第2章 概念学习和一般到特殊序
奥苏伯尔的有意义学习理论
奥苏伯尔的有意义学习理论奥苏伯尔（ D · P · AtlStbel, 1918- ）根据知识学习过程的性质（学习者是否理解所要学习的材料）的不同，将学习分为机械学习和有意义学习：(1)机械学习。
机械学习有两种情况：一是机械材料的机械学习，如孤立的数字、圆周率的近似值等；二是有意义材料的机械学习，如乘法口诀等。
机械学习的结果是形成联结。
(2) 有意义学习。
按奥苏伯尔的有意义言语学习理论，有意义学习的结果是言语符号或其他符号在学习者头脑中引起的心理意义。
符号引起的心理意义包括，单个符号引起的具体事物的表象，一类事物的共同本质属性（即概念）以及一组符号引起的命题。
有意义学习的基本机制是“同化”。
而行为主义的心理学只关注可以观测到的行为，反对研究学习者头脑中的内部机制。
同行为主义心理学相反，认知心理学则注重研究学习者内部的心理过程。
“同化”是接纳、吸收、合并成自身一部分的过程。
有意义的言语学习理论强调，在学习新知识时，认知结构中原有的适当观念起决定作用。
原有的适当观念对新知识起固定作用。
新的命题与认知结构中起固定作用的观念大致可以构成三种关系：其一，类属关系，即原有观念为上位的，新学习的观念是原有观念的下位观念；其二，总括关系，即原有观念是下位的，新学习的观念是原有观念的上位观念；其三，并列关系，即原有观念和新学习的观念是并列的。
在这三种关系中，学习的内部和外部条件不同，新旧知识的相互作用的过程和结果也有很大不同。
有意义学习可以分为“由简到繁”的五类：(1) 表征性学习。
表征性学习就是学习单个符号或一组符号所表示的意义，譬如，阿拉伯数字“ 3 ”，圆周率“ π ”，函数符号“ y=f(x) ”等。
(2) 概念学习。
概念是一类事物的共同“本质”属性，而概念学习就是要掌握概念所反映的一类事物的共同“本质”属性。
譬如，学习“三角形”这一概念，就是要能够理解三角形是“平面上由三条线段两两顺次相连而构成的封闭图形”这一共同的“本质”属性。
教育心理学名词解释大全
《教育心理学》名词解释大全1、学习过程：指学生在教学情境中通过与教师、同学以及教学信息的相互作用获得知识、技能和态度的过程。
2、心理发展：是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列心理变化。
3、学习准备：是指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性，即学生在学习新知识时，那些促进或妨碍学习的个人生理、心理发展的水平和特点。
4、关键期：个体早期生命中有一个比较短暂的时期，在此期间，个体对某种刺激特别敏感，过了这一时期，同样的刺激对之影响很小或没有影响，这个时期称为关键期。
5、最近发展区：维果斯基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，二是即将达到的发展水平，这两种水平之间的差异，就是最近发展区。
最近发展区是指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态。
6、人格：又称个性，是指决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的综合心理特征。
7、自我意识：自我意识是个体对自己以及自己与周围事物的关系的意识。
一般认为，自我意识包括三种成分：自我认识，自我体验，自我监控。
8、认知过程：是指学生借以获得信息、做出计划和解决问题的心理过程。
这个过程存在着个体之间的认知方式和认知能力等方面的个别差异。
9、认知方式：又称认知风格，是个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。
0、掌握学习：是指向不同能力水平的学生提供最佳的教学和给予足够的学习时间而使绝大多数学生达到掌握的程度（通常要求成功地完成80－90％的教学评价项目）。
1、性格：是指个体在生活过程中形成的对现实的稳固的态度以及与之相适应的习惯化的行为方式。
2、广义的学习：是指人和动物在生活过程中，凭借经验而产生的行为或行为潜能的相对持久的变化。
3、知识：是客观事物的特征和联系在人脑中的主观映象，它是来自反映的对象本身的认知经验。
教师资格考试教育心理学名词解释
教育心理学所有名词解释分类整理B1.编码：是指把短时容易记忆的信息改变成为容易加工和接受的形式的过程。
2.并列结合学习：当新知识相对原有知识结构及不存在上位关系，又不存在下为关系，只是和认知结构中的某些观念具有一般的吻合性时，新知识则可用原有知识进行类化成外推获得，并与原有知识结构产生一种并列结构，可能产生联合意义。
3.比较性组织者：是美国教育心理学家奥苏贝尔提出的一种教学策略，当学生面对新的任务时，倘若其认知结构中已经具有了同化新知识的适当观念，但愿有观念不清晰或不巩固，学生难以应用，或者他们对新旧知识间的关系辨别不清，则可以设计一个指出新旧知识异同的组织者，这种组织者被称为比较性组织者。
4.禀赋优异儿童：凡智力测验获得智商140分以上者，或者在特殊性向测验中有突出表现者，或在创造性能力检测中得分超群者等，均可被认为是禀赋优异儿童。
