2015-2016新海实验中学九年级第二学期数学期中试卷

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江苏省连云港新海实验中学九年级数学下学期阶段测试试题(无答案)

友情提醒： 1.全卷满分150分，答题时间120分钟.2.请将答案全部填涂在答题卡的指定区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分） 1. 31-的相反数是【 ▲ 】 A ．3 B.－3 C. 31 D. 31- 2. 30cos 等于【 ▲ 】A ．33 B. 21 C.22 D.233. 2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为【 ▲ 】A ．21.98463⨯103B ．0.2198463⨯105C ．2.198463⨯104D ． 2.198463⨯1034.下列运算正确的是【 ▲ 】 A ．523a a a =⋅ B ．5210a a a =÷ C ．2242a a a += D ．()2239a a +=+5. 若m =30，则下列不等关系正确的是【 ▲ 】A ．5<<4mB ．6<<5mC ．7<<6mD ．8<<7m6.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24y x y x 的解是【 ▲ 】 A ．⎩⎨⎧==11y x B ．⎩⎨⎧==37y x C ．⎩⎨⎧-==73y x D ．⎩⎨⎧-==13y x 7.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠ABC 的度数为32°，∠D 的度数为【 ▲ 】A ．32°错误！未找到引用源。

B ．68°错误！未找到引用源。

C ．74°错误！未找到引用源。

D ．84°8.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ，53sin =∠DAC ，BC ＝10，则AB 的值【 ▲ 】 A ．3 B ．6 C ．8 D ．99.从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是【 ▲ 】A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a (a ＋b )10.如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、l 2、l 3上，且l 1、l 2之间的距离为1 ， l 2、l 3之间的距离为2 ，则AC 的长是【 ▲ 】A ．52B ．23C ．4D ．10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.计算：123-=▲ ．12.因式分解：a2b＋ab2= ▲ ．13.化简：baabab---= ▲ ．14.使25-=xy有意义的x的取值范围是▲ ．15.若关于x的一元二次方程(a－2) x2－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是▲ ．16.如图，将一根25cm长的细木棒放入底面直径为10cm、高为310cm的圆柱体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是▲ cm．17.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1▲ S2（填“>”、“<”或“=”）.18.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，依次得图③，图④，…，记第()3≥nn块纸板的周长为P n，则1--nnPP= ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，满分96分）19.（本题满分12分）（1）计算：45tan2)3(202+---π.（2）已知3-=x，求()1111xx⎛⎫++⎪+⎝⎭的值．20.（本题满分12分）（1）解方程：x2＋2x－1=0.（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->++≤332142xxxx，，并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．.21.（本题满分8分）当太阳光线与地面成60o角时，在坡度为i=1∶2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5m，落在水平面上的影子CD长为52m，求这棵树的高度.（第21题图）ABC D22.（本题满分8分）某校学生会准备调查本校九年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到九年级1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学所说的三种调查方式中最为合理的是▲（只填写序号）；（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图．．．1．补充完整．．．．；（3）若该校九年级共有1120名同学，请你估计九年级每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数(结果取整数)． (注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)23. （本题满分8分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺边框的宽．24.（本题满分10分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程．．．．．．．．y（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点B的坐标是▲；（2）求AB所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？图2图1yxABO 7.530（第23题图）ABCA'B'O图2O宽宽宽C'B'CBA图125.（本题满分12分）如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接CD，得到四边形ABDC.（1）在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是▲；（2）如图2，若点P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，APC BPD∠=∠，连接CD，得四边形ABDC，则（1）中结论还成立吗？说明理由；（3）如图3，若点P是线段AB外一点，在△APB的外部．．作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，且90APC BPD∠=∠=°，请你先补全图．．．．3．，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．26. （本题满分12分）某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元.该商店计划出台如下促销方案：“凡一次购买该纪念册6本以上的（不含6本），每多买1本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元；但是每本纪念册的最低售价不低于13元.”（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？（2）求当一次购买该纪念册()6>x x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式;（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获的利润，比一次售出26本纪念册所获的利润低.”请你解释其中的道理，并根据其中的道理帮助该商店修改一下促销方案，使卖的纪念册越多商店所获的利润越大．．．．．．．．．．．．．．．．．．27.（本题满分14分）如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）.（1）请用t表示点P的坐标▲ 和点Q的坐标▲ ，其中t的取值范围是▲ ；（2）当t= ▲ 时，PQ⊥OA；当t= ▲ 时，PQ⊥AB；当t= ▲ 时，PQ⊥OB；（3）△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式并指出S的最大值；（4）若直线PQ将△OAB分成面积比为3∶5两部分，求此时直线PQ的解析式；若不能，请说明理由.。

江苏省连云港市新海实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(含答案)

