第4章系统的瞬态响应与误差分析(精)
机械控制工程基础第4章系统的瞬态响应与误差分析
C(t)
n 1
2
exp(nt) sin(d t).
(4 34)
(2) 临界阻尼 1
响应函数 C(s) G(s)R(s)
2 n
(s n )2
拉氏逆变换 c(t) n2t exp(nt)
(4 35) (4 36)
（3） 过阻尼 1
C(s)
2 n
(s n n 2 1)(s n n 2 1)
M
p
C(t p ) C() C()
100%
C(t p ) 1
exp( ) 1 2
可见，超调量仅与阻尼比有关。
（4）调整时间ts
对欠阻尼二阶系统，瞬态响应为
C
(t
)
1
exp(n2t 1 2
)
sin(d
t
arctan
1 2
), t 0.
(4 28)
其包络线方程为 f (t) 1 exp(nt) / 1 2
s
2 n
)(s
)
a1 y a0 y b0 x （2）对应方程 a2 y a1 y a0 y b0 x
a3y a2 y a1 y a0 y b0 x
(4 39)
（3）单位阶跃响应
C(s) G(s)R(s)
2 n
1,
(s 2
2n s
2 n
)(s
)
s
令 ，作拉氏逆变换，得 n
B 2 4mk 2m
n2
k m
,
2 n
B m
G(s) 1
n2
k
s
2
n
s
2 n
(4)二阶系统的标准形式及方块图
G(s)
Xo(s) Xi(s)
第四章时域分析法(武汉理工大大学,轮机工程,汤旭晶)
n2
e nt 1 e nt
1
2
2
( 1 2 cos d t sin d t )
sin( d t arctg 1 2 )
y (t )
ζ =0.3
(t 0)
ζ =0.6 ζ =1 ζ >1
1
2
1
§4－3 二阶系统的瞬态响应
d t p t p d n 1 2
§4－3 二阶系统的瞬态响应
3、超调量 p p
y(t p ) y () y ( )
1 1 2
1 1
2
ωn
e
nt p
1 2
2
sin(d t p )
ωd
)
t
取拉氏逆变换：
y (t ) 1 nte nt e nt
2
t0
y (t )
2、当 1 时，称为过阻尼；
s 1, 2 n n
Y ( s)
2 n
1
1
1 A B C ( s s1 )( s s2 ) s s s s1 s s2
k 0.3
§4－2 一阶系统的瞬态响应 二、一阶系统的单位斜坡响应
r (t ) t
1 R(s) 2 s
Y (s) 1 1 1 T T Y (s) R( s) 2 2 R(s) Ts 1 s s s s 1 T
y (t ) t T Te
t T
tg 1
1 2
1 1 2
e nt r sin( d t r ) 1
cos 1 sin 1 1 2
02240机械工程控制基础
02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。
2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。
4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。
6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。
1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。
2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。
3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。
4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。
按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。
按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。
按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。
5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。
2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。
