化工传递过程基础2
化工传递过程基础
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2 w1
W
（a） （b）
（c）
一、守恒定律与衡算方法
（1）宏观水平上描述 以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：
质量衡算 输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率
●人们逐渐认识到各种工艺过程存在共性，如在制 糖、制盐及化肥生产中，从溶液中蒸发液体所遵循 的原理相同。
一、课程发展简介
2.单元操作阶段（1922-1960年）
● 1922年，提出了“单元操作（Unit Operations）”的 概念，即任一化工过程都可以分解为若干个相对独 立的操作单元。
●继蒸发之后，又陆续提出了流体流动、干燥、吸 收、萃取、结晶、过滤等单元操作。
●化学工程学科主要以“单元操作”作为学习的主要内 容。
一、课程发展简介
●第一部关于化工单元操作的专著： “Principles of Chemical Engineering”(1923年) ●单元操作又名：“化工原理”、“化工过程 及设备”或“化学工程”。
一、课程发展简介
3.传递过程阶段（1960年至今）
动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究 化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化 学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化 的速率及有关影响因素。
一、平衡过程与速率过程
物理过程的速率：
1. 动量传递过程—物体的质量与速度的乘积被定 义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因 此，同一物体，速率不同，其动量也不同。
化学工程与工艺专业基础课程
化工传递过程基础
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
搅拌良好，任何 θ 瞬时
（1） （2）
（3） （4） （5）
aA2 = aA
试求放出 1m3 水所需的时间。又若槽中装满煤油，其他条件不变，放出 1 m3 煤油所需时间有 何变化？设水的密度为 1000 kg/m3；煤油的密度为 800 kg/m3。
解：设槽面积为 A，孔面积为 A0，原盛水的高度为 z0，放水后的高度为 z1
则
z0=3m
z1= 3 −1
( π ×12 ) = 1.727m 4
w1 = 100kg/min, aA1 = 0.002
θ = θ 瞬时：
w2 = 60kg/min, aA2 = aA
θ = θ2 时，
aA2 = 0.01 ，求θ2 。
对组分 A 进行总质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA dθ
)
=
0
上式展开：
w2 aA 2
− w1aA1 + M
daA dθ
对组分 A 作质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA ) dθ
=
0
w2 aA 2
+
M
d(aA ) dθ
=
0
∫ ∫ αA daA = − w2 10 dθ
0.05 aA
M0
ln aA = − 100 ×10 = −1 0.05 1000
aA = 0.05 × e−1 = 0.0184 = 1.84%
化工传递过程基础·习题详解
（第三版）
陈涛 张国亮 主编
目录
第一章 传递过程概论 ................................................................................................1 第二章 动量传递概论与动量传递微分方程........................................................... 11 第三章 动量传递方程的若干解 ..............................................................................19 第四章 边界层流动 ..................................................................................................37 第五章 湍流 ..............................................................................................................48 第六章 热量传递概论与能量方程 ..........................................................................64 第七章 热传导 ..........................................................................................................69 第八章 对流传热 ......................................................................................................81 第九章 质量传递概论与传质微分方程.................................................................105 第十章 分子传质（扩散） .................................................................................... 113 第十一章 对流传质 ................................................................................................122 第十二章 多种传递同时进行的过程 ....................................................................133
