大型船舶电力系统潮流计算新方法
电力系统中的潮流计算与优化
电力系统中的潮流计算与优化电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为我们的生活提供了稳定可靠的电力供应。
然而，随着电力需求的不断增长和电力系统规模的扩大，潮流计算和优化成为了电力系统运行和规划中的重要问题。
潮流计算是电力系统中最基本的问题之一，它用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各节点的电压稳定性，评估输电线路的负载能力，以及优化电力系统的运行。
潮流计算的核心是建立电力系统的节点电压和功率流动的数学模型，通过求解这个模型可以得到系统中各节点的电压和功率值。
在潮流计算中，有两种常用的方法：直流潮流计算和交流潮流计算。
直流潮流计算是一种简化的方法，它假设电力系统中各节点的电压相位差很小，从而简化了潮流计算的复杂度。
交流潮流计算则考虑了电力系统中各节点的电压相位差，更加准确地描述了电力系统的运行状态。
然而，由于交流潮流计算的复杂度较高，计算时间较长，因此在实际应用中，直流潮流计算仍然是一种常用的方法。
潮流计算的结果可以用于电力系统的优化。
电力系统的优化是指通过调整电力系统中各节点的电压和功率分配，以达到某种性能指标的最优化问题。
电力系统的优化可以分为静态优化和动态优化两个方面。
静态优化主要考虑电力系统的经济性和可靠性，通过调整发电机的出力、负荷的分配等，以降低电力系统的运行成本和提高电力系统的可靠性。
动态优化主要考虑电力系统的稳定性，通过调整发电机的出力和负荷的分配，以保持电力系统的稳定运行。
在电力系统的优化中，有一种常用的方法是基于遗传算法的优化。
遗传算法是一种模拟自然进化的优化方法，它通过模拟自然界中的选择、交叉和变异等过程，逐步搜索最优解。
在电力系统的优化中，遗传算法可以用于寻找最优的发电机出力和负荷分配方案，以达到电力系统的最优运行状态。
通过遗传算法的优化，可以降低电力系统的运行成本，提高电力系统的可靠性和稳定性。
除了潮流计算和优化，电力系统中还存在一些其他的问题，如电力系统的稳定性、电力系统的可靠性等。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较电力系统潮流计算是电力系统分析和运行控制中最重要的问题之一、它通过计算各节点电压和各支路电流的数值来确定电力系统各个节点和支路上的电力变量。
常见的潮流计算方法有直流潮流计算方法、高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
以下将对这三种方法进行比较。
首先，直流潮流计算方法是最简单和最快速的计算方法之一、它假设整个系统中的负载功率都是直流的，忽略了交流电力系统中的复杂性。
直流潮流计算方法非常适用于传输和配电系统，尤其是对于稳定的系统，其结果比较准确。
然而，该方法忽略了交流电力系统中的变压器的磁耦合和饱和效应，可能会导致对系统状态误判。
因此，直流潮流计算方法的适用范围有限。
其次，高斯-赛德尔迭代法是一种迭代方法，通过反复迭代计算来逼近系统的潮流分布。
该方法首先进行高斯潮流计算，然后根据计算结果更新节点电压，并再次进行计算，直到收敛为止。
高斯-赛德尔迭代法考虑了变压器的复杂性，计算结果比直流潮流计算方法更准确。
然而，该方法可能发生收敛问题，尤其是在系统变压器的串联较多或系统中存在不良条件时。
此外，该方法的计算速度较慢，尤其是对于大型电力系统而言。
最后，牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的迭代方法，用于解决非线性潮流计算问题。
该方法通过线性化系统等式并迭代求解来逼近系统的潮流分布。
与高斯-赛德尔迭代法相比，牛顿-拉夫逊迭代法收敛速度更快，所需迭代次数更少。
此外，该方法可以处理系统中的不平衡和非线性元件，计算结果更准确。
然而，牛顿-拉夫逊迭代法需要建立和解算雅可比矩阵，计算量相对较大。
综上所述，电力系统潮流计算方法根据应用需求和系统特点选择合适的方法。
直流潮流计算方法适用于稳定的系统，计算简单、快速，但适用范围有限。
高斯-赛德尔迭代法适用于一般的交流电力系统，考虑了变压器复杂性，但可能存在收敛问题和计算速度较慢的缺点。
牛顿-拉夫逊迭代法适用于复杂的非线性系统，收敛速度快且计算结果准确，但需要较大的计算量。
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。
接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
电力系统潮流计算用到的公式
电力系统潮流计算用到的公式电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工作之一，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的功率流动情况。
潮流计算的结果可以提供给系统运行人员和规划人员参考，用于电力系统的优化调度和规划设计。
在电力系统潮流计算中，常用的公式主要包括节点功率平衡方程、支路功率平衡方程、节点电压平衡方程以及支路电压平衡方程等。
节点功率平衡方程是电力系统潮流计算的基础，它描述了电力系统各个节点的功率平衡关系。
节点功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_i - P_Gi + P_Li = 0Q_i - Q_Gi + Q_Li = 0其中，P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率，P_Gi 和Q_Gi表示第i个节点的发电机有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li表示第i个节点的负荷有功功率和无功功率。
