2015高三上学期周考一
河北南宫中学2015届高三上学期第16次周考化学试题
4海水4NaCl 溶液高三年级（上）第16次周考测试卷化 学 试 卷编号： 17 王维贤 解明彩 韩雪松 审核人：李永斌可能用的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Br-80 Ag-108 I-127第I 卷（选择题 共40分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分；每小题只有一个选项符合题意） 1．化学与科学、技术、社会、环境密切相关。
下列说法不正确．．．的是（ ） A ．含有食品添加剂的物质均对人体健康有害 B ．聚乙烯是无毒高分子化合物，可用作食品包装 C ．“地沟油”经过加工处理后，可以用来制肥皂和生物柴油 D ．高温结构陶瓷属于新型无机非金属材料 2．下列属于电解质的一组是（ ）①CuSO 4 ②氧化钠 ③水银 ④SO 3 ⑤氯水 ⑥酒精 ⑦NaOH A ．①⑦ B ．①②⑦ C ．①④⑦ D ．①③⑤⑦ 3．对下列化学用语的理解和描述不正确．．．的是（ ） A ．原子结构示意图 可以表示12C 原子的，也可以表示14C 原子的B ．比例模型可以表示二氧化碳分子，也可以表示水分子C ．主族元素中结构示意图为 的阳离子都不能破坏水的电离平衡D ．电子式可以表示羟基，不可以表示氢氧根离子4．下列叙述正确的是（ ）A. SO 2的水溶液能导电，所以SO 2是电解质B. 酸式盐的水溶液呈酸性C. 醋酸溶液中醋酸的电离程度随温度的升高而增大D.凡是强酸生成的盐，其水溶液呈中性5．分子式为C 3H 6Cl 2的链状有机物的同分异构体共有（不包括立体异构）（ ） A ．6种 B ．5种 C ．4种 D ．3种 6．可用于鉴别下列三种物质的一组试剂是（ ）①银氨溶液 ②溴的四氯化碳溶液 ③氯化铁溶液 ④氢氧化钠溶液 A ．①③ B ．②③ C ． ①④ D ． ②④ 7．设N A 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是（ ） A ．标准状况下，22.4L Cl 2完全溶于水时，转移电子数为N A B ．常温下，pH=l 的H 2SO 4溶液中含有的H +的数目为0.1N A C ．标准状况下，2.24 L SO 3中含有硫原子的数目为N A D ．常温下，23 g NO 2和N 2O 4的混合气体中含有N A 个氧原子8．A 、B 、C 均为短周期元素，A 、B 同周期，A 、C 的最低价阴离子分别为A 2－、C －、A 2－离子半径大于C －，B 2＋与C －具有相同的电子层结构。
2015届高三上学期第一次周考地理科试卷ing
崇德校区2015届高三上学期第一次周考地理科试卷考试时间：45分钟 满分：100分一、单项选择题（每小题2分，共50分，并把所选答案填涂在答题卡的相应位置） 下图为三幅经纬网示意图，读图回答1～2题。
1．①～⑤各地，地理坐标相同的是A ．①③B ．①④C ．②④D ．③⑤ 2．关于图中①～⑤各地的比较，正确的是A ．②地地球自转的角速度比①地大B ．④地日出总比⑤地早C ．③地地球自转的线速度与④地相同D ．⑤地在②地的西北方向太阳能光热电站（下图）通过数以十万计的反光版聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
据此完成1-3题。
太阳能光热电站（图1）通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
据此完成1～3题。
1. 我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是 A.柴达木盆地 B.黄土高原 C.山东半岛 D.东南丘陵2. 太阳能光热电站可能会A.提升地表温度B.干扰飞机电子导航C.误伤途经飞鸟D.提高作物产量 3. 若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长与塔高的比值为P ，则 A.春、秋分日P=0 B. 夏至日P=1 C. 全年P<1 D. 冬至日P>1 图4是某日甲、乙两地太阳高度的最大与最小状况示意。
读图完成10～12题。
甲乙图410．此日太阳直射点最接近图5中的（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 11．甲地位于（ ） A ．22°NB ．北极点C ．68°SD ．南极点12．当太阳光线S 照射乙地时，北京时间为19:20。
则乙地（ ） A ．终年高温，干湿季明显 B ．夏季炎热干燥，冬季温暖多雨 C ．地处南极大陆D ．为亚热带湿润气候(2013高考题海南卷)某海洋考察船的航行日志记录：北京时间8时太阳从正东方海面升起；桅杆的影子在正南方时，太阳高度为60°；日落时北京时间为19时45分。
2015级高三数学周周清
2015级高三上学期周周清数 学 试 题 命题人：赵业峰本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则C B A ⋂)(U = （ ） A.{2} B.{1,2,4} C. {1,2,4,6} D. {|15}x x ∈-≤≤R 2．下列命题中是假命题的是（ ）()y x yxy x A lg lg lg,,0,.-=+∞∈∃ 01,.2>++∈∀x x R x B xxR x C 32,.<∈∀ xyyxR y x D 222,,.=⋅∈∃3．设函数)(x f y =与函数)(x g y =的图象关于点)0,3(M 对称，则有（ ）.A )3()(x f x g -= .B )3()(x f x g --= .C )6()(x f x g -= .D )6()(x f x g --=4．函数x x y ln )1ln(-+=在区间()+∞,0上是（ ）.A 增函数，且0>y .B 增函数，且0<y .C 减函数，且0>y .D 减函数，且0<y5. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ）A ．125B ．125-C ．512D ．512-6.若函数2()f x x ax b =++在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m 是（ ） A. 与a 有关，且与b 有关 B. 与a 有关，但与b 无关 C. 与a 无关，且与b 无关 D. 与a 无关，但与b 有关7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )．A ．xxy 212+= B ．xx y 1+= C ． x e x y += D ．21x y += 8. 已知sin θ＋cos θ＝13(0)πθ-<<，则sin θ－cos θ的值为( )．A.3 B．－3C. 3 D．－39.函数()f x =）A ．[0 )+∞，B ．( 2]-∞， C.[]0 2， D ．[0 2)，10.函数()f x 的图象关于y 轴对称，且对任意x R ∈都有()()3f x f x +=-，若当35 22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()2017f =（ ）A ．14-B ．14C.4- D ．411.不等式()1lg 0a n a a --<⎡⎤⎣⎦，对任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|1a a > BD 12.已知函数23,1,()2, 1.x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨+>⎪⎩设a ∈R ，若关于x 的不等式()||2xf x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是（ ） A. 47[,2]16-B. 4739[,]1616- C. [- D. 39[]16-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设6.0log ,7.0,7.07.07.06.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系依次从小到大排序为 14．由曲线3y x =与y =________.15.已知∈a R ，函数()f x x a a =-+在区间[4,5]上的最大值是5，则a 的取值范围是16.设函数() 1 1log 1 1 1ax f x x x =⎧⎪=⎨-+≠⎪⎩，，，若函数()()()2g x f x bf x c =++⎡⎤⎣⎦有三个零点1x ，2x ，3x ，则122313x x x x x x ++等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（本小题满分10分）设命题p ：函数2()lg()16a f x ax x =-+的定义域为R ；命题q ：不等式39x x a -<对一切x ∈R 均成立．（1）如果p 是真命题，求实数a 的取值范围；（2）如果命题“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分） 已知1()2()2xxf x a =+是偶函数. （1）求a 的值;（2）解关于t 不等式(2)(1)f t f t ≥+;（3）求函数[](2)6()1,1,2y f x f x x =-+∈-的值域.19． （本小题满分12分）已知函数2()log (1),f x x =+将)(x f y =的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数)(x g 的图象.（1）求)(x g y =的解析式及定义域；（2）求函数()(1)()F x f x g x =--()0x >的最大值。
2015-2016学年度第一学期高三第一次周考数学(理科重点班)
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1 7．函数 y＝ln 的大致图像为( |x＋1|
)
x2 y2 1 8．若双曲线 2－ 2＝1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线 a b 4 的渐近线方程是( A．x±2y＝0 C．2x± y＝0 ) B．x± 3y＝0 D. 3x±y＝0
9．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积是 （ A. ）
,若方程 f ( x) ＝x＋a 在区间[－2，4]内有 3 个 )
不等的实根，则实数 a 的取值范围是( A．{a|－2<a<0} C．{a|－2<a<0 或 1<a<2}
B．{a|－2<a≤0} D．{a|－2<a<0 或 a＝1}
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第Ⅱ卷（满分 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置）
第Ⅰ卷（满分 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1．集合 P＝{x Z|0≤x<2}，M＝{x Z|x2≤4}，则 P∩M 等于( A．{1} B．{0，1} C．[0，2) ) C．2－2i D．2＋2i )
13．命题“∀x R，x2－x≥0”的否定是 14．已知定义域为{x|x R，且 x≠1}的函数 f ( x) 满足 f (
1 1 ) f ( x) 1 ， 1 x 2
则 f (3) ＝__________ 15．方程 mx2－(m－1)x＋1＝0 在区间(0，1)内有两个不同的实数根，则 m 的取值 范围为 16．在锐角 ABC 中, A 2B ,则 答写在答题卡的制定区域内） 17．(本题满分 10 分) 已知命题 p：关于 x 的不等式 x2－2ax＋4＞0 对一切 x R 恒成立； 命题 q：函数 y＝log(4－2a)x 在(0，＋∞)上递减．若( p)∨q 为真，p∧( q)为假，求实 数 a 的取值范围．
2015 1月周考1文数卷答案
上梅中学 高三年级数学（文） 1月周考试题（一）总 分: 150分 时 间: 120分钟 学号： 姓名：一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设集合{}{}2|log 10,|3,R xA x xB y y x =+>==∈,则B AC R ⋂)(= ( )A ．102⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．102⎛⎤ ⎥⎝⎦，C.(0,1)D ．(]0,12."1=m “是“直线02:1=-+y mx l 与直线01:2=+-y mx l 垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3. 设数列{}n a 中，21=a ，且{}n a 21+是公差为1的等差数列，则=3a （ ）. A ．3 B ．4 C ．6 D ．74.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面列联表：由已知数据可以求得：86.7435461510022=⨯-⨯⨯=）（K ,则根据下面临界值表：A ．在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B ．在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C ．在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D ．在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” 5. 函数)42lg(x y -=的定义域是（ ）.A ．]41,0(B ．]41,(-∞C ．)21,0( D ．)21,(-∞6．设()1(101)xf xg ax =++是偶函数，4()2x b g x -=是奇函数，那么b a +的值为( )A ．1B ．一1C ．一12D ．127．下图所示的算法流程图中，若输出的T= 720，则正整数a 的值为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．88.已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则过该棱锥所有顶点的球的表面积为（ ） A ．π48 B ．π24 C ．π12 D ． π89.一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中2,1AD DC BC ===，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE 以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ） A ．1215π- B ．110π- C ．16π- D ．3110π- 10.若方程033=+-m x x 在[1,2 ]上有解，则实数m 的取值范围是（ ） A.[-2，2] B.[0，2] C.[-2，0] D.),2()2,(+∞⋃--∞BAAAB DCCBA二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 请把答案填在题中横线上11. 过原点且倾斜角为︒60的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为12．已知x ，y 满足约束条件50,3,0,x y x x y k -+≥⎧⎪≤⎨⎪++≥⎩，且24z x y =+的最小值为-6，则常数k =__0___.13. 