1.测量：是用数学方式对人的行为的描述，教学过程中的测量是用数学的方式对学生学习行为的描述。
教学过程中的测量主要是借助于测验来进行。
2.测验：是通过一系列的科学程序对学生某一方面的学习行为进行测量。
3.次级强化：是在原级强化的基础上形成的，它是利用继起强化物或刺激强化物进行的。
4.创造性思维：是应用新的方案和程序，并创造了新的思维产品的思维活动。
5.陈述性组织者：美国教育心理学家奥苏贝尔提出的一种适合认知领域的教学程序。
当学生面对学习任务时，倘若其认知结构中缺乏适当的上位观念可以用来同化新知识，则可以设计一个概括与包容水平高于要学习的新材料的组织者，让学生学习这个组织者，以便获得一个可以同化新知识的结构框架。
6.垂直迁移：难易不同的两种学习之间的相互影响。
7.调查法：是通过其他有关材料，间接了解被测试者心理活动的方法。
8.动作技能：是以机体外部动作或运动占主导地位的技能。
9.对比误差：即教师有对自己的倾向相反的学生学习给予较低的平分的一种误差。
10.倒摄抑制：指以后学过的内容干扰以前学过的内容。
奥苏伯尔的有意义学习理论
奥苏伯尔的有意义学习理论奥苏伯尔（D · P · AtlStbel, 1918- ）根据知识学习过程的性质（学习者是否理解所要学习的材料）的不同，将学习分为机械学习和有意义学习：(1)机械学习。
机械学习有两种情况：一是机械材料的机械学习，如孤立的数字、圆周率的近似值等；二是有意义材料的机械学习，如乘法口诀等。
机械学习的结果是形成联结。
(2) 有意义学习。
按奥苏伯尔的有意义言语学习理论，有意义学习的结果是言语符号或其他符号在学习者头脑中引起的心理意义。
符号引起的心理意义包括，单个符号引起的具体事物的表象，一类事物的共同本质属性（即概念）以及一组符号引起的命题。
有意义学习的基本机制是“同化”。
而行为主义的心理学只关注可以观测到的行为，反对研究学习者头脑中的内部机制。
同行为主义心理学相反，认知心理学则注重研究学习者内部的心理过程。
“同化”是接纳、吸收、合并成自身一部分的过程。
有意义的言语学习理论强调，在学习新知识时，认知结构中原有的适当观念起决定作用。
原有的适当观念对新知识起固定作用。
新的命题与认知结构中起固定作用的观念大致可以构成三种关系：其一，类属关系，即原有观念为上位的，新学习的观念是原有观念的下位观念；其二，总括关系，即原有观念是下位的，新学习的观念是原有观念的上位观念；其三，并列关系，即原有观念和新学习的观念是并列的。
在这三种关系中，学习的内部和外部条件不同，新旧知识的相互作用的过程和结果也有很大不同。
有意义学习可以分为“由简到繁”的五类：(1) 表征性学习。
表征性学习就是学习单个符号或一组符号所表示的意义，譬如，阿拉伯数字“ 3 ”，圆周率“ π ”，函数符号“ y=f(x) ”等。
(2) 概念学习。
概念是一类事物的共同“本质”属性，而概念学习就是要掌握概念所反映的一类事物的共同“本质”属性。
譬如，学习“三角形”这一概念，就是要能够理解三角形是“平面上由三条线段两两顺次相连而构成的封闭图形”这一共同的“本质”属性。
认知心理学1-4章
认知心理学第一章绪论认知心理学是以信息加工观点为核心的心理学，又可称作信息加工心理学，兴起于本世纪50 年代中期第一节认知心理学的对象1.研究范围：感知觉、注意、表象、学习记忆、思维和言语等心理过程或认知过程，以及儿童的认知发展和人工智能2.信息加工观点就是将人脑与计算机进行类比，将人脑看作类似于计算机的信息加工系统。
一、信息加工的一般原理：Newell 和Simon 认为无论是有生命的（人）或人工（计算机）信息加工系统都是操纵符号的，符号是模式，符号的功能是代表、标志或指明外部世界的事物，一些符号通过一定联系而形成符号结构，符号和符号结构是外部事物的内部表征，一个符号结构可以标志另一个符号结构，或标志一个程序，信息加工系统得到某个符号就可得到该符号所代表的事物，或进行该符号所标志的操作，信息加工系统也就是物理符号系统或符号系统。
目的在于强调这种符号系统确实存在于现实世界之中，或者在现实世界中是可以实现的。
信息加工系统的一般结构：感受器、效应器、记忆、加工器（包含 3 个因素：一组基本信息过程、短时记忆、解说器）二、认知心理学的实质1.认知心理学的实质：在于它主张研究认知活动本身的结构和过程，并且把这些心理过程看作信息加工过程2.认知心理学的核心：是揭示认知过程的内部心理机制，即信息是如何获得、贮存、加工和使用的。
3.认知的内部心理机制问题被称作心理学中的“心理主义” 第二节认知心理学的方法抽象分析法：不管应用哪一种方法，认知心理学都强调将条件与结果加以对照，即将输入和输出联系起来进行推理，以发现某一心理现象的内部机制一、减法反应时实验1.研究快速的信息加工过程如识别、短时记忆2.由荷兰生理学家Donders 提出，目的是测量包含在复杂反应中的辨别、选择等心理过程所需要的时间。
在这种实验里，通常需要安排两种不同的反应时作业，其中一种作业包含另一种作业所没有的某个心理过程，即所要测量的过程，这两种反应时的差即为该过程所需的时间。
奥苏贝尔有意义学习
述评奥苏贝尔的有意义学习理论教科院07心理20071101092 马菁菁奥苏贝尔是美国当代著名的认知派教育心理学家，他致力于课堂教学中学生对言语材料学习的研究，并在此基础上提出了认知—接受学习理论。
