《电场1》
物理模型.整理(电场)1
= E⋅d
= E⋅d
只适用于
电场的计算⑵ 电场的计算⑵式中的 d 的含义是
点沿电场线方向上的距离， 点沿电场线方向上的距离，或两
在等势面间距。由此可以知道： 在等势面间距。由此可以知道： 间距
强度的方向是电势降落最快的方
平衡条件:在共点力作用下物体的平衡 条件是合力 F 合=0. 可以是只在电力作用下平衡。 可以是在电力和重力作用下平衡。 也可以是在电力，重力与其他力作用下 平衡
场强方向处处相同， 场强大小处处相等 场强方向处处相同， 的区域称之为匀强电场。 的区域称之为匀强电场。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 匀强电场中的电场线是等距的平行线。 电场线是等距的平行线 平行正对的两金属板带等量异种电荷 在两板之间除边缘外的电场就是匀 后， 强电场。 强电场。
1.匀强电场中电势差 U 和电场强 1.匀强电场中电势差 匀强 的关系式为： 的关系式为： U 2. 说明 ⑴ U
电场强度 描述电场的力的 性质
电势 描述电场的能的性 质
电势差 描述电场的做功的本 领
电势能
描述电荷在电场中
做功的本
E = F /q
矢量： 方向为放在 矢量： 电场中的正电荷
ϕ = EP q
标量，有正负， 标量，有正负，正负 只表示大小
U AB = W AB
q
EP = ϕ
标量，有正负， 标量，有正负，正负只 表示电势的高低
负，负负的 负负
由电荷量与该点电
与参考点选
场强为零， 场强为零，电势能
电势为零，电势 电势为零，电势能
= E ⋅d
间沿场强方向上的距离）； 电势沿着场强方向降低最快； ）；电势沿着场强方向降低最快 （ d 为 AB 间沿场强方向上的距离 ）； 电势沿着场强方向降低最快 ；
高中物理人教大纲版第二册：13.3 电场线1
三、电场线从容说课本节介绍电场线．通过电场线可以形象地描述电场．虽然它不真实存在，但是可以把它的形状显示出来．对几种常见的电场线形状(如正电荷周围的电场线形状）要有一个感性的认识,并且要求每个同学都能把它们画出来，这对我们了解电场，应用电场线方面是有很大帮助的．本节的特点是知识点的直观性较强,各种形状的电场线是我们接触认识的一个重点．还有一个特点就是它在本章中起一个“工具"的作用,对利用电场线来理解电场强度、电势是有很大的帮助的，在整章知识体系中可以说起到一个承上启下的作用．结合本节的教材特点和教材地位，把本节课的教学目标定位如下：1．知道什么是电场线，知道电场线如何来形象地表示电场的方向和强弱．2。
了解熟悉几种常见的电场线分布形状(如点电荷与点电荷间、点电荷与带电平行板间匀强电场)的特点．本节的教学重点定位于对电场线的深入理解上．本节的教学难点定位于对电场线的非真实性存在的理解上．为了对电场线的各个特点有充分的认识，在教学中除了教师的分析归纳外,充分利用学生探究辩论的方法来对关于电场线与轨迹的关系进行分析归纳，利用电场线演示器实验演示使同学们充分了解本节知识．本节的教学程序如下：复习上节知识引入课题→类比引入电场线→自主阅读，师生互动归纳电场线的意义→演示器演示常见电场线→互动探究电场线与电场的关系→通过问题讨论深入了解电场线→拓展应用→小结归纳．教学目标一、知识目标1．知道什么是电场线，知道用电场线可以形象地表示电场的方向和强弱．2．知道一个点电荷，两个等量点电荷、点电荷与带电平行板间的电场线的分布．3．知道什么是匀强电场，以及匀强电场电场线的分布．4．知道两块靠近的金属板,大小相等、互相正对、分别带有等量的正负电荷,它们之间的电场（除边缘附近外)是匀强电场．二、能力目标培养学生实验能力、分析推理能力．三、德育目标使学生从一些特殊事物找出它们的共性而得到一般的规律．教学重点电场线．教学难点电场线不是真实存在的线．教学方法分析推理法、归纳总结法、辩论法．教学用具感应起电机、电场线演示器，盛有蓖麻油和木屑混合物的玻璃培养皿一个，一对电极球、一对平行板电极．课时安排1课时教学过程［投影本节的学习目标和学法指导]（一）学习目标1．知道什么是电场线,知道如何用电场线来形象地描述电场．2．了解熟悉几种常见的电场线的形状特点．（二）学法指导1．通过实验观察、自主实践的方法来认识几种常见电场线的形状特点．2．对电场线的深入理解要通过小组讨论、互动探究的方式来逐步进行．[学习目标完成过程］一、复习引入[复习]提问1．电场是电荷周围存在的一种客观特殊物质．它的特殊性在哪儿？2．电场的强弱和方向可以用哪个物理量来描述?这个物理量是矢量还是标量？［学生活动］思考作答．［引入]除了利用电场强度这一物理量来描述电场，还可以利用另外一种直观形象的方法来描述电场，这就是由英国物理学家法拉第首先提出的电场线．本节课我们就来了解这种描述电场的方法．二、新课教学(一）电场线［学生活动]回顾复习初中学过的描述磁场的方法——磁感线．(在磁场中画出的一些带箭头的曲线）[类比引入］电场线:在电场中画出的一些带箭头曲线．[提出问题]如何用电场线来形象描述电场呢？［学生探究活动］①类比磁感线提出猜想．(磁感线初中有了解）②阅读课本验证观点．［抽查学生代表叙述电场线描述电场的方法][教师点拨拓展]1．电场中的电场线不能随便乱画．2．电场线的画法：在电场中画出，使曲线上每一点的切线方向跟该点电场方向一致．画一箭头表示电场的整体方向,这就是电场线．3．如果电场线是直线，场强的方向就是电场线的方向．如果电场线为曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的切线方向．［投影］电场线形状举例［过渡]在不同电荷周围产生的电场的电场线相同吗?不同的话，具体形状如何呢?［学生探究活动]先自己提出猜想,然后阅读课本了解,注意观察．［抽查学生代表口头表述各种电荷周围电场线的特点][演示］模拟电场线形状利用感应起电机使电场线演示器带电，通过演示器中发屑的规律排列来模拟正点电荷、负点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷及点电荷与带电平行板之间的电场线分布情况．在实物投影仪上一一展示．［学生活动]据模拟形状及课本电场线形状的观察独立画出各种形状的电场线,然后对照课本形状检查修正，重新画出，直至完全正确为止．[抽查学生的量终结果并激励评价]［投影］常见电场线[学生探究活动1]请大家归纳电场线的特点．同学通过观察常见电场线形状互动讨论归纳．[抽查学生代表叙述，其他同学补充］[教师点拨归纳]1．电场线是为了描述电场而假想的线,并不真实存在．2．电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远)，不形成闭合曲线．3．电场线的疏密程度表示场强的大小，越密的地方越强，越疏的地方越弱．4．电场线上每一点的切线方向跟这一点的场强方向一致．[问题讨论]电场线与电场的关系．[学生探究活动］结合自己的知识结构独自归纳,然后小组互动讨论归纳．[师生互动总结]1．电场客观存在，电场线假想．2．电场线用来形象地描述电场．用电场线的密疏定性描述电场的强弱,通过电场线每点的切线方向表示电场的方向．(二)匀强电场的电场线[定义]匀强电场即各点的电场强弱方向都相同的电场．［提出问题］匀强电场的电场线应该是什么样的形状?[学生探究活动]结合电场线用密疏表示强弱，切线表示方向来互动探究．［抽查同学归纳]1．匀强电场各点电场强弱相同→电场线密疏程度一样．2．匀强电场各点电场方向相同→应该是直线．3．综上所述，匀强电场的电场线是一些间距相等的平行直线．[演示］实际的匀强电场将蓖麻油中的发屑搅拌均匀,将平行金属板放入其中，用导线将两板分别与感应起电机的两个放电杆相连，摇动起电机．实物投影实验现象．［学生活动]观察发屑的形状并对照画出电场线的分布形状，对比课本修正．[投影]平行带电金属板的电场线．［说明]除金属板的边缘外，中间部分就是匀强电场．（三)电场线的更多……[提出问题]1．电场线是否能够相交?2．电场线是否是电荷在电场中受电场力运动的轨迹?［学生探究活动]分成“是"“否”两个辩论小组来辩论证明，统一认识．[教师点拨拓展]l．如果两条电场线交于一点，则交点处的场强方向有两个，而确定电场中的一个确定位置，场强方向是唯一的，所以两条电场线不会相交．2．①带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子的位置在空间的分布图像，是实际存在的,而电场线是人们为形象描述电场而引入的假想曲线，实际上并不存在．②轨迹的切线方向反映带电粒子的速度方向，而电场线的方向即场强方向反映正电荷的方向．⑦当电场线是直线,且带电粒子初速度为零或初速度方向在这一条直线上时，运动轨迹才与电场线重合．(四）拓展应用l．如图所示，是某电场区域的电场线分布,A、B是电场中的两个点．问：（1)A、B哪个点的场强大?（2）画出A点的场强方向；（3）画出负电荷在B点的受力方向．解：(1）据电场线疏处场强小，电场线密处场强大，可得：E B>E A．(2）过A点作曲线的切线，切线方向就是该点的场强方向．（如图)(3）过B点作曲线的切线,负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向一致．(如图)2．如左下图所示,在真空中等量异种电荷的电场中有A、B、C 三点,比较A、B、C三点场强的大（B、C为中垂面上的两点）．解：在图中画出等量异种电荷电场的几条电场线，根据A、B、C所处的电场线的疏密可得E A>E B>E C．(如右上图)三、小结通过本节课的学习,主要学习了以下几个问题：1．电场线如何形象描述场强：电场线的方向→场强的方向．电场线的疏密→场强的大小．2。
高考物理第一轮专题复习针对训练《电场》word含答案解析
