2019六年级上册数学一课一练确定起跑线人教新课标()(含解析)语文

《确定起跑线》同步练习
一、单选题
1.如下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆R=150m、r=50m)，左右轮子的距离为
2.5米．如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（）
A. 不变
B. 扩大2倍
C. 缩小2
倍 D. 无法确定
【答案】A
【解析】【解答】解：若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差不变.
故选：A
【分析】本题考查的主要内容是圆的计算问题，根据圆的有关公式进行分析即可.
2.一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（）
A. 2π米
B. 1米
C. 2
米 D. 4米
【答案】C
【解析】【解答】解：4π÷π÷2=2（米）
故答案为：C。

【分析】外轮比内轮多跑4π米，指的是两个圆的周长差，所以用周长差除以圆周率即可求出两圆的直径差，再除以2即可求出半径差，即两个轮子之间的宽度。

3.在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽
1.2米，第4道与第1道起跑线相差（）米
A. 1.21π
B. 2.4π
C. 3.6π
D. 36π
【答案】C
【解析】【解答】解：1.2×（4-1）×π
=3.6×π
=3.6π
故答案为：C。

【分析】因为跑道跑200米，所以只跑路程的一半，所以第4道与第1道起跑线相差（4-1）个1.2米，据此解答即可。

4.学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米
（1）最内圈的弯道部分全长是（）米
A. 15π
B. 30π
C. 60π
D. 7.5π
（2）靠内第二圈的弯道部分全长是（）米
A. 15π
B. 30π
C. （15＋0.8）π
D. 2（15＋0.8）π
（3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米
A. 0.8π
B. 15.8π
C. （15－0.8）
π D. 1.6π
【答案】（1）B
（2）D
（3）D
【解析】【解答】解：（1）15×2×π=30π（米）
（2）2×（15+0.8）×π=2（15+0.8）π（米）
（3）0.8×2×π=1.6π（米）
故答案为：B，D，D。

【分析】本题直接根据圆的周长计算公式进行解答即可。

二、应用题
甲、乙两人分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D，他们两人走过的路程一样长吗？相差多少？
【答案】不一样长或不一样;4.71m 或 4.71米
【解析】【解答】不一样长，因为两个人所走的圆的半径不一样大，所以所走的路程不一样长。

相差的路程为半径增加的1.5米的圆的周长，则为：3.14 1.5=4.71米。

【分析】考查了圆的周长，告诉了半径结合具体的题意去求周长或者路程。

三、解答题
1.由8个半径为100米的圆圆周的一部分连成一个花瓣形的跑道．
（1）求花瓣图形的周长．
（2）如果有一个两轮距为2米的汽车，在此跑道上跑一圈，哪个轮子跑的路程多？多多少？
【答案】（1）1000π
（2）右轮多，4π米
【解析】（1）由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为2厘米，据此根据圆的周长=2πr列式解答即可．
（2）与（1）类似，作出距离花瓣图形外2米的图形，用新的花瓣图形的长度减
去原来的，就是汽车外侧（右轮子）比内侧轮子多跑的路程。

本题考查了组合图形的周长，求这种不规则图形的周长，一般都是把这个不规则图形的周长分割为几个规则图形的周长之和或差，然后根据规则图形的周长公式求出结果．
2.赛车的比赛场地如图所示．赛车左、右两侧轮子间距为2米
（1）赛车跑一圈后，共经过几段弯道？
（2）计算右轮左轮哪个走的路程多，多多少？
【答案】（1）解：从图中可以看出，赛车跑一圈后共经过7段弯道.
答：赛车跑一圈后，共经过7段弯道.
（2）解：在赛车经过的7段弯道中，前6段弯道左、右轮走过的路程相同，在经过第7段弯道时，左轮在外侧、右轮在内侧，所以右轮比左轮走的路程多；多走的路程为：2π×2＝4π(米)
答：左轮比右轮走的多，多走4π米.
【解析】【分析】解答本题的关键是明确赛车经过的弯道的情况，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
3.在下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆)，左、右轮子的距离为2米的赛车按指定方向绕一圈后
（1）两个轮子跑的路程相同吗？
（2）哪个轮子跑的路程更多些？多多少？
【答案】（1）解：从图中可以看出，赛车经过了6个弯道，其中跑完前4个弯道后左、右轮子跑的路程相同，但在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：两个轮子跑的路程不同.
（2）解：在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：右轮跑的多.
2π×2＝4π(米)
答：多4π米.
【解析】【分析】解答本题的关键是明确赛车跑过的弯道的特点，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
4.某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．
（1）赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了多少米？
（2）在下面的训练场上(弯道部分为半圆)，赛车按图中所示方向跑了一圈后，左、右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？
【答案】（1）解：因为赛车的左、右轮子的距离为2米，也就是圆环的内外半径差是2米
2π×2×2＝8π(米)
答：赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了8π米.
（2）解：因为赛车的右轮子在圆外侧，即相对于左轮它走的是外圆，所以右轮跑的路程远.
答：右轮比左轮跑的路程远.
远的距离为：2π×2＝4π(米)
答：右轮比左轮跑的路程远4π米.
【解析】【分析】解答本题的关键是明确两个轮子之间的距离就是圆环的两个半径的差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
5.某赛车比赛，赛车按指定方向绕一圈后，两个轮子所跑距离相差多少米？已知两个轮子距离为1.5米．
【答案】30π
【解析】【解析】：解：1.5×2×π×10=30π（米）
答：两个轮子所跑距离相差30π米。

