小升初奥数进阶班之分数运用

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小升初奥数知识点讲解分数与百分数的应用

【小升初奥数知识点讲解】分数与百分数的应用
分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。

最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。

常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。

有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。

B、总量发生变化，但其中有的分量不变。

C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

1。

数学专项复习小升初奥数板块讲解

数学专项复习小升初奥数板块讲解对于即将面临小升初的同学们来说，奥数的学习和复习是提升数学能力、拓展思维的重要环节。

在这篇文章中，我们将对小升初奥数的几个常见板块进行详细讲解，帮助大家更好地应对考试。

一、计算板块计算是数学的基础，在奥数中更是占据重要地位。

1、简便运算简便运算要求同学们熟练掌握运算定律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等。

例如：计算 25×32×125，可以将 32拆分成 4×8，然后运用乘法结合律进行计算，即 25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝ 100000。

2、分数计算分数的计算需要同学们掌握通分、约分的方法。

比如：计算 1/2 ＋1/3 ＋ 1/6，先通分得到 3/6 ＋ 2/6 ＋ 1/6 ＝ 6/6 ＝ 1。

3、小数计算在小数计算中，要注意小数点的位置。

例如：025×48，可以将 48拆分成 4 ＋ 08，然后分别与 025 相乘，即 025×4 ＋ 025×08 ＝ 1 ＋ 02＝ 12。

二、数论板块数论是研究整数性质的数学分支。

1、整除特征要熟悉常见数的整除特征，比如能被 2 整除的数的个位是偶数，能被 3 整除的数各位数字之和能被 3 整除等。

通过这些特征可以快速判断一个数能否被另一个数整除。

2、质数与合数理解质数和合数的概念，知道 2 是唯一的偶质数。

掌握质因数分解的方法，这在解决一些问题时非常有用。

3、最大公因数和最小公倍数学会用短除法求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。

例如，求 12 和 18 的最大公因数和最小公倍数，通过短除法可以得到最大公因数是 6，最小公倍数是 36。

三、几何板块几何图形的认识和计算是小升初奥数的重点之一。

1、平面图形（1）三角形要掌握三角形的面积公式（面积＝底×高÷2），以及三角形内角和为 180 度。

初级奥数分数的巧算

初级奥数分数的巧算
初级奥数分数的巧算是指通过一些简单的策略来解决奥数分数题。

以下是一些实用的技巧和方法：
1. 简化分数：
- 将分数进行约分，找到最大公因数，将分子和分母都除以最大公因数，使分数变得更简单。

- 将带分数转化为假分数，即将整数部分乘以分母，加上原分子作为新的分子，保持分母不变。

2. 分数的基本运算：
- 加法和减法: 相同分母的分数，直接将分子相加或相减，并将结果保持相同的分母。

- 乘法: 将分数的分子和分母分别相乘，得出的新分子和新分母即为乘法的结果。

- 除法: 将除数的倒数作为乘数，即分子和分母对调，然后进行乘法操作。

3. 分数的比较：
- 直接比较分子和分母的大小，若分子和分母都相等，则两个分数相等。

- 如果分母相同，比较分子的大小。

- 如果分母不同，可以找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母转化为公倍数，再进行比较。

4. 分数的转化：
- 将分数转化为小数：除法操作，将分子除以分母得到小数形式。

- 将小数转化为分数：可以将小数转化为分数，分子为小数点后的数字，分母为10的位数。

这些简单的技巧和方法可以帮助初级奥数学生更加轻松地解决分数题目。

通过熟练掌握这些巧算技巧，学生可以提高解题效率，提升数学水平。

小升初分数的知识点总结

小升初分数的知识点总结一、分数的引入1. 了解分数的概念：分数是指由两个整数用“/”符号连接在一起表示的数，其中，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。

2. 掌握分数的意义：分数表示了一个事物被平均分成的份数，分数是一种比率形式，可以表示整体中的部分。

3. 分数的大小比较：掌握分数大小比较的方法，通过通分或变分的方法进行比较，掌握大小比较的技巧。

二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法：掌握分数的加法和减法运算方法，可以通过通分后再相加减或通过分母相乘再进行计算。

