小学奥数 数的整除性 知识点+例题+练习 (分类全面)
小学小升初奥数知识:数的整除
小学小升初奥数知识:数的整除小学小升初奥数知识集锦:数的整除导语:下面是小编为您收集整理的数的整除相关知识,欢迎阅读!1.整除的概念在小学书中所学的自然数和零,都是整数。
同学们都知道,如果一个整数a除以一个自然数b,商是整数而且没有余数(或者说余数为零),就叫做a能被b整除,或者b整除a,记作a│b。
这时a叫做b 的倍数,b叫做a的约数。
例如,3│15表示15能被3整除,或者3整除15;也可以说15是3的倍数,3是15的约数。
由整数概念可知,整除必须同时满足三个条件:(1)被除数是整数,除数是自然数;(2)商是整数;(3)没有余数。
这三个条件只要有一个不满足,就不能叫整除。
例如,16÷5=3.2,商不是整数,所以不能说5整除16。
又如,10÷2.5=4,除数不是自然数,所以不能说10能被2.5整除。
2.整除的性质(1)如果两个整数都被同一个自然数整除,那么它们的和、差(大减小)也都能被这个自然数整除。
换句话说,同一个自然数的两个倍数之和、差(大减小)仍是这个自然数的倍数。
例如,18与42都能被6整除,那么18与42的和60、差24也都能被6整除;即从6│18及6│42可知6│(18+42)、6│(42-18)。
(2)如果甲数整除乙数,乙数整除丙数,那么甲数整除丙数。
即如果丙数是乙数的倍数,乙又是甲数的倍数,那么丙数是甲数的倍数。
例如,7│28,28│84,那么就有7│84。
(3)如果甲数整除乙数,那么甲数就整除乙数与任一整数的乘积。
也就是说如果乙数是甲数的倍数,那么乙数的任一倍数也是甲数的倍数。
例如,13│39,39×4=156,因此13│156。
(4)如果甲数能被丙数整除,而乙数不能被丙数整除,那么甲数与乙数的和、差都不能被丙数整除。
即如果甲数是丙数的倍数,乙数不是丙数的倍数,那么甲数与乙数的和、差(大减小)都不是丙数的倍数。
例如,6整除48,6不整除35,所以6不整除83(48+35=83),也不整除13(48-35=13)。
奥数知识点:数的整除
奥数知识点:数的整除奥数知识点:数的整除如果整除a除以不为零数b,所得的商为整数而余数为0,我们就说a能被b整除,或叫b能整除a。
如果a能被b整除,那么,b叫做a的约数,a叫做b的倍数。
下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点:数的整除,欢迎阅读!奥数知识点:数的整除数的整除的特征:(1)能被2整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0,那么这个整数一定能被2整除。
(2)能被3(或9)整除的数的特征:如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个整数一定能被3(或9)整除。
(3)能被4(或25)整除的数的特征:如果一个整数的末两位数能被4(或25)整除,那么这个数就一定能被4(或25)整除。
(4)能被5整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是0或5,那么这个整数一定能被5整除。
(5)能被6整除的数的特征:如果一个整数能被2整除,又能被3整除,那么这个数就一定能被6整除。
(6)能被7(或11或13)整除的.数的特征:一个整数分成两个数,末三位为一个数,其余各位为另一个数,如果这两个数之差是0或是7(或11或13)的倍数,这个数就能被7(或11或13)整除。
(7)能被8(或125)整除的数的特征:如果一个整数的末三位数能被8(或125)整除,那么这个数就一定能被8(或125)整除。
(8)能被11整除的数的特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除,那么它必能被11整除。
一、例题与方法指导例1.一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.思路导航:一个数如果是88的倍数,这个数必然既是8的倍数,又是11的倍数.根据8的倍数,它的末三位数肯定也是8的倍数,从而可知这个六位数个位上的数是0或8.而11的倍数奇偶位上数字和的差应是0或11的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能。
小学奥数全能解法及训练精讲-数的整除
各个数位上数 字的和能被3、 9整除。
精讲4
整除判断方法
能被11整除
奇数位上的数字和与偶 数位上的数字和的差能 被11整除。
能被7、11、 13整除
末三位上数字所组成的数 与末三位以前的数字所组 成的数之差能被7、11、 13整除。
典例精析
例1 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。
思路分析:
如果a能被b整除,c是整数,那么a乘c也能被b整除。
如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。
如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
精讲3
整 除 判 断 方法
2、5
末位上的数字 能被2、5整除
4、25
8、125
3、9
末两位的数字 所组成的数能 被4、25整除。
末三位的数字 所组成的数能 被8、125整除。
能被2、5整除,个 位数应为0,其他 数位上尽量取9。
答案揭秘:
□ 用7去除999 0, 方
框内应填6,所以, 最
大五位数是99960。
例2
1~200这200个自然数中,能
被6或8整除的数共有多少个?
