初一数学第一学期期中模拟试卷

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江苏省徐州市2023-2024学年上学期期中七年级数学模拟试卷(一)(含答案)

2023 2024学年度第一学期期中模拟试卷七年级数学试题（一）一.选择题（每小题3分，共24分）1.-3.14的绝对值是( )A 3.14B πC -3.14D 2.2023年十一假期，某旅游景点的旅游人数是53 900 000人，请把这个数用科学计数法表示出来（）A.539×105B. 53.9×106C. 5.39×107D. 0.539×1083.下列各数是无理数的是( )A 99.9B 3.141141114C -2πD -（-2.1）4.小明去徐州宣武市场进裤子，进价为a 元，将进价提高50％后作为售价，今年“十一”国庆节期间又以8折的价格促销，打折后的价格是为( ) A 0.5a 元 B 1.5a 元 C 0.05a 元 D 1.05a 元5 -2.754表示（）A.4个-2.75相乘B. 4个2.75相乘C. 4个2.75相乘的相反数D.-2.75乘以46.下列计算，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.3a+4ab=7abC.6xy-5yx=xyD.7m 2-6n 2=m 2n 27.若|a -11|与（b+10）2互为相反数，则a +b 的值为（）A.1B. 21C.-1D.1或-18. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则|m|﹣cd+的值为（）A ．-1B ．2C ．-1或2D ．3或-3二.填空题（每小题4分，共32分）9. 根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为0时，输出值为 .10.请写出一个小于-3的无理数_____________________.11.在数轴上，如果点A 所表示的数是﹣3，点B 到点A 的距离等于5个单位长度，且点B 位于原点左侧，那么点B 所表示的数是．14.3112. 定义：若a ﹣b ＝0，则称a 与b 互为平衡数，若3x 2﹣5与-x +4互为平衡数，则代数式9x 2+3x ﹣7＝．13.请写出一个-3.5x 2y 的同类项 .14. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（m +n ），宽（m +p ）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为m ，n ，p ，且m ＞n ＞p ，则阴影部分周长为 .，﹣11，，﹣1.0200200016. 有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，化简|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a |+2|b +c |＝．三.解答题（共84分）17.（8分）在数轴上画出表示-1.5，-（-3.5），，0.75的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.18.（16分）计算:（3）（-+）×(-36)；（4）-12023-×[4-(-2)5].212--19.（10分）化简:（1）16x+4.5y-8x+3.5y ；（2）3(2m 2-n 2)-2(3n 2-2m 2).20.（8分）为了求的值，可令，则，因此，所以；仿照以上推理计算出S=1+2+22+23+…+299的值23201113333+++++L 23201113333S =+++++L 23201233333S =++++L 2012331S S -=-2012312S -=23. （8分）今年夏季恶劣天气较多，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上来回处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+6，﹣4，﹣1，﹣5，+7，﹣6，+3，+10，+4，﹣2；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在交警大队门口？（2）当处理完最后一个事故时，该车辆在交警队的什么方向，距离交警队多远？（3）如果警车的耗油量为每千米0.25升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？25.（9分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上AB 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．请回答下列问题：（1）数轴上表示x 和2的两点之间的距离为5，则有理数x 是．（2）若|x ﹣5|+|x +2|＝9，则x 的值为．（3）的最小值是 .13++-x x参考答案：一、选择：1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、C ；6、C ；7、A ；8、B ；二、填空：9、1；10、答案不唯一，如-π，-4.121121112…等等；11、-8；12、20；13、答案不唯一，如2x 2y ，-5x 2y 等等；14、4m ；15、4；16、b+2c ；三、解答：17、数轴上表示要注意写原数；＜-1.5＜0.75＜-（-3.5）；18．（1）利用加法的交换律和结合律简便计算，原式=-10+6=-4；（2）把除以一个不为零的数变为乘以它的倒数，再利用乘法法则计算，原式=2；（3）利用乘法分配律简便计算，原式=-42+27-24=-39；（4）原式=-1-12=-13；19.（1）8x+8y ；（2）10m 2-9n 2；20.设S=1+2+22+…+299，①则2S=2+22+…+299+2100，②②-①，得：S=2100-1；21.（1）3xy-24x+3；（2）45；22.（1），；（2），；（3）；23.（1）6-4=2，2-1=1，1-5=-4，-4+7=3，3-6=-3，-3+3=0，故第7个交通事故刚好发生在交警大队门口；（2）6-4-1-5+7-6+3+10+4-2=12（千米），答：处理完最后一个事故，车辆在交警队东边12千米处；212--11101⨯111101-()11+n n 111+-n n 20202019202011=-（3）6+4+1+5+7+6+3+10+4+2=48（千米），48+12=60（千米），60×0.25=15（升），答：共耗油15升；24.（1）方案一：2400×5+1000（m-5）=(1000m+7000)元；方案二：2400×5×0.8+1000×0.8m=(800m+9600) 元；（2）当m=10时，按方案一需付款1000×10+7000=17000（元），按方案二需付款800×10+9600=17600（元），17000＜17600，故按方案一购买合算；25.（1）7或-3；（2）当x在-2左侧时，（9-7）÷2=1，x=-2-1=-3；当x在5右侧时，x=5+1=6；（3）当-1≤x≤3时，最小值是1-（-3）=4.。

河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝　；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是，点表示的数是；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。

山东省济南市2023--2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷(含答案)