【分析】两个轮子所跑距离的差，也就是在弯道处圆的周长差，所以用两个轮子间的距离乘2求出两个轮子的直径差，再数出整个弯道的个数，然后再进行解答。

6.如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道，（π≈3.14）
（1）那么最外圈的跑道半径为多少米？
（2）若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约多少米？
（3）若进行400米赛跑，第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约多少米？
【答案】（1）解：36＋1.2×7＝44.4（米）
答：最外圈的跑道半径为44.4米。

（2）解：7×1.2π≈26.376（米）
答：第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约26.376米。

（3）解：（5－2）×2×1.2π≈22.608（米）
答：第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约22.608米。

【解析】【分析】本题直接根据圆的周长计算公式进行解答即可。

7.运动员在田径场400m跑道上赛跑的情境，为什么运动员要站在不同的起跑线上？
【答案】解：椭圆式田径跑道，由里往外，跑道的长度依次增加，为了使每位运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线应往前移.
答：为了使每位运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线应往前移.
【解析】【分析】(1)首先应了解跑道的结构.下面是椭圆式跑道平面示意图：
椭圆式跑道是由两条直道和两条弯道组成的；两条直道是长方形的两条对边；两条弯道是两个相等的半圆，合起来是一个整圆。

每相邻两条跑道之间宽度相等.(2)每条跑道的长度都等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度.(3)所有的直道都相等，外圈的直径比内圈的直径大，外圈的弯道就比内圈的弯道长，因此外圈的跑道长度就比内圈跑道的长度长.(4)赛跑时，终点相同.如果起跑线设在同一直线上，那么站在外圈跑道上的运动员就会比站在内圈跑道上的运动员跑
的距离长，这样比赛就不公平.
四、填空题
1.赛车的比赛场地如图所示，车的左右轮子的距离为2米，则左、右两个轮子走的多是________轮．(填左或右)
【答案】左
【解析】【解答】解：由题意可知：多行的路主要是在弯道上，也就是在半径为R米的圆上，则左、右两个轮子走的多是左轮．
故答案为：左.
【分析】此题考查了圆环周长的计算方法的实际运用．
2.如图所示，若赛车的左、右两轮相距2米，则赛车行走完全程，两轮的路程相差________π米．
【答案】6
【解析】【解答】
(50+2)×2π÷2+(20+2)×2π÷2+(70+2)×2π÷2-50×2π÷2+20×2π÷2-70×2π÷2
=52π+22π+72π-50π-20π-70π
=6π(米)
故答案为：6
【分析】如果一个轮子沿着图形的路线走，那么另外一个轮子就沿着外线走，走到直道上时的路程是相等的，根据圆周长公式计算走到弯道上时两个轮子之间的路程差即可.
3.跑道弯道部分为半圆跑道，最内圈为400米，每条跑道宽为1.2米，最内圈的
弯道半径为36米，相邻外圈和内圈的弯道部分相差________米。

(π取3.14，结果小数点后保留1位)
【答案】7.5
【解析】【解答】解：1.2×2×3.14
=2.4×3.14
≈7.5（米）
故答案为：7.5.
【分析】相邻跑道一侧的宽为1.2米，两侧则是1.2米乘2，即相邻外圈与内圈弯道的直径差，所以用相邻外圈与内圈弯道的直径差乘圆周率即可。

4.跑道最内圈的弯道半径为36m，跑道的直道部分长为87m，则最内圈的跑道长约为________米。

(π取3.14，结果小数点保留1位小数)
【答案】400.1
【解析】【解答】解：36×2×3.14+87×2
=72×3.14+174
=226.08+174
≈400.1（米）
故答案为：400.1。

【分析】跑道两端的弯道合在一起是一个完整的圆，所以用弯道的半径乘2再乘圆周率即可求出两端弯道的长度，再加上两条直道部分即可。

5.小红和小丽参加了校运动会中的200米赛跑，她们被编在同一小组，小红是第二道，小丽是第五道，每条跑道宽是1.2米，小丽的起跑线要比小红的起跑线往前提________米．(π取3.14，保留1位小数)
【答案】11.3
【解析】【解答】解：1.2×（5-2）×3.14
=1.2×3×3.14
≈11.3（米）
故答案为：11.3.
【分析】因为200米赛跑，所以只跑跑道的一半，只算一个弯道的一半，所以直接用弯道的宽乘（5-3）再乘圆周率即可。

6.一辆汽车两个轮子之间的距离是2米，这辆汽车绕一个直径是80米的圆形广场行驶一圈，它的外侧车轮比内侧车轮多行________米。

（π≈3.14）
【答案】12.56
【解析】【解答】解：2×2×3.14=12.56（米）
故答案为：12.56.
【分析】两个轮子之间的距离差2米，形成的圆的直径就差2×2=4米，所以直接用4乘圆周率即可。

7.操场上有400米长的跑道，已知跑道宽为1米，那么在这个跑道上进行4×100米接力，相邻起点的间距是________米．
【答案】2π
【解析】【解答】解：1×2×π=2π（米）
故答案为：2π。

【分析】因为两条跑道的直跑道相等，相差部分刚好是两端圆的周长差，所以直接用两条跑道的宽乘2再乘圆周率即可求出相邻两个起点间的间距。