若双曲线C:122=-y mx 的一条渐近线与直线12:--=x y l 垂直，则双曲线C 的焦距为52.经分析发现销量y （件）与单价x （元）具有线性相关关系，且回归直线方程为 a x b yˆˆ+⋅= （其中20ˆ-=b ，x b y a ⋅-=ˆˆ），那么今后为了获得最大利润，该商品的的单价应定为 8.75 元.15．已知直线l 的参数方程：12x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：)4πρθ=+，则直线l 和圆C 的位置关系为 相交三 解答题：本大题共6小题，共75分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤16．（12分）设向量]2,0[),sin ,(cos ),sin ,sin 3(π∈==x x x b x x a .（1）若b a =，求x 的值； （2）设函数b a x f⋅=)(，求)(x f 的最大值与最小值.解（1）]2,0[,21sinπ∈=x x 6π=∴x 6分 （2）21)62sin()(+-=πx x f ]65,6[62πππ-∈-x 0)(,23)(m i n m a x ==∴x f x f 12分 （正视图） （侧视图） （俯视图）17.（12分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知*111,2,0N n S S a a a n n ∈⋅=-≠.（1）求21,a a ，并求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项和. 解：（1）1212,2,1-===n n a a a 6分 （2）12)1(--=n n n T 12分18. （12分）已知圆C ：0218622=+--+y x y x 和直线034=+--k y kx . （1）证明：不论k 取何值，直线和圆总有两个不同的交点；（2）求当k 取什么值时，直线被圆截得的弦最短，并求这条最短的弦的长. （1）证明： 直线3)4(+-=x k y 过定点P （4,3），又4)43()34(22<-+- 知定点P 在圆C 内，所以直线与圆总有两个不同的交点. 5分 (2)因为与PC 垂直的直线被圆截得的弦AB 最短， 7分1-=PC k 1=∴k 可求得 22=AB 12分19．（13分）某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，（1）请补全频率分布直方图（画出[70,80)那组对应的小长方形并标上对应高度）（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A 、D 类连锁店分别应抽取多少家？（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）.（1）（0.015+0.020+0.025）×10=0.60，第二个小长方形的高为0.040，频率分布直方图如，小长方形的高度为-------4分 （2）A 、B 、C 、D 类连锁店的个数为50、40、80、30，按1/5的比例，A 、D 类连锁店分别应抽10、6家-------8分（3）前两个小长方形的面积分别为0.15、0.4，故中位数应在[70,80)中，设中位数为x ，那么： 35.004.0)70=⨯-x （，得75.78=x故中位数是78.75， 约为78.8 -------13分20. （13分）如图，在横放得四棱锥E-ABCD 中，底面ABCD 是 正方形，∠DAE=90°,且△ABE 是等腰直角三角形，其中∠BAE= 90°，连接AC 、BD 交于点O.(1)求证：BD ⊥平面AEC ；(2)若二面角A-BD-E 的大小为60°，且直线EC 与平面ABCD 所成的角为θ，求θsin .注：此题请将“△ABE 是等腰直角三角形”中的“等腰”去掉。
安徽省泗县二中2015届高三上学期1月周考(1)生物试题 Word版含答案
安徽省泗县二中2014-2015学年高三上学期1月周考（1）生物试题1、图3表示某绿色植物光合作用中光强度和氧气释放速度的关系。
图4表示该植物在不同温度（15℃和25℃）下，某一光强度时氧气释放量和时间的关系，不正确的说法是A．当图4纵坐标分别表示光合作用所产生氧气的净释放量和总量时，则它们分别是在光强度为4和2.5千勒克司下的测定B．若该植物的呼吸商（呼吸商=呼吸放出的CO2量／呼吸消耗的O2量）为0.8，在25℃条件下，1小时内呼吸作用放出的CO2量为16毫升C．若该植物的呼吸商为0.8，在25℃、4千勒克司光强度下，该植物进行光合作用时除完全利用呼吸作用所产生的CO2外，每小时还应从外界吸收CO2 54毫升D．在4千勒克司光强度下，25℃时该植物每小时光合作用所产生的葡萄糖量是15℃时的1.6 倍，这主要是因为温度影响光合作用中酶的活性2、关于基因突变的叙述正确的是A.基因突变的方向与环境变化有明确的因果关系，为进化提供最初原材料B.基因突变不一定会引起基因所携带的遗传信息的改变C.基因碱基对的缺失、增添、替换方式中对性状影响最小的一定是替换D.物理、化学、生物因素引起基因突变的机制有区别3、某相对封闭的山区，有一种发病率极高的遗传病，该病受一对等位基因A—a控制。
调查时发现：双亲均为患者的多个家庭中，后代的男女比例约为1：1，其中女性均为患者，男性中患者约占3/4。
下列相关分析中，错误的是A.该调查群体中A的基因频率约为75%B.在患病的母亲中约有1/2为杂合子C.正常女性的儿子都不会患该遗传病D.该遗传病为伴X染色体显性遗传病4、现代生物进化理论深刻改变了人们对自然界的看法。
下列与生物进化相关的描述，正确的是A.生物进化的实质在于种群中有利变异的保存和积累B.各种变异为生物进化提供原材料，但不决定生物进化的方向C.地理隔离和生殖隔离是新物种形成所需要的必要条件D.个体的基因在个体死亡后消失，种群通过繁殖保留基因库5、C1、C2、C3、C4是某动物体的4个细胞，其染色体数分别是N、2N、2N、4N，下列相关叙述错误的是A. C2、C3、C4核DNA分子比值可以是1︰2︰2B. C2、C3不一定是C4的子细胞C. C1、C2、C3、C4可能存在于一个器官中D. C1、C2可能是C4的子细胞6、生物体的新陈代谢能在常温常压下迅速有序的进行，主要是由于酶的催化作用。
2015届上学期高三第一周周练数学理科答案
2015届上学期高三第一周周练数学理科答案1．C【解析】试题分析：因为命题:p R x ∃∈，2lg x x ->是真命题，而命题:q R x ∀∈，1x e >是假命题，由复合命题的真值表可知命题()p q ∧⌝是真命题．故选C ．考点：1全程命题，特称命题；2复合命题的真假判断．2．A【解析】试题分析：13.-=x y A ，因为R x ∈-1，所以()+∞∈,0y ，13112.-+=-+=x x x y B ，函数的值域是{}1≠y y ，C ，因为112≥+x ，所以函数的值域{}2≥y y ，D ．因为02>x ，所以值域是[)1,0，故选A ．考点：函数的值域3．B【解析】试题分析：由()x x x f ln cos =，得()()()x f xx x x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()x x x f ln cos =0< 考点：函数图象的判断4．A【解析】试题分析：由题，对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，即函数的周期为4，故(2015)(1),(2012)(0)f f f f =-=又)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以当()2,0x ∈-时，()2x f x -=-，故()1(1)2=-2,(0)f f ---=-=0‘(2015)(2012)f f +=-2考点：函数的单调性，奇偶性5．B【解析】试题分析：先画出分段函数的图像，可判断，如果有3个不同的交点，那直线与右侧抛物线要有2个不同的交点，即当0>m 时，0>∆，⎪⎩⎪⎨⎧+==1212x y mx y ，得到：0222=+-mx x ，根据⎩⎨⎧>∆>00m ，解得2>m ． 考点：函数图像的应用．6．A【解析】试题分析：函数()xax x f 211lg +-=-，因为是奇函数，所以()()0=+-x f x f ，即0211lg 211lg =+-+-+x ax x ax ，即0411lg 222=--x x a ，所以141-1222=-xx a ，所以42=a ，即2=a ，那么函数的定义域是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2121x x ，那么()b b ,-是定义域的子集，所以210≤<b ，所以b a 的取值范围是(]2,1．考点：1．奇函数；2．指数函数．7．B【解析】试题分析：观察函数的图象可知，1()1f x -≤≤，1()1g x -≤≤，使()0f x =的x 为1,0,1-，使()1g x =±的x 均有2个，使()0g x =的x 有3个，所以()()0f g x ＝的实根个数7a =；使()0g x =的x 有3个，使()()0g f x ＝的只有()0f x ＝.所以()()0g f x ＝的实根个数3b =，故10a b ＋＝，选B .考点：1.函数与方程；2.函数的奇偶性；3.转化与化归思想、数形结合思想.8．B【解析】 试题分析：22()log 1()x f x x c =≤+，22()x x c ≤+，222(41)20x c x c +-+≥对(0,)x ∈+∞恒成立，则4104c --≤或2(41)160c --≤，解得18c ≥，选B ． 考点：不等式恒成立．9．)1,0(【解析】 试题分析：由题可知，设331x x t ==，则满足0)(>x f ，即012>--t t ，解得10<<t ，即x 的取值范围)1,0(；考点：不等式的解法10．(1,21)-- 【解析】 试题分析：由题意可得()f x 在[0,)+∞上是增函数，而0x <时，()1f x =，故满足不等式()()212f x f x ->的x 需满足221210x x x ⎧->⎨->⎩，即121211x x ⎧--<<-+⎪⎨-<<⎪⎩，解得121x -<<-．考点：不等式的解法．11．3【解析】试题分析：先去绝对值原函数变成2,0212(),0x x x x y x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩＝＝，做出其图像，根据图像不难得到区间[m ，n]长度的最小值为3．由题做出2,0212(),0x x x x y x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩＝＝的图像，根据图像结合x ∈[]2,a -（0a ≥），其值域为[],m n ，不难判定其区间长度最小值为3.考点：对数函数的图像与性质12．①②④【解析】试题分析：函数()f x 是单调递减函数，()()()0a b c f a f b f c <<<∴>>()()()0f a f b f c <()()()0f a f b f c ∴>>>或()()()0f a f b f c >>>，()0f d a b d c =∴>>>或d a b c >>>，因此成立当是考点：1．函数零点；2．函数单调性13．（1）()(,3][14,)R A C B =-∞-+∞；（2）[1,)-+∞ 【解析】试题分析：（1）由题根据题意不难得到集合B=（-2，14）,然后所给venn 图可知阴影部分表示的集合为()R A C B ，不难计算结果；（2）由题C B ⊆，所以根据集合C 的情况进行讨论即可求得a 的范围.试题解析：（1）由028122<--x x 得(2,14)B =-，2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B =-∞-+∞；5分（2）①21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立；9分②21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<，11分 综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞．12分考点：（1）集合的混合运算；（2）含参数的集合关系14．（1）(a ∈33-<<a ；（2）1±=a 【解析】试题分析：（1）定义域为R ，指真数恒大于0，转化为二次函数恒大于0的问题；（2）根据函数的值域，确定真数的值域，从而根据二次函数的最值确定参数的取值．试题解析：设()()222332a a x ax x x g u -+-=+-==（1）因为0>u 对R x ∈恒成立，所以032min >-=a u ，所以33-<<a（2）因为函数()x f 的值域是(]1-，∞所以()x g 的值域是[)∞+，2，即()x g 的最小值是2-32=a ，所以1±=a考点：1．对数函数；2．对数函数的性质．15．（Ⅰ）1=x ；（Ⅱ）()(01)1(12)52(23)a a f x a a a <≤⎧⎪=<<⎨⎪-≤<⎩【解析】试题分析：（Ⅰ）当1=a 时，讨论绝对值的意义，分1≥x 和1<x 两种情况，去绝对值，解出x ；（2）第一步，同样是讨论绝对值的意义，将绝对值去掉，写成分段函数的形式，第二步，注意定义域是[]2,1，所以需讨论对称轴于定义域的关系，和分段函数的对应定义域与[]2,1的关系，所以将参数a 分为(]1,0，()2,1，[)3,2三个区间，讨论定义域的单调性，确定最大值．试题解析：解：（Ⅰ）1x =4分（Ⅱ）当()()()2211x ax x a f x x ax x a ⎧-++≥⎪=⎨-+<⎪⎩6分 当10≤<a 时，()x f 在[]2,1上递减，故()()max =1f x f a =；8分当21<<a 时，()x f 在[]a ，1上递增，[]2,a 上递减，故()()1max ==a f x f ；10分 当32<≤a 时，()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡21a ，上递减，⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2a 递增，且2ax =是函数的对称轴，所以()()a f x f 252max -==．13分综上：()(01)1(12)52(23)a a f x a a a <≤⎧⎪=<<⎨⎪-≤<⎩15分 考点：1．解绝对值方程；2．分段函数给定区间的最值；3．含参讨论问题．声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。
江西省丰城中学高三上学期第一次周考物理重点班试题 含答案
丰城中学2014-2015学年上学期高三第一次周考试卷物理（重点班）命题人：付光辉审题人：高三物理备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共计48分。
其中1—8小题是单选题；9—12小题是多选，选对得4分，少选得2分，不选或选错得0分。