2023—2024年第一学期七年级期中模拟试卷时间120分钟满分150分一、选择题（每题4分，共40分）1．通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（）A ．1.9×107B ．1.86×106C ．1.86×107D ．1.86×1082．下列关于单项式―2x 2y 3的说法中，正确的是（）A ．系数是―23，次数是3．B ．系数是―2，次数是3．C ．系数是―23，次数是2．D ．系数是23，次数是3．3．下列生活实例中，应用到的数学原理解释错误的一项是（）A ．在两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短B ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连结直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC 的大小为（）A ．152°B ．168°C ．148°D ．158°5．如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．6．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 移动5个单位长度到点B ，此时点B 表示的数是（）A ．8B ．2C ．―8D ．―8或27．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、―a 、―b 用“<”连接，其中正确的是（）A ．a <―a <b <―bB ．―b <a <―a <bC ．―a <b <―b <aD ．―b <a <b <―a 8．如果|x +1|=3，|y |=5，―y x>0，那么y ―x 的值是（）A ．2或0B ．―2或0C ．―1或3D ．―7或99．若单项式9x m-2y 2与-3x 3 y n+1的差是单项式，则n-m 的值（）A ．4B ．-4C ．2D ．-210．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中，错误的是（）A ．CD=AD-ACB ．CD=AD-BC C ．CD=12AB-12ACD ．CD=13AB 二、填空题（每题4分，共24分）11．A 、B 为同一数轴上两点AB ＝3，且，若点A 所表示的数是－1，则点B 所表示的数是 .12．若一个棱柱有7个面，那么这个棱柱有条棱．13．已知2x ﹣3y ﹣5＝0，则6x ﹣9y+15＝．14．已知a ，b ，c 是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b|+|c ﹣a|﹣|b+c|＝．15．已知单项式﹣3x 3y n 与5x m+4y 3是同类项，则m ﹣n 的值为．16．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[―1.02]=―2，根据此规律计算：[4.5]―[―0.3]= ．三、计算题（每题8分，共16分）17．计算：（1）―557÷(―5)×15；（2）(―61)―(―71)―|―8|―(―2)；（3）(―14+16―12)×(―12)；（4）―16÷(―2)3―22×|―12|+(―1)202318．先化简，再求值：（1）(-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2)，其中x=- 2．（2）-a 2b+(3ab 2-a2b)-2(2ab 2-a 2b)，其中a=-3，b=-1．四、作图题（6分）19．如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.正面（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.从正面看从左面看从上面看（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）五、解答题（共64分）20．出租车司机小李某天下午的营运全是在南北向的道路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车情况如下(单位：千米)：+15，-6，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-17.（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离为多少千米?此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面?（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油价格为8元，则小李这天下午的行程需要花费多少油钱?21．(本小题10.0分)若a ，b 互为相反数(b 不为0)，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m ―cd +a +b 2023+a b 的值．22．如图，已知线段AB =4，延长AB 到C ，使得BC =12AB ，反向延长AB 到D ，使得AD =12AC ．（1）求线段CD 的长；（2）若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且BP =12BC ，求线段PQ 的长．23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 平分∠BOF ．（1）∠AOD 的对顶角是，∠BOC 的邻补角是（2）若∠AOD=20°，∠DOF ：∠FOB=1：7，求∠EOC 的度数．24．【阅读材料】问题：如何计算11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+119×20呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的解法如下：解：原式＝=(1―12)+(12―13)+(13―14)+⋯+(119―120)=1―120=1920．根据材料，请你完成下列计算：（1）计算：21×3+23×5+25×7+27×9+29×11；（2）直接写出结果：13+115+135+163+199＝；（3）计算：11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023．25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，点A ，B 在直线CD 的同侧.（1）如图①，若∠APC =40°，求∠BPD 的度数.（2）如图②，若PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，求∠MPN 的度数.（3）绕点P 旋转三角尺ABP ，使点A ，B 在直线CD 的异侧，如图③，当∠APC =4∠BPD 时，求∠BPC 的度数.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2或-412．【答案】1513．【答案】3014．【答案】2a15．【答案】-416．【答案】517．【答案】（1）解：835（2）解：4（3）解：7（4）解：-118．【答案】（1）解：原式=(-x2+5+4x) +(5x-4+ 2x2 )=-x2+5+4x+5x-4+ 2x2=x2+9x+1，∵x=-2，∴原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=- 13；（2）解：原式=-a2b+ (3ab2-a2b)- 2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2 + 2a2b=-ab2∵a=-3，b=-1，∴原式=-(-3)×(-1)2= 3．19．【答案】（1）（2）(1×1)×(5×4+2×3+2)=1×28=28(c m2)．故这个几何体的表面积是28c m2．故答案为：28c m2．20．【答案】（1）解：15-6+14-11+10-12+4-15+16-17=-2(千米).∴小李距下午出车地点的距离为2千米，此时，在出车地点的北面.（2）解：|15|+|―6|+|14|+|―11|+|10|+|―12|+|4|+|―15|+|16|+|―17| =15+6+14+11+10+12+4+15+16+17=120(千米)，120100×5×8=48(元).答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元.21．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，ab=―1，当m=2时，m―cd+a+b2023+ab=2―1+0―1=0，当m=―2时，m―cd+a+b2023+ab=―2―1+0―1=―4，∴m―cd+a+b2023+ab的值为0或―4．22．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=12AB，∴BC=12×4=2．∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=12AC，∴AD=12×6=3．∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB =4，Q 为AB 的中点，∴QB =12AB =12×4=2．∵BC =2．∴BP =12BC =12×2=1．当点P 在点B 右侧时，PQ =QB +BP =2+1=3；当点P 在点B 左侧时，PQ =QB ―BP =2―1=1．即PQ 的长为1或3．23．【答案】（1）∠ BOC ；∠ AOC ，∠BOD（2）∵∠DOF ：∠FOB=1 ： 7，∠AOD= 20° ，∴∠DOF= 18∠BOD= 18×(180°- 20°)= 20°．∴∠BOF=140°，∵OE 平分∠BOF ，∴∠BOE= 12∠BOF= 12×140°=70°，∴∠EOC=∠BOE+∠BOC=70°+20°=90°．24．【答案】（1）原式＝=1―13+13―15+15―17+17―19+19―111＝1―111＝1011；（2）原式＝11×3+13×5+15×7+17×9+19×11＝12×(1―13+13―15+15―17+17―19+19―111)＝12×(1―111)＝511；故答案为：511；（3）11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023＝14×[(1―15)+(15―19)+⋯+(12015―12019)+(12019―12023)] = 14×[1―12023] = 10114046．25．【答案】（1）解：∵∠APB =90°，∠APC =40°∴∠BPD =180°―∠APB ―∠APC =180°―90°―40°=50°（2）解：∵PM 平分∠APC ，PN 平分∠BPD ，∴∠APM =∠CPM ，∠BPN =∠DPN∵∠APB =90°，∴2∠APM +2∠BPN =90°，∴∠APM +∠BPN =45°，∴∠MPN=∠APM+∠APB+∠BPN=45°+90°=135°（3）解：设∠BPD=x，则∠APC=4x，∵∠APB=90°，∴∠APD=90°―x，由题意可知：4x+(90°―x)=180°，得3x=90°，解得x=30°，∴∠BPC=180°―∠BPD=180°―30°=150°。