化工传递过程基础简答题
化工传递过程基础简答题1、如何从分子传质和边界层理论两个角度理解三传之间存在的共性答：（1）通量=－扩散系数×浓度梯度（2）动量、热量、和质量的扩散系数的量纲相同，其单位均为m2/s（3）通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动量、热量和质量各量的量的浓度梯度方向相反，故通量的表达式中有一负号。
边界层理论：速度、温度、浓度边界层的定义是类似的，它们均为流动方向距离x 的函数。
设流体流动方向为x 方向，垂直壁面的方向为y 方向。
（1）在边界层内（y <δ），受壁面影响，梯度大，不可忽略粘性力、法向热传导或法 向分子扩散。
（2）在层外主流层(y>δ)，梯度基本不变，可以忽略粘性力、法向热传导或法向分扩 散。
（3）通常约定：边界层的厚度为达到主体浓度99%是流动方向距离距离x 的长度。
2、以雷诺类似律为例说明三种传递现象之间的类似。
答：设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。
雷诺假定，湍流主体一直延伸到壁面。
设单位时间单位面积上 ，流体与壁面间所交换的质量为M 。
单位时间单位面积上交换的动量为；；由：又：得单位时间单位面积上交换的热量为由: 所以 单位时间单位面积上交换的组分A 的质量为 由联立得 ；3、简述流体流动的两种观点欧拉法和拉格朗日方法。
答：欧拉观点：着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。
然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化，得到整个流场的运动规律拉格朗日观点：着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。
然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的b u f M ρ2=)(s b s b u u M Mu Mu s -==-τ22b u f s ρτ=0=s u ()b b p p s p s q Mc t Mc t Mc t t A -==-()q h t t s b A=-/pM h c =)(As Ab As Ab A c c c c M M M N -=-=ρρρ)(0As Ab A c c c k N -=0cM k ρ=02b P c f h M u k c ρρ===运动规律4、体系的温度函数为t=f(θ,x,y,z)，写出温度函数t对时间θ的偏导数、全倒数以及随体导数，并说明其各项的含义。
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲课程编号：12S15A0103建议学时：40课程名称：化工传递过程Ⅱ开课学期：秋季英文名称：Fundamentals of Transport课程学分：2.5Processes适用专业：化学工程、化学工艺、化工机械、海洋化学工程与技术一、课程性质、目的和任务传递过程原理是国内外化学工程系高年级本科生和硕士研究生的必修课程，是化学工程专业的重要基础理论课程之一。
课程教学的任务是在大学化工原理（或化工过程与设备或单元操作）课程的基础上，通过课程学习使学生理解动量传递、热量传递和质量传递的基本原理以及三者之间的密切联系，掌握建立、求解化工传递过程数学模型基本方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课程主要内容及要求第一章动量、热量与质量传递导论（共2学时）1、绪论2、现象定律3、普兰德数、施密特数和刘易斯数本章内容为一般了解。
第二章粘性流体流动的微分方程（共4学时）1、连续性方程的推导及分析2、粘性流体的运动微分方程3、用动力压力表示的萘维－斯托克斯方程本章内容为详细掌握。
第三章运动方程的应用（共8学时）1、稳态层流2、非稳态流动3、流函数4、势流第四章边界层理论基础（共4学时）1、边界层概念2、普兰德边界层方程的推导及求解3、边界层积分动量方程的推导本章内容为详细掌握。
第五章热量传递概论与能量方程（共2学时）1、热量传递方式2、能量方程本章内容为一般了解。
第六章热传导（共4学时）1、稳态热传导2、集总热容法3、一维不稳态导热的分析解本章内容为详细掌握。
第七章对流传热（共6学时）1、对流传热的机理和膜系数2、平板壁面层流传热的精确解3、平板层流传热的近似解本章内容为详细掌握。
第八章质量传递概论与传质微分方程（共2学时）1、分子传质与对流传质2、质量传递微分方程本章内容为一般了解。
第九章分子扩散（共2学时）1、稳态分子扩散的通用速率方程2、气体中的分子扩散本章内容为详细掌握。
化工原理第二章-传递过程基本方程
z
o x
z
x y
y
2.1.5 控制体与控制面
柱坐标系（Cylindrical coordinates）：r，，z
= 0
z
z u
o
r
uz
r z
ur
2.1.5 控制体与控制面
球坐标系（ Spherical coordinates）：r，，
= 0
= 0
u r o
ur
r
u
作业 p.114-115 2.1，2.2
2.2 质量守恒与连续性方程
2.2.1 宏观质量恒算（总质量恒算）
恒算范围：宏观控制体
q m ,in qmi ,in
i 1,2,...,n
qm,out qmi ,out
i 1,2,...,n
若控制体内的流体包含 n 个组分，则对任一组分 i应用质 量守恒定律有：
对质点的其它物理量A也可进行上述运算
DA Dt
A t
A x
ux
A y uy
A z
uz
A t
u • A
DA/Dt称为物理量A的随体导数，A/t称 为局部导数，（u•)A称为对流导数
2.1.5 控制体与控制面
控制体与控制面 控制体：位置和大小固定的空间体积。可以是假想的，
对稳定流动过程，管道任一截面处的质量流量相等。
不可压缩流体 A2u2 A1u1 qV 对不可压缩流体，管道任一截面处的体积流量相等。
不可压缩流体在均匀管道内流动时，平均流速沿途保持 定值，并不因摩擦而减速!