1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确．．．的是（）A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2．有关超重和失重的说法，正确的是（）A．物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力减小B．竖直上抛运动的物体处于完全失重状态C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程D．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程3、沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个5秒内的平均速度比它在第一个15秒内的平均速度大24.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为( )A．2.45 m/s2B．－2.5 m/s2C．4.90 m/s2D．－4.90 m/s24、如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是（）A．物体沿AB斜面运动时间较短B．物体沿ACD斜面运动时间较短C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等D．无法确定5、如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是()Ａ.减小N的示数同时减小β角Ｂ.减小N的示数同时增大β角Ｃ.增大N的示数同时增大β角Ｄ.增大N的示数同时减小β角6、如图所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，滑块A和滑块B的质量分别为m和M，A和B间摩擦系数为μ1，B与斜面间的摩擦系数为μ2，两滑块都从静止开始，以相同的加速度沿斜面下滑，在这个过程中A受的摩擦力（）A. 等于零B. 方向沿斜面向下C.大小等于μ2mgcosθD.大小等于μ1mgcosθ7、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
2012015届高三年级上学期周考试题
2014-2015届高三年级上学期周考试题理科综合一本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(共126分)一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。
1.脑缺氧、心缺血、急性胰腺炎、动脉粥样硬化等疾病都是由细胞坏死引起的。
近日，厦门大学生命科学学院韩家淮教授课题组的一项研究表明，存在于人体内的一种名为RIP3的蛋白激酶，能够将细胞凋亡转换成细胞坏死，通过调控这种酶的合成，就可以调控细胞的死亡方式。
下列有关叙述错误的是()A．从以上分析可知细胞坏死过程中存在基因的选择性表达B．一些细胞的坏死对人体也有益处，比如被病原体感染的细胞在免疫系统的作用下死亡C．抑制RIP3的活性，能在一定程度上对急性胰腺炎起治疗、防御的作用D．在人体的癌细胞中，也可能存在控制RIP3合成的基因2.生长因子是人体内一类特殊的生物活性物质。
某种生长因子能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞内一系列生化反应，最终导致前脂肪细胞增殖、分化形成脂肪细胞。
下列有关叙述不正确的是()A．生长因子启动的一系列生化反应仅指DNA分子复制B．前脂肪细胞分化为脂肪细胞是基因选择性表达的结果C．生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D．前脂肪细胞膜上有能与生长因子特异性结合的受体3.胚胎发育中产生了过量的运动神经元，它们竞争肌细胞所分泌的神经生长因子，只有接受了足够量神经生长因子的神经元才能生存，并与靶细胞建立连接，其他的则发生凋亡。
下列叙述正确的是()A．脊椎动物细胞凋亡仅发生在胚胎发育时期B．一个存活的神经元只与一个靶细胞建立连接C．神经元凋亡是不受环境影响的细胞的自动死亡D．神经元凋亡是由基因控制的编程性死亡4.下列有关种群和群落的说法错误的是()A．稻田中秧苗的均匀分布有利于产量提高B．池塘养鱼过程中为保持鲫鱼种群持续增长需定期投放饵料等C．在海拔高度不同的山坡上分布着不同的植物类群，体现了群落的垂直结构D．自然条件下种群增长曲线一般呈“S”型，且K值往往在一定的范围内波动5.下列关于人体生命活动调节过程的叙述，正确的是A.大量饮水→垂体释放的抗利尿激素增加→尿量增加→渗透压稳定B.炎热环境→大脑皮层体温调节中枢兴奋→散热增加→体温稳定C.饥饿→胰高血糖素分泌增加→肌糖原分解→血糖稳定D.剧烈运动→乳酸增加→体液中的某些离子缓冲→pH相对稳定6.下图为某种植物的细胞结构示意图，下列说法正确的是()A．该细胞是高度分化的细胞，不具有分裂能力B．这是一种需氧型生物，但也可进行无氧呼吸C．把该细胞放在30%的蔗糖溶液中能观察到质壁分离现象D．该生物一定不能进行光合作用7.设阿伏伽德罗常数为NA，下列有关说法正确的是（）A．常温常压下，23g NO2和N2O4的混合物气体中总原子数为3NAB．78gNa2O2固体中含有的阴阳离子总数为4 NAC．标准状况下，22.4LNO2与水反应完全时，转移的电子数为NAD．在1L 0.1mol/LFeCl3溶液中，含有Cl-数目为0.3NA8.2,2-二甲基戊烷的一氯代产物有（不考虑立体异构）（）A．3种B．4种C．5种D．6种9.下列涉及有机化合物的说法正确的是（）A．除去乙烷中混有的乙烯，可将混合气体通过酸性高锰酸钾溶液B．丙烯分子中最多有6个原子共平面C．甲苯硝化制对硝基甲苯与苯甲酸和乙醇反应制苯甲酸乙酯的反应类型不同D．乙醇、乙酸、乙酸乙酯都能发生取代反应，乙酸乙酯中的少量乙酸可用饱和碳酸钠溶液除去10.下列有关化学用语，正确的是（）A．氧化亚铁溶于足量的稀硝酸中：FeO＋2H+ ＝Fe2+＋H2OB．向Ca(HCO3)2溶液加少量氢氧化钠溶液：Ca2+＋2HCO3－＋2OH－＝CaCO3↓＋CO32－＋2H2OC．少量CO2通入苯酚钠溶液中：C6H5O－＋CO2＋H2O＝C6H5OH＋HCO3－D．醋酸溶液与水垢中的CaCO3反应：CaCO3＋2H+＝Ca2+＋H2O＋CO2↑11.已知FeS与某浓度的HNO3反应时生成Fe(NO3)3、H2SO4和某一单一的还原产物，若FeS 和参与反应的HNO3的物质的量之比为1︰6，则该反应的还原产物是（ ）A ．NOB ．NO2C ．N2OD ．NH4NO312.下列物质间转化都能通过一步实现的是（ ）A ．Si →SiO2→H2SiO3→Na2SiO3B ．Al →Al2O3→NaAlO2→Al(OH)3C ．S →SO3→H2SO4→SO2D ．N2→NO2→HNO3→NO13.25℃时，几种弱酸的电离常数如下：弱酸的化学式CH3COOH HCN H2S 电离常数（25℃） 1.8×10-5 4.9×10-10 K1＝1.3×10-7K2＝7.1×10-1525℃时，下列说法正确的是（ ）A ．等物质的量浓度的各溶液pH 关系为：pH(CH3COONa)> pH(Na2S) > pH(NaCN)B ．a mol/LHCN 溶液与b mol/LNaOH 溶液等体积混合，所得溶液中c(Na+)>c(CN-)， 则a 一定大于bC ．NaHS 和Na2S 的混合溶液中，一定存在c(Na+)＋c(H+)＝c(OH-)＋c(HS-)＋2c(S2-)D ．某浓度的NaCN 溶液的pH ＝d ，则其中由水电离出的c(H+)＝10-dmol/L二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，14—18题为单项选择题 ，19—21题为多项选择题。
高三年数学(理科)周考试卷2015-10-10.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2016届高三年数学（理科）周考试卷2015-10-10班级__________姓名__________座号__________成绩___________1.函数()243xf x x =+-的零点所在区间是（ ）A ．11(,)42B ．1(,0)4-C ．1(0,)4D ．13(,)242.己知函数f （x ）=sin ,46(1),4x x f x x π⎧<⎪⎨⎪-≥⎩，则f （5）的值为( ) A ．12B ．22C ．1D ．323．对于定义在R 上的奇函数(),(3)(),(1)(2)(3)f x f x f x f f f +=++=满足则( ) A ．0B ．—1C ．3D ．24．函数cos xy e x =+在点(0,2)处的切线方程是（ ）A ．220x y -+=B ．20x y +-=C ．20x y -+=D ．240x y -+= 5．设a=log 3π，b=log2，c=log3，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A. c ＞b ＞a B.a ＞c ＞b C. a ＞b ＞c D.b ＞a ＞c7．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-0,021),sin(2)(12x e x x x f x π满足2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（ ）A.1或B.﹣C.1D.1或﹣8.下列说法正确．．的是 （ ） A ．命题“x ∀∈R ，0x e >”的否定是“x ∃∈R ，0x e >”.B ．命题 “已知,x y ∈R ，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是真命题 .C ．“22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立”⇔“max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立”.D ．命题“若1a =-，则函数()221f x axx =+-只有一个零点”的逆命题为真命题.10．已知,024:,01:≤-+≤-m q xx p x x P 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围是（ ） A .()+∞+,22B. (]22,+∞- C. [)+∞,6D. [)+∞,211．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=|x ﹣a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A.（﹣，0） B.（0，） C.（﹣，） D.（﹣，0）或（0，）13．已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝14． 设变量x 、y 满足约束条件2211x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩，则23z x y =+的最大值为 ．15．已知函数xx f 2)(=，若21,x x 是R 上的任意两个数，且12x x ≠，则121222222x x x x ++>，请对比函数x x f 2)(=得到函数x x g lg )(=一个类似的结论： 。
14-15学年上学期重庆一中高2015级周考理综物理试题
2015年重庆一中高2015级高三上学期周考物 理 （共110分）2015.1.18一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．检修人员对电视塔的观光电梯进行检修时，在电梯的天花板上悬挂一根竖直弹簧秤，其测量挂钩向下，在钩上挂一个重为10 N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律如图所示，在t 1到t 2时间内该钩码A ．一直处于超重状态B ．一直处于失重状态C ．先超重再失重D ．先失重再超重2．3根与纸平面垂直的导线内通有大小相同的恒定电流，方向和位置如图所示，其中1、2两根导线的位置关于y 轴对称．则3号导线受到另外两根导线作用力的方向A ．沿x 轴正方向B ．沿x 轴负方向C ．沿y 轴正方向D ．沿y 轴负方向3．在如图所示的电路中，当滑片P 缓慢向右滑动时，下列结论中正确的是 A ．电流表示数变小B ．电压表示数变小C ．电容器极板上的电荷量减少D ．电源内阻消耗的电功率增大4．绕某颗星球（质量分布均匀的球体）表面附近做圆周运动的卫星，其周期为T ．同一物体在该星球表面赤道上重力只有在其极点附近的75%，则该星球的自转周期为 A ．2T B ．2T C ．4T D5．无限长通电直导线在其周围产生的磁场中某点的磁感应强度与导线内电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，方向满足右手螺旋定则．如图所示，纸平面内有一根无限长通电直导线，一电子（不计重力）仅在洛仑兹力作用下沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨迹与导线共面．设t = 0时刻电子离导线最近，则导线内电流强度i 随时间t 的变化情况可能是（以沿纸平面向上为电流的正方向，不考虑磁场变化而产生的感生电场）121题图5题图ABCD2题图二、非选择题（本大题共4小题，共68分）6．（19分）（1）如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在l 条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W ．当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W 、3W …． ①图中小车上有一固定小立柱，下图给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是______；②在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图2所示，图上所标数字为相邻两点间的距离．已知实验所用电源频率为50Hz ，则小车获得的速度是______m/s （计算结果保留两位有效数字）．由纸带可知，小车在AE 段运动时的加速度逐渐变_______（填“大”或“小”）．（2）要测量一节新的干电池的电动势和内阻，提供的器材有：电压表V ：量程3V ，内阻很大电流表A ：量程0.6 A ，内阻R A 约1Ω定值电阻0R ：阻值未知，约几欧姆 滑动变阻器1R ：0～10Ω 滑动变阻器2R ：0～200Ω单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2，导线若干①用图3所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现一个电表示数变化明显而另一个电表示数变化不明显．示数变化不明显的电表应该是_________．②为了提高实验精度，采用图4所示电路，为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填“1R ”或“2R ”）．③开始实验之前，S 1、S 2都处于断开状态．S 2打向1，闭合S 1，测得电压表的读数0U ，电流表的读数为0I ；可以测出的物理量是 ，用测量的物理量写出其表达式 ．④S 2打向2，闭合S 1，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ．则新电池电动势的表达式为E = ，内阻的表达式为r = ．⑤图4所示电路中电压表的分流作用_______（填“会”或“不会”）带来系统误差．小车橡皮筋 打点计时器6题图1A B CD6题图26题图46题图37．（15分）我国的NCAP汽车碰撞测试从2005年开始启动，碰撞测试包括正面碰撞和侧面碰撞．正面碰撞时，汽车以速度v1 = 18 m/s撞击固定障碍物；侧面碰撞时，移动障碍物以速度v2 = 14 m/s撞击静止的汽车．现有一辆某品牌小汽车参加NCAP正面碰撞测试，从距离碰撞点s = 99 m的某处以加速度a = 2 m/s2匀加速启动，达到规定速度后匀速行驶直至碰撞．（1）该车启动多长时间后发生碰撞？