数据结构严蔚敏PPT(完整版)
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严蔚敏数据结构C语言 原PPT课件
8次
4358 3485 6552 5145 1354 3625 7272 2420 4707
n-i次
…
第n-1趟 排序结束
25
第25页/共58页
第10章 内部排序
10.3 交换类排序
①冒泡排序（相邻比逆法）
void BubbleSort(RecordType r[ ],int length)
{ n=length;
数
据
结
有序序列a[1..i-1]
构
a[i]
无序序列 a[i..n-1]
有序序列a[1..i]
无序序列 a[i+1..n-1]
7
第7页/共58页
第10章 内部排序 10.2 插入类排序
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在a[1..i-1]中查找a[i]的插入位置，
数
a[1..j].key a[i].key < a[j+1..i].key；
low = 1; high = i-1;
while (low<=high)
数
{
据
结
构
m= (low+high)/2;
if (L.r[0].key < L.r[m].klse low = m+1;
18
第18页/共58页
第10章 内部排序 10.2 插入类排序
③希尔排序 （又称缩小增量排序）
数 { R[1]，R[1+d]，R[1+2d]，…，R[1+kd] }
据 { R[2]，R[2+d]，R[2+2d]，…，R[2+kd] }
结
…
构 { R[d]，R[2d]，R[3d]，…，R[kd]，R[(k+1)d] }
4358 3485 6552 5145 1354 3625 7272 2420 4707
n-i次
…
第n-1趟 排序结束
25
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第10章 内部排序
10.3 交换类排序
①冒泡排序（相邻比逆法）
void BubbleSort(RecordType r[ ],int length)
{ n=length;
数
据
结
有序序列a[1..i-1]
构
a[i]
无序序列 a[i..n-1]
有序序列a[1..i]
无序序列 a[i+1..n-1]
7
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第10章 内部排序 10.2 插入类排序
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在a[1..i-1]中查找a[i]的插入位置，
数
a[1..j].key a[i].key < a[j+1..i].key；
low = 1; high = i-1;
while (low<=high)
数
{
据
结
构
m= (low+high)/2;
if (L.r[0].key < L.r[m].klse low = m+1;
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第10章 内部排序 10.2 插入类排序
③希尔排序 （又称缩小增量排序）
数 { R[1]，R[1+d]，R[1+2d]，…，R[1+kd] }
据 { R[2]，R[2+d]，R[2+2d]，…，R[2+kd] }
结
…
构 { R[d]，R[2d]，R[3d]，…，R[kd]，R[(k+1)d] }
严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
❖基本思想：通过一趟排序，将待排 序记录分割成独立的两部分，其中 一部分记录的关键字均比另一部分 记录的关键字小，则可分别对这两 部分记录进行排序，以达到整个序 列有序
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
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42 70 42 70 42 70
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13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
清华大学严蔚敏数据结构ppt课件
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元 组：
Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的 有限集。
例 复数的数据结构定义如下：
Complex=(C，R)
其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分 别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在 集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。
当n取得很大时，指数时间算法和多项 式时间算法在所需时间上非常悬殊。因
此，只要有人能将现有指数时间算法中
的任何一个算法化简为多项式时间算法， 那就取得了一个伟大的成就。
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数 还随问题的输入数据集不同而不同。例如：
Void bubble-sort(int a[]，int n)
（1）有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步 之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
（2）确定性 算法中每一条指令必须有确切的 含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和 一个出口。
（3）可行性 一个算法是可行的。即算法描述 的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行 有限次来实现的。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。
对一个算法要作出全面的分析可分成两用人 才个阶段进行，即事先分析和事后测试
事先分析 求出该算法的一个时间界限函数
事后测试 收集此算法的执行时间和实际占用 空间的统计资料。
定义：如果存在两个正常数c和n0，对于所有的 n≧n0，有︱f(n) ︳≦c｜g(n) ︳
则记作 f(n)=O(g(n))
姓名 王小林 陈红 刘建平 张立立 ……..
学号 790631 790632 790633 790634 ……..