2023~2024学年度第二学期期中考试九年级数学学科试题（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．-8的倒数是（）A ．8B．C ．D ．-82．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3有意义，则x 可以取的最小整数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩（分）32343637383940人数（人）■■2619■7A ．中位数、众数B ．中位数、方差C ．平均数、众数D ．平均数、方差5．如图，的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，，半径为2，则弦CD 的长为（）A ．2B ．CD ．46．如图，将绕点A 逆时针旋转100°得到．若点D 在线段BC 的延长线上，∠BDE 的度数为（）A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°7．在平面直角坐标系中，已知抛物线．若，，为抛物线上三点，且总有，则m 的取值范围是（）1818-()325a a -=-3515a a a ⋅=22321a a -=()22346a ba b -=O e 30A ∠=︒ABC △ADE △()2440y ax ax a =-+>()11,A m y -()2,B m y ()32,C m y +132y y y >>A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点，点在双曲线上，，分别过点A ，点B 作x 轴的平行线，与双曲线分别交于点C ，点D ，若的面积为，则的值为（）A ．BC ．D二、填空题（每题3分，共24分）9．因式分解=______．10．一粒大米的质量约为0.000021千克，数据0.000021用科学记数法可表为______．11．《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则列出方程为______．12．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡度，堤高BC =6m ，则坡面AB 的长度是______．13．已知圆锥的底面圆半径为3，高为4，则它的侧面展开图面积为______．14．若a ，b 是一元二次方程的两个实数根，则的值______．15．如图，在等边中，，点P 是BC 边上的动点（不包括B 、C ），点P 关于直线AB ，AC 的对称点分别为M ，N ，则线段MN 长的取值范围是______．1m <32m >01m <<312m <<()11,A x y ()22,B x y 2y x=120x x <<4y x =AOB △56AC BD2312244x-1:2i =2550x x --=11a b+ABC △4AB =16．如图，在直角坐标系中，，D 是OA 上一点，B 是y 正半轴上一点，且，，垂足为E ，则OE 的最小值为______．三、解答题（本大题共11小题，共102分）17．（本题618．（本题6分）解不等式组：解不等式组：并写出它的最大整数解．19．（本题6分）先化简，再求值：，其中．20．（本题8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了______名学生；（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“QQ ”所对应的扇形的圆心角是______度；（3）若某校有2000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数．21．（本题10分）为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，坚持“五育并举”，培养学生勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神，某校开设了“劳以启智、动以润心”劳动教育课程、小明对其中的A 种植、B 烹饪、C 陶艺、D 木工4门课程都很感兴趣若每门课程被选中的可能性相等．（1）小明从4门课程中随机选择一门学习，恰好选中B 烹饪的概率为______；（2）小明从4门课程中随机选择两门学习，用画树状图或列表的方法，求他恰好选中B 烹饪、C 陶艺的概()6,0A -OB AD =DE AB ⊥01tan 302024︒-⎛⎫⎪⎝⎭4312123x x x x +<⎧⎪+-⎨≥⎪⎩221422211a a a a a a --⋅---+-1a =+率．22．（本题10分）在中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，，连接BE 、CF ．（1）求证：（2）若，试判断四边形BFCE 的形状，并说明理由．23．（本题10分）如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E 处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE 的长度），小华站在点B 处，让同伴移动平面镜至点C 处，此时小华在平面镜内可以看到点E ．且测得BC =3米，CD =28米．∠CDE =127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB =1.5米，请根据以上数据，求DE 的长度．（参考数据：，）24．（本题10分）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．某商店在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用2600元购进甲灯笼与用3500元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．经市场调查发现，甲灯笼每天的销量（单位：对）与销售单价z （单位：元/对）的函数关系为，乙灯笼每天的销量（单位：对）与销售单价x （单位：元/对）的函数关系，其中x ，z 均为整数．商场按照每对甲灯笼和每对乙灯笼的利润相同的标准确定销售单价，销售单价均高于进价．（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价：（2）当乙灯笼的销售单价为多少元/对时，这两种灯笼每天销售的总利润的和最大？最大利润是多少元？25．（本题10分）如图，CD 是的直径，点B 在上，点A 为DC 延长线上一点，过点O 作交AB 的延长线于点E ，且（1）求证：AE 是的切线；（2）若线段OE 与的交点F 是OE 的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．ABC △CE BF ∥BDF CDE ≌△△12DE BC =3sin 375︒≈3tan 374︒≈1y 13202z y =-+2y 22196x y =-+O e O e OE BC ∥D E ∠=∠O e O e O e26．（本题12分）如图，已知边长为6的正方形纸片ABCD ，点G 、H 分别是边AD 与BC 上的点，连接GH ，将正方形纸片ABCD 沿GH 折叠，使点B 的对应点M 落在边CD 上，AB 的对应线段NM 交AD 于点E ．（1）当点E 为AD 中点时①若，则∠MHC 的大小为______；②若，则线段BH 的长度为______；线段GH 的长度为______；（2）记，四边形ABHG 的面积为S ，请写出S 关于x 的函数表达式并求出S 的最小值．27．（本题14分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，与y 轴交于点C ．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P 是该抛物线上的一个动点，①若中有一个内角是∠OCB 的3倍，求点P 坐标．②若抛物线上的点P 在第二象限且直线PB 与y 轴和直线AC 分别交于点D 和点E ，若，，的面积分别为，，，且满足，求点P 的横坐标．参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）45MED ∠=︒2CM =CM x =)2y x bx c =++()3,0A -()2,0B PCB △BCD △CDE △CEP △1S 2S 3S 1322S S S +=题号12345678答案CDCABCDA二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．-115．16．三、解答题（本大题共有11小题，共102分）17．原式==2．18．由①得，由②得，∴原不等式组的解集，最大整数解为19．原式=当，原式20．（1）100；（2）条形图（略）；108；（3）800名．答：估计最喜欢用“微信”沟通的人数有800名．21．解：（1）解：小明恰好选中B烹饪的概率为．（2）树状图或列表（略），由树状图（或图表）可知，共有12种等可能的结果，其中符合题意的结果共有12种，∴P （恰好选中项目B 和C 的概率为）．22．证明：（1）∵，∴，；又∵D 是BC 的中点，即，∴；（2）四边形BFCE 是菱形，证明如下：∵，∴是等腰三角形；又∵，∴，由（1）知：，则，；∴四边形BFCE 是菱形23．解：过点E 作交BD 的延长线于F ，设米，∵，∴，在中，，则，由题意得：，∵，∴，∴，即，4(1)(1)x x +-52.110-⨯150(10)240x x +=15π6MN ≤<3-221+-2x >5x ≤25x <≤5x =21(2)(2)22(1)1a a a a a a -+-⋅----22111a a a a a +=-=---1a =+=1421126==CE BF ∥ECD FBD ∠=∠DEC DFB ∠=∠BD DC =()BDF EDC AAS ≌△△AB AC =ABC △BD DC =AD BC ⊥BDF EDC ≌△△DE DF =DB DC =EFBD ⊥EF x =127CDE ∠=︒1279037DEF ∠=︒-︒=︒Rt EDF △tan DEF DF EF ∠=tan 34DF EF D x EF =⋅∠≈ACB ECF ∠=∠90ABC EFC ∠=∠=︒ABC EFC ∽△△AB BCEF FC = 1.533284x x =+解得：，∴，∴（米），答：DE 的长度约为28米．24．解：（1）由题意，设甲种灯笼每对的进价为a 元，则乙种灯笼每对的进价为元，∴．∴．∴经检验是原方程的根．∴．答：甲种灯笼每对的单价为26元，乙种灯笼每对的单价为35元．（2）由题意，设两种灯笼每天的销售的总利润的和为w 元，乙灯笼的销售单价为x 元/对，∴．∵每对甲灯笼和每对乙灯笼的利润相同的标准确定销售单价，∴．∴．∴．∵，∴当时，w 最大，最大为．答：乙灯笼的销售单价为60元/对时，每天销售的总利润的和最大，最大利润是3125元．25．（1）证明：连接OB ，∵CD 是的直径，∴，即，∵∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴∵OB 是的半径，∴AE 是的切线；（2）解：连接BF ，∵，F 是OE 的中点，∴，∵的半径为6，，∴，，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴阴影部分的面积为：26．（1）①45°②；（2）连接BM ，过点G 作，，，设，，在中，，得，，得，当，y 取最小值为27．（1）（2）时，或时22.4x =1.8346x DF ==16.8283sin 5DF DEF DE ≈=∠=()9a +()9a +260035009a a =+26a =26a =926935a +=+=()()()()263202352196w z z x x =--++--+2635z x -=-9z x =-()()()()()()3532720235219653585w x x x x x x =--+++--+=---50-<60x =()()5603560853125---=O e BC BD ⊥90CBD ∠=︒OE BC ∥90DGO CBD ∠=∠=︒90BGE DGO ∠=∠=︒90D DOG ∠+∠=︒D E ∠=∠DOE DBE ∠=∠OE OB =D OBD ∠=∠90OBD DBE D DOG ∠+∠=∠+∠=︒90OBE ∠=︒OB AE ⊥O e O e 90OBE ∠=︒BF OF =O e 90DGO ∠=︒3BF OF OB ===18090BGO DGO ∠=︒-∠=︒OBF △60BOF ∠=︒9030OBG BOF ∠=︒-∠=︒1322OG OB ==BG =2603133360222ππ⨯⨯-⨯=103GP BC ⊥GPH BMC ≌△△BP CM x ==BH HM t ==6CH t =-HCM △222(6)t x t -+=23612x t +=AG BP t x ==-1()62y AG BH =+⨯1()62y t x t =-+⨯221127318(3)222y x x x =-+=-+3x =2722y x x =+90PCB ∠=︒⎛- ⎝90PBC ∠=︒(4,--（3）过点P 和点E 分别做x 轴的垂线于点M 、N ，得，，设，，由，，直线AC ：∴，，，，化简得，，得或（第二象限，舍），，∴P 的横坐标为-21322s s s +=2DB PE DB PE OB MN DE DE DE ON ON +=+=+=22MNON ON+=22MN ON +=()0ON m m =>22MN m =-BEN BPM ∽△△EN BNPM BM=y x =+,E m ⎛-+ ⎝()232,P m -+-+y yE BNP BM=23m m +=226235m m m m m-+=-2340m m --=()()3410m m -+=143m =21m =-0m >322m -+=-。

2024年江苏省连云港市新海实验中学九年级第二次中考模拟数学试题

2024年江苏省连云港市新海实验中学九年级第二次中考模拟数学试题一、单选题1．2024-的绝对值是（） A ．12024B ．12024-C ．2024D ．2024-2．下列几何体，俯视图是正方形的是（） A ．正方体 B ．球C ．圆锥D ．圆柱体3．要使分式32x +有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．<2x -4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AB=5，则AC 的长为【】A ．2B ．3C ．4D ．55．2024年连云港市交通建设计划总投资124.6亿元，推进85个重点项目．将124.6亿用科学记数法表示为（） A ． 101.24610⨯B ． 91.24610⨯C ． 110.124610⨯D ． 81.24610⨯6．下列计算正确的是（） A ．()2525⨯-=B ．484-=-C ．328-=D ．()020170-=7．在平面直角坐标系中，下列函数图像经过原点的是（） A ．23y x =-+B ．4y x=C ．112y x =- D ． ()2y x x =-8．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，5AD =，点E 为边BC 上一点，2BE =，将C D E V 沿DE 折叠得到C DE 'V ，DC '的延长线交AB 于点F ，则C F '的长为（）A ．65B ．1C ．2924 D ．32二、填空题9．不等式3x ﹣1＞﹣4的解集为． 10．若21a b -=，则324b a +-=． 11．二次函数221y x x =--的顶点坐标是．12．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为． 13．某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为4m ，则扶梯的长度是m ．14．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为O e 的直径，DA 与BC 的延长线交于点E ，若O e 的半径为5，6CD =，则tan E 的值为．15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，将ABC V 绕点B 逆时针旋转得到DBE V （点D ，E 分别与点A ，C 对应），使ABD ACB ∠=∠，过点E 作EF AC ⊥于点F ，则EF 的长为．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 在双曲线4(0)y x x=>上，AB 的延长线交双曲线1(0)y x x=>于点C ，连接OA 交双曲线1(0)y x x=>于点D ，连接BD ，若2AB BC =，则ABD △的面积为．三、解答题17．计算：()()212sin302024-+︒-π 18．解方程组：225x y x y -=⎧⎨+=⎩．19．解方程：2132233x x x x+-+=-- 20．如图，在正方形ABCD 中，点E 为CD 的中点，连接AC ，过点C 作CF AE ⊥交AE 的延长线于点F ，求AEAF的值及tan CAF ∠的值．21．某年级组对该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）： A ．非常愿意 B ．愿意 C ．不愿意 D ．无所谓下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：(1)试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；(2)若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？(3)在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到的两名同学中刚好有这位男同学的概率．22．如图所示，小明和小亮用转盘做游戏，小明转动的A 盘被等分成4个扇形，小亮转动的B 盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次．(1)用列表法或画树状图求恰好“配成紫色”的概率（红色与蓝色配成紫色）； (2)若“配成紫色”小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是45°，若坡角∠F AE =30°，求大树的高度(结果保留根号)．24．如图，AB 为O e 的直径，点C 为O e 外一点，连接BC ．(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点A 作AD BC ∥，交O e 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接CD ，当点C 满足什么条件时，四边形ABCD 是平行四边形？请说明理由．25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费．）已知该市某居民家2022年3月份用水15吨，缴交水费45元；6月份用水40吨，缴交水费184元． (1)求a 、b 的值；(2)实行“阶梯式水价”收费之后，该居民家用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.64元？(3)若该居民家2022年10月份、11月份共用水60吨，10月份和11月份一共缴交水费250元（水费每个月缴交一次）．已知10月份用水量大于11月份用水量，求该居民家10月份、11月份各用水多少吨？26．如图，直线y x m =+与抛物线22y ax x c =-+交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与抛物线的对称轴交于点D ，抛物线与y 轴交于点C (02)-，，抛物线的对称轴为直线2x =．(1)求抛物线的函数表达式；(2)设点A 、B 的横坐标分别为s 、t ，若12t s -=，求ADDB的值；(3)设抛物线的顶点为P ，当45APB ∠=︒时，求m 的值．27．在平行四边形ABCD 中，2460AB AD B ==∠=︒，，，点E ，F 分别为线段BC 和BC 延长线上的点，连接DE 与AF 交于点G ，连接CG ，设CE kCF =．【问题提出】（1）如图1，延长CG 交AD 于点P ，求证：DP AP =CE CF；【深入探究】（2）如图2，若53k =，求DG 的最小值；【拓展提高】（3）如图3，若32BE CE =，当CG DE ⊥时，直接写出k 的值．。

