最新精编湘教版七年级下册(新)《5.1.1轴对称图形》同步练习含答案

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湘教版七年级数学下册第5章轴对称与旋转课时同步练习+专题提升练习+单元综合检测课件合集(含答案解析)

2．一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等；旋转不改变图形形状和大小 .
旋转的概念 1．下列运动属于旋转的是( B ) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的过程 D．一个图形沿某直线对折的过程
3．如图，四边形 ABCF 与四边形 EDCF 关于直线 CF 对称．若∠AFC＋∠ BCF＝150° ，则∠AFE＋∠BCD 的大小是( B ) A．150° C．210° B．300° D．330°
轴对称作图 4．如图，已知三角形 ABC，以直线 l 为对称轴，画出三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形．
解：如图所示：三角形 ACD 就是所求作的三角形．
1．如图，三角形 ABC 与三角形 DEF 关于直线 MN 对称，则以下结论中错误的是( A )
A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD 的连线被 MN 垂直平分
2．如图，已知点 P 关于 OA、OB 的对称点分别是 P1、P2，线段 P1P2 分别交 OA、OB 于点 D、C，P1P2＝6cm，则三角形 PCD 的周长为( B )
七年级数学(下册)· 湘教版
第5章轴对称与旋转
5.1 轴对称 5.1.1 轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴 .
，
轴对称图形 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形成，下列甲骨文中，不是轴对称的是( D )
2．下列图表中不是轴对称图形的是( C )
3．关于轴对称图形的对称轴的说法正确的是( C A．轴对称图形的对称轴只能是一条 B．轴对称图形的对称轴一定是线段 C．轴对称图形的对称轴可以有多条 D．轴对称图形的对称轴一定是射线

2020—2021学年湘教版数学七年级下册5.1.1《轴对称图形》同步练习

湘教版数学七年级下册5.1.1《轴对称图形》同步练习一、选择题1.下面四个图案中，是轴对称图形的是( )2.下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是( )3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.44.以下图形中对称轴的数量小于3的是（）5.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.4B.3C.2D.16.若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴？（）7.下列图案属于轴对称图形的是（）8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC二、填空题9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为．10.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．11.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．三、作图题13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为.参考答案1.D2.C3.B．4.D5.B.6.C.7.B8.C9.答案为：10.8cm．10.故答案为：4．11.答案为：①、②、④．12.答案为：4．13.解：（1）如图所示；（2）S六边形AA′B′C′CB=3×6﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1 =18﹣1﹣1﹣1﹣1=14.故答案为：14.。

湘教版数学七年级数学下学期第5章轴对称同步练习题(含答案)

第5章轴对称同步练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( )A. 0条B. 4条C. 8条D. 16条3.在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正六边形4.等边三角形的对称轴有（）A. 1 条B. 2条C. 3条D. 4条5.如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（）A. 60°B. 67.5°C. 72°D. 75°6.如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A. B. 2 C. 1.5 D.8.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A. 第一列第四行B. 第二列第一行C. 第三列第三行D. 第四列第一行9.如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是( )A. 0B. 4C. 8D. 1610.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°二、填空题（共8题；共24分）11.点P（a，2）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b=________12.下列各组图：① ；② ；③ ；④ 其中，左右两个图形能成轴对称的是________（填序号）．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为________．14.如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是________cm．15.如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为________。

【湘教版】七年级下册(新)第5章《5.1.1轴对称图形》同步练习

5.1.1 轴对称图形要点感知如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够__________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的__________.预习练习1-1 下列学习用具中，不是轴对称图形的是( )1-2下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴.知识点1 轴对称图形1.下列交通标志中，成轴对称图形的是( )2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )3.某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中轴对称图形的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列说法中错误的是( )A.教室里的黑板是轴对称图形B.扑克牌中的梅花图案是轴对称图形C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形D.英文字母印刷体大写“W”是轴对称图形知识点2 对称轴5.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )A.1条B.2条C.4条D.8条6.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )7.下列关于轴对称图形的对称轴的说法中正确的是( )A.轴对称图形的对称轴只能是一条B.轴对称图形的对称轴一定是线段C.轴对称图形的对称轴可以有多条D.轴对称图形的对称轴一定是射线8.下图中的五角星有几条对称轴？请作出这些对称轴.9.下列图形中，不是轴对称图形的是( )10.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )11.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )A.上海自来水来自海上B.有志者事竟成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜12.正方形的对称轴的条数为( )A．1 B．2 C．3 D．413.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．414.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__________种.15.如图，从我们今天这节课学习的知识来考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.16.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴).17.我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1 991、2 002等，试问在1 000～2 000之间有几个“对称数”？18.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图案.19.一天，小明发现如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图(1)所示，恰好构成一个对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图（2）、（3）上表示出来.如果是栽5棵树，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在图（4）、（5）、（6）上表示出来.参考答案要点感知互相重合对称轴预习练习1-1 C1-2略.1.B2.B3.C4.C5.C6.A7.C8.有5条对称轴.图略.9.C 10.C 11.B 12.D 13.C 14.315.图形②.理由是：图形②不是轴对称图形.16.答案不唯一，图略.17.有1 001，1 111，1 221，1 331，…，1 991，共10个.18.每个图形是由各数字和它的轴对称数字组成的轴对称图形.图略.19.答案不唯一，如图所示.。

