数据结构(严蔚敏)课件第10章共119页
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教学课件 数据结构--严蔚敏
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
清华大学严蔚敏数据结构ppt课件
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元 组：
Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的 有限集。
例 复数的数据结构定义如下：
Complex=(C，R)
其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分 别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在 集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。
当n取得很大时，指数时间算法和多项 式时间算法在所需时间上非常悬殊。因
此，只要有人能将现有指数时间算法中
的任何一个算法化简为多项式时间算法， 那就取得了一个伟大的成就。
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数 还随问题的输入数据集不同而不同。例如：
Void bubble-sort(int a[]，int n)
（1）有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步 之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
（2）确定性 算法中每一条指令必须有确切的 含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和 一个出口。
（3）可行性 一个算法是可行的。即算法描述 的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行 有限次来实现的。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。
对一个算法要作出全面的分析可分成两用人 才个阶段进行，即事先分析和事后测试
事先分析 求出该算法的一个时间界限函数
事后测试 收集此算法的执行时间和实际占用 空间的统计资料。
定义：如果存在两个正常数c和n0，对于所有的 n≧n0，有︱f(n) ︳≦c｜g(n) ︳
则记作 f(n)=O(g(n))
姓名 王小林 陈红 刘建平 张立立 ……..
学号 790631 790632 790633 790634 ……..
第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)
第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量
数据结构严蔚敏PPT培训课件
【重点和难点】
相对于其它各个知识点而言，本章非整个课程 的重点，鉴于串已是多数高级语言中已经实现的数 据类型，因此本章重点仅在于了解串类型定义中各 基本操作的定义以及串的实现方法，并学会利用这 些基本操作来实现串的其它操作。本章的难点是理 解实现串匹配的KMP算法的思想，但它不属本章学 习的基本要求，更不是重点学习内容。
初始条件：chars 是字符串常量。 操作结果：把 chars 赋为 T 的值。
StrCopy (&T, S) 初始条件：串 S 存在。 操作结果：由串 S 复制得串 T。
DestroyString (&S)
____________________________________________________________ 36.2 最低报价不是被授予合同的保证。 ( 四 )具有较高的综合素质，创新意识、业务能力、组织协调能力、语言文字和口头表达能力较强。 7、培训要求 在对服务人才的培训过程中，最重要的是加强员工的服务意识，使员工们认识到服务的价值是为了维护自己的工作权。只有这样，员
数据关系：
R1＝{ < ai-1, ai > | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n }
基本操作：
StrAssign (&T, chars)
DestroyString(&S) StrCopy (&T, S)
StrLength(S) StrCompare (S, T)
Concat (&T, S1, S2) StrEmpty (S)
操作结果：串 S 被销毁。 2、钢瓶的检查制度
7.2 卖方应在合同货物起运前或同时对装运的货物向保险公司投保以买方为受益人的发运合同货物发票金额的110％运输“一切险” 。该保险应履盖合同货物自卖方的发运仓库起至买方指定的工地仓库或工地安装现场开箱验收完毕止。
最新2019-清华大学严蔚敏数据结构ppt课件-PPT课件
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。 数据结构不同于数据类型，也不同于数据对 象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且 要描述数据对象各元素之间的相互关系。 抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。 抽象数据类型实际上就是对该数据结构的 定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及 在此结构上的一组算法。 用三元组描述如下： （Ｄ，Ｓ，Ｐ）
ห้องสมุดไป่ตู้
数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具 有的数据种类。 例1、 在FORTRAN语言中，变量的数据类型 有整型、实型、和复数型 例2、在C语言中 数据类型：基本类型和构造类型 基本类型：整型、浮点型、字符型 构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举型、 自定义 数据对象：某种数据类型元素的集合。 例3、整数的数据对象是{…-3，-2，-1，0，1， 2，3，…} 英文字符类型的数据对象是{A，B，C，D，E，
