5.1 多边形(含答案)-

5.1 多边形（一）
◆基础练习
1．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=75°，∠D=108°，则∠C=_____°．
2．在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=85°，则∠D=_____°．
3．已知四边形各内角的度数之比为1：2：3：4，则各内角的度数分别为_______．4．如图，四边形ABCD中，∠A=95°，∠D=100°，外角∠ABE=70°，
则∠ABC=•_____°，∠C=_____°．
5．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大20°，
则∠B=____°，∠D=•____°．
6．如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC．
7．四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，且∠A：∠C=1：2.
求四边形ABCD•四个内角的度数．
8．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：4：1：5．
（1）求四边形ABCD的四个内角的度数．
（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来，并说明理由．
◆综合提高
9．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数之比为4：7：5：8，求四边形各内角的度数．
10．如图，在四边形ABCD中，AO是∠BAO的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO•交于点O，若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数．
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，若将△ABC沿∠BAC的角平分线剪开，就成了两个小三角形，用这两个小三角形可拼成多少种不同形状的四边形？画出示意图，•并写出所拼四边形的四个内角的度数．
答案:
1．105 2．95 3．36°，72°，108°，144° 4．110；55 5．100；80
6．∵∠A-∠C=∠D-∠B，∴∠A+∠B=∠C+∠D，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B=180•°，•∴AD∥BC
7．∠A=∠B=60°，∠C=∠D=120°
8．（1）∠A=60°，∠B=120°，∠C=30°，•∠D=150°
（2）∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC
9．∠A=120°，∠B=75°，∠C=105°，•∠D=60°
10．∠AOB=60°
11．略
5.1 多边形（二）
◆基础练习
1．八边形的内角和是_______度，外角和是______度．
2．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是________．
3．如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是________．
4．如果一个多边形的内角和等于外角和，那么它的边数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知一个多边形的内角和是1440°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）从这个多边形的某个顶点出发，最多可以画多少条对角线？
7．已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比它相邻的内角小100°，•求这个多边形的边数．
8．已知一个多边形的外角和等于内角和的1
5
，求该多边形的边数．
◆综合提高
9．如图，在六边形ABCDEF中，∠B=∠F，∠A=∠D，BC∥EF．
（1）求证：AF∥CD;（2）求∠A+∠B+∠C的度数．
10．将一块长方形木板锯掉一个角，求锯掉后剩下的多边形的内角和．
答案:
1．1080；360 2．6 3．12 4．A 5．B 6．（1）10 （2）7 7．9 8．12 9．（1）略 •（2）360° 10．分情况讨论，可能为180°，360°或540°．
5.1 多边形（三）
◆基础练习
1．正五边形的内角和是______度；正七边形的内角和是______度．
2．若一个正多边形的每个内角都是120°，则它是正______边形．
3．单独选用下列正多边形的地砖铺地，拼接时会留有空隙的是（）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
4．以下瓷砖组合不能够镶嵌地面的是（）
A．正方形和正三角形 B．正方形和正六边形
C．正三角形和正六边形 D．正八边形和正六边形
5．用正六边形单独镶嵌地面至少需要________块．
6．已知一个正n边形中的一个内角比它的外角大36°，求n．
7．已知一个正多边形的内角和等于外角和的2倍，求该正多边形的一个内角与一个外角的度数．
8．已知一个多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数．
◆综合提高
9．用三块正多边形的瓷砖铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合．现知道其中两块瓷砖的边数分别是4和5，你能求出第三块瓷砖是正几边形吗？
10．用正方形，再选一种正多边形设计一副镶嵌图，有哪几种选法？要求说明数学原理，并画出示意图．
答案:
1．540；900 2．六 3．C 4．B 5．3 6．n=5 7．内角为120°，外角为60° • 8．15 9．正十二边形 10．略.。