节点功率平衡方程表示了电力系统中各个节点的功率输入和输出之间的平衡关系。
支路功率平衡方程用来描述电力系统中各个支路的功率平衡关系。
支路功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_ij + P_ji = 0Q_ij + Q_ji = 0其中，P_ij和Q_ij表示从节点i到节点j的有功功率和无功功率，P_ji和Q_ji表示从节点j到节点i的有功功率和无功功率。
支路功率平衡方程表示了电力系统中各个支路的功率流动之间的平衡关系。
节点电压平衡方程用来描述电力系统中各个节点的电压平衡关系。
节点电压平衡方程可以用下面的公式表示：|V_i|^2 - |V_Gi|^2 + |V_Li|^2 + 2*Re(V_i*conj(Y_ij*V_j)) = 0其中，|V_i|表示第i个节点的电压幅值，|V_Gi|表示第i个节点的发电机电压幅值，|V_Li|表示第i个节点的负荷电压幅值，Y_ij表示从节点i到节点j的导纳，V_j表示节点j的电压。
节点电压平衡方程表示了电力系统中各个节点的电压输入和输出之间的平衡关系。
电力系统潮流计算算法优化研究
电力系统潮流计算算法优化研究随着我国电力市场的逐步开放和电力市场竞争的日益激烈，电力系统的发展已经进入了一个新的阶段。
在这个阶段中，如何优化电力系统的运行效率成为了一个重要的研究课题。
电力系统的运行效率与潮流计算算法密切相关，因此电力系统潮流计算算法优化研究成为了当前电力行业热门的研究领域之一。
电力系统潮流计算算法是电力系统运行的基础，计算结果能够反映电力系统的状态、运行参数等信息，因此具有十分重要的意义。
目前，电力系统潮流计算算法已经有了相当的发展，但是仍然存在一些问题和不足。
例如，运行速度较慢、计算能力有限、精度不高等。
因此如何优化电力系统潮流计算算法成为了一个重要的课题。
电力系统潮流计算算法优化研究主要包括以下方面：一、潮流计算算法的基本原理电力系统潮流计算算法主要通过解决电力系统网络拓扑、电力设备的电气参数、电力系统不平衡三个问题来计算得出电力系统的电流、电压、功率等信息。
电力系统网络拓扑问题是指如何确定电力系统的供、配电系统的网络拓扑结构。
在确定电力系统的网络拓扑结构的基础上，通过对电力设备的电气参数进行测量和计算，进而计算出潮流信息。
而电力系统不平衡问题是指电力系统中存在的三相不平衡问题。
在电力系统中，三相不平衡会导致电流、电压、功率等参数发生变化，从而影响电力系统的潮流运行状况。
通过针对这三个问题进行优化，可以提高电力系统潮流计算算法的精度、速度等方面的性能。
二、常见的电力系统潮流计算算法1. 高斯-赛德尔迭代法高斯-赛德尔迭代法是一种较为常见的电力系统潮流计算算法。
它通过对电力系统的某个节点进行遍历，检查每个节点的电流、电压、功率等信息，进而计算出电力系统的潮流信息。
由于高斯-赛德尔迭代法的计算效率较低，因此在实际运用中，一般仅用于小规模的电力系统潮流计算。
2. 改进的高斯-赛德尔迭代法改进的高斯-赛德尔迭代法是一种优化版的高斯-赛德尔迭代法。
它通过对电力系统的节点进行分组，将节点分成若干组，然后分组计算，大大提高了计算效率。
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x。
接着再从()1x出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
电力系统最优潮流计算
电力系统最优潮流计算电力系统最优潮流计算是电力系统运行中的重要问题，旨在求解系统中各节点的电压幅值和相位角，以及各支路中的有功和无功功率。
最优潮流计算可以帮助电力系统运行人员评估系统可靠性、效率和稳定性，并为系统的运行和规划提供参考。
最优潮流计算的基本原则是在保持系统供电平衡和支路功率平衡的基础上，通过调整发电机的出力和支路上的功率分配，使得系统运行的一些指标（通常是整个系统的平均电压幅值或总功率损耗）达到最小。
最优潮流计算的基本模型是基于电力系统潮流方程的非线性优化问题。
潮流方程是描述电力系统节点间功率平衡的方程，一般可以表示为：P_i = ∑ (G_ij * V_i * V_j - B_ij * V_i * V_j * cos(θ_i -θ_j))Q_i = ∑ (-G_ij * V_i * V_j * sin(θ_i - θ_j) - B_ij * V_i* V_j)其中，P_i和Q_i分别表示节点i的有功和无功功率，G_ij和B_ij分别表示节点i和节点j之间的导纳，V_i和V_j分别表示节点i和节点j的电压幅值，θ_i和θ_j分别表示节点i和节点j的相位角。
最优潮流计算的目标是最小化如下的系统目标函数：f(X) = ∑ (c_ij * P_ij)其中，c_ij表示支路ij的损耗系数，P_ij表示支路ij上的有功功率。
最优潮流计算的求解方法一般分为迭代法和直接法两种。
迭代法包括牛顿-拉夫森法、高斯-赛德尔法等，主要思想是通过迭代更新节点电压幅值和相位角，直到达到收敛的要求。
直接法则是使用线性化的潮流方程进行求解，通常使用牛顿-拉夫森法对线性化方程进行求解，并通过细化初始猜测值来改进收敛性。
最优潮流计算中的一些特殊问题包括潮流约束问题、优化问题和灵敏度分析问题。
潮流约束问题是指在最优潮流计算中，对一些节点和支路施加一些特殊的约束条件，如电压限制、功率限制等。
优化问题是将最优潮流计算与其他优化问题相结合，如输电线路规划、机组出力优化等。