〖数学〗人教版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷

人教版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、实数3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2、下列四个数中最小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣D．53、下列各题中的两项是同类项的是（）A．ab2与B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与﹣54、若4xy|k|﹣5（k﹣3）y2+1是四次三项式，则k的值为（）A．±2B．2C．﹣3D．±35、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|6、已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，则2m2+11mn+3n2的值是（）A．﹣27B．﹣31C．﹣4D．﹣237、一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，这个两位数是（）A．3a B．30+a C．3+a D．3+10a8、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣bC．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a9、若关于x的多项式3x2﹣x+1+kx中不含一次项，则k的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±110、如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆25张桌子，可同时容纳（）人．A．106B．98C．100D．102二、填空题（每小题3分，满分18分）11、一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是．12、已知多项式x2+2x+3的值是5，则多项式2x2+4x+3＝．13、如果|m|＝|﹣6|，那么m＝．14、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．15、A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．16、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是．（用a的代数式表示）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值3（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣2，其中x＝﹣2，y＝3．19、已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．20、某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+2，﹣3，+8．（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．21、一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（4a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（8a﹣4b）少3人．（1）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？（2）当a＝10，b＝9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？22、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x2+x＝0，则x2+x+1186＝；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2024＝；（2）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．23、定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．（1）计算3〇（﹣2）的值；（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化简A〇B并按x进行降幂排列．（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．24、（1）若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求（x+y）2025的值；（2）已知|a+3|+|b2+2023|＝2025，求b﹣a的值；（3）已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，求ab的值．25、如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于x、y的五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）点P是数轴上A、C两点间的一个点，当P点满足PC﹣2P A＝12时，求P点对应的数．（3）若动点M，N分别从点A，C同时出发向右运动，点M，N的速度为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，点Q到M，N两点的距离相等，点M在从点A运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．。

24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。

5．难度系数：0.82。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。

A03七数学期中模拟考试1104

2022-2023学年上学期七年级数学期中模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，1，其中最小的是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列5个数中：2，1.1，35，0，﹣π，有理数的个数是（）个．A ．2B ．3C ．4D ．53．下列化简错误的是（）A ．﹣（﹣3）＝3B ．（﹣2）2＝4C ．﹣（+6）＝﹣6D ．﹣|﹣5|＝54．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）A ．1.68×104m B ．16.8×103m C ．0.168×104m D ．1.68×105m5．下列是关于x 的一元一次方程的是（）A ．x(x-1)=xB ．x+1x =2C ．x=0D ．x+26．单项式-x 2y 的系数和次数分别是（）A ．-1和2B ．-1和3C ．0和2D ．0和37．一个两位数，十位数字是m ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A ．m(2m-3)B ．m(2m+3)C ．12m-3D ．12m+38．有理数a ，b ，﹣c 在数轴上的位置如图所示，则|a ﹣b|+|b+c|﹣|c+a ﹣b|的值为（）A ．B B ．﹣bC ．b+2cD ．b ﹣2c 9．如图，新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形．三块这样的地板可以拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（）平方厘米．A ．450B ．600C ．900D ．135010．将自然数按照如下规律排列，则2022在（）A ．第673个三角形的左下角B ．第673个三角形的右下角C ．第674个三角形的左下角D ．第674个三角形的右下角二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．|－12|=__________，3的相反数是__________，-1.5的倒数是__________．12．已知方程03=+n x 是关于x 的一元一次方程，则n=__________．13．已知x ，y 为有理数，定义一种新运算△：x △y ＝xy ﹣x ﹣y +1，计算：-4△3=．14．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)，做两个纸盒共用料_______平方厘米.15．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在数轴上对应的点分别为M 、M 、P 、Q ，且m+p=0，则在m 、n 、p 、q 四个有理数中，绝对值最小的一个是__________．16．将9个互不相等的正整数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等．如图所示，将满足条件的9个数中的三个数填入了图中，则正整数a 的值为__________．三、解答题(共72分)17．(本题8分)计算：（1）（﹣16）+10+（﹣5）﹣17（2）-22+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)．18．(本题8分)先化简，再求值：()()324125222+--+-x x x x ，其中x ＝﹣2．19．(本题8分))若关于x 、y 的多项式()()y bxy x x xy ax 323222+---+不含二次项，求b a +-2的值。

