第五章 生产理论
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第五章
生产理论
第一节 生产函数 第二节 一种可变要素的生产函数 第三节 两种变动要素投入的生产函数 第四节 规模报酬
7/30/2013
1
一、生产的主体——企业
1、概念 又称厂商、生产者，是指能 够作出统一的生产决策的单 个经济单位。 2、企业的目标： 追求利润最大化（多重目标的根本点） 3、组织形式： （有限责任公司；股份有限公司） （1） 个人企业：单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上联合经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的 厂商组织 。 （有限责任公司；股份有限公司）
7
一种要素配合比例，必须按同 一比例增减，要素之间不可替 代。
7/30/2013
4.固定比例生产函数
固定比例生产函数： 每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都固 定的生产函数。
固定比例生产函数下， 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，
若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则 产量不变。
五、例题练习 1、填写下表 劳动投入量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总产量
平均产量 2
边际产量
10
24 12 60 6
70
0 63
7/30/2013
29
例题练习（续1）
当劳动的平均产量上升时（ ） A、 MPL递增 B、MPL递减 C、MPL先增后减 D、上述都不对
7/30/2013
30
辨析题
7/30/2013
5
2、产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一定 的依存关系。 Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数 其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为， Q = f（L、K） （便于分析问题）
研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作
为前提条件，这些因素发生变动，形成新的生产函数。 且假设一切要素的使用达到了最有效；要素价格既定
本节分析在一种要素可变的条件下，投入与产量之间
的关系。此时企业处于短期生产状态。
设此时生产函数为：Q = f（ L)或 Q f L, K
即资本量不变，总产量只取决于劳动量L。
7/30/2013
11
一、总产出、平均产出、边际产出
总产量TP（total product） ：投入一定量某种生产要素所
7/30/2013
8
5.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济 学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出
的。
Q AL K
A为代表技术水平，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份额
Q AL K
1
（0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占份额
（1）劳动是指生产中一切体力和智力的消耗， 劳动者的数量和质量是生产发展的重要因素。 （2）资本是生产者的投资，它既包括生产中使 用的厂房、机器、设备、原料等有形资本，也 包括商标、专利、信誉等无形资本。这里主要 指有形资本。
7/30/2013
4
（3）土地是指生产中使用的各种自然资源， 如土地、水、森林、矿藏等。 （4）企业家才能是指生产经营者对生产过程 的组织与管理，包括经营能力、组织能力、管 理能力、创新能力。企业家根据预测，有效地 配置上述生产要素从事生产，以追求最大利润。 经济学家特别强调企业家才能。
7/30/2013 6
3.技术系数
技术系数：产品生产中投入的各种生产要素的配
合比例。
可变技术系数：要素的配合
比例可变，要素之间可以相互 替代。
固定技术系数：只存在唯一
同样产量，可采用 劳动密集型（多用 劳动少用资本）， 也可采用资本密集 型（多用资本少用 劳动）。
一人一台缝纫机 一台车一个司机 一个萝卜一个坑
短期生产函数 Q = f（ L ）
长期：指时间长到可以使厂商调整生产规模来达到调 整产量的目的。 长期生产函数 Q = f（ L，K）
7/30/2013 10
第二节 短期生产函数
——一种可变生产要素的合理投入问题
短期是指至少有一种生产要素的投入量是固定不变而
其他要素投入量可变的时间周期；长期是指所有生产 要素投入量都可变的时间 周期。
7/30/2013 19
TP TP
O
L
L1 L2 L3
AP MP MP AP
边际收益递减规律
L
20
O
7/30/2013
L1 L2
L3
二、（要素）边际收益、边际报酬递减规律 （ The law of diminishing returns）
1、边际报酬递减规律：
技术和其他要素不变，连续增加一种要素， 要素小于某一数值时，所形成的产量，最初会增
资本不变，劳动单独增加1%，
产量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量 将增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为 3:1。
7/30/2013 9
三、生产时期——短期与长期
短期：指时间短到厂商来不及调整生产规模（固定的 生产要素和生产能力）来达到调整产量的目的，而只 能在原有厂房、机器、设备条件下来调整产量。