电力系统潮流计算计算计算法
电力系统潮流计算计算计算法电力系统潮流计算算法设计及实现潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
建模是用数学的方法建立的数学模型，但它严格依赖于物理系统。
根据电力系统的实际运行条件，按给定的变量不同，一般将节点分为PQ节点，PV节点，平衡节点三种类型。
当这三个节点与潮流计算的约束条件结合起来时，便是潮流计算的数学模型。
PQ节点：有功功率P和无功功率Q是已知的，节点电压（V，δ）是待求量。
通常变电所都是这一类型的节点。
PV节点：有功功率P和电压复制V是已知的，节点的无功功率Q 和电压相位δ是待求量。
一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。
平衡节点：在潮流分布算出之前，网络中的功率损失是未知的，所以，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，所以称为平衡节点。
一般选择主调频发电厂为平衡节点。
潮流计算的约束条件是：1、所有的节点电压必须满足：这一约束主要是对PQ节点而言。
2、2、所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足：对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q按以上条件进行检验。
3、某些节点之间电压的相位差应满足：稳定运行的一个重要条件。
功率方程的非线性雅可比矩阵的特点：●各元素是各节点电压的函数●不是对称矩阵●因为Y =0，所以H =N =J =L =0，另R =S =0，故稀疏两种常见的求解非线性方程的方法：1）高斯-赛德尔迭代法；2）牛顿-拉夫逊迭代法。
高斯-赛德尔迭代法潮流计算1、方程表示：①用高斯-赛德尔计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式；②Q：设系统有n个节点，其中m个PQ节点，n-(m+1)个是PV 节点，一个平衡节点,平衡节点不参加迭代；③功率方程改写成:2、求解的步骤：1)上述迭代公式假设n个节点全部为PQ节点。
电力系统潮流计算的计算机算法概述
Qi fi j1 Gij e j Bij f j
ei Gij f j Bij e j
j 1
电力系统分析
（19.14）
19.3.2牛顿－拉夫逊法潮流计算
PQ节点的有功功率和无功功率是给定的，第i个节点的给定功率设 为Pis和Qis。假定系统中的第1，2，……，m号节点为PQ节点， 对其中每一个节点可列方程
为PQ机（或PQ给定型发电机）。在潮流计算中，系统大部分 节点属于PQ节点。
电力系统分析
2.PU节点 给出的参数是节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节 点的无功功率Q及电压向量的相角θ。通常选择有一定无功功率 贮备的发电机母线或者有无功补偿设备的变电所母线作PU节点。 PU节点上的发电机称之为PU机（或PU给定型发电机）。 3.平衡节点
电力系统分析
3.2牛顿－拉夫逊法潮流计算
1．采用直角坐标 结点电压和导纳可表示为：
Yij G ij jBij
Ui
e i
jf i
将上述表示式代入
Pi
jQi
Ui
n
Y ij U
j
的右端，
j 1
展开并分出实部和虚部，便得：
Pi
ei
n
j 1 n
Gij e j
Bij
fj
n
fi Gij f j Bij e j
电力系统潮流计算的计算机算法
重点提示 1概 述 2 潮流计算的基本方程 3 牛顿－拉夫逊法潮流计算 4 PQ分解法潮流计算 小结
电力系统分析
本章提示
节点分类的概念； 潮流计算的基本方程式； 牛顿—拉夫逊法潮流计算的计算机算法； P—Q分解法潮流计算的计算机算法。
电力系统分析
大型船舶电力系统潮流计算新方法
（ ）Ｙ ａ 一
（ Ｙ（抖 ＋ ∑ Ｙ ∑ ， ） ］
Ｊ ２ ＝ Ｊ一 斗针”为供 电 网节点 ｉ电压 的第 ｋ ＋１步 迭
图 ２ 主 供 电 网 简 化 图
代 值 ，一２ ３ … ， ， ， Ｎ． 利 用式 （ ） 计算 出主 供 电 网络 各母 线 节 点 ７可 电压迭代 值 ， 以便更 新各子 网根节 点 电压值．
１ 算 法 数 学模 型及 基 本 流 程
典 型的 大型船舶 电力 系统 结构 简 图如 图 １所
收 稿 日期 ： ０ ９ １ — ４ ２ ０ —０ １
的环形船 舶 电力 系 统 网 络 为例 ， 效 后 的供 电 网 等
络 如 图 ２所 示 ．
黄
靖 （９ ０ ） 男 ， 士 生 ， 师 ， １８一 ： 博 讲 主要 研 究 领 域 为 电 力 系 统 安 全 运行 与控 制
Ｖｏ１ ４ Ｎｏ． ．３ １ Ｆｅ ｂ． ２ ０ ｏｌ
大 型船 舶 电力 系统 潮 流计 算 新 方 法 ＊
黄 靖 张 晓锋 叶 志 浩 甄 洪斌
（ 军 工程 大学 电气 与信 息工 程 学 院 电 气工 程 系 武 汉 海 ４０ ３ ） ３ ０ ３
摘 要 ： 出一 种 综 合 高 斯 一 德 尔 法 和 前 推 回推 法 两 类 潮 流 算 法 优 势 的大 型 船 舶 电力 系 统 组 合 潮 流 提 塞 计算 方 法 ． 算 法 将 大 型 船 舶 电 力 系 统 分 为 主供 电 网 络 和 子 配 电 网 络 ２个 层 次 分 别 进 行 潮 流 分 该
该算 法能有 效解 决多 电源大 型船舶 电力 系统 潮流 计 算 的问题 ， 较传 统方法 更优 ．
图 １ 船舶电力网络结构简 图
大规模电力系统快速潮流的计算方法
技术平台较快。