奥苏贝尔明确认为，学生的学习主要是有意义的接受学习，是通过同化将当前的知识与原来的认知结构建立实质的、非人为的了解，使知识结构不断发展的过程。
有意义接受学习是学生在学校学习语言符号所代表的系统知识的主要方式，因此，他的学习理论也称为有意义语言学习理论。
一、有意义的学习奥苏贝尔提出，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的了解。
这一论断既给有意义学习下了明确的定义，也指出了划分机械学习与有意义学习的两条标准。
（一）有意义学习的标准要判断学生的学习是有意义的或是机械的，必须了解符号所代表的新知识与学习者认知结构中原有的观念的了解（简称为新旧知识的了解）的性质。
新旧知识了解的性质既受学习者原有的知识背景的影响，也受到要学习的材料本身的性质的制约。
有意义学习必须具备的第一条标准是，新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中的有关观念具有实质性了解。
所谓实质性了解，指新的符号或符号代表的新知识观念能与学习者认知结构中已有的表象、有意义的符号、概念或命题建立内在了解，而不仅仅是字面上的了解。
第二条标准是新旧知识的非人为的了解，非人为性亦即非任意性，指新知识与认知结构中有关观念在某种合理的或逻辑基础上的了解。
等边三角形概念与儿童认知结构中的一般三角形概念的关系不是人为的，它符合一般与特殊的关系。
无意义音节和配对形容词只能机械学习，因为这样的材料不可能与人的认知结构中的任何已有观念建立实质性了解，必须在逐个字母或项目之间建立了解。
这样的学习完全是机械学习。
在获得数概念前的幼儿，凭借他们发展较快的机械记忆能力，可以将乘法九九表口诀背熟，倘若从中抽出一句问他们，他们将不知所云，这也是机械学习。
智慧技能认知策略动作技能的学习
作为程序性知识的智慧技能与认知策略的学习一、解释下列术语技能产生式智慧技能层次论反省认知（元认知）具体概念定义性概念变式练习规则高级规则概念规—例法例—规法产生式系统模式识别认知策略弱方法二、填空1.信息加工心理学家认为，程序性知识在人脑中以方式表征和贮存。
2.根据一般与特殊维度，可以将程序性知识分为（1）、（2）两类。
3.根据自动与受控维度，可以将程序性知识分为（1）、（2）两类。
4.加涅将智慧技能由低到高分成（1）、（2）、（3）定义性概念、（4）规则、（5）高级规则五类。
5.概念既是陈述性知识的核心成分，也是知识的核心成分。
6.模式识别的先决条件是人们头脑中贮存了。
7.促进知觉辨别的主要技术是（1）、（2）、（3）。
8.可以把概念分解成（1）、（2）、（3）、（4）四个方面。
9.具体概念的学习一般是通过方式进行的。
10.奥苏伯尔认为，定义性概念可以通过（1）、（2）两种方式习得。
11.从例子到规则的学习可以用同化模式解释。
12.从规则到例子的学习可以用同化模式解释。
13.在概念学习中需要变式练习。
这里的变式指。
14.在规则学习中需要变式练习。
这里的变式指。
15.策略性知识是由一类特殊的程序性知识构成的，其学习一般需要经过（1）命题表征、（2）、（3）三个阶段。
16.从信息加工心理学的广义知识观看，技能是由____ 知识构成的。
17.本书把技能定义为“在练习的基础上形成的按某种规则或操作程序顺利完成某种智慧或身体协调任务的能力。
”这一定义中限制词“在练习基础上形成的”，排除了____ 因素。
18.程序性知识学习的初期或其前身是____ 知识。
19.信息加工心理学把知觉辨别过程看成____ 过程。
三、选择1.具体概念的最适当学习方法是。
（1）下定义；（2）接受学习；（3）发现学习；（4）模仿学习。
2.下列代表概念的词是。
（1）天安门；（2）地铁；（3）地球；（4）高尔夫球。
3.下列名称属于城市概念的正例有。
四川省眉山市《教育知识与综合素质》教师教育
四川省眉山市《教育知识与综合素质》教师教育《说明：本卷为历年及近期公务员(国考)考试真题》本卷共150题，考试时间90分钟，满分100分一、单选题1. 课程实施计划的展开过程是（）。
2. “经验的获得与智力的发展是相互促进的关系”，这是（）教学规律提示我们的。
A、直接经验和间接经验相结合B、掌握知识与发展能力相统一C、知情意统一D、教师主导作用与学生主动性相结合【参考答案】B3. 社会环境对个体的客观要求所引起的需要与个体的发展水平之间的矛盾运动，是推动个体由自然人向社会人转变的（）。
A、动力B、动机C、条件D、基础【参考答案】A4. 以下心理学家不属于认知心理学派的是（）。
A、苛勒B、斯金纳C、布鲁纳D、奥苏伯尔【参考答案】B5. 素质教育的时代特征是（）。
A、面向全体学生B、培养学生的创新精神C、促进学生全面发展D、促进学生个性发展【参考答案】B6. “上品无寒门、下品无士族”反映了哪个时代的等级制度（）。
A、隋唐时期B、魏晋南北朝时期C、秦汉时期D、明清时期【参考答案】B7. 新课程改革中，学科课程目标均由下列哪些方面构成（）。
①知识与技能目标②德育目标③过程与方法目标④能力目标⑤情感、态度与价值观目标A、①②③B、②③④C、①③⑤D、①④⑤8. 苏霍姆林斯基的教育思想是（）。