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷(含解析)

深圳市南山为明学校23－24学年第一学期七年级数学期中卷考试时长：90分钟满分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 2022的相反数是（）A. 2022B.C.D.【答案】B解析：解：实数2022的相反数是，故选：B．2. 在我校举办的“喜迎建党101周年”党史知识抢答赛中，如果分表示加10分，那么扣20分表示为（）A. 分B. 20分C. 分D. 10分【答案】A解析：解：如果分表示加10分，那么扣20分表示为分．故选：A．反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3. 下列各选项中图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．4. 我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B解析：9600000=．故选：B．5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．不是同类项，不能合并，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．，计算正确，符合题意；故选：D．6. 单项式与单项式是同类项，则的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 8【答案】B解析：解：∵单项式与单项式是同类项，∴x=2，y=3，∴=2+3=5，故选B．7. 下列结论不正确的是（）A. 的系数是1B. 多项式中，二次项是C. 的次数是4D. 不是整式【答案】D解析：解：A、的系数是1，该选项不符合题意；B、多项式中，二次项是，该选项不符合题意；C、的次数是4，该选项不符合题意；D、是单项式，即是整式，该选项符合题意；故选：D．8. 若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A. B. C. 3或 D. 或7【答案】C解析：解：在数轴上与的距离等于5的点表示的数是或．故选C．9. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A解析：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），故选：A．10. a、b、c大小关系如图，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C解析：解：由题意知，，∴，即，①错误，故不符合要求；，即，②正确，故符合要求；，即，③正确，故符合要求；，即，④错误，故不符合要求；∵，，，∴，即，⑤正确，故符合要求；故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 在四个数中，最小的数是___________．【答案】解析：，最小数是，故答案为：．12. |a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝_____．【答案】9解析：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．故答案为913. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则_______【答案】解析：解：∵该正方体相对两个面上的数相等，又∵与是对立面，与是对立面，与是对立面，∴，∴，∴．故答案为：．14. 已知多项式A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，且A－2B的值与字母x的取值无关，则a2－b2的值为_______．【答案】3解析：解：∵A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，∴A－2B＝ax2＋2x－5－2（x2－bx）＝ax2＋2x－5－2x2＋2bx＝（a－2）x2＋（2＋2b）x－5，由结果与x的取值无关，得到a－2＝0，2＋2b＝0，解得：a＝2，b＝－1，∴a2－b2＝22－（－1）2＝4－1＝3．15. 如图，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为24，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，则点表示的数为___________．【答案】2或10解析：∵长方形的面积为24，边长为4，∴，点对应的数是6，∵移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，∴阴影部分的面积为8，，，如图1，当长方形向左平移时，即,∴，∴表示的数为2，如图2，当长方形向右平移时，即,解得：，∴，∴,∴表示的数为10，故答案为：2或10．三．解答题（共7小题，满分55分）16. 计算：（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）16 （2）-35.4（3）-6 （4）19【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；小问3解析】解：；【小问4解析】解：17. 先化简，再求值：，其中．【答案】，7解析：解：，将代入，原式，∴化简结果为，值为7．18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析解析：解：如图所示：19. 如图，四边形与四边形是两个边长分别为a，b正方形．（1）三角形的面积为（用含a，b的代数式表示）；（2）当，时，求阴影部分的面积．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：由题意可得：；【小问2解析】，当，时，．答：阴影部分的面积为．20. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．【答案】（1）20元；（2）44元；（3）当6＜x≤10时，应交4x﹣12；当x＞10时，应交8x﹣52．解析：（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4＝20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；（3）该户居民4月份用水x m3（x＞6），当6＜x≤10时，则4月份应交2×6+4（x﹣6）＝4x﹣12；当x＞10时，则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8＝8x﹣52．21. 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数n的个数和（S）1（1）这个规律，当时，和为____________；（2）从2开始，n个连续偶数相加，它们的和____________；（用含有n的式子表示）（3）应用上述公式计算：①；②．【答案】（1）42；（2）；（3）①10100；②12550．【小问1解析】解：当时，和为：；故答案为：42；【小问2解析】解：从2开始，n个连续偶数相加，它们的和为：；故答案为：；【小问3解析】解：①式子，从2开始，有100个连续偶数相加，；②，．22. 如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足，，（1）a=___________，c=___________；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数___________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则=___________，=___________，=___________．（用含t的代数式表示）（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【答案】（1），8（2）（3），，（4）不变，【小问1解析】∵∴，∴，∴，；故答案为：，8；【小问2解析】∵，∴若将数轴折叠，使得A点与B点重合∴对折点表示的数为：∵∴点C与数表示的点重合故答案为：；【小问3解析】根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得：；；故答案：，，【小问4解析】结论：的值不随着时间t的变化而改变理由：所以值不随着时间t的变化而改变．。