（2）该车内座位上有一个质量为m = 50 kg的假人．碰撞时，假人在安全气囊的缓冲作用下经Δt = 0.9 s速度减为零，则该假人在碰撞过程中在水平方向上受到的平均冲击力有多大？8．（16分）竖直直轨道和半径为R的半圆形轨道均固定在竖直平面内，两轨道均光滑、绝缘．沿图中水平方向有匀强电场（图中未画出）．带电量恒定为+q（q>0）、质量为m的小球B静止在图中所示的位置，其中θ = 37°，另一个质量也为m但不带电的小球A从竖直轨道上距K点h = 11.9R处自由释放，与小球B碰撞后结为一体．已知重力加速度为g，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8．求（1）电场强度E的大小和方向；（2）两小球碰后瞬间的速度大小；（3）两小球碰后经过P点时对轨道的压力．9．（18分）如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ均存在匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为磁场区域的理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m，电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，从O′点进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求出释放时距MN的高度h以及小球从开始释放到第一次回到O点所经历的时间t；（3）若带电小球前两次经过MN边界的时间差为2mtqBπ∆=，求小球经过MN边界时与O′点间距离的所有取值．P8题图7题图9题图三、选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的位置）10．【选修3－3】（1）最近一款名为“55度杯”的神器火了．据称，往这款杯子里装入第一杯开水，摇一摇，开水迅速降温至适合饮用的55 °C左右；喝完后再加入常温水，摇一摇，水温又升至55 °C左右．该款杯子的专利信息表明，杯子内壁是一层导热金属，外壁是绝热材料，内外壁之间充有相变（相变，即物态变化，如熔化、汽化等）物质．根据这些信息判断，下列关于“55度杯”的说法中可能正确的是（仅有一个正确选项）A．杯内相变物质的熔点为55 °C左右B．装入第一杯开水时，有些相变物质由液态变成固态C．装入第一杯开水时，所有开水分子的动能均变小D．因为违反了热力学第二定律，“55度杯”不可能让常温水升温（2）如图所示，总长L = 1 m、粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有x = 10 cm长的水银柱．当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气压为p0 = 75 cmHg，温度为t0 = 27 °C．现缓慢地对密闭部分气体加热，当温度升高至多少时水银柱刚好全部进入BO管？11．【选修3－4】略．A10题图210题图12015年重庆一中高2015级高三上学期周考物理参考答案2015.1.18一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. A2. B3. C4. B5. D二、非选择题（本大题共4小题，共68分）6.（19分，每空2分）（1）①A ②0.65 小（2）①电压表 ②R 1 ③定值电阻R 0与电流表内阻之和，00I U R R A =+ ④121221I I I U I U E --=001221I U I I U U r ---= ⑤不会 7.（15分）解： （1）匀加速阶段v 1 = at 1，21112x at =匀速阶段x 2 = v 1t 2，x 1 + x 2 = s 运动总时间t = t 1 + t 2 = 14 s（2）对人用动量定理110()F t mv ∆=--得11000N F =8.（16分）解：（1）对静止的小球Btan qE mg θ=得43mg E q=，水平向左（2）A 小球从释放到与B 碰前瞬间()201sin 2mg h R mv θ+=AB 碰撞前后012mv mv = 得1v =（3）AB 碰后瞬间至到达P 点()221112sin cos 2222pmgR qE R R mv mv θθ--+=⋅-⋅ 在P 点22PN v qE F m R+=得11930N F mg =由牛顿第三定律得，二球对轨道的压力11930NN F F mg '==，水平向右 9.（18分）解： （1）小球带正电．．．． qE =mg解得：qm g E =（2）带电小球在进入磁场区域前：mgh =21mv 2 带电小球在磁场中：qvB =m Rv 2由于带电小球在Ⅰ、Ⅱ中圆周运动的半径相同，轨迹如答图（a ）所示．由几何关系知R =︒60sin d 解得h =gm d B q 222232小球在无场区的运动，时间1t =电磁场区域的运动，时间272763m m t qB qB ππ=⨯=总时间1273m t t t qBπ=+== 73m qB π（3）由题意可知，图中α=45°1sin 45dR =︒第一次回到MN 边界时，距O ′的距离为()(1122cos 4522x R R d =-=由于运动的往复性，所有的解为(22x n d =()0,1,2n =三、选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的位置） 10. 【选修3－3】（1）（6分）A （2）（6分）425 K11. 【选修3－4】 略)a (答图9题图。
河南省漯河高中2015届高三数学上学期周测试卷 文(1.28,含解析)
2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（1.28）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0 B．∀x＞0，x3≤0 C．∃x＞0，x3≤0 D．∀x＜0，x3≤0 2．已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．D．（﹣∞，0]3．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．已知点P（a，b）是抛物线x2=20y上一点，焦点为F，|PF|=25，则|ab|=（）A．100 B．200 C．360 D．4005．（5分）为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B．2，4，6，8，10C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，476．（5分）（2015汕头一模）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．7．如图所示的程序框图中，若f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m 的最大值是（）A．0 B．1 C．3 D．48．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．219．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣3）=f（5）=1，f'（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）A．（﹣3，0）B．（﹣3，5）C．（0，5）D．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）10．已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A．﹣1 B．C．D．211．（5分）（2015河南二模）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=（）A．0 B．2014 C．4028 D．403112．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．[3，6] B．[4，6] C．D．[2，4]二、填空题：每小题5分，共20分．13．（5分）已知数列{a n}是等比数列，若a4=，a6=6，则a10= ．14．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是．15．（5分）（2015鹰潭二模）已知体积为的正三棱锥V﹣ABC的外接球的球心为O，满足，则该三棱锥外接球的体积为．16．（5分）（2015海口模拟）给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．则正确命题是．三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2015郑州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足，2bsinA=a，BC边上中线AM的长为．（Ⅰ）求角A和角B的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．（12分）（2014秋禅城区校级期中）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数 2 1 0 ﹣160岁至79岁的人数120 133 32 1580岁及以上的人数9 18 14 9其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，﹣1代表“生活不能自理”．（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．19．（12分）（2016凉山州模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离．20．（12分）（2015郑州一模）已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．21．（12分）（2014秋涪城区校级月考）已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（e为自然对数的底数），a＞0．（Ⅰ）若函数f（x）恰有一个零点，证明：a a=e a﹣1；（Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）（2016衡阳一模）如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2015郑州一模）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t 为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．（Ⅰ）求圆心的极坐标；（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．【选修4-5：不等式选讲】24．（2015郑州一模）已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（1.28）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0 B．∀x＞0，x3≤0 C．∃x＞0，x3≤0 D．∀x＜0，x3≤0 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是∃x＞0，x3≤0．故选：C．【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2．已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．D．（﹣∞，0]【分析】解出集合M，根据子集的概念即可求得实数a的取值范围．【解答】解：M={x|x＜2}；∵M⊆N；∴a≥2；∴a的取值范围是[2，+∞）．故选A．【点评】考查子集的概念，描述法表示集合，可借助数轴求解．3．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0求得m的值．【解答】解：∵为纯虚数，∴m+3=0，即m=﹣3．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．4．已知点P（a，b）是抛物线x2=20y上一点，焦点为F，|PF|=25，则|ab|=（）A．100 B．200 C．360 D．400【分析】根据抛物线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离，从而求出b，进而求ab 的值．【解答】解：根据抛物线是定义，准线方程为：y=﹣5，|PF|=b+5=25，∴b=20，又点P（a，b）是抛物线x2=20y上一点，∴a2=20×20，∴a=±20，∴|ab|=400，故选D．【点评】本题主要考查抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等．5．（5分）为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B．2，4，6，8，10C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，47【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔进行判断即可．【解答】解：要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，则样本间隔为50÷5=10，则只有7，17，27，37，47满足条件．，故选：D．【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．比较基础．6．（5分）（2015汕头一模）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．【分析】由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项．【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；故选C【点评】本题考查三视图的作法，解题的关键是掌握住三视图的作法规则即长对正，宽相等，高平齐，利用这些规则即可选出正确选项．7．如图所示的程序框图中，若f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m 的最大值是（）A．0 B．1 C．3 D．4【分析】由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=的值，数形结合求出h（x）的最小值，可得答案．【解答】解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：计算并输出分段函数：h（x）=的值，在同一坐标系，画出f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4的图象如下图所示：由图可知：当x=﹣1时，h（x）取最小值3，又∵h（x）≥m恒成立，∴m的最大值是3，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，分段函数的应用，函数恒成立，难度中档．8．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．