【教案】用计算器求一个数的算术平方根

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八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》教案、教学设计

2.培养学生运用计算器求解平方根和立方根的能力。
3.培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.平方根和立方根性质的推导及理解。
2.学生对计算器操作不熟练，影响计算速度和准确性。
3.学生在解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到平方根和立方根在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
-小组合作题要注重团队合作，每个成员都要参与讨论和制作，共同完成任务。
2.探究新知：
-教师引导学生回顾平方根和立方根的定义，组织学生分组讨论它们的性质。
-各组汇报探究成果，教师点评并总结。
3.讲解例题：
-教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出典型例题。
-学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
4.课堂练习：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
2.各组汇报探究成果，教师点评并总结。
三、讲解例题
1.教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出例题。
2.学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
四、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固拓展
1.让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.知识拓展，培养思维：设计富有挑战性的拓展题，引导学生运用所学知识解决问题，培养数学思维。
6.课后作业，巩固知识：布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。

算术平方根教学设计10篇

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案

《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案教学目标：1.理解算术平方根的概念，并能用计算器求算术平方根；2.掌握如何使用计算器进行数值比较；3.培养学生的计算器使用能力和数学思维能力。

教学重点：1.理解算术平方根的概念；2.掌握使用计算器求算术平方根；3.学会使用计算器进行数值比较。

教学难点：1.如何使用计算器求算术平方根；2.如何使用计算器进行数值比较。

教学准备：1.教师准备一个计算器；2.打印好教案和对应的练习题。

教学过程：Step 1 导入新课教师与学生简单交流，引导学生回顾上节课学习的内容。

然后教师提出本节课的新课目标：学会使用计算器求算术平方根，并能够使用计算器进行数值比较。

Step 2 讲解算术平方根的概念教师通过示意图和实例，简要讲解算术平方根的概念。

然后引导学生回答以下问题：1.什么是算术平方根？2.如何求一个数的算术平方根？3.算术平方根有什么特点？Step 3 使用计算器求算术平方根教师向学生介绍如何使用计算器求算术平方根，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入待求算术平方根的数；3.按下求平方根的功能键；4.计算器给出结果。

在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。

Step 4 讲解大小比较的方法教师向学生介绍如何使用计算器进行大小比较，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入两个待比较的数；3.按下比较大小的功能键；4.计算器给出比较结果。

在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。

Step 5 练习教师分发练习题给学生，让学生自主完成练习。

然后教师在黑板上给出练习题的答案，并让学生互相核对答案。

Step 6 小结教师向学生简要总结今天的学习内容，并强调重点和难点。

然后提醒学生多进行实践操作，加深对计算器使用的熟悉程度。

Step 7 作业布置教师布置作业，要求学生用计算器求解一些数的算术平方根，并进行大小比较。

用计算器求平方根初中二年级教案

课题：用计算器求平方根课程目标：1.学生能够正确使用计算器求平方根。

2.了解平方根的概念和性质。

知识点：1.平方根的概念：对于非负实数a，其平方根是指一个非负实数b，使得b²=a。

2.平方根的性质：非负实数的平方根只有一个非负实数解。

3.计算器的使用：学生需要熟悉计算器的基本操作。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 通过提问和展示实物图片的方式引入平方根的概念。