A、和谐教育思想B、教学过程最优化C、教学发展观D、全面发展观【参考答案】A9. 社会主义现代化建设不但需要高级科学技术专家，而且迫切需要大量素质良好的中、初级技术人员、管理人员、技工和其他城乡劳动者，所以必须大力发展（）。
A、高等教育B、中等教育C、职业技术教育D、初等教育【参考答案】C11. 创立了“文化—历史发展理论，并提出“最近发展区”观点的苏联教育家是（）。
12. 科学知识再生产的最主要途径是（）。
A、社会科研机构的科研活动B、生产领域的应用C、学校教育D、市场推广13. 以下哪一项不是赫尔巴特强调的中心（）。
管理研究方法-第二章 管理研究基本要素
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类别变量（nominal variable）：变量值之间没有顺序关 系。例如，性别、籍贯等变量的值无顺序关系，一般用于 分辨异同。 等级变量（ordinal variable）：变量值之间存在着顺序关 系，但不能反映出大小的程度。严格地讲，对等级变量不 能计算算术平均数。例如，企业人员工作状况分析中，员 工的工作满意度是一个变量，对其的度量可分为五级：很 不满意、不满意、一般、满意和很满意。此时，工作满意 度就属于等级变量。 等距变量（interval variable）：可以使用任意原点的变 量，实际是可以“连续”取值的等级变量。例如，对工作 满意度赋值表示员工对工作的满意程度：1、2、3、4、5， 1表示“很不满意”，依次类推，数值越大表明工作满意 度越高。 等比变量（ratio variable）：可以“连续”取值的有原点 的变量。例如，员工月工资就是常见的等比变量，不仅工 资额有原点，即零工资，而且若员工甲月工资额为1000元 和乙月工资额为2000元，说明甲与乙工资比为1：2。
指对某概念的描述，这种描述可根据观察现象，判別真伪 大多进行陈述式或数学式的推演，並不做实证 是由概念（或变量）构成的，以一种可检验的形式加以陈 述，并对变量之间的特定关系进行预测的命题。 当命题的建立系基于实证检验之目的，则谓之假说 假说具有试验与猜测的性质 若研究者提出研究假说，则必须进行实证
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变量和属性
变量 性别 年龄 年产量 年利润 质量等级 开放度 满意度 忠诚度 属性 男，女 老、中、青；少儿、成年；1——80 10——1000（台） -100——1000（万元） 优、良、合格、差；5，4，3，2，1星级 0，…，100 0，…，1 0，…，1
根据变量所反映的事物的属性特征： 类别变量、等级变量、等距变量、等比变量。
（完整版）第二章学前儿童心理学基本理论
（完整版）第⼆章学前⼉童⼼理学基本理论第⼆章学前⼉童发展⼼理学基本理论1.知道学前⼉童⼼理发展的⼀般规律。
2.懂得学前⼉童⼼理发展的年龄特征。
3.掌握制约学前⼉童⼼理发展的因素。
4.了解学前⼉童发展⼼理研究主要学派的理论观点。
轩轩出⽣在⼀个知识分⼦家庭，爸爸是⼤学⾳乐教师，妈妈是某⾼级中学的舞蹈教师。
由于从⼩受到较好的薰陶，很⼩的时候就会弹琴、跳舞、画画、下棋，尤其是还能说⼀⼝流利的英语。
两岁的她就能背唐诗、数数。
上幼⼉园期间，她积极参加各种竞赛活动，并且不断拿奖。
⼩⼩年纪的她是爸爸妈妈的骄傲，⼤家都认为她是名副其实的“⼩神童”，长⼤以后⼀定会很有出息的。
然⽽，事情并不是⼤家所想的那样。
轩轩上⼤班时，情况开始发⽣了变化。
轩轩不再像⼩时候那么活泼了，她开始变得不喜欢表现⾃⼰，也不怎么听话了，说话、做事开始趋于我⾏我素。
更可怕的是，突然有⼀天，“⼩神童”看着妈妈⾯⽆表情地说了句：“活着真没有意思！”当时，妈妈吓坏了，年纪这么⼩的⼈⼉怎么会有这么种念头！曾经⼀度把孩⼦视为“天才”的妈妈⼀时难以接受：我的孩⼦怎么会变成这个样⼦？越来越退步的她就要升⼩学了，该怎么办呢？⾯对现在的轩轩，妈妈没了辙。
事后，幼⼉园⽼师了解到，轩轩原本出⽣在⼀个幸福美满的家庭⾥，可就在轩轩4岁时，轩爸轩妈的感情开始出现裂缝，夫妻俩动不动就把家⾥弄得⼈仰马翻。
这让夹在中间的轩轩既悲伤⼜⽆助。
后来，轩轩⼀直跟着妈妈⽣活。
由于妈妈⼯作忙，没有太多的时间和精⼒去管教他，原本活泼好学的轩轩开始沉溺于⽹络游戏，对弹琴、跳舞、画画等爱好失去了兴趣，并且越来越不爱与⼈说话了，这与四岁前的她，判若两⼈。
轩轩的出⽣为她造就了⼀个良好的家庭背景，按常理，她应该会得到很好的发展，可是结果为什么会让⼈感到如此⼼寒呢？上述案例涉及到的是学前⼉童⼼理发展的相关基本理论问题。
那么，学前⼉童⼼理发展的⼀般规律是什么？制约学前⼉童⼼理发展的因素有哪些？国内外最具影响⼒的学前⼉童⼼理发展的主要理论有哪些？本章的学习将带我们⼀同进⼊并探索这其中的奥秘。
高中数学人教A版选修1-2第二章 2.1 2.1.2 演绎推理课件
(3)模式：三段论．
2．三段论 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
[点睛] 用集合的观点理解三段论 若集合 M 的所有元素都具有性质 P，S 是 M 的一个子 集，那么 S 中所有元素也都具有性质 P.