大流量预警检测显示，该软件定义安全架构之下，流量监控模块针对大数据流能够及时发现流统计信息的异常变化情况，并告警。
6 结束语文章中简单的介绍了一种面向SDN环境的软件定义的安全架构，对该安全架构的结构层次、功能进行了分析，通过实验验证了该安全架构的防护效果，实验结果表明利用安全设备、安全控制器等装置对SDN环境下的各种类型的威胁进行协同检测，能够快速防护相应各种安全威胁，有效的提高了网络防护的准确率。
参考文献：［1］张彤,刘勇博,夏晶晶.软件定义网络架构及其关键技术［J］.郑州牧业工程高等专科学校学报.2015,（01）. ［2］王帅,金华敏.基于SDN的安全分析及关键技术研究［J］.电信科学.2014,（S2）.［3］薛聪,马存庆,刘宗斌,章庆隆.一种安全SDN控制器架构设计［J］.信息网络安全.2014,（09）.大规模电力系统快速潮流的计算方法宋宏旭，刘明阳，刘轩源（辽宁工业大学，辽宁 锦州 121000）摘 要：社会发展需要电力系统的大力支持，随着行业的发展，电力需求的增加，想要满足社会对电力的需求，实现了远距离输电，并且采用了跨大区互联的方式，提高电量的输送效率，因此，电力系统的规模逐渐的增加，想要维持电力系统的稳定运行，确保在复杂化的电力网络形势下，准确地计算和评估潮流计算，就需要通过混合计算的方式进行计算，这样才能保证计算的准确性。
本文主要针对电力系统的快速潮流的计算方法的理论进行分析，并且对混合计算方法进行分析。
关键词：大规模电力系统；快速潮流；计算方法；理论基础；混合算法0 引言大规模的电力系统，是社会对电量需求增加的必然选择和趋势，因此，想要保证电力系统的稳定，以及电量传输的效率和质量，就需要针对快速潮流的计算方法进行分析。
而本文分析的基础主要就是依据多波前算法以及迭代法，也就是电力系统的潮流计算之中的基础内容，然后针对多波前算法等基础算法进行分析，并且对扩大电力系统以及并行等情况，使用混合计算方法，实现并行分析，对进一步地扩大电力系统的运行方式和输送效率，具有重要的作用。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较 一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础,并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法,目前高斯一塞德尔法已很少使用; 将所求方程改写为 不能直接得出方程的根,给一个猜测值 得 又可取x1为猜测值,进一步得：反复猜测 则方程的根 优点：1. 原理简单,程序设计十分容易;2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵,因此占用内存非常节省;3. 就每次迭代所需的计算量而言,是各种潮流算法中最小的,并且和网络所包含的节点数成正比关系;缺点：1. 收敛速度很慢;2. 对病态条件系统,计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路如某些三绕组变压器或线路串联电容等的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上,而且长短线路的长度比值又很大的系统;3. 平衡节点所在位置的不同选择,也会影响到收敛性能;二、牛顿-拉夫逊法：求解 设 ,则按牛顿二项式展开：当△x 不大,则取线性化仅取一次项则可得修正量对 得：作变量修正： ,求解修正方程 牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性;自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后,牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法,成为直到目前仍被广泛采用的方法;优点：1. 收敛速度快,若选择到一个较好的初值,算法将具有平方收敛特性,一般迭代4—5次便可以收敛到一个非常精确的解;而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关;2. 具有良好的收敛可靠性,对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统,牛顿法均能可靠地收敛;3. 牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多,并与程序设计技巧有密切关系;缺点：牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值;如果初值选择不当,算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上;()0f x =10()x x ϕ=迭代 0x 21()x x ϕ=1()k k x x ϕ+=()x x ϕ=()0f x =0x x x =+∆1k k k x x x +=+∆解决方法：对于正常运行的系统,各节点电压一般均在额定值附近,偏移不会太大,并且各节点间的相位角差也不大,所以对各节点可以采用统一的电压初值也称为“平直电压”,“平直电压”法假定：︒==0100i i U θ 或 );,...,2,1(0100s i n i f e i i ≠===这样一般能得到满意的结果;但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时,仍用上述初始电压就有可能出现问题;可以先用高斯一塞德尔法迭代1-2次；以此迭代结果作为牛顿法的初值,也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值,然后转入牛顿法迭代;三、P-Q 