例如：“你知道什么是平方根吗？”“我们在日常生活中常常用到平方根，比如一个正方形的边长是3cm，那么这个正方形的面积就是多少呢？”引导学生思考。

2.引导学生通过实际计算来寻找平方根的概念。

例如：“我们可以使用计算器来计算一些数字的平方根，比如你们知道16的平方根是多少吗？”鼓励学生动手操作计算器进行计算。

二、展示计算器的使用方法（10分钟）1.向学生展示计算器的基本按键和操作方法。

例如：“这是一个计算器，你们知道这些按键的功能是什么吗？”鼓励学生提出来。

2. 向学生详细介绍如何使用计算器进行平方根的计算。

例如：“在计算器上，我们可以使用`√` 或 `sqrt` 按键来表示平方根，然后输入要计算的数字，再按下 `=` 来得到结果。

” 需要让学生跟着教师的示范操作计算器。

三、小组活动（20分钟）1.学生分为小组，每组配备一台计算器。

2.给学生一些非负实数让他们进行计算器的实际操作。

例如：“请你们计算1、4、9、16、25、36的平方根。

”师生指导和纠正学生的操作，确保学生能够正确使用计算器求平方根。

3.鼓励学生之间相互交流和合作，在小组内互相交换计算器，多方面尝试不同数字的平方根计算。

4.收集学生的计算结果，进行分享和讨论。

鼓励学生就计算器的使用感受和困惑进行交流。

四、巩固训练（25分钟）1.分发练习册，让学生进行平方根的计算练习。

2.引导学生从生活中的问题中找到实际应用平方根的例子。

例如：“请你们找到一个实际应用平方根的例子，并使用计算器求出相应的结果。

数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计

数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。

教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。

本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。

但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。

四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。

2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。

2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。

3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。

2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。

3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。

例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。

同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。

七年级数学下册(人教版)6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较优秀教学案例

2.鼓励学生在课后进行自主学习，深入理解算术平方根的概念和求法。
3.提醒学生注意计算器操作的正确性和规范性，养成良好的学习习惯。
4.教师对学生的作业情况进行总结和评价，为学生的后续学习提供指导。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入实际问题，如土地面积和边长的关系，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解算术平方根的概念和求法。这种生活情境的创设，不仅能够提高学生的学习积极性，还能够帮助他们将所学知识应用到实际生活中。
2.引导学生通过计算器的操作来验证答案，培养学生的动手能力和问题解决能力。
3.鼓励学生提出自己的问题，并引导他们通过讨论和思考来解决问题，培养学生的自主学习能力和批判性思维。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。可以设计一些小组讨论的问题或任务，如“你们能用计算器找出两个数的算术平方根并进行比较吗？”。
2.问题导向的教学策略：通过提出引导性问题，引导学生思考和探索算术平方根的知识，培养学生的思维能力和问题解决能力。问题导向的教学策略能够激发学生的学习兴趣，使他们能够更加主动地参与到课堂活动中来。
3.小组合作的学习方式：通过设计小组讨论的问题或任务，鼓励学生进行合作学习和交流。这种学习方式能够培养学生的团队合作能力和沟通能力，使他们能够在合作中共同进步。
（四）总结归纳
1.让学生总结本节课所学的内容，包括算术平方根的求法、计算器的使用方法以及大小比较的方法。
2.强调本节课的重要知识点，提醒学生注意计算器操作的细节。
3.引导学生思考如何将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题能力。
（五）作业小结
1.布置一些有关算术平方根和大小比较的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.利用多媒体教学资源，如图片、视频等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。

2.能使用计算器进行实数的运算。

教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。

教学难点：使用计算器进行实数的运算。

教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。

（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。

我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。

同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。

今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。

（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。

（1）介绍科学型计算器的使用方法。

①开机：按“ON”开机。

②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。

③关机：按“OFF”关机。

（2）做练习十五的第1题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

（3）做练习十五的第2题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

同时教师板书。

例：用计算器求25的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。

（4）做练习十五的第3题。

先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。

同时教师板书。

例：用计算器求0.49的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。

用计算器求平方根数学教案

用计算器求平方根数学教案
标题：用计算器求平方根的数学教案
一、教学目标：
1. 理解平方根的概念和性质
2. 掌握使用计算器求平方根的方法
3. 提高计算能力和逻辑思维能力
二、教学内容：
1. 平方根的基本概念和性质
2. 计算器的使用方法
3. 用计算器求平方根的实际操作
三、教学步骤：
（一）引入新课
通过提问学生“什么是平方？”来引发学生的思考，然后引出今天的主题——平方根。

（二）讲解新课
1. 平方根的基本概念和性质
- 定义：若一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