高考物理第一轮专题复习针对训练电场一、选择题在电场中，下列说法正确的是（ ） A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a 、b 两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是（ ）A ．场强 a b E E >B ． 场强 abE E <C ． 电势 a b ϕϕ>D ． 电势 a b ϕϕ<如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A 、 B 、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O 、 M 、 P 点.由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点.现将 C 板向右平移到 P'点，则由 O点静止释放的电子(A)运动到 P 点返回(B)运动到 P 和 P'点之间返回(C)运动到P'点返回(D)穿过P'点一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点q射入该区域时，仅受电场力的作用，恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有（）A．质点由a到c电势能先减小后增大B．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1C．a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是φa=φc＞φb，E a=E c=2E bD．若改变带电质点q在a处的速度大小和方向，则质点q可能做类平抛运动a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( )套有三个带电小球的圆环放在水平面桌面上（不计一切摩擦），小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC，可以判断图中（）A．三个小球电荷量的代数和可能为0B．三个小球一定带同种电荷C．三个小球所受环的弹力大小为F A>F C>F BD．三个小球带电荷量的大小为Q A>Q C>Q B一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
《电磁场理论》第四章 恒定电场1
u r r u r J (r ) d S
S
（4.4）
上述电流密度 J 用来描述电流在某体积内流动的情况，所以称为体电流密度。 如果电流仅仅分布在导体表面的一个薄层内，如图4.1.2所示，则称为面电流。任意 一点面电流密度的方向是该点正电荷运动的方向，大小等于通过垂直与电流方向的单位
u r
1
1 n 2
2
n
（4.21） （4.22）
u r
1 2
若界面为电介质和导体的交界面，因介质中各点 J ＝ 0 ，由 J n 的连续性，则在导体一 侧，有
Jn 0
（4.23） (4.24)
n
0
120
设分界面两侧的电场线与法线 n 的夹角分别为 1 , 2 ， 如图4.4.1， 由 （4.19） 和 （4.20） 可得
i ( t ) lim q t dq dt
（4.1）
t 0
电流的单位为 A （安培） 。若电荷流动的速度不随时间改变，则有
t 0
lim
q t
dq dt
I (恒 定 值 )
（4.2）
这种情况下的电流称为恒定电流。 电流在穿过任一截面时，在该截面上有确定的分布和方向，电流强度并不能描述电 流在电流场中的分布情况，而电流产生的场 与电流的分布有关。从场的观点来看，电流 是一个通量，它并没有说明电流在导体内某 一点的分布情况，为了研究导体内不同点的 电荷运动情况，需引入电流密度的概念。 如图4.1.4所示，在垂直于电荷流动的方 向取一个面积元 S ，若流过 S 的电流为
J 0
（4.11）
这表明从任意封闭面穿出的恒定电流为 0，或者说恒定电流场是一个无散场。
2020--2021学年高二下学期物理粤教版选修3—1第一章 电场(含答案)
2020--2021粤教版物理选修3—1第一章电场（含答案）1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为() A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上2、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4q3、关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷4、(双选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向5、.(双选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小6、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b>E c7、如图所示，竖直放置的两平行板间的匀强电场的电场强度恒定，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则()A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶28、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小9、(双选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，则下列说法正确的是()A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同10、(双选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k q1q2 r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量11、一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，下列选项中能正确反映q、E、F三者关系的是()12、图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J13、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 J14、如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点15、正误判断(1)不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．( )(2)两个互相摩擦的物体一定是同时带上种类不同的电荷，且电荷量相等．() (3)带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭．( ) (4)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19 C．(×) 16、如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．2020--2021粤教版物理选修3—1第一章电场（含答案）1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为() A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上C[摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，电中性的物体若失去了电子就带正电，得到了电子就带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的能力比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，失去了电子的毛皮带正电，所以C正确．]2、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4qC[两个完全一样的导体接触后电荷先中和再平分，所以q B＝5q－q2＝2q，故C对．]3、关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D[点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看作点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，故D正确，A、B、C错误．]4、(双选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向AC[电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝Fq得，F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D错误．]5、.(双选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B 正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．]6、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b>E cA[沿电场线方向电势降低，故φa>φb>φc，A对．由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b 间与b、c间的电势差的大小关系，B、C、D错．]7、如图所示，竖直放置的两平行板间的匀强电场的电场强度恒定，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则()A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2D[因场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a1∶a2＝1∶1，由动能定理得eU＝12m v2，v＝2eUm，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶2，故D正确．]