湘教版数学七年级下册_《轴对称图形》同步练习

《轴对称图形》同步练习一．选择题（共5小题，每题6分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．95．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，XC．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M二．填空题（共5小题，每题6分）6．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号1，2等）．7．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．8．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）．9．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12×462=×（），（2）18×891=×（）．10．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点．（P1至P4点）三．解答题（共2小题，每题20分）11．指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．12．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．试题解析一．选择题1．A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【解答】解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意；B．此图形不是轴对称图形，不合题意；C．此图形是轴对称图形，符合题意；D．此图形不是轴对称图形，不合题意．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．C【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．4．C【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选：C．【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键．5．D【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；（3）不是轴对称图形，相同规律的还有Z；（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．故选：D．【点评】本题主要考查了图形的对称性，正确找到各组数规律是解决本题的关键．二．填空题6．①②④【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④故填①②④【点评】本题考查了生活中的轴对称问题；轴对称的关键是寻找对称轴，观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．7．直线、无数、角、1．【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．8．答案不唯一，如：A，B，C【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．【点评】本题主要考查了数的计算，正确理解对称形式是解决本题的关键．10．【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点P2．【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．三．解答题11．【分析】根据轴对称图形的定义，即可作出判断．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．对称轴如图：【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．12．【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．【解答】解：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称图形的性质求出是解题关键．。

七年级数学下册轴对称图形(湘教版)

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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
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二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德
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二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
4.下列图形中对轴称只有两条的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.长方形
D.等腰梯形
【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3
条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰
梯形有1条对称轴,故D选项错误.
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯
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四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦
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四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名
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四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德
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四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
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二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆

(新课标)湘教版七年级数学下册《轴对称与旋转》单元测试题及答案解析

湘教版七年级下册《第5章轴对称与旋转》单元检测卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．考点：作图-轴对称变换．分析：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．解答：解：由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，故选C．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．（3分）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：生活中的旋转现象．分析：根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：①地下水位逐年下降，是平移现象；②传送带的移动，是平移现象；③方向盘的转动，是旋转现象；④水龙头开关的转动，是旋转现象；⑤钟摆的运动，是旋转现象；⑥荡秋千运动，是旋转现象．属于旋转的有③④⑤⑥共4个．故选C．点评：本题考查了生活中的平移，是基础题，熟练掌握平移与旋转的定义是解题的关键．3．（3分）（2008•庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A ′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70° D．80°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因为AC⊥A′B′，则∠BAC的度数可求．解答：解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20°∵AC⊥A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选C．点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．4．（3分）（2009•衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．考点：利用旋转设计图案．分析：认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．解答：解：A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．点评：本题考查了图形的旋转变化，难度不大，但易错．二、解答题（共11小题，满分0分）5．（2007•泰兴市模拟）判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．6．如图中的两个图形，各有几条对称轴？并作出它们的对称轴．考点：作图-轴对称变换．分析：根据轴对称图形的性质解答．解答：解：如图：图1有一条对称轴，图2有两条对称轴．点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，熟悉轴对称图形的性质是解题的关键．7．如图，已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l的对称图形．考点：作图-轴对称变换．分析：作出A关于l的对称点A′，B关于l的对称点B′，C 关于l的对称点C′，连接A′、B′、C′即可．解答：解：点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，作出每个顶点的对称点，连接各点即可．8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点；（2）连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？考点：作图-轴对称变换．分析：（1）△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，则对应顶点为对称轴；（2）对称轴是两个对称点的连线的垂直平分线．解答：解：（1）∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∴C的对称点为C′，B的对称点为B′，A的对称点为A′．（2）连接AA′，直线m⊥AA′，如图：点评：本题考查了轴对称的性质，要知道，对称轴是对称点连线的垂直平分线．9．如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称的性质进行解答即可．解答：解：如图所示：轴对称图形的是：（1）（3）（4）（6）（7）（8）（10）成轴对称的图形是：（2）（5）（9）．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．10．（2012秋•市南区校级期中）如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置．解答：解：（1）连接CD．（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．点评：本题考查旋转作图的知识，有一定难度，关键是根据题意确定旋转方向及旋转角度．11．（2008•漳州）（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：．考点：利用平移设计图案．专题：网格型．分析：（1）根据轴对称的性质找出变换后各个对应点的坐标，顺次连接即可；再根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据图形特征，发挥想象力，合理即可．解答：解：（1）如图所示：（6分）（2）解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．（8分）点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．12．如图，在公路EF的一旁有A，B两个农场，现需在EF上找一点M向A，B两农场各修一条公路，请问点M选在何处，可使路程和AM+BM最短？在图中标出该点．考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：作出A点关于EF的对称点A′，进而连接A′B交EF于点M，进而得出答案．解答：解：如图所示：M点即为所求，此时AM+BM最短．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知点的对称点进而得出是解题关键．13．如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从，两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，利用轴对称最短路线作法得出答案．解答：解：如图所示：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，进而连接A′B′分别交直线l1于点C，交直线l2于点D，此时两点即为所求．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知两点的对称点是解题关键．14．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．分析：（1）（2）由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B 旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案；（3）∠P′AP=∠BAC，继而求得答案．解答：解：（1）如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，∴旋转中心是点A；（2）旋转角是∠BAC=60°；（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆组成，仿照例图①，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只需画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据题意画出轴对称图形即可．解答：解：如图所示：．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．。

湘教版七年级数学下册课后作业：5.1.2轴对称变换(含答案)

课时作业（二十八）轴对称变换(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )A.直线的两旁B.直线的同旁C.直线上D.直线的两旁或直线上2.(2013·郴州中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B'处,则∠ADB'等于( )A.25°B.30°C.35°D.40°3.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A'B'C'D'E'F',下列判断错误的是( )A.AB=A'B'B.BC∥B'C'C.直线l⊥BB'D.∠A'=120°二、填空题(每小题4分,共12分)4.观察下图中各组图形,其中成轴对称的为(只写序号).5.如图,三角形1与成轴对称,整个图形中共有条对称轴.6.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C',D'处,C'E 交AF于点G.若∠CEF=70°,则∠GFD'= °.三、解答题(共26分)7.(8分)辨别下列图形是不是轴对称图形或成轴对称,并说明理由.8.(8分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)在(1)题的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.【拓展延伸】9.(10分)在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面的备用图中画出所有这样的△DEF.答案解析1.【解析】选D.由成轴对称的性质知,若图形的点在直线上,则其对称点在直线上;若图形的点不在直线上,则在直线的两旁.2.【解析】选D.∠B=65°,根据轴对称的性质可知,∠CB'D=∠B=65°,所以∠ADB'=∠CB'D-∠A=65°-25°=40°.3.【解析】选B.由图形可知:A.点A和B对称点是点A'和B',所以AB=A'B'.故A 是正确的;B.点B,C,D,E对称点是点B',C',D'和E',所以根据正六边形的性质可得到BC∥D'E',DE∥B'C'.故B是错误的.C.点B,E对称点分别是点B',E',所以BB'⊥直线l.故C是正确的.D.正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A'B'C'D'E'F'.所以六边形A'B'C'D'E'F'也是正六边形,则∠A'=120°.故D是正确的.4.【解析】③中的伞把不对称,故填①②④.答案:①②④5.【解析】根据轴对称的性质可得三角形1与三角形2、三角形4都分别成轴对称,整个图形为轴对称图形,有2条对称轴.答案:三角形2、三角形4 26.【解析】因为四边形ABCD是长方形,所以AD∥BC,所以∠GFE=∠CEF=70°,∠CEF+∠EFD=180°.所以∠EFD=110°.由折叠可知∠EFD'=∠EFD=110°,故∠GFD'=∠EFD'-∠GFE=110°-70°=40°.答案:407.【解析】辨别的标准只有一个,即“轴对称图形”和“关于直线成轴对称”的定义,也就是看沿某条直线翻折过去能否重合.找到这样的直线,才能下肯定的结论.图形①可以看成由两部分组成的,一部分是完整的圆,另一部分是具有相同圆心的两个圆的大半部分,把它们沿过两个圆心的直线翻折就能重合,所以①是轴对称图形.将图形②适当进行翻折,眼睛不能重合,所以这不是轴对称图形.图形③由于两个图形需要平移后再翻折才能重合,所以它们不是关于直线成轴对称的.图形④是由三个图形组成的,但它毕竟是作为一个整体出现的.这个整体符合轴对称图形的定义,是轴对称图形.8.【解析】(1)如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.所以S四边形BB1C1C =12×(BB1+CC1)×4=12×(4+2)×4=12.9.【解析】如图所示:。

