常用的拓扑电路

第三章 常用的拓扑电路
本章介绍公司常用的一些拓扑电路。
第一节 BUCK 降压电路
BUCK 电路是最简单基本电路拓扑之一，这节将介绍 BUCK 电路的基本原理和主要元 器件参数的选取。
图 1 是 BUCK 降压基本电路图，它由开关管 Tr、电感 L、续流二极管 D1 和输出滤波电 容 C 组成。BUCK 基本电路的简化模型如图 2 所示，电路的工作过程是这样的：（1）当开 关管导通时，此时电路模型如图 3，工作时序如图 5，输入电流经过电感 L 为输出负载提供 能量，并给电感 L 和电容 C 充电，电感储存能量；（2）当开关管断开时，此时电路模型如 图 4，电感、电容储存的能量被释放出来，为输出负载提供能量。如果开关管断开后电感电 流在下一个开关周期到来时已经下降到零，称此工作模式为断续工作模式，如果电感电流没 有下降到零，则称为连续工作模式。
（12）
上式中 Po = Vo2 R 是输出功率。
2、设计步骤
一、确定初、次级匝数比
设计变压器时设计顺序很重要，首先应确定匝比 N1 / N2 ，因为匝比决定了不考虑漏感
尖峰时开关管可承受的最大关断电压应力Ums 。如果忽略漏感尖峰并设整流管压降为 1V，
则直流输入电压最大时开关管的最大电压应力为
U ms
(VS −Vo ) ⋅ D ⋅TS = Vo ⋅ (1− D) ⋅TS 式中VS ——变换器的输入电压；
D ——开关管的导通占空比； TS ——开关周期； Vo ——变换器的输出电压。
（1）
根据（1）得到：
Vo = D VS
（2）
由于 D < 1 ，所以 BUCK 电路是一个降压电路。
根据图 5，可以求出一个开关周期内，电感电流的脉动量为：
下等式成立：
i2 p
=
N1 N2
⋅ i1p
（5）
稳态时，输出负载电流的平均值 i2 的平均值相等：
Io
=
u0 R
=
i2 p 2
⋅ Dp
（6）
由（3）~（6）可以导出 DCM 工作模式下输出与输入电压之间的关系：
⎛ ⎜ ⎝
U0 Ud
⎞2 ⎟ ⎠
=
R ⋅ D2 ⋅Ts 2 ⋅ L1
由（7）可得：
（7）
R 为输出负载。
负载 R0 提供能量。当电路处于稳态时，如果开关管开通时刻初级电感电流不是从零开始增
长，则称此时电路的工作模式为连续工作模式（CCM），图 2（a）是 CCM 工作模式的时序 图；如果开关管开通时刻初级电感电流是从零开始增长，即开关管开通前，次极电感已经将 变压器储存的能量释放完，则称此时电路
的工作模式为不连续工作模式（DCM），图 2（b）是 DCM 工作模式的时序图。
1、工作原理
如图 1，半桥逆变电路由上桥臂（包括开关管 Q1 和反并二极管 D1）、下桥臂（包括开 关管 Q2 和反并二极管 D2）、滤波电感 L1 和滤波电容 C3 组成。半桥逆变电路的工作过程为： （1）在逆变正半周，开关管 Q1 导通，电流的流向如图 2，+BUS 释放能量为负载提供能量，
(U d
−1)DTs
=
(U o
+ 1)
N1 N2
DpTs
（13）
Ud 是输入最低直流量， D 是开关管导通的最大占空比， DpTs 为变压器的复位时间，也是
次级电流降为零所需的时间。
为使变压器工作在 DCM 模式，必须留出 0.2Ts 的裕量，即
DTs + DpTs = 0.8Ts
（14）
Ud 和Ums 确定后， N1 / N2 可由（12）求出，再联立（13）、（14）可得：
图 4 是电路工作时电感两端的电压波形和流过电感的电流波形图。当电路工作处于连续
工作模式的稳态时，满足V ⋅ S 平衡，由V ⋅ S 平衡原理有：
Vi ⋅ D ⋅TS = (Vo −Vi )(1− D) ⋅TS
（1）
式中Vi ——输入电压；
Vo ——输出电压；
TS ——开关周期；
D ——开关导通占空比。
U0 = D ⋅ R ⋅Ts
Ud
2 ⋅ L1
（8）
临界状态时， Dp = 1− D ，结合（4）~（6）得到临界状态初级电感应满足的条件：
L1
=
N1 N2
⋅ Ud ⋅Ts ⋅ R 2 ⋅U0
⋅ D(1−
D)
（9）
临界状态（2）仍满足，消去上式中的 N1 、 N2 得到：
式中 fs ——开关频率；
L1