分解法：电力系统中常用的PQ 分解法派生于以极坐标表示的牛顿—拉夫逊法,其基本思想是把节点功率表示为电压向量的极坐标形式,以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据,以无功功率误差作为修正电压幅值的依据,把有功和无功分开进行迭代其主要特点是以一个n-1阶和一个m 阶不变的、对称的系数矩阵B ,B '''代替原来的n+m-1阶变化的、不对称的系数矩阵M,以此提高计算速度,降低对计算机贮存容量的要求;P-Q 分解法在计算速度方面有显着的提高,迅速得到了推广;原理：修正方程为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V δL K N H Q P 雅克比矩阵元素的表达如下：a) 当i ≠j 时b) 当i ＝j 时对修正方程的第一个简化是：上式可分别写成以下两式在一般情况下,线路两端电压的相角差是不大的不超过100~200,因此可以认为δδij ij ij G sin ,1cos ≈B ij因此可得：B V V H ij j i ij = i,j=1,2,…,n-1B V V L ij j i ij = i,j=1,2,…,m经一系列化简得P —Q 分解法的修正方程式： ⎭⎬⎫∆''=∆∆'=∆V B Q B P δ 原P —Q 分解法的修正方程的简化形式为： ⎪⎭⎪⎬⎫∆''=∆∆'=∆V B V Q V B V PδPQ分解法的修正方程式的特点：'、替代原有的系数矩阵J,提高了计算速度, 1.以一个n-1阶和一个m-1阶系数矩阵BB''降低了对贮存容量的要求;'、替代原有的系数矩阵J,显着的提高了计算2.以迭代过程中保持不变的系数矩阵BB''速度;'、替代原有的系数矩阵J,使求逆等运算量和所需的储存容量3.以对称的系数矩阵BB''都大为减少;P-Q分解法两个主要特点：1.降阶在潮流计算的修正方程中利用了有功功率主要与节点电压相位有关,无功功率主要与节点电压幅值有关的特点,实现P-Q分解,使系数矩阵由原来的2N×2N阶降为N×N 阶,N为系统的节点数不包括缓冲节点;2.因子表固定化利用了线路两端电压相位差不大的假定,使修正方程系数矩阵元素变为常数,并且就是节点导纳的虚部;由于以上两个特点,使快速分解法每一次迭代的计算量比牛顿法大大减少;P-Q分解法只具有一次收敛性,因此要求的迭代次数比牛顿法多,但总体上快速分解法的计算速度仍比牛顿法快;快速分解法只适用于高压网的潮流计算,对中、低压网,因线路电阻与电抗的比值大,线路两端电压相位差不大的假定已不成立,用快速分解法计算,会出现不收敛问题;。
超大型FPSO船舶的电力系统设计简介
超大型F P S O船舶的电力系统设计简介随着人类对石油资源的渴求，海洋石油开发在世界经济中占有重要地位。
FPSO 是集海洋工程与石油加工处理于一体的综合性高技术、高风险、高附加值、高投入、高回报的系统工程。
FPSO浮式生产系统特别适合于远离海岸的中、深海油田，它相对于生产平台而言，具有抗风浪能力强，储油能力大，可以转移和重复使用等优点，浮式生产系统已成为当今海上石油开发的主流方式。
现在，人们常将载重量小于10万吨的FPSO，称为常规FPSO；10—20万吨，称为大型FPSO；20万吨以上，称为超大型FPSO。
FPSO通常是整个海上油田的中心装置，其主电站也往往是整个油田的电源中心，不但要给本FPSO船体供电，还可能要给远处的井口平台等装置供电，所以FPSO 的电站容量规模极大。
超大型FPSO需要设置高达数十兆瓦乃至上百兆瓦的大型电站，受配电设备短路电流容量的限制，电网设计更有其特殊性。
本文将对FPSO的电气系统的主要设计原则，设计方法与思路进行重点和基本的介绍。
1.FPSO船舶电气系统主要设计规范与规则FPSO所有电气设备和材料的设计和安装，都必须基于相关的船级社规范、IEC92版—船上电气安装和国际通用的有关标准及规则等。
1.1主要船级社规范：世界上主要的入级船级社如下：●CCS（China Classification Society）—中国船级社●DNV（Det Norske Veritas）—挪威船级社●ABS（American Bureau of Shipping）—美国船级社●BV（Bureau Veritas）—法国船级社●LR（Lloyd’s Register）—英国船级社●GL（Germanischer Lloyd）—德国船级社●NK（Nippon Kaiji Kyokai）—日本船级社1.2主要的国际通用标准及准则：●International Electrok- technical Commission (IEC，92—出版物)—国际电工学会（IEC，92号出版物——船上电气安装）●National Fire Protection Association (NFPA)—美国消防协会●American National Standards Institute (ANSI)—美国标准协会●National Electric Manufacturers Association (NEMA)—美国电器制造商协会●Institute for Electrical and Electronic Engineers(IEEE)—美国电机电子工程师学会●American Petroleum Institute (API，API—14F，APIRP—500)—美国石油协会●Underwriter’s Laboratories (UL) —美国保险安全实验室●International Maritime Organization(IMO)国际海事组织（包括1974年SOLAS约及有关决议和修正案）1.3其他参考采用的规则：●International Association of Classification Societies (IACS)—国际船级社协会●International Association of Independent Tanker Owner (INTERTANKO)—国际油船船东协会2.船舶设备电力负载计算的内容和方法2.1船舶电力负载计算概述2.1.1目的和意义船舶电力负载计算是根据全船用电设备的数量、负载和使用情况进行的，其计算结果是作为选择发电机容量和台数的依据。