2. 分数的乘法和除法：掌握分数的乘法和除法运算方法，可以通过分子乘积表示分数的乘法，通过分子分母的倒数表示分数的除法。

3. 分数运算的混合运算：掌握分数的混合运算方法，可以灵活运用加减乘除的运算规则进行混合运算。

三、分数的约分与通分1. 分数的约分：了解分数的约分规则，可以通过找出分子分母的公因数进行约分，得到最简分数。

2. 分数的通分：了解分数的通分规则，可以通过找到分母的最小公倍数进行通分，得到相同分母的分数。

3. 分数的互化：掌握分数与整数的互化方法，可以将整数化为分数，也可以将分数化为整数或带分数形式。

四、分数的应用问题1. 分数的应用：掌握分数在实际问题中的应用方法，能够解决各种实际问题，如分配问题、比例问题、商业问题等。

2. 分数的图形表示：了解分数在图形中的表示方法，可以通过分数表示图形的面积或长度，进行图形的运算和比较。

3. 分数的思维训练：通过练习解决各种分数应用问题，培养分数的思维能力和解决问题的能力。

以上是小升初分数的知识点总结，通过对分数的概念、基本运算、约分通分以及分数的应用等方面的系统学习和掌握，可以帮助学生在小升初数学学习中取得更好的成绩。

小升初衔接之分数及其应用

分数到底学了什么
1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示，百分号是表示百分数的符号。 2、数的改写： a.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数，改写后的数是原数的准确数，例如把1254300000改写成以万做单位的数是 125430万；改写成以亿做单位的数是12.543亿。 b.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示，例如： 1302490015，省略亿后面的尾数是13亿。
分数及其应用
CONTENT
目录
分数的基本概念
1、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或多少份。 3、分子：表示有这样的多少份。 4、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数的分类
1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2、假分数：分子比分母大或者分子个分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1. 3、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 4、约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
一起挑战吧
1、八分之五是把（）平均分成（）份，表示其中的（）份。 2、分数单位是十二分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。 3、五分之四的分数单位是（）。 4、分数单位为十分之一的最简真分数是哪几个？
一起挑战吧
5、如果九分之二的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 6、分子和分母都是合数的分数（）最简分数。 A.一定是 B.不一定是 C.一定不是 7、大于五分之一且小于四分之一的分数有（）个。 A.0 B.无数个 C.1

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的学习中，分数与百分数问题是奥数中的重要内容，也是小升初考试中经常出现的考点。

掌握这部分知识，不仅能够提高我们的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。

首先，我们来了解一下分数的基本概念。

分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就是这个分数。

比如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。

百分数则是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

在解决分数与百分数问题时，我们常常需要用到以下几种方法：一、单位“1”的运用在很多分数与百分数问题中，我们需要明确单位“1”。

单位“1”通常是我们进行比较和计算的标准。

例如：有一堆苹果，第一天吃了总数的1/5，第二天吃了剩下的1/4，还剩下 18 个苹果。

这堆苹果原来有多少个？在这个问题中，我们首先要明确总数是单位“1”。

第一天吃了总数的 1/5，那么剩下的就是总数的 1 1/5 ＝ 4/5。

第二天吃了剩下的 1/4，也就是总数的 4/5 × 1/4 ＝ 1/5。

所以剩下的苹果占总数的 1 1/5 1/5 ＝3/5，已知剩下 18 个苹果，总数就是 18 ÷ 3/5 ＝ 30 个。

二、转化法有时候，题目中的分数或百分数所对应的单位“1”不同，这时候我们需要将它们转化为相同的单位“1”。

比如：甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数是乙班人数的几分之几？我们可以把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数就是乙班人数的 1/4 ÷ 1/3 ＝ 3/4。

