八年级数学上册《2.3 平方根》课件苏科版

合集下载

苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》说课稿

苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》说课稿一. 教材分析《平方根》是苏科版数学八年级上册4.1.2的内容，本节课的主要内容是让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。

平方根是数学中的一个基本概念，它在科学、工程、经济学等领域都有广泛的应用。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对数的认识也有了初步的了解。

他们在学习过程中已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解并掌握一些基本的概念和运算方法。

但是，对于平方根的概念和求法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究平方根的定义和求法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：平方根的概念和求法。

2.教学难点：平方根的性质和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、案例分析法和练习法等多种教学方法相结合。

利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解平方根的概念和求法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解平方根的定义和求法，通过实例和练习让学生理解和掌握。

3.巩固新课：通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并及时给予反馈和讲解。

4.拓展应用：通过一些实际问题，让学生运用平方根解决实际问题，培养学生的应用能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。

6.布置作业：布置一些练习题，让学生进一步巩固所学的内容。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示平方根的概念和求法。

苏科版八年级上2.3《平方根》课件

04
平方根的应用
在几何学中的应用
勾股定理
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即$a^2 + b^2 = c^2$，其中$c$为斜边。这个定理在几何学中有着广泛的应用，如确定直角三角形的大小和形状等。
圆的面积计算
圆的面积公式为$S = pi r^2$，其中 $r$为圆的半径。这个公式利用了平方根进行计算，可以帮助我们了解和解决与圆有关的实际问题。
在日常生活中的应用
房屋面积计算
在购买房屋或计算房屋租金时，通常需要计算房屋的面积。通过测量房屋的长和宽，再利用平方根进行计算，可以得到房屋的面积。
价格比较
在购物时，经常会遇到不同单位的价格比较。例如，某件商品的价格为每平方米100元，而另一件商品的价格为每平方英尺10元。为了方便比较，需要将不同单位的价格转换为同一单位，这时就需要用到平方根的计算。
平方根的表示方法
通常用符号√表示平方根，例如， 9的平方根可以表示为√9。
平方根的性质
非负性
一个正数的平方根有两个值，一个正数和一个负数。例如， √9=3和-√9=-3。
无限不循环性
无理数的平方根是无限不循环小数，无法表示为分数或有限小数。
平方根的表示方法
实数轴上的表示
在实数轴上，一个数的平方根可以表示为一个点到原点的距离等于该数的点。
平方根的乘法运算
总结词
理解平方根的乘法运算规则，掌握平方根的乘法运算方法。
详细描述
平方根的乘法运算是指将被开方数相乘，然后求出新的平方根。例如，$sqrt{2} times sqrt{3}$表示将2和3相乘，然后求出新的平方根。
注意事项
在进行平方根的乘法运算时，需要注意被开方数必须相同，否则无法进行运算。

平方根课件(苏科版)

一个正数有两个平方根，它们互为相反数负数没有平方根。
0只有一个平方根，它是0本身。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根
记作“ a”
一个正数a 的负的平方根两个平方根合起来
记作“- a ” 记作“± a”
正负根号a
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
➢-5是25的平方根（）√
小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4cm2的正方形瓷砖，聪明的你能告知小明这块瓷砖的边长吗？
2.3 平方根（1）
江阴市新桥中学初二数学组
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做 a的平方根。 a叫做 x的平方数
➢ 一个数的平方根等于它本身，这个数是
➢ 若3a+1没有平方根，那么a一定。
➢ 若4a+1的平方根是±5，则a= 。
➢ 一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=
x=
。
，。
，
➢若|a-9|+（b-4）²=0，则的平方根是。
➢求下列各式中的x:
(1) x²=16
(2) x²=
(3) x²=15
(4) 4x²=81
已知：
，求
的值．
课
➢说说你对平方根的理解堂 ➢开平方运算与平方运算有什
么联系？有什么区分？
小
结
例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
13²=169，（-13）²=169，±13叫做169的平方根。
视察下面的式子