电力系统中潮流计算方法的研究
电力系统中潮流计算方法的研究在现代社会中，电力系统的稳定运行对于人们的生产生活至关重要。
而潮流计算作为电力系统分析中的一项关键技术，能够帮助我们了解电力系统的运行状态，为系统的规划、设计、运行和控制提供重要的依据。
潮流计算的主要任务是根据给定的电力系统网络结构、参数和运行条件，确定系统中各母线的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布。
简单来说，就是求解电力网络中电流和电压的分布情况。
潮流计算方法多种多样，其中牛顿拉夫逊法是应用较为广泛的一种。
这种方法具有收敛速度快、精度高的优点。
它的基本思路是通过建立非线性方程组，并利用泰勒级数展开进行迭代求解。
每次迭代都对电压进行修正，直到满足收敛条件为止。
不过，牛顿拉夫逊法在处理病态系统时可能会出现收敛困难的情况。
高斯塞德尔法也是常见的潮流计算方法之一。
它的原理相对简单，通过逐次迭代更新节点电压，逐步逼近真实值。
这种方法编程容易，但收敛速度较慢，对于大型复杂电力系统，计算时间可能较长。
PQ 分解法是在牛顿拉夫逊法基础上发展而来的一种简化算法。
它基于电力系统中高压网络电抗远大于电阻的特点，将节点功率方程分解为有功功率和无功功率两个子方程组进行迭代求解。
PQ 分解法在计算速度上有了显著提高，尤其适用于输电网络的潮流计算。
在实际应用中，选择合适的潮流计算方法需要考虑多方面因素。
比如电力系统的规模和复杂程度，如果是小型简单的系统，高斯塞德尔法可能就能够满足需求；而对于大型复杂的系统，PQ 分解法或牛顿拉夫逊法则更为合适。
此外，系统的运行条件和计算精度要求也会影响方法的选择。
如果对计算精度要求较高，可能更倾向于使用牛顿拉夫逊法；若对计算速度要求较高，PQ 分解法则更具优势。
随着电力系统的不断发展，新的技术和需求也对潮流计算方法提出了更高的要求。
例如，分布式电源的大量接入使得电力系统的结构和运行特性发生了变化，传统的潮流计算方法可能需要进行改进和优化。
为了应对这些挑战，研究人员在不断探索新的潮流计算方法和改进现有方法。
电力系统潮流计算的一种新方法
电力系统潮流计算的一种新方法在本研究中深入分析了大规模电力系统潮流方程的解决问题，并通过利用预条件处理的CG法用于求解，在采用该方法时能够代替传统LU直接法进行电力系统潮流计算，比较不同预处理方法对于CG法潮流方程的解决效果，提出了新型节点优化排序预处理法。
通过实践发现，其CG法快速求解潮流有效预处理方法能够对多个合成大规模电力系统实现潮流计算，这一结果也预示着该处理方法相比其他方法来说预算相对简便，而且迭代次数，浮点运算次数相对较少，尤其对于超大规模电力系统潮流问题解决上相比传统直接法来说更具有优势。
在当前电力系统逐渐实现互联化，使潮流计算面临大规模计算压力，从一定程度上能够代替传统的预处理方法。
关键字：电力系统;潮流计算;新方法为进一步实现区域大电网互联和电力系统的实时化，安全控制，潮流跟踪的迫切要求，实现大规模的电力潮流方程求解，对系数线性修正方程组反复求解是目前电力系统潮流计算的主要内容。
现有的潮流计算方法通常局限于物理模型和对其功能完善上，而对于方程组的求解，在数学方面依然利用传统解析方程，即利用系数矩阵中的直接法。
通常方程的系数矩阵式不规则的，即便采用不同节点优化排序技术，在求解过程中由于矩阵规模较大，通常会面临大量非零元素，从一定程度上会增加计算量，并且直接法在运用过程中具有固有的前推回代特点，很难实现向量化和并行求解，因此无法满足大规模求解的实际需求。
随着目前电网规模和结构越趋复杂，网络负荷增加，利用传统的方法一度受到质疑。
近年来研究学者在电网络分析核电厂中使用迭代法求解方程组。
迭代法可分为古典和Krylov迭代法。
而前者中包含两种重要方法即SOR以及Jacobi法，前者能够用于对称正定方程组，而后者主要用于一些非对称正定方程组中。
本研究通过阐述快速分解潮流计算，能够运用对解耦后的有功以及无功修正方程完成求解，进而实现大规模电力系统潮流方程的求解。
CG法快速潮流计算从一定程度上来看是一种双层迭代法，是由外部牛顿迭代以及内部CG迭代共同构成的，由于存在系统误差，且迭代收敛速度和性能依赖于线性方程组系数矩阵的条件，为进一步改善系统矩阵条件需要适当对方程组进行变换，这一过程被称为是预条件处理过程。
基于直流区域配电的船舶电网潮流计算
基于直流区域配电的船舶电网潮流计算胡健;杨宣访;陈帆;周清锋【摘要】考虑到船舶直流区域配电网络与传统船舶配电网络在结构上和电制上存在的差异，根据船舶直流区域配电网络的数学模型，提出一种新的潮流计算方法。
针对直流网络的特点，将前推回代法和牛顿拉夫逊法做了变形，并对船舶直流区域配电网络进行了分层处理。
利用改进之后的船舶直流网络潮流计算方法，分别对各层单独计算。
最后通过对某船直流区域配电网络实例进行计算分析，验证了该方法的正确性。