三、方程法对于一些比较复杂的分数与百分数问题，我们可以通过设未知数，列方程来解决。

例如：果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的4/5，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树的棵数为 x 棵，则苹果树的棵数为 4/5 x 棵。

小学奥数分数问题50道详解(一)

小学奥数分数问题50道详解(一)
1. 分数是什么？
分数是用来表示一个整体被平均分成若干等分的数。

分数由一
个分子和一个分母组成，分子表示被平均分出来的等分的数量，分
母表示整体被平均分成的等分的数量。

2. 分数的基本运算
2.1 分数的加法
分数的加法就是将两个分数的分子相加，然后保持分母不变。

2.2 分数的减法
分数的减法可以通过将两个分数的分子相减，然后保持分母不
变来实现。

2.3 分数的乘法
分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。

2.4 分数的除法
分数的除法可以通过将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数来实现。

3. 分数的化简
化简分数就是将分子和分母的公约数约去的过程。

如果一个分数的分子和分母没有公约数，那么这个分数就是最简分数。

4. 分数的比较
比较两个分数的大小可以通过找到它们的公共分母，然后比较它们的分子大小来实现。

5. 分数的转换
5.1 将分数转换为小数
将分数转换为小数可以通过将分子除以分母来实现。

5.2 将小数转换为分数
将小数转换为分数可以通过将小数的数字部分作为分子，小数的位数作为分母来实现。

6. 分数的运算技巧
6.1 分数的乘法技巧
当两个分数相乘时，如果它们的分子和分母都可以化简，可以
先化简分子和分母，再进行乘法运算。

6.2 分数的除法技巧
当两个分数相除时，可以先将除数和被除数都乘以同一个数，
使得被除数的分母变为1，然后再进行乘法运算。

以上是关于小学奥数分数问题的50道详解。

希望对你有帮助！。

小升初数学重要知识归纳分数的运算与应用

小升初数学重要知识归纳分数的运算与应用小升初数学重要知识归纳：分数的运算与应用在小学数学学习中，分数是一个重要的概念，并且在小升初考试中也是经常出现的题型。

掌握好分数的运算与应用，对于学生而言至关重要。

本文将对小升初数学中有关分数的运算和应用进行详细的归纳和总结。

一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成，表示一部分与整体的关系。

分子表示被划分的部分，分母表示整体被划分的份数。

分数的基本概念包括通分、约分、分数的大小比较等。

1.1 通分通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的整数。

通分的方法是将分数的分母相乘，同时将分子按比例相乘，以保持分数的相等。

通分的目的是为了便于进行分数的运算。

例如：将1/2和3/4通分，可以将1/2的分母2乘以2，分子也按照比例乘以2，得到2/4；将3/4的分母4乘以1，分子也按照比例乘以1，得到3/4。

通分后，1/2和3/4的分母都变为4，可以方便地进行加减等运算。

1.2 约分约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母没有其他公因数。

约分的目的是为了简化分数，使得分数表达更加简洁。

例如：将4/8约分，可以将4和8同时除以它们的公因数4，得到1/2。

约分后，分数变为最简形式，表达更加清晰。

1.3 分数的大小比较比较分数的大小时，可以将分数的分母通分，然后比较分子的大小。

对于分母相同的分数，分子越大，分数越大。

例如：比较1/2和3/4的大小，可以将1/2的分母2乘以2，得到2/4；将3/4保持不变。

此时，分母相同，分子3大于2，所以3/4大于1/2。

二、分数的运算小升初数学中，常见的分数运算有加法、减法、乘法和除法。

掌握好这些运算的方法和技巧，可以更好地解决与分数相关的问题。

2.1 分数的加法与减法对于两个分数的加法或减法，首先需要将分数的分母通分，然后按照通分后的分母进行加法或减法运算，最后化简结果。

例如：计算1/2 + 3/4，先将两个分数通分为2/4 + 3/4，再进行分子的加法运算，得到5/4。

小升初数学分数应用题专题三

小升初数学分数的应用典型题训练三
例造纸厂原来存有一批纸张，卖掉总量的后2/3，又生产出吨5又3/5，这时纸张的库存量是原来库存量的4/5.造纸厂原来存有纸张多少吨?
解：设造纸厂原来存有纸张x吨。