7/30/2013 31
第三节
长期生产函数
—— 可替代的两种可变要素的最佳组合规律
长期是指所有生产要素投入量都可变的时间周期。
本节分析两种要素变化时的最优组合问题。此时，
厂商有足够的时间改变固定生产要素（K）的投入 量来调节生产，处于长期生产状态。
此时生产函数为：Q = f（L，K）
两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合， 以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产 量最大？
AP递增 AP最大 AP递减
O
7/30/2013
L1 L2
L3
18
练习：错误的一种说法是：（）
（1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 （2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后 递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上
7/30/2013 23
特写：三季稻不如两季稻
1958年“大跃进”是一个不讲理性的年代，时髦的口 号是“人有多大胆，地有多高产”。于是一些地方把传统 的两季稻改为三季稻。结果总产量反而减少了。从经济学 的角度看，这是因为违背了一个最基本的经济规律：边际 产量递减规律。 两季稻是农民长期生产经验的总结，它行之有效，说 明在传统农业技术下，固定生产要素已经得到了充分利用。 改为三季稻之后，土地过度利用引起肥力下降，设备、肥 料、水利资源等由两次使用改为三次使用，每次使用的数 量不足。这样，三季稻的总产量就低于两季稻了。群众总 结的经验是“三三见九，不如二五一十”。
AP MP MP
O
7/来自百度文库0/2013
L1
L3
L
15
TP TP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
MP ↑， TP加速↑
L1 L3 该点为TP增速的转折点，即拐点，有 dMP/dL=0
O
L
MP ↓， TP减速↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓
AP MP MP
如果连续增加生产要素， 在总产量达到最大时，边 际产量曲线与横轴相交
L1 L3
O
7/30/2013
L
16
TP TP
O
L
L2
AP=TP/L， 其几何意义：
•AP为TP线上每点与原点联 线的斜率
AP MP
AP
O
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L2
L
17
TP TP
在AP最高点，
O
L
L1 L2 L3
边际产量曲线与 平均产量曲线相交
AP MP MP AP
M
P
与
A
P
MP>AP MP=AP MP<AP L
25
3、边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最 大不变绝对下降的过程。 在其他生产要素不变时，一 Q 种生产要素增加所引起的产 量变动分为三个阶段：
F
TP
第一阶段：边际产量递 增，总产量增加
第二阶段：边际产量递
Ⅰ
E
Ⅱ Ⅲ
减，总产量增加
第三阶段：边际产量为 负，总产量开始减少
1.可变投入是指价格和数量都可以变化的投入。
2.所谓长期是指经营时期5年以上。
3.随着生产技术的变化,生产函数也发生变化。
4.生产函数与投入的价格变化没有直接关系。（与 投入的量有直接关系。）
5.只要总产出是下降的,那么边际产品就是负数。
6.边际产品下降，总产出也必然下降。
7.只要边际产品上升,平均产品也一定上升。
Q f L, K
平均产量AP 0 5 6.5 7 7.1 6.9 6.5 5.6 4.6
边际产量MP 6 7 8 7 .1 6 4.5 0 -2
都 是 先 递 增 后 递 减
7/30/2013
14
TP TP
O
L
L1 L3
MP= TP/ L 故其几何意义是：
•MP 为TP线上每点切线的斜 率，
12
若生产函数为：
TP = 9L +3L² ³ -L
劳动的平均产量为： AP = TP/L = 9+3L-L² 劳动的边际产量为： MP = d(TP)/dL =9+6L-3L²
7/30/2013
13
例如连续投入劳动L
劳动量L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总产量TP 0 6 13 21 28.5 34.5 39 39 37
7/30/2013
0
A
B
L MP
26
三.单一要素连续投入的三个生产阶段
即寻找可变要素的最优投入量
与边际报酬递减规律的3阶段有区别：
Q
L不足
合 理 区 域
一个在MP最高点 一个在AP最高点
G K不足 TP
第一阶段：AP递
增，生产规模效益 的表现；
B
Ⅰ
A E
Ⅱ
Ⅲ
第二阶段：AP递
负，TP绝对下降
L
减，TP增速放慢；
生产出来的全部产量。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位某种要素
所生产出来的产量。 （如劳动力L） AP = TP/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位某种要素
所增加的产量。（如劳动力L） MP = TP/ L
7/30/2013
劳动的平均产量、边际产量记为AP L、 MP L ， 资本的平均产量、边际产量记为AP K、 MP K 。
加，边际产量递增； 但到一定限度后，继续增加超过某一值时，边际 产量会递减，最终还会使产量绝对减少。
短期生产的基本规律
7/30/2013
21
2.边际收益递减规律原因：
可变要素与不变要素，在数量上，
即最佳技 术系数
存在一个最佳配合比例。
开始：可变要素小于最佳配合 比例。