苏科版八年级数学上册《平方根》教学课件

根据正方形的面积公式，
这时，可设其边长为 x ，
得到 x2 = a .
问题情境
学习新概念
如果一个数 x 的平方等于 a,
那么这个数 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根.
如果 x2 =a , 称 x 是 a 的平方根，也称为二次方根.
(a≥0)
学习新概念
初二数学
x2=7
x =
如图中, 设面积为25cm
x
应该是, 2 = 25
又：面积为16，则边长为
4 ；
a
5
边长
所以, 其边长为 5cm
4
面积为9，则边长为
3 ；
3
面积为5，则边长为多少呢？
面积为a，则边长又如何呢？
本课重点回顾
①平方为16的数是___，将16开平方得___，因此___与____互为逆运算。② -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_______, 数a是______③ 若3x+1的平方根是±1，则x=_____ ④已知一个数的平方根是2x-1和3-x，求这个数。
±4
无
归纳：平方根的性质？
思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？
平方根的性质:
⑴一个正数的平方根有两个,
它们互为相反数;
⑵ 0的平方根只有一个,
就是它本身0;
⑶负数没有平方根.
学习新运算
已知x求数a的运算，叫做平方运算
x2 = a .
已知a求数x的运算，叫做开平方运算
平方运算与开平方运算是互为逆运算
数学语言：
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根
一个正数a的负的平方根

湘教版八年级数学上册课件-平方根和算术平方根

解： 81的算术平方根是9，6245的算术
平方根是
5 8
，0.16的算术平方根是0.4.
3. 判断下列说法是否正确. （1）75 是4295 的一个平方根；正确.
（2）6 是6的算术平方根；正确.
（3）16 的值是±4；（4）(-4)2的平方根是-4.
不正确，是 4.
不正确，是 ±4.
4.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ D ）
解: 由于
因此 100 10 ；
102=100，
由于

4 5

2=1265
，因此
16 4 ；
25 5
由于0.72=0.49，因此 0.49 0.7 .
例4 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值.
解: 因为|m-1| ≥0， n 3 ≥0，
又|m-1| + n 3 =0,
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作 a的一个平方根，也叫作二次方根.
思考：除了2和－2以外，4的平方根还有其他的数吗？
因为边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，所以，比2大的数都不是4的平方根.
类似地，边长小于2的正方形，
它的面积一定小于4，因此，比2小的正数都不是4的平方根.
<>
请你说一说解决问题的思路．
（1）若正方形的面积如下，请填表：
正方形的
4
19 面积/dm2
16 36
25
正方形的 1 3
边长/dm2
4
6
2 5
（2）你能指出它们的共同特点吗？
都是已知一个正数的平方，求这个正数.

2.3 平方根(第1课时)

理解了吗?
你真棒！
交
流
1．9的平方根是什么？25的平方
根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
结论
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方.

熟记
一个正数的平方根有2个，它们互为相反
数。一个正数a的正的平方根，记作“ ”一个正数a的负的平方根 a 记作“- a ”，这两个平方根合起来记作“± a ”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“± 2 ”，读作 “正负根号2”。81的平方根记作 “± 81 ”，读作“正负根号81”
例
求下列各数的平方根：（1）25；（3）15；
题
（2）0.81; （4）（-2）² （6）0 (8) 10² ² (10)
16 (5) 81
1 (7) 2 4

(9)
9
(4)
2
格
(1)∵ (±5)² =25; 即± (2)
式
= ±5;
∴25的平方根等于±5;
猜

猜
如果一个数的平方等于9，这个数是几？
一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗? 我们来学习——平方根
新知
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个
数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x² =a，那么x叫做a的平方根。
例如，2² =4，（-2）² =4，±2叫做4的平方根。 =100，（-10）² =100，±10叫做100的平方根 10² 13² =169，（--13）² =169，±13叫做169的平方根。

苏科版数学八年级上册4.1.1《平方根》教学设计

苏科版数学八年级上册4.1.1《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是苏科版数学八年级上册4.1.1的内容，本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质及求法，并能运用平方根解决一些实际问题。

教材通过引入平方根的概念，让学生理解平方根与乘方的关系，进一步掌握平方根的求法。

本节课的内容是学生进一步学习二次根式、勾股定理等知识的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方有一定的理解。

但是，平方根的概念及其求法对学生来说是一个新的内容，需要通过实例来引导学生理解。

此外，学生对于实际问题中的平方根可能比较陌生，需要通过具体的例子来让学生感受平方根在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的定义，掌握求一个数的平方根的方法，会求一些实际问题中的平方根。