8、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小B[由平行板电容器电容决定式C＝εr S4πkd知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C＝QU得U＝QC，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．]9、(双选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，则下列说法正确的是()A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同CD[两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A 错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B错误，C正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确．]10、(双选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k q1q2 r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量AC[库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以A、C 正确．]11、一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，下列选项中能正确反映q、E、F三者关系的是()C[本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系．电场强度E 由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．故正确答案为C.]12、图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 JB[U AB＝φA－φB＝－10 V，W AB＝qU AB＝5.0×10－7 J，B正确．]13、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 JC[U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，选项A错误；U ac＝U ab＝40 V，选项B 错误；将带负电的点电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，选项C正确；W ac＝qU ac＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，选项D错误．]14、如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点B[一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的比荷不同，由qU＝12m v2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y＝12at2＝U2L24U1d相同，所以会打在同一点，B正确．]15、正误判断(1)不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．( )(2)两个互相摩擦的物体一定是同时带上种类不同的电荷，且电荷量相等．() (3)带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭．( ) (4)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19 C．(×)【答案】（1）√（2）√（3）×（4）×16、如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．[解析](1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，即φD＝－0.6 V.由于d CB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以φC＝U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V.所以U CD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6)V＝－4.8 V.(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.[答案](1)－5.4 V－0.6 V－4.8 V(2)9.6×10－2 J。
电场力 电场强度 第1课时 电场 电场线 (课件)高二物理(沪科版2020上海必修第三册)
小，速度越来越大
√C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大
图6
D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
解析 在等量正点电荷连线中垂线上电场方向
为O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电
力方向为a→O，加速度向下，与速度同向，故
速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，
O点上方的电场最强点位置不确定，故电场强弱变化情况不确定，则电
电场
法拉第 Faraday （1791－1867）
电场
＋
电荷A
电场
电场
FB
—
电荷B
19世纪30年代，法拉第提出：在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在 电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。
A
电荷
B
电场
电荷
电场以及磁场已被证明是客观存在的，并且是互相联系的，统称为电磁场。
1.电场：存在于 电荷 周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过 _电__场__产生的。 2.场像分子、原子等实物粒子一样具有能量 ，场是物质 存在的一种形式。
例3 (2021·沭阳县修远中学高一月考)在M、N两点放置等量的异种点电
荷如图4所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂
足.下列说法正确的是
A.OM中点的电场比ON中点的电场强
√B.O点的电场与MN上各点相比是最弱的
C.O点的电场与HG上各点相比是最弱的
D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静
子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B
错误； 越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为
零，加速度为零，故C正确；
2024-2024三年上海高考物理高频考点一模汇编之《电场》(基础必刷)
2024-2024三年上海高考物理高频考点一模汇编之《电场》（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图像如图所示，根据图像可知（ ）A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3s内所受的拉力等于1NC．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2s内所受的拉力为零第(2)题如图，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中的点，该原子核发生衰变后，放出一个粒子和一个新核，它们速度方向与磁场方向垂直，轨迹的半径之比为，重力、阻力和库仑力均不计，说法正确的是（ ）A．粒子和新核的动量比为B．放射性元素原子核的电荷数是90C．可能的核反应方程为D．衰变前原子核的比结合能大于衰变后新核的比结合能第(3)题用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是（ ）A．质子B．粒子C．粒子D．正电子第(4)题某元素可表示为，则下列可能为该元素同位素的是（ ）A．B．C．D．第(5)题“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A，B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是（ ）A．这两颗卫星的向心加速度大小为B．这两颗卫星的角速度大小为C．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为D．如果使卫星1 加速，它就一定能追上卫星2第(6)题某物体温度升高后，增大的是（ ）A．分子平均动能B．总分子势能C．每一个分子的动能D．每一个分子的势能第(7)题如图所示，光滑倾斜滑道OM与粗糙水平滑道MN平滑连接。
质量为1kg的滑块从O点由静止滑下，在N点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的P点停下。
【最新】高中物理 电场强度教案 1
电场 电场强度一、教学目标1. 了解电场的概念2. 理解电场强度的概念3. 掌握电场强度的计算方法二、重点、难点分析1. 重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。
2. 电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。