3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。
瞬态响应及误差分析(时域分析法)
T
e()=T
xo(t)=t-T+Te-t/T
0 t
27
五、一阶系统响应小结
1. 典型外作用(t≥ 0) （1）单位脉冲信号 δ (t) （2）单位阶跃信号 1(t) （3）单位斜坡（速度）信号 t （4）单位加速度信号 (½ )t2 （5）正弦信号 A sin(wt+ø ) 2、典型时间响应 t （1）单位脉冲响应 1 T xo (t ) e （2）单位阶跃响应 T （3）单位斜坡（速度）响应 t xo1 (t ) 1 e T （4）单位加速度响应
18
一阶系统单位阶跃响应的特点: 1. 响应分为两部分: 第一项稳态响应：1，表示t→∞时，系统的输出状态. 第二项瞬态响应：-e-t/T，表示系统输出量从初态到终 态的变化过程（动态/过渡过程） 2. XO(0)= 0，随时间的推移， Xo(t) 指数增大，且无
振荡。Xo(∞) = 1，无稳态误差； 3. XO(T)= 1 – e-1= 0.632，即经过时间T，系统响应达到
t s 4T (2%误差带) T越小，系统的快速性越好。
20
例1.一阶系统的结构图如图所示，若kt=0.1, 试求系统的调节时间ts，如果要求ts≤ 0.1秒。 试求反馈系数应取多大？ C(s) R(s) 100/s 解：系统的闭环传递函数 －
1 / kt 100/ s ( s) 100 0.01s 1 kt 1 s kt 10 当kt 0.1 , ( s ) 时 0.1s 1 显然时间常数 0.1秒. T
r (t )
A
0 r (t ) A
t 0及t 0t
《自动控制原理》专科课程标准
《自动控制原理》课程标准一、课程概述（一）课程性质地位自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。
由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。
本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。
（二）课程基本理念为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。
（三）课程设计思路本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。
课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。
在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。
在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，使学员掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法，重点培养学生利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，并为学习后续相关专业课程，以及进一步学习和应用自动控制方面的新知识、新技术打下必要基础。
系统的瞬态响应与误差分析
稳态响应：t T 瞬态响应：Tet T
xi (t) t
➢ 一阶系统单位速度响应的特点
t
x0 (t)
xo (t) t T Te T , t 0
xi (t)
T T
经过足够长的时间(稳态时，
如：t 4T)，输出增长速率近似 0 与输入相同，此时输出为：t –
t t 4T
T，即输出相对于输入滞后时
Xi (s) G(s) X0(s)
凡是能够用一阶微分方程描述的系统。
典型形式：G(s) 1 Ts 1
极点（特征根）：-1/T
一、一阶系统的单位阶跃响应
1
X
i
(s)
1 s
s 1 T
X
o
(s)
G(s)
X
i
(s)
1 Ts 1
1 s
1 s
T Ts
1
t
xo (t) 1 e T , t 0
t
xo (t) 1 e T , t 0
间T；
系统响应误差为： e(t) xi (t) xo (t) T (1 et T ) e() T
三、 一阶系统的单位脉冲响应
x0 (t)
1 T
斜率： 1 T2
0.368 1 T
Xi (s) 1
X o (s)
G(s)