2.过程与方法：通过实例，引导学生理解平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平方根的定义及其求法。

2.难点：理解平方根的概念，求实际问题中的平方根。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解平方根的概念。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：让学生通过计算器求平方根，培养学生的动手操作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的定义、性质及求法。

2.实例：准备一些实际问题，让学生求解其中的平方根。

3.计算器：确保每个学生都有计算器，用于求解平方根。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“一个正方形的边长是16厘米，求这个正方形的面积。

”让学生思考，引出平方根的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根的定义、性质及求法，让学生理解平方根的概念，并掌握求一个数的平方根的方法。

3.操练（10分钟）让学生用计算器求解一些实际的平方根问题，如“求25的平方根”、“求9的平方根”等，巩固所学知识。

八年级数学上册 2.3 平方根教学案(1) 苏科版

2.3 平方根教学目标1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 教学难点：平方根的意义教学过程自主学习一、课前预习：1．填空：5的平方是；34的平方是；0的平方是； (－3)2= ；(－35)2= ．总结：观察上述结果，发现：任意有理数．．．．．的平方是数． 2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是121；的平方是2549；的平方是179；的平方是0；的平方是－4．二、新知讲解：一般在，如果一个数X 的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果，那么x 就叫做a 的 .记作 . 初步感悟：① 因为= , = ,所以 ±5是的平方根 .② 平方得81的数是，因此81的平方根是 .③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．讨论提高：① 4有个平方根，它们互为数，记作 .② 0有个平方根，0的平方根是．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？三、例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x 的值⑴； ⑵； ⑶－25=0．例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.四、课堂反馈1.121的平方根是的数学表达式是……………………………………………（）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是………………………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是…………………………………………………………（）A. B. C. D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………………………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05．的意义是．6.正数a的两个平方根的商为；若正数a的两个平方根的积为－，则a= ．五、课堂小结：本节课你有哪些收获？六、教后反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

苏科版数学八年级上册平方根 ppt课件

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
效能检测
4、已知 (x 1)2 9，则 x = ．
5、已知 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 1的平方根是 4 ,则 a 2b 的
平方根= ．
1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。

苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT

当X2=169时 ∵ 13 2=169
(-13 )2=169
∴ X= 13
可以看出，使x2＝a(a>0)成立的数x有几个？它们之间有什么关系？
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
活动二：定义：苏科版数学八年级上册 .平方根课件优质PPT
如果x2＝a（a 0），那么x叫做a的平方根，
我们上一章学习的勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是古希腊的毕达哥拉斯最先发现。
毕达哥拉斯提出“万物皆为数”的观点:宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。而在公元前500年他的学生希伯索斯却发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表达，出现了新的数。这一发现引起了数学史上的第一次危机，科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧，由于希伯索斯坚持真理，他被投尸大海，葬身鱼腹，为此献出了生命。后来毕达哥拉斯学派建立了无理数，扩大了数域，为数学的发展做出了贡献。
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识? 1.平方根的定义 2.平方根的符号表示 3.平方根的性质 4.开平方与平方是互逆运算，数的运算扩展到加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。 5.数形结合思想
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
作业：书上习题4.1 1 课后思考：
1. 81 的平方根是_____________
2.(-5)2的平方根____________
3. 4x+1的平方根是±5，则x=_____________
4. （x-3）2=25，求x
2(x+1)2-1=241，求x
5.若 x2 =16，则5-x的平方根是____________

八年级上数学《2.4立方根》课件(苏科版)

(2) 3 a 中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号; 当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号; (3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.
探究发现
1 、 8
3

3
3
___;
2
3
3
___ .
2、 (8)
.
4、已知 a 1 b²-4b+4+|c+5|=0，求c-a-b的立方根. 5、已知y= x 9 + 9 x -3，求xy的立方根。
教学反思
3
; 2
3 3
由此你能发现什么规律？
练习巩固
P.56 习题2.4：2
“平方根”与“立方根”的比较
拓展提高
1、 64 的平方根是＿＿＿. 3 2、 64 的立方根是＿＿＿＿＿. 3、一个数的立方根等于它本身，这个数是 4、若x²=16，则12-x的立方根是 . .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5、若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是
”3“ 绝对不能省！为什么呢 ?
数a的立方根用符号 3 a 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．
探究发现
（1）1的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是1？
（2）－3的立方等于多少？
是否有其他的数，它的立方也是－27？
由此你能得到什么结论？
结论得出
性质:正数的立方根只有一个,仍是正数； 0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数. 求一个数的立方根的运算叫做开立方．
例题讲解
例求下列各数的立方根： 8 （） 27；（2）；（3）.216；（4）. 1 0 9 125