数据结构(严蔚敏)完整第4章ppt课件
// 用T返回由S1和S2联接而成的新串。若未截断, 则返回TRUE，否则FALSE。
第四章 串
完整版课件
1
【课前思考】
1. "串就是线性表"的结论是否正确？
从数据结构的观点来说，串是一种特殊的 线性表;但就数据类型而言，串不是线性表。
2. 串和线性表的主要差别是什么？
希望你带着这个问题开始这一章的学习， 并能在学完这一章的内容之后能得出正确 的结论。
完整版课件
2
【学习目标】
1. 理解“串”类型定义中各基本操作的特 点，并能正确利用它们进行串的其它操作。 2. 理解串类型的各种存储表示方法。 3. 理解串匹配的各种算法。
} ADT String
完整版课件
11
StrAssign (&T, chars)
初始条件：chars 是字符串常量。 操作结果：把 chars 赋为 T 的值。
完整版课件
12
StrCopy (&T, S) 初始条件：串 S 存在。 操作结果：由串 S 复制得串 T。
完整版课件
13
DestroyString (&S)
完整版课件
37
#define MAXSTRLEN 255 // 用户可在255以内定义最大串长
typedef unsigned char Sstring [MAXSTRLEN + 1];
// 0号单元存放串的长度
完整版课件
38
或：
typedef struct { /* 串结构定 义 */
char ch[MAXLEN］;
此串的串值，即字符序列即可。但在
多数非数值处理的程序中，串也以变
数据结构严蔚敏7章图ppt课件
InfoType *info;
}VNode,AdjList[MAX_V];
}ArcNode;
typedef struct //图的邻接表类型
{ AdjList vertices; //存储图中所有顶点的数组
int vexnum,arcnum; //存储图的顶点数目和边(弧)的数目
int kind; //图的种类标志
返回
表结点
adjvex nextarc info
表头结点
data firstarc
typedef struct ArcNode typedef struct
{ int adjvex;
{ VertexType data;
struct ArcNode *nextarc; ArcNode *firstarc;
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_V][MAX_V];
typedef struct
{ VertexType vex[MAX_V]; //顶点信息数组(如顶点编号等)
AdjMatrix arcs;
//图的邻接矩阵
int vexnum,arcnum; //图的顶点数和边(弧)的数目
GraphKind kind;//图的种类标志
A CB F DE G (a) 有向图G1
A BC D EF (b) 无向图G2
返回
2 几个常用术语 可以证明,对于具有n个顶点的无向图的边和具有n个
顶点的有向图的弧的最大数目分别为n(n-1)/2和n(n-1)。 称具有n(n-1)/2条边的无向图为完全图(completed
grahp)。 称具有n(n-1)条弧的有向图为完全有向图 称边或弧的数目e<nlogn的图为稀疏图(sparse
严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
T(n)=O(n²)
空间杂度：S(n)=O(1)
折半插入排序 ❖排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
例 i=1
(30) 13 70 85 39 42 6 20
i=2 13 (13 30) 70 85 39 42 6 20
…...
i=7 6 (6 i=8 20 (6
s i=8 20 (6
s i=8 20 (6
若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序)
关键字比较次数：
n i (n2)(n1)
i2
2
记录移动次数：
n
(n4)(n1)
(i1)
i2
2
0 1 2 34 5 6 7 97 76 65 49 38 27 13
若待排序记录是随机的，取平均值 关键字比较次数： n 2
4
记录移动次数：
n2 4
关键字较小的记录跳跃式前移，在进行 最后一趟增量为1的插入排序时，序列已 基本有序
增量序列取法
没有除1以外的公因子
最后一个增量值必须为1
9.2 快速排序
冒泡排序
❖排序过程
将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行 比较，若为逆序r[1].key>r[2].key，则交换；然后 比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第 n-1个记录和第n个记录比较为止——第一趟冒泡排 序，结果关键字最大的记录被安置在最后一个记录 上
❖算法描述
❖算法评价 时间复杂度：T(n)=O(n²) 空间复杂度：S(n)=O(1)
希尔排序(缩小增量法)
❖排序过程：先取一个正整数d1<n， 把所有相隔d1的记录放一组，组内 进行直接插入排序；然后取d2<d1， 重复上述分组和排序操作；直至 di=1，即所有记录放进一个组中排 序为止
严蔚敏数据结构课件01：绪论 共27页PPT资料
存储器模型：一个存储器M是一系列固定大小的存 储单元，每个单元U有一个唯一的地址A(U)，该地 址被连续地编码。每个单元U有一个唯一的后继单 元U’=succ(U)
物理结构就是逻辑结构到存储器的一个映射。 四种存储结构：顺序存储、链接存储、索引存储、
散列存储
（3）实例：P1-P3 例1-1 —— 例1-3 表：计算机系人事表
动态结构——经过操作后，数据的结构特性 变化比较灵活，可随机地重新组织结构（如 指针）。
1.2 抽象数据类型—— ADT p8
定义：是指基于一个逻辑类型的数据模型以 及定义在该模型上的一组操ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。每一个操作 由它的输入和输出定义。