初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。
三、主要教学过程1. 复习库仑定律在真空中两点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。
2.新课引入任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。
3．教学过程设计（1）电场a ．电荷周围存在一种特殊物质提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？答：物质形式 实体（由分子组成）；看的见，摸的着。
场（形式）：看不见，摸不着，不以人的感官意识为转移的客观存在。
例如可见光波长由70000A ~40000A ，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。
不能以人灯感官为标准判一存在与否。
场客观存在的证明是它有力、能的特性。
例如重力场对有质量的物体有力的作用，用可对物体做功，说明其能量。
电场对放入其 的电荷Q 也有力的作用，可对Q 做功，说明其有能量。
b ．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。
c.静电场：静止电荷的电场。
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。
如图1所示，在+Q 电场中A 点分别放入电荷q 1、q 2、q 3则它们分别受电场力为： A:F 1=21r kQq F 2=22r kQq ;F 3=23rkQq 看看上式，我们可发现场电荷Q 对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A 点位置不变，F 与q 的比值就不变。
电场(1)
一、选择题1．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变2．如图所示，平行金属板A、B间加速电压为U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。
今有不计重力的一价氢离子（H+）和二价氦离子（He2+）的混合体，从A板由静止开始经加速和偏转后，打在荧光屏上，则它们A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点3．如图所示，在两等量异种点电荷A、B的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
则以下判断正确的是A．b点场强大于d点场强B．b点电势高于d点电势C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差4．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c点在两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低5．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。
整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用的时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置6．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是A．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．电场强度的方向处处与等电势面垂直7．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连。
电场专题1力的性质
电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电第1课荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．匀强电场点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 【例】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ ）A ．有唯一值mgtan θ／q ；B ．最小值是mgsin θ／q ；C ．最大值mgtan θ／q ；D ．mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直．、库仑定律的理解和应用【例】如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 a 对c 为斥力，方向沿ac 连线背离a ；b 对c 为引力，方向沿bc 连线指向b ．由此可知，二力的合力可能为F 1或F 2．又已知b 的电量比a 的大，由此又排除掉F 1，只有F 2是可能的．【答案】 B【例】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
电场(1)
电场（1）1、两块带电的平行金属板相距10cm ，两板之间的电势差为5×103V 。
在两板间与两板等距离处有一粒尘 埃，带有－1.6×10－7C 的电荷。
求： （1）这粒尘埃受到的电场力是多大？（2）这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板，电场力所做的功是多少？答案：解析：（1）两平行金属板间是匀强电场，场强大小为E ，依题意得： m V d U E /1051.010543⨯=⨯== 尘埃受到的电场力是F ，则，N qE F 347108105106.1--⨯=⨯⨯⨯==（2）尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板，移动的距离d = 5cm =0.05m 电场力做功J Fd W 4310405.0108--⨯=⨯⨯==电场力做正功。
2、一带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。
粒子从Q 点射出电场时， 其速度方向与电场线成300角。
已知匀强电场的宽度为d ，P 、Q 两点的电势差为U ，不计重力作用。
求此匀强电场的场强大小。
答案：解析：设带电粒子在P 点时的速度为0v ，在Q 点建立直角坐标系，垂直于电场线为x 轴，平行于电场线为y 轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y 轴方向的分速度为03v v y =。
（2分） 粒子在y 方向上的平均速度为230v v y = （1分） 粒子在y 方向上的位移为0y ，粒子在电场中的运动时间为tt v y 230= （1分）t v d0= （2分） 得230d y = （2分） 0y U E = （2分） 得：dU d U E 33232==（2分）3、如图所示，A 、B 两小球带等量同号电荷，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于光滑的绝缘斜面上与A 等高处，斜面倾角为30°，B 的质量为52g ，求B 的带电量。
答案：1.27×104，与水平方向成45°角4、在电场中的M 点，电量为1C 的正电荷具有的电势能为10J ，则M 点的电势为多少伏?若在M 点放2 C 的负电荷，则M 点的电势为多少伏？该电荷的电势能是多少?答案：10V 、10V 、-20J5、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。
第一章：电场复习之一电场力 (1)
3、如图所示，有一带正电的验电器，当 一金属球A靠近验电器的小球B(不接触) 时，验电器的金箔张角减小，则( ) A．金属球A可能不带电 B．金属球A可能带负电 C．金属球A可 能带正电 D．金属球A一 定带负电
4、如图所示，在真空中，把一个绝缘 导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝 缘导体两端的电荷，下列说法中正确的 是( ) A．两端的感应电荷越来越多 B．两端的感应 电荷是同种电荷 C．两端的感应 电荷是异种电荷 D．两端的感应 电荷电荷量相等
中子内有一电荷量为+2/3e的上夸克和两 个电荷量为-1/3e的下夸克，一简单模型 是三个夸克都在半径为r，的同一圆周上， 如图1所示，图2给出的四幅图中，能正 确表示出各夸克所受静电作用力的是
如图所示，在绝缘水平面上静止着两个 质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A 和B(A、B均可视为质点)，它们间的距 离为r，与水平面间的动摩擦因数为μ， 则物体A受到的摩擦力为( ) A．μmg B．0 A．kQ2/r A．kQ2/r2
有三根长度皆为l=0.30m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端 固定在天花板的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0×10-2kg的 带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q 和+q,q=1.0×10-6C. A、B 之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E= 2.0×105 N/C的匀强电场，电场强 度的方向水平向右.平衡 时A、B球的位置如图所 示.已知静电力常量k=9×109N· m2/C2, 重力加速度g=10 m/s2. （1）求连接A、B 的轻线的拉力大小. （2）若将 O、B 间的线烧断，由于有 空气阻力， A、B 球最后会达到新的 平衡状态，请定性画出此时A、B 两球所在的位置和其余两根线所处 的方向 （不要求写出计算过程）.