1 T
s
1
1 T
xo
(t)
1 T
t
eT
,
t0
t
0T
➢ 一阶系统单位脉冲响应的特点
重点：二阶系统的时域响应及其性能指标。 难点：二阶系统时域响应的数学表达式。
时间响应
任一系统的时间响应都是由瞬态响应或 稳态响应两部分组成。
机械工程控制基础教学大纲
机械工程控制基础教学大纲《机械工程控制基础》课程教学大纲一、本课程性质、地位和任务性质：《机械工程控制基础》是机电一体化专业本科段计划规定必考的一门专业基础课。
其目的在于使考生能以动态的观点而不是静态的观点去看待一个机械工程系统。
地位和任务：其从信息的传递、转换和反馈角度来分析系统的动态行为；为采用控制的观点和思想方法解决生产过程中存在的问题以及为了使系统按预定的规律运动，达到预定的技术指标，实现最佳控制打下基础；也为后续课程以及从事机电一体化系统设计打下理论基础。
二、课程教学的基本要求：1、深刻理解并熟练掌握采用集中参数法建立机、电系统的数学模型；拉普拉斯变换在工程中的应用；传递函数与方块图的求得、简化和演算等。
2、深刻理解闻熟练掌握典型系统（特别是一阶系统）的时域和频域特性。
3、掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据的基本方法，并能判别系统的稳定性。
4、了解系统识别的基本原理及相应的方法。
5、掌握线性系统性能指标以及相应的系统综合校正的方法。
三、本课程与其他课程的关系学习本课程之前考生应具有一定的数学、力学和电工学基础，同时应具有一定的机械工程基础知识，以便使考生顺利掌握机械工程教学模型的建立以信相应的运算。
四、教学实数分配表适用专业章节序号章节名称课堂讲授其它（练习）小计机电一体化专业一绪论122二拉普拉斯变换的数学方法6三系统的数学模型6四系统的瞬态响应与误差分析6五系统的频率特性6六系统的稳定性5七机械工程控制系统的校正与设计4合计342256五、大纲内容第1章绪论一、教学目的：通过本章学习了解机械控制工程的基本概念，它的研究对象及任务。
了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类。
本章中介绍的一些技术上的名词术语、定义等以后章节会经常用到需要熟记。
二、教学内容：1、机械工程控制的基本含义2、机械工程系统中信息传递、反馈以信反馈控制的概念3、本课程特点及内容简介三、教学重点：1、机械工程控制的基本含义。
第四章系统时域响应
第三章 时域分析法
为便于进行理论分析与试验研究，对典型输 入信号有如下要求：
(1)能够使系统工作在最不利的情况下； (2)形式简单，便于解析分析； (3)在实际中可以实现或近似实现。 工程中经常采用的典型输入信号有单位脉冲 函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、谐和函 数和单位加速度函数等。 其数学描述与图形如图3-1所示。
当系统的输入信号为单位阶跃函数时，
R(s) 1 s
则系统的输出量为
C(s)
1/ T T 12
1
R(s) (s 1/ T )(s 1/ T ) s
1
2
拉氏反变换得：
h (t)L 1 [C (s) ]1 1 e t/T 1 1 e t/T 2 T 2/T 1 1 T 1/T 2 1
延迟时间td:响应曲线第一次到达终值一半所 需的时间。
二.峰值时间tp
响应曲线超过稳态值h(∞)达到第一个峰值所 需的时间。
三.调节时间ts
在稳态值h(∞)附近取一误差带，通常取
5 % h ( ) , 2 % h ( )
响应曲线开始进入并保持在误差带内所需 的最小时间，称为调节时间。
第二节 典型输入信号
在时域进行分析时，为了比较不同系统的控 制性能，需要规定一些具有典型意义的输入信 号，建立分析比较的基础，这些信号称为控制 系统的典型输入信号。因为系统对典型输入信 号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应 特性之间存在着一定的关系，所以采用典型输 入信号来评价系统的性能是合理的。
1
(T1s1)(T2s1)
1
T1 1
T2
n n
n n
2 1) 2 1)
式中：
机械控制基础