青岛版九年级下册数学期中考试题(附答案)

青岛版九年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题（题型注释） 1.二次函数y=mx 2+x ﹣2m （m 是非0常数）的图象与x 轴的交点个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个2.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A ．B ．C ．D ．13.如图，双曲线y=与直线y=kx+b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程=kx+b 的解为（）A ．﹣3，1B ．﹣3，3C ．﹣1，1D ．﹣1，34.下列事件中，属于必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚硬币，正面向上D.通常情况下，水加热到100℃沸腾5.已知二次函数y=ax ²+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a ＞0B.3是方程ax ²+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x ＜1时，y 随x 的增大而减小6.如图，两个反比例函数y ＝ 1x k 和y ＝ 2xk 在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2 D.12k k 7.已知抛物线2y ax bx c =++的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A ．最大值－3B ．最小值－3C ．最小值2D ．最大值28.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A ．7：20B ．7：30C ．7：45D ．7：509.小明从如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab ＞0；②a+b+c ＜0；③b+2c ＞0；④a ﹣2b+4c ＞0；⑤32a b =．你认为其中正确信息的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.一台印刷机每年可印刷的书本数量y （万册）与它的使用时间x （年）成反比例关系，当x ＝2时，y ＝20．则y 与x 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．11.若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2y mx mx =-（） A.有最大值4m B..有最大值4m - C.有最小值4m D.有最小值4m - 评卷人得分二、填空题12.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．13.用配方法将二次函数y ＝4x 2－24x ＋26写成y ＝a(x －h)2＋k 的形式是________ .14.在函数20172y x =- 中，自变量x 的取值范围是________．15.如图，已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象经过Rt△OAB 斜边OB 的中点C ，且与直角边AB 相交于点D ，若B 的坐标为（4，6），则△BOD 的面积为___________．16.点（1a -， 1y ）、（1a +， 2y ）在反比例函数(0)k y k x=>的图像上，若y y <，则a 的范围是________.评卷人得分三、解答题17.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了名观众；（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为；（3）补全图①中的条形统计图；（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为C ），“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．两名进行督查．(1)请补全如下的树状图；(2)求恰好选中两名男学生的概率．19.如图，已知抛物线y=﹣214x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．20.在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.75左右，求n的值；（2）当n＝2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜评卷人得分四、计算题个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．答案1.C．2.B3.A4.D5.B.6.B7.A．8.A.9.D. 10.C 11.B12.2313.y=4(x-3)2-10 14.x≠215.9 16.11a-<<17.（1）200；（2）40%，63°；（3）作图见解析；（4）16．18.（1）树状图见解析；（2）P（恰好选中两名男学生）=319.（1）y=﹣14x2+32x+4，x=3；（2）△AOC∽△COB．理由见解析；（3）4；（4）点Q的坐标为（3，11）或（3，4113，0）20.（1）6；（2）用树状图或列表见解析；（3）P（摸出的2个球颜色不同）=5 621.取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率=5 9．。

江苏省连云港市新海实验中学2019-2020学年下学期期中考试九年级数学试题

新海实验中学2019 -2020年度第二学期期中考试九年级数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)1.2020的相反数是（） A.20201 B.2020C.20201 D. - 20202. 下面计算正确的是（） A.4x-3x=1B.2x 2+x 2= 3x 2C. (x3) 2=x 5 D. x 8÷x 2=x 43.北京故宫的占地面积约为720000m 2，将720000用科学记数法表示为（）A.72X 104B.0.72X106C. 7.2X106D.7.2X 1054. 图中由“O ”和“口”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A. 1lB.2lC.3lD.4l5.在同一副扑克牌中抽取1张“方块”，3张“梅花”，2张“红桃”。

将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A.61B.31C. 21D.32 6.某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下:关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是2册B.众数是2册c.平均数是3册D.极差是2册7.如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 21的长为半径作弧，两弧相交于D 、E 两点，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连接CF 。

若AC=3，CG=2，则CF 的长为（）A. 25B.2C.3D.27(第4题图)(第7题图)(第8题图)8.如图，抛物线4-x 41=y 2与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C (0, 3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ ，则线段OQ 的最大值是（） A. 3B.241C.27D.4 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.计算: 38-=.10.分解因式: a ab -2=11.如果关于x 的方程x 2 - x-m=0没有实数根，那么实数m 的取值范围是12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O,连接BD.则∠CBD 的度数是13.用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半经恰好等于3，则这个圆锥的母线长为14. 如图，ΔABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC ，AD: DB=1: 2，则ΔADE 与四边形DBEC 的面积的比为(第12题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边0A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=x k (x>0)的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ，若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为16.如图，在矩形ABCD 中，AB=1, BC=a,点E 在边BC 上，且BE=a 53.连接AE,将△ABE 沿AE 折叠，若点B 的对应点B'落在矩形ABCD 的边上，则a 的值为三、解答题(本大题共11小题，共102分)17. (6分)计算: 2sin30 +1) - 2(-)21(-+3- 01-18. (6 分)解方程:xx x -=+--3213219. (6分)解不等式组:⎩⎨⎧->+≥-432112x x x20. (8 分)某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A 、 B 、C 、D;根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次被调查对象共有人: 被调查者“不太喜欢”有人:(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整;(3)若该校约有5000学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?21. (10分)有三张正面分别写有数字-1, 2, 3的卡片，它们背面完全相同。

新海实验中学教育集团-第二学期期中考试.docx

新海实验中学教育集团2015-2016学年度第二学期期中考试九年级化学试题 (考试时间:物化共计120分钟试卷分值:60分)可能用到的相对原子质量：H-1；Cl-35.5；Na-23；C-12；O-16一、选择题(本题共12小题,每小题只有一个．．．．选项符合题意。

每小题2分,共24分。

) 1．下列物质的用途与化学性质相关的是A ．用铜制电线B ．用熟石灰改良酸性土壤C ．用干冰作制冷剂D ．用活性炭吸附冰箱内的异味 2．下列实验操作中，错误的是A ．检查气密性B ．验满氧气C ．称量氯化钠D ．蒸发食盐水3．下列物质溶于水能形成溶液的是A ．CuB ．植物油C ．AgClD ．纯碱4．“水与可持续发展”是2015年“世界水日”的主题。

以下完全正确的一组是A 安全常识牢记心中B 对鉴别方法的认识 ①皮肤沾上浓硫酸：用氢氧化钠溶液中和②炒菜时油锅着火：弃锅逃走③CO 中毒：喝牛奶①区分过氧化氢溶液和水：加二氧化锰 ②区别棉和羊毛织物：取少量点燃闻气味 ③区分氢氧化钠溶液和碳酸钠溶液：加酚酞试液 C 日常生活经验 D对微粒的认识 ①铁锈是：种疏松多孔的物质-主要成分是Fe 2O 3错误！未找到引用源。

xH 2O ②用水灭火：降低可燃物着火点③洗洁精清洗油污：乳化作用 ①原子：由原子核和核外电子构成 ②阳离子：质子数>电子数 ③分子：由原子构成7.下列各组离子能在pH=13的水溶液中大量共存的是A．Cu 2+、Ca 2+、CO 32﹣、SO 42﹣ B． Ba 2+、H +、Cl ﹣、NO 3﹣C．Na +、K +、Cl ﹣、NO 3﹣ D．Na +、NH 4+、NO 3﹣、Cl ﹣8．“微观﹣宏观﹣符号”三重表征是化学独特的表示物质及其变化的方法．结合图示，下列说法不正确的是命题人：任婷婷审核人：赵庆波A.图1中，“Cu”表示多种信息，如表示铜元素、金属铜单质，还能表示一个铜原子B.从微粒的角度看图2反应实质是氢离子与碳酸根离子结合形成水分子和二氧化碳分子C.图3反应产物没有污染，且释放大量能量，所以有一定应用前景D.通过图3，说明有些化学反应前后,原子种类和个数可能发生变化 9．下列实验方法不能达到实验目的是选项实验目的实验方法A 验证水的组成电解水实验B除去KCl 中含有的少量K 2SO 4 加蒸馏水和过量氯化钡溶液，溶解、过滤、蒸发 C检测某土壤样品的酸碱度用pH试纸测定土壤与水混合后的上层清液的pH D 比较Fe、Cu、Ag的金属活动顺序将Fe片和Ag 片分别放入CuSO 4溶液中 10．甲、乙、丙、丁四种物质的转化关系如图所示。