版高考物理大二轮复习专题三第1讲电场及带电粒子在电场中的运动课件201910242262
解析：选 AB.电子在等势面 b 时的电势能为 E＝qφ＝－2 eV，电子由 a 到 d 的过程电场 力做负功，电势能增加 6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间 的电势差相等，则电子由 a 到 b、由 b 到 c、由 c 到 d、由 d 到 f 电势能均增加 2 eV，则 电子在等势面 c 的电势能为零，等势面 c 的电势为零，A 正确；由以上分析可知，电子 在等势面 d 的电势能应为 2 eV，C 错误；电子在等势面 b 的动能为 8 eV，电子在等势面 d 的动能为 4 eV，由公式 Ek＝12mv2 可知，该电子经过平面 b 时的速率为经过平面 d 时速 率的 2倍，D 错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运 动，所以电子可能到达不了平面 f 就返回平面 a，B 正确．
电场中力与能性质的考查 【高分快攻】 1．电场中的各个物理量的形成及相互转化的关系
2．电场强度的计算
(1)定义式：E＝Fq.电场中某点的电场强度是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关． (2)真空中点电荷：E＝kQr2.E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定． (3)匀强电场：E＝Ud .式中 d 为两点间沿电场方向的距离．
角度 3 电场中的图象问题 3．(2019·青岛二模)如图甲所示，半径为 R、均匀带正电的球体，A、B 为过球心 O 的直 线上的两点，且 OA＝2R，OB＝3R；球体的空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半 径方向分布情况如图乙所示，图中 E0 已知，E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 2R～3R 部分的面积．则下列说法正确的是( )
Ek－12mv21＝mgh＋qEh
④
且有
v1·2t ＝v0t
⑤
高考物理模型讲练结合—14电场(1)
模型14 电场（1）-冲刺36模型模型+典例+方法+练习目录带电体接触分开模型 (2)感应起电问题 (3)同一直线上三个自由点电荷平衡模型 (4)电场的叠加 (6)静电场中的平衡 (8)电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化 (11)匀强电场电势差与场强的关系（等分法找等势面） (13)带电体接触分开模型【模型+方法】先中和再均分【典例】（浙江湖州·高二期中）有三个完全一样的金属球，A 球带的电荷量为q ，B 、C 不带电，现要使B 球带电荷量为38q ，以下做法可行的是（ ） A ．B 球先与A 相碰，再与C 相碰B ．A 球先后与B 、C 相碰，再用C 球碰B 球C ．A 球先后与B 、C 相碰，用手接触C 球后再与B 球相碰D ．C 球先后与A 、B 相碰，用手接触C 球后再与B 球相碰【答案】B【详解】A ．B 球先与A 相碰，此时两球各带电2q ，B 球再与C 相碰，B 、C 两球各带电 4q ，故A 错误； B ．A 球先与B 相碰，此时两球各带电2q ，再与C 相碰，A 、C 两球各带电4q ，此时带电2q 的B 球与带电4q 的C 球相碰，B 、C 各带电242q q ，化简后为 38q ，故B 正确； C ．A 球先后与B 、C 相碰后，A 球带电4q ，B 球带电2q ，C 球带电4q ，用手接触C 球后，C 球不带电，再与 B 球相碰，B 、C 两球均带电4q ，故C 错误； D ．C 球先后与A 、B 相碰后，A 球带电2q ，B 球带电 4q ，C 球带电4q ，用手接触C 球后，C 球不带电，再与 B 球相碰，B 、C 两球均带电 8q ，故D 错误。
故选B 。
【练习】（武冈市第二中学）导体A带电荷量为5q，另一完全相同的导体B带电荷量为-q，两导体接触后再分开，则导体B带的电荷量为（）A．-q B．q C．2q D．4q感应起电问题【模型+方法】感应起电是物体在静电场的作用下，发生了的电荷上再分布的现象。
电场知识点1
《电场》复习一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：，其中k为静电力常量，k=9.0×109N·m2／c2。
1、成立条件①真空中(空气中也近似成立)；②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
(对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r)。
二、电场的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
1、电场强度E描述电场的力的性质的物理量。
(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。
②其中的q为试探电荷，是电荷量很小的点电荷(可正可负)。
③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。
(2)点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。
(3)匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。
2、电势电势是描述电场的能的性质的物理量。
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
和机械能中的重力势能类似，电场力做功也只跟始末位置间的电势差有关，和路径无关。
W电=qU。
根据功是能量转化的量度，有Δε=-W电，即电势能的增量等于电场力做功的负值。
3、电场线和等势面注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交，等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
三、电场力做功与电势能的变化1、将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力qE，且一定具有电势能qU。
2、在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。
高中物理必修3《电场》测试题 (1)