x-2/3x+又3/5=4/5x
x=12。

答：造纸厂原来存有纸张12吨。

1.一块石英表，先涨价1/10,先降价1/10,这时售价为99元，这块石英表原价多少元?
2.商场新进了一批冰箱，按照获利1/5定价，然后打九折出售，实际每台冰箱还可以获得120元的利润。

这种冰箱每台进价多少元?
3.超市运来一批可乐，第一周卖出全部的2/5.第二周的销售量比第一周多1/4,两周后还剩下8箱可乐未出售。

这批可乐共有多少箱?
答案
1.设这块石英表原价x元。

x×(1+1/10)×(1-1/10)=492.
x=50。

答：这块石英表原价50元。

2.设这种冰箱每台进价x元。

(1+1/5)×9/10+=120+x,
x=1500。

答：这种冰箱每台进价1500元。

3.设这批可乐共有x箱。

2/5x+2/5x×(1+1/4)=x-8,
x=80。

答：这批可乐共有80箱。

奥数秘技分数的巧妙运算

奥数秘技分数的巧妙运算奥数作为一门数学竞赛的科目，常常给学生们带来许多挑战。

在奥数中，分数的运算是一个重要且常见的问题。

本文将介绍一些奥数秘技，帮助学生们在分数的运算中更加灵活和高效。

一、约分和通分的技巧在分数的计算中，约分和通分是非常重要的基本技巧。

对于一个分数，如果分子和分母有公因数，可以通过约分简化分数。

约分的关键在于找到分子和分母的最大公因数，通过除以最大公因数将分数化简。

举个例子，假设我们需要约简分数4/8。

首先，我们可以发现4和8的最大公因数是4。

因此，我们可以将分子和分母都除以4，得到1/2，这是一个约分后的最简形式。

通分是指将两个分数的分母转化为相同的数，方便进行加减乘除等运算。

在通分时，常常会碰到需要找到两个分数的最小公倍数。

一种常见的方法是通过分解质因数，找到最小公倍数。

例如，我们需要通分分数1/3和2/5。

首先，我们可以将3和5分别分解质因数，得到3=3，5=5。

然后，我们可以找到3和5中所有的质因数，即3和5。

最后，我们将这些质因数相乘，得到最小公倍数为3*5=15。

因此，我们可以将分数1/3转化为5/15，将分数2/5转化为6/15，这样两个分数就可以进行加减乘除等运算了。

二、分数的加减运算在奥数中，分数的加减运算是非常常见的题型。

需要注意的是，分数的加减运算要求分母相同。

对于两个分数的加法，我们只需将它们的分子相加，分母保持不变即可。

例如，我们需要计算1/4+2/4，由于分母相同，我们只需将分子相加得到3/4。

对于两个分数的减法，方法类似。

我们只需将被减数的分子减去减数的分子，分母保持不变即可。

例如，我们需要计算5/6-1/6，由于分母相同，我们只需将分子相减得到4/6，即2/3。

三、分数的乘除运算分数的乘除运算也是奥数中常见的问题。

在乘法运算中，我们只需将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。

例如，我们需要计算2/3*4/5，我们只需将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到8/15。

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的数学学习中，分数与百分数问题是小升初考试中经常出现的重要知识点。

掌握好这部分内容，不仅能提高数学成绩，还能为今后的数学学习打下坚实的基础。

接下来，让我们一起深入探讨这些典型的分数与百分数问题。

一、分数的基本概念分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就是 3/8。

在解决分数问题时，我们要明确分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数。

二、百分数的基本概念百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

三、分数与百分数的相互转换1、分数化为百分数将分数化成小数（用分子除以分母），然后将小数乘以 100%，即可得到对应的百分数。

例如，3/4 ＝ 075，075 × 100% ＝ 75%2、百分数化为分数先把百分数写成分数形式，能约分的要约成最简分数。

例如，40% ＝ 40/100 ＝ 2/5四、常见的分数与百分数问题类型1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）用一个数除以另一个数，结果写成分数或百分数形式。