2023-2024学年河北省石家庄市栾城区初一第一学期期中数学试卷及参考答案

2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中教学质量检测七年级数学一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1．如果气温升高时气温变化记作2+℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（） A ．4+℃B ．4−℃C ．6+℃D ．6−℃2．计算(1)5−−的结果是（） A ．4−B ．4C ．6−D ．53．2023的相反数为（） A ．2023−B ．2023C ．12023−D ．120234．下列绘制的数轴正确的是（） A ． B ． C ．D ．5．单项式223x y−的系数和次数分别是（）A ．2−，3B ．-2，2C ．23−，3 D ．23−，2 6．下列各式中，计算正确的是（） A ．( 5.8)( 5.8)11.6−−−=− B ．2144164−÷⨯=− C ．322(3)72−⨯−=D ．22(5)4(5)(3)45⎡⎤−+⨯−⨯−=⎣⎦7．计算2( 1.8)−的结果是（） A ．32.4B ．32.4−C ．3.24D ．32.48．下列说法错误的是（） A ．直线l 经过点AB ．点C 在线段上C ．射线与线段有公共点D ．直线a ，b 相交于点A9．某服装店新开张，第一天销售服装m 件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为（） A ．(421)m +件B ．(421)m −件C ．(331)m +件D ．(331)m −件10．如图，用量角器度量AOB ∠和AOC ∠的度数下列说法中，正确的是（）A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠ C ．90AOB AOC ︒∠+∠=D ．180AOB AOC ︒∠+∠=11．当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =−时，代数式37ax bx ++的值为（） A ．4B ．4−C ．10D ．1112．观察下列一组数：23−，45，67−，89，1011−，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是（）A ．221n n + B ．2(1)21n n n −− C ．2(1)21nn n −+ D ．12n n ++ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式表示752−，表示2369，则表示________．14．单项式3ax y −与46b x y 是同类项，则a b +=________．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2()3a b cd +−的值为________． 16．如图，点O 在直线AB 上，581728AOC '''∠=︒．则BOC ∠的度数是________．17．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．18．121536︒'"=________°．（将度分秒转化成度）19．如图，在75⨯方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点________．20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，，按此规律摆下去，第n 个图案有________个三角形（用含n 的式子表示）．三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）21．计算（共10分）已知下列各有理数： 2.5−，3，4−，12−，32（1）在数轴上标出这些数表示的点：（2）用“＜”号把这些数连接起来：________；（3）请将以上各数填到相应的横线上：正有理数：________；负有理数：________． 22．计算（共10分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a =________，b =________；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用． 23．（共10分）读句子画图：如图A 、B 、C 、D 在同一平面内（1）过点A 、D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连结AB ；（4）连接AC 和BD 相交于点E ；（5）连结BC 并延长BC 到F ，使CF BC =． 24．（本题满分10分）．已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）（2）求4cm a =，6cm b =时，阴影部分的面积． 25．（本题满分12分）已知120AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．（1）如图1，当OB ，OC 重合时，求AOE BOF ∠−∠的值；（2）如图2，当COD ∠从图1所示的位置开始绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转t 秒（010t <<）．在旋转过程中，AOE BOF ∠−∠的值是否会因t 的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求当COD ∠旋转多少秒时，12COF ∠=︒．2023—2024学年度第一学期石家庄市栾城区期中考试七年级数学答案一．选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）1-5 BCABC6-10 DCBBD 11 C12 C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）13．7416−14．715．3−16．1214232︒'''．17．圆形，三角形，六边形，圆形．18．12.2619．M20．31n+三、解答题:（本大题共5个小题，共52分）21．解（1）数轴上表示各点如下：………………………….5分（2）用“<”号把这些数连接起来：134 2.5322−<−<<<，…………………..8分（3）正有理数有：3，32；负有理数有：4−， 2.5−，12−……………….10分22．解（1）∵由于4班实际购入22本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为8−，即可得计划购书量为30本，∴一班实际购入301545a=+=本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值32302b=−=本，故答案依次为：45，2．……………….4分（2）4个班一共购入数量为：45322322122+++=本，故答案为：122………………..6分（3）∵1221582÷=，……………7分∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，……………8分∴最低总花费为：30(152)83023180⨯−⨯+⨯=元．……………………10分23．解（1）如图，直线AD即为所求；…………………2分（2）如图，射线CD即为所求；…………………4分（3）如图，线段AB 即为所求；…………………6分（4）如图，点E 即为所求；…………………8分（5）如图，线段CF 即为所求．…………………10分 24．解：（1）CDB BGF ECGF S S S S =−+△△正阴.........................2分2211()22a b b a b =+−⨯+…………………4分 ()2212a b ab =+−；答：阴影部分面积为()2212a b ab +−；…………………..6分（2）当4cm a =，6cm b =时，()2212S a b ab =+−阴()22146462=⨯+−⨯……………………8分 ()214cm =，答：阴影部分的面积为214cm ．…………………..10分 25．（1）解：因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC ∠=∠=︒，11402022BOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒．…………..2分所以602040AOE BOF ∠−∠=︒−︒=︒；…………………4分（2）解：AOE BOF ∠−∠的值是定值．…………………..5分根据题意，得：2BOC t ∠=︒，则21202AOC AOB t t ∠=∠+︒=︒+︒，2402BOD COD t t ∠=∠+︒=︒+︒．………………………7分因为OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，所以1602AOE AOC t ∠=∠=︒+︒，1202BOF BOD t ∠=∠=︒+︒，……………..8分所以40AOE BOF ∠−∠=︒；…………………9分（3）解：根据题意，得()212BOF t ∠=+︒，…………………10分所以21220t t +=+，………………….11分解得8t =，所以当COD ∠旋转8s 时，12COF ∠=︒．………………………….12分。