示例： int a,b; 则 a和b可以进行+、-、*、/的运算 2和6则是具体的int数据
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2000 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2009
12万 13万 15万 18万 16万 17万 18万 13万 17万 16万
链式存储结构——借助指示元素存储地址 的指针表示数据元素之间的逻辑关系。
3. 数据结构的划分
（2）按数据结构在计算机内的存储方式来划分
工号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
姓名
性别
职务 系主任 教研室主任 教师 教师 教师 教师 教师 教研室主任 教师 教师
教研室 软件 软件 软件 应用 应用 应用 软件 应用 应用 软件
工作时间 发表论文 1981.1 A,B 1985.1 B,C,E,F 1990.8 C,D 1987.8 A,G 1975.9 E,I 1992.2 F,J 1983.8 D,L 1986.7 G,H 2019.8 H,I,J,K 1989.2 L,K
物理结构就是逻辑结构到存储器的一个映射。 四种存储结构：顺序存储、链接存储、索引存储、
散列存储
（3）实例：P1-P3 例1-1 —— 例1-3 表：计算机系人事表
动态结构——经过操作后，数据的结构特性 变化比较灵活，可随机地重新组织结构（如 指针）。
1.2 抽象数据类型—— ADT p8
定义：是指基于一个逻辑类型的数据模型以 及定义在该模型上的一组操ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。每一个操作 由它的输入和输出定义。
示例： int a,b; 则 a和b可以进行+、-、*、/的运算 2和6则是具体的int数据
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12万 13万 15万 18万 16万 17万 18万 13万 17万 16万
链式存储结构——借助指示元素存储地址 的指针表示数据元素之间的逻辑关系。
3. 数据结构的划分
（2）按数据结构在计算机内的存储方式来划分
工号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
姓名
性别
职务 系主任 教研室主任 教师 教师 教师 教师 教师 教研室主任 教师 教师
教研室 软件 软件 软件 应用 应用 应用 软件 应用 应用 软件
工作时间 发表论文 1981.1 A,B 1985.1 B,C,E,F 1990.8 C,D 1987.8 A,G 1975.9 E,I 1992.2 F,J 1983.8 D,L 1986.7 G,H 2019.8 H,I,J,K 1989.2 L,K
数据结构严蔚敏ppt课件
数据结构严蔚敏ppt课件数据结构（严蔚敏）版●资料上传者：安徽大学研究生●资料使用范围：各大学考研及本科教学●欢迎报考安徽大学研究生●“星光考研书屋”祝您学习愉快[学习目标]掌握线性表的顺序存储结构和抽象数据类型中定义的每一种操作的含义，在顺序存储方式下每一种操作的具体实现和相应的时间复杂度；掌握链接存储的概念，线性表的单、双链接存储结构，对它们进行插入和删除结点的方法，循环单、双链表和带表头附加结点的单、双链表的结构和操作特点；掌握每一种线性表操作在由动态结点构成的单链表上具体实现的算法以及相应的时间复杂度。
2第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。
而线性表是一种典型的线性结构。
其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。
在这种结构中：① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。
32.1 线性表的逻辑结构线性表(Linear List ) ：是由n(n ≧0)个数据元素(结点)a 1，a 2，…a n 组成的有限序列。
该序列中的所有结点具有相同的数据类型。
其中数据元素的个数n 称为线性表的长度。
当n=0时，称为空表。
当n>0时，将非空的线性表记作： (a 1，a 2，…a n ) a 1称为线性表的第一个(首)结点，a n 称为线性表的最后一个(尾)结点。
2.1.1 线性表的定义4a1，a2，…a i-1都是a i(2≦i≦n)的前驱，其中a i-1是a i的直接前驱;a i+1，a i+2，…a n都是a i(1≦i ≦n-1)的后继，其中a i+1是a i 的直接后继。
2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素a i所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。
◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个数据项) 。
数据结构(严蔚敏)完整第10章ppt课件
一般情况下，
假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn } 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn }
这些关键字相互之间可以进行比较，即在
它们之间存在着这样一个关系 ：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为
{ Rp1, Rp2, …，Rpn }
的操作称作排序。
有序序列区 无 序 序 列 区
经过一趟排序
有序序列区 无 序 序 列 区
03.07.2020
.
11
基于不同的“扩大” 有序序列长 度的方法，内部排序方法大致可分 下列几种类型：
插入类 交换类 选择类
归并类 其它方法
03.07.2020
.