例 1：有 20 个苹果，15 个梨，梨的个数是苹果个数的几分之几？15÷20 ＝ 3/4例 2：某班有 50 名学生，其中 20 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？20÷50 × 100% ＝ 40%2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少用这个数乘以对应的分数或百分数。

例 3：一本书 120 页，看了 1/3，看了多少页？120 × 1/3 ＝ 40（页）例 4：某工厂上个月生产产品 500 件，这个月产量增加了 20%，这个月生产了多少件？500 ×（1 ＋ 20%）＝ 600（件）3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用已知的数量除以对应的分数或百分数。

小学奥数中解分数问题

小学奥数中解分数问题引言小学奥数是一项培养学生数学能力的重要活动。

在其中，解决分数问题是一项常见且基础的考察内容。

本文将介绍一些解决小学奥数中的分数问题的方法。

方法一：找到公共分母当两个分数需要进行比较或运算时，我们通常需要找到它们的公共分母。

一种简单的方法是通过两个分数的分母之积来确定公共分母。

然后，将两个分数的分子同时乘以对方的分母，使它们具有相同的分母。

例子：对于分数1/4和2/5，我们可以将其转化为具有公共分母的分数。

分母为4和5的乘积为20，因此，我们将1/4转化为5/20，将2/5转化为8/20。

现在，我们可以直接比较或进行运算。

方法二：化简分数化简分数是另一种常见的解决分数问题的方法。

当一个分数可以约分时，我们可以把它化简为最简形式，即分子和分母的最大公约数为1的形式。

例子：对于分数4/8，我们可以化简为1/2。

分子和分母的最大公约数是4，因此，我们可以将4/8化简为1/2。

方法三：将分数转化为小数有时候，把分数转化为小数可以更容易地进行计算或比较。

我们可以使用除法，将分数的分子除以分母得到一个小数。

例子：对于分数3/4，我们可以将其转化为小数。

将3除以4，得到0.75。

方法四：找到最小公倍数当需要对分数进行相加、相减或相乘时，我们可以找到它们的最小公倍数。

最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的那个数。

例子：对于分数1/3和1/8，我们可以找到它们的最小公倍数。

它们的最小公倍数是24。

因此，我们可以将1/3转化为8/24，将1/8转化为3/24。

现在，我们可以进行运算了。

结论解决小学奥数中的分数问题并不复杂。

通过找到公共分母、化简分数、将分数转化为小数或找到最小公倍数，我们可以更轻松地解决分数问题。

这些方法可以提高学生的数学能力，帮助他们在奥数考试中取得更好的成绩。

小学奥数与应用题——分数应用题

小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。

这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。

在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。

虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。

1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。

首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。

根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。

再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。

将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。

实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。

那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。

小升初分数应用题归纳总结

小升初分数应用题归纳总结小升初是每个孩子都会面临的一个重要考试，其中涉及到的分数应用题也是考试内容的一部分。

分数应用题主要考察学生对分数的理解和运用能力，是一个综合性较强的题型。

在这篇文章中，我将对小升初分数应用题进行归纳总结，并分享一些解题技巧。

一、分数的基本概念在小升初的分数应用题中，首先需要理解和掌握一些基本的分数概念。

分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。

分数可以表示一个数的一部分或几部分，比如两个苹果中的一个可以表示为1/2。

二、分数的四则运算在分数应用题中，经常会涉及到分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

对于加法和减法，首先需要将两个分数的分母统一，然后进行分子的加减运算；对于乘法，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘；对于除法，需要将除数取倒数，然后再进行乘法运算。

三、分数的比较大小在解决分数大小比较的应用题时，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较它们的分子的大小。