%Considering the difference between the ship DC regional distribution network and traditional ship distribution network in the structure and power model, based on the mathematical model of ship DC zonal power distribution network, this paper puts forward a new kind of method for load flow calculation. According to the characteristics of DC power system, it makes some change in forward backward method and Newton-Raphson algorithm and separates the the ship DC regional distribution network into two parts. The improved DC network power flow calculation method of the ship is used to respectively calculate each part. At last a ship DC regional distribution network example is caculated and analyzed, which validates the correctness of the method.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2014(000)018【总页数】5页(P20-24)【关键词】直流网络;区域配电;潮流计算;前推回代法;牛顿-拉夫逊法【作者】胡健;杨宣访;陈帆;周清锋【作者单位】海军工程大学电气工程学院，湖北武汉 430033;海军工程大学电气工程学院，湖北武汉 430033;海军工程大学电气工程学院，湖北武汉 430033;海军工程大学电气工程学院，湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TM711潮流计算是进行网络分析的基础，其中配电网潮流计算是确保配电网络安全运行的前提。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*
靖 ( 1980 ) : 男 , 博士生 , 讲师 , 主要研究领域为电力系统安全运行与控制
国家自然科学基金委员会创新研究群体科学基金 ( 批准号 : 50721063)
24
武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版 )
2009 年
第 34 卷
式中 : Y ij 为主供电网节点导纳阵的元素. 设定系统的平衡节点为容量最大发电机组对 应的端节点. 假定 1 号节点为平衡节点 , 其给定电 压为 U1 , 则式( 6) 的高斯 赛德尔迭代格式为 S (i k) * ( k+ 1) 1 s Ui = ( k) - Y i 1 U1 Y ii U i
( 16)
由负荷端电压第 k + 1 步迭代值, 可更新各子 配电网负荷电流及馈线支路电流值, 进而计算出 子网功率消耗第 k + 1 步迭代值 S (Nk,+m1) , 以修正供 电网潮流计算方程. 1. 3 算法流程 1) 初始化 给定各子配电网节点和主供电
表 2 负载 类型对照表 类 型 电动机 I 型 电动机 II 型 静态负载 I 型 静态负载 II 型 对应负载 M 1 , M 5 , M 6 , M7 , M 9 M 2 , M 3 , M 4 , M8 SL 2 , SL 4 , SL 6 , SL 7 SL 1 , SL 3 , SL 5
电动机参数如表 1. 静态负荷有两类, 功率负 荷分别为 0. 0 j0. 12( II 型) . 图中各负载的对应类型如表 2. 以上参数及 表 1 中参数均为标幺值. 各发电机容量一致 , 并均 匀分担负荷.
表 1 电 动机参数 r1 r2 x1 x2 0. 915 0 . 343 xm 17. 547 6 . 580 P em 0. 16 0. 4 I 型 0. 233 0 0. 183 0 0. 8 II 型 0 . 087 5 0 . 068 3 0 . 3
0
引
言
示. 图 中 的主 母 线 Bus1 ~ Bus4 通过 联 络电 缆 L C1~ LC4 相互连接起来构成了环形供电网络, 以各段主母线为中心又形成 4 个相对独立的辐射 型配电网络. 因此, 船舶电力系统可以划分为供电 网和子配电网 2 个层次.
船舶电力系统与陆地配电系统相比有显著不 同的特点: 其供配电系统配置集中, 输电线路短, 线路阻抗比 ( R/ X ) 大 , 系统容量及电压水平低 , 受 负载波动影响较大等特点 . 这些特点的存在使得 应用通用的潮流计算方法求解船舶电力系统遇到 了困难. 如高斯 塞德尔法 在处理复杂的树形 配电网络时收敛速度很慢 , 快速解耦法[ 4 5] 在求解 阻抗比较大的网络时不能保证可靠收敛 , 而多个 电源同时并联运行的情况又使得普通的前推回推 法[ 6 8] 失去了适用性. 针对船舶电力网络特点提出了一种新的潮流 计算方法 . 该方法将船舶电力系统分为供电网络 和子配电网络 2 个层次进行潮流计算 , 充分利用 了前推回推法和高斯 塞德尔法的优点. 算例表明 该算法能有效解决多电源大型船舶电力系统潮流 计算的问题, 较传统方法更优 .