12
#待de排fin记e M录A的XS数IZ据E 类10型00定// 待义排如顺下序:表最大长度
03.07.2020
.
15
3. 选择类
从记录的无序子序列中“选择” 关键字最小或最大的记录，并将它 加入到有序子序列中，以此方法增 加记录的有序子序列的长度。
03.07.2020
.
16
4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的 记录有序子序列，逐步增加记录有 序序列的长度。
5. 其它方法
03.07.2020
.
5
03.07.2020
10.1 概述
10.2 插入排序
10.3 快速排序
10.4 堆排序 10.5 归并排序
10.6 基数排序
10.7 各种排序方法的综合比较
03.07.2020
10.8 外. 部排序
6
10.1 概 述
一、排序的定义 二、内部排序和外部排序 三、内部排序方法的分类
数据结构严蔚敏(全部章节814张PPT)-(课件)
① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合” 外，没有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
<基本操作名>(<参数表>) 初始条件： <初始条件描述> 操作结果： <操作结果描述>
– 初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应 满足的条件;若不满足，则操作失败，返回相应的出 错信息。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
<基本操作名>(<参数表>) 初始条件： <初始条件描述> 操作结果： <操作结果描述>
– 初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应 满足的条件;若不满足，则操作失败，返回相应的出 错信息。
数据结构(严蔚敏)完整第1章PPT
顺序映象(顺序存储方法)
以相对的存储位置表示后继关系
例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之 间差一个常量 C
而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
xy
24
2007年9月5日星期三
.
链式映象(链式存储方法)
称之为组合项
15
2007年9月5日星期三
.
数据结构：带结构的数据元素的集合
假设用三个 4 位的十进制数表示一个含 12 位 数的十进制数。
例如: 3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345)
则在数据元素 a1、a2 和 a3 之间存在着
“次序”关系 a1,a2、a2,a3
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
6 .
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
7
2007年9月5日星期三
.
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？取决于整数值的范围
第一章 绪论
1
2007年9月5日星期三
.
【课前思考】
你过去是否听说过"数据结构"？你知 道数据结构是一门讨论什么内容的学科吗？
同学们见过《算法+数据结构=程序设 计》这本书吧，它正好说明数据结构的实 质是讨论程序设计的方法。通过这门课的 学习，同学们将掌握非数值计算程序设计 中用的基本方法和技巧。
8
2007年9月5日星期三
.
例二：计算机对弈
以相对的存储位置表示后继关系
例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之 间差一个常量 C
而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
xy
24
2007年9月5日星期三
.
链式映象(链式存储方法)
称之为组合项
15
2007年9月5日星期三
.
数据结构：带结构的数据元素的集合
假设用三个 4 位的十进制数表示一个含 12 位 数的十进制数。
例如: 3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345)
则在数据元素 a1、a2 和 a3 之间存在着
“次序”关系 a1,a2、a2,a3
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
6 .
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
7
2007年9月5日星期三
.
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？取决于整数值的范围
第一章 绪论
1
2007年9月5日星期三
.
【课前思考】
你过去是否听说过"数据结构"？你知 道数据结构是一门讨论什么内容的学科吗？
同学们见过《算法+数据结构=程序设 计》这本书吧，它正好说明数据结构的实 质是讨论程序设计的方法。通过这门课的 学习，同学们将掌握非数值计算程序设计 中用的基本方法和技巧。
8
2007年9月5日星期三
.