初一数学上册期中考试试卷及答案

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 下列哪个是等边三角形的特点？A. 有两个角相等B. 有三条边相等C. 有一个角是直角D. 所有角都小于90度3. 下列哪个是负数？A. 5B. 0C. 3D. 84. 下列哪个是最小的合数？A. 4B. 6C. 8D. 95. 下列哪个是平行四边形的性质？A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对边平行且相等D. 所有角都是直角二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 1是质数。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 3的平方是______。

3. 1千米等于______米。

4. 等边三角形的每个角都是______度。

5. 5的立方是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 解释负数和正数的区别。

4. 什么是等腰三角形？5. 解释乘法的分配律。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个数加上它的5倍等于30，求这个数。

3. 一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。

4. 一个数减去7等于10，求这个数。

5. 一个数的平方是64，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，然后又得到了3个，现在小明有多少个苹果？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，求新长方形的面积。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 画出一个等边三角形，并标出它的三个角。

2. 画出一个长方形，并标出它的长和宽。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上受到的摩擦力与物体重量之间的关系。

初一数学上册期中考试模拟试题(共八套)

初一数学（上册）期中考试试卷（1）班级姓名得分一、填空题（每空2分，共46分）1．如果收入10.5元表示为10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2．2-的相反数是， 3的倒数是，绝对值等于3的数是 . 3．将下列各数中的负数填入负数集合内：6，5.7-，0，91-，432，03.0，72- .负数集合：{ …}.4．观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3，7-，11，15-，19，23-，（）. 5．比较大小：0 1.3- ； )5(+- 3)2(- 6．计算：_______)5()8(=++-；_______)5()15(=-÷-.7．地球的赤道半径约是6370000米，用科学记数法表示为米 .8．用计算器计算：._____________)4.1(25.46122)3(45=-⨯+⨯÷- 9．通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有5104.2⨯人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，它有________个有效数字，精确到位.10．代数式22b a - 表示的意义是；比b a 与的积的2倍大5的数用代数式可表示为 .11．单项式y x 351- 的系数是，次数是 .12．若323y x a - 与b y x 345是同类项，则a = ，b = .13．多项式3322543b a ab b a -+-按字母a 的升幂排列是14．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n15．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，－2，+5，－1，+10，－3. 则收工时，检修小组在A 地_______边_________千米处. 二、选择题（每小题3分，共15分）1．当1=x 时，代数式122+-x x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法中正确的是（）A ．1-是单项式B ．a 不是单项式C ．mnx 32-的次数是1 D ．22r π的系数是2.3．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．7--和)7(-+B ．)10(-+和)10(+-C ．3)4(-和34- D ． 4)5(-和45-4．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式23)(1100)(cd b a -+的值是（）A ．0B ．1C ．－1D ．无法确定5．下列运算正确的是（）A ．2222=-x x B ． 2222555d c d c =+C ．xy xy xy =-45D ．532532m m m =+三、（本题4分）把数4、 3-、 0、 5、 212表示在数轴上，并将它们按从小到大．．．．的顺序排列：解：四、计算：（每小题4分，共20分）（1） )37()69()21()53(+---++- （2） )512()871()315(-⨯+⨯-（3） 411113)65(|215|÷⨯-⨯- （4） )1279532(36+-⨯（5） 3323)2()3()2(3-⨯---⨯六、（4分）观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”. 请按下列要求正确填写幻方：1．把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数填入表（2），构成幻方. 2．把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 这九个数填入表（3），构成幻方.表（1）表（2）表（3）七、先化简，再求值（5分）求多项式1252232222+-+--+-y xy x xy y xy x 的值，其中722=x ，1-=y .八、（6分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若8=n 时，则 S 的值为___________________________.（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为：++++=8642S ….______________________2=+n（3）根据上题的规律计算+++106104102…2002+的值（要有过程．．．．）.Equation Chapter 1 Section 1初一数学（上册）期中考试试卷（2）姓名班级座号成绩一、填空题（每小题2分，共20分）1、在知识抢答中，如果用+10表示为正，那么扣20分表示为。

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准

[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分）解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。

2024年人教版初一上学期期中数学试卷及答案指导

2024年人教版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、13厘米B、23厘米C、30厘米D、40厘米2、一个数加上它的两倍，再减去3，结果是7，这个数是多少？选项：A、1B、2C、3D、43、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A. 15厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米4、题目：一个数的2倍是12，这个数是多少？选项：A. 2B. 4C. 6D. 85、下列各数中，有理数是（）A、√2B、πC、3.14D、-1/36、下列各数中，属于无理数的是（）A、1.414B、-2/3C、3/5D、π7、下列各数中，是正数的是：A、-1/2B、-2C、0D、1/28、下列各数中，是负数的是：A、-1/2B、-2C、0D、1/29、选择题：一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是多少平方厘米？A. 18cm²B. 15cm²C. 18cmD. 15cm² 10、选择题：一个圆的半径是4cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（取π≈3.14）A. 50.24cm²B. 78.5cm²C. 25.12cm²D. 12.56cm²二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为______cm。

