中考中的那些应用题

中考中的那些应用题
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问题一：何为应用题？我们为什么考应用题？
在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。

另一个是实际应用。

数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。

实际应用也就是有关于数学与生活题目。

二、 江西历年的应用题（第一课时） 江西中考试题变化：
（05年）4．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装
的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ） A 0015025x =⨯ Ｂ 0025150x = Ｃ 0015025x
x
-= Ｄ 0015025x -=
（05年，8分）23．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、BD 的长度分别为200厘米、300厘米，300CD =厘米．现有一人站在斜杆AB E 下方的点处，直立、单手上举时中指指尖（点F ）到地面的高度为EF ，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB 上的点G 处，此时，就将EG EF y 与的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．
（1） 设()()CE x EF a ==厘米，厘米，求出由x a y 和算出的计算公式；
（2） 现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站
的位置为150x =厘米，且205a =厘米．若规定y ≥50， 弹跳成绩为优；
4050y <≤时，弹跳成绩为良；3040y <≤时，弹跳成绩为及格，那么该生
弹跳成绩处于什么水平？
（06年，8分）18．小杰到学校食堂买饭，看到A B ，两窗口前面排队的人一样（设为a 人，8a >），就站到A 窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人． （1）此时．．，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？ （2）此时．．，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其它因素）．
（07年，8分）17．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会
A B
a
y A
G B
F
C
E
D
x
官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？
（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．
（08年，8分）16．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线
l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛
跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
（09年，8分）21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（3分＋3分）
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？ （2分）
（09年，8分）23.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
比赛项目 票价（元／场）
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500
P
30米 l S （米）
t （分） B O 3 600 15 （第21题）
A
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm . 任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线NH 与O 相切于点M .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式
222156208260+=）.
（10年）5．某班有40名同学去看演出，购甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： .
（10年，8分）15 .剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）. 有关销售策略与售价等信息如下表所示：
老式剃须刀 新式剃须刀
刀架 刀片 售价 2.5（元/把） 1（元/把） 0.55（元/片） 成本
2（元/把）
5（元/把）
0.55（元/片）
某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍.问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
（11年，8分）20.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等.
D
F
E
900cm 图2 B C A 60cm 80cm
图1 G
H
N
156cm M O
200cm
图3
K （第23题）
图丙
A
B C
D
E
F
O
34 B C
A O
图甲 F
E
D B
C
A O
图乙 D
E F （1）直接写出其余四个圆的直径长； （2）求相邻两圆的间距.
（11年，9分）22.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O 到BC （或DE ）的距离大于或等于⊙O 的半径时（⊙O 是桶口所在圆，半径为OA ），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶
提手（如图丙A -B -C -D -E -F ，C -D 是 CD ，其余是线段），O 是AF 的中点，桶口直径AF =34cm ，
AB =FE =5cm ，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格. （参考数据：314≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）
（12年，8分）20．小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8cm ；若将信纸如图②三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4cm ；试求出信纸的纸长与信封的口宽．
21
1.5
1.5
d
3
（12年，9分）22．小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB 、CD 相交于点O ， B 、D 两点立于地面，经测量： AB =CD =136cm ，OA =OC =51cm ，OE =OF =34cm ，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF 成一条线段，且EF =32cm ．
(1)求证：A C ∥BD ；
(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角OEF ∠的度数（精确到0.1°）；
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm ，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．
（参考数据：sin 61.90.882,cos61.90.471,tan 28.10.533︒≈︒≈︒≈，可使用科学计算器）
图1 图2
（13年，9分）
D
B F
E O
C A
（14年，3分）
（14年，8分）
（15年，8分）22.甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B
两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
(1)在坐标系中，虚线表示乙离
．．A．端．的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象(0≤t≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200)；
(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：
两人相遇次数
1 2 3 4 …n
(单位：次)
两人所跑路程之和
100 300 …
(单位：m)
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6此相遇时t的值．。