[小试身手]
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
2．1.2 演绎推理
预习课本 P30～33，思考并完成下列问题
(1)什么是演绎推理？它有什么特点？ (2)什么是三段论？一般模式是什么？ (3)合情推理与演绎推理有什么区别与联系？
[新知初探]
1．演绎推理
(1)概念：从一般性的原理 出发，推出某个特殊情况 下的 结论 ，我们把这种推理称为演绎推理．
演绎推理在几何中的应用
[典例] 如图所示，D，E，F 分别是 BC， CA，AB 边上的点，∠BFD=∠A，DE∥BA，求 证：DE=AF.写出“三段论”形式的演绎推理．
[解] (1)同位角相等，两直线平行，(大前提) ∠BFD 和∠A 是同位角，且∠BFD=∠A，(小前提) 所以 DF∥AE.(结论)
D．大前提：π 是无限不循环小数；小前提：π 是无理数；结论： 无限不循环小数是无理数
解析：选 B 对于 A，小前提与大前提间逻辑错误，不 符合演绎推理三段论形式；对于 B，符合演绎推理三段 论形式且推理正确；对于 C，大小前提颠倒，不符合演 绎推理三段论形式；对于 D，大小前提及结论颠倒，不 符合演绎推理三段论形式.
演绎推理在代数中的应用 [典例] 已知函数 f(x)＝ax＋xx－ ＋21(a＞1)，求证：函数 f(x)在 (－1，＋∞)上为增函数． [证明] 对于任意 x1，x2∈(－1，＋∞)，且 x1＜x2，若 f(x1) ＜f(x2)，则 y＝f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．(大前提) 设 x1，x2∈(－1，＋∞)，且 x1＜x2，
第二章_知识与概念的学习
图式改进的产生式集合
P1
如果 发现现有的图式不能奏效
那么 设立了解图式为何不能奏效之原因的子目标
P2
如果 目标是要了解图式为何不能奏效之原因
那么 考察当前图式不能奏效的情境
且提取先前图式能够奏效的情境
且找出两个情境在不能奏效的情境差异
请阅读：Lewis（1978）的实验。P159 哪些程序应当编辑，获得自动化？
（1）程序适用的情境无变化； （2）因编辑作用而赢得的行动加速是有利的。
2.4 教学建议
给学生提供问题时，应在呈现条件方面有更 多的变化；也即让学生有能在尽可能多的情 境中尝试运用策略的机会。
在学习一开始，就应当给予学生练习策略使 用的机会，目的在于使学生一开始就懂得在 何时何地使用何种方法的重要性。
大的图式可以包括小的图式。如在“办公室”的图式中， 包括“文件柜”、“文具”、“职员”、“书籍”等许 多小的图式。
图式可以按层级组织起来，也可以嵌入到另一个图式当 中。如在“房子”这一图式中，“墙”，“房间”属于 房子的下位图式，而房子又可以嵌入到高一级的图式 “建筑物”当中。
图式具有抽象性，能够促进推论。我们可以根据上位图 式推论其下位图式也具有相同的特征。
产生式系统被认为是复杂技能的心理机制。 当一个产生式的活动为另一个产生式的运行创 造了所需的条件时，就组合成产生式系统。
如，证明两个三角形全等
B'
C'
A(A')
B
C
产生式系统示例
P1
如果
目标是要证明 △ABC ≌ △A'B'C' 但不知道那些对应边与对应角相等
则 建立子目标以寻找哪些对应边与对应角相等
国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案
国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案1.谈谈你对学习本课程的认识参考答案：数学思想与方法课程是研究数学思想方法及其教学的一门课程。
随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。
鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，数学思想与方法被列为国家开放大学小学教育专业（专升本）的一门重要的必修课。
本课程的主要内容分为三大块：上篇为数学的起源与基本内涵；中篇为各种数学方法的介绍与应用；下篇为数学的素质教育及实施。
课程内容包括数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模、其他方法、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。
2.西方数学的特质？东方数学的特质？参考答案：古希腊数学和中国古代数学有许多共同之处。
但是，由于希腊和中国这两个文明古国的社会制度、数学和哲学的关系、文化背景及统治阶级对数学的态度等方面的差异．又决定了希腊与中国古代数学的很大不同。
首先，从内容上，古希腊数学以定性研究为主，以几何研究为中心；中国数学则以定量研究为主，以算法研究为中心。
其次，希腊数学不是用来解决实际问题的，他们所研究的内容都是离开具体应用对象的相当抽象的性质。
相反，中国古代数学的目的就是实际应用，并在应用中发展。
离开实际应用的纯理论数学在中国未占主流。
第三，从形式上说，希腊数学都包括命题的证明，并试图构成一个演绎体系。
与此不同，中国传统数学的特色是构造性、计算性和机械化。
中国古代数学著作则采取应用问题集的形式。
第四，由于中国古代数学家追求实际应用的效果，而古希腊数学家强调逻辑的严密，因此中国古代数学家没有像希腊人那样受悖论困扰。
《几何原本》是古希腊数学的代表，而中国古代数学以《九章算术》为代表。
《几章算术》确立了中国古代数学应用题的形式，以算法为中心的特点，理论联系实际的风格，构筑了中国古代数学的基本框架。
第二部分 教育心理学
第二部分教育心理学第一章教育心理学和教师的专业成长1教育心理学：研究学校教育教学情境中主体心理活动及其交互作用的运行机制和基本规律2一般教育心理学包括的内容：学习者的心理学习心理及其应用教学和课堂管理心理3教师专业发展阶段：新手水平高级新手水平胜任水平熟练水平专家水平4教学专长：专家教师所具备的有关教学的知识和能力统称为教学专长5教师成长的影响因素：个人因素情境因素系统过程6微型教学：又称微格教学它是以少数学生为对象，在较短的实践内（5-20分钟）尝试做小型的课堂教学，把教学过程摄制称录像，课后再进行分析7刻意训练：从新手到专家需要经过大量训练活动，以不断促进专业能力水平的提高。