【例2.4】
密度为920kg/m3、粘度为3.5cP的某油料，稳定流经一大 小管组成的串联管路。大小管尺寸分别为φ38×2.5mm和 φ25×2.5mm。已知油料在大管中的流速为0.8m/s，试分 别求该油料在大管和小管中的体积流量、质量流量及质 量流速。
化工传递过程基础
化工传递过程基础概述化工传递过程是指在化工工艺过程中，物质的质量、能量、动量等通过传递方式从一个系统传递到另一个系统的过程。
化工传递过程是化工工艺的基础，对于化工工艺的设计、优化和控制都起着重要的作用。
在化工过程中，常见的传递过程包括质量传递、能量传递和动量传递。
质量传递是指物质在化工过程中的传递过程，常用的传递方式包括传递过程基础（如扩散、对流和反应等）及相关的传递机制（如浓度差、温度差、压力差等）。
能量传递是指热能在化工过程中的传递过程，常用的传递方式包括传导、对流和辐射。
动量传递是指动量在化工过程中的传递过程，常用的传递方式包括流动、压力和阻力。
质量传递扩散扩散是质量在化工过程中传递的一种基本方式。
在扩散过程中，物质会沿着浓度梯度从高浓度区域向低浓度区域传递。
扩散过程的速度与浓度差、扩散系数和传递距离等因素有关。
常见的扩散方程有弥散方程和菲克定律。
对流对流是质量传递中常用的一种方式，通过流体的运动将物质从一个地方传递到另一个地方。
对流传递可以分为自然对流和强制对流两种方式。
在自然对流中，传递过程由于密度差产生的浮力驱动；而在强制对流中，传递过程由外部施加的力（如搅拌、泵送等）驱动。
反应是化工过程中重要的一种质量传递方式。
在化学反应中，物质通过反应转化成另一种物质，并伴随着质量的传递过程。
反应速率常常与反应的浓度、温度和反应物之间的反应机理等因素有关。
能量传递传导传导是能量传递中的一种方式，是指通过物质的直接接触将热能从一个地方传递到另一个地方。
传导过程的速度与热传导系数、温度差和传递距离等因素有关。
常见的传导方程有傅里叶定律和斯廷定律。
对流对流也是能量传递中常用的一种方式，通过流体的运动将热能从一个地方传递到另一个地方。
对流传递可以分为自然对流和强制对流两种方式，原理与质量传递中的对流类似。
辐射是能量传递中的一种方式，是指通过电磁辐射将能量从一个地方传递到另一个地方。
辐射能量的传递与物体的温度、表面特性和辐射波长等因素有关。
化工传递过程基础知识
第一章 传递过程概述
体系内部具有强度性质的物理量存在梯度时的状态称为
不平衡状态。任何处于不平衡状态的物系都有向平衡状态转 移的倾向，这些物理量朝平衡方向转移的过程称传递过程。 质量传递指物系中的组分由高浓区向低浓区扩散或通过相界 面的转移；热量传递指热量由高温区向低温区的转移；动量 传递则是在垂直于流动方向上，动量由高速区向低速区的转 移。
第二章 总动量、总热量、总质量衡算
在化工中需对系统或某一过程的总动量（对过程包含的力进行分析）、 总热量（了解过程热量和其它能量间的转化关系）、总质量（掌握过程物 料的变化）进行衡算，为研究动、热、质量传递和单元操作的基础，同时 对推导微分动、热、质量衡算也有指导作用（依据定律相同）。
前提：规定衡算范围、基准和对象。在流动过程，通常将进行总衡算 时所 限定的空间区域称为控制体，包围此空间区域的边界面称控制面。
流传r递的通 量d(表u达x式) ：
dy
qe
H
d(cPt)
dy
jAe
M
dA
dy
其中：涡流扩散系数ε、εH 、εM 非流体物性参数，与流动条件有关。
二、湍流传递的动量、热量、质量通量表达式
t r
()d(ux)
dy
qt qqe(H)d(dcPyt)
jAtjAjA e(DAB M)ddAy
因此，不仅层流时的三种传递过程之间具有类似性，而且湍流时的三 种传递过程之间也具有类似性，同时层流与湍流传递过程之间均具有类似 性。故可采用类比的方法研究动、热、质量传递过程，在许多场合可用类 似的数学模型来描述动、热、质量传递过程的规律。
3、通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动、热、质量， 各量的传递方向均与该量的浓度梯度方向相反，故普遍式中加“－”号。
化工传递原理总结
化工传递原理总结引言化工传递原理是化工工程中一项重要的基础理论，研究物质在化工过程中的传递过程。
化工过程中，物质的传递常常包括传质、传热和传动三个方面。
本文将对传质、传热和传动的基本原理进行总结和分析。
一、传质的基本原理传质是指物质在一个相对浓度差异的系统中，在分子热运动的作用下，从高浓度区向低浓度区的传递过程。
传质过程主要受到浓度差、扩散系数、物质运动距离和物质界面的影响。
1. 扩散扩散是物质在浓度梯度作用下，由高浓度区向低浓度区传递的过程。
扩散速率可以用扩散通量表示，扩散通量与浓度差和物质扩散系数成正比。
扩散系数与温度、物质性质以及介质的孔隙度和湿度有关。