1．下列说法正确的是()A．静电感应不是创造了电荷，而是电荷从物体的一部分转移到另一部分引起的B．一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体有可能带上异种电荷C．摩擦起电是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷D．以上说法都不对【解析】静电感应的实质是电荷的转移，A项正确；B项中接触起电的结果是两个物体带上同种电荷，B项错误；摩擦起电的实质是电荷的转移，不是产生了新电荷，C项错误．【答案】 A2．(双选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电【解析】摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷．故正确答案为B、D.【答案】BD3．(2012·深圳实验中学检测)如图1－1－7所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近不带电的验电器B，则()图1－1－7A．验电器金属箔片不张开，因为球A没有和B接触B．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金属箔片张开，因为验电器金属箔片带上了正电【解析】A带正电，靠近验电器B时发生静电感应，使B的金属球带负电，下端金属箔带正电而张开．【答案】 D4．(双选)有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是()A．接触前，A，B一定带异种电荷B．接触前，A，B可能带异种电荷C．接触前，A球一定不带任何电荷D．接触后，A球一定带电【解析】接触前橡胶棒带电，带电体有吸引轻小物体的性质，故A可能带正电也可能不带电，接触后橡胶棒和A带同种电荷，故要排斥，故正确答案为B、D.【答案】BD5．地毯中加入少量金属丝的目的是()A．增大地毯的强度和韧性B．避免人走动时产生静电C．将人走动时产生的静电导走D．以上说法都不正确【解析】人在地毯上走动会产生静电是不可避免的，故B错；加入少量金属丝的目的是将人走动产生的静电及时导走，避免形成电荷的积累，故C对，A、D错．【答案】 C6．(双选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电 1.6×10－15C，丙物体带电荷量的多少为8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C【解析】由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15C而带正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正确．【答案】AD7．(双选)如图1－1－8所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()图1－1－8A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，两对金箔均张开C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷【解析】根据静电感应现象，带正电荷的导体C放在枕形导体附近，在A 端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布．金箔上带电相斥而张开．选项A错误．用手触摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部连接的地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合．选项B错误．用手触摸导体时，只有A端带负电荷，将手和C移去后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开．选项C正确．从以上分析可看出，选项D 正确．【答案】CD8．(2012·广州执信中学高二质检)把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上【解析】金属球中能够自由移动的电荷是自由电子，则B球上的自由电子受A球上所带正电荷的吸引而转移到A球上，B球因缺少电子就带上了正电荷．【答案】 B9．(双选)挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1－1－9甲、乙所示，则()甲乙图1－1－9A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球至少有一个带电【解析】题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷．【答案】BC10．用丝绸摩擦过的玻璃棒与用毛皮摩擦过的橡胶棒，分别去接触小灯泡的两上电极，能否将小灯泡点亮？【解析】丝绸摩擦后的玻璃棒和毛皮摩擦后的橡胶棒虽然带异号电荷，但不同于电池的正负极，因此无法对小灯泡提供持续的电流，不能点亮小灯泡．【答案】不能，因为不能给小灯泡一个持续的电流．11．用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带________电荷，毛皮带__________电荷．当橡胶棒带有 2.7×10－9库仑的电荷量时，有____________个电子从____________移到____________上．【解析】用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，带上了正电荷，这是摩擦起电的现象，从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n＝qe ＝2.7×10－9 1.6×10－19个＝1.7×1010个．【答案】负正 1.7×1010毛皮橡胶棒12．(2012·广东仲元中学高二检测)有两个完全相同的金属球A和B，带电量分别为q和－q，现要让A、B均带有q4的正电量，应怎么办？【解析】应用电荷均分规律，方法多样，现举两种：方法一：先用手摸一下金属球B，将B上的电荷放掉，再把金属球A、B接触后再分开，则A、B两球均分电量q，各带有q2电量．再用手摸一下A(或B)，让两球再接触后分开，此时两球各带有q的电量．4方法二：用一个与A、B均相同的小球C先与B接触后分开，则B带有－q2电量，再让A、B两球接触后分开，则A、B都带有q的电量．4【答案】见解析。
《电场》 学历案
《电场》学历案一、学习主题电场二、学习目标1、理解电场的概念，知道电场是一种客观存在的特殊物质形态。
2、掌握电场强度的定义、公式和单位，能够用电场强度的定义式进行简单的计算。
3、了解电场线的概念和特点，能够根据电场线的分布判断电场的强弱和方向。
4、认识匀强电场的特点，能解决与匀强电场相关的简单问题。
三、学习资源教材、相关物理实验视频、网络资源四、学习过程（一）引入我们生活在一个充满电磁现象的世界里。
当我们打开电灯，电能从电源通过导线传递到灯泡，使灯泡发光；当我们使用手机，信号通过电磁波在空中传播。
这些现象都与电场有着密切的关系。
那么，什么是电场呢？（二）电场的概念1、电场的定义电场是电荷周围存在的一种特殊物质形态。
它虽然看不见、摸不着，但却对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场的物质性电场和我们常见的由分子、原子组成的物质不同，它没有质量、没有体积，但却具有能量等物质的属性。
就像磁场一样，电场也是一种客观存在的物质。
（三）电场强度1、定义为了描述电场的强弱和方向，引入了电场强度这个物理量。
电场中某点的电场强度等于放在该点的电荷所受的电场力 F 与电荷量 q 的比值，即 E ＝ F ／ q 。