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元 组： Data-Structure=(D，S) 其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的 有限集。 例 复数的数据结构定义如下： Complex=(C，R) 其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分 别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在 集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。 数据结构在计算机中的表示称为数据的物理结 构，又称为存储结构。
1.3 抽象数据类型的表示和实现
P11
1.4 算法和算法分析 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述 算法是指令的有限序列，其中每一条指令 表示一个或多个操作。 算法具有以下五个特性： （1）有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步 之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 （2）确定性 算法中每一条指令必须有确切的 含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和 一个出口。 （3）可行性 一个算法是可行的。即算法描述 的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行 有限次来实现的。
数据结构严蔚敏ppt课件
数据结构严蔚敏ppt课件数据结构（严蔚敏）版●资料上传者：安徽大学研究生●资料使用范围：各大学考研及本科教学●欢迎报考安徽大学研究生●“星光考研书屋”祝您学习愉快[学习目标]掌握线性表的顺序存储结构和抽象数据类型中定义的每一种操作的含义，在顺序存储方式下每一种操作的具体实现和相应的时间复杂度；掌握链接存储的概念，线性表的单、双链接存储结构，对它们进行插入和删除结点的方法，循环单、双链表和带表头附加结点的单、双链表的结构和操作特点；掌握每一种线性表操作在由动态结点构成的单链表上具体实现的算法以及相应的时间复杂度。
2第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。
而线性表是一种典型的线性结构。
其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。
在这种结构中：① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。
32.1 线性表的逻辑结构线性表(Linear List ) ：是由n(n ≧0)个数据元素(结点)a 1，a 2，…a n 组成的有限序列。
该序列中的所有结点具有相同的数据类型。
其中数据元素的个数n 称为线性表的长度。
当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空的线性表记作： (a 1，a 2，…a n ) a 1称为线性表的第一个(首)结点，a n 称为线性表的最后一个(尾)结点。
2.1.1 线性表的定义4a1，a2，…a i-1都是a i(2≦i≦n)的前驱，其中a i-1是a i的直接前驱;a i+1，a i+2，…a n都是a i(1≦i ≦n-1)的后继，其中a i+1是a i 的直接后继。
2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素a i所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。
◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个数据项) 。
数据结构-清华大学严蔚敏PPT
③ 可行性： 一个算法是能行的。即算法描述的操作 都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
④ 输入： 一个算法有零个或多个输入，这些输入 取自于某个特定的对象集合。
⑤ 输出： 一个算法有一个或多个输出，这些输出 是同输入有着某些特定关系的量。
一个算法可以用多种方法描述，主要有：使用自 然语言描述；使用形式语言描述；使用计算机程序设计 语言描述。
初始化赋值查找修改插入删除求长度等初始化赋值查找修改插入删除求长度等以下将对几种主要的操作进行讨论以下将对几种主要的操作进行讨论statusinitsqlistsqliststatusinitsqlistsqlistlelemarrayelemtypelelemarrayelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypereturnerrorreturnerrorreturnokreturnok在线性表在线性表i1i1i1i1个位置上插入一个新结点个位置上插入一个新结点使其成使其成为线性表为线性表i1i1i1i1将线性表将线性表个结点后移一个位个结点后移一个位将结点将结点插入到结点插入到结点i1i1之后之后线性表长度加线性表长度加算法描述算法描述statusinsertsqlistsqliststatusinsertsqlistsqlistelemtypeelemtypei0illength1returnerrori0illength1returnerror线性表溢出线性表溢出returnerrorlelemarrayj1lelemarrayj
算法与数据结构
教材：《数据结构 (C 语言版 ) 》。严蔚敏，吴伟民
编
著。清华大学出版社。
参考文献：
1 《数据结构》 。张选平，雷咏梅 编， 严蔚敏 审。 机械工业出版社。
④ 输入： 一个算法有零个或多个输入，这些输入 取自于某个特定的对象集合。
⑤ 输出： 一个算法有一个或多个输出，这些输出 是同输入有着某些特定关系的量。
一个算法可以用多种方法描述，主要有：使用自 然语言描述；使用形式语言描述；使用计算机程序设计 语言描述。