2. 对流对流是指物质通过流体介质的传递过程，在流体流动的作用下，物质被带动从高浓度区传递到低浓度区。
对流传质过程中，流体的流动方式可以是强迫对流或自然对流。
对流传质速率与流体流动速度、浓度差和传质界面的接触面积等因素有关。
3. 吸附吸附是物质在表面上被吸附或解吸附的过程。
吸附传质过程受到物质在表面上的吸附力和解吸力的影响。
吸附过程中的吸附速率可以通过吸附量与时间的变化关系来描述。
4. 渗透渗透是指溶液在半透膜上的传递过程。
在渗透过程中，溶剂通过半透膜从低浓度溶液传递到高浓度溶液。
渗透过程中主要受到溶质浓度差、温度和半透膜的透过性能的影响。
二、传热的基本原理传热是指热量从高温区向低温区传递的过程。
传热过程可以通过传导、对流和辐射三种方式进行。
1. 传导传导是指物质中热量通过分子间的相互碰撞和传递。
在传导过程中，热量的传递速率与传导系数、温度差和传热界面的形状和尺寸有关。
不同物质的传导系数不同，传导系数与物质的导热性能有关。
2. 对流对流传热是指流体介质中热量通过流体的流动传递。
对流传热可以分为自然对流和强迫对流两种。
对流传热过程中，热传导通过流体的流动增强，从而加快了传热速率。
3. 辐射辐射是指热量通过电磁波的辐射传递。
辐射传热是一种无需介质传递的传热方式，可以在真空中传递。
《化工传递过程基础》课程教学大纲
《化工传递过程基础》教学大纲一、说明（一）本课程的目的、要求《化工传递过程基础》课程是一门探讨自然现象和化工过程中动量、热量和质量传递速率的课程。
将化工单元操作（化工原理）的共性归纳为动量、热量和质量传递过程（"三传"）的原理系统地论述，将化学工程的研究方法由经验分析上升为理论分析方法。
本课程的教学目的是了解和掌握化工过程中三传现象的机理及其数学描述。
确定边界条件从而分别求出过程的解析、数值解或转化为准数关联式，培养学生分析和解决化学工程中传递问题的能力，为在工程上进一步改善各种传递过程和设备的设计、操作及控制过程打下良好的理论基础。
具体为包括动量传递、热量传递和质量传递过程、非牛顿流体中的传递现象、粘弹性及广义牛顿流体连续性方程和运动方程及其应用、边界层方程及其应用、湍流理论评价、能量方程、对流传热的解析、温度边界层、平壁和楔形强制层流传热的数学描述、湍流传热的解析计算、自然对流的传热过程等。
（二）内容选取和实施中注意的问题本课程总学时为32学时，理论课讲解时应注意对化工过程中"三传"的类似关系进行研究理解，使学生掌握化学工程专业中有关动量、热量和质量传递的共性问题，课后注意安排一定量的习题。
（三）教学方法本课程采用多种教学方式与教学手段相结合，以讲授为主，电化教学为辅，课堂教学的重点是强调基本理论和分析方法，如何根据具体过程建立其物理模型和数学模型，培养学生运用知识的能力。
（四）考核方式本课程为考试课，平时考勤及作业20%+期末考试成绩80%，满分100分。
二、大纲内容第一章流体流动导论1．牛顿型流体的粘度2．非牛顿型流体的类型3．圆管中的层流流动说明与要求：(1) 掌握牛顿型流体和非牛顿型流体得基本概念。
第二章动量、热量与质量传递导论1．动量、热量与质量的通量表达式2．总衡算方程3．微分衡算方程说明与要求：(1) 掌握总质量衡算方程、总能量衡算方程与总动量衡算方程(2) 单组分系统、多组分系统的微分质量衡算方程、微分能量衡算方程与微分动量衡算方程。
化工基础第二章(热传导)2008
第二章
2.2.1 傅立叶定律 2.2.2 导热系数 2.2.3 平面壁的稳态热传导 2.2.4 圆筒壁的稳态热传导
热量传递
2013-9-10
2.2.1
傅立叶定律
热传导是起因于物体内部分子微观运动的一种传热方式，虽 然其微观机理非常复杂，但热传导的宏观规律可用傅立叶定律 来描述。由于只有固体中有纯导热，本节只讨论的对象仅为各 向同性、质地均匀固体物质的热传导。
厚的普通砖砌成，其导热系数分别为1.0 W/(m.℃)及0.8(
W/m.℃)。操作稳定后，测得炉壁内表面温度为720℃，外表
面温度为120℃。为减小燃烧炉的热损失，在普通砖的外表 面增加一层厚为30mm，导热系数为0.03(W/m.℃）的保温材 料。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800℃，外表 面温度为80℃。设原有两层材料的导热系数不变，试求： （1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数； （2）加保温层后各层接触面的温度。
t1 t 4 800 80 q2 Q / S 600(W / m 2 ) 0.10 0.08 0.03 b1 b2 b3 1 0.8 0.03 1 2 3
q1 q 2 3000－600 100％＝ 100％＝80％ q1 3000
2013-9-10
（2）液体的导热系数