8.新教师常见的错误观念：教学只是传递知识的过程; 主修某门学科就能提供这门学科所需的全部知识; 学会教学只是知识积累的过程9.专家教师和新手教师的差异专业知识方面，在专家擅长的领域内，专家运用知识比新手更有效问题解决方面在其专长的领域内专家能在较短时间内完成更多工作洞察力方面专家比新手更有可能找到新颖和适当的方法解决问题10教师发展刻意训练的主要形式以教研组为基地的教研活动微型教学教学决策训练反思训练开展行动研究11伯林纳的“教师专长教学能力教学结果的作用模式”教师专长（教学法知识）知识专长管理专长教授专长诊断专长教学能力（教师行为）讲授管理教学诊断教学结果（学生结果）认知方面学业成绩方面情感方面社会方面第二章学生心理发展与教育皮亚杰的理论的基本观点：（皮亚杰认为认知的本质是适应）1 发生认识论：发生认识论研究人的认识发展，主要解决人的智慧是运用何种机制，经历什么过程，怎么样从低级水平过渡到高级水平的问题。
2建构主义的发展观：皮亚杰关于儿童获得新知识的观点，通常称之为认知建构主义，他认为，人们通过在自身经验的基础上建构自己的知识，人们需要探索和经历事物的机会。
3认知发展的过程图示：图示是指儿童对环境适应的认知结构同化：同化是指儿童把新的刺激物纳入已有图式之中的认知过程顺应：顺应是指儿童通过改变已有图示来适应新刺激物的过程平衡：平衡时指同化和顺应之间的平衡过程4皮亚杰的认知发展阶段理论（0-2岁）感知运动阶段：认知上的两大成就——客体永久性表象思维（2-7岁）前运算阶段：不能理解守恒思维不可逆一切以自我为中心（7-11岁）具体运算阶段：思维可逆有抽象思维去自我中心为儿童社会性发展的重要标志（11岁以后）形式运算阶段：可进行抽象思维和纯符号运算2皮亚杰提出的“阶段”具有的四个特征连续性和阶段性2结构性3次序不变形 4交叉性3皮亚杰认知发展阶段理论在教育上的意义1将同化和顺应结合达到平衡，可以帮助学生发展已有的图示，并创立新的图式2考虑儿童的认知发展水平，可以识别学生学习达到的水平从而设置适合学生发展水平的目标3强调认知发展的积累性，要求教学应该建立在学生已有的认知结构上与旧知识整合起来4维果斯基的认知发展理论1文化历史发展理论：维果斯基强调人类社会文化对人的心理发展的重要作用，认为人的高级心理活动是在人的活动中形成和发展起来并借助语言来实现的两种工具的理论：1物质工具 2精神工具两种心理机能：1靠生物进化获得——低级心理机能2历史发展的结果——高级心理机能2维果斯基心理发展的本质：心理发展是指一个人的心理在环境与教育影响下，在低级心理机能的基础上，逐步向高级心理机能的转化过程3维果斯基认知发展的三种重要观点：1内化：指从社会环境中吸收所观察到得知识，从而为个体所使用。
第2章化学教学一般原理和方法
第2章 化学教学一般原理和方法
第 2章
[教学要求] 理解
化学教学一般原理和方法
1、化学教学的一般原理 2、化学教学的基本特征 3、教学原则在化学教学中的应用
4、现代教师的角色转换和学生学习方式的改变
掌握 化学教学的方法
第一节 化学教学的特征
化学教学过程是一种特殊的认识过程，是化学 教师和学生双边活动的过程，师生要解决“为什么 教，为什么学”，“教什么，学什么”，“怎么教， 怎么学”以及“教得如何，学得如何”等一系列问 题。 而教学就其本质和主要内容而言，是教师把人 类已知的科学原理（大量为间接的），创造条件转 化为学生的知识，同时又引导学生把学得的知识转 化为能力的一种特殊的认识过程。
（三）、具有启发性，有利于学生思维能力的发展。
（四）、考虑学生的年龄特征与知识和能力水平。 （五）、考虑多种教学方法的相互配合和灵活运用。
二、教学方法的分类
1、根据“学习心理学”原理分类。 （1）程序教学法 （2）发现教学法 （3）学问法 2、根据教学形式分类。 （1）课堂教学法 ①讲授（谈话、讲述、讲演） ②练习法 ③讨论法
c、优缺点：
优点：充分调动学生学习积极性，有利于学生掌握“双基”，发展智 能。对形成概念，理解基础理论，掌握物质及其变化以及凡是可以使用 较简单的仪器进行实验的内容都可收到较好的效果。 缺点：实验占用时间较长，学生学习基础差的班级不太适用。
现代教师的角色
在现代教育要求教师的角色发生大的变化，主要表 现在：
向一只盛有水的小烧杯 中滴加几滴酚酞溶液，然后投入 一小块金属钠，观察实验现象。 [观察与思考]
1、钠投入到水中是浮在水面上还是沉到水底？
2、形状是否发生了变化？ 3、钠在水中运动情况如何？
机器学习第2章_概念学习
归纳偏置
• 有关候选消除算法的几个问题
– 如果目标概念不在假设空间中怎么办？ – 是否可设计一个包含所有假设的空间来解决这 一困难？ – 假设空间的大小对于算法推广到未见实例的能 力有什么影响？
– 假设空间的大小对所需训练样例的数量有什么 影响？
概念学习任务（3）
• 表示假设的形式
– 一个简单的形式，实例的各属性约束的合取式 – 令每个假设为6个约束（或变量）的向量，每个约束对 应一个属性可取值范围，为
• ？任意本属性可接受的值 • 明确指定的属性值 • 不接受任何值
– 假设的例子
• <?, Cold, High, ?, ?, ?> • <?, ?, ?, ?, ?, ?> // 所有的样例都是正例 • < , , , , , > // 所有的样例都是反例
• 形式化定义
– 极大一般
– 极大特殊
– 关于假设空间H和训练数据D的一般边界G，是在 H中与D相一致的极大一般成员的集合 – 关于假设空间H和训练数据D的特殊边界S，是在H 中与D相一致的极大特殊成员的集合
变型空间和候选消除算法（6）
变型空间表示定理，令X为一任意的实例集合，H为X上定义 的布尔假设的集合。令c: X{0,1}为X上定义的任一目标概念， 并令D为任一训练样例集合{<x,c(x)>}。对所有的X, H, c, D以 及良好定义的S和G：
VSH,D={hH|(sS)( gG)(gghgs)}
证明：只需证明：1）每一个满足上式右边的h都在VSH,D中， 2）VSH,D的每个成员都满足都满足等式右边。…
变型空间和候选消除算法（7）
• 候选消除算法
– 初始化G和S – 如果d是一个正例 • 从G中移去所有与d不一致的假设 • 对S中每个与d不一致的假设s
概念学习
搜索范围： 搜索范围：假设的表示所隐含定义的整个空间。 搜索目标： 搜索目标：能够最好地拟合训练样例的假设 EnjoySport的实例空间：3×2×2×2×2×2=96 的实例空间： 的实例空间 EnjoySport的假设空间：1+ 4×3×3×3×3×3=973 的假设空间： 的假设空间
2、概念学习任务 、
• 一个例子
