惠州学院考试题-物理精选

2.24解: 在只挂重物时1M ，小球作圆周运动的向心力为g M 1，即2
001ωmr g M =
挂上2M 后，则有221)(ω'
'=+r m g M M
②
重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．
即 v m r mv r ''=00 ωω''=⇒2
02
0r r ③
联立①、②、③得 0
2
112
13
2
121010
10)(r M
M M g m M M r M M M mr g M mr g M ⋅+=
'
+='+=
'=
ωωω
2.25解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中N 、N '
是正压力，r F 、r F '是摩擦力，x F 和y F 是杆在A 点转轴处所受支承力，R 是轮的重力，P 是轮在O 轴处所受支承力．
题2-25图（a ）
杆处于静止状态，所以对A 点的合力矩应为零，设闸瓦
厚度不计，则有
F l l l N l N l l F 1
2
11210
)(+=
'='-+
对飞轮，按转动定律有I R F r /-=β，式中负号表示β与角速度ω方向相反． ∵ N F r μ= N N '=
∴ F l l l N F r 1
2
1+='=μ
μ
又∵ ,2
12
mR I =
∴ F mRl l l I
R F r 1
21)
(2+-=
-
=μβ ①
以N 100=F 等代入上式，得
2
s
rad 3
4010050
.025.060)
75.050.0(40.02-⋅-
=⨯⨯⨯+⨯⨯-=
β
由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为
s 06.740
60329000=⨯⨯⨯=
-
=πβ
ωt
这段时间内飞轮的角位移为
rad
21.53)
4
9(340
2
14
960
29002
122
0ππππβωφ⨯=⨯⨯
-
⨯
⨯=
+
=t t 可知在这段时间里，飞轮转了1.53转． (2)1
0s
rad 60
2900-⋅⨯
=πω，要求飞轮转速在2=t s 内减少一半，可知
2
s
rad 2
1522
-⋅-
=-
=-=πωωωβt
t
用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为
N
l l mRl F 177
2
)75.050.0(40.021550.025.060)
(2211=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=
+-=πμ
β
2.26解: 设1a ,2a 和β分别为
1m ,2m 和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)．
(1) 1m ,2m 和柱体的运动方程如下：
2222a m g m T =- ① 1111a m T g m =- ②
βI r T R T ='
-'21 ③
式中 ββR a r a T T T T ==='='122211,,, 而 2
2
2
12
1mr MR
I +
=
由上式求得
2
2
2
2
2
2
22
121s
rad 13.68.910
.0220.0210
.042
120
.0102
12
1.02
2.0-⋅=⨯⨯+⨯+⨯⨯+
⨯⨯⨯-⨯=
++-=g
r m R m I rm Rm β
(2)由①式
8.208.9213.610.02222=⨯+⨯⨯=+=g m r m T βN
由②式
1.1713.6.
2.028.92111=⨯⨯-⨯=-=βR m g m T N
7.10 解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +∆=
224126350=-=-=∆A Q E J
abd 过程，系统作功42=A J
26642224=+=+∆=A E Q J 系统吸收热量
ba 过程，外界对系统作功84-=A J
30884224-=--=+∆=A E Q J 系统放热
7.11 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得E Q ∆=
吸热 )(2
)(1212V T T R i T T C E Q -=-=∆=υ
υ
25.623)300350(31.82
3=-⨯⨯=
∆=E Q J
对外作功 0=A (2)等压过程
)(2
2)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υ
υ
吸热 75.1038)300350(31.82
5=-⨯⨯=
Q J
)(12V T T C E -=∆υ 内能增加 25.623)300350(31.82
3=-⨯⨯=
∆E J
对外作功 5.4155.62375.1038=-=∆-=E Q A J 7.17 解：气体作功
⎰
=
2
1
d V v V p A
⎰
-
=-
==
-2
1
21
)11()(d 2
1
2
12
2
2V V V V V V a V
a V V
a A
7-17 设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17图所示．试证其循环效率为
1
1
12
121
---=p p V V γ
η
答：等体过程
吸热 )(12V 1T T C Q -='υ
)(
1221V 11R
V p R
V p C Q Q -
='=
绝热过程 03='Q 等压压缩过程
放热 )(12p 2
T T C Q -='υ )(12P 2
2T T C Q Q --='=υ )(
2212P R
V p R
V p C -
=
循环效率 1
21Q Q -
=η
)
1/()1/(1)
()(1121212221V 2212p 1
2---=---
=-
=p p V p V p C V p V p C Q Q ννγ
ηη
7.18 解：(1)卡诺热机效率 1
21T T -
=η
%701000
300
1=-
=η
(2)低温热源温度不变时，若
%8030011
=-
=T η
要求 15001=T K ，高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时，若 %801000
12=-
=T η
要求 2002=T K ，低温热源温度需降低100K 2.28解: (1)由转动定律，有
β)31(21
2
ml mg
= ∴ l g 23=β
(2)由机械能守恒定律，有
2
2
)3
1(21sin 2
ωθml l mg
=
∴ l
g θ
ωsin 3=
12-13 如题12-13图，波长为6800o
A 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少?
(4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?
解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ
故 4
3
10
0.410
12.0048.0-⨯=⨯=
=
L
d θ(弧度)
(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7
10
4.32
-⨯==
∆λ
e m
(3)相邻两暗纹间距6
4
1010
85010
0.4210
68002---⨯=⨯⨯⨯=
=
θ
λl m 85.0= mm
(4)141≈=
∆l
L N 条
12.7 解: (1)由λk d
D x =
明知，λ22
.01010.63
⨯⨯=
，
∴ 3
106.0-⨯=λmm o
A 6000=
(2) 310
6.02
.01013
3
=⨯⨯⨯=
=
∆-λd
D x mm
12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七
级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500o
A ，求此云母片的厚度．
解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为
e n e ne )1(-=-=δ
按题意 λδ7= ∴ 6
10
10
6.61
58.110
550071
7--⨯=-⨯⨯=
-=n e λm 6.6=m μ。