2[1].1.2系统抽样_ppt

小结
1.系统抽样的定义 系统抽样的定义; 系统抽样的定义 2.系统抽样的一般步骤 系统抽样的一般步骤; 系统抽样的一般步骤 3.分段间隔的确定 分段间隔的确定. 分段间隔的确定
两种抽样方法比较 抽签法 抽样 简单随 方法 机抽样 随机数表法 系统抽样
）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； 共同 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； （2）都要先编号 ） 点 各自 从总体中逐一抽取 特点 相互 联系 先均分， 先均分，再按事先确定的 规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简 单随机抽样
例3:从2005个编号中抽取20个号码入样，采 3:从2005个编号中抽取20个号码入样， 个编号中抽取20个号码入样 用系统抽样的方法， 用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ C） B、99.5 A．99 、
C．100
D：从2004名学生中选取 名组成参观 ： 名学生中选取 若采用下面的方法选取： 团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽 样从2004人中剔除 人，剩下的 人中剔除4人 剩下的2000个再按系 样从 人中剔除 个再按系 统抽样的方法进行，则每人入选的机会( 统抽样的方法进行，则每人入选的机会 C ) A.不全相等 不全相等 C.都相等 都相等 B.均不相等 均不相等 D.无法确定 无法确定
第二章 统计
——2.1.2 ——2.1.2 系统抽样
思考： 思考： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。 500名学生中抽取50名进行调查 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。 请设计出抽取样本的方法。 请设计出抽取样本的方法。 除简单随机抽样外， 除简单随机抽样外， 能否设计其他抽取的方法？ 能否设计其他抽取的方法？
例2、从编号为1～50的50枚最新研制 从编号为1 50的50枚最新研制 的某种型号的产品随机抽取5枚来进行实验， 的某种型号的产品随机抽取5枚来进行实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统 抽样方法，则所选取5 抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 （ ） B 10，15，20， A．5，10，15，20，25 13，23，33， B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 16， D、2， 4， 6， 16，32
设计出抽取样本的方法。 设计出抽取样本的方法。
（1）随机将500名学生编号为1，2，3，……，500； 随机将500名学生编号为1 500名学生编号为 ……，500； （2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分 将总体按编号顺序平均分成50部分， 50部分 包含10个个体； 10个个体 包含10个个体； 在第一部分的个体编号1 ……，10中 （3）在第一部分的个体编号1，2，……，10中， 利用简单随机抽样抽取一个号码，比如6 利用简单随机抽样抽取一个号码，比如6； 为起始号，每间隔10抽取一个号码， 10抽取一个号码 （4）以6为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样 就得到一个容量为50的样本： 16，26，……， 50的样本 就得到一个容量为50的样本：6，16，26，……， 496。 496。
注意：是等可能抽样，每个个体被抽 注意：是等可能抽样， 到的可能性都是n/N 到的可能性都是n/N
年福建省高考卷)一个总体中有 ※(2004年福建省高考卷 一个总体中有 年福建省高考卷 100个个体 随机编号为 个个体,随机编号为 个个体 随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序 依编号顺序 平均分成10个小组 组号分别为1,2,3,…,10.现 个小组,组号分别为 平均分成 个小组 组号分别为 现 用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 的样本,规 用系统抽样方法抽取一个容量为 的样本 规 定如果在第1组随机抽取的号码为 那么在第k 组随机抽取的号码为m,那么在第 定如果在第 组随机抽取的号码为 那么在第 组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同 的个位数字相同. 组抽取的号码个位数字与 的个位数字相同 则在第7组中抽取的号码是 若m=6,则在第 组中抽取的号码是 则在第 组中抽取的号码是______. 解析:依编号顺序平均分成的 依编号顺序平均分成的10个小组分 解析 依编号顺序平均分成的 个小组分 别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 别为 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第 因第 7组抽取的号码个位数字应是 所以抽取的号码 组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码 组抽取的号码个位数字应是 所以 是63.这个样本的号码依次是 这个样本的号码依次是 6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号 个号. 这 个号
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围
分段间隔的确定: 〖说明〗(1)分段间隔的确定 说明〗 分段间隔的确定
剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样 剔除几个个体 使得总体中剩余的个体数能被样
N 本容量整除.通常取 通常取k= 本容量整除 通常取 n
N N 是整数时,取 ; 当 是整数时 取k= n n N 不是整数时,可以先从总体中随机地 当 不是整数时 可以先从总体中随机地 n
一.系统抽样的定义： 系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分， 平均分成几部分 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规 从每一部分抽取一个个体作为样本， 则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽 样的方法叫做系统抽样 系统抽样。 样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： 说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： 当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 将总体平均分成几部分指的是将总体分段， （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的 间隔要求相等， 间隔要求相等，
系统抽样的步骤： 系统抽样的步骤： 先将总体的N个个体编号。 （1）先将总体的N个个体编号。 确定分段间隔k N/n， 是总体， （2）确定分段间隔k，取k= N/n，（N是总体， 是总体 n是样本容量） 是样本容量） 是样本容量 在第1 （3）在第1段用间单随机确定第一个个体编号m (4)按照一定的规则抽取样本。 (4)按照一定的规则抽取样本。得到第二个个体 按照一定的规则抽取样本 编号（m+k），得到第3个个体编号m+2k, ），得到第 m+2k,第四个 编号（m+k），得到第3个个体编号m+2k,第四个 个体编号m+3k，直到获得整个样本。 个体编号 ，直到获得整个样本。
思考2 如果用系统抽样从605件产品中 思考2：如果用系统抽样从605件产品中 605 抽取60件进行质量检查，由于605 60件进行质量检查 605件产品 抽取60件进行质量检查，由于605件产品 不能均衡分成60部分，对此应如何处理？ 60部分 不能均衡分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体， 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡 分成60部分. 60部分 分成60部分.