2、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2）。

那么线段AB的中点坐标为 ______ 。

3、若一个数的3倍减去12等于18，则这个数是 ______ 。

4、一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长是48厘米，则这个长方形的面积是 ______ 平方厘米。

5、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则前n项和Sn=______ 。

初一数学第一学期期中模拟试卷

初一数学第一学期期中模拟试卷七年级数学试卷（时间：100分钟，满分100分）班级：座号：得分：一、填空题（每小题2分，共28分）1、如果收入10.5元表示为10.5元，那么支出6元可表示为________元.2、比较大小：32-43-。

3、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃。

4、用你手中的直角三角板绕其一条直角边旋转一周所得的几何体是________5、若n y x 32与y x m 5-是同类项，则m= , n= 。

6、–2的倒数是________，_______5=-7、代数式c b a 3231-的系数是，代数式1－2x 是、这二项的和。

8、代数式5m+2n 可以解释为_______。

9、三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________。

10、若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 11、在数轴上，表示与2-的点距离为3的数是_________。

12、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。

13、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2，6，7，8．算式。

14、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

请问这样第__________次可拉出128根面条。

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后二、选择题（每小题3分，共21分）15、若a －(b －c)=a+( )成立，则括号应填入（） A. b －c B. b+c C. －b+c D. －b －c 16、下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321========根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 817、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.222x x x =+B.2x ＋x ＝3xC.23522=-a aD.2x ＋3y ＝5xy 18、数式5352--x x 加上－3x 后等于（）A.552-xB.5652--x xC.255x +D.5652+-x x19、甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 9C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边20、如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）（A ）长方体和圆锥（B ）长方形和三角形（C ）圆和三角形（D ）圆柱和圆锥21、如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数a b ，请用一个等式表示，a 、b 、c 、d 之间的关系__________。

苏科版数学初一上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年苏科版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A、19厘米B、21厘米C、30厘米D、40厘米2、一个正方形的边长是10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A、100平方厘米B、50平方厘米C、25平方厘米D、20平方厘米3、下列哪一个等式表示的是线性方程？A.(2x2+3x−5=0)B.(4x+7=15)C.(x3−2x+1=0)+2=3)D.(1x4、如果一个长方形的长是宽的两倍，并且它的周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 30B. 45C. 60D. 905、下列各组数中，都是质数的一组是：A. 7，11，13，17B. 6，10，14，18C. 4，8，12，16D. 3，9，15，216、若a、b是正整数，且a+b=10，则a和b的最大公约数是：A. 1B. 2C. 5D. 107、已知点A(3, -2)，点B(-1, 4)，则线段AB的中点M的坐标是多少？A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, 2)D. (1, 1.5)8、如果一个正方形的边长增加了原来的50%，那么面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 150%9、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米 10、一个正方形的对角线长是10厘米，那么这个正方形的边长是多少厘米？选项：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若(a+b=7)，且(a−b=3)，则(a)的值为____ 。

2、已知一个长方形的长是宽的2倍，如果它的周长是30厘米，则这个长方形的面积为 ____ 平方厘米。

初一数学上期中第一次模拟试卷及答案

一、选择题1．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差2．下列代数式的书写，正确的是（） A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y 3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- 4．下列说法正确的是（） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、65．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．2mnm n+ D ．m nnm + 6．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（） A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b7．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（） A ．94分 B ．85分C ．98分D ．96分8．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a9．下列有理数的大小比较正确的是（） A ．1123< B ．1123->- C ．1123->- D ．1123-->-+10．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．（﹣3）2和﹣32 B ．（﹣3）2和32 C ．（﹣2）3和﹣23 D ．|﹣2|3和|﹣23|11．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多1012．下列分数不能化成有限小数的是（） A ．625B ．324C ．412D ．116二、填空题13．在多项式422315x xx x 中，同类项有_________________；14．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．15．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 1015 2128 2 5 9 1420 27 ? 4813 19 26 ? ? 7121825 ? ? 111724? ?16 23 ??22 ? ? ? ? ? x?16．一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果) 17．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．18．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．19．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________． 20．一个数的25是165-，则这个数是______.三、解答题21．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯-．22．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ． (1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．23．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．24．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值；（2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）． 25．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 26．数学老师给出这样一个题: 2-⨯2 2x x =-+.（1）若“”与“”相等，求“”(用含x 的代数式表示)；（2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“”的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b 为a 的倒数与b 的差，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．A解析：A 【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意； B 、n5，书写错误，不合题意； C 、1500÷t ，应为1500t，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．C解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．4．C解析：C 【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．5．C解析：C 【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+．故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．6．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 7．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】+-+--解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.9．B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．10．A解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.12．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二、填空题13．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．14．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b）1的第三项系数为0（a+b）2的第三项的系数为：1（a+b）3的解析：990根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3， …∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1）， ∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990；故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．15．【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是解析：85【分析】先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列数，第四行的第四列数，进而得出变化规律，由此得出结果．【详解】第一行的第一列的数是 1; 第二行的第二列的数是 5=1+4; 第三行的第三列的数是 13=1+4+8; 第四行的第四列的数是 25=1+4+8+12; ......第n 行的第n 列的数是1+4+8+12+...+4(n-1)=1+4[1+2+3+...+(n+1)]=1+2n(n-1); ∴第七行的第七列的数是1+2×7×（7-1）=85; 故答案为：85．【点睛】本题考查数字的变化规律，学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，从而利用规律解决问题．16．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100n解析：11180【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．17．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.19．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）11748 3612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭117484848 3612=-⨯+⨯-⨯16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．22．（1）﹣2a 2b+ab 2+2abc ；（2） 8a 2b ﹣5ab 2；（3）对，0．【分析】（1）根据B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A 列出关系式，去括号合并即可得到B ；（2）把A 与B 代入2A-B 中，去括号合并即可得到结果；（3）把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，∴B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc)＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc)＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．23．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．24．（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-．【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解；（3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可；（4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】（1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+，∵2BD AC =， ∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=；①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-．【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键． 25．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 26．（1）22x x --；（2）2223x x -+，3【分析】(1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案；【详解】解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+ ∴-22x x =-+ ∴22x x =--()2把“”用2326x x -+替换，得到： 2326x x -+2-⨯2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+22362x x x x =-++-2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+当1x =时，原式221213=⨯-⨯+223=-+3=．【点睛】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键．。