21【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：设z=x2+y2，则z的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，则OC的距离最大，由，解得，即C（3，3），则z=x2+y2=9+9=18，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合数形结合是解决本题的关键．9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣3）=f（5）=1，f'（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）A．（﹣3，0）B．（﹣3，5）C．（0，5）D．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）【分析】由图象可以判断出f（x）的单调性情况，由f（﹣3）与f（5）的取值，即可得出答案．【解答】解：由f′（x）的图象可得，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，又由题意可得，f（﹣3）=f（5）=1，∴f（x）＜1的解集是（﹣3，5），故选：B．【点评】本题考查导函数图象与函数单调性的关系，考查学生灵活转化题目条件的能力，属于中档题．10．已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A．﹣1 B．C．D．2【分析】根据三角函数的图象和性质，求出函数的周期，利用向量的基本运算和向量的数量积定义即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）=sin（2πx+φ）的周期T==2，则BC==1，则C点是一个对称中心，则根据向量的平行四边形法则可知： =2， =∴=2=2||2=2×12=2．故选：D．【点评】本题主要考查向量的数量积运算，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键．11．（5分）（2015河南二模）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=（）A．0 B．2014 C．4028 D．4031【分析】函数f（x）=x3+sinx+1图象的对称中心的坐标为（0，1），即x1+x2=0时，总有f （x1）+f（x2）=2，再利用倒序相加，即可得到结论【解答】解：∵f（x）=x3+sinx+1，∴f′（x）=3x2﹣cosx，f''（x）=6x+sinx又∵f''（0）=0而f（x）+f（﹣x）=x3+sinx+1+﹣x3﹣sinx+1=2，函数f（x）=x3+sinx+1图象的对称中心的坐标为（0，1），即x1+x2=0时，总有f（x1）+f（x2）=2，∴f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=2×2015+f（0）=4030+1=4031．故选：D．【点评】本题考查函数的对称性，确定函数的对称中心，利用倒序相加x1+x2=0时，总有f （x1）+f（x2）=2，是解题的关键．12．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．[3，6] B．[4，6] C．D．[2，4]【分析】通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，求出范围即可．【解答】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，则A（3，0），B（0，3），∴AB所在直线的方程为： =1，则y=3﹣x，设N（a，3﹣a），M（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨设a＞b，∵MN=，∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，∴a﹣b=1，∴a=b+1，∴0≤b≤2，∴=（a，3﹣a）（b，3﹣b）=2ab﹣3（a+b）+9，=2（b2﹣2b+3）=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，∴当b=0或b=2时有最大值6；当b=1时有最小值4．∴的取值范围为[4，6]故选B．【点评】熟练掌握通过建立直角坐标系、数量积的坐标运算是解题的关键．二、填空题：每小题5分，共20分．13．（5分）已知数列{a n}是等比数列，若a4=，a6=6，则a10= 96 ．【分析】由已知求出等比数列的公比的平方，再代入等比数列的通项公式求得a10．【解答】解：在等比数列{a n}中，∵a4=，a6=6，∴，∴．故答案为：96．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．14．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是50 ．【分析】由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．【解答】解：∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是=50．故答案为：50【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高×组距，求出满足条件的事件发生的频率是解答本题的关键．15．（5分）（2015鹰潭二模）已知体积为的正三棱锥V﹣ABC的外接球的球心为O，满足，则该三棱锥外接球的体积为．【分析】由题意球的三角形ABC的位置，以及形状，利用球的体积，求出球的半径，求出棱锥的底面边长，利用棱锥的体积求出该三棱锥外接球的体积即可．【解答】解：正三棱锥D﹣ABC的外接球的球心O满足，说明三角形ABC在球O的大圆上，并且为正三角形，设球的半径为：R，棱锥的底面正三角形ABC的高为：底面三角形ABC的边长为： R正三棱锥的体积为：××（R）2×R=解得R3=4，则该三棱锥外接球的体积为=．故答案为：．【点评】本题考查球的内接体问题，球的体积，棱锥的体积，考查空间想象能力，转化思想，计算能力，是中档题．16．（5分）（2015海口模拟）给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．则正确命题是②③④．【分析】根据正弦函数的符号和指数函数的性质，可得该方程存在小于0的实数解，故①不正确；根据指数函数的图象与正弦函数的有界性，可得方程有无数个正数解，故②正确；根据y=（）x﹣1的单调性与正弦函数的有界性，分析可得当x≤﹣1时方程没有实数解，当﹣1＜x＜0时方程有唯一实数解，由此可得③④都正确．【解答】解：对于①，若α是方程（）x+sinx﹣1=0的一个解，则满足（）α=1﹣sinα，当α为第三、四象限角时（）α＞1，此时α＜0，因此该方程存在小于0的实数解，得①不正确；对于②，原方程等价于（）x﹣1=﹣sinx，当x≥0时，﹣1＜（）x﹣1≤0，而函数y=﹣sinx的最小值为﹣1且用无穷多个x满足﹣sinx=﹣1，因此函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象在[0，+∞）上有无穷多个交点因此方程（）x+sinx﹣1=0有无数个实数解，故②正确；对于③，当x＜0时，由于x≤﹣1时（）x﹣1≥1，函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象不可能有交点当﹣1＜x＜0时，存在唯一的x满足（）x=1﹣sinx，因此该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解，得③正确；对于④，由上面的分析知，当x≤﹣1时（）x﹣1≥1，而﹣sinx≤1且x=﹣1不是方程的解∴函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象在（﹣∞，﹣1]上不可能有交点因此只要x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．故答案为：②③④【点评】本题给出含有指数式和三角函数式的方程，讨论方程解的情况．着重考查了指数函数的单调性、三角函数的周期性和有界性、函数的值域求法等知识，属于中档题．三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2015郑州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足，2bsinA=a，BC边上中线AM的长为．（Ⅰ）求角A和角B的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．【分析】（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出角A的度数，将2bsinA=a利用正弦定理化简求出sinB的值，即可确定出角B的大小；（Ⅱ）由A=B，利用等角对等边得到AC=BC，设AC=BC=x，利用余弦定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出AC与BC的长，再由sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．【解答】解：（Ⅰ）由a2﹣b2﹣c2+bc=0得：a2﹣b2﹣c2=﹣bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA==，∵A为三角形内角，∴A=，由2bsinA=a，利用正弦定理化简得：2sinBsinA=sinA，即sinB=，则B=；（Ⅱ）由A=B，得到AC=BC=x，可得C=，由余弦定理得AM2=x2+﹣2x（﹣）=14，解得：x=2，则S△ABC=ACBCsinC=×2×2×=2．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．（12分）（2014秋禅城区校级期中）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数 2 1 0 ﹣160岁至79岁的人数120 133 32 1580岁及以上的人数9 18 14 9其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，﹣1代表“生活不能自理”．（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．【分析】（Ⅰ）求出该小区80岁以下的老龄人数，即可求解老龄人生活能够自理的概率．（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．写出5人中抽取3人的基本事件总数，被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的个数，即可求解健康指数不大于0的概率．【解答】解：（Ⅰ）解：该社区80岁以下的老龄人共有120+133+32+15=300人，…（1分）其中生活能够自理的人有120+133+32=285人，…（2分）记“随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理”为事件A，则P（A）==．…（4分）（Ⅱ）根据表中数据可知，社区健康指数大于0的老龄人共有280人，不大于0的老龄人共有70人，…（5分）所以，按照分层抽样，被抽取的5位老龄人中，有位为健康指数大于0的，依次记为：a，b，c，d，有一位健康指数不大于0的，记为e．…（7分）从这5人中抽取3人的基本事件有：（a，b，c）（a，b，d）（a，b，e）（a，c，d）（a，c，e）（a，d，e）（b，c，d）（b，c，e）（b，d，e）（c，d，e）共10种，…（9分）其中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的事件有：（a，b，e）（a，c，e）（a，d，e）（b，c，e）（b，d，e）（c，d，e）共6种，…（10分）记“被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0”为事件B，则P（B）=…（12分）【点评】本题考查分层抽样，古典概型概率公式的应用，基本知识的考查．19．（12分）（2016凉山州模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离．【分析】（1）连结AC交BQ于N，连结MN，只要证明MN∥PA，利用线面平行的判定定理可证；（2）由（1）可知，PA∥平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离．【解答】解：（1）连结AC交BQ于N，连结MN，因为∠ADC=90°，Q为AD的中点，所以N 为AC的中点．…（2分）当M为PC的中点，即PM=MC时，MN为△PAC的中位线，故MN∥PA，又MN⊂平面BMQ，所以PA∥平面BMQ．…（5分）（2）由（1）可知，PA∥平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离，所以V P﹣BMQ=V A﹣BMQ=V M﹣ABQ，取CD的中点K，连结MK，所以MK∥PD，，…（7分）又PD⊥底面ABCD，所以MK⊥底面ABCD．又，PD=CD=2，所以AQ=1，BQ=2，，…（10分）所以V P﹣BMQ=V A﹣BMQ=V M﹣ABQ=.，…（11分）则点P到平面BMQ的距离d=…（12分）【点评】本题考查了线面平行的判定定理的运用以及利用三棱锥的体积求点到直线的距离．20．（12分）（2015郑州一模）已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．【分析】（1）设点P（x，y），由题意可得，，化简即可得出；（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，当m=0时，不合题意．当m≠0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得m2+1=n2，直线与椭圆方程联立可得．利用根与系数的关系可得，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）设点P（x，y），由题意可得，，整理可得：．∴曲线E的方程是．（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，当m=0时，不合题意．当m≠0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得：，即m2+1=n2，联立消去y 得．，，所以，，==．当且仅当，即时等号成立，此时．经检验可知，直线和直线符合题意．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、四边形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2014秋涪城区校级月考）已知函数f （x ）=e x ﹣ax ﹣1（e 为自然对数的底数），a ＞0．（Ⅰ）若函数f （x ）恰有一个零点，证明：a a =e a ﹣1；（Ⅱ）若f （x ）≥0对任意x ∈R 恒成立，求实数a 的取值集合．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过导数为0，判断函数的单调性，利用函数的最小值证明a a =e a ﹣1；（Ⅱ）利用（Ⅰ）函数的最小值，结合f （x ）≥0对任意x ∈R 恒成立，构造函数，求出新函数的最小值利用恒成立，求实数a 的取值集合．