湘教版数学七年级下册5.1.1轴对称图形.doc

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课时作业（二十七）轴对称图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合2.(2013·杭州中考)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( )3.(2013·绵阳中考)下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.在镜子中看到的一串数字是“”,则这串数字是.5.观察下列平面图形,其中轴对称图形有,对称轴的条数分别为.6.我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见的图案,这个图案有条对称轴.三、解答题(共26分)7.(8分)画出图形的对称轴.8.(8分)(2013·哈尔滨中考)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上,在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C.【拓展延伸】9.(10分)以给定的图形“○○△△”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,尽可能多地构思独特且有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.如图就是符合要求的两个图形.你还能构思出其他的图形吗?比一比,看谁想得多?你还能想出其他的吗?答案解析1.【解析】选A.对于生活中常见的蝴蝶图案,根据轴对称图形的概念(把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形是轴对称图形)来判断.2.【解析】选D.将一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能互相重合的图形是轴对称图形,选项B,C不是,选项A中嘴型不能重合.3.【解析】选A.数字6不是轴对称图形,数字0和8都有两条对称轴,数字3只有一条对称轴.4.【解析】利用对称性可得这串数字为309087.答案:3090875.【解析】通过观察可知轴对称图形有(1)(2)(3)(4),其中(1)有1条对称轴;(2)有4条对称轴;(3)有1条对称轴;(4)有2条对称轴.答案:(1)(2)(3)(4) 1,4,1,26.【解析】根据轴对称的定义,可找到两条直线,沿直线对折后,直线两旁图案能够完全重合,故有两条对称轴.答案:两7.【解析】所作对称轴如图所示:8.【解析】如图所示:9.【解析】如图所示,答案不唯一.关闭Word文档返回原板块。

2020—2021年湘教版七年级数学下册《轴对称变换》同步练习题及答案解析.docx

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册5.1.2 轴对称变换要点感知1 把图形沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到的图形，就叫做该图形关于直线作了__________，也叫__________.如果一个图形关于某一条直线作__________后，能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__________.预习练习1-1 观察下列各组图形，其中成轴对称的有__________.(只填序号)要点感知2 轴对称变换不改变图形的__________和__________.预习练习2-1 三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称，且三角形ABC 的面积是2 cm2，则三角形DEF的面积是( )A.2 cm2B.4 cm2C.16 cm2D.1 cm2要点感知3 成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴__________.预习练习3-1 两个图形关于某直线对称，对应点一定在( )A.直线的两旁B.直线的同旁C.直线上D.直线两旁或直线上知识点1 轴对称变换及其性质1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( )2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线l成轴对称，且四边形ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( )A.20 cmB.25 cmC.30 cmD.50 cm3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C.形状有改变，大小没有改变D.形状有改变，大小有改变4.点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是( )A.直线l与线段AA′垂直B.线段AA′平分直线lC.直线l平分线段AA′D.直线l垂直平分线段AA′5.距离为8 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为__________cm.6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′的度数为__________.知识点2 作一个图形关于某直线对称的图形7.作一个图形关于某条直线对称的图形时，只要从已知图形上找出几个关键点，然后分别作出它们的__________，再按原图方式连接起来即可.8.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.9.如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，请你画出它的对称轴直线l.10.下列说法正确的是( )A.若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称B.若直线l垂直平分线段AA′，且AB=A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称C.若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴D.若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB=A′B′11.如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D.AD 的连线被MN垂直平分12.数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照(1)题的形式填空.(1)12×231=132×21；(2)12×462=__________×__________；(3)18×891=__________×__________；(4)24×231=__________×__________.13.如图，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，四边形ABCD 的周长为12 cm，∠A=85°，求四边形A′B′C′D′的周长和∠A′的度数.14.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形.15.在下面的方格纸中.(1)作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？16.在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝__________.17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．参考答案要点感知1 轴对称变换轴反射轴对称变换重合对称轴预习练习1-1 ①②④要点感知2 形状大小预习练习2-1 A要点感知3 垂直平分预习练习3-1 D1.D2.B3.A4.B5.46.50°7.对应点8.图略.9.图略. 10.D 11.A12.(2)264 21(3)198 81(4)132 4213.四边形A′B′C′D′的周长为12 cm，∠A′=85°.14.图略.15.(1)图略.(2)由B1、B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的.16.315°17.（1）图略.（2）6.。