由于液体分子间相互作用的复杂性，液体导热系数的理论 推导比较困难，目前主要依靠实验方法测定。
液体可分为金属液体（液态金属）和非金属液体。液态金 属的导热系数比一般的液体要高。大多数金属液体的导热系 数均随温度的升高而降低。
除水和甘油外，大多数非金属液体的导热系数随温度的升 高而降低。 液体的导热系数基本上与压力无关。 一般来说，纯液体的导热系数比其溶液的要大。 溶液的导热系数在缺乏实验数据时，可按纯液体的λ值进行 估算。
化工传递过程基础(第三版)
1.1流体的定义和特征
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。液体的 分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子 间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所 以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质 量的液体具有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并 且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最 小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能 充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面，通 常称为水平面。
1.4 与其他课程之间的联系 • 流体力学是继《高等数学》、《大学物理》《理论
力学》之后开设，同时又成为学习许多后续专业课 程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。
• 高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、 积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数 的泰勒公式、势函数、微分方程。
• 理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒 定律、动量定律。
• 两个相邻流体层的动量传递
平衡过程和传递过程
2.热量传递过程： • 物体各部分存在温度差，热量由高温区向
低温区传递
平衡过程和传递过程
3. 质量传递：当体系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区 域的传递
• 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或 电场力所引起。常见的是浓度差引起质量 传递过程，即混合物种某个组分由高浓度 向低浓度区扩散
平衡过程和传递过程
• 传递过程：物理量向平衡转移 • 平衡状态：强度性质的物理量不存在梯度
传递过程原理（化工原理）第2章习题及答案解析
习题1．拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88×104Pa（表压），流量20m3/h。
全部输送管均为φ57×3.5mm无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）。
碱液的密度ρ=1500kg/m3，粘度μ=2×10－3Pa·s。
管壁粗糙度为0.3mm。
试求：（1）输送单位重量液体所需提供的外功。
（2）需向液体提供的功率。
2．在图2-11所示的4B20型离心泵特性曲线图上，任选一个流量，读出其相应的压头和功习题1 附图率，核算其效率是否与图中所示一致。
3．用水对某离心泵作实验，得到下列实验数据：Q/（L·min－1）0 100 200 300 400 500H/m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 若通过φ76×4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输送液体。
已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m，摩擦系数λ为0.03，试求该泵在运转时的流量。
若排出空间为密闭容器，其内压强为1.29×105Pa（表压），再求此时泵的流量。
被输送液体的性质与水相近。
4．某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。
当流量为71m3/h时，泵吸入口处真空表读数2.993×104Pa，泵压出口处压强计读数3.14×105Pa。