机械工程控制基础第一章绪论第二章拉普拉斯变换的数学方法第三章系统的数学模型第四章系统的瞬态响应与误差分析第五章系统的频率特性第六章系统的稳定性分析第七章机械工程控制系统的校正与设计第一章绪论第一节概述第二节控制系统的基本概念第三节控制系统的基本类型第四节对控制系统的基本要求第一节概述一、控制工程研究的主要内容二、控制理论的发展三、控制理论在工程中的应用四、控制理论的学习方法一、控制工程研究的主要内容1.控制工程主要研究有关自动控制和系统动力学的基础理论及其在工程中的应用。
它是一门新兴技术科学，也是一门边缘科学，它的理论基础是控制理论。
具体的讲研究用控制理论的基本原理解决电气、机械、测控、化工等一切工程系统中的控制技术问题。
（图1-1）2.离心调速器原理示意图(图1-1)3.工程控制理论的实质工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题．具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件(即输入或激励，包括外加控制与外加干扰)作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性(即由系统的结构与参数所决定的特性)所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系．4.学习控制工程基础要解决的两个问题：一是如何分析某个给定控制系统的工作原理、稳定性和过渡过程品质；二是如何根据实际需要来进行控制系统的设计，并用机、电、液、光等设备来实现这一系统。
前者主要是分析系统，后者是综合与设计，无论解决哪类问题，都必须具有丰富的控制理论知识。
二、控制理论的发展1、控制理论的产生可以追朔到1788年瓦特(J.Watt)为控制蒸汽机速度而发明的蒸汽机离心调速器，其原理示意图如图1-1所示。
2、1868年，英国物理学家马克斯威尔（J.C.Maxwell）发表了第一篇关于“论调速器”的文章，首先提出了“反馈控制”的概念。
3、1884年和1895年,劳斯（E.J.Routh）和霍尔维茨(A.Hurwitz)把马克斯威尔的理论扩展到用高阶微分方程描述的更为复杂的系统，并分别提出了两种著名的代数稳定性判据。
北京邮电大学810控制工程基础2019年考研专业课初试大纲
2019年北京邮电大学考研专业课初试大纲810控制工程基础一、考试目的《控制工程基础》课程考试旨在考核自动控制基本概念的基础上，注重考核学生对于基本概念和定理的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用自动控制相关知识分析解决简单的实际问题的能力。
二、考试内容第一章自动控制系统的一般概念理解和掌握自动控制系统的基本术语和基本概念，理解和掌握负反馈控制原理，能确定控制系统的被控对象、被控量和给定量。
掌握绘制系统方框图的方法。
了解自动控制系统的组成和分类，及对自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。
第二章控制系统的数学模型了解数学模型的概念、表达方式，掌握一般物理系统微分方程的列写。
熟悉拉氏变换的定义、性质，常见的简单时间函数的拉氏变换式，可根据拉氏变换的性质求解较复杂时间函数的拉氏变换和拉氏反变换。
理解并掌握传递函数的概念、性质。
理解典型环节的概念。
熟悉典型环节的传递函数。
理解并掌握控制系统结构图的运算法则、相加点和分支点的移动法则以及简化方法。
掌握控制系统的前向通道传递函数、反馈通道传递函数、开环传递函数、闭环传递函数、偏差信号传递函数的定义和求法。
理解并掌握控制系统信号流图及梅逊公式。
第三章控制系统的时域分析了解控制系统的典型输入信号，及时域响应指标定义。
熟悉并掌握一阶系统的瞬态响应及性能指标。
熟悉二阶系统的瞬态响应分析及其与极点之间的关系，重点掌握二阶系统的瞬态响应指标与参量z、w n间的关系及计算。
理解系统稳定性概念以及稳定的充分必要条件。
重点掌握判断稳定性的代数判据及应用。
能运用劳斯-赫尔维茨稳定判据判定系统的稳定性。
了解稳态误差的概念、定义、类型。
理解并掌握系统稳态误差的计算方法及用终值定理计算稳态误差的前提条件。
理解并掌握系统类型与静态误差系数的关系。
掌握控制系统稳态误差的计算。
理解并掌握各静态误差系数的计算，动态误差系数的计算，特别是非单位反馈系统稳态误差的计算。
第四章控制系统的根轨迹分析法掌握根轨迹的基本方程和根轨迹绘制的基本条件与思路。
机械工程控制基础(修订本)_陈康宁(4章答案)
2 n 4 ， 2n 5
-1 解得： n 2 rad·s （负根舍掉） ，