2013-2014学年江苏省连云港市新海实验中学九年级(下)期中数学试卷

2013-2014学年江苏省连云港市新海实验中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，满分24分）1．（3分）（2014春•新浦区校级期中）计算a•a3等于（）A．a2B．a3C．a4D．a52．（3分）（2014春•新浦区校级期中）若三角形两条边的长分别为1、5，则第三条边的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．73．（3分）（2015秋•端州区期末）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克4．（3分）（2008秋•雨花区校级期末）和是同类二次根式的是（）A． B．C． D．5．（3分）（2011•扬州校级二模）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定6．（3分）（2014春•新浦区校级期中）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列哪个函数的图象（）A．y=x2 B．y=（x﹣2）2C．y=（x﹣2）2+4 D．y=x2+47．（3分）（2011•柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人B．21人C．25人D．37人8．（3分）（2011•乌兰察布模拟）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6 B．5 C．3 D．2二、填空题（每空3分，满分60分）9．（36分）（2012•静安区二模）化简：=．10．（3分）（2015•扬州）因式分解：x3﹣9x=．11．（3分）（2013秋•沈丘县校级期末）当x时，在实数范围内有意义．12．（3分）（2014春•新浦区校级期中）如图①是一张长方形纸条，将纸条沿BD折叠成图②，∠CBD=20°，再沿DE折叠成图③，则图③中的∠CDF的度数是．13．（3分）（2014春•新浦区校级期中）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象经过（1，2）点；②当x＞0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为（写出一个即可）．14．（3分）（2014春•新浦区校级期中）如图有一圆形展厅，在其边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是58°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．15．（3分）（2009•深圳）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为．16．（6分）（2013•威海）如图①，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是．三、解答题（本大题共11题，满分99分）17．（6分）（2014•思茅区校级一模）计算：．18．（6分）（2005•马尾区）解方程组：19．（9分）（2012•南京）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．20．（8分）（2014春•新浦区校级期中）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分（1）填空：a=，b=；（2）这个样本数据的中位数在第组；（3）下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有550名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率．22．（8分）（2009•青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE 沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．23．（10分）（2014春•新浦区校级期中）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数y1的图象上．请求出这个反比例函数y1和此时的直线B′C′的解析式y2；（3）当x满足什么条件时，y1＞y2．24．（8分）（2005•宜宾）如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据≈1.41，≈1.73）．25．（10分）（2010•河北）观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．解决问题：（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米；（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．26．（12分）（2013•溧水县一模）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？为什么？27．（14分）（2013•河北一模）（1）探究新知：①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．则S△ABMS△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．（2）结论应用：如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．2013-2014学年江苏省连云港市新海实验中学九年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题：（每题3分，满分24分）1．C；2．C；3．C；4．D；5．B；6．A；7．C；8．B；二、填空题（每空3分，满分60分）9．；10．x（x+3）（x-3）；11．＞；12．30°；13．y=-x+3；14．4；15．；16．AC=BD；三、解答题（本大题共11题，满分99分）17．；18．；19．；20．50；9；0.40；3；21．；22．；23．；24．100；（60+10t）；25．4；5；6；3；26．；27．=；。

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新海实验中学教育集团2015-2016学年度第二学期期中考试九年级化学试题(考试时间:物化共计120分钟试卷分值:60分)可能用到的相对原子质量：H-1；Cl-35.5；Na-23；C-12；O-16一、选择题(本题共12小题,每小题只有一个．．．．选项符合题意。

每小题2分,共24分。

)1．下列物质的用途与化学性质相关的是A．用铜制电线B．用熟石灰改良酸性土壤C．用干冰作制冷剂D．用活性炭吸附冰箱内的异味2．下列实验操作中，错误的是A．检查气密性 B．验满氧气 C．称量氯化钠 D．蒸发食盐水3．下列物质溶于水能形成溶液的是A．Cu B．植物油 C．AgCl D．纯碱4．“水与可持续发展”是2015年“世界水日”的主题。

下列关于水的说法中不正确．．．的是A．潮湿的铁钉容易生锈 B．自然界中的水经过沉淀、过滤、吸附后也得不到纯水C．水由氢氧原子构成 D．鉴别软水和硬水可以用肥皂水5．下列说法正确的是A．若两个粒子核外电子数相同，则一定属于同种元素B. 同种元素组成的物质,一定是单质C．金刚石和石墨物理性质存在较大差异是由于碳原子排列方式不同D．硝酸铵固体溶于水放出热量，天然气燃烧吸收热量A安全常识牢记心中B对鉴别方法的认识①皮肤沾上浓硫酸：用氢氧化钠溶液中和②炒菜时油锅着火：弃锅逃走③CO中毒：喝牛奶①区分过氧化氢溶液和水：加二氧化锰②区别棉和羊毛织物：取少量点燃闻气味③区分氢氧化钠溶液和碳酸钠溶液：加酚酞试液C日常生活经验D对微粒的认识①铁锈是：种疏松多孔的物质-主要成分是Fe2O3错误！未找到引用源。

xH2O②用水灭火：降低可燃物着火点③洗洁精清洗油污：乳化作用①原子：由原子核和核外电子构成②阳离子：质子数>电子数③分子：由原子构成7.下列各组离子能在pH=13的水溶液中大量共存的是A．Cu2+、Ca2+、CO32﹣、SO42﹣ B． Ba2+、H+、Cl﹣、NO3﹣C．Na+、K+、Cl﹣、NO3﹣ D．Na+、NH4+、NO3﹣、Cl﹣8．“微观﹣宏观﹣符号”三重表征是化学独特的表示物质及其变化的方法．结合图示，下列说法不正确的是命题人：任婷婷审核人：赵庆波A.图1中，“Cu”表示多种信息，如表示铜元素、金属铜单质，还能表示一个铜原子B.从微粒的角度看图2反应实质是氢离子与碳酸根离子结合形成水分子和二氧化碳分子C.图3反应产物没有污染，且释放大量能量，所以有一定应用前景D.通过图3，说明有些化学反应前后,原子种类和个数可能发生变化选项实验目的实验方法A 验证水的组成电解水实验B 除去KCl中含有的少量K2SO4加蒸馏水和过量氯化钡溶液，溶解、过滤、蒸发C 检测某土壤样品的酸碱度用pH试纸测定土壤与水混合后的上层清液的pHD 比较Fe、Cu、Ag的金属活动顺序将Fe片和Ag片分别放入CuSO4溶液中10．甲、乙、丙、丁四种物质的转化关系如图所示。

新海实验中学初三数学下册期中模拟试卷(含答案解析)