八年级数学上册 2.3平方根教案苏科版教案

2．3 平方根（1）
●教学目标
（一）知识目标
1、了解平方根的概念和性质，理解一个数平方根的意义。

2、学会平方根的表示法，能正确的求出一非负数的平方根，并运用以上知识解决实际问
题。

3、通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激
发学生探索数学奥秘的兴趣.
（二）能力目标
1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。

2、训练学生动脑、动口、动手能力。

3、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。

（三）情感目标
1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

2、鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作
意识和探索精神。

●教学重点
1、了解平方根的概念、性质和求法。

2、运用所学的平方根知识解决实际问题。

●教学难点
1、平方根的概念和平方根的表示方法。

2、运用所学的平方根知识解决实际问题。

●教学准备
学生：准备硬纸片若干X、剪刀一把
教师：幻灯片制作
●教学过程
●教学反思
本节课教者一方面编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己的认知结构中。

另一方面强化课堂延伸，培养学生动手解决实际问题的实践能力。

让学生通过动手操作，获取知识，拓展思维，把所学的知识运用到实践中去，解决一些生活中简单的实际问题，真正使知识转化为能力，这是素质教育所倡导的以人为本的理念的具体体现。

初中数学《平方根》优秀课件北师大版2

(3) 4x2= 1+80 4x2= 81
81
x2=
4
x= 81 4
x= 9 2
拓展提高
例3：一个正数的两个平方根分别是2x-1与5x-13，求（1）x的值；
（2）这个正数的值。
解:（1）根据题意得：(2x-1)+(5x-13)=0 2x-1+5x-13 =0 2x+5x =1+13 7x =14 x =2
练一练：
12 9
1.改写成数学符号的形式 5的平方根？ 3.6的正的平方根？
12
的负的平方根？
7
5
3.6
— 12
7
2.读出下列各式，并说出表示什么？
— 20 表示什么？ 19 表示什么？ 13 表示什么？
20的负的平方根 19的正的平方根 13的平方根
3.例如：4的平方根是 4 ，即 2
4 = 2
你发现括号内的数什么特点？等号右边的数是什么数？
相反数的平方相等，任意数的平方都是非负数。
交流：判断下列各数有平方根吗？
9，
9
5， 25
，0，
-8，
-36，
-1 4
性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
0的平方根是0；
负数没有平方根。
练一练：
一：下列各数是否有平方根
17，0，-16，(-5)2， - 81 ，-（-6）
开平方与平方互为逆运算，所以可以通过平方运算来求一个数的平方根
活动五：
例1：求下列各数的平方根 (1)49 (2)0.09 (3)15 (5) –(-6)
(4) 1 7 9
带分数化为假分数
；正数两个平方根

苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学

B、2个
C、3个 D、4个
2、如果a 的一个平方根是4，则另一个平方根是（-4）
3、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=（1 ）， x=（4 ）。
4、一个数的平方等于它本身，这个数是（0和1 ）. 一个数的平方根等于它本身，这个数是（ 0 ）.
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
15
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
8
三、例题教学，学会解题
例1 求下列各数的平方根：（1）25 ；
解：因为（±5）²＝25，
所以25的平方根是±5
即 25 5；
写成平方式文字描述符号表达式
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方与平方互为逆运算。
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
8
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
20
6、若a+1平方根是±5，则a=（ 24 ）。若a+1平方根是0，则a=（-1）。若a+1没有平方根，则a（< -1 ）。
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
17
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
19
五、运用新知解决问题
【问题】你能求下列直角三角形中x 的值吗？
x2 =20 ， x=？
例1 求下列各数的平方根：
（3）15 ；
解： 15的平方根是 15；
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
10
苏科版数学八年级上册平方根ppt演讲教学
11
三、例题教学，学会解题
例1 求下列各数的平方根：
（4）- 52
解：因为- 52 25 52 写成平方式所以- 52的平方根是 5 文字描述