七年级数学下册5_1轴对称图形同步练习新版湘教版

5.1轴对称图形一、选择题(本大题共8小题)1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3.已知以下四个图形：①角；②线段；③直角三角形；④正方形．在这四个图形中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.假设等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，那么腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对5.在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，假设AC=6，那么BD等于（）A．6 B．3 C．9 D．126.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必需保证∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°7.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两头点坐标是（﹣2，0），（6，0），那么其极点的坐标，能确信的是（）A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标8.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N别离是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．假设PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，那么线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm二、填空题(本大题共6小题)9.假设点P的坐标为（3，2），那么点P关于y轴的对称点是．10.假设小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，那么她的运动衣上的实际号码是．11.如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，此刻从剩余的13个白色小正方形当选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所组成的图形是轴对称图形，那么如此的白色小正方形有个．12.在△ABC中，点D在BC边上，∠ADB=45°，BD=2，把△ABD沿AD翻折180°，点B落在点B′处，那么BB′的长等于．13.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出那个单词所指的物品．14.如下图，点P为∠AOB内一点，别离作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，那么△PMN的周长为．三、计算题(本大题共4小题)15.如图，已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l的对称图形．16.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点；（2）连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？17.如图，在公路EF的一旁有A，B两个农场，现需在EF上找一点M向A，B两农场各修一条公路，请问点M选在何处，可使路程和AM+BM最短？在图中标出该点．18.花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆组成，仿照例图①，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只需画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. D分析：依照轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．应选D．2. C分析：依照关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），应选：C．3. C分析：依照轴对称图形的概念求解．解：①是轴对称图形；②是轴对称图形；③不是轴对称图形；④是轴对称图形．应选C．4.C分析：分边11cm是腰长与底边两种情形讨论求解．解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，因此，腰长是11cm或7.5cm．应选C．5. C分析：求出∠ACD=30°，再依照直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD、AB，然后依照BD=AB ﹣AD计算即可得解．解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=∠B=30°，∵AC=6，∴AD=AC=×6=3，AB=2AC=2×6=12，∴BD=AB﹣AD=12﹣3=9．应选C．6.C分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么∠2=60°，依照∠一、∠2对称，那么能求出∠1的度数．解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．应选：C．7.A分析：因为关于等腰三角形来讲存在“三线合一”，因此定点的横坐标正益处于底边的两头点的正中间，因此能够确信其横坐标，而纵坐标能够有很多个．解：因为底边两头点的坐标明白，而等腰三角形的横坐标正好在两头点中间，故能够求出横坐标，但由于腰不明白，因此纵坐标无法确信．应选A．8. A分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），那么线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．应选：A．二、填空题(本大题共6小题)9.分析：依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．解：点P的坐标为（3，2），那么点P关于y轴的对称点是（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）．10.分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序倒置，且关于镜面对称．解：依照镜面对称的性质，分析可得“508”与“802”成轴对称，故她的运动衣上的实际号码是802．故答案为：802．11.分析：依照轴对称图形的概念求解即可．解：如下图，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．12.分析：作出图形，依照翻折变换的性质可得BD=B′D，∠ADB=∠ADB′，然后求出△BDB′是等腰直角三角形，再依照等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答．解：如图，∵△ABD沿AD翻折180°点B落在点B′处，∴BD=B′D=2，∠ADB=∠ADB′=45°，∴∠BDB′=45°+45°=90°，∴△BDB′是等腰直角三角形，∴BB′=BD=2．故答案为：2．13.分析：依照轴对称图形的性质，组成图形，即可解答．解：如图，那个单词所指的物品是书．故答案为：书．14.分析：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N．解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM=P1M，PN=P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．故答案为：15三、计算题(本大题共4小题)15.分析：作出A关于l的对称点A′，B关于l的对称点B′，C关于l的对称点C′，连接A′、B′、C′即可．解：16.分析：（1）△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，那么对应极点为对称轴；（2）对称轴是两个对称点的连线的垂直平分线．解：（1）∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∴C的对称点为C′，B的对称点为B′，A的对称点为A′．（2）连接AA′，直线m⊥AA′，如图：17.分析：作出A点关于EF的对称点A′，进而连接A′B交EF于点M，进而得出答案．解：如下图：M点即为所求，现在AM+BM最短．18.分析：依照题意画出轴对称图形即可．解：如下图：．。

湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转单元测试卷(含答案)

湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转单元测试卷（含答案）一、填空题(每小题3分，共24分)1．汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：____．2．如图，下列图片中，是由图片(1)平移得到的，是由图片(1)旋转得到的，是由图片(1)轴对称得到的．（第2题图）3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，AC＝8 cm，DC＝4 cm，则三角形ABC的周长为 cm.（第3题图）（第4题图）4．如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以与自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2.5．在三角形ABC中，∠A＝90°，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，得到三角形AEF，点B，点C分别对应点E，点F，则下列结论：①∠BAE＝85°；②AC＝AF；③EF＝BC；④∠EAF＝85°.其中正确的是 (填序号)．6．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是 .（第6题图）（第7题图）7．如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是70°.8．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．（第8题图）二、选择题(每小题3分，共30分)9．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )10．将图形按顺时针方向旋转90°得到的图形是( )11．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的度数为( )A．30° B．35°C．40° D．45°（第11题图）（第12题图）12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )A．15° B．30°C．45° D．60°13．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A．AM＝BM B．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM（第14题图）（第15题图）15．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC ＝130°，则∠AOD的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．30°16．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列图形中的（）17．如图，在三角形ABC中，BC＝4，其面积为12，AD⊥BC.将三角形ABC绕点A旋转到三角形AB′C′的位置，使得AC⊥B′C′于点D′，则AD′的长度为( ) A．6 B．8 C．10 D．12（第17题图）（第18题图）18．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：①以点O为中心逆时针方向旋转180°；②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③三、解答题(共66分)19．(10分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.（第20题图）21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第21题图）22．(12分)在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到三角形A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.试求∠A′DC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第22题图）23．(12分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②所示的四种图案．（第23题图）(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案．24．(12分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．（第24题图）参考答案与解析一、1．平(答案不唯一) 2.(5) (2)和(3) (4) 3．24 4.4 5.①②③ 6.60°7.70° 8.3二、9．D 10.D 11.A 12.A 13.C 14．B 15.B 16.C 17.A 18.C三、19．解：(1)AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′(2分)(2)AB ＝A ′B ′ 对称轴l 上(6分)(3)AA ′∥BB ′，l 垂直平分AA ′，BB ′(8分)(4)OA ＝OA ′，OB ＝OB ′，∠AOA ′＝∠BOB ′(10分)20．解：(1)如答图．(5分)(2)如答图的四边形A ′B ′C ′D ′即为所要画的四边形．(10分)（第20题答图）21．解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝22°，∴∠B ＝68°.(3分)由折叠的性质知，∠BCD ＝∠ECD ＝12∠ACB ＝45°.(6分)在三角形BCD 中，∠B ＝68°，∠BCD ＝45°，∴∠BDC ＝180°－∠B －∠BCD ＝180°－68°－45°＝67°.(10分)22．解：∵三角形A ′B ′C 是由三角形ABC 经过旋转得到的，∴∠A ′CB ′＝∠ACB ＝90°，∠B ′＝∠B ＝30°.又∵AB ∥CB ′，∴∠BCB ′＝∠B ＝30°.(6分)∴∠A ′CD ＝∠A ′CB ′－∠BCB ′＝90°－30°＝60°，(8分)∠A ′＝180°－∠A ′CB ′－∠B ′＝60°.(10分)∴∠A ′DC ＝180°－∠A ′－∠A ′CD ＝180°－60°－60°＝60°.(12分)23．解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°.(答案不唯一)(6分)(2)如图所示．(12分)（第23题答图）24．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.(4分)(2)由题意，可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(8分)(3)BE⊥DF.(9分)理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，∠FAD ＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与DF 互相垂直．(12分)。