- 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

2. 计算器的使用方法
- 展示并解释计算器的各种功能按钮，特别是开平方的按钮。

3. 用计算器求平方根的实际操作
- 演示如何用计算器求一个数的平方根，强调要正确输入数字和选择正确的运算符。

- 让学生自己尝试用计算器求一些数的平方根，以熟悉操作过程。

四、课堂练习：
设计一些关于平方根的计算题目，让学生用计算器进行计算，并检查他们的答案是否正确。

五、总结：
回顾本节课的主要内容，强调平方根的概念和性质，以及用计算器求平方根的方法。

六、作业：
布置一些与平方根相关的习题，让学生回家继续练习。

七、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。

同时，也要鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。

用计算器求平方根和立方根教案

教师寄语：我动手，我成功！学习目标1、学会用计算器求平方根和立方根。

2、经历运用计算器探求数学规律的过程，培养合情推理的能力。

3、培养认真、仔细的学习态度，体验学习的成就感。

学习重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根。

难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器数学实际问题。

学识过程一、明确目标、自主学习俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为h=112千米。

上海金茂大厦观光厅高340d⨯米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？显然⨯=d，过去我们只能估算无理数的近似值，对于这种计算就112≈653.340.0有点力不从心了，所以我们学习用计算器进行开方运算。

板书课题5.8用计算器求平方根和立方根我们先来看本节的学习目标（见导学案）对于开方运算，二、问题导学、合作探究自学完课本151页例1、例2,完成下列问题：1.试一试：用计算器计算：4.（1）2; （2）39; （3）52．利用计算器比较33与2的大小。

三、展示点拨、解难释疑1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动____位。

2、用计算器分别求49，4489，444889，44448889的值，你发现了什么规律？你能猜测894444448888的值吗？四、盘点收获、畅谈心得本节课你有什么收获？还有什么困惑？五、达标检测、能力提升1）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间2、比较大小：-5_______-6;213-_______21.3、一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于—27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________.4、请计算：9999991999⨯+2008个2008个2008个的末尾共有_____个0？5、用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）A、12.17B、±1.868C、1.868D、-1.8686、下列各组数能作为三角形三条边的是（）A、23.0，37.0，54.1B、34.11，16.20，36.97C、101，352，900D、48.4，4.70，1.947、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是（）A、6142米B、2.565米25.55米D、102.6米。

八年级数学下册用计算器求平方根和立方根教案

教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生用计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。
这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
学生能熟练运用计算器来计算出各数的近似值，从这方面可以看出大部分同学对先进的科学工具更加感兴趣。但是在一些具体的题目中，对题意的理解不到位，对于某些题目认识不清，不能很好的把握题意，在以后的学习中应加强这方面的练习。
教学内容
算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
教学重点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学难点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学准备
相关题目
课前预习
怎样用计算器求平方根和立方根。

人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》是学生在学习了平方根的概念后，进一步学习如何利用计算器求一个正数的算术平方根。

通过这一节的学习，学生能够熟练运用计算器求解正数的算术平方根，加深对平方根的理解，并提高运用计算器解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平方根的概念，对平方根有一定的认识。

但在实际操作中，可能对如何利用计算器求解算术平方根还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生正确使用计算器，提高操作熟练度。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器求一个正数的算术平方根，能熟练运用计算器解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握利用计算器求解算术平方根的方法。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学学习的兴趣，培养勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：学生能够熟练使用计算器求一个正数的算术平方根。

2.难点：学生能灵活运用计算器解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾平方根的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.实例演示法：教师通过具体例子，展示如何利用计算器求解算术平方根。

3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相学习，提高操作熟练度。

六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，展示求解算术平方根的过程。

2.计算器：为学生准备足够数量的计算器，以便课堂练习使用。

3.练习题：教师准备相关练习题，巩固学生对知识点的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方根的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示如何利用计算器求解算术平方根的过程，让学生初步了解利用计算器求解的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相学习，提高操作熟练度。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