两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同。
测得此时泵的轴功率为10.4kW，试求泵的扬程及效率。
5．用泵从江中取水送入一贮水池内。
池中水面高出江面30m。
管路长度（包括局部阻力的当量长度在内）为94m。
要求水的流量为20~40m3/h。
若水温为20℃，ε/d=0.001，（1）选择适当的管径（2）今有一离心泵，流量为45 m3/h，扬程为42m，效率60%，轴功率7kW。
问该泵能否使用。
6．用一离心泵将贮水池中的冷却水经换热器送到高位槽。
传递过程基础总结
cp k
Pr 同时存在动量、热量传递 。
DAB
DAB
k c p DAB
Sc 同时存在动量、质量传递 。 Le 同时存在热量、质量传递 。
DAB
若三个数均等于 1，则表示同时进行的两种传递过程可以类比。 3、传递过程、分子传递和涡流传递概念。 传递过程——质量、能量、动量等具有强度性质的物理量可由高强度向低强
化工传递过程基础总结
化研 1205 班
宁鹏
4、势函数的定义式、势函数存在的判据。 ①定义：对于不可压缩流体的平面二维流动，若存在速度势 ( x, y ) ，且满足
u x u y x y
，则 ( x, y ) 称为势函数。
②存在的判据：理想流体做无旋运动，或有势运动时，势函数存在判断旋度 u u x y 。 为 0 的方法：二维 y x
因为 y 0时，u x umax ，所以 umax
y 2 从而得出： u x umax 1 y 0
1 p 2 y0 2 x
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化工传递过程基础总结
化研 1205 班
宁鹏
若在 x 方向取单位宽度的流通截面 A 2 y0 1 ，则通过该界面的体积流率 Vs 为： Vs u x dy 2 u x dy
1、什么是欧拉研究方法？ 在流场内某一固定位置， 找一固定体积的流体微元，但该微元的质量可随时 间改变， 观察者分析该流体微元的流动状态，并由此获得整个流场流体运动的规 律。 特点：流体微元的位置和体积不随时间变化，而质量随时间变化。 2、什么是拉格朗日研究方法？ 在流场内选择一固定质量的流体微元，观察者追随流体微元一起运动，并研 究其运动规律，据此获得整个流场内流体的运动规律。 特点：流体微元的质量不随时间变化，而而位置和体积随时间改变。 3、随体导数、全导数、偏导数的定义式和物理意义。 以流体密度ρ为例： 定义式： 偏导数： 全导数：
化工传递过程基础2
化工传递过程基础21. 引言化工传递过程是指在化工工程中，物质、能量、动量等在不同系统或阶段之间的传递、转化和变换过程。
了解和研究化工传递过程的基础原理对于化工工程师至关重要。
本文将进一步讨论化工传递过程的基础知识和关键概念，以增强读者对化工传递过程的理解。
2. 传质基础2.1 传质现象传质现象是指物质在不同相之间的传递过程，包括溶质的扩散、萃取、吸附、蒸馏等。
在化工工程中，传质过程是实现物质分离、浓缩、净化等操作的关键环节。
传质过程的速率和效率直接影响着工程操作的效果和经济性。
2.2 传质模型传质模型是描述传质过程的理论框架，用来预测和优化传质过程的性能。
常见的传质模型包括离散模型和连续模型。
离散模型是指将传质过程离散化分析，使用数学方程描述物质传递的离散步骤。
连续模型则是将传质过程连续化分析，使用连续方程描述物质传递的连续流动过程。
2.3 传质速率传质速率是指单位时间内物质传递的量，通常以质量或摩尔单位表示。
传质速率受到物质浓度差异、传质介质的性质、传质界面的特性等因素的影响。
了解和控制传质速率对于实现高效的传质过程至关重要。
3. 传热基础3.1 传热现象传热现象是指能量在物体之间的传递过程，包括传导、对流和辐射等。
传热过程在化工工程中广泛应用于反应器的温度控制、能量回收等方面。
了解和控制传热过程对于化工工程的安全和效益都有着重要意义。
3.2 传热模型传热模型是描述传热过程的理论框架，用来预测和优化传热过程的性能。
常见的传热模型包括四面体模型、无量纲模型等。
通过建立合适的传热模型，可以更准确地预测传热过程的温度分布、传热速率等关键参数。
3.3 传热传质耦合在化工工程中，传热和传质往往是同时进行的。
传热传质耦合是指传热和传质过程之间相互影响的现象。
传热传质耦合的研究对于提高工程操作的效率和经济性具有重要意义。
4. 传动基础4.1 传动现象传动现象是指力、质量和动量等在物体之间的传递过程，包括动力学传动、液力传动、电力传动等。
化工传递过程基础(第三版)
（一）动量通量
d(ux ) d(ux )
dy
dy
※ τ：动量通量
τ
N m2
kg m/s2 m2
kg m/s m2 s
※ ν：动量扩散系数
kg m3
m
s
kg
m2
/s
※ d(ρux/dy)：动量浓度梯度