【解答】（Ⅰ）证明：由f （x ）=e x ﹣ax ﹣1，得f'（x ）=e x ﹣a ．…（1分）由f'（x ）＞0，即e x ﹣a ＞0，解得x ＞lna ，同理由f'（x ）＜0解得x ＜lna ，∴f （x ）在（﹣∞，lna ）上是减函数，在（lna ，+∞）上是增函数， 于是f （x ）在x=lna 取得最小值．又∵函数f （x ）恰有一个零点，则f （x ）min =f （lna ）=0，…（4分）即e lna ﹣alna ﹣1=0．…（5分）化简得：a ﹣alna ﹣1=0，即alna=a ﹣1，于是lna a =a ﹣1，∴a a =e a ﹣1． …（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，f （x ）在x=lna 取得最小值f （lna ），由题意得f （lna ）≥0，即a ﹣alna ﹣1≥0，…（8分）令h （a ）=a ﹣alna ﹣1，则h'（a ）=﹣lna ，由h'（a ）＞0可得0＜a ＜1，由h'（a ）＜0可得a ＞1．∴h（a）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，即h（a）max=h（1）=0，∴当0＜a＜1或a＞1时，h（a）＜0，∴要使得f（x）≥0对任意x∈R恒成立，a=1．∴a的取值集合为{1}…（13分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的最值的求法，考查逻辑推理能力，构造新函数是解题本题的关键．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）（2016衡阳一模）如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．【分析】（Ⅰ）由已知PG=PD，得到∠PDG=∠PGD，由切割弦定理得到∠PDA=∠DBA，进一步得到∠EGA=∠DBA，从而∠PFA=∠BDA．最后可得∠BDA=90°，说明AB为圆的直径；（Ⅱ）连接BC，DC．由AB是直径得到∠BDA=∠ACB=90°，然后由Rt△BDA≌Rt△ACB，得到∠DAB=∠CBA．再由∠DCB=∠DAB可推得DC∥AB．进一步得到ED为直径，则ED长可求．【解答】（Ⅰ）证明：∵PG=PD，∴∠PDG=∠PGD，由于PD为切线，故∠PDA=∠DBA，又∵∠EGA=∠PGD，∴∠EGA=∠DBA，∴∠DBA+∠BAD=∠EGA+∠BAD，从而∠PFA=∠BDA．又AF⊥EP，∴∠PFA=90°，则∠BDA=90°，故AB为圆的直径．（Ⅱ）解：连接BC，DC．由于AB是直径，故∠BDA=∠ACB=90°．在Rt△BDA与Rt△ACB中，AB=BA，AC=BD，从而得Rt△BDA≌Rt△ACB，于是∠DAB=∠CBA．又∵∠DCB=∠DAB，∴∠DCB=∠CBA，故DC∥AB．∵AB⊥EP，∴DC⊥EP，∠DCE为直角，∴ED为直径，又由（1）知AB为圆的直径，∴DE=AB=5．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，考查了圆的切割线定理的应用，是中档题．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2015郑州一模）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t 为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．（Ⅰ）求圆心的极坐标；（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．【分析】（Ⅰ）由圆C的极坐标方程为，化为ρ2=，把代入即可得出．（II）把直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，再利用弦长公式可得|AB|=2，利用三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由圆C的极坐标方程为，化为ρ2=，把代入可得：圆C的普通方程为x2+y2﹣2x+2y=0，即（x﹣1）2+（y+1）2=2．∴圆心坐标为（1，﹣1），∴圆心极坐标为；（Ⅱ）由直线l的参数方程（t为参数），把t=x代入y=﹣1+2t可得直线l的普通方程：，∴圆心到直线l的距离，∴|AB|=2==，点P直线AB距离的最大值为，．【点评】本题考查了把直线的参数方程化为普通方程、极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【选修4-5：不等式选讲】24．（2015郑州一模）已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．【分析】（Ⅰ）当m=5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=﹣1取得最小值2，f（x）在x=﹣1处取得最大值m﹣2，故有m﹣2≥2，由此求得m的范围．【解答】解：（Ⅰ）当m=5时，，由f（x）＞2可得①，或②，或③．解①求得﹣＜x＜﹣1，解②求得﹣1≤x＜0，解③求得x∈∅，易得不等式即4﹣3x＞2解集为．（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该函数在x=﹣1取得最小值2，因为在x=﹣1处取得最大值m﹣2，所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，只需m﹣2≥2，求得m≥4．．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解；还考查了函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题．21。
河北南宫中学2015届高三上学期第3次周考物理试题
高三年级（上）第3次周考测试卷物理试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1、（单选）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。
则物体运动的加速度为()A.2Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)B.Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)C.2Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2)D.Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2)2、（多选）为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是()A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律3．（单选）一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。
已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。
则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶94、（单选）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图所示。
则物体所受摩擦力()A．等于零B．大小为12mg，方向沿斜面向下C．大小为32mg，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上5、（单选）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。
下列说法正确的是()A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(2)B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(3)C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(3)D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(4)6、（多选）如图所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，然后随传送带向上运动，下述说法中正确的是()A．石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动B．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用D．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力7、（单选）．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的8、（多选）在滑冰场上，甲、乙两个小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，假定两板与冰面间动摩擦因数相同，已知甲在冰上滑行的距离比乙远，则()A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D．在分开后，甲的加速度大小等于乙的加速度大小9（单选）、声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()A．v＝kpρB．v＝kpρC．v＝kρp D．v＝kpρ10、（多选）如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2 g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零11、（单选）如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点。
江西省奉新一中2015届高三上学期第一次周考数学(理)试
奉新一中2015届高三上学期第一次周考数学理科试题20140823一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、命题p:“11,2≥+∈∀x R x ”，则p ⌝是（ ）A. 11,2<+∈∀x R xB. 11,2≤+∈∃x R xC. 11,2<+∈∃x R xD. 11,2≥+∈∃x R x2、设}{}2,1{2a N M ==，，则”“M N ⊆是”“1=a 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．如图,I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) （A ）（M ∩P ）∩S （B ）（M ∩P ）∪S （C ）（M ∩P ）∩C I S （D ）（M ∩P ）∪C I S4．如果函数y=f (x )的图象如右图，那么导函数图象可能是（ ）5、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A.xx f 1)(=B.x x f -=)(C. x x f tan )(-=D. x x x f 22)(-=- 6. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>=)0(1)0()0(0)(2x x x x f ππ，则)))1(((-f f f 的值等于（ ）A. πB.12+π C. 12-π D.07.函数x x x f ln )1()(+=的零点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 8. 函数23)(3+-=x x x f 的零点为（ ）A.1,2B. ±1,-2C.1,-2D.±1, 29.若a>0,b>0,且函数224)(23---=bx ax x x f 在x=1处有极值，则ab 的最大值（ ） A.2 B.3 C.6 D.910.已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则)0(')1(f f 的最小值为（ ） A.2 B.25 C.5 D.23 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.若直线a y 2=与函数|1|-=x a y （)10≠>a a 且的图像有两个公共点， 则a 的取值范围是 . 12. 设111,exm e dx n dx x==⎰⎰，则m+n= 。
丰城中学上学期高三周考试卷
开始输入整数2?x ≤sin 6y x π⎛⎫=⎪⎝⎭是否2xy =输出丰城中学2015-2016学年上学期高三周考试卷数 学（文 .实验班零班）命题：龚金国 审题：高三数学备课组 2016.01.17一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1. 已知集合{}|11M x x =-<<，{}|N x y x ==，则M N =I ( )A. {}|01x x <<B. {}|01x x ≤<C. {}|0x x ≥D. {}|10x x -<≤ 2. 已知复数z 的实部为1，且2z =，则复数z 的虚部是( )A 33i C ．3i ± D ．3±3. 一算法的程序框图如图1，若输出的12y =， 则输入的x 的值可能为( )A ．1-B ．0C ．1D ．54. 若抛物线px y 22=的焦点与双曲线22131x y -=的右焦点重合, 则p 的值为( )A ．210B ．22．4 D ．2 5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )侧（左）视图俯视图正（主）视（第9题图）A ．3y x =B ．x y e =C ．2+1y x = D ．ln ||y x =6. 将函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．22cos y x =B ．22sin y x = C ．1sin 23y x π⎛⎫=++⎪⎝⎭D ．cos 2y x = 7. 设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =( )A ．2744n n +B ．2533n n +C ．2324n n +D ．2n n + 8. 已知函数()223f x x x =-++，若在区间[]4,4-上任取一个实数0x ，则使()00f x ≥成立的概率为( ) A ．425B ．12C ．23 D ．19. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是( )A ．20π3 B ．6πC ．10π3D ．16π310. 已知M 是ABC ∆内的一点，且32=⋅AC AB ，ο30=∠BAC ，若MBC ∆，MCA ∆ 和MAB ∆的面积分别为y x ,,21，则yx 41+的最小值是 ( )A ．9B ．16C ．18D ．2011. 如图，椭圆与双曲线有公共焦点1F 、2F ，它们在第一象限的交点为A ,且21AF AF ⊥，02130=∠F AF ，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A ．23B ．3C ．2D ．112. 已知函数()sin 3f x x x π=+-, 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 的值为 A ．