例二：计算机对弈
数据结构严蔚敏PPT(完整版)
排序算法的时间复杂度
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键 字次大的记录被安置在第n-1个记录位置
重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行 过交换记录的操作”为止
例 1 4398 38 38 38 3183 13
2 3489 49 49 4193 132387 27
3 65 65 6153 142397 23780 30 4 9776 7163 162357 243790 3308 38 5 719637 172367 263750 3409 49 6 19237 732607 3605 65 7 293770 3706 76 8 3907 97
i=7 27 (13 2378 3489 4695 6756 7967) 9277 jjjjjj
排序结果：(13 27 38 49 65 76 97)
❖算法评价
时间复杂度
若待排序记录按关键字从小到大排列(正序) n
关键字比较次数： 1 n 1
i2
记录移动次数：
n
2 2(n 1)
ห้องสมุดไป่ตู้i2
0 1 2 34 5 6 7 13 27 38 49 65 76 97
j j j ji ij ij ij i i i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
❖希尔排序特点
子序列的构成不是简单的“逐段分割”， 而是将相隔某个增量的记录组成一个子序 列
希尔排序可提高排序速度，因为
分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²), 所以T(n)从总体上看是减小了
49
50
65
97 76 38 27
13 输出：13 27 38
76
重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行 过交换记录的操作”为止
例 1 4398 38 38 38 3183 13
2 3489 49 49 4193 132387 27
3 65 65 6153 142397 23780 30 4 9776 7163 162357 243790 3308 38 5 719637 172367 263750 3409 49 6 19237 732607 3605 65 7 293770 3706 76 8 3907 97
i=7 27 (13 2378 3489 4695 6756 7967) 9277 jjjjjj
排序结果：(13 27 38 49 65 76 97)
❖算法评价
时间复杂度
若待排序记录按关键字从小到大排列(正序) n
关键字比较次数： 1 n 1
i2
记录移动次数：
n
2 2(n 1)
ห้องสมุดไป่ตู้i2
0 1 2 34 5 6 7 13 27 38 49 65 76 97
j j j ji ij ij ij i i i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
❖希尔排序特点
子序列的构成不是简单的“逐段分割”， 而是将相隔某个增量的记录组成一个子序 列
希尔排序可提高排序速度，因为
分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²), 所以T(n)从总体上看是减小了
49
50
65
97 76 38 27
13 输出：13 27 38
76
(2024年)数据结构严蔚敏PPT完整版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2024/3/26
33
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
图的基本操作
创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边 等
2024/3/26
27
图的存储结构
01
邻接矩阵表示法
用一个二维数组表示图中顶点间的 关系，适用于稠密图
十字链表表示法
用于有向图，可以方便地找到任一 顶点的入边和出边
03
2024/3/26
02
邻接表表示法
用链表表示图中顶点间的关系，适 用于稀疏图
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作将栈顶元素删 除，取栈顶元素操作返回栈顶元素但不删除，判断栈
是否为空操作检查栈中是否有元素。
2024/3/26
12
栈的表示和实现
栈可以用数组或链表来实现。
用数组实现时，需要预先分配一块连续的内存空间，用一个变量指示栈顶位置。入栈和出栈操作都可以 通过移动栈顶位置来实现。
22
二叉树的定义和基本操作
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最 多有两个子节点，分别称为左子节点 和右子节点。
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算法与数据结构
教材：《数据结构(C语言版)》。严蔚敏，吴伟民 编
著。清华大学出版社。
参考文献：
1 《数据结构》 。张选平，雷咏梅 编， 严蔚敏 审。 机械工业出版社。
2 《数据结构与算法分析》。Clifford A. Shaffer著， 张 铭，刘晓丹 译。电子工业出版社。
3 《数据结构习题与解析(C语实言版)》。李春葆。 清华大学出版社。
– 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位
置来表示数据元素之高间校教的育精逻品PP辑T 结构(关系)。
11
– 链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存 放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表 示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同
数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的 关系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素 之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
1.1.4 数据结构的存储方式
数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的 存储和元素之间的关系的表示。
元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法： 顺序表示和非顺序表示。由此得出两种不同的存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构。
高校教育精品PPT
3
1.1 数据结构及其概念
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性 专业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三 者之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础， 而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及 其他系统程序和大型应用程序的重要基础。
高校教育精品PPT
4
4 《数据结构与算法》。夏克俭 编著。国防工业出
版社。
高校教育精品PPT
1
第1章 绪 论
目前，计算机已深入到社会生活的各个领域，其应 用已不再仅仅局限于科学计算，而更多的是用于控制， 管理及数据处理等非数值计算领域。计算机是一门研究 用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两 个问题：信息的表示，信息的处理。
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并高校确教定育精那品P些PT 是起点，那些是终点 10
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
高校教育精品PPT
图1-1 树形结构 6
例3：交通网络图
从一个地方到另外一个地方可以有多条路径。本问 题是一种典型的网状结构问题，数据与数据成多对多的 关系，是一种非线性关系结构。
Hale Waihona Puke 佛山广州中山
东莞
惠州
珠海
深圳
图1-2 网状结构
高校教育精品PPT
7
1.1.2 基本概念和术语
数据(Data) ：是客观事物的符号表示。在计算机科 学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理 的符号的总称。
高校教育精品PPT
8
数据结构(Data Structure)：是指相互之间具有(存在) 一定联系(关系)的数据元素的集合。元素之间的相互联 系(关系)称为逻辑结构。数据元素之间的逻辑结构有四 种基本类型，如图1-3所示。
① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合” 外，没有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
姓名
电话号码
陈海 李四锋 。。。
13612345588 13056112345
。。。
表高1-校1教育线精性品表PPT结构
5
例2：磁盘目录文件系统
磁盘根目录下有很多子目录 及文件，每个子目录里又可以包 含多个子目录及文件，但每个子 目录只有一个父目录，依此类推：