2、单位电场强度的单位是牛每库（N/C）。
3、方向电场强度的方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
（四）电场强度的计算1、点电荷的电场强度真空中点电荷 Q 在距离它 r 处的电场强度大小为 E ＝ kQ ／ r²，其中 k 为静电力常量。
2、电场强度的叠加如果空间中有多个点电荷，某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
（五）电场线1、定义电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
（3）电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场强度越大。
（六）匀强电场1、定义电场强度的大小和方向都相同的电场叫做匀强电场。
03 电场线1
1．一个带负电的粒子在电场中的A点由静止释放，仅在电场力的作用下，沿直线运动到B 点，运动过程中的速度—时间图象如图所示．则A、B两点所在的区域的电场线可能是图乙中的（）2．(2014年淮北调研)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，静电力做正功D．将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零答案：C3．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN．以下说法正确的是（）A．O点电势与Q点电势相等B．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加C．O、M间的电势差小于N、O间的电势差D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上4．．某区域中电场线的分布如图所示，分别用E A 、E B 、E C 表示电场中A 、B 、C 三点电场强度的大小，下列判断正确的是A ．ABC E E E >> B ．C B A E E E >>C ．B A C E E E >>D ．B C AE E E >>【答案】C5如图所示为一个点电极A 与平板电极B 接入电源时的空间电场分布图，C 为A 到B 垂线的中点，D 、E 为同在A 、B 垂线上的两点，DC=CE ，F 、G 处在DE 的中垂线上，FC =CG ，下列说法正确的是A ．A 电极的带电量小于B 电极的带电量B ．F 点的电场强度大于C 点的电场强度C ．DC 两点间电势差小于CE 两点间电势差D ．电子从F 点沿直线移动到G 点，电场力先做正功，后做负功6三个点电荷电荷量分别为+2q 、－q 、－q ，它们周围的电场线如图所示，其中一条电场线上有A 、B 两点．下列说法正确的是A ．A 点的场强小于B 点场强B ．A 点的电势高于B 点电势C ．将一正点电荷从A 点移到B 点，电场力做负功D ．将一正点电荷从A 点由静止释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到B 点7空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示，x 1和－x 1为x 轴上对称的两点。
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《电场》一、选择题。
本题共12小题。
每小题的四个选项中，有的有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，选错或不选的得0分。
1、在电场中将电量为2×10-9C 的负电荷从A 点移到B 点, 电场力做了1.5×10-7J 的功, 再把此负电荷从B 点移到C 点, 克服电场力做了4×10－7J 的功, 那么 [ ] A. A 点与B 点电势差75V B. B 点与C 点电势差200V C. A 点与C 点电势差275V D. A 点与C 点电势差125V2、两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图1所示。
A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电Q 2，且Q 2=2Q 1，另取一个可以自由移动的电荷Q 3放在AB 连线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（ ）A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于AB 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方3、如图2所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L 场强大小分别为E 和2E.则（ ）A.该点电荷一定在A 点的右侧B.该点电荷一定在A 点的左侧C.A 点场强方向一定沿直线向左D.A 点的电势一定低于B 点的电势4、空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为-q 的质点(重力不计),在恒定拉力F 的作 用下沿虚线由M 匀速运动到N,如图3所示.已知力F 和MN 间夹角为θ,MN 间距离为d,则（ ）A.MN 两点的电势差为Fdcos qθB.匀强电场的电场强度大小为Fcos qθC.带电小球由M 运动到N 的过程中,电势能减少了Fdcos θD.若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动,则F 必须反向 图3 5、如图4所示，带正电的金属圆环竖直放置，某一时刻，一个电子恰好经过圆环的圆心沿轴线以速度v 0水平向右运动，此后电子的运动情况可能是（ ）A ．做匀速直线运动B ．做匀减速直线运动C ．以圆心为平衡位置做振动D ．做匀加速直线运动6、空间有一均匀带正电的绝缘细杆AB ，O点为杆上一点，且有OB=13AB,M 点为O 点正上方的一点，如图5所示。
关于M 点场强图中画法 正确的是：（ ）A.E 1B.E 2C.E 3D.E 47、如图6所示，一个带电小球A 固定在光滑水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一 个带异种电荷的小球B 。
现给B 球平行桌面且垂直AB 的速度v 0，则下列说法正确的是（ ） A ． B 球可能做直线运动 B ．A 球对B 球的库仑力可能对B 球不做功 C ．B 球的电势能可能增加D ．B 可能从电势较高处向电势较低处运动8、一个质量为m ，带电量为+q 的小球自由下落一段时间后，进入一个水平向右的匀强电场，场强大小为E=mg/q ，则下列四个图中，能正确表示小球在电场中运动轨迹的是（ ）9、如图8所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向， A 、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。
用一指向竖直杆的水平力F 作用在A 球上， 使两球均处于静止状态。