目标概念：Aldo进行水上运动的日子，表示为布尔函数EnjoySport 任务目的：基于某天的各属性，预测EnjoySport的值 样例集：每个样例表示为属性的集合 表2-1 目标概念EnjoySport的训练样例
Example 1 2 3 4 Sky Sunny Sunny Rainy Sunny AirБайду номын сангаасemp Humidity Warm Warm Cold Warm Normal High High High Wind Strong Strong Strong Strong Water Warm Warm Warm Cool Forecast Same Same Change Change EnjoySport Yes Yes No Yes
• Find-S算法存在的问题 算法存在的问题
是否收敛到了正确的目标概念？（是否唯一的合适的假设） 为什么要用最特殊的假设？ 训练样例是否相互一致？（如何处理样例中出现不一致，容错性能 差） 如果有多个极大特殊假设怎么办？（ Find-S算法中只输出一个）
作业2： 作业 ： 在Find-S算法中，为什么简单的忽略反例？
目标概念由6个属性决定，每个属性的取值： Sky（ Sunny 、Cloudy 、
概念学习
h与d一致，而且S的某个成员比h更特殊
–从G中移去所有这样的假设：它比G中另一个假设更特殊
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Minimum Specialization and Generalization
Procedures for minimally specializing and generalizing hypotheses will vary from one hypothesis language to the next. For conjunctive feature vectors: Minimal generalization is as in FIND-S Minimal specialization involves converting each “?” to one of the possible alternative values for this feature. g = <?, red, ?> d = <<small, red, triangle>, 0>
–从S中移去s
–把s的所有的极小一般化式h加入到S中，其中h满足
h与 d一致，而且G的某个成员比h更一般 –从S中移去所有这样的假设：它比S中另一个假设更一般
如果d是一个反例
•从S中移去所有与d不一致的假设
•对G中每个与d不一致的假设g
–从G中移去g –把g的所有的极小特殊化式h加入到G中，其中h满足
4
> 表示假设的形式
一个简单的形式，实例的各属性约束的合取式。每个约束对 应一个属性可取值范围，可以为： ？－ 任意本属性可接受的值 特定值－ 明确指定的属性值 － 不接受任何值 <?, Cold, High, ?, ?, ?>
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2003.12.18
机器学习-概念学习 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
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变型空间和候选消除算法（7）
• 候选消除算法
– 初始化G和S – 如果d是一个正例
• 从G中移去所有与d不一致的假设 • 对S中每个与d不一致的假设s
– 从S中移去s – 把s的所有的极小泛化式h加入到S中，其中h满足 » h与 d一致，而且G的某个成员比h更一般
机器学习
第2章 概念学习和一般到特殊序
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提纲
• 概念学习
– 给定某一类别的若干正例和反例，从中获得该类别 的一般定义。
• 搜索的观点
– 在预定义的假设空间中搜索假设，使其与训练样例 有最佳的拟合。 – 利用假设空间的偏序结构
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变型空间和候选消除算法（6）
变型空间表示定理，令X为一任意的实例集合，H为X上定义的布尔假设的集 合。令c: X{0,1}为X上定义的任一目标概念，并令D为任一训练样例集合 {<x,c(x)>}。对所有的X, H, c, D以及良好定义的S和G： VSH,D={hH|(sS)( gG)(gghgs)} 证明：只需证明：1）每一个满足上式右边的h都在VSH,D中，2）VSH,D的每 个成员都满足都满足等式右边。…
– 任何被h1划分为正例的实例都会被h2划分为 正例，因此h2比h1更一般。
• 利用这个关系，无需列举所有假设，就 能在无限的假设空间中进行彻底的搜索
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假设的一般到特殊序（2）
• 关系“更一般”的精确定义
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Find-S：寻找极大特殊假设（3）
• Find-S算法演示了一种利用more_general_than偏序来搜 索假设空间的方法，沿着偏序链，从较特殊的假设逐 渐转移到较一般的假设。因此，每一步得到的假设都 是在那一点上与训练样例一致的最特殊的假设。 • Find-S的重要特点：对以属性约束的合取式描述的假设 空间H，保证输出为H中与正例一致的最特殊的假设。 • 存在的问题
• 当假设的表示形式选定后，那么就隐含 地为学习算法确定了所有假设的空间 • 例子EnjoySport的假设空间
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假设的一般到特殊序
• 假设的一般到特殊序关系
– 考虑下面两个假设
• h1=<sunny, ?, ?, Strong, ?, ?> • h2=<Sunny, ?, ?, ?, ?, ?>
– 假设的例子
• <?, Cold, High, ?, ?, ?> • <?, ?, ?, ?, ?, ?> // 所有的样例都是正例 • < , , , , , > // 所有的样例都是反例