4029 B ．4029- C ．8058 D ．8058- 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 曲线ln y x x =在x e =处的切线方程为_____________．14. 若 x y ，满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩且z y x =-的最小值为4-，则k 的值为________．15. 已知三棱锥-P ABC ,PA ABC ⊥面,AB BC ⊥, 且2PA AB BC ===，则三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为________． 16. ．函数x x x f 2)(-=，[]2,1∈x ，a x a x g 252cos )(-+=π，)0(≠a ，对任意的[]2,11∈x ，总存在[]1,02∈x ，使得)()(12x f x g =成立，则a 的取值范围为 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分12分） 设等差数列{}n a 的前n 项和为 n S ， 561124,143a a S +==数列 {}n b 的前n 项和为n T 满足112(1)()n a n T a n N λ-*=--∈(I)求数列 {}n a 的通项公式及数列 11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和；(Ⅱ)是否存在非零实数 λ，使得数列 {}n b 为等比数列？并说明理由18.（本小题满分12分）高三某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别进行分层抽样组建了一个4人的课外兴趣小组．（1）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（2）试验结束后，第一次做试验的同学A 得到的试验数据为68 70 71 72 74，，，，，第二次做试验的同学B 得到的试验数据为69 70 70 72 74，，，，，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．19.（本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD -,侧面PAD 是边长为2的正三角形,且与底面ABCD 垂直, 底面ABCD 是60ABC ∠=︒的菱形,M 为PC 的中点.(1) 在棱PB 上是否存在一点Q ,使得//QM PAD 面?若存在,指出点Q 的位置并证明；若不存在,请说明理由；(2) 求点D 到平面PAM 的距离．20.（本小题满分12分） 已知圆1C ：2260x y x ++=关于直线12:1+=x y l 对称的圆为C ．（1）求圆C 的方程；（2）过点)0,1(-作直线l 与圆C 交于B A ,两点，O 是坐标原点.设+=，是否存在这样的直线l ，使得四边形OASB 的对角线相等？若存在，求出所有满足条件的直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21．（本题满分12分） 设函数1()x e f x x-=，0x ≠．其中 2.71828e =⋅⋅⋅（1）设1()()h x f x x =+，求函数()h x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域；（2）证明：对任意正数a ，存在正数x ，使不等式()1f x a -<成立．请考生从第（22）、（23）二题中任选一题作答。
汝城一中2015届高三周考(一)解读
汝城一中2015届高三周考（一）理科数学命题人： 审题人： 时量：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．已知命题:,cos 1p x R ∃∈≤则A. ;1cos ,:≥∈∃⌝x R x pB. ;1cos ,:≥∈∀⌝x R x pC. ;1cos ,:>∈∃⌝x R x pD. ;1cos ,:>∈∀⌝x R x p 2．已知{}n a 是等差数列，若75230a a --=，则9a 的值是A . 9 B. 6C. 3D. 13．将函数)2sin(ϕ+=x y 的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为 A.4π B. 43π C. 0 D. 4π-4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若α∥β，β∥γ， m ⊥α，则m ⊥γ；④．若α⋂γ=m ，β⋂γ=n ，m ∥n ，则α∥β.其中正确命题的序号是A ．①和③B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 5．若执行右边的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是 A. ?14<k B. ?15<k C. ?16<k D. ?17<k6．已知实数x、y 满足242y x x y≤⎧⎪+≤⎨⎪-，则22)2()1(-+-=y x z 的最小值为A.C. D.7．已知集合}02|{2<--=x x x A ，}21lg|{+-==x x y x B ，在区间)3,3(-上任取一实数x ，则B A x ∈的概率为A ．81B ．41C ．31D ．1218．若443322104)3(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为A ．16-B ．16C ．13-D ．13+9.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则()y f x =在[0,]π上的图象大致为1、2A 是实轴顶点, F 是右焦点，),0(b B 是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点()2,1=i P i ，使得()2,121=∆i A A P i 构成以21A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是A ．)216,2(+ B ． C ．)216,1(+ D ．)+∞二、填空题:（每小题5分，共25分）（一）选作题（请考生在11、12、13三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分） 11．若R z y x ∈、、, 且622=++z y x ，则222z y x ++的最小值为 .12. 在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线1C 的参数方程为,x t y =⎧⎪⎨=⎪⎩t 为参数），曲线2C 的极坐标方程为sin cos 1ρθρθ-=-．则曲线1C 与曲线2C 的交点个数为 个.13．如图，A ，B 是圆O 上的两点，且OB OA ⊥，2=OA ，C 为OA 的中点，连接BC 并延长交圆O 于点D ，则CD = .（二）必做题（14~16题）14．已知函数()f x 为奇函数, 且当0x >时, ()21,f x x x=+则()1f -= .15. 如图，在ABC ∆中，D 为BC 的中点，E 为AD 上任一点， 且BC BA BE μλ+=，则μλ21+的最小值为_______.16. 给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即m x =}{．在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题：①函数)(x f y =定义域是R ，值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数)(x f y =的图像关于直线)(2Z k kx ∈=对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数．则其中真命题的序号为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）17．(本小题满分12分)已知向量)3,cos 2(2x m =，)2sin ,1(x n =，函数n m x f ⋅=)(. （Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且3)(=C f ，1=c ，ABC ∆的面积为23，且a > b ，求,a b 的值． 18．（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为23，乙队中3人答对的概率分别为23、23、12，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求)(AB P ． 19．（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M 是BD 的中点，CD AE 21=，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．（Ⅰ）求证：//EM 平面ABC ；（Ⅱ）求出该几何体的体积；（Ⅲ）试问在边CD 上是否存在点N ，使 ⊥MN 平面BDE ？ 若存在，确定点N 的 位置；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分13分)在数列}{n a 中,任意相邻两项为坐标的点),(1+n n a a P 均在直线k x y +=2上,数列}{n b 满足条件:)(,211*+∈-==N n a a b b n n n ． （Ⅰ）求数列}{n b 的通项公式; （Ⅱ）若,,1log 212n n nn n c c c S b b c +++== 求26021+>-+n S n n 成立的正整数n 的最小值．21.(本题满分13分)已知圆)40()4(1)1(:22222221<<-=+-=++r r y x F r y x F ）：（与圆的公共点的轨迹为曲线E ,且曲线E 与y 轴的正半轴相交于点M . 若曲线E 上相异两点A 、B 满足直线MA ,MB 的斜率之积为41. （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）证明直线AB 恒过定点，并求定点的坐标； （Ⅲ）求ABM ∆的面积的最大值.22．(本小题满分13分)设函数)1ln()(2++=x a x x f .（Ⅰ）若函数)(x f y =在区间),1[∞+上是单调递增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若函数)(x f y =有两个极值点21,x x ，且21x x <，求证：2ln 21)(012+-<<x x f .汝城一中2015届高三周考（一）参考答案一、选择题二、填空题11、 4 ； 12、1； 13、553； 14、 2- ； 15、9； 16、①②④ 三、解答题17解：（Ⅰ）22()(2cos ,(1,sin 2)2cos 2f x m n x x x x =⋅=⋅=+……1分cos 2122sin(2)16x x x π=++=++ ………………… 3分∴函数()f x 的最小周期22T ππ==…………………… 4分由)(,2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ ……………… 5分得()f x 的单调递减区间Z k k k ∈++],32,6[ππππ……………6分（Ⅱ）31)62sin(2)(=++=πC C f ∴1)62sin(=+πC C 是三角形内角， ∴262ππ=+C 即6π=C ……………… 8分∴232cos 222=-+=ab c a b C 即：722=+b a ． 由23=∆ABC S 得32=ab ， 消去b 可得：71222=+a a…………………10分 解之得432或=a ， 23或=a , ∴32或=b∴b a >,∴2=a ，3=b …………………… 12分18（Ⅰ）解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3，且30321(0)1327P C ξ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭， 213222(1)1339P C ξ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭，223224(2)1339P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 33328(3)327P C ξ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭……………4分ξ的数学期望为124801232279927E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=…………… 6分 解法二：根据题设可知，2~33B ξ⎛⎫⎪⎝⎭，…………… 3分因此ξ的分布列为3333222()1333k kkk k P k C C ξ-⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0123k =，，，………4分 因为2~33B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以2323E ξ=⨯=…………… 6分 （Ⅱ）解法一：用C 表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D 表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB C D =，且C D ，互斥…………… 7分又22322211121111()133332332332P C C ⎛⎫⎛⎫⎡⎤=⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦4103=…………… 9分333521114()33323P D C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………… 11分由互斥事件的概率公式得4551043434()()()333243P AB P C P D =+=+==…… 12分 解法二：用k A 表示“甲队得k 分”这一事件，用k B 表示“乙队得k 分”这一事件，0123k =，，，． 由于事件30A B ，21A B 为互斥事件，…………… 7分 故有30213021()()()()P AB P A B A B P A B P A B ==+．…………… 8分由题设可知，事件3A 与0B 独立，事件2A 与1B 独立，…………… 9分 因此30213021()()()()()()()P AB P A B P A B P A P B P A P B =+=+3221322222211211123433232323243C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…………… 12分 19（Ⅰ）证明：∵M 为DB 的中点，取BC 中点G ，连接EM,MG,AG ，∴ MG ∥DC ，且DC MG 21=∴ MG //AE 且MG =AE ， ∴四边形AGME 为平行四边形， ∴EM ∥AG, 又AG平面ABC ∴EM ∥平面ABC.