新海实验中学初三数学下册期中模拟试卷(含答案解析)新海实验中学2021初三数学下册期中模拟试卷(含答案解析)一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项契合标题要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1．比1小2的数是〔▲ 〕A．3 B．1 C． D．2．以下计算正确的选项是〔▲ 〕A． B． C． D．3．假定式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔▲ 〕A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数战争均数区分是〔▲ 〕A．2和2.4 B．2和2 C． 1和2 D．3和2．5．下面的几何体中，主视图不是矩形的是〔▲ 〕A． B． C． D．6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3区分是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，那么∠1+∠2+∠3等于〔▲ 〕A．90° B．180°C．210° D．270°7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是〔▲ 〕A． B． C． D．8．一同窗依据下表，作了四个推测：1 10 100 1000 100003 1.2 1.0 2 1.002 1.0002 …① 的值随着的增大越来越小；② 的值有能够等于1；③ 的值随着的增大越来越接近于1；④ 的值最大值是3．其中推测正确的有〔▲ 〕A． 1个 B． 2个 C．3个 D．4个二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，不需求写出解答进程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕9．a是的整数局部，那么a= ▲ ．10．分解因式：= ▲ .11．正比例函数的图像经过点A( ，3)，那么k的值为▲ . 12．假定一个数可以用迷信计数法表示为，那么这个数为▲ .13．在直角坐标系中，点P〔-3，2〕关于x轴对称的点Q的坐标是▲ .14．某超市的账目记载显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，支出396元；另一天以相反的价钱卖出异样的52支牙刷和28盒牙膏，这一天支出应该是▲ 元．15．如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，那么GE= ▲ .16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C′处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC′的延伸线上的A′处，假定△BED与△ABC相似，那么＝▲ ．三、解答题 (本大题共11小题，共102分，请在答题卡的指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤)17． (此题6分〕计算：；18．(此题6分〕化简：．19．(此题6分〕先化简，再选择一个有意义的数a代入求值．20．(此题8分〕如下图的方格空中上，标有编号1、2、3的3个小方格空中是空地，另外6个小方格空中是草坪，除此以外小方格空中完全相反．〔1〕一只自在飞行的小鸟，可以随意地落在图中所示的方格空中上，求小鸟落在草坪上的概率；〔2〕现预备从图中所示的3个小方格空地中恣意选取2个种植草坪，那么编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少?〔用树状图或列表法求解〕21．(此题10分〕关于x的方程．〔1〕假定该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；〔2〕求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22． (此题10分〕依据某网站调查，2021年网民们最关注的热点话题区分有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．依据调查的局部相关数据，绘制的统计图表如下：依据以上信息解答以下效果：〔1〕请补全条形统计图并在图中标明相应数据；〔2〕假定某市中心城区约有90万人口，请你估量该市中心城区最关注教育效果的人数约为多少万人？〔3〕据统计，2021年网民最关注教育效果的人数所占百分比约为10%，那么从2021年到2021年的最关注教育效果的人数所占百分比的年平均增长率约为多少？〔〕23．(此题10分〕如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延伸线相交于点F，衔接BF．〔1〕求证：四边形AFBD是平行四边形；〔2〕将以下命题填写完整，并使命题成立〔图中不再添加其它的点和线〕：①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是▲ 形；②当△ABC满足条件▲ 时，四边形AFBD是正方形．24．(此题10分〕A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时区分从这条路两端的入口处驶入，并一直在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车内行驶进程中速度一直不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y〔千米〕与行驶时间x〔时〕之间的关系如图．〔1〕求y关于x的表达式；〔2〕乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶进程中，相遇前两车相距的路程为s〔千米〕．请直接写出s关于x的表达式；〔3〕当乙车按〔2〕中的形状行驶与甲车相遇后，速度随即改为a〔千米/时〕并坚持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟抵达终点，求乙车变化后的速度a．25．(此题10分〕某地质公园为了方便游客，方案修建一条栈道BC衔接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为增加对地质地貌的破坏，设立一个圆形维护区⊙M〔如下图〕，M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上恣意一点的距离均不小于80米.经测量，OA=60米，OB=170米， .〔1〕求栈道BC的长度；〔2〕当点M位于何处时，可以使该圆形维护区的面积最大？26．(此题12分〕抛物线过点A〔－6，0〕，对称轴是直线，与y轴交于点B，顶点为D．〔1〕求此抛物线的表达式及点D的坐标；〔2〕连D O，求证：∠AOD=∠ABO；〔3〕点P在y轴上，且△ADP与△AOB相似，求点P的坐标．27．(此题14分〕如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，假定将△ABC翻折，折痕EF区分交边AB、边AC于点E和点F且点A落在BC边上，记作点D，设BD＝x，y＝tan∠AFE．〔 1〕连AD交折痕EF于点P，当点E从AB边中点运动到与点B重合的进程中，点P的运动途径长是多少？〔直接写出答案〕〔2〕假定点E不与B点重合，点F不与C点重合，求y关于x的函数关系式及x的取值范围；〔3〕当时，求x的值．。

江苏连云港新海实验中学2016-2017学年度第二学期九年级中考数学第一次模拟试题

义务教育阶段学业水平调研九年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1 ▲ ） A ．2B ．2-C ．2±D 2．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．696×103千米 B ．6.96×105千米 C ．6.96×106千米 D ．0.696×106千米 3．32()a a -⋅-的运算结果是（ ▲ ）A ． a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 6 4． tan30°的值为（ ▲ ） A ．12B ．2C ．3D 5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ）A ．80、2B ．80C ．78、2D ．786．下列四个命题中，真命题是（ ▲）A ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C ．对角线垂直相等的四边形是菱形D ．四边都相等的四边形是正方形7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：EC=（▲ ）A ． 3：2B ．1：1C ．2：5D ．2：38．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，AC =，点D 在AC 上，以CD 为直径作⊙O 与BA 相切于点E ，则BE 的长为 ( ▲ )A ．2B ．3 C ．2 D ．3NMEDCBA9．图1是一个正方体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有切割线的是 ( ▲ )A .B .C .D .10．如图,在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，D 、E 分别是AC 、BC 上的一点，且DE =3，若以DE 为直径的圆与斜边AB 相交于M 、N ，则MN 的最大值为（ ▲ ） A.910 B. 65C.85D.125二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11、分解因式：2233x y -=▲12．已知方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝－1，3x ＋y ＝9．则x ＋y ＝ ▲ ．\13. 若反比例函数13ky x-=的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 ▲ . 14．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ▲ ． 15．已知关于x 的方程422=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为___ __ ▲ _ ______． 16．如图，△ABC 中∠ABC =70°，∠BAC 的外角平分线与∠ACB 的外角的平分线交于点O ，则∠ABO = ▲ 度.图1图2AB CD AO第7题图第8题图第10题图第9题图17．如图，将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，则矩形的长与宽的比是 ▲ ．18. 如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，过B 的直线交抛物线于E,，且tan ∠EBA=43，有一只蚂蚁从A 出发,先以1单位/s 的速度爬到线段BE 上的点D 处，再以1.25单位/s 的速度沿着DE 爬到E 点处觅食，则蚂蚁从A 到E 的最短时间是 ▲ s 三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）计算：(1)1012cos 30()1(3)3π-++-- (2) a 2＋a a 2－4÷a a －2－1，再选取一个合适的a 的值代入求值．20．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）(1)解方程：0142=-+x x (2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1+x ≥0，x 3+1＞x+12．.21．（本题满分10分）如图，已知：B 、D 、C 在一直线上，∠ABC =∠CDE =90°，△ABC ≌△CDE ，并且将△ABC 逆时针旋转可得到△CDE ．请你利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法，注意最后用黑色签字笔加黑），并直接写出旋转角度是度．（第17题图）22．（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题满分6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： (1) 本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； (2) 请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？24．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标中，点D 在y 轴上，以D 为圆心，作⊙D 交x 轴于点E 、F ，交y 轴于点B 、G ，点A 在EG 上，连接AB 交x 轴于点H ，连接 AF 并延长到点C ，使∠FBC=抽测成绩(次)第23题图7次 28%8次4次 6次 32%5次∠A．(1)判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；(2)求证：BE2=BH·AB；(3) 若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的座标25．（本题满分8分）小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A款手机每部售价多少元？（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：26．（本题满分10分）甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之（1）乙比甲晚出发_________秒，秒)乙提速前的速度是每秒_________cm，t=_________；（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图像；（3）当x为何值时，乙追上了甲？27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过A(－2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y＝－12x2＋a x＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点．(1)求a、b的值；(2)点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；(3)在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标．若不存在，请说明理由。

中考试题江苏省连云港市新海实验中学二模试卷

江苏省连云港市新海实验中学2016年中考二模数学试卷(请考生在答题卡上作答)注意事项：1．本卷共4页27题，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效。

3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题的指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号。

4．选择题答题必须用2B 铅笔填涂在答题卡的指定位置上，如需改动，用橡皮擦干净后重新填涂。

5．作图必须用2B 铅笔作答，并加黑加粗。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡的指定位置．．．．．．．．上）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．化简－（－2）的结果是（ ▲ ）A ．－2B ．21- C ．21 D ．2 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．－2=4 B ．22-=-4 C ． 623a a a ÷= D ．a +2a =3a 3．今年是我市实现跨越式发展的机遇之年，新建成通车的跨海大桥总投入约9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元4．运动会上有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，取成绩前6名同学参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ▲ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ▲ ）A ．24B ．8C ．32D ．406．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（ ▲ ）A ．92°B ．88° C．98° D ．无法确定7．如图，已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ▲ ）A ．24πcmB ． 26πcmC ． 29πcmD ． 212πcm8．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F .若CF ＝4，FD ＝5，则BC 的长为（ ▲ ）A ． 9B ． 12C ．65D ．253 （第6题）（第7题）（第5题）。