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– 任一假设如果在足够大的训练样例集中很好地逼近目标函数，它也 能在未见实例中很好地逼近目标函数。
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作为搜索的概念学习
• 概念学习可以看作一个搜索的过程
– 搜索范围：假设的表示所隐含定义的整个空 间 – 搜索目标：能够最好地拟合训练样例的假设
• 优点
– 保证得到所有与训练数据一致的假设
• 缺点
– 非常繁琐地列出H中的所有假设，大多数实际的假设空间无法 做到
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变型空间和候选消除算法（4）
• 变型空间的更简洁表示
– 变型空间被表示为它的极大一般和极大特殊 的成员 – 这些成员形成了一般和特殊边界的集合，这 些边界在整个偏序结构中划分出变型空间 – 以EnjoySport为例
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变型空间和候选消除算法（2）
• “一致”的定义 – 一个假设h与训练样例集合D一致，当且仅当对D中 每一个样例<x,c(x)>都有h(x)=c(x)，即 Consistent(h,D)(<x,c(x)>D)h(x)=c(x) – “一致”与“满足”的关系 • 变型空间（version space） – 与训练样例一致的所有假设组成的集合 – 表示了目标概念的所有合理的变型 • 关于H和D的变型空间，记为VSH,D，是H中与训练样例 D一致的所有假设构成的子集
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术语定义
• 实例x • 实例集X • 概念 • 目标概念c • 训练样例x • 训练样例集D • 正例，目标概念成员 • 反例，非目标概念成员 • 假设h • 假设集H 机器学习的目标就是寻找一个假设h，使得对所有的h，都有h(x)=c(x)
概念学习任务（4）
EnjoySport概念学习任务 • 已知
– 实例集X
• 每个实例x由6个属性描述，每个属性的取值范围已确定
– 假设集H
• 每个假设h描述为6个属性的取值约束的合取
– 目标概念c
• 一个布尔函数，变量为实例
– 训练样例集D
• 目标函数（Байду номын сангаас目标概念）的正例和反例
•
求解
– H中的一假设h，使对于X中任意x，h(x)=c(x)
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归纳学习假设
• 什么是归纳学习？
– 从特殊的样例得到普遍的规律
• 归纳
– 只能保证输出的假设能与训练样例相拟合
• 归纳假设的一个基本假定
– 对于未见实例最好的假设就是与训练数据最佳拟合的假设
• 归纳学习假设
表2-1 目标概念EnjoySport的训练样例
Example 1 2 3 4 Sky Sunny Sunny Rainy Sunny AirTemp Warm Warm Cold Warm Humidity Normal High High High Wind Strong Strong Strong Strong Water Warm Warm Warm Cool Forecast Same Same Change Change EnjoySport Yes Yes Yes Yes
• 一个例子
– 目标概念，Aldo进行水上运动的日子，表示 为布尔函数EnjoySport – 任务目的，基于某天的各属性，预测 EnjoySport的值 – 一个样例集，每个样例表示为属性的集合
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概念学习任务（2）
假设的一般到特殊序（3）
• “更一般”的严格情形
– hj >g hk，当且仅当，(hj g hk) (hk g hj)
• “更特殊”关系的定义
– hj g hk，当且仅当，hk g hj
• 以EnjoySport为例说明上面的定义 • 偏序的特点（区别于全序），全序上的搜索可 以是二分法，偏序的搜索比无序简单，比全序 复杂。 • 这个偏序关系的定义与目标概念无关
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概念学习任务（3）
• 表示假设的形式
– 一个简单的形式，实例的各属性约束的合取式 – 令每个假设为6个约束（或变量）的向量，每个约 束对应一个属性可取值范围，为
• ？任意本属性可接受的值 • 明确指定的属性值 • 不接受任何值
VSH,D={hH|Consistent(h,D)}
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变型空间和候选消除算法（3）
• 列表后消除算法
表示变型空间的一种方法是列出其所有成员 – 变型空间包含H中所有假设的列表 – 对每个训练样例<x,c(x)>，从变型空间中移除所有h(x)c(x)的 假设 – 输出Version Space中的假设列表
• 算法收敛到正确假设的条件 • 归纳学习的本质，从训练数据中泛化的理由
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简介
• 许多机器学习涉及到从特殊训练样例中得到一 般概念。 • 概念，可被看作一个对象或事件集合，它是从 更大的集合中选取的子集，或在这个较大集合 中定义的布尔函数。 • 概念学习问题的定义
– – – – 是否收敛到了正确的目标概念？ 为什么要用最特殊的假设？ 训练样例是否相互一致？ 如果有多个极大特殊假设怎么办？
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2003.12.18
变型空间和候选消除算法
• 候选消除算法概说
– 概念学习的另一种方法，候选消除算法（candidate-elimination） – Find-S算法的不足，输出的假设只是H中能够拟合训练样例的 多个假设中的一个 – 候选消除算法输出与训练样例一致的所有假设的集合 – 候选消除算法在描述这一集合时不需要明确列举所有成员 – 利用more_general_than偏序结构，可以维护一个一致假设集合 的简洁表示 – 候选消除算法的应用，化学质谱分析、启发式搜索的控制规 则 – 候选消除算法的缺点，容错性能差