ux
y
kgm/ s m3 m
重要
（动量通量）= —（动量扩散系数）x （动量浓度梯度）
p dP dA
p:点压力,dP:垂直作用在微元 图1-4 非均匀受力图 体表面的力,dA:微元体表面积
压力单位及换算
1atm = 1.013×105Pa = 1.013bar = 1.033kgf·cm-2 = 7.60×102mmHg 压力表示方法
绝对压力和相对压力（表压力和真空度）
表压力 = 绝对压力-大气压力 真空度 = 大气压力-绝对压力
q A t
H d
c pt
dy
质量通量
jA
DAB
d A
dy
j
e A
M
d A
dy
jAt
DAB
M
dA
dy
第一篇 动 量 传 递
第二章 连续性方程和运动方程
第一节 描述流动问题的两种观点
一、欧拉观点和拉格朗日观点
（一）欧拉观点
以相对于坐标固定的流场内的任一空间点为研究对象，研究流体流经每一 空间点的力学性质； ※ 特点：选定研究对象的体积、位置固定，通过研究对象的物理量随时间改变；
d(Mu) /dA d
[kg·(m/s)/(m2·s)]
剪应力
[N/m2 = kg·(m/s2)/(m2)= kg·(m/s)/(m2·s)]
(化工原理)第6章：质量传递过程基础
D z
c0 cBm
cA1 cA2
对于理想气体
cBm
cB2 cB1
ln
cB2 cB1
cB1 c0 cA1 cB2 c0 cA2
NA
D RTz
p pBm
pA1 pA2
p pBm
pBm
pB2 pB1
ln
pB2 pB1
pB1 p pA1 pB2 p pA2
c cBm
称为漂流因子 反应总体流动对传质通量的影响
NA ky y yi
NA kx xi x
NA kG pA pAi
NA kL cAi cA
传质系数 k=f (D,η,ρ,u,d )
经验关联式很多，但普遍偏差较大 主要通过实验获得
JA
DAB
dcA dz
yi Ki xi
NA
D z
c0 cBm
cA1 cA2
NA
D RTz
主体中高度湍流传质阻力为零，即无浓度
O
距离 z
相际传质双膜模型
梯度。 ④ 相界面上气液处于平衡状态，无传质阻
力存在。
（2）总传质速率方程
① 气膜和液膜传质速率方程 对气相：
NA kG pA pAi
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u x u y 0 知：
x
y
ux O(1) x
u y O(1) y
u y O( )
（5）其余数量级： ux O( 1 )
y
2u x y 2
O
(
1
2
)
u y O( )
x
2u x x 2
O(1)
2u y y 2
O( 1 )
2u y x 2
O( )
根据以上讨论，对Naver—Stokes方程式中各项数量级之间的关系标注为：
3
y 3
Blasuis采用相似变换法将其转变为常微分方程，进行积分求解。
（1）寻找变量 通过相似变换
用无因次变量代替x、y： (x, y) y u0 x
f ()
u0x
过程：①通过因次分析，引入变量 (x, y)
经分析
ux
Bu
a 0
xb
y
c
d
e
以质量M、时间θ及 x、y、z方向上的长度Lx ，Ly ，Lz为基本因次，代入：
Lx
(
Lx
)a
Lbx
Lcy
(
MLy
Lx Lz
)d
( M )e Lx Ly Lz
根据因次一致性原则，解得：
a 1 1 c b 1 c
2
2
d 1c 2
e 1c 2
ux
1
Bu0
1c 2
x
1c 2
y
c
1c 2
1c 2
即： ux
B[
y(
u0
)
1 2
]c
F[
y( u0
)
1 2
]
F
()
u0
x
x
式中：
(x, y) y u0 y x x
ux )dy
s
若已知ux～y的关系，通过对Karman边界层动量方程式积分，可得速度分布等。
2、流体沿平版壁面流动时层流边界层的近似解
（1）速度分布：不可压缩流体作稳态二维流动时，根据实验测定层流边界层内 速度分布与抛物线形状相似，即：
n
u x
ai y i
i0
其中系数ai由相应的边界条件确定，见87-89页。
u0
u0
x
5
x
u0
5x
Re
0.5 x
（3）曳力系数CD：设平壁宽度b，长度L，流体受到的总阻力为：
Fd
CD
1 2
u02 A
L
sx
0
bdx
L
0
ux y
y0 bdx
其中：
sx
ux y
y0 u0
u0
x
f
(0)
0.332u02
u0 x
Fd 0.332u02
L
b u0 0
dx x
0.664u02bL
Re
0.5 L
CD
2
0.664u02bL
Re
0.5 L
u02bL
1.328
Re
0.5 L
第三节 Karman边界层积分动量方程式
1、 Karman边界层积分动量方程式的推导
方法：对Prandtl边界层方程从y=0到y=δ进行积分，然后根据速度分布求解。