连云港市新海实验中学2019届九年级下期中数学试卷及答案

新海实验中学2019—2019学年九（下）第二次阶段测试数学试题（满分：150分时间：120分钟）友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题卷指定的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．，请务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题卷．一、选择题：（每题3分，满分24分）1．计算3a a ⋅等于(▲)A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a2．若三角形两条边的长分别为1、5，则第三条边的长可以是(▲)A ． 1B ． 3C ．5D ． 73．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是(▲) A ．7.6×10－6克 B ．7.6×10－7克 C ．7.6×10－8克 D ．7.6×10－9克4．和3是同类二次根式的是(▲)A ．18B ． 3.0C ．30D ．3005．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差(▲)A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法确定 6．把二次函数2(1)2y x =-+的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列哪个函数的图像(▲) A ．2x y = B ．2)2(-=x y C ． 2(2)4y x =-+ D ．24y x =+ 7．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有(▲) A ．17人B ．25人C ．21人D ．37人8．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是(▲)A ．3B ．4C ．5D ． 6图1 图2二、填空题（每空3分，满分27分）9．化简：2)23(-= ▲ ． 10．因式分解：x x 93-= ▲ ． 11．当x ▲ 时，322-x 在实数范围内有意义．12．如图①是一张长方形纸条，将纸条沿BD 折叠成图②，∠CBD =20°，再沿DE 折叠成图③，则图③中的∠CDF 的度数是 ▲ ．13．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图像经过(1，2)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为 ▲ (写出一个即可) ．14．如图有一圆形展厅，在其边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是58°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 ▲ 台． 15．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 ▲ ．16．如图①，将四边形纸片ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的四边形，这个四边形是 ▲ ，若要密铺后图②的图形为矩形，则四边形ABCD 需要满足的条件是 ▲ ．三、解答题（本大题共11题，满分99分）17．（本题满分6分）计算：102014)21()1(91---++-π18．（本题满分6分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x19．（本题满分9分）化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号．（第12题图）图①图② 图③DD（第14题图）（第16题图）（第15题图）20．（本题满分8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：(1)填空：a＝▲，b＝▲；(2)这个样本数据的中位数在第▲组；(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有550名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准21．（本题满分8分）阅读对话，解答问题：(1)试用树状图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)在(1)中方程有实数根的概率是▲．22．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △．（1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，已知∠A ＝90°，AB ＝AC ，A （－2，0）、B （0，1）、C （d ，2）．（1）求d 的值；（2）将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B ′、C ′正好落在某反比例函数y 1的图像上．请求出这个反比例函数y 1和此时的直线B ′C ′的解析式y 2；（3）当x 满足什么条件时，y 1＞y 2．24．（本题满分8分）如图，在某海滨城市O 附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P 处，并以20千米／时的速度向西偏北25°的PQ 方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米／时的速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米；当台风中心移动t 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米．(2)当台风中心移动到与城市O 距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(1.41≈1.73)．25．（本题满分10分）（第24题图）（第23题图）A D G CBF E （第22题图）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH =4分米，PQ =3分米，OP =2分米．解决问题⑴点Q 与点O 间的最小距离是 ▲ 分米；点Q 与点O 间的最大距离是 ▲ 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 ▲ 分米． ⑵如图3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？请写出理由．⑶①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离最大的位置，此时，点P 到l 的距离是 ▲ 分米；②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．26．（本题满分12分）某种商品的进价为每件50元，定价为每件60元.为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)=1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元／件．（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）求出当一次出售x 件时（x ＞10）利润y （元）与出售量x （件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？请说明理由．l图3l图2图127．（本题满分14分） ⑴探究新知：①如图1，已知AD ∥BC ，AD ＝BC ，点M 、N 是直线CD 上任意两点．则S △ABM ▲ S △ABN ．（填“＞”、“＜”或者“＝”）②如图2，已知AD ∥BE ，AD ＝BE ，AB ∥CD ∥EF ，点M 是直线CD 上任一点，点N 是直线EF 上任一点．上述结论是否依然成立，请说明理由．⑵结论应用：如图3，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点D ．试探究在抛物线c bx ax y ++=2上是否存在除点C 以外的点E ，使得△ADE 与△ACD 的面积相等？若存在，请求出此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由．备用图图 3ABD C M N 图 1 C 图 2ABD M F EN新海实验中学2019—2019学年度第二学期期中考试九年级数学参考答案（满分：150分时间：120分钟）（第23题图）（第24题图）到H，60+502≈130.5＜141(2)E 点的坐标为E 1(2，3)；2E ；3E ．。

心中学2016届九年级下学期一轮验收(期中)考试数学试题(附答案)

2016年九年级一轮验收考试数学试题2016.4第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3-的绝对值是A.3B.3-C.31-D.312. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A ． 5×1010千克B ． 50×109千克C ． 5×109千克D ． 0.5×1011千克3.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为A ．12B C D4．下列运算正确的是A ．(－2x 2)3＝－6x 6B ．x 4÷x 2＝x 2C ．2x ＋2y ＝4xyD ．(y ＋x )(－y ＋x )＝y 2－x 25. 小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文5张、数学4张、英语张页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是A.61 B.41 C.31 D.1256. 如图所示，AB ∥CD ，点E 在CB 的延长线上．若∠ABE ＝70°，则∠ECD 的度数为 A.20° B.70° C .100° D.110°7．关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（）．A ．0B ．8 C．4 D ．0或88. 小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是 A.33, 52 B.43,52 C.43,43 D.52,439．如图圆P 经过点A (0，3)，O (0,0)，B (1,0)，点C 在第一象限的弧AB 上运动，则∠BCO 的度数为A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 10．不等式组的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．11、如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数6y x=-和4y x=的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为()A 、3B 、4C 、5D 、1012、如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB O∠=，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且90DOE O∠=，DE 交OC 于点P ．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC ∆的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；（3）CD CE +=；（4）222AD BE OP OC +=⋅．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．已知二次函数y ＝ax +bx +c 的图象如图．则下列5个代数式： ac ，a+b+c ，4a －2b +c ，2a+b ，1-c 其值大于0的个数为 A ．2B ． 3C ．4D ．514．如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.2. 第Ⅱ卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上的答题不得分.二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)15．在实数范围内分解因式：2315x -＝ .16. 如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为 .17.如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点A （－1，－2），则不等式4x +2<kx +b <0的解集为________________.18．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在BC 上，四边形EFGB 也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径画AC 弧，连结AF ，CF ，则图中阴影部分面积为．19.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是．三、解答题（本大题共7个小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题6分）计算：()()31-01-213-1-60sin 12+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+︒-+21．（本小题7分）某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛.李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数。

新海2017-2018学九年级第二学期期中考试数学试题1

第I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．2的相反数是（） A ． 2 B ．－2 C ．12 D ．12- 2．计算38(2)a a ÷-的结果是（） A ．4a B ．－4a C ．4a 2 D ．－4a 23．据统计：某市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（） A ．0.77×107 B ．7.7×107 C ．0.77×106 D ．7.7×106 4．已知反比例函数1y x=，下列结论正确的是（） A ．图像经过点（－1，1）；B ．图像在第一、三象限；C ．y 随着x 的增大而减小；D ．当1x >时，1y <．5．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（） A ．78°B ．75°C ．60°D ．45°6．如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，连接OC 、AD ，且∠A =35°，则A O C ∠=（） A ．70︒B ．105︒C ．110︒D ．140︒7．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移8．如图，点P 为函数y =x16（x ＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P 半径为2，A （3，0），B （6，0），点Q 是⊙P 上的动点，点C 是QB 的中点，则AC 的最小值是( ) A ．122- B ．122+ C ．4D ．2 第II 卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）9．函数y 中，自变量x 的取值范围是 .第5题第6题第7题第8题OE DC B A P CE D C B A10．因式分解：2a 3－8a ＝ .11．一组数据2，4，x ，2，8，4的众数是4，则这组数据的方差是 .12．一个圆锥的底面半径是 5 cm ，其侧面展开图是圆心角为 1500的扇形，则圆锥的母线长为 .13．若92+-y x 与3--y x 互为相反数，则x+y 的值为__________．14．如图，已知∠AOB=60°，点P 在OA 上，OP=8，点M 、N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM= ．15．如图，在扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交弧AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 为半径作弧CD 交OB 于点D ，若2OA =，则阴影部分的面积为．16．如图，l 1∥ l 2∥ l 3，l 1与 l 2之间的距离是2，l 2与 l 3之间的距离是4，等边△ABC 的顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则AC 的长是．CBAl 2l 3l 1第14题第15题第16题新海实验中学2017-2018学年第二学期期中考试九年级数学试题一、选择题.（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题.（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.13. 10. 14. 11. 15.12. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分6(052--18．（本题满分6分）解不等式：2131-≤-x x ，并将它的解集在数轴上表示出来．19．（本题满分6分）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x ．20．（本题满分9分）某市民营经济持续发展，2017年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2017年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A ，B ，C ，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图．班级姓名准考证号 . 座位号……………………密…………………………………………………封………………………………………………………线………………………………由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计某市2017年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2017年某市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？21．（本题满分10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．22．（本题满分8分）某小区响应市政府提出的“绿色港城”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000 元，购买玉兰树用了 9000 元．已知玉兰树的单价是银杏树的1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？23．（本题满分9分）如图，以矩形ABCD 的边CD 为直径作⊙O ，交对角线BD 于点E ，点F 是BC 的中点，连接EF ．（1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（2）若DC ＝2，EFP 是⊙O 上不与E 、C 重合的任意一点，则∠EPC 的度数为．（直接写出答案）24．(本题满分10分)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“科学求真，人文向善”的宣传牌CD 、小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i=1：（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB=10米，AE=15米. （1）求点B 到地面的距离；（2）求这块宣传牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）25．(本题满分12分)某花木公司在20天内销售一批百合花．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y 1(2) 关系如下图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y 1与x 的变化规律，写出y 1与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）观察百合花网上销售量y 2与时间x 的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y 2与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（3）设该花木公司日销售总量为y 万朵，写出y 与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y 最大，并求出此时最大值．y 2(26．(本题满分12分) 问题背景：如图（1），在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，则有2==CDACAC AB ．迁移应用：如图（2），在△ABC 和△CDE 中，AC=BC ，CE=CD ，∠ACB=∠DCE=90°，A 、D 、E 三点共线，连接BD ．（1）求证：△ACE ≌△BCD ；（2）请直接写出线段AD 、BD 、CD 之间的等量关系式．拓展延伸：如图（3），在正方形ABCD 中，在ABC ∠内作射线BG ，作点C 关于BG 的对称点E ，连接AE 并延长交BG 于点F ，连接CE 、CF ．(3) 求证：△CEF 是等腰直角三角形；（4）若AE=4， CE =23，求BF 长．27．(本题满分14分)如图，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （－1,0），B （3,0），C （0,3）三点，点D 为二次函数的顶点，直线DE 为二次函数的对称轴，E 在x 轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）直线DE 上是否存在点M 到直线BD 的距离与到x 轴的距离相等，若存在求出点M 坐标，若不存在请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上找一点F ，使CF 平分∠ ACD ，求出点F 的坐标．D CBAGFED CBAEDCBA 图（1）图（3）图（2）备用图。

