七年级下册第一次月考数学试卷

七年级下册第一次月考数学试卷 班级 姓名 学号

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列四组线段中，能组成三角形的是………………………………………（ ）

A 、2cm ，3 cm ，4 cm

B 、3 cm ，4 cm ，7 cm

C 、4 cm ，6 cm ，2 cm

D 、7 cm ，10 cm ，2 cm

2、下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（ ）

A 、抽屉的拉开

B 、汽车刮雨器的运动

C 、坐在秋千上人的运动

D 、投影片的文字经投影变换到屏幕

3、下列各方程中，是二元一次方程的是………………………………………（ ）

A 、x y y x 523+=-

B 、y x y x 2223+=+

C 、1512+=y x

D 、6

534y x y -= 4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是………（ ） A 、

154 B 、3

1 C 、51 D 、15

2 5、任何一个三角形的三个内角中至少有…………………………………………( )

A 、一个角大于60°

B 、两个锐角

C 、一个钝角

D 、一个直角

6、已知下列条件，不能作出三角形的是…………………………………………( )

A.两边及其夹角 B 、两角及其夹边 C 、三边 D 、两边及除夹角外的另一个角

7、如图，∠AOP =∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是……………( )

A 、PD =PC

B 、PD ≠P

C C 、有时相等，有时不等

D 、PD ＞PC

（第7题图）

8、已知32

x y ì=ïïíï=ïî是方程55x ky k +=的一个解，则k 的值是……………（ ）

A. 35

B. 53

C. 35-

D.53

- 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是

___________________________________.

10、在243y x =

-中，如果x ＝1.5，那么 y ＝_______； 如果y ＝0，那么x =__________.

11、由3x －2y ＝5，得到用x 表示y 有式子为y ＝______________.（图4）

12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.

13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有___________条对称轴.

14、已知23

x y =⎧⎨=⎩是方程5 x －( k －1)y －7 = 0的一个解，则k = ______.

15、已知方程组5430

x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程320x y -=的解，则k = .

16、如图，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,

则△ADC 的面积是＿＿＿＿cm 2.

三、解答题（共52分）

17、（每小题5分，共10分）解下列方程组：

（1）⎩⎨⎧-=-=+421y x y x （2）3262317

x y x y -=⎧⎨

+=⎩

D C

B A

18、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知：α∠、β∠，求作：∠ABC ，使∠ABC=α∠+β∠。

19、（6分）如图，经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船。

A

B

20、（6分）如图△ABC 中，∠B=42o ，∠C=72 o ，AD 是△ABC 的角平分线，

①∠BAC 等于多少度？简要说明理由。

②∠ADC 等于多少度？简要说明理由。

21、（6分）方程组⎩⎨

⎧=+-=-8332y x y x 和⎩⎨⎧=-=+4

2by ax by ax 同解，求b a 、的值

22、（6分）在等式b kx y +=中，当 x ＝1时， y ＝－2；当x ＝－1时， y ＝－4.求k 、b 的值.

23、（6分）已知如图，∠1=∠2，∠C =∠D . 请说明AC=AD 的理由.

24、（7分）A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

四．附加题（本题10分）

如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A 、B 两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。

A · ·B

七年级期中复习数学试卷（答案）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1、A

2、A

3、D

4、B

5、B

6、D

7、A

8、C

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9、三角形的稳定性 10、－3 ；6 11、3522y

x =- 12、110 13、1条 14、2k = 15、5k

=- 16、9 三、解答题（共52分）

17、（1）12

x y =-⎧⎨=⎩（2）43x y =⎧⎨=⎩ 18、略 19、略 20、（1）∠BAC=66° （2）∠ADC=75° 21、（略解）15

x y =⎧⎨=⎩ ，13,5a b ==- 22、1,3k b ==- 23、易证⊿AB C ≌⊿AB C D ，∴AC=AD

24、设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时，由题意得：

()()()

4363662366x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩ 解得，45x y =⎧⎨=⎩

答：……

四．附加题（本题10分）

25、答案不唯一