第八章 信道

ωτ
2
P 18
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
平坦性衰落：信号带宽远小于信道的相 干带宽，则信号的各频率分量的幅频特 性相同（或相差很小） B << ∆f ，T >> τ max
信号波形变化不大（一个码元间隔内），可 以忽略；但各码元幅度可能相差很大
P 19
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
ω
信道的群时延特性 − dϕ ( ω ) τ G (ω ) =
dω
P 11
8.5 恒参信道特性
一般情况下，时延特性与群时延特性并 不相同。但当相频特性是通过原点的直 线时，两者相同。 由前可知，信号经信道不失真的充要条 件条件是：在信号频带内，幅频特性为 常数，相频特性为过原点的直线（即时 延特性为常数）
i =1 i =1 L L
τ max <<T
L L ≈ Ab t − τ ( t ) ∑ µi ( t ) cos ϕi ( t ) cos ωc t − ∑ µi ( t ) sin ϕi ( t ) sin ωc t i =1 i =1
= Ab t − τ ( t ) xc ( t ) cos ωc t − xs ( t ) sin ωc t = Ab t − τ ( t ) v ( t ) cos ωct + ϕ ( t )
8.4 信道的数学模型
离散信道模型
对称编码信道
P (1| 0 ) = P ( 0 |1)
(二进制编码信道 )
有/无记忆编码信道
编码信道中当前码元的转移概率与前后码元的取 值有关/无关
二进制无记忆对称编码信道是最简单的编码 信道
注意：噪声的影响寓于转移概率之中
P7
8.4 信道的数学模型
连续信道模型
恒参信道可看作一线性时不变网络，可 用单位冲激响应/传递函数表征。输出与 输入信号关系为
Y (ω ) = X (ω ) H (ω ) 频域 y (t ) = x (t ) * h (t ) 时域
P9
8.5 恒参信道特性
信号经恒参信道不失真的条件 输出信号不失真：y ( t ) = kx ( t − t0 ) ⇔ Y (ω ) = X (ω ) ke − jωt
8.6.3 抗衰落措施
衰落的影响
使信噪比下降 在衰落谷底使通信中断
抗衰落的措施
扩频通信中的Rake接收 纠错编码，交织技术 自适应信道均衡 分集技术 Etc.
P 28
8.7 分集接收
原理：用两个以上衰落相互独立（或不 相关）的信号传送同一信息，在接收端 将这多个信号合并（分集合并）后解出 信息。分集接收可有效抵抗衰落
P 21
出现情况：只有一个可分径path（由很多不 可分多径finger组成）
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
平坦性衰落的幅度变化规律
不可分多径finger中没有哪一径的功率占支 配地位：信号包络v(t)服从瑞利分布。相应 的平坦性衰落称为瑞利衰落 不可分多径finger中有一径的功率占支配地 位：信号包络v(t)服从莱斯（广义瑞利）分 布。相应的平坦性衰落称为莱斯衰落
n c
=
A∑ µi ( t ) b t − τ i ( t ) cos ωc t + ϕi ( t )
i =1 L i =1
= A∑ µi ( t ) cos ϕi ( t ) b t − τ i ( t ) cos ωct − A∑ µi ( t ) sin ϕi ( t ) b t − τ i ( t ) sin ωc t 其中，µi ( t ) 为第i条径信号的损耗，τ i ( t ) 为第i条径信号的时延； (t Pr16 ) 一般是窄带随机过程，则µi ( t ) 和τ i ( t ) 相比于 cos ωc t变化要缓慢得多
∞ ∞ n =−∞ n c
令b ( t ) =
接收信号 ( 经多径传播之后)： r ( t ) = A∑ µi ( t ) b t − τ i ( t ) cos ωc t − τ i ( t )
ϕi ( t ) =−ωcτ i ( t )
i =1 L L
n =−∞
∑ a g ( t − nT )，则s ( t ) = Ab ( t ) cos ω t
可用下面算式进行描述（以单输入、单输出 为例）
so ( t ) = ft si ( t ) + n ( t )
连续信道主要性质
大多数为线性信道，即具有叠加性 输出信号相对于输入信号有时延和损耗 信道中有噪声
时延和损耗是恒定的（与时间无关）则为恒 参信道，否则为随参信道
P8
8.5 恒参信道特性
P 23
8.6.2 多普勒频率扩展产生的衰 落（快衰落和慢衰பைடு நூலகம்）