新编整理初中数学(青岛版)九年级下册期中数学试卷

初中数学青岛版九年级下册期中数学试卷一、选择题1．以下说法中正确的选项是（）A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量2．以下的曲线中，表示y 是 x 的函数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．以下关系中，两个变量之间为反比率函数关系的是（）A．长40 米的绳索减去x 米，还剩y 米B．买单价 3 元的笔录本x 本，花了y 元C．正方形的面积为S，边长为 aD．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y4．当k=﹣2 时，以下双曲线中，在每一个象限内，y 随x 增大而减小的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y=5．如图，点A（ m， 1）， B（2，n）在双曲线y=（ k≠0），连结OA，OB．若 S△ABO=8，则 k 的值是（）A．﹣ 12 B．﹣ 8 C．﹣ 6 D．﹣ 46．若y=（m﹣ 1）x 是对于x 的二次函数，则m 的值为（）A．﹣ 2 B．﹣ 2 或1 C．1 D．不存在7．以下成语所描绘的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．水中捞月C．刻舟求剑D．刻舟求剑8．在不透明的布袋中装有 2 个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完好同样，从袋中随意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．9．将以下如图的平面图形绕轴l 旋转一周，能够获取的立体图形是（）A．B．C．D．）10．对于抛物线y=x2﹣ 4x+4，以下说法错误的选项是（A．张口向上B．与x 轴只有一个交点C．对称轴是直线x=2D．当 x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠ 0）的图象以下图，以下结论：①abc＞0；② b2﹣4ac＜0；③ 4a+c＞2b；④（ a+c）2＞b2；⑤ x（ax+b）?a﹣b，此中正确结论的是（）A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函数的部分图象以下图，对称轴是x=﹣ 1，则这个二次函数的表达式为（）A．y=﹣x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣x2+2x ﹣3D．y=﹣x2﹣ 2x+3二、填空题13．如图， A，B 两点分别在反比率函数y=（x＜0）和 y=（ x＞ 0）的图象上，连结 OA，OB，若 OA⊥OB，OA=OB，则 k 的值为．14．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3，极点为 E，该抛物线与x 轴交于A，B 两点，与 y 轴交子点 C，且 OB=OC=3OA，直线 y=﹣x+1 与 y 轴交于点 D．求∠ DBC﹣∠ CBE=．15． 2018 年 6 月 6 日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做勤学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样检查，检查结果以下图．依据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于 5.0 的为正常视力，那么该校订常视力的学生占全体学生的比值是．16．如图，△ ABC中， D、E、 F 分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到暗影地区内的概率是．三、解答题17．在不透明的袋子中有黑棋子10 枚和白棋子若干（它们除颜色外都同样），现随机从中摸出10 枚记下颜色后放回，这样连续做了 10 次，记录了以下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 910黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6依据以上数据，解答以下问题：（I）直接填空：第10 次摸棋子摸到黑棋子的频次为；（Ⅱ ）试估量袋中的白棋子数目．18．已知二次函数y=9x2﹣ 6ax+a2﹣b1，4）（1）当 b=﹣3 时，二次函数的图象经过点（﹣①求 a 的值；②求当 a≤ x≤b 时，一次函数y=ax+b 的最大值及最小值；（2）若 a≥3，b﹣ 1=2a，函数 y=9x2﹣ 6ax+a2﹣b 在﹣＜ x＜ c 时的值恒大于或等于 0，务实数 c 的取值范围．19．为了传承中华民族优异传统文化，我县某中学组织了一次“中华民族优异传统文化知识比赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D 四个等级，并制作了以下的统计表和统计图，但都不完好，请你依据统计图、表解答以下问题：等级频数（人）频次A 30 0.1B 90 0.3C m 0.4D 60 n（1）在表中， m= ；n= ．（2）补全频数直方图；（3）计算扇形统计图中圆心角β的度数．20．某商场购进一种单价为30 元的商品，假如以单价55 元售出，那么每日可卖出200 个，依据销售经验，每降价 1 元，每日可多卖出10 个，假定每个降价x（元），每日销售y（个），每日获取的收益W（元）．（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求出 W 与 x 的函数关系式（不用写出x 的取值范围）；（3）降价多少元时，每日获取的收益最大？21．如图，在平面直角坐标系中，矩形正半轴上， C 在 x 轴的正半轴上，已知OABC的边 OA 在 y 轴的A（0，8）、C（ 10，0），作∠ AOC的均分线交AB 于点 D，连结 CD，过点 D 作 DE⊥ CD 交 OA于点 E．（1）求点 D 的坐标；（2）求证：△ ADE≌△ BCD；（3）抛物线 y=x2+x+8 经过点 A、C，连结 AC．探究：若点 P 是 x 轴下方抛物线上一动点，过点 P 作平行于 y 轴的直线交 AC于点M ．能否存在点 P，使线段 MP 的长度有最大值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．参照答案一．选择题1．【解答】解：∵用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．∴A、C、D 错误； B 正确．应选： B．2．【解答】解：依据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y都有独一的值与之相对应，因此表示 y 是 x 的函数的是第 1、2、4 这 3 个，应选： C．3．【解答】解：长 40 米的绳索减去x 米，还剩 y 米，则 y=40﹣x， A 不是反比率函数；买单价 3 元的笔录本 x 本，花了 y 元，则y=3x， B 不是反比率函数；正方形的面积为S，边长为 a，则 S=a2， C不是反比率函数；菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y，则 y=是反比率函数，应选： D．4．【解答】解：当 k=﹣2 时， y=﹣的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随 x 的增大而增大；当 k=﹣ 2 时， y=的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大；当 k=﹣ 2 时， y=的图象双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大；当 k=﹣ 2 时， y=的图象双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小；应选： D．5．【解答】解：过 A 作 y 轴的垂线，过 B 作 x 轴的垂线，交于点C，连结 OC，设 A（k，1）， B（ 2， k），则 AC=2﹣ k，BC=1﹣k，∵S△ABO=8，∴S△ABC﹣ S△ACO﹣ S△BOC=8，即（ 2﹣k）（1﹣k）﹣（ 2﹣ k）× 1﹣（ 1﹣k）×2=8，解得 k=±6，∵k＜0，∴k=﹣ 6，应选： C．6．【解答】解：若 y=（m﹣ 1）x 是对于 x 的二次函数，则，解得： m=﹣ 2．应选： A．7．【解答】解： A、是必定事件，故 A 不切合题意；B、是不行能事件，故 B 不切合题意；C、是随机事件，故 C 切合题意；D、是不行能事件，故 D 不切合题意；应选： C．8．【解答】解：∵在不透明的布袋中装有 2 个白球， 3 个黑球，∴从袋中随意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是：=．应选： C．9．【解答】解：绕直线l 旋转一周，能够获取圆台，应选： D．10．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣4x+4，∴该抛物线的张口向上，应选项 A 正确，（﹣ 4）2﹣4× 1× 4=0，故该抛物线与x 轴只有一个交点，应选项 B正确，对称轴是直线x=﹣ =2，应选项 C 正确，当 x＞ 2 时， y 随 x 的增大而增大，应选项 D 错误，应选： D．11．【解答】解：∵抛物线张口向下，∴a＜0，∵对称轴 x=﹣1=﹣，∴b＜0，∵抛物线交y 轴于正半轴，∴c＞0，∴abc＞ 0，故①正确，∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b2﹣ 4ac＞ 0，故②错误，∵x=﹣2 时， y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，∴4a+c＜ 2b，故③正确，∵x=﹣1 时， y＞0，x=1 时， y＜ 0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴b＜a+c＜﹣ b，∴（ a+c）2不必定大于 b2，故④错误，∵x=﹣1 时， y 获得最大值 a﹣ b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣ b+c，∴x（ax+b）＜ a﹣b，故⑤正确．应选： C．x=﹣1，过点12．【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线（﹣ 3，0）、（0， 3），设抛物线分析式为y=a（ x+1）2+k，将（﹣ 3， 0）、（0，3）代入，得：，解得：，y=﹣（ x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3，则抛物线分析式为应选： D．二．填空题13．【解答】解：如图，过 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为E、F．∵O A⊥OB，∴∠ AOE+∠BOF=90°，∵∠ AOE+∠OAE=90°，∴∠ BOF=∠ OAE，∵∠ AEO=∠ OFB=90°，∴△ AEO∽△ OFB，∴===，∴O F=3AE，BF=3OE，∴O F?BF=3AE?3OE=9AE?OE，∵B点在反比率函数 y=（x＞0）的图象上，∴OF?BF=9AE?OE=3，∴AE?OE=，设 A（a，b），∵O E=﹣a， AE=b，∴A E?OE=﹣ ab=，∴k=ab=﹣．故答案为﹣．14．【解答】解：由题意得： OC=3则：以下各点的坐标分别为：A（﹣ 1，0）、B（ 3，0）、 C（0，﹣3），直线 y=﹣x+1 与 y 轴交于点 D，知 D 坐标为（ 0，1），易证△ ACO≌△ DBO（SAS），∴∠ DBO=∠ACO，而∠ ABC=∠ACB=45°，∴∠ DBC=∠ACB，则二次函数的表达式为y=x2﹣ 2x﹣ 3，则极点 E 的坐标为（ 1，﹣4），由点 B、 E 坐标可知， BE所在的直线的k BE=2，过点 C 作 OF∥ BE，则∠ FCB=∠CBE，∴∠ DBC﹣∠ CBE=∠ ACF，则直线 CF所在的方程的k=k BE=2，方程为 y=2x﹣3，∴点 F 的坐标为（， 0），在△ ACF中，由 A、C、 F 的坐标可求出：则 AC=，CF=，AF=，过点 A 作 AH⊥CF，设： CH=x，则依据 AH2=AC2﹣ CH2=AF2﹣FH2，解得： x=，则 cos∠ACH==，∴∠ ACH=45°，∴∠ DBC﹣∠ CBE=∠ ACH=45°，故答案为 45°．15．【解答】解：该校订常视力的学生占全体学生的比值是=0.2=20%，故答案为： 20%．16．【解答】解：设三角形面积为1，∵△ ABC中， D、 E、F 分别是各边的中点，∴暗影部分的面积为，即米粒落到暗影地区内的概率是=故答案为：三．解答题17．【解答】解：（ I）第 10 次摸棋子摸到黑棋子的频次为6÷10=0.6，故答案为： 0.6；（Ⅱ）依据表格中数据知，摸到黑棋子的频次为=0.4，设白棋子有x 枚，由题意，得： =0.4，解得： x=15，经查验： x=15 是原分式方程的解，答：白棋子的数目约为15 枚．18．【解答】解：（1）①∵ y=9x2﹣6ax+a2﹣ b，当 b=﹣3 时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）∴4=9×（﹣ 1）2﹣6a×（﹣ 1） +a2+3，解得， a1=﹣ 2，a2=﹣4，∴a 的值是﹣ 2 或﹣ 4；②∵ a≤ x≤b，b=﹣3∴a=﹣2 舍去，∴a=﹣4，∴﹣ 4≤x≤﹣ 3，∴一次函数y=﹣ 4x﹣3，∵一次函数y=﹣ 4x﹣3 为单一递减函数，∴当 x=﹣4 时，函数获得最大值， y=﹣ 4×（﹣ 4）﹣ 3=13x=﹣3 时，函数获得最小值， y=﹣4×（﹣ 3）﹣ 3=9（2）∵ b﹣ 1=2a∴y=9x2﹣6ax+a2﹣b 可化简为 y=9x2﹣6ax+a2﹣ 2a﹣1∴抛物线的对称轴为：x=≥ 1，抛物线与 x 轴的交点为（， 0）（， 0）∵函数 y=9x2﹣ 6ax+a2﹣ b 在﹣＜ x＜ c 时的值恒大于或等于0 ∴c≤，∵a≥3，∴﹣＜ c≤．19．【解答】解：（1）∵被检查的总人数为30÷0.1=300，∴m=300×0.4=120、n=60÷300=0.2，故答案为： 120、 0.2；（2）补全条形图以下：（3）扇形统计图中圆心角β的度数为 360°× 0.2=72°．20．【解答】解：（1） y 与 x 的函数关系式为：y=200+10x；（2）W=（ 55﹣30﹣x）?y=（ 25﹣ x）（ 200+10x）=﹣ 10x2+250x+5000=﹣10（x﹣ 25）（x+20），W 与 x 的函数关系式为W=﹣10x2+250x+5000；（3）从（ 2）中能够看出，函数对称轴为x=2.5，∴降价 2.5 元时，每日获取的收益最大．21．【解答】解：（1）∵ OD 均分∠ AOC，∴∠ AOD=∠DOC．∵四边形 AOCB是矩形，∴A B∥OC∴∠ AOD=∠ DOC∴∠ AOD=∠ ADO．∴OA=AD（等角平等边）．∵A 点的坐标为（ 0， 8），∴D点的坐标为（ 8，8）（2）∵四边形 AOCB是矩形，∴∠ OAB=∠B=90°，BC=OA．∵OA=AD，∴A D=BC．∵E D⊥DC∴∠ EDC=90°∴∠ ADE+∠BDC=90°∴∠ BDC+∠ BCD=90°．∴∠ ADE=∠ BCD．在△ ADE和△ BCD中，∵∠ DAE=∠ B，AD=BC，∠ ADE=∠BCD，∴△ ADE≌△ BCD（ASA）（3）存在，∵二次函数的分析式为：，点 P 是抛物线上的一动点，∴设 P 点坐标为（ t，）设 AC 所在的直线的函数关系式为 y=kx+b，∵A（0，8）、C（10，0），∴，解得∴直线 AC的分析式为．∵PM∥y 轴，∴M（ t，）．∴PM=﹣（）+（﹣） =﹣．∴当t=5 时， PM 有最大值为 10．∴所求的 P 点坐标为（ 5，﹣ 6）．。