5 4
这是一个过阻尼二阶震荡系统，有两个不相等的负实数极点： s1 ( 2 1)n 4 ，
s2 ( 2 1)n 1 ，所以，该单位阶跃响应为
E (s)
s(s 1)(10s 1) R(s) 10( s 1)(10s 1) 3 2 10s 11s s 10 s(10s3 11s 2 s 10) 10(s 1)(10s 1) 1 s(10s3 11s 2 s 10)
利用拉普拉斯变换的终值定理得系统的稳态误差为
3 3
峰值时间： t p
1 1 0.5
0.5 10.52
2
2 3 3.628(s) 3
1 2
最大超调量： M e p
e
e
0.163 16.3%
调整时间（用近似公式） ：
ts
ln100 ln ln 1 2
n
ln100 ln ln 1 0.52 6.279(s) ( 5) 0.5 1 8.112(s) ( 2)
习 题
4-1 √设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
求这个系统的单位阶跃响应。 解法 1：系统的闭环传递函数为（假定为负反馈）
4 s(s 5)
4 G( s) 4 4 s ( s 5) 2 4 1 G ( s) 1 s 5s 4 ( s 1)(s 4) s( s 5)
4-3
√设有一闭环系统的传递函数为
n2 Y (s) 2 2 X ( s ) s 2n s n
第4章 时域响应及误差分析
第4章 时域响应及误差分析4.1 引言对控制系统的性能作理论分析和研究的第一步便是建立数学模型。
一旦建立起系统的数学模型，便可以用不同的方法分析系统的性能。
在古典控制理论中，常用的分析方法有时域分析法、频率响应法和根轨迹法。
时域分析法亦称时间（域）响应分析，在数学上是指，在确定线性定常系统的传递函数)()()(s X s Y s G =后，假设)(s X 为一些标准的复数域信号（由时域信号求出），以拉普拉斯反变换的方法，求解线性定常系统的微分方程，即系统的输出信号)]()([)(1s X s G L t y -=随时间变化的表达式或响应曲线，以分析和评价系统的性能，如快速性、稳定性和精确性等。
典型线性定常系统的时域响应与典型时域输入信号之间存在一定的关系，为对实验结果作出必要预测并验证理论的正确性，在此之前作出必要的理论或解析分析是必要的。
时域响应是指在典型输入信号作用下系统的输出量或信号，从零初始状态到稳态的整个响应历程。
评价这一历程长短的指标是过渡时间或稳态响应时间s t 。
在s t t <之前的响应通常称瞬态响应或过渡响应，在s t t >之后的响应称稳态响应。
或者简言之，时域响应包括瞬态响应和稳态响应两部分。
对系统常加的输入信号通常一些典型时域信号，如脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号，系统相应的响应称脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。
本章的重要任务之一是对一阶、二阶及高阶系统的时域响应进行理论分析，以得出系统的时域响应指标（如上升时间r t ，第一峰值时间p t ，过渡时间s t ，超调量p M ）与系统参数之间的关系，重点研究二阶系统的时间响应。
实验表明，高阶系统的时域响应通常可以用二阶系统的时间响应来近似。
稳定性和精确性是系统的重要特性和评价指标。
由于实际物理系统存在储能元件和惯性，当输入量作用系统时，系统的输出量不能立即跟随输入量的变化，并在达到稳态之前通常表现为瞬态阻尼振荡过程。
实验二线性定常系统的瞬态响应
实验二线性定常系统的瞬态响应一、实验目的2、掌握瞬态响应的测量方法及实验操作技能。
3、熟练掌握 Matlab 仿真平台的应用及实验中常用函数的使用方法。
4、通过实验，深化对线性定常系统的理解，提高实验技能和分析问题的能力。
二、实验原理1、线性时不变系统线性时不变系统在同一时刻作用于不同的信号，其输出的响应相互独立。
线性时不变系统可以用输入与输出之间的关系来描述，即系统的输入信号与输出信号之间存在线性关系，而且系统对同一输入信号的响应与系统的工作时间无关。
2、瞬态响应瞬态响应是指当输入信号由零变为非零时，系统输出信号在一段时间内的响应，这个时间段叫做瞬间响应时间。
瞬态响应包括超调、上升时间、峰值时间、定态误差等，通过测量系统的瞬态响应特性，可以评价系统的性能和稳定性。