苏科版数学八年级上册实数复习精品PPT

则x 3 280 ；ｙ 3 28 000。
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
六、无理数的整数部分与小数部分
1.π的整数部分为3,则它的小数部分是 π－3 ；
2. 5 的整数部分是 2 ，
则它的小数部分是 5 2 ；
3. 记 2 3 的整数部分为 a ，小数部分为b , 求代数式 a b 的值 .
5、2012 a a 2013 a，求a－20122的值。
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
总结
1、平方根立方根有关概念 2、实数分类 3、实数有关运算 4、实数大小比较 5、扩大、缩小的变化规律 6、明确表示一个数的小数部分和整数部分 7、式子有意义的条件
试化简：
a
b0
c
（1） a2 － |a－b|+|c－a|+ (b c)2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ －2 (b a)2 a2
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
苏科版数学八年级上册实数复习精品课件
七、式子有意义
1、在开平方运算中，被开方数具有非负性
2、分母不为0
(1)若式子 x - 3有意义，则x的取值范围是什么？ (2)若式子 x - 3 5 x有意义，则x的取值范围是什么？ (3)若式子 x - 3 有意义，则x的取值范围是什么？
三、实数的相关概念及运算
1.实数与数轴：实数与数轴上的点__一__一______对应。 2.实数的相反数、绝对值：
相反数：实数a的相反数为____a__；
若a，b互为相么数，则a b __0___

苏科八年级数学上册《平方根》课件

a 的负平方根，用 “ a ” 表示，（读作 “ 负根号 a ” ）。
合起来，一个正数 a 的平方根就用 “ a ” 表示，（读作 “ 正、负根号 a ” ）。
求一个数的平方根的运算叫做开平方
如图，左边的数是右边对应的数的平方
39 9
3
93
注2意、：你（知1）道带以分上数各作数被的开方算数术应平化方成根假吗分？数（口答）
（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写
抢答乐园
游戏规则：
当说开始后,先举手者先回答。回答一题得一分, 每组有同学记录该组所得积分，表现较好的组及个人，将给予鼓励。
一号展厅：判断比拼
（判断正误，若错误请说明理由。）
2、下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根
算术平方根的表示、读法：
a 读作根号a （a是非负数）
思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？
典例精解
1、你知道下列各数的平方根吗？
(1) 9 (2) 0.36 (3)
1、64的平方根是8。
（错）
2、2的平方根可表示成 2 。（对）
3、(-4)2的算术平方根是-4。（错）
4、 4没有平方根。
（错）
二号展厅：快乐填空
1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 7 ，这个数是 49 。 2、 0 的平方根是它本身。 3、 0.16 -0.4。 4、 8 1 = 9 。
(4 ) 1 9 6( 5 ) 1 1 9 6
1 4

八年级数学上册第二章实数 2.2 平方根第1课时算术平方根教学课件

No 出144的的算术平方根是多少吗。(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即。问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗。
所以m+n=1+(-3)=-2.。解：由题意得：
Image
12/13/2021
第二十页，共二十页。
第十四页，共二十页。
2.求下列(xiàliè)各数的算术平方根
（1）25；（2）；（439）0.36 ；（4） 81
16.
解：(1)因为(yīn 5 wèi) 2 2，5所以25的算术平方根是5，即
(2)因为
( 7 )，2 所以4 (9suǒyǐ)
9
81
的算术平4方9 根是， 81
即 49 7 ; 81 9
a≥0, |a|≥0, a2 ≥0,
12/13/2021
≥0,
第十二页，共二十页。
例3：自由下落物体(wùtǐ)下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系
为
．有一铁球从h1 9.64米.高9的t2建筑物上自由下落，到达地面需要多长时
间？
12/13/2021
解:将h＝19.6代入公式
h4，.9t2
得 t2 ，4
x
7
0,
5 y z 0 ,
x
7 3
,
解得
y
7 6
,
z
35 6
,
x 3 y 4 z 7 3 3 7 6 4 3 6 5 1 7 6 5 .
12/13/2021
第十六页，共二十页。
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积(miàn jī)为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
讲授(jiǎngshòu)新课