和图 5，在两次滤波电感电流与输出负载电流相等的时刻之间正式输出电压最低值和最高值
间的转换，由（6）需要求出电流对电容的充电或者放电的电量 ΔQ 。由（1）和（3）可得
电感电流的脉动量为：
ΔiL
=
Vo (1− D)Ts L
则电流对电容的充电或者放电的电量 ΔQ 为：
（7）
ΔQ = 1 ⋅ ΔiL ⋅ Ts = Vo (1− D)Ts2
ΔiL
=
VS
− Vo L
⋅ DTS
（3）
当输出电流
Io
>
1 2
⋅ ΔiL
，电路处于连续工作模式；当输出电流
Io
=
1 2
⋅ ΔiL
，电路处于临界
工作状态；当输出电流
Io
<
1 2
⋅ ΔiL
，电路处于断续工作模式。根据（3）和连续模式工作条
件，可以得到连续工作模式下电感应满足的条件：
L > (1− D) ⋅Vo2 2 ⋅ Po ⋅ fS
在连续工作模式情况下，当电路处于稳态时，变压器初级绕组电感两端电压满足V ⋅ S 平 衡，由V ⋅ S 平衡原理可得：
Ud
⋅ Ts
⋅D
=
N1 N2
⋅U0
⋅ (1−
D) ⋅Ts
（1）
式中Ud ——输入直流电压；
U0 ——输出直流电压；
N1 ——变压器原边绕组 L1 的线圈匝数；
N2 ——变压器副边绕组 L2 的线圈ຫໍສະໝຸດ Baidu数；
=Ud
+
N1 N2
(U o
+ 1)
（12）
式中Ud 为最大直流输入量。参数选择应使Ums 尽量小，以保证即使有 0.3Ud 的漏感尖
峰叠加于Ums ，对开关管的极限值（Uceo 、Ucer 、Ucev ）仍留有 30%的裕度。
二、保证磁心不饱和且电路始终工作于 DCM 模式 为使磁心不偏离其磁滞回线（上、下方向饱和），必须保证变压器正负伏秒平衡。设开 关管 T 和二极管 D 导通压降都是 1V，则有
工作模式下输出与输入电压之间的关系。由图 2（b）和图 1，根据V ⋅ S 平衡原理可得：
Ud
⋅ Ts
⋅D
=
N1 N2
⋅U0
⋅ Dp
⋅ Ts
（3）
流过变压器原边绕组电感 L1 的电流峰值为：
i1 p
=
ud L1
⋅ D ⋅Ts
（4）
i1p 是变压器原边线圈的电流峰值。在电路状态更迭瞬间，由于电感电流不能突变，则有如
由（1）式可得到：
Vo = 1 Vi 1− D
（2）
由于 D < 1 ，所以由（2）式可得 BOOST
是升压电路。
在一个开关周期中，电感电流的
脉动为：
ΔiL
=
Vi L
⋅ D ⋅TS
由图 4 可以得到连续工作模式时的条件为：
（3）
ΔiL 2
<
Io
其中 Io 是输出负载电流，由下式决定
Io = Vo R
I rms 2
=
I p1(N1 3
N2 )
0.8 − D
S2 = Irms2 ρ
（19）
第四节 半桥逆变电路
半桥逆变（half bridge inverter）电路具有结构简单，控制易实现，而且很重要的一 点是成本较低，因此公司所有逆变电路都是采用的半桥逆变电路。本节将介绍半桥电路的工 作原理和 LC 滤波网络设计。
D
（18）
变压器线圈一般采用铜线或者铜箔绕制，铜的电流密度一般取 ρ = 6.5A / mm2 ，所需铜导
体截面积为： 六、次级电流有效值和导线尺寸
S1 = Irms1 ρ
次级电流为三角波，峰值为 I p2 = I p1 ⋅ N1 / N2 ，周期为 DpTs 由（14）决定，因此次级
电流有效值为
所需铜导体截面积为：
求得输出滤波电容满足的条件：
c
>
(1− D) ⋅ D ⋅Vo
8⋅
L⋅
f
2 s
⋅ Δu
（8）
第三节 Flyback 电路
单端反激（Flyback）电路是一种隔离型的拓扑电路，变压器为其隔离元件，变压器的 输入与输出可以不共地，以实现多路输出。在公司中的电源模组中应用广泛。
1、工作原理
在理想条件下分析电路的工作原理。如图 1 是 Flyback 基本电路，图 2 中（a）是连续工作 模式时序图，（b）是断续工作模式时序图，电路 的工作过程如下：（1）当开关管 T 导通时，输
伏 ⋅ 秒 平衡原理：磁性元件在一个开关周期之后，磁路中的磁感应强度 B 回到起始处， 即一个开关周期中磁感应强度的变化量 ΔB 为零，表现为开关管导通时电感两端的电压与开 通时间的乘积同开关管断开时电感两端的电压与断开时间的乘积相等，这就是 伏 ⋅ 秒 平衡。