2 2
b - 4a r 2 2a ( 14)
2
2
2 式 中: a = r 2 1 + x + U 2 r 2 / P em , b = 2r 1 r 2 -
图 3 算 例示意图
U2 r 2 / P em . 忽略励磁回路功率损耗, 则感应电动机的消 耗的有功和无功功率关于电磁输出功率 P em 和定 子端电压有效值 U 的表达式如下 . P= r1 ) 1 + ( 1+ r2 Q= U2 P em x + xm r2 s 1- s s 1- s P em ( 15)
N j= 1 j ∀i
式中 : U L, i 为恒阻 抗负载 i 的端电压有 效值; Z L , i 为其恒定阻抗 . 感应电动机输出的电磁功率由其运行工况决 定, 在潮流计算中可以视为给定值 . 以感应电动机
Y ij U j
( 6)
第1期
黄
靖 , 等 : 大型船舶电力系 统潮流计算新方法
25
为例 , 按照其
L, i L, i I L, i = P - jQ ( UL , i ) *
( I B, j
j= 1
( 2)
式中 : N L, m , N B , m 为子 配电网 m 包含的负载总数 和馈线支路总数 ; P L, i + jQL , i 为负荷 i 功率消耗 , i = 1, 2, . . . , N L , m ; I B , j , ZB , j 分别为馈线支路 j 的电 流和支路阻抗, j = 1, 2, . . . , N B, m . 在船舶电力系统中, 在负荷自动分配装置的 作用下, 并联发电机组承担的有功、 无功负荷可按 发电机容量成比例分配 , 则并联运行的各发电机 输出的有功和无功功率可按下式计算 S G, f = k p, f Re( S all ) + jk Q, f Im ( S all ) ( 3) 式中 : k p, f , k Q, f 分别为第 f 台发电机的有功和无 功分配系数 ; f = 1, 2 , . . . , F. 其中: F 为系统发电 机组总数 . 则供电网节点 i 的注入功率为 Si =
形等效电路, 感应电动机输出的 U2 ( r 1 + r 2 / s) 2 + x 2 1 - sr 2 s
电磁功率 P em 可按下式计算 P em = ( 13)
式中 : r 1 为定子电阻 ; r 2 为转子电阻 ; x = x 1 + x 2 , x 1 为定子漏抗, x 2 为转子漏抗; s 为转差率 ; U 为 定子端电压有效值 . 由式 ( 13) 可以求解出转差率 s 的表达式, 即 s = min - bb - 4a r 2 , - b + 2a
大型船舶电力系统潮流计算新方法*
黄 靖 张晓锋 叶志浩 甄洪斌
武汉 430033) ( 海军 工程大学电气与信息工程学院电气工程系
摘要 : 提出一种综合高斯 塞德尔法和前推回推法两类 潮流算法优势的大型船舶电力系统组合潮流 计算方法 . 该算法将大型船 舶电 力系统 分为 主供电 网络 和子 配电网 络 2 个 层次 分别 进行 潮流 分 析 . 采用前推回推法对各子配电网络进行潮流计算 , 而在主供电网 络分析层 次中 , 将 子配电网 等效 为注入功率源 , 采用高斯 塞德尔法求解潮流 , 两类算法相 互利用对方 潮流解算 结果交替 进行迭 代 计算 , 最终实现整个网络的 潮流 计算 . 对典 型船 舶电力 网络 进行了 算法 性能 测试 , 给 出了 验算 结 果 , 并与传 统方法相比 较 . 结 果表明 , 所提出 的算法具有 良好的收敛 性能 , 求解大规 模船舶电力 网 络潮流问题时较传统方法效率更高 . 关键词 : 船舶电力系统 ; 潮流计算 ; 高斯 塞德尔法 ; 前推回推法 中图法分类号 : T M 744 DOI: 10. 3963/ j. issn. 1006 2823. 2010. 01. 006
网各母线节点电压赋初始电压 U(i 0) , 主供电网平 衡点电压设为 1. 0( 标厶值) , 设迭代次数 k 为 1. 2) 根据各类负载的给定功率和电压静特性, 计算负载支路电流. 3) 由式 ( 9) 回推各子网馈线支路电流分布, 并 由式( 2) 计算各子网功率消耗的第 k 步迭代值 S N,m . 4) 由式( 3) ~ ( 6 ) 计算供电网各节点注入电 流的第 k 步迭代值 I (i k) , 由式 ( 7) 计算主供电网各 母线节点电压第 k + 1 步迭代值 U(i k + 1) . 5) 更新各子网根节点电压, 由式 ( 8) 前推各 子网电压分布, 判断供配电网络节点电压是否满 足收敛条件 : max { | U(i k + 1) - U(i k) | } < ( 为给定 的收敛指标) , 若满足收敛条件则转入步骤 6) , 若 不满足则转入步骤 2) , 迭代次数 k = k + 1. 6) 输出潮流计算结果.
[ 1 3]
图1
船舶电力网络结构简图
1. 1
等效供电网络计算 将各子配电网等效为连接到供电网母线节点
的注入功率源后, 供电网络简化为仅包含电源、 联 络线和注入功率源的基本网络形式 . 以图 1 所示 的环形船舶电力系统网络为例, 等效后的供电网 络如图 2 所示 .
1
算法数学模型及基本流程
典型的大型船舶电力系统结构简图如图 1 所
( k+ 1) i
S all =
m= 1
S N, m +
i= 1
( I C, i
Z C, i )
( I C , i ) * ( 1)
式中: M 为辐射型子网数; N C 为主供电网联络支 路数 ; S N, m 为第 m 号子配 电网消耗 的功率 ; I C, i , ZC , i 分别 为供 电网联 络支路 电流 和阻 抗, i = 1, 2, . . . , N C . 辐射型配电网 功率消耗 S N, m 为总负荷功率 与馈线支路损耗之和 , 即
S G, f -
m! i
S N, m
( 4)
Si Ii = ( 5) Ui 式中 : f ! i, m ! i 分别为发电机 f 、 子配电网 m 与 主供电网母线节点 i 直接相连 ; I i 为注入节点 i 的电流; U 为节点 i 的电压 , i = 1, 2, . . . , N , N 为 主供电网节点数 . 由节点电压方程并结合式 ( 5) 可得 Ui = 1 ( I ) * Y ii
- 1 i N s
Y ij U (j k+ 1) +
j= 2 j = i+ 1