB 的平分线，∴∠FBC ＝12∠ABC ＝21°，∠FCB ＝12∠ACB ＝39°，∴∠BFC＝180°－∠FBC －∠FCB ＝120°.故选B.9．A 10.C 11.2 12.55°13．如果每个人做6个，那么比计划多8个 14．x >－1 15.16 16.120°17．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－4.(6分)(2)x ≥2，画数轴略．(12分)18．解：(1)1<CD <9(2分)(2)∵AE ∥BD ，∴∠CBD ＝∠A ＝55°.∵∠BDE 为△BCD 的一个外角，∴∠BDE ＝∠C ＋∠CBD .∴∠C ＝∠BDE －∠CBD ＝125°－55°＝70°.(6分) 19．解：画图略．(8分)20．解：设小王家这个月实际用电量为x 千瓦时，当x ≤170时，0.477x ＝91.63，解得x ＝192.1(舍去)；(2分)当171<x ≤260时，170×0.477＋(x －170)×0.527＝91.63，解得x ＝190.经检验，x ＝190符合题意．(5分)答：小王家这个月实际用电量为190千瓦时．(6分)21．解：将原方程组中的两个方程相加，得3x ＋3y ＝6－3m ，即x ＋y ＝2－m .(2分)∵x ＋y >－32，∴2－m >－32，解得m <72.(5分)∴当m 为正整数时，m 可取1，2，3.(8分)22．解：小明和小方的方案均可行．(2分)理由如下：小明的方案：n 边形的内角和等于n 个三角形的内角和减去一个周角，即n 边形的内角和为n ×180°－360°为(n －2)×180°；(6分)小方的方案：n 边形的内角和等于(n －1)个三角形的内角和减去一个平角，即n 边形的内角和为(n －1)×180°－180°为(n －2)×180°.(10分)23．解：(1)设该商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧120x ＋100y ＝36000，（138－120）x ＋（120－100）y ＝6000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝120.(4分) 答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．(5分)(2)由题意可知此次购进甲种商品400件，乙种商品120件．设乙种商品的售价为每件a 元，依题意有(138－120)×400＋(a －100)×120≥8160，解得a ≥108.答：乙种商品最低售价为每件108元．(9分) 24．解：(1)∵∠B ＝20°，∠C ＝50°，∴∠BAC ＝180－∠B －∠C ＝110°.又∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠EAC ＝12∠BAC ＝55°.∵AD 为BC 边上的高，∴∠ADC ＝90°，∠DAC ＝90°－∠C ＝40°，∴∠EAD ＝∠EAC －∠DAC ＝15°.(3分)(2)∠EAD ＝12(∠C －∠B )．(5分)(3)∠EAD ＝12(∠ABC －∠C )．(6分)理由如下：由三角形内角和知∠BAC ＝180°－∠ABC－∠C ，∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠ABC －∠C )．∵AD 为BC 边上的高，∴∠ADC ＝90°＝∠DAB ＋∠ABD .又∵∠ABD ＝180°－∠ABC ，∴∠DAB ＝90°－(180°－∠ABC )＝∠ABC －90°，∴∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAE ＝∠ABC －90°＋12(180°－∠ABC －∠C )＝21(∠ABC －∠C )．(9分) (4)由(1)(2)(3)可知： ①当∠ABC <∠C 时，⎩⎪⎨⎪⎧∠C －∠ABC ＝2∠EAD ＝70°，∠C ＋∠ABC ＝180°－∠BAC ＝130°，解得⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝100°，∠ABC ＝30°；(11分)②当∠ABC >∠C 时，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABC －∠C ＝70°，∠C ＋∠ABC ＝130°，解得⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝30°，∠ABC ＝100°.综上所述，∠C ＝100°，∠ABC ＝30°；或∠C ＝30°，∠ABC ＝100°.(13分)。

华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)

学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x ＝D．x ＝﹣2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2 4．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．87．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）＝44 B．5x+4（x﹣2）＝44C．9（x+2）＝44 D．9（x+2）﹣4×2＝448．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，且∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC等于（）A．121°B．120°C．119°D．118°9．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°10．如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．写出一个解为的二元一次方程组是．12．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，则∠BAC的度数是13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．14．已知关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是15．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠A OB′＝70°，则∠B′OG＝．三、解答题（本大题有8个小题，共75分）16．（6分）解方程﹣＝117．（6分）解方程组：．18．（8分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．19．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点O、D也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OD对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．（4）请在直线OD上找一点P，使得PA+PC最短．20．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC．（1）求∠DAE的度数．（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE与α、β的数量关系．22．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23．（13分）已知四边形ABCD是正方形，点E为正方形ABCD内一点，连结EB、FA，把△BAE 逆时针旋转得到了△DAF．（1）如图①，旋转中心是，旋转角是度．（2）如图①，连结EF，请判断△AEF的形状，并说明理由．（3）如图①，BE与DF有什么数量关系和位置关系？并说明理由．（4）如图②，若点B、E、F恰好在一条直线上，请直接写出∠AFD的度数及FB、FE、FD的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故选：C．2．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：8﹣3＜1﹣2a＜3+8，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：A．4．【解答】解：∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1，∴a+2＜0，∴a＜﹣2．故选：D．5．【解答】解：不等式组由①得，x＞1，由②得，x≥2，故不等式组的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选：A．6．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD＝CF＝3cm，AC＝DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝8+3+3＝14（cm）．故选：A．7．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）＝5x+4（x+2）＝44，故选：A．8．【解答】解：∵∠ABC＝42°，∠A＝60°，∠ABC+∠A+∠ACB＝180°．∴∠ACB＝180°﹣42°﹣60°＝78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC＝，∠FCB＝．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC＝180°．∴∠BFC＝180°﹣21°﹣39°＝120°．故选：B．9．【解答】解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°＝108°，正方形的内角是90°，则∠EAG＝108°﹣90°＝18°．故选：A．10．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故选：C．二、填空题（每题3分，共15分）11．【解答】解：先围绕列一组算式如﹣1﹣1＝﹣2，﹣1+1＝0，然后用x，y代换得如等．答案不唯一，符合题意即可．故答案为：．12．【解答】解：分两种情况：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+25°＝95°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣25°＝45°，综上所述，∠BAC的度数为95°或45°．故答案为：95°或45°．13．【解答】解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．14．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式组的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案为a≥115．【解答】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．三、解答题（本大题有8个小题，共75分）16．【解答】解：去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣4y+2＝12，移项合并得：﹣y＝4，解得：y＝﹣4．17．【解答】解：，①×5﹣②×3得：﹣38y＝﹣76，y＝2，代入①得：3x﹣8＝10，x＝6．则原方程组的解为．18．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．19．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3））△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴直线l和l′．（4）连接CA1交直线OD由P，点P即为所求；20．【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．（2）甲队的费用为2500×（20+4）＝60000（元），乙队的费用为3000×20＝60000（元），60000+60000＝120000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．21．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，∴∠BAC＝180°﹣24°﹣104°＝52°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝26°，∴∠AEC＝∠B+∠BAC＝24°+26°＝50°．∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣50°＝40°．（2）∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠DAE，在△ABE中，∠BAE＝∠AED﹣∠B，在△ACD中，∠ACB＝∠CAD+∠D＝∠DAE﹣∠CAE+90°，∴∠CAE＝∠DAE+90°﹣∠ACB，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴90°﹣∠DAE﹣∠B＝∠DAE+90°﹣∠ACB，∴∠ACB＝∠B+2∠DAE，即∠DAE＝（∠ACB﹣∠B），∴∠DAE＝（β﹣α）．22．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．23．【解答】解：（1）观察图象①可知：旋转中心是点A，旋转角是90°，故答案为点A，90；（2）如图①中，结论：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋转的性质可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如图①中，结论：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延长BE交AD于G交DF于H．由旋转可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）结论：∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．理由：如图②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。