随着投入量渐增，越来越接近
达到最佳配
最佳配合比例，边际产量呈递增 趋势。
合比例后，再增 加可变要素投入， 边际产量呈递减 趋势
7/30/2013
三个和尚的故事 打扫卫生
22
注意：
边际报酬递减规律存在的条件： 第一，以技术水平不变为前提； 第二，以其它生产要素投入不变为前提（只适用于短 期生产函数）； 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报 酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相 同的，即要素同质，先投入和后投入的在技术上没有 区别，只是投入总量的变化引起了收益的变化。 例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密 植，结果引起减产。
F AP
第三个阶段：MP为
MP
O
7/30/2013
L1 L2 L3
理性厂商把把生
产维持在第Ⅱ阶段 27
生产阶段的划分
图示 Q
MP>AP AP
MP<AP AP
Ⅰ
Ⅱ
MP=AP AP最大
F
MP<0 TP
MP=0
TP最大
Ⅲ
TP
E AP L MP
28
0
7/30/2013
A
B
理性厂商选择第II阶段（不是边际报酬递减规律中的第II阶段）
7/30/2013 24
马尔萨斯预言的失败
马尔萨斯预言： 由于土地报酬递减限制了农产品数量，而人口又在不 断地增长，因此最终会有人挨饿、出现饥荒。 数据显示食品增长超过人口增长。 技术已经导致了产品过剩和价格下降 马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响，即食品供给增 长速度会超过需求增长速度。
7/30/2013
7/30/2013 2
二、固定投入与变动投入
1、固定投入：短期内投入不能立即变化的投 入。如厂房、机器设备、土地等。 2、变动投入：指投入量能随时变化的投入。 如原材料、燃料等等。
7/30/2013
3
三、生产函数（production function）
1、生产四要素： 劳动 L、 资本 K、 土地 N 、 企业家才能 E
生产理论
第一节 生产函数 第二节 一种可变要素的生产函数 第三节 两种变动要素投入的生产函数 第四节 规模报酬
7/30/2013
1
一、生产的主体——企业
1、概念 又称厂商、生产者，是指能 够作出统一的生产决策的单 个经济单位。 2、企业的目标： 追求利润最大化（多重目标的根本点） 3、组织形式： （有限责任公司；股份有限公司） （1） 个人企业：单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上联合经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的 厂商组织 。 （有限责任公司；股份有限公司）
7
一种要素配合比例，必须按同 一比例增减，要素之间不可替 代。
7/30/2013
4.固定比例生产函数
固定比例生产函数： 每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都固 定的生产函数。
固定比例生产函数下， 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，
若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则 产量不变。
五、例题练习 1、填写下表 劳动投入量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总产量
平均产量 2
边际产量
10
24 12 60 6
70
0 63
7/30/2013
29
例题练习（续1）
当劳动的平均产量上升时（ ） A、 MPL递增 B、MPL递减 C、MPL先增后减 D、上述都不对
7/30/2013
30
辨析题
7/30/2013
5
2、产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一定 的依存关系。 Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数 其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为， Q = f（L、K） （便于分析问题）
研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作
为前提条件，这些因素发生变动，形成新的生产函数。 且假设一切要素的使用达到了最有效；要素价格既定
本节分析在一种要素可变的条件下，投入与产量之间
的关系。此时企业处于短期生产状态。
设此时生产函数为：Q = f（ L)或 Q f L, K
即资本量不变，总产量只取决于劳动量L。
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11
一、总产出、平均产出、边际产出
总产量TP（total product） ：投入一定量某种生产要素所
7/30/2013
8
5.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济 学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出
的。
Q AL K
A为代表技术水平，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份额
Q AL K
1
（0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占份额
（1）劳动是指生产中一切体力和智力的消耗， 劳动者的数量和质量是生产发展的重要因素。 （2）资本是生产者的投资，它既包括生产中使 用的厂房、机器、设备、原料等有形资本，也 包括商标、专利、信誉等无形资本。这里主要 指有形资本。
