初二数学总复习题含答案

22211

,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153

x a a a --+---+222

;2);3);4)275

x a b x xy abc +

-二次根式

1、下列各式

其中是二次根式的是_________（填序号）．

2、求下列二次根式中字母的取值范围

3、 在根式 1) ，最简二次根式是（ ）

A ．1) 、2)

B ． 3)、 4)

C ．1)、 3)

D ．1)、 4)

4、已知：

的值。求代数式22,211881-+-

+++-+-=x y

y x x

y

y x x x y

5、将

根号外的a 移到根号内，得 ( )A.

；B.－； C.－；

D.

6、 把（a －b ）－1

a －

b 化成最简二次根式 7、先化简，再求值：

11()

b

a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-．

8、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，

化简 ：2

2

2

()a b a b ---

列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤

(1)审：审题，弄清已知量和未知量及问题中的等量关系． (2)设：设 未知数，有直接和间接两种设法，因题而异．

(3)列：列方程，一般找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，列代数式表示等量关系中的各个量，构成方程。 (4)解：求出所列方程的解

(5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意．

(6)答写出答案

1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，

即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.

答这两个月的平均增长率是10%.

2、中百超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160%）?这时应进货多少个？

解：设此商品的单价为(50+x)元，则每个商品的利润是[(50+x) -40]元，销售数量为(500-l0x)个。

由题意，得[(50+x)-40](500-l0x)=8 000,

整理得x2 -40x- 300=0．

解得x1=10 ,x2=30

∵商品售价不能超过进价的160%，

∴取x=10.

这时应进货500 -l0x=400（个）．

故售价定为60元，这时应进货400个．

3、某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促进销售，该经营户决定降价销售，经调查

发现，这种小型西瓜每降价0.1元，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

5、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，

解这个方程，得a1＝25，a2＝31.

因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.

所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.

答需要进货100件，每件商品应定价25元.

6、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）

解设第一次存款时的年利率为x.

则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.

解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.

答第一次存款的年利率约是2.04%.

7、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

解设渠道的深度为x m，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.

则根据题意，得1

2

(x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0.

解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5.

答渠道的上口宽2.5m，渠深1m.

8、读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

解设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.

则根据题意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6.

当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；

当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.

答周瑜去世的年龄为36岁.

9、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.

如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.

解设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n－1)个选手比赛一局，共计n(n－1)

局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为1

2

n(n

－1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n－1)分.显然(n－1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n－1)＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.

答参加比赛的选手共有45人.

10、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

解设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.

则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.

整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.

当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；