初一数学第一学期期中模拟试卷

3、某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃。

4、用你手中的直角三角板绕其一条直角边旋转一周所得的几何体是________5、若n y x 32与y x m 5-是同类项，则m= , n= 。

6、–2的倒数是________，_______5=-7、代数式c b a 3231-的系数是，代数式1－2x 是、这二项的和。

8、代数式5m+2n 可以解释为_______。

9、三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________。

10、若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 11、在数轴上，表示与2-的点距离为3的数是_________。

12、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。

13、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2，6，7，8．算式。

请问这样第__________次可拉出128根面条。

第一次捏合后二、选择题（每小题3分，共21分）15、若a －(b －c)=a+( )成立，则括号应填入（）A. b －cB. b+cC. －b+cD. －b －c 16、下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（）．A. 2B. 4C. 6D. 8 17、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.222x x x =+B.2x ＋x ＝3xC.23522=-a aD.2x ＋3y ＝5xy18、数式5352--x x 加上－3x 后等于（）A.552-xB.5652--x xC.255x +D.5652+-x x19、甲乙丙丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”A. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边20、如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）（A ）长方体和圆锥（B ）长方形和三角形（C ）圆和三角形（D ）圆柱和圆锥21、如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4a 、b 、c 、d 之间的关系c三、解答题（22、 8141211+-+- 23、 )3(31)2(-⨯÷-24、 22)2(323-⨯-⨯- 25、 22)7(])6(61121197(50[-÷-⨯+--26、先化简，再求值：2)(2)(3++--y x y x ，其中1-=x ，.43=y27、火柴棍游戏，下面算式使由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面。

初一数学上期中模拟试题含答案

一、选择题1．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3- B ．0C ．3D ．62．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（） A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +-3．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．-7B ．-1C ．5D ．114．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．3±5．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．46．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（）A ．B ．mC ．D ．m ，n 中的较大数7．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（） A ．94分 B ．85分C ．98分D ．96分8．下列各式中，不相等的是（）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53|9．下列各数中，互为相反数的是（）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)10．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a11．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯12．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12二、填空题13．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 14．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．15．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．16．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.17．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．18．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．19．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．20．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则： (1)一月份比三月份多获利润____万元； (2)第一季度该工厂共获利润____万元．三、解答题21．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y． 22．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．23．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值；（2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）． 24．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ （2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 25．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；26．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2．B解析：B 【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯， …，所以第n 个单项式是(1)2nnnx -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．3．A解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．A解析：A 【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可．【详解】解：因为多项式()210mxm x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故选：A. 【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键．5．A解析：A 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解. 【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2. 故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.6．D解析：D 【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数. 故选D. 【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.7．D解析：D 【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+-- 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．B解析：B 【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=- ∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=- ∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=- 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．9．D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.11．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.二、填空题13．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案解析：109【分析】先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），令n=10，则b=102-1=99，a=10 ∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．14．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a1＝12，a2＝111-2＝2，a3＝11-2＝﹣1，a4＝11=1--12（），a5＝111-2＝2，a6＝11-2＝﹣1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．15．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．16．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x+【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．17．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．18．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．19．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b 与-a-b ，是互为相反数，③a+1与1-a ，不是相反数，④-a+b 与a-b ，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．20．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．三、解答题21．132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 22．(1)﹣2；（2）1.【分析】 (1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.23．（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-．【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解；（3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可；（4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】（1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+，∵2BD AC =， ∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=； ①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-．【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键．24．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．25．()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．26．（1）16，19；（2）6061，31n +．【分析】（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数；（2）利用（1）中所得规律可得．【详解】解：（1）观察发现，第1个图形★的颗数是134+=，第2个图形★的颗数是1327+⨯=，第3个图形★的颗数是13310+⨯=，第4个图形★的颗数是13413+⨯=，所以第5个图形★的颗数是13516+⨯=，第6个图形★的颗数是13619+⨯=．故答案为：16，19．（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是1320206061+⨯=，第n 个图形★的颗数是31n +．故答案为：6061，31n +．【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n 个图形★的个数的表达式是解题的关键．。