7/30/2013
4
（3）土地是指生产中使用的各种自然资源， 如土地、水、森林、矿藏等。 （4）企业家才能是指生产经营者对生产过程 的组织与管理，包括经营能力、组织能力、管 理能力、创新能力。企业家根据预测，有效地 配置上述生产要素从事生产，以追求最大利润。 经济学家特别强调企业家才能。
7/30/2013 6
3.技术系数
技术系数：产品生产中投入的各种生产要素的配
合比例。
可变技术系数：要素的配合
比例可变，要素之间可以相互 替代。
固定技术系数：只存在唯一
同样产量，可采用 劳动密集型（多用 劳动少用资本）， 也可采用资本密集 型（多用资本少用 劳动）。
一人一台缝纫机 一台车一个司机 一个萝卜一个坑
短期生产函数 Q = f（ L ）
长期：指时间长到可以使厂商调整生产规模来达到调 整产量的目的。 长期生产函数 Q = f（ L，K）
7/30/2013 10
第二节 短期生产函数
——一种可变生产要素的合理投入问题
短期是指至少有一种生产要素的投入量是固定不变而
其他要素投入量可变的时间周期；长期是指所有生产 要素投入量都可变的时间 周期。
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TP TP
O
L
L1 L2 L3
AP MP MP AP
边际收益递减规律
L
20
O
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L1 L2
L3
二、（要素）边际收益、边际报酬递减规律 （ The law of diminishing returns）
1、边际报酬递减规律：
技术和其他要素不变，连续增加一种要素， 要素小于某一数值时，所形成的产量，最初会增
资本不变，劳动单独增加1%，
产量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量 将增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为 3:1。
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三、生产时期——短期与长期
短期：指时间短到厂商来不及调整生产规模（固定的 生产要素和生产能力）来达到调整产量的目的，而只 能在原有厂房、机器、设备条件下来调整产量。
7/30/2013 31
第三节
长期生产函数
—— 可替代的两种可变要素的最佳组合规律
长期是指所有生产要素投入量都可变的时间周期。
本节分析两种要素变化时的最优组合问题。此时，
厂商有足够的时间改变固定生产要素（K）的投入 量来调节生产，处于长期生产状态。
此时生产函数为：Q = f（L，K）
两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合， 以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产 量最大？
AP递增 AP最大 AP递减
O
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L1 L2
L3
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练习：错误的一种说法是：（）
（1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 （2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后 递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上
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特写：三季稻不如两季稻
1958年“大跃进”是一个不讲理性的年代，时髦的口 号是“人有多大胆，地有多高产”。于是一些地方把传统 的两季稻改为三季稻。结果总产量反而减少了。从经济学 的角度看，这是因为违背了一个最基本的经济规律：边际 产量递减规律。 两季稻是农民长期生产经验的总结，它行之有效，说 明在传统农业技术下，固定生产要素已经得到了充分利用。 改为三季稻之后，土地过度利用引起肥力下降，设备、肥 料、水利资源等由两次使用改为三次使用，每次使用的数 量不足。这样，三季稻的总产量就低于两季稻了。群众总 结的经验是“三三见九，不如二五一十”。
AP MP MP
O
7/来自百度文库0/2013
L1
L3
L
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TP TP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
MP ↑， TP加速↑
L1 L3 该点为TP增速的转折点，即拐点，有 dMP/dL=0
O
L
MP ↓， TP减速↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓
AP MP MP
如果连续增加生产要素， 在总产量达到最大时，边 际产量曲线与横轴相交
L1 L3
O
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L
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TP TP
O
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AP=TP/L， 其几何意义：
•AP为TP线上每点与原点联 线的斜率
AP MP
AP
O
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L2