用计算器求平方根

因为计算结果要求保留4位有效数字，所以
1.354 1.164
练习：用计算器求下列各式的值.
（1） 4.09；（2） 1.369；（3） 0.352；（4） 87.42; (5) 0.5248; (6) 3.07250.
板书设计
1、思考：如何求867、7590、0.759的算术平
方根？
教学目标： 1. 用计算器求一个非负数的算术平方根和任意一个数的立方根 2.复习、巩固平方根、立方根的知识，并能综合运用这些知识解决实际问题
教学重点：计算器的使用，平方根、立方根知识的综合运用
教学难点：综合运用所学知识解决问题教法学法：讲授法教具学具：多媒体课件
思考：如何求867、7590、0.759的算术平方根？
2、例题1，2 3、小结
教学反思
在学习用计算器进行开方运算后，再综合运用平方根、立方根的知识来解决实际问题。教学中要密切注意学生可能出现的为题，尽可能给机会展现他们的思考。
分析：这几个数通过观察很难发现哪个数的平方与它们相等，只有求助计算器. 常见的计算器如下：
例1．用计算器求16的算术平方根.
解：用计算器求 16的算术平方根的步骤如下：
按键 16
xy
2 =
显示 16.
2F 16. 2. 4.
说明：用计算器求16的算术平方根的过程也就是求的值的过程.
16
练习：用计算器求下列各式的值.
（1） 49；（2） 1369；（3） 352；（4） 87420; (5) 5248; (6) 37250.
例2．用计算器求 1.354的值（计算结果保留4位有效数字）.
解：用计算器求 1.354的步骤如下：

人教版数学七年级下册-课题-用计算器求算术平方根教案

课题：用计算器求算术平方根课型：新授课教学目标：知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。

情感、态度与价值观通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

教学方法引导、操作、观察预习导航1、如何用计算器求一个数的算术平方根。

2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.教学过程一、情境导入我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长2等于多少呢？二、探究新知1、探究1：2究竟有多大？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知道大于1而小于2，那么2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5…...关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．交流：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？a的结果有两种情况：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

九年级英数学下册【教案】用计算器求一个数的算术平方根

用计算器求一个数的算术平方根一、学生起点分析（本课适合有条件使用计算器的学校）学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》，学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了计算器的基本使用方法．学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验．二、教学任务分析本节是义务教育课程标准人教版七年级下册第六章《实数》第一节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．为此，本课的教学目标是：1.会用计算器求算术平方根．2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．三、教学过程设计本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求算术平方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习第一环节：情境引入.5吗？提出问题：你能计算89进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．第二环节：学习使用计算器求算术平方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．用计算器计算：（1）89.5 （2）15+ （3）π-⨯76目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．第三环节：做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）58.0此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．第四环节：议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求算术平方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．第六环节：布置作业内容：习题 2.7。

【教学设计】用计算器求一个数的算术平方根

用计算器求一个数的算术平方根教学目标【知识与技能】会用计算器求算术平方根【过程与方法】1.鼓励学生自己探索计算器的使用方法,经历用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力.2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【情感、态度与价值观】在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣,培养学生探索规律的能力,发展合理推理的能力. 教学重难点【重点】会用计算器求算术平方根.【难点】1.用计算器探究数学规律.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.教学过程一、创设情境,引入新课师:我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于 20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢?生:我们可以根据估算的方法来求.师:对,我们可以根据估算的方法来求,但是这样求算术平方根的速度太慢.这节课我们就来学习一种快速求算术平方根的方法——用计算器开方.二、讲授新课师:请同学们互相看一下各自的计算器,拿同一类型计算器的同学坐到一起,这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器,我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序,如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话,可以操作一下,其余的同学看看操作步骤.师:同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗?生:知道了.师:好,那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算,3,31π,然后与上表中的结果进行比较,检查自己做的是否正确.学生操作,然后比较.生:结果一样.三、例题讲解【例1】利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):(1)800;(2) 0.58;师:哪位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?生:我能.(1) 800≈28.28; (2) 0.58≈0.7616;师:通过刚才例题的讲解,对于用计算器开方的步骤同学们已经有所了解.师:请同学们任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么?生:我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1.师:其他同学的情况怎样呢?生(齐声答):我计算的结果也是这样的.师:有哪位同学能总结一下吗?生:通过上面的计算,我们能够得到:任何一个大于1的正数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越接近1.师:这位同学总结得很好!如果改用另一个小于1的正数试一试,同学们又能得到什么规律呢?学生操作,然后回答:生:和上面的结果一样.师:既然结果相同,那么说明了什么呢?生:任何一个正数,不管它是大于1的正数,还是小于1的正数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1.师:请同学们总结一下.四、课堂小结师:这节课我们主要学习了如何利用计算器开方,同学们还有什么疑问吗?学生提出疑问,教师予以解惑.。