初始化赋值查找修改插入删除求长度等初始化赋值查找修改插入删除求长度等以下将对几种主要的操作进行讨论以下将对几种主要的操作进行讨论statusinitsqlistsqliststatusinitsqlistsqlistlelemarrayelemtypelelemarrayelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypereturnerrorreturnerrorreturnokreturnok在线性表在线性表i1i1i1i1个位置上插入一个新结点个位置上插入一个新结点使其成使其成为线性表为线性表i1i1i1i1将线性表将线性表个结点后移一个位个结点后移一个位将结点将结点插入到结点插入到结点i1i1之后之后线性表长度加线性表长度加算法描述算法描述statusinsertsqlistsqliststatusinsertsqlistsqlistelemtypeelemtypei0illength1returnerrori0illength1returnerror线性表溢出线性表溢出returnerrorlelemarrayj1lelemarrayj
算法与数据结构
教材：《数据结构 (C 语言版 ) 》。严蔚敏，吴伟民
编
著。清华大学出版社。
参考文献：
1 《数据结构》 。张选平，雷咏梅 编， 严蔚敏 审。 机械工业出版社。
(2024年)数据结构严蔚敏PPT完整版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2024/3/26
33
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
图的基本操作
创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边 等
2024/3/26
27
图的存储结构
01
邻接矩阵表示法
用一个二维数组表示图中顶点间的 关系，适用于稠密图
十字链表表示法
用于有向图，可以方便地找到任一 顶点的入边和出边
03
2024/3/26
02
邻接表表示法
用链表表示图中顶点间的关系，适 用于稀疏图
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作将栈顶元素删 除，取栈顶元素操作返回栈顶元素但不删除，判断栈
是否为空操作检查栈中是否有元素。
2024/3/26
12
栈的表示和实现
栈可以用数组或链表来实现。
用数组实现时，需要预先分配一块连续的内存空间，用一个变量指示栈顶位置。入栈和出栈操作都可以 通过移动栈顶位置来实现。
22
二叉树的定义和基本操作
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最 多有两个子节点，分别称为左子节点 和右子节点。
严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
j j j ji ij ij ij i i i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
❖希尔排序特点
子序列的构成不是简单的“逐段分割”， 而是将相隔某个增量的记录组成一个子序 列
希尔排序可提高排序速度，因为
分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²), 所以T(n)从总体上看是减小了
i i i iij j j j j 完成一趟排序： ( 27 38 13) 49 (76 97 65 50)
分别进行快速排序： ( 13) 27 (38) 49 (50 65) 76 (97)
快速排序结束： 13 27 38 49 50 65 76 97
x.key=49 例 初始关键字： 2479 38 1635 4997 76 9173 6257 50
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 302 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
kik2i+1
(i=1,2,…...n/2)
例 （96，83，27，38，11，9） 例 （13，38，27，50，76，65，49，97）
96
13
83
27
38
27
38 11 9
50 76 65 49
97
可将堆序列看成完全二叉树，则堆顶 元素（完全二叉树的根）必为序列中 n个元素的最小值或最大值
❖堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~
数据结构严蔚敏ppt课件
数据结构（严蔚敏）版●资料上传者：安徽大学研究生●资料使用范围：各大学考研及本科教学●欢迎报考安徽大学研究生●“星光考研书屋”祝您学习愉快[学习目标]掌握线性表的顺序存储结构和抽象数据类型中定义的每一种操作的含义，在顺序存储方式下每一种操作的具体实现和相应的时间复杂度；掌握链接存储的概念，线性表的单、双链接存储结构，对它们进行插入和删除结点的方法，循环单、双链表和带表头附加结点的单、双链表的结构和操作特点；掌握每一种线性表操作在由动态结点构成的单链表上具体实现的算法以及相应的时间复杂度。
2第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。
而线性表是一种典型的线性结构。
其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。
在这种结构中：① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。
32.1 线性表的逻辑结构线性表(Linear List ) ：是由n(n ≧0)个数据元素(结点)a 1，a 2， …a n 组成的有限序列。
该序列中的所有结点具有相同的数据类型。
其中数据元素的个数n 称为线性表的长度。
当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空的线性表记作： (a 1，a 2，…a n ) a 1称为线性表的第一个(首)结点，a n 称为线性表的最后一个(尾)结点。