L
17
TP TP
在AP最高点，
O
L
L1 L2 L3
边际产量曲线与 平均产量曲线相交
AP MP MP AP
M
P
与
A
P
MP>AP MP=AP MP<AP L
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3、边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最 大不变绝对下降的过程。 在其他生产要素不变时，一 Q 种生产要素增加所引起的产 量变动分为三个阶段：
F
TP
第一阶段：边际产量递 增，总产量增加
第二阶段：边际产量递
Ⅰ
E
Ⅱ Ⅲ
减，总产量增加
第三阶段：边际产量为 负，总产量开始减少
1.可变投入是指价格和数量都可以变化的投入。
2.所谓长期是指经营时期5年以上。
3.随着生产技术的变化,生产函数也发生变化。
4.生产函数与投入的价格变化没有直接关系。（与 投入的量有直接关系。）
5.只要总产出是下降的,那么边际产品就是负数。
6.边际产品下降，总产出也必然下降。
7.只要边际产品上升,平均产品也一定上升。
Q f L, K
平均产量AP 0 5 6.5 7 7.1 6.9 6.5 5.6 4.6
边际产量MP 6 7 8 7 .1 6 4.5 0 -2
都 是 先 递 增 后 递 减
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TP TP
O
L
L1 L3
MP= TP/ L 故其几何意义是：
•MP 为TP线上每点切线的斜 率，
12
若生产函数为：
TP = 9L +3L² ³ -L
劳动的平均产量为： AP = TP/L = 9+3L-L² 劳动的边际产量为： MP = d(TP)/dL =9+6L-3L²
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13
例如连续投入劳动L
劳动量L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总产量TP 0 6 13 21 28.5 34.5 39 39 37
7/30/2013
0
A
B
L MP
26
三.单一要素连续投入的三个生产阶段
即寻找可变要素的最优投入量
与边际报酬递减规律的3阶段有区别：
Q
L不足
合 理 区 域
一个在MP最高点 一个在AP最高点
G K不足 TP
第一阶段：AP递
增，生产规模效益 的表现；
B
Ⅰ
A E
Ⅱ
Ⅲ
第二阶段：AP递
负，TP绝对下降
L
减，TP增速放慢；
生产出来的全部产量。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位某种要素
所生产出来的产量。 （如劳动力L） AP = TP/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位某种要素
所增加的产量。（如劳动力L） MP = TP/ L
7/30/2013
劳动的平均产量、边际产量记为AP L、 MP L ， 资本的平均产量、边际产量记为AP K、 MP K 。
加，边际产量递增； 但到一定限度后，继续增加超过某一值时，边际 产量会递减，最终还会使产量绝对减少。
短期生产的基本规律
7/30/2013
21
2.边际收益递减规律原因：
可变要素与不变要素，在数量上，
即最佳技 术系数
存在一个最佳配合比例。
开始：可变要素小于最佳配合 比例。
随着投入量渐增，越来越接近
达到最佳配
最佳配合比例，边际产量呈递增 趋势。
合比例后，再增 加可变要素投入， 边际产量呈递减 趋势
7/30/2013
三个和尚的故事 打扫卫生
22
注意：
边际报酬递减规律存在的条件： 第一，以技术水平不变为前提； 第二，以其它生产要素投入不变为前提（只适用于短 期生产函数）； 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报 酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相 同的，即要素同质，先投入和后投入的在技术上没有 区别，只是投入总量的变化引起了收益的变化。 例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密 植，结果引起减产。
F AP
第三个阶段：MP为
MP
O
7/30/2013
L1 L2 L3
理性厂商把把生
产维持在第Ⅱ阶段 27
生产阶段的划分
图示 Q
MP>AP AP
MP<AP AP
Ⅰ
Ⅱ
MP=AP AP最大
F
MP<0 TP
MP=0
TP最大
Ⅲ
TP
E AP L MP
28
0
7/30/2013
A
B
理性厂商选择第II阶段（不是边际报酬递减规律中的第II阶段）
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马尔萨斯预言的失败
马尔萨斯预言： 由于土地报酬递减限制了农产品数量，而人口又在不 断地增长，因此最终会有人挨饿、出现饥荒。 数据显示食品增长超过人口增长。 技术已经导致了产品过剩和价格下降 马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响，即食品供给增 长速度会超过需求增长速度。
7/30/2013
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二、固定投入与变动投入
1、固定投入：短期内投入不能立即变化的投 入。如厂房、机器设备、土地等。 2、变动投入：指投入量能随时变化的投入。 如原材料、燃料等等。
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三、生产函数（production function）
1、生产四要素： 劳动 L、 资本 K、 土地 N 、 企业家才能 E