连续工作模式下，电路处于稳态时，电感两端的电压满足 伏 ⋅ 秒 平衡，则有：
22 2
8L
由（6）和（8）可得要使电容上的电压脉动小于 Δu 电容需要满足的条件是：
c
>
Vo ⋅ (1−
8⋅
L⋅
f
2 s
D) ⋅ Δu
（8） （9）
第二节 BOOST 升压电路
BOOST 升压电路是最常用的电路拓扑之一，公司里主要用于 PFC 电路以及大机中的电 池工作模式中的 DC-DC 升压。
入电源 ud 给变压器初级绕组电感 L1 充电，变压
器储存能量，变压器输出电路中靠输出滤波电容
C0 放电给负载 R0 提供能量，二极管 D 反偏而
截止；（2）当开关管 T 截止时，变压器储存的能量通过次级绕组电感 L2 释放出来，u2 > 0 ，
迫使二极管 D 导通， u2 被箝位到 u0 ，电感释放的能量一方面给滤波电容 C0 充电，同时为
图 1 是 BOOST 变换器的基本电路，它由电感 L、开关管 Q、二极管 D 和输出滤波电容 C 组成，电路的工作过程如下：（1）如图 2 为开关管 Q 导通时的电路，此时电源对电感充 电，电感储存能量，电容 C 放电为负载 R 提供能量；（2）开关管截止时的电路如图 3，此 时电感两端的电压极性反向，与输入电源电压极 性同向，电感释放能量，既给电容充电又为输出 负载提供能量。如果开关管断开后电感电流在下 一个开关周期到来时已经下降到零，称此工作模 式为断续工作模式，如果电感电流没有下降到零， 则称为连续工作模式。
=
Ro 2.5Ts
⎛ ⎜⎜⎝
Ud DTs Uo
⎞2 ⎟⎟⎠
=
2
Ud DTs 2.5Ts Po
四、开关管的电压应力和电流应力 开关管电压应力已经确定，电流峰值由（4）计算。 五、初级电流有效值和导线尺寸
初级电流为三角波，峰值为 I p1 ，有效值为
（15） （16） （17）
I rms1
=
I p1 3
（4）
式中 Po = Vo2 R 是输出功率。
下面来求给定输出电压纹波允许值 Δu 的情况下电容应满足的条件。根据电容电压与电
容电流的关系：
ic
=
c⋅
du dt
（5）
有：
c ⋅ Δu = ΔQ ⇒ c = ΔQ Δu
（6）
（6）中， Δu 是电容上的电压脉动， ΔQ 是对输出滤波电容的充电和放电电流。根据图 1
=
(Ud ⋅ D ⋅Ts )2 2⋅ I0 ⋅U0
⋅
fs
（10）
I0 ——输出负载电流；
非连续模式下初级电感应满足的条件是：
L1
<
(Ud ⋅ D ⋅Ts )2 2⋅ I0 ⋅U0
⋅
fs
（11）
很容易推导出给定输出电压纹波允许值 Δu 的情况下电容应满足的条件为：
c > Po ⋅ (1− D) Δu ⋅U0
根据（2）、（3）、（4）、（5）可得到连续工作模式时电感应满足的条件：
L > D ⋅ (1− D) ⋅Vo2 2 ⋅ Po ⋅ fs
（4） （5） （6）
式中 Po ——输出功率；
fs ——开关频率；
Po 的表达式为：
Po = Vo2 R 仿照 Buck 变换器中给定输出电压纹波允许值 Δu 的情况下电容应满足的条件推导过程可以
DTs
=
(Uo +1)(N1 (Ud −1) + (Uo
/ N2 )0.8Ts +1)(N1 / N2 )
三、初级电感与最小输出及直流输入电压的关系 设变换器的效率为 80%，则输入电压与输入功率的关系为
1.25U
2 o
=
1 2
(
L1i12p
)
Ro
Ts
将（4）代入（16）可得到初级电感的计算式
( ) L1
D ——开关管导通占空比；
Ts ——开关管的开关周期。
由（1）可得到输出与输入电压之间的关系：
U0 = N2 ⋅ D Ud N1 1− D
（2）
由（2）式可见，Flyback 电路是升降压型变换器。 与连续工作模式相比，不连续模式工作模式具有电流峰大的缺点，但它比连续工作模式
应用更广泛，原因有两个：第一，连续模式本身的变压器励磁电感小而响应快，且输出负载 电流和输入电压突变时，输出电压瞬态尖峰小；第二，由于连续模式本身的特性（其传递函 数具有右半平面零点），必须大幅减小误差放大器带宽才能使反馈环稳定。为此来推导 DCM