…………………………4分（Ⅱ）由题意，EA ⊥平面ABC , DC⊥平面ABC ,AE∥DC,AE=2, DC=4 ,AB ⊥AC, 且AB=AC=2（Ⅰ）∵EA ⊥平面ABC ，∴EA ⊥AB, 又AB ⊥AC,∴AB ⊥平面ACDE ∴四棱锥B-ACDE 的高h=AB=2，梯形ACDE 的面积S= 6∴4..31==-h s V ACDE B ， 即所求几何体的体积为4…………………………8分 （Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）知EM ∥AG ，又∵面BCD ⊥底面ABC ，AG ⊥BC,∴AG ⊥平面BCD ∴EM ⊥平面BCD ，又∵EM平面BDE ， ∴平面BDE ⊥平面BCD在平面BCD 中，过M 作MN ⊥DB 交DC 于点N,∴MN ⊥平面BDE 点n 即为所求的点DMN ∆∽DCB ∆， DC DM DB DN =∴4662=⇒DN 3=⇒DN ，而DC DN 43= ∴ 边DC 上存在点N ，满足DN=43DC 时，有NM ⊥面BDE …………… 12分 解法2：以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A （0，0，0），B （0，2，0），C （－2，0，0） D （－2，0，4），E （0，0，2），M （-1，1，2），)4,2,2(-=DB ， )2,0,2(-=DE)4,0,0(-=DC ， )2,1,1(-=DM假设在DC 边上存在点N 满足题意，[],1,0),4,0,0(∈-==λλλDC DN 设则).42,1,1()4,0,0()211(λλ+-=---=-=，，DN DM NMBDE MN 平面⊥ ，即⎩⎨⎧=+=++⎩⎨⎧=⋅=⋅∴08-42016-822,00λλDE NM DB NM 解之得[].1,043∈=λ ∴边DC 上存在点N ，满足DN=43DC 时，NM ⊥平面BDE ……………12分 20解：19．解：（Ⅰ）2[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a ++--+--=21212121[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a --+-∴+--+--=即21212n n a a +--=…………4分21n n b a -=，121212n n n n b b a a ++-∴-=-={}n b ∴是以111b a ==为首项，以2为公差的等差数列 ……5分 1(1)221n b n n =+-⨯=-…………6分（Ⅱ）对于2[3(1)]22[(1)1]0,nnn n a a ++--+--= 当n 为偶数时，可得2(31)22(11)0,n n a a ++-+-=即212n n a a +=， 246 , , , a a a ∴是以212a =为首项，以12为公比的等比数列；………………………8分当n 为奇数时，可得2(31)22(11)0,n n a a +--+--=即22n n a a +-=，135 , , , a a a ∴是以11a =为首项，以2为公差的等差数列…………………………10分 21321242()()n n n T a a a a a a -∴=+++++++11[(1()]122[1(1)2]1212n n n n -=⨯+-⨯+-2112n n =+- …13分21解：（Ⅰ）设⊙1F ，⊙2F 的公共点为Q ,由已知得，r QF r QF F F -===4,,22121，故21214F F QF QF >=+, 因此曲线E 是长轴长的椭圆焦距22,42==c a ，且3222=-=c a b 所以曲线13422=+y x E 的方程为…………3分 （Ⅱ）由曲线E 的方程得，上顶点),,(),,(),3,0(2211y x B y x A M 记由题意知，0,021≠≠x x 。
高三年级第一次周考考试试卷8-5
安顺市第一高级中学2015-2016学年度上学期高三年级第一次周考英语命题人：赵雅静分数150分，时间120分钟第Ⅰ卷（共82分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man think of the price?A. It’s too high.B. It’s too low.C. It’s reasonable.2. What does the man mean?A. John helps the team a lot.B. Their team always loses games.C. John is not qualified to be a team leader.3. How long will it take the woman to get to Mariner Square?A. Ten minutes.B. Fifteen minutes.C. Twenty minutes.4. What do we know about the man?A. He has to do what his boss tells him to do.B. He recently got a promotion.C. He is rude to his boss.5. How did the man use to get around town probably?A. By car.B. By subway.C. By bike.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
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高三周考试题（一）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分） 1．(2014·莱芜期末)下列反应中，氧化剂与还原剂物质的量之比为1：2的是( )A ．3S ＋6NaOH===2Na 2S ＋Na 2SO 3＋3H 2OB ．2CH 3COOH ＋Ca(ClO)2===2HClO ＋Ca(CH 3COO)2C ．I 2＋2NaClO 3===2NaIO 3＋Cl 2D ．4HCl(浓)＋MnO 2===MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 2．(2015北京东城一模)下列化学用语正确的是( )A ．甲基的电子式是B ．硫的原子结构示意图是C ．18O 表示中子数是18的氧原子 D ．过氧化氢的结构式是 H —O —O —H 3．(2014江苏卷)下列关于化学用语的表示正确的是( )A ．过氧化钠的电子式：Na ∶O ····∶O ∶Na B ．质子数为35、中子数为45的溴原子：8035Br C．硫离子的结构示意图：D．间二甲苯的结构简式： 4．（2015·北京）下列有关性质的比较，不能．．用元素周期律解释的是（ ） A ．酸性;H 2SO 4>H 3PO 4 B ．非金属性：Cl>BrC ．碱性：NaOH>Mg(OH)2D ．热稳定性：Na 2CO 3>NaHCO 3 5．(2013·天津高考)下列有关元素的性质及其递变规律正确的是( )A ．第ⅠA 族与第ⅦA 族元素间可形成共价化合物或离子化合物B ．第二周期元素从左到右，最高正价从＋1递增到＋7C ．同主族元素的简单阴离子还原性越强，水解程度越大D ．同周期金属元素的化合价越高，其原子失电子能力越强 6．(2014·长沙模拟)运用元素周期律分析下面的推断， 其中错误的是( )A ．已知Ra 是第七周期第ⅡA 族的元素，故Ra(OH)2的碱性比Mg(OH)2的碱性强B ．已知As 是第四周期第ⅤA 族的元素，故AsH 3的稳定性比NH 3的稳定性强C ．已知Cs 的原子半径比Na 的原子半径大，故Cs 与水反应比Na 与水反应更剧烈D ．已知Cl 的核电荷数比Al 的核电荷数大，故Cl 的原子半径比Al 的原子半径小 7．（2015·山东）短周期元素X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的相对位置如图所示。
已知YW 的原子 序数之和是Z 的3倍，下列说法正确的是（ ）A ．原子半径：X<Y<ZB ．气态氢化物的稳定性：X>ZC ．Z 、W 均可与Mg 形成离子化合物D ．最高价氧化物对应水化物的酸性：Y>W 8．（2015·江苏）短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 原子序数依次增大，X 原子最外层有6个电子，Y 是至今发现的非金属性最强的元素，Z 在周期表中处于周期序数等于族序数的位置，W 的单质广泛用作半导体材料。
下列叙述正确的是 （ ）A ．原子最外层电子数由多到少的顺序：Y 、X 、W 、ZB ．原子半径由大到小的顺序：W 、Z 、Y 、XC ．元素非金属性由强到弱的顺序：Z 、W 、XD ．简单气态氢化物的稳定性由强到弱的顺序：X 、Y 、W 9．(2015·新课标II)原子序数依次增大的元素a 、b 、c 、d ，它们的最外层电子数分别为1、6、7、1。
a -的电子层结构与氦相同，b 和c 的次外层有8个电子，c -和d +的电子层结构相同。
下列叙述错． 误．的是（ ） A ．元素的非金属性次序为c>b>aB ．a 和其他3种元素均能形成共价化合物C ．d 和其他3种元素均能形成离子化合物D ．元素a 、b 、c 各自最高和最低化合价的代数和分别为0、4、6 10．（2015·浙江）右下表为元素周期表的一部分，其中X 、Y 、Z 、W 为短周期元素，W 元素的核电荷数为X 元素的2倍。
下列说法正确的是A ．X 、W 、Z 元素的原子半径及它们的气态氢化物的热稳定性均依次递增B ．Y 、Z 、W 元素在自然界中均不能以游离态存在，它们的最高价氧化物的 水化物的酸性依次递增C ．YX 2晶体熔化、液态WX 3气化均需克服分子间作用力D ．根据元素周期律，可以推测T 元素的单质具有半导体特性，T 2X 3具有氧化性和还原性11．(2015湖北七市联考)X 、Y 、Z 、R 、W 是原子序数依次增大的五种短周期元素。
Y 和R 同主族，可组成共价化合物RY 2，Y 和Z 最外层电子数之和与W 的最外层电子数相同。
25 ℃时，0.1 mol·L -1X 和W 形成化合物的水溶液pH 为1。
下列说法正确的是( )A ．Z 与Y 、Z 与W 形成的化合物的化学键类型完全相同B ．Y 、Z 、W 三种元素组成化合物的水溶液可能显碱性C ．简单离子的半径：Z>R>W>YD ．因非金属性Y>R ，所以X 与Y 组成化合物的沸点低于X 与R 组成的化合物 12．(2013·浙江高考)短周期元素X 、Y 、Z 、W 、Q 在元素周期表中的位置如表所示，其中X 元素的原子内层电子数是最外层电子数的一半，则下列说法中正确的是( )A.钠与W 可能形成Na 2W 2化合物B ．由Z 与Y 组成的物质在熔融时能导电C ．W 得电子能力比Q 强D ．X 有多种同素异形体，而Y 不存在同素异形体 13．(2014·河北邢台高三质检)X 、Y 、Z 、W 均为短周期元素，它们在元素周期表中的相对位置如图所示。
若Z 原子的最外层电子数是第一层电子数的3倍，下列说法中正确的是( )A ．X 的最常见气态氢化物的水溶液显酸性B ．最高价氧化物对应水化物的酸性W 比Z 强C ．Z 的单质与氢气反应比Y 单质与氢气反应剧烈D ．X 的原子半径小于YY ZX W X YZ W Q14．(2014·河南商丘高三期末)短周期元素Q 、R 、T 、W 在元素周期表中的位置如图所示，其中T 所处的周期序数与主族序数相等。
下列说法正确的是( )A ．元素Q 的非金属性比R 的强B ．离子半径的大小顺序为：r (T m ＋)>r (W n －)C ．元素Q 的氧化物均为酸性氧化物D ．元素T 与元素R 的最高正价之和等于815．三氟化氮(NF 3)是微电子工业中一种优良的等离子刻蚀气体，它在潮湿的环境中能发生反应： 3NF 3＋5H 2O===2NO ＋HNO 3＋9HF ，下列有关该反应的说法正确的是( ) A ．NF 3是氧化剂，H 2O 是还原剂 B ．HF 是还原产物C ．还原剂和氧化剂的物质的量之比是2∶1D ．NF 3在潮湿的空气中泄漏会产生红棕色气体16．ClO 2是一种杀菌消毒效率高、二次污染小的水处理剂。
实验室中可通过以下反应制得：2KClO 3＋H 2C 2O 4＋H 2SO 4=====△2ClO 2↑＋K 2SO 4＋2CO 2↑＋2H 2O 。
下列说法不正确的是( ) A ．CO 2是氧化产物 B ．H 2C 2O 4在反应中被氧化C ．H 2C 2O 4的氧化性强于ClO 2的氧化性D ．ClO 2作水处理剂时，利用了其强氧化性二、非选择题17．A ～F 六种元素中，除C 外其他均为短周期元素，它们的原子结构或性质如下表所示：元素 结构或性质 A 原子最外层电子数是内层电子总数的1/5 B 形成化合物种类最多的元素，其单质为固体 C 生活中常见的金属，它有两种常见的氯化物，且相对分子质量相差35.5 D 地壳中含量最多的元素 E 与D 同主族 F 与E 同周期，且最外层电子数等于电子层数（1）A 在元素周期表中的位置是 ；A 与E 形成的化合物的电子式是 。
（2）C 的某种氯化物的浓溶液可以腐蚀印刷电路板上的金属铜，此反应的离子方程式是________________________________________________________。
（3）B 的单质与D 的氢化物在一定条件下反应生成BD 和另一产物的化学方程式是___________________________________________________________________（4）F 的盐酸盐水溶液呈酸性，原因是 (用离子方程式表示)；F 的单质与C 、D 形成的相对分子质量为160的化合物在一定条件下反应的化学方程式是 __________________________________________________________________ 18．下表是短周期中部分元素的原子半径及主要化合价。
元素代号 U V W X Y Z原子半径/nm0.037 0.157 0.066 0.070 0.077 0.143 主要化合价 ＋1 ＋1 －2 －3，＋5 ＋2，＋4 ＋3（1）X 元素形成的氢化物的结构式（2）V 、W 、Z 三种元素的离子具有相同的电子层结构，三者的离子半径由大到小顺序是(用离子符号表示)。
（3）某些元素可形成既含离子键又含极性共价键的化合物，写出其中一种化合物的电子式：（4）1 g YU 4气体完全燃烧生成液态水时，放出a kJ 的热量，则该反应的热化学方程式为________________________________________________________________________19．(2013·呼和浩特市调研)A 、B 、C 、D 、E 、F 均为短周期主族元素，且原子序数依次增大。
短周期元素中C 的原子半径最大，B 、E 同族，E 的最外层电子数是电子层数的2倍，A 的最高价氧化物水化物为H 2AO 3，D 是地壳中含量最高的金属元素。
(1)A 的元素符号是________，C 2B 2的电子式为________。
(2)B 、C 、D 、F 的原子半径由大到小的顺序是 (用元素符号表示)。
(3)E 和F 相比，非金属性强的是________(用元素符号表示)，下列事实能证明这一结论的是 ________(用符号填空)。
①常温下E 的单质呈固态，F 的单质呈气态 ②气态氢化物的稳定性：F>E③E 和F 形成的化合物中，E 显正价 ④F 单质能与E 的氢化物发生置换反应 ⑤E 和F 的氧化物的水化物的酸性强弱 ⑥气态氢化物的还原性：E>F (4)把DF 3溶液蒸干所得的固体物质为________(填化学式)。
(5)C 和F 可组成化合物甲，用惰性电极电解甲的水溶液，电解的化学方程式为： 20．（2013·大纲卷)五种短周期元素A 、B 、C 、D 、E 的原子序数依次增大。