多普勒频移：由于收发信机相对运动造 vf c 成的频率移动 f d = f m cos α = cos α c 多普勒频率扩展：移动信道中，由于散 射体在各方向中均有分布，接收机接收 到各方向的信号，频率偏移为(-fm~+fm) 相干时间Tc：定义为最大多普勒频移的 倒数。反应信道冲激相应幅度的时变特 性，时间间隔越小幅度越接近，反之差 别越大。T ≈ 1
i =1
L
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
最大时延扩展 τ max ：最后一径相对于第 一径的时延 相干带宽：最大时延扩展的倒数
∆f ≈ 1
τ max
P 17
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
相干带宽的物理含义（以二径信道为例）
发送信号：s ( t ) = A cos ωc t；接收信号：r ( t ) = A cos ωct + A cos ωc ( t − τ ) 可见信道冲激响应h ( t ) = δ ( t ) + δ ( t − τ ) ⇔ H (ω ) = 1 + e− jωτ 传递函数的幅频特性为： (ω ) = 2 cos H 如图8.6.3所示
充分条件： h ( t ) = kδ ( t − t0 ) ⇒ y ( t ) = x ( t ) * kδ ( t − t0 ) = kx ( t − t0 ) H (ω ) = ke − jωt0 ⇒ Y (ω ) = X (ω ) H (ω ) = X (ω ) ke − jωt0 H (ω ) = k (幅频特性为常数 ) 即： ϕ (ω ) = −ωt0 ( 相频特性为过原点的直线) 因信号往往是限带的，因此充要条件为：
恒参信道：信道性质不随时间变化或变化很 缓慢（所有有线信道：明线、电缆、光纤； 部分无线信道：微波中继、卫星中继） 随参信道：信道性质随时间而随机变化（无 线信道：电离层反射、对流层散射、移动通 信多径信道）
P5
8.4 信道的数学模型
离散信道模型
用输入与输出的离散信号的转移概率（条件概率） 描述
P6
c
P 24
fm
8.6.2 多普勒频率扩展产生的衰 落（快衰落和慢衰落）
快衰落：符号间隔大于相干时间（或与 之相当），则一个符号间隔内冲激响应 变化很大，信号发生严重失真。
T ≈ ( ≥ ) Tc，B ≈ ( ≤ ) f m
慢衰落：符号间隔远小于相干时间，则 一个符号间隔内冲激响应基本不变，信 号波形变化很小（失真可以忽略） T << Tc，B >> f m
P 22
8.6.2 时延扩展产生的衰落（平 坦性衰落和频率选择性衰落）
频率选择性衰落
出现情况：有多条可分多径path（每一path 都由很多不可分多径finger组成） 每一path都受到平坦衰落（瑞利衰落或莱斯 衰落）的影响，即每一path中码元波形不产 生大的失真；但多个path的信号综合起来会 产生频率选择性衰落，即波形失真严重
P 10
0
时域表示 频域表示
在信号的频谱范围内上式成立即可
8.5 恒参信道特性
信道的时延特性
cos ωt经过信道为： −ϕ (ω ) H (ω ) cos ωt = H (ω ) cos ωt + ϕ (ω ) = H (ω ) cos ω t − ω −ϕ (ω ) ∴τ (ω ) =
+e
，
可知其等效低通系统H L (ω ) = H (ω + ωc ) u (ω + ωc ) = e − jωt0 − jϕ0 则通过此系统后信号的复包络为y L ( t ) = xL ( t − t0 ) e − jϕ0 ⇔ X L (ω ) e − jωt0 − jϕ0 信号y ( t ) = Re y L ( t ) e jωct = xL ( t − t0 ) cos (ωct − ϕ 0 )
有线、无线信道
广义信道：针对研究的着眼点不同而有 所不同
针对调制解调：调制信道（包括传输媒质和 发射/接收机） 针对编/译码：编码信道（包括调制信道和 调制解调器）
P4
8.2 信道定义及分类
离散/数字信道：输入输出为离散/数字信 号（如数字通信中的编码信道） 连续/模拟信道：输入输出为连续/模拟信 号（如调制信道）
P 25
8.6.2 多普勒频率扩展产生的衰 落（快衰落和慢衰落）
多普勒频率扩展产生的衰落对信号幅度的影响 （图示）
P 26
8.6.2 综合考虑时延扩展和多普 勒频率扩展的影响
信号的每个可分多径path都同时受到平 坦性衰落和快/慢衰落的影响 如果有多个可分多径，则其会使信号遭 受频率选择性衰落
P 27
两信号相互独立（不相关）的作用 两信号同分布：P v1 ( t ) < u0 = P v2 ( t ) < u0 = 10−3