Prandtl边界层方程式左侧积分：
3、应用 边界层理论为许多试验所证实，一些复杂的传递现象可获得解决。
4、边界层的形成和发展 形成：壁面的粘附作用；流体具有粘性。
发展：边界层在一定距离内变化，然后趋于稳定。
在发展过程，边界层内的流动可能由层流转化为湍流，即由层流边界层转
为湍流边界层，但在靠近壁面处仍然存在一层层流内层。开始转变的距离称 为临界距离xc ，转变点取决于临界Rec =5×105 。
L
sx
0
bdx
L
0
ux y
y0 bdx
Fd
L
0
3u0
2
bdx
0.646b
Lu03
CD
2 0.646b Lu03 u02 bL
1.292
Lu0
1.292
Re
0.5 L
其它情况下的速度分布、边界层厚度、曳力系数见表4-2中。
第四节 边界层分离
当流体绕过圆柱或球体等流动时，Re很小时阻力由粘性力引起；
u0 y
u0
xc
u0
ux 层流边界层
过渡区
湍流边界层
x
在管内流动时，管内壁面形成边界层，而且逐渐加厚，在离进口某一段距
离Le处边界层在管中心汇合，此后的流动称为充分发展了的流动。从管入口 到汇合处的距离称为进口段长度，以Le表示，用于流体物理量的测量时，要 求测点超过Le才结果准确。层流时Le=0.05d×Re；湍流时Le＞50d。
ux
u x x
uy
u x y
1
p x
(
2u x x 2
2u x y 2
)
（1）（1）（δ）（1/δ） （1） （δ2） （1） （1/δ2）
由于：
因此方程式简化为：
2u x x 2
2ux y 2
ux
u x x
uy
u x y
1
p x
2u x y 2
同理：
ux
u y x
uy
u y y
得： ff 2 f 0
（4）解方程式：Blasuis应用级数衔接法，在η=0附近按Taler级数将f（η）展 开，方程的边界条件为：
① y 0, y u0 0, f ux 0
x
u0
② y 0, y u0 0, f u y f 0
x
u0
x
③
y , , f ux u0 0
dy
0
(ux
ux x
uy
ux y
)dy
2
0
ux
ux x
dy
u0
0
ux x
dy
x
0
ux (u0
ux )dy
Prandtl边界层方程式右侧积分：
0
2ux y 2
dy
[(ux y
) y
( ux y
)y0 ]
(0 s
)
s
因此 Karman边界层积分动量方程式：
d dx
0
ux (u0
0
(ux
ux x
uy
ux y
)dy
0
ux
ux x
dy
0
uydux
0
ux
ux dy x
uxuy
0
0
uxduy
其中：①
ux
0
u x x
dy
ux
0
u y y
dy
②uxuy
0
ux
0
uy
0
u0
0
uy dy y
u0
0
ux dy x
③
uxduy
0
ux
0
uy dy y
ux
0
ux x
因此对式中各项进行数量级分析，使方程式简化。（采用O代表数量级）
（1）取x为距离的标准数量级，用O（1）表示，记 x=O（1）；
（2）取u0为速度的标准数量级，用O（1）表示，记 u0=O（1）及 ux=O（1） ；
（3）取δ的数量级为O（δ），记 δ=O（δ）及y=O（δ） ；
（4）由二维连续性方程式
由边界条件①：y=0，η=0，f ‘（0）=0，
∴ c1 = 0
代入并且整理：
2c3 2c4 (c22
2c5
)
1 2
2
(4c2c3
2c6
)
1 3
3
(2c7
c2c4
4c32
)
1 4
4
0
为使上式成立，各项系数等于零，即：
c3 = 0 ， c4 = 0 ， c6 = 0
，
c7 = 0
，
c5
1 2
c22
ux 3 ( y ) 1 ( y )3
u0 2 2
（2）边界层厚度：将边界层内速度分布方程代入Karman边界层动量方程式中
d dx
ux (u0
0
ux )dy
d dx
0
u02
(
3y
2
y3
2 3 )(1
3y
2
y3
2 3 )dy
39u02 280
d
dx
s
s
dux dy
y0
( 3u0 2
ux
u x x
uy
u x y
1
p x
(
2u x x 2
2u x y 2
)
ux
u y x
uy
u y y
1
p y
(
2u y x 2
2u y y 2
)
ux u y 0 x y
1、Prandtl边界层方程式的推导
采用数量级分析法：当流体流动的Re很大时，δ＜＜x，甚至可以忽略不计。
实际计算时可通过查取表4-1进行。
3、Prandtl边界层方程式的应用
（1）边界层中的速度分布ux ，uy：
ux
u0 f 0.332 u0
0.332
y x
u0 x
u0
0.332
y x
Re x u0
uy
1 2
u0
x
(f
f ) u0
0.083u0
y2 x2
Re x
（2）边界层厚度δ： ux 0.99, 5,5