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新海实验中学九年级第二学期期中试卷
一、选择题
1.方程X X 42=的解是（）
A.4=X
B.2=X
C.04==X X 或
D.0=X
2.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）
A.2
B.4
C.5
D.6
3.用配方法解一元二次方程542=-X X
时，此方程可变形为（） A.()122=+X B.()122=-X C.()922=+X D.()922=-X
4.已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为 ( )
A.045
B.035
C.025
D.020
5.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，
方差分别是2甲S =0.56，2乙S =0.60，2丙S =0.50，在本次射击测试中，成绩最稳定的
是 ( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
6.如图,在圆O 中,OC 垂直弦AB 于点C,AB=4,OC=1,则OB 的长是 ( ) A.3 B.5 C.15 D.17
7.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0, 8),则圆心M 的坐标为 ( )
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.( 5,-4)
D.(4,-5)
8.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（）.
A.（2014,0）
B.（2015，-1）
C. （2015,1）
D. （2016,0）
二、填空题
9.一组数据：-3，5，9，12，6的极差是 .
10.已知方程032=++mx x 的一个根是1，则它的另一个根是，m 的值是 .
11.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于 .
12.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 . 13.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。

设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 .
14.已知关于x 的一元二次方程022
=-+k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的
取值范围是 .
15.如图，半径为2的⊙P 的圆心在一次函数y=2x －1的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为．
16.
三、解答题
17.解方程
（1）0142
=-+x x （2）01322=--x x （用配方法）
18.已知m 是方程012=--x x 4)3()1(22++-+m m m m 的一个根，求的值.
19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转090得到△AB ’C ’.
（1）在正方形网格中，画出△AB ’C ’；
（2）计算线段AB 在变换到AB ’的过程中扫过区域的面积.
20、已知关于x 的方程)0(02)2(2≠=++-m x m mx .
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.
21.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取出第二个球，请你画出树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.
22.如图所示，点O 在∠AP B 的平分线上，⊙O 与PA 相切于点C ．
（1）求证：直线P B 与⊙O 相切．
（2）P O 的延长线与⊙O 交于点E ．若⊙O 的半径为3，PC ＝4，求P E 的长.
23.
24..在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人.
25.小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为
26.⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，并写出作图原理，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
27.如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为1cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，∠BCA=0
60,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时
．．向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t(s)．
(1)如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为°；
(2)如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O
1
的位置，矩形ABCD到达
A 1B
1
C
1
D
1
的位置，此时点O
1
，A
1
，C
1
恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即
OO
1
的长）；
(3)在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值.。