如果找不到公共分母，可以将两个分数转化为小数进行比较。

四、分数与整数的转化在解决分数应用题时，有时需要将分数转化为整数，或将整数转化为分数。

对于将分数转化为整数，可以通过将分子除以分母来得到；对于将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。

五、分数的化简与约分在计算分数应用题时，经常需要对分数进行化简与约分。

化简是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母都变小；约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化为最简形式。

六、应用问题解题思路解决分数应用题的关键在于确定问题的解题思路。

一般来说，可以按照以下步骤进行解题：读懂题目，理清思路，逐步解题，最后检查答案。

在解题过程中，可以通过画图、列式、假设等方式来辅助思考和解决问题。

综上所述，小升初分数应用题是一个较为综合性的题型，需要学生对分数的基本概念和四则运算有一定的掌握，并能够将这些知识应用到实际问题中。

通过理解分数的基本概念、掌握分数的四则运算、比较分数的大小、转化分数与整数、化简与约分以及合理的解题思路，相信大家能够在小升初的分数应用题中取得好的成绩。

小升初数学奥赛专题：分数计算技巧

第 1 页共 2 页分数的计算技巧（2）一、知识要点。

在进行分数、小数的四则混合运算时，要根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，把较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

在数学学习中，转化思想很重要。

二、知识运用典型例题。

1、考考你，请用简便方法计算下列各题。

（1）7÷ 7 9 － 7 9 ÷7 （2） 15÷ 8 9 ＋15× 7 8（3）3― 5 18 × 27 40 － 13 16 （4）975×0.25+934 ×76－9.75（5）211⨯＋321⨯＋431⨯＋...＋1011001⨯例1：计算2222×29100—3333×0.04＋6666×0.09例2：计算：12 +14 +18 +116 +132 +164例3：用简便方法计算：211＋2121202＋21212150505＋2121212113131313例4：（89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ）三、知识运用课堂训练。

（华杯赛题）2、计算下列各题：（1）413⨯＋743⨯＋1073⨯＋13103⨯＋16133⨯＋19163⨯＋22193⨯（2）322013⨯＋432013⨯＋542013⨯＋...＋201320122013⨯（3）43202.75.19542⨯+⨯（华杯赛题）（4）12 +14 +18 +………+1256第 2 页共 2 页课后训练等级1、用简便方法计算下列各题：（1）421⨯＋641⨯＋861⨯＋...＋100981⨯ （2）6×712 －920 ×6+ 1130 ×6 （3）（927 +729 ）÷（57 +59 ）（4） 1371531631248163264++++++ 华杯赛题：如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

小学奥数之分数问题

第一讲小升初· 竞赛中的分数问题知识导航在分数式的计算应用问题中，主要包括以下几个方面的题型。

①和(差)倍问题。

具体表现为“已知分数的分子与分母的和(差)，和约分过后的结果，求原分数。

②变化类。

具体表现为“已知分数的分子与分母和(差)的关系，再告诉分子或分母变化后的结果，求原分数。

”③因数分解类。

具体表现为“已知最简真分数的分子与分母的积，求原分数的可能值。

” ④中间分数计算类。

具体表现为“已知某分数在两个分数之间，求该分数的分子与分母的和的最小值。

”……精典例题例1：一个分数约分后是37，若约分前分子与分母的和是40，那么约分前的分数是多少?思路点拨想一想：约分后是37 ，你可以想到什么？你有几种方法来解答这个问题？(友情提示：从方程与算术两个角度来思考。