《用计算器求平方根与立方根》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (1)

17.4 用计算器开平（立）方〖教学目标〗（－）知识目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受到用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.3. 能用估算检验计算器求平（立）方根的正确性，并能用计算器探究一些开方运算的规律. （二）能力目标1．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．（三）情感目标计算器的使用提高学生学习数学的兴趣.〖教学重点〗1．用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

〖教学难点〗1．探求规律，发展合情推理的能力。

〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P111~P112，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）在自学的基础上，由学生讲解计算器功能键的使用即说明开平方、开立方运算的方法：（1）开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”。

对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =［师生共析］1．计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意.（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序:a → 2F →x y→ 2 → = .（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料.（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号.2．在遇到开方开不尽的情况下，如无特别说明，计算结果一律保留四个有效数字.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1求下式中的x4x2＝491（结果保留两位小数）.分析：本例应先由计算器求出x2的值，再对其开平方取值. 科学计算器的用法不尽相同，应用时应参考其使用说明. 用计算器求一个非负数的算术平方根关键在掌握正确的方法与步骤，如果求平方根时，则注意在写结论时，应添上“＋”“－”号.解：按键显示 4 122.75 122.75 2 11.0792599 11.08∴x≈±11．08．例2.3334 173 -⨯分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号.解：方法如下：按键显示334334 17 19.647058 3 6.5490196 6.54901966.54901963 1.87094∴3334173-⨯3334173-⨯≈－1.871．（三）三、补充练习作业：P113习题〖分层练习〗基础知识1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___. （2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍. 请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题.（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____. （4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____. （5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2．被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是_____________________利用计算器举例验证你的结论.3.（1）猜一猜6257的值必为（）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（）A ．0.014706B ．147.06C ．14.706D ．0.14706 4.借助计算器可以求出2222222243,44+33,444333,44443333+++，……仔细观察上面几道题的计算结22200342003344443333______+=个个综合运用5．海平线用公式d ＝h d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离（精确到0.001千米）.6．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V gR /秒），其中g ＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R ＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？〖答案提示〗1．（1）6.321 63.21 0.6321 0.06321 （2）10（或110）（3）14.14 0.01414 （4）0.07218 （5）0.010404 2. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右或向左移动一位. 3.（1）B （2）C 4. 解：由于2222222243544+3355444333555444433335555+==+=+=22200342003320035444433335555+=个个个5．12.965千米 6．7.901千米/秒7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