2.1.1 线性表的定义4a1，a2，…a i-1都是a i(2≦i≦n)的前驱，其中a i-1是a i的直接前驱;a i+1，a i+2，…a n都是a i(1≦i ≦n-1)的后继，其中a i+1是a i的直接后继。
2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素a i所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。
◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个数据项) 。
严蔚敏数据结构课件10：哈希表
1. 直接定址法
此类函数直接取关键字或关键字的某个线性函数 线性函数值 线性函数 作为散列地址： Hash ( key ) ＝ a * key + b { a, b为常数 } 这类散列函数是一对一的映射，一般不会产生冲突。 但是，它要求散列地址空间的大小与关键字集合的 大小相同。
2. 数字分析法 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号。这 r 种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能 在某些位上分布均匀些；在某些位上分布不均匀，只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选取 其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。
查找关键字时所需对桶的平均访问次数
从图中可以看出，链地址法优于开放定址法；在散列函 数中，用除留余数法作散列函数优于其它类型的散列函 数，最差的是折叠法。
用不同的方法溢出处理冲突时散列表的平均查找长度 如图所示
处 理 溢 出 的 方 法 开 放 定 址 法 伪随机探查法 二次探查法 双散列法 链 地 址 法 (同义词子表法)
1 + α 2
平 均 搜 索 长 度 ASL 搜索成功 Sn
1 1 1 + 2 1 − α
搜索不成功(登入新记录) Un
1 2 1 1 + 2 (1 − α )
线性探查法
1 − log α
e (1 − α )
1 1− α
α + e −α ≈ α
散列 (Hashing)
在线性表、树结构中查找纪录是通过与关键 字的“比较”完成的。
• 顺序查找，比较的结果为“=”或“≠” • 非顺序查找，比较的结果为“<”，“=”，“>”
散列的思想： 根据纪录的关键字直接找到记录的存储位置， 即为关键字和记录的存储位置建立一个对应 关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的 存储位置相对应。 对应关系f为散列函数，按该思想建立的表 为散列表。
数据结构第十章排序严蔚敏.ppt
对于有相同关键字记录的情况，冒泡排 序是稳定的。
第十章 排序
10.2.3 直接插入排序
直接插入排序的基本思想是：从数组的 第二个单元开始，依次从原始数据中取 出数据，并将其插入到数组中该单元之 前的已排好序的序列中合适的位置处。
直接插入算法需要经过（n-1）趟插入过 程。如果数据恰好应插入到序列的最后 端，则不需移动数据，可节省时间，所 以若原始数据大体有序，此算法可以有 较快的运算速度。
排 28
14
14 28
17 15
20 17
42 20
︹ 42
23 ︹
23 28
序 23 15 28 23 23 23 42 ︹
过 15 23 23 28 28 28 28 42
程︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺
第十章 排序
需扫描的趟数视原始数据最初的排列次 序的不同而不同，最坏的情况要进行 （n-1）趟扫描，一般常常少于(n-1)趟即 可完成。
第十章 排序
简单插入排序算法
void insertsort (sqlist r, int n) {
int i,j; for( i=2; i<=n; i++) {
r[0]=r[i]; /* r[0]用于暂时存放待插入的元素*/ j= i-1; /* j为待比较元素下标，初始时指 向待插入元素前一个单元*/
第十章 排序
10.3.2 构建堆
一般构建堆是采用一种称为筛选（sift）的算 法。这种方法是将一个无序数据序列的构建 堆的过程看作一个反复“筛选”的过程。
设原始数据为10，10，13，15，4，20，19， 8（数据个数n=8）。
首先把这些数据按任意次序置入完全二叉树 的各结点中，由于原始数据的次序是任意的， 此树一般不符合堆的条件，需要用筛选运算 进行调整。
第十章 排序
10.2.3 直接插入排序
直接插入排序的基本思想是：从数组的 第二个单元开始，依次从原始数据中取 出数据，并将其插入到数组中该单元之 前的已排好序的序列中合适的位置处。
直接插入算法需要经过（n-1）趟插入过 程。如果数据恰好应插入到序列的最后 端，则不需移动数据，可节省时间，所 以若原始数据大体有序，此算法可以有 较快的运算速度。
排 28
14
14 28
17 15
20 17
42 20
︹ 42
23 ︹
23 28
序 23 15 28 23 23 23 42 ︹
过 15 23 23 28 28 28 28 42
程︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺ ︺
第十章 排序
需扫描的趟数视原始数据最初的排列次 序的不同而不同，最坏的情况要进行 （n-1）趟扫描，一般常常少于(n-1)趟即 可完成。
第十章 排序
简单插入排序算法
void insertsort (sqlist r, int n) {
int i,j; for( i=2; i<=n; i++) {
r[0]=r[i]; /* r[0]用于暂时存放待插入的元素*/ j= i-1; /* j为待比较元素下标，初始时指 向待插入元素前一个单元*/
第十章 排序
10.3.2 构建堆
一般构建堆是采用一种称为筛选（sift）的算 法。这种方法是将一个无序数据序列的构建 堆的过程看作一个反复“筛选”的过程。
设原始数据为10，10，13，15，4，20，19， 8（数据个数n=8）。
首先把这些数据按任意次序置入完全二叉树 的各结点中，由于原始数据的次序是任意的， 此树一般不符合堆的条件，需要用筛选运算 进行调整。