)模仿练习一个分数的分子与分母和是40，约分后是35,那么这个分数原来是多少？例2：一个分数的分子与分母的和是19，加上这个分数的分数单位就是14 ,这个分数是多少？（2006年成都外国语学校奖学金考试数学试题）3/16思路点拨想一想：加上这个分数的分数单位实际是分数中谁发生了变化？想明白后，再结合例1方法来思考一下，相信你能自己解答的！模仿练习一个分数的分子与分母之和是37，若分子减去1，分数值是12,原分数是多少？(2007年成都外国语学校小语种数学试卷)例3：分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有多少个？(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)思路点拨想一想：满足什么条件的分数才是最简真分数？再想一想对“分子、分母相乘的积是2002”的信息又应该怎样去理解？模仿练习一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个真分数是多少？(成都外国语学校2011年“德瑞杯”知识竞赛数学试题)学以致用A级1.一个分数分子与分母的和是72，约分后是27，这个原分数是多少？(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)2.将分数711的分子增加77后，如果要求分数的大小不变，分母应变为多少？(2010年成都七中嘉祥外国语学校6年级衔接班试题2)3.一个分数，分子、分母的和是2010，约成最简分数后是760,这个分数是多少？（嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题）B 级4.某分数分子分母的和为23，若分母增加17，此分数值为14 ，原分数为多少？（成都实验外国语学校“德瑞教育发展基金会”2010年奖学金测试数学A 卷）5.分子与分母的乘积是156的最简真分数有多少个？（2008年成都嘉祥外国语衔接班招生考试题2）6. 一个分数，分子与分母的和是75，若分子加上3，则可约简成58 ,原来的分数是多少? （2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）C 级7.m,n 为自然数，若34 ＜n m ＜45 ，则m+n 的最小值是多少？（2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）第二讲分数计算中的拆分知识导航分数计算中的拆分，又叫裂项计算。

奥数之分数的运算

奥数之分数的运算分数是数学中的一种数形式，由分子和分母两个整数通过一个分数线连接而成。

分数的表示方法及应用最早可以追溯到古埃及文明时期。

在数学中，分数的四则运算是基本运算之一，本文将详细介绍奥数中分数的运算方法，包括加减乘除四种运算。

1. 加法运算两个分数相加，需要先将分母化为相同的分母，再对分子进行加法运算。

例如：1/2 + 1/4 = (1×2)/(2×2) + (1×1)/(4×1) = 2/4 + 1/4 = 3/42. 减法运算两个分数相减，同样需要将分母化为相同的分母，再对分子进行减法运算。

例如：3/4 - 1/2 = (3×2)/(4×2) - (1×4)/(2×2) = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/43. 乘法运算两个分数相乘，只需要将分子与分母分别相乘即可。

例如：1/2 × 2/3 = (1×2)/(2×3) = 2/6 = 1/34. 除法运算两个分数相除，需要将被除数的分子与分母互换位置，再将整个式子视为一个乘法运算。

例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3需要注意的是，分数运算中可能会出现约分的情况，即将分子和分母同时除以一个较大的公因数，化简分数的形式。

例如：2/4 = (2÷2)/(4÷2) = 1/2此外，分数还可以转化为小数或百分数的形式。

将分子除以分母即可得到小数，将小数乘以100即可得到百分数。

例如：3/4 = 0.75 = 75%总结奥数中分数的运算主要包括加减乘除四种基本运算，其中加减运算需要先将分母化为相同的分母再进行计算，乘法运算只需要将分子和分母分别相乘，除法运算需要将被除数转化为一个乘法式，并将除数的分子和分母互换位置后进行计算。

奥数里的分数应用原理总结

奥数里的分数应用原理总结1. 介绍奥数是指奥林匹克数学竞赛，是培养学生逻辑思维和数学能力的重要途径之一。

在奥数中，分数应用是一个重要的内容，我们来总结一下奥数里的分数应用原理。

2. 原理介绍分数是数学中的一种表示方法，表示一个整体被划分成若干部分的数。

在奥数中，分数应用主要包括四则运算、比较大小、化简、混合运算等。

2.1 四则运算分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

2.1.1 加法和减法两个分数相加或相减，需要满足相同的分母。

具体步骤如下： - 确定两个分数的分母是否相同，如果不同，先通分； - 将两个分数的分子进行对应的加法或减法运算； - 将运算结果的分子写在分数的上方，分母写在分数的下方。