小学数学《用计算器求一个正数的算术平方根》教案

用计算器求一个正数的算术平方根一、教学目标(一)知识与技能：1.会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律；2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；(二)过程与方法：1.培养学生的探究能力和归纳问题的能力；2.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.(三)情感态度与价值观：通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：会比较两个数的算术平方根的大小.难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.三、教学过程课前热身求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25.解：1=1，4=2，9=3，16=4，25=5.比较结果：1＜4＜9＜16＜25，1＜4＜9＜16＜25.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.若a＞b＞0，则a＞b＞0.探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知x=2，所以大正方形的边长是2dm.小正方形的对角线的长是多少呢？2有多大呢？因为12=1，22=4，所以1＜2＜2因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4＜2＜1.5因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41＜2＜1.42因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414＜2＜1.415……事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.) π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如3，5，7等)都是无限不循小数.大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).例2 用计算器求下列各式的值:(1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)解：(1)依次按键3136=，显示：56，∴ 3136=56 (2)依次按键2=，显示：1.4142135623731，∴ 2≈1.414注：计算器上显示的1.4142135623731是2的近似值.下面我们来看引言中提出的问题：由v 12=g R ，v 22=2g R ，得v 1=gR ，v 2=gR 2，其中g ≈9.8，R ≈6.4×106.用计算器求v 1和v 2(用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a 保留小数点后一位，得v 1≈610×6.4×9.8≈7.9×103，v 2≈610×6.4×9.8×2≈1.1×104.因此，第一宇宙速度v 1大约是7.9×103m /s ，第二宇宙速度v 2大约是1.1×104m /s . 探究(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：_________________________________________________________________________(2) 用计算器计算3≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说03.0≈______，300≈______，30000≈______的近似值.你能根据3的值说出30是多少吗？例3小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm ，宽为2x cm .根据边长与面积的关系得3x •2x =3006x 2=300x 2=50x =50 因此长方形纸片的长为350cm .( 350就是3×50) 因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm .因为400=20. 所以正方形纸片的边长只有20cm .这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 练习1.用计算器求下列各式的值：(1) 1369 (2) 2036.101 (3) 5(精确到0.01)解：(1) 1369=37；(2) 2036.101=10.06；(3) 5≈2.242.比较下列各组数的大小：(1) 8与10 (2) 65与8 (3) 215-与0.5 (4) 215-与1 解：(1)∵ 8＜10，∴ 8＜10(2) ∵ 65＞64，∴ 65＞64，即 65＞8(3)∵ 5＞2，∴ 5-1＞2-1，∴215-＞21，即215-＞0.5 (4)∵ 5＜3，∴ 5-1＜3-1，∴ 215-＜22，即215-＜1 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法. 让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力.通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值.。

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小-人教版七年级数学下册教案

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 - 人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解算数平方根的概念；2.掌握用计算器求算数平方根的方法；3.能够用有理数估计算数平方根的大小。

二、教学重点1.掌握用计算器求算数平方根的方法；2.能够用有理数估计算数平方根的大小。

三、教学难点1.理解算数平方根的概念；2.掌握用有理数估计算数平方根的大小。

四、教学方法1.讲授法；2.演示法。

五、教学过程1. 算数平方根的概念算数平方根指的是一个数的平方等于它本身的非负数，例如，数 9 的算数平方根为 3。

2. 用计算器求算数平方根的方法用计算器求算数平方根的方法非常简单，只需要在计算器上输入这个数，然后按下平方根键即可得到它的算数平方根。

例如，要求算数平方根为 25 的数，只需要在计算器上输入 25，然后按下平方根键，计算器就会显示 5。

3. 用有理数估计算数平方根的大小如果没有计算器，我们可以用有理数来估算一个数的算数平方根的大小。

具体方法如下：1.首先，找到离这个数最近的两个完全平方数，例如，如果要估算算数平方根为 25 的数，那么，离 25 最近的两个完全平方数为 16 和 36。

2.然后，用这两个完全平方数的算数平均数来估算这个数的算数平方根，例如，16 和 36 的算数平均数为 26/2 = 18，所以，25 的算数平方根约为 18。

4. 计算练习现在，让我们来进行一些计算练习：1.求算数平方根为 121 的数。

答案：11。

2.求算数平方根为 169 的数。

答案：13。

3.用有理数估算算数平方根为 200 的数的大小。

答案：200 的离它最近的两个完全平方数为 196 和 225，它们的算数平均数为 221/2 = 110.5，所以，200 的算数平方根约为 110.5。

六、教学反思本节课主要讲解了算数平方根的概念和用计算器求算数平方根的方法，同时，还介绍了用有理数估算算数平方根的大小的方法。