3、系统特征方程假设线性时不变系统的输入输出关系可以用某种函数 f(t) 表示，在时域中可以表示为：y(t)=f(t)*x(t)其中 y(t) 为系统的输出信号，x(t) 为系统的输入信号，符号 * 表示卷积运算。
在复域中，系统可以表示为：Y(s)=G(s)X(s)其中 G(s) 为系统的传递函数，Y(s)、X(s) 分别为系统的输出与输入的拉氏变换，传递函数可以表示为：D(s)+a1D(s-1)+a2D(s-2)…..+apD(s-p)=b0X(s)+b1X(s-1)+b2X(s-2)…..bnX(s-n)其中 D(s) 为复域中的微分算子，a1-a2…ap 和 b1-b2…bn 为常数系数。
三、实验内容1、绘制系统阶跃响应曲线1）将 RC 阻塞放入实验板上，按下 RESET 按键，使运算放大器处于初始状态。
2）将 DC 发生器的正负极分别连接到实验板中的 VCC 和地，调整 DC 发生器的电压，使其输出为 3V。
3）将信号发生器的正极连接到实验板的输入端，负极连接到地，信号发生器输出一个幅值为 1V，频率为 1kHz 的方波信号。
自动控制原理实验-典型系统的瞬态响应和稳定性分析
图三 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=3 K=K1K2=1.5 由图可知系统一直在做等幅振荡 系统不稳定：
图四 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=4 K=K1K2=2 由图可知系统的幅值一直在增大，是一种不稳定状态。
图五 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=5 K=K1K2=2.5 由图可知系统的幅值一直在增大，是一种不稳定状态。
打好基础。学习瞬态性能指标的测试技巧，了解参数对系统瞬态性能及 稳定性的影响，认识典型系统阶跃响应曲线特点，及其环节参数与瞬态 性能指标关系。 2、 实验内容
（1）进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法。 （2）进行典型系统瞬态性能指标的测试技巧，了解参数对系统瞬 态性能及稳定性的影响。 三、实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学软件包。 四、实验原理 1、典型二阶系统
六误差分析1对二阶系统分析可知当01时峰值时间tp理论计算值与实际测量值有一定的误差这是因为理论上当曲线在终值的2以内就可以但实验中较难取到系统曲线刚好到达2处的点所以是以刚好达到终值时的时间作为调节时间此结果比计算值大些
实验二 典型系统的瞬态响应和稳定性分析
1、 实验目的 进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法，为后续实验
（2）从图中取点，会存在一定的人为取点误差，但与实际结果较 为接近。
七、思考与讨论 1、在前面二阶系统的原理图中，改变增益K会发生不稳定现象吗？ 答：会，因为改变开环增益K时，ξ将发生变化，可能使ξ的值大于
1，从而使系统不稳定。 2、 有哪些措施能增加系统的稳定度？他们对系统的性能还有什么影 响？
答：可以增加比例微分环节或者是测速反馈环节以改变系统的性 能。
图七 已知条件：ξ=0.8 ωn=0.8 K=0.5 T=0.781 由图可知：c(tp)=1.017 c(∞)=1.003 tp=6.651s tr=5.162s ts=9.475s 理论计算值： δ%=0.015 tp=6.545s tr=4.734s ts=6.875s 衰减比n：n=1.017/1=1.017
瞬态响应参数
瞬态响应参数
瞬态响应参数是指系统在受到外部干扰或初始条件改变时，从初始状
态到达新稳态时所产生的响应。
它们是描述系统对变化的响应速度和
稳态性能的重要参数。
瞬态响应参数通常包括峰值过渡时间、峰值超
调量和稳态误差等指标。
峰值过渡时间是指系统响应到达最终稳态所需的时间。
过渡时间越短，系统的动态响应速度越快，对于快速应变的控制系统来说，突发事件
的响应能力就更强。
峰值超调量是指系统响应过程中超过稳态值的最
大偏差，反映了系统响应的稳态误差，也代表了系统的震荡性能。
当
超调量越小，系统的响应在达到最终稳态时，变化越平滑，震荡性能
越好。
稳态误差是指系统在稳定状态下与期望值之间的差距，它可以用来描
述系统控制精度。