2.1.2 乘法两个分数相乘，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。

具体步骤如下： - 将两个分数的分子相乘，将运算结果的分子写在分数的上方； - 将两个分数的分母相乘，将运算结果的分母写在分数的下方。

2.1.3 除法两个分数相除，可以将除法转化为乘法的形式。

具体步骤如下： - 将被除数的分子乘以除数的分母，将运算结果的分子写在分数的上方； - 将被除数的分母乘以除数的分子，将运算结果的分母写在分数的下方。

2.2 比较大小比较两个分数的大小，可以通过找到两个分数的公共分母进行比较。

具体步骤如下： - 确定两个分数的分母是否相同，如果不同，先通分； - 比较两个分数的分子的大小，如果分子相等，则比较分母的大小，分母越大，分数越小； - 如果分子不相等，比较两个分子的大小，分子越大，分数越大。

2.3 化简分数的化简是指将一个分数约分到最简形式。

具体步骤如下： - 找到分子和分母的最大公约数； - 将分子和分母分别除以最大公约数，得到最简分数。

2.4 混合运算混合运算是指分数与整数的组合运算，包括分数与整数的加减乘除等。

3. 实例分析下面通过一些实例来进一步理解奥数中分数应用的原理。

3.1 实例一：分数的四则运算假设有两个分数：1/3 和 2/5，我们来进行加法运算。

小升初数学奥数知识点分数大小的比较素材

.
分数大小的比拟
根本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子一样，根据同分子分数大小和分母的关系比拟。

②通分分母法：使所有分数的分母一样，根据同分母分数大小和分子的关系比拟。

③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进展比拟。

④分子和分母大小比拟法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率比拟法：当比拟两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比拟分数的大小。

〔具体运用见同倍率变化规律〕
⑥转化比拟方法：把所有分数转化成小数〔求出分数的值〕后进展比拟。

⑦倍数比拟法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进展比拟。

⑧大小比拟法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比拟。

⑨倒数比拟法：利用倒数比拟大小，然后确定原数的大小。

⑩基准数比拟法：确定一个基准数，每一个数与基准数比拟。

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数学-奥数竞赛-小升初奥数进阶班之分数运用

同一个数，这个分数就等于1 ，求原来的最简分数是多少 2
例4．
将一个分数的分母加 3 得7 ，分母加 5 得3 。原分数是多少？
9
4
将一个分数的分母加 3 得7 ，分母加 5 得3 。原分数是多少？
9
4
分子不变, 他肯定是3和7的公倍数, 将他们的分子变成21后可发现分母相差1, 而题中一次加 3, 另一次加5, 相差2, 故原分数的分子是42, 相应的可得分母
归纳和总结
1．认真读题，读懂题干内容 2．对题干关键性词语做出标注 3．破题--确定变量, 从题干提取数据 4．解题--认真计算，仔细检查
课后作业
1．回顾今天所学内容，消化课知识
2．家庭作业部分三道习题
小升初进阶班奥数
第一讲抓住“不变量”解题
上课要求
1．兴趣浓厚，热爱这门课程（兴趣） 2．认真听讲，按时完成作业（勤奋） 3．积极作答，遇到问题及时咨询老师（勇敢） 4．敢于质疑，对老师上课有要求（主见）
情境导入
1．同学们知道自己生日是哪一天吗？
2．同学们知道自己爸爸妈妈比自己大多少吗？
大头儿子, 爸爸来考考你, 爸爸今年25 岁, 再过几年, 爸爸的年龄就是你的3 倍了, 你能算出来多
题。
常用解题方法:一元一次方程, 二元一次方程组, 分式方程, 归纳法等
抓住“不变量”解题
将43 的分子与分母同时加上某数后得7 ，求所加的这个数
61
9
读懂题意, 抓住“不变量”
将一个分数的分母减去2得4 ，如果将它的分母加上1，则得2 ，求这个分数。53Fra bibliotek例3．
在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于5 。如果在它的分子上减去 7

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