编程实现排序算法

学号：044120108

中国地质大学长城学院

实践课程设计

题目编程实现排序算法

学院中国地质大学长城学院

专业电子信息工程

班级电子1201

姓名李月朋

指导教师李润亚

2014 年12 月31 日

一、实验目的

⑴掌握排序的基本概念⑵熟悉排序中使用的存储结构，掌握多种排序算法，如堆排序、希尔排序、快速排序算法等。

二、实验要求

⑴几种典型的排序算法⑵计算不同的排序算法的时间复杂性⑶判定某种排序算法是否稳定的标准。

三、实验方法内容

1. 主要内容

本课程设计一共设计到五种排序算法。这五种算法共包括：直接插入排序法，Shell希尔排序法，直接选择排序法，冒泡排序法，快速排序法等。

2. 算法设计及算法流程

（一）、直接插入排序的作法是：每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。第一次比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中；第二次把第三个数据与前两个数从前向后扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。直接插入排序属于稳定的排序，时间复杂性为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。直接插入排序是由两层嵌套循环组成的，外层循环标识并决定待比较的数值，内层循环为待比较数值确定其最终位置。将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，即外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束本次循环。需用一个存储空间来保存当前待比较的数值。每一步将一个待排序的记录按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。

（二）、Shell排序法：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2

（三）、直接选择排序法：第一次从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值，与R[1]交换，....，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，.....，第n-1次从R[n-2]~R[n-1]中选取最小值，与R[n-2]交换,总共通过n-1次,得到一个按排序码从小到大排列的有序序列为止.

举例:给定n=8，数组R中的8个元素的排序码为(8,3,2,1,7,4,6,5),则直接选择排序的过程如下

初始状态 [ 8 3 2 1 7 4 6 5 ] 8 -- 1

第一次 [ 1 3 2 8 7 4 6 5 ] 3 -- 2

第二次 [ 1 2 3 8 7 4 6 5 ] 3 -- 3

第三次 [ 1 2 3 8 7 4 6 5 ] 8 -- 4

第四次 [ 1 2 3 4 7 8 6 5 ] 7 -- 5

第五次 [ 1 2 3 4 5 8 6 7 ] 8 -- 6

第六次 [ 1 2 3 4 5 6 8 7 ] 8 -- 7

第七次 [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]

排序完成

（四）冒泡排序法：比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素则重复上述步骤，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。总的平均时间复杂度为O（n^2）。

（五）快速排序法：设要排序的数组为A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将值为key的项与A[j]交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将值为key的项与A[i]交换；

5）重复第3、4步，直到i=j；(3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[j]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i，j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

.#include

#include

#define MAXE 20

typedef int KeyType;

typedef char InfoType[10];

typedef struct

{

KeyType key;

InfoType data;

} RecType;

void ShellSort(RecType R[],int n) {

int i,j,d,k;

RecType temp;

d=n/2;

while(d>0)

{

for(i=d;i

{

j=i-d;

while(j>=0&&R[j].key>R[j+d].key) {

temp=R[j];

R[j]=R[j+d];

R[j+d]=temp;

j=j-d;

}

}

printf(" d=%d",d);

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key);

printf("\n");

d=d/2;

}

}

void SelectSort(RecType R[],int n) {

int i,j,k,l;

RecType temp;

for (i=0;i

{

k=i;

for(j=i+1;j

if(R[j].key

k=j;

if(k!=i)

{

temp=R[i];

R[i]=R[k];

R[k]=temp;

}

printf(" i=%d",i);

for(l=0;l

printf("%4d",R[l].key);

printf("\n");

}

}

void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)

{

RecType *R1;

int i=low,j=mid+1,k=0;

R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType)); while (i<=mid&&j<=high)

{

if(R[i].key<=R[j].key)

{

R1[k]=R[i];

i++;j++;

}

else

{

R1[k]=R[j];

j++;k++;

}

}

while (i<=mid)

{

R1[k]=R[i];

i++;k++;

}

while (j<=high)

{

R1[k]=R[j];

j++;k++;

}

for(k=0,i=low;i<=high;k++,i++)

R[i]=R1[k];

}

void MergePass(RecType R[],int length,int n) {

int i;

for(i=0;i+2*length-1

if(i+length-1

Merge(R,i,i+length-1,n-1);

}

void MergeSort(RecType R[],int n)

{

int length,k,i=1;

for(length=1;length

MergePass(R,length,n);

printf(" 第%d趟归并",i++);

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key);

printf("\n");

}

}

void main()

{

int i,k,n=8;

KeyType a[]={18,2,20,34,12,32,6,16}; RecType R[MAXE];

for(i=0;i

R[i].key=a[i];

printf("\n");

printf(" 希尔排序\n");

printf("初始关键字");

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key);

printf("\n");

ShellSort(R,n);

printf(" 最后结果");

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key); printf("\n\n");

for(i=0;i

R[i].key=a[i];

printf("\n");

printf(" 选择排序\n"); printf("初始关键字"); for(k=0;k

printf(" 最后结果"); for(k=0;k

for(i=0;i

R[i].key=a[i];

printf("\n");

printf("归并排序\n"); printf("初始关键字");

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key);

printf("\n");

MergeSort(R,n);

printf(" 最后结果");

for(k=0;k

printf("%4d",R[k].key);

printf("\n\n");

}..

五、实验结果分析

排序方法平均情况最好情况最坏情况

冒泡排序O(n2)0O(n2)

简单选择排序O(n)0O(n)

直接插入排序O(n2)O(n)O(n2)

从综合各项指标来说，经过优化的快速排序是性能最好的排序算法，但是对于不同的场合也应该考虑使用不同的算法来应对。

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

(2)若文件初始状态基本有序(正序)，则应选用直接插人、冒泡或快速排序为宜；

(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(n lg n)的排序方法：快速排序。快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。

六、实验总结

通过这次数据结构我感觉自己收获还是挺多的，这次实验课做的课题是实现典型的排序算法，我最大的收获是感受到了计算机的真正运行原理，用这些代码来替代人为的工作，很久以前我觉得这是不可思议的事情，但是我今天竟然也做到了。这次数据结构实验课，激发了我对学习的积极性，从程序编写，整理资料到完整运行，最后做调试的过程中，感觉到自己所学习的专业课也行不是那么枯燥乏味，并且明白了之前学不太好的原因，这门课确实需要以后不断的思考和实践，才可以逐渐提高自己专业课汲取知识的能力。