精度要求高的控制系统要求稳态误差越小，比如说
惯性导航系统，控制器对定位的精度要求很高，同时也要求稳态误差
尽量小。
当需要对一个系统进行控制时，瞬态响应参数非常重要。
为了得到好
的控制效果，我们需要对系统的响应速度、稳态误差和稳定性进行分
析和评估。
在控制系统的设计和优化中，我们会寻找能够满足瞬态响
应参数要求的最优控制器。
通过对系统模型的建模和仿真实验，我们可以对系统的瞬态响应性能进行评估并指导控制系统的设计和调整。
总之，瞬态响应参数是控制系统设计和优化中非常重要的指标，它们反映了系统的响应速度、稳态误差和稳定性。
在控制系统的设计和调整中，我们需要充分考虑这些指标来优化控制器并实现系统的高效控制。
热工过程与自动调节知识点(1212)
第一章 自动调节的基本概念1、基本概念：被调对象： 被调节的生产设备和生产过程被调量： 通过调节需要维持的物理量给定值： 根据生产要求，被调量的规定数值扰动： 引起被调量变化的各种原因调节作用量： 在调节作用下，控制被调量变化的物理量调节机关： 在调节作用下，用来改变调节作用量的装置系统方框图：将实际的生产设备以及它们相互间的连接关系用抽象的形式表示，是一种对调节系统进行描述或分析的有力工具和非常直观的表达方式，主要由环节方框和信号线组成。
环节：每一个方框代表一个能完成一定职能的元件同类环节：物理系统不同，数学模型的形式完全相同，两个环节的因果关系类同注：不能说一个元件只能用一个方框表示，同一个元件在反映两个或多个不同特性时，应该用两个或多个方框来表示它们不同的因果关系信号线：连接各个环节且带有方向箭头的线，信号线只表示信号的传递关系和方向，而不是代表物料是从水槽中向外流出的，信号的流向不能逆行。
2、自动调节系统的分类：（1）按给定值信号的特点分类：1、恒值调节系统2、程序调节系统3、随机调节系统（2）按调节系统的结构分类:2.1、反馈调节系统（也称闭环调节系统）：把被调量信号经过反馈回路送到调节器的输入端和给定信号进行比较，比较后的偏差信号作为调节器的调节依据。
特点：①在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；②当调节系统收到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，调节的速度相对比较缓慢2.2、前馈调节系统（也称开环调节系统）：调节器接受了被调对象受到的扰动信号，按预定的调节规律立即对被调对象产生一个调节作用，以抵消扰动信号对被调量的影响。
不存在反馈回路。
特点：①由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；②由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值2.3、复合调节系统：前馈+反馈（3）按调节系统闭环回路的数目分类：1、单回路调节系统2、多回路调节系统（4）按调节作用的形式分类：连续调节系统2、离散调节系统（采样调节系统）（5）按系统的特性分类：1、线性调节系统2、非线性调节系统3、典型的调节过程：（1）非周期（不振荡的）调节过程（2）衰减振荡调节过程（3）等幅振荡调节过程（4）渐扩振荡调节过程注：后两种不可采用4、 自动调节系统主要的性能指标：4.1、稳定性：负反馈是调节系统稳定的必要条件，正反馈是系统不稳定的根本原因，系统的稳定性用衰减率来衡量，衰减率：131=M M M ψ- 稳定性的最佳指标：0.750.9ψ= 非周期调节过程：=1ψ；等幅振荡调节过程：0ψ=；衰减振荡调节过程：01ψ<<；渐扩振荡调节过程：0ψ<4.2、准确性：反应调节过程中和调节结束时被调量与给定值之间偏差的程度（1） 动态偏差max e ：在整个调节过程中被调量偏高给定值的最大偏差值（2） 静态偏差e ∞：调节过程结束后被调量和给定值之间的偏差值4.3、快速性：反应调节过程持续时间的长短，称调节时间s t4 准则数I ：0|y()()|I t y dt ∞=-∞⎰，I 值数值越小，调节的质量越好5 超调量p M ：反映系统调节过程中被调量超过稳定值的最大程度max 100%p y y M y ∞∞-=⨯ 第二章 自动调节系统的数学模型1、静态特性：系统处于平衡状态时（即输入信号和输出信号都不随时间变化），输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系，称为系统的静态特性。