现将A 球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A 、B 两小球可以 重新平衡。
则后—种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法 正确的是（ ） A ．A 、B 两小球间的库仑力变大 B ．A 、B 两小球间的库仑力变小 C ．A 球对MO 杆的压力变大 图8D ．A 球对MO 杆的压力不变10、示波管可以视为加速电场和偏转电场的组合，若已知前者的电压为U 1，后者的电 压为U 2，极板长为L ，间距为d ，电子加速前速度可忽略。
则示波管的灵敏度（偏转电场中 每单位偏转电压所引起的偏转量称为“灵敏度”）与加速电场和偏转电场的关系，正确的是( ) A ．L 越大，灵敏度越大 B ．d 越大，灵敏度越大 C ．U 1越小，灵敏度越大 D ．灵敏度与U 1无关 11、如图9所示的空心金属盒上方有一个带有正电的物体，现有一个重力不计的正电荷以速度v 水平飞入空心金属盒内，则电荷在盒内将做（ ）A ．向下偏移的类平抛运动B ．向上偏移的类平抛运动C ．匀变速直线运动D ．匀速直线运动12、如图10所示，在真空中有一水平放置的理想平行板电容器，其中B 板接地，P 为A 、B 板间的一点，电容器充电后与电源断开。
若正极板A 以固定直线OO ′为中心沿竖直方向作缓慢振动（振幅很小，负极板B 固定不动）， 则下列说法中正确的是（ ） A ．P 点场强不变 B ．P 点场强不停地变化C ．P 点电势不变D ．P 点和A 板间电压不变三、计算题。
共4小题，每小题14分，共56分。
写出必要的文字说明和解题依据。
没有解题步骤，只写出最后答案的不能得分。
14、如图所示，将带正电的中心穿孔小球A 套在倾角为 的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A 的正下方固定着另外一只带电小球B ，此时小球A 恰好静止，且与绝缘杆无挤压。
若A 的电荷量为q ，质量为m ；A 与B 的距离为h ；重力加速度为g ，静电力常量为k ；A 与B 均可视为质点。
（1）试确定小球B 的带电性质； （2）求小球B 的电荷量；（3）若由于某种原因，小球B 在某时刻突然不带电，求小球A 下滑到与小球B 在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率。
15、如图13所示，均可视为质点的三个物体A ﹑B ﹑C在倾角图9为300的光滑斜面上，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，质量分别为m A =0.43kg ﹑m B =0.20kg ﹑m C =0.50kg,其中A 不带电，B ﹑C 的电量分别为q B =+2.0⨯10-5C ﹑q C =+7.0⨯10-5C 且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。
现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 作加速度a=2.0m/s 2的匀加速直线运动，经过时间t ，力F 变为恒力。
已知静电力常数k=9.0⨯109Nm 2/C 2,g=10m/s 2. ⑪求时间t⑫在时间t 内，力F 做功W F =2.31J ，求系统电势能的变化量∆E p16、如图14所示，y 轴在竖直方向，x 轴在水平方向，一质量为m ，带电量为q 的小球在座标为（0，0.3）A 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 1，在y<0，x>0的空间存在沿x 轴负方向的匀强电场E 2，其中m =0.1kg ，q = + 1.0×10-3C ，v 0=2m/s,C N E /1031=，C N E /10332⨯=，重力加速度g =10m/s 2，求：（1）小球到达x 轴上的速度（2）小球回到y 轴时的座标《电场》单元试卷参考答案三、计算题： 14、解：（1）根据题意：小球A 受到B 的库仑力必与A 受到的重力平衡，即A 、B 之间相互排斥，所以B 带正电 （2分）（2）由库仑定律，B 对A 的库仑力为F=kqq B ／h 2 （2分） 由平衡条件有mg = kqq B ／h 2 （2分） 解得q B ＝mgh 2／（kq ） （2分）（3）B 不带电后，小球A 受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所述位置时速度为v ，由机械能守恒定律有212mgh mv = （2分）解得v = （2分）所以重力的瞬时功率为sin sin P mgv mg θ== （2分） 15、、⑪A ﹑B ﹑C 静止时，设B ﹑C 间距离为L 1，则C 对B 的库仑力21C Bkq q F L =库 ①1分 以A ﹑B 为研究对象，根据力的平衡 0)sin30A B F m m g =+库（ ②2分 联立①②解得 L 1=2.0m给A 施加力F 后，A ﹑B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑力逐渐减小，A ﹑B 之间的弹力也逐渐减小。
经过时间t ，A ﹑B 之间距离为L 2，两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F 变为恒力。
则t 时刻C 对B 的库仑力为'22C Bkq q F L =库 ③1分 以B 为研究对象，根据牛顿第二定律 'sin30B B F m g m a -=库 ④2分 联立③④解得 L 2=3.0m根据匀加速直线运动位移——时间关系 L 2-L 1=12at 2⑤2分 代入数据求得变力F 作用时间 t=1.0s 1分 ⑫t 时刻A ﹑B 仍具有共同速度 v=at ⑥2分以A ﹑B ﹑C 为研究对象，时间t 内重力做功 021()()sin30C A B W m m g L L =-+- ⑦1分根据系统功能关系有 21()2F C A B W W W m m v ++=+库 ⑧2分 根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系有 p E W ∆=-库 ⑨1分联立⑥—⑨并代入数据求得系统电势能的变化量 2.1p E J ∆=-故系统电势能减少2.1J 2分16、①（6分，每式各1分）小球做类平抛运动，设在竖直方向加速度为a 1，运动时间为t ，未速度为V ，V 与x 轴正方向夹角αmg Eq F +=1 …… ①m F a 11=…… ② 211121t a h ⨯= …… ③02V mls = 11t a v y = …… ④220y v v v += …… ⑤tan v v y =α …… ⑥由以上各式得V=4m/s ，α=60°②（8分）由受力分析可知小球再次做类平抛运动，设运动的加速度为a 2，x 1为第一次水平方向的位移，运动轨迹如图所示：mmg q E a 2222)()(+=…… ⑦（1分）︒=30cos /10x s101t V x =…… ⑧（1分）2220212t a s s ⨯⨯=+ …… ⑨（22423t s = …… ⑩（2分） ︒+=30tan 1X s y ……1.80 1.8y y =-由以上各式可得轴上的坐标为（，）（2分）x/my ’。