本问题是一种典型的树型结 构问题，如图1-1 ，数据与数据 成一对多的关系，是一种典型的 非线性关系结构—树形结构。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在 程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项(Data Item)组成。 数据项是数据的不可分割的最小单位。数据项是对客观 事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集 合，是数据的一个子集。如字符集合C={‘A’,’B’,’C,…} 。
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其 相应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的 名字和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如 表1-1，数据与数据成简单的一对一的线性关系。
信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的
效率。随着应用问题的不断复杂，导致信息量剧增与信
息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，
结构又相当复杂。因此，必须分析待处理问题中的对象
的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门
课所要研究的问题。
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2
计算机求解问题的一般步骤
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
高校教育精品PPT
9
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
的存储结构。
– 顺序结构：数据元素存放的地址是连续的；
– 链式结构：数据元素存放的地址是否连续没有要 求。
数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，
一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实 现依赖于所采用的存储结构。
教材：《数据结构(C语言版)》。严蔚敏，吴伟民 编
著。清华大学出版社。
参考文献：
1 《数据结构》 。张选平，雷咏梅 编， 严蔚敏 审。 机械工业出版社。
2 《数据结构与算法分析》。Clifford A. Shaffer著， 张 铭，刘晓丹 译。电子工业出版社。
3 《数据结构习题与解析(C语实言版)》。李春葆。 清华大学出版社。
– 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位
置来表示数据元素之高间校教的育精逻品PP辑T 结构(关系)。
11
– 链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存 放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表 示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同
数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的 关系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素 之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
1.1.4 数据结构的存储方式
数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的 存储和元素之间的关系的表示。
元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法： 顺序表示和非顺序表示。由此得出两种不同的存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构。
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3
1.1 数据结构及其概念
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性 专业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三 者之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础， 而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及 其他系统程序和大型应用程序的重要基础。
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4 《数据结构与算法》。夏克俭 编著。国防工业出
版社。
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1
第1章 绪 论
目前，计算机已深入到社会生活的各个领域，其应 用已不再仅仅局限于科学计算，而更多的是用于控制， 管理及数据处理等非数值计算领域。计算机是一门研究 用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两 个问题：信息的表示，信息的处理。
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并高校确教定育精那品P些PT 是起点，那些是终点 10
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
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图1-1 树形结构 6
例3：交通网络图
从一个地方到另外一个地方可以有多条路径。本问 题是一种典型的网状结构问题，数据与数据成多对多的 关系，是一种非线性关系结构。
Hale Waihona Puke 佛山广州中山
东莞
惠州
珠海
深圳
图1-2 网状结构
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1.1.2 基本概念和术语
数据(Data) ：是客观事物的符号表示。在计算机科 学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理 的符号的总称。
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8
数据结构(Data Structure)：是指相互之间具有(存在) 一定联系(关系)的数据元素的集合。元素之间的相互联 系(关系)称为逻辑结构。数据元素之间的逻辑结构有四 种基本类型，如图1-3所示。
① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合” 外，没有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
姓名
电话号码
陈海 李四锋 。。。
13612345588 13056112345
。。。
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5
例2：磁盘目录文件系统
磁盘根目录下有很多子目录 及文件，每个子目录里又可以包 含多个子目录及文件，但每个子 目录只有一个父目录，依此类推：
本问题是一种典型的树型结 构问题，如图1-1 ，数据与数据 成一对多的关系，是一种典型的 非线性关系结构—树形结构。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在 程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项(Data Item)组成。 数据项是数据的不可分割的最小单位。数据项是对客观 事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集 合，是数据的一个子集。如字符集合C={‘A’,’B’,’C,…} 。
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其 相应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的 名字和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如 表1-1，数据与数据成简单的一对一的线性关系。
信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的
效率。随着应用问题的不断复杂，导致信息量剧增与信
息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，
结构又相当复杂。因此，必须分析待处理问题中的对象
的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门
课所要研究的问题。
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2
计算机求解问题的一般步骤
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
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9
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
的存储结构。
– 顺序结构：数据元素存放的地址是连续的；
– 链式结构：数据元素存放的地址是否连续没有要 求。
数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，
一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实 现依赖于所采用的存储结构。