思路 分析
先求出1~200中能 被6或8整除的数分 别有几个,再找出它 们的公倍数有几个。
例2
答案 揭秘
能被6整除: 200÷6=33… 2 能被8整除: 200÷8=25 最小公倍数:[6,8]=24 同时整除: 200÷24=8 … 8 共有个数
举一反三
已知一个五位数A691B能被55整 除,所有符合题意的五位数是_____。
规
五位数A691B能被55
律
整除,五位数既能被5
总
小学数学拓展专题 数的整除 完整版题型训练 带答案
数的整除板块一:基础题型1.下面有9个自然数:14,35,80,152,650,434,4375,9064,24125.在这些自然数中请问:(1)有哪些数能被2整除?哪些能被4整除?那些能被8整除?(2)有哪些数能被5整除?那些数能被25整除?哪些能被125整除?【分析与解】主要考察整除的性质:(1)能被2整除的有 14,80,152,650,434,9064;能被4整除的有 80,152,9064;能被8整除的有 80,152,9064.(2)能被5整除的有 35,80,650,4375,24125能被25整除的有650,4375,24125能被125整除的有4375,24125.2.有如下9个三位数:452,387,228,975,525,882,715,775,837,这些数中那些能被3整除?哪些能被9整除?那些能同时被2和3整除?【分析与解】主要考察整除的性质:能被3整除的数有:387,228,975,525,882,837能被9整除的数有:387,882,837能同时被2和3整除的数有:228,882的十位数字未知。
请分别根据下列要求找出“□”中合适的取3.一个三位数64值:(1)如果要求这个三位数能被3整除,“□”可能等于多少?(2)如果要求这个三位数能被4整除,“□”可能等于多少?(3)这个三位数有没有可能同时被3和4整除,如果有可能,“□”可能等于多少?【分析与解】这个数能被3整除,则6+□+4=12或15或18,所以□=2或5或8;能被四整除,则这个数的末两位能被四整除,所以□=0,2,4,6,8;若64通过(1)和(2)得,当□=2,8时,能同时被3和4整除。
4.新学年开学了,同学们要改穿新的校服。
小悦收课9位同学的校服费(每人元”,交的一样多)交给老师。
老师给了小悦一张纸条,上面写着“交来校服费238其中有一滴墨水,把方格处的数字污染的看不清了。
东东看了看,很快就算出了方格处的数字。
六年下册奥数试题:数的整除特征(一)全国通用(含答案)
第1讲数的整除特征(一)知识网络数的整除性质主要有:(1)若甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。
(2)若两个数能被一个自然数整除,那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。
(3)几个数相乘,若其中有一个因数能被某一个数整除,那么它们的积也能被这个数整除。
(4)若一个数能被两个互质数中的每一个数整除,那么这个数也能被这两个互质数的积整除。
(5)若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数也能分别被这两个互质数整除。
(6)若一个质数能整除两个自然数的乘积,那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
(7)个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
(8)个位上是0或者5的数都能被5整除。
(9)若一个整数各位数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除。
(10)若一个整数末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
(11)若一个整数末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
(12)若一个整数各位数字之和能被9整除,则这个整数能被9整除。
重点·难点数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便,在实际问题中应用广泛。
要学好数的整除问题,就必须找到规律,牢记上面的整除性质,不可似是而非。
学法指导能被2和5,4和25,8和125整除的数的特征是分别看这个数的末一位、末两位、末三位。
三位。
我们可以综合推广成一条:我们可以综合推广成一条:我们可以综合推广成一条:末末n 位数能被(或)整除的数,整除的数,本身必能被本身必能被(或)整除;反过来,末n 位数不能被(或)整除的数,本身必不能被(或)整除。
例如,判断253200、371601能否被16整除,因为,所以只要看各数的末四位数能否被16整除。
学习这一讲知识要学会举一反三。
经典例题[例1]在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数尽可能小。
思路剖析这个六位数分别被3、4、5整除,故它应满足如下三个条件:(1)各位数字和是3的奇数;(2)末两位数组成的两位数是4的倍数;的倍数;(3)末位数为0或5。
五年级奥数题:数的整除性
数的整除性一、填空题1. 四位数“ 3AA1”是9的倍数,那么A= _____ .2. 在“ 25口79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____ .3. 能同时被2、3、5 整除的最大三位数是_____.4. 能同时被2、5、7 整除的最大五位数是_____.5. 1 至1 00以内所有不能被3整除的数的和是____ .6. 所有能被3 整除的两位数的和是 _____ .7. 已知一个五位数口691 □能被55整除,所有符合题意的五位数是______ .8. 如果六位数1992口□能被105整除,那么它的最后两位数是_______ .9. 42 □ 28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是 ______ .10. 从左向右编号为1 至1991 号的1991 名同学排成一行, 从左向右1 至11报数,报数为11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至11报数,报数为 1 1的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11 报数,报到1 1的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_______________ 号.二、解答题11. 173 □是个四位数字.数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?12 .在1992 后面补上三个数字,组成一个七位数,使它们分别能被2、3、5、11 整除,这个七位数最小值是多少?13.在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将1 00张黄油票换成1 00张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1 991张票券?14.试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.1. 7已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1 —定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之.设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意.事实上,3771 9=419.2. 1这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+口+9应等于12, □内应填12-2-9=1.3. 990要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0.要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990.4. 99960解法一:能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999 □ 0,可知方框内应填6.所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960.解法二:或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030.它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960.5. 3367先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和.(1+2+3+ ...+100)- (3+6+9+12+ (99)=(1+100) 2 100-(3+99) 2 33=5050-1683=33676. 1665能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下:12,15,18,21, …,96, 99这一列数共30个数,其和为12+15+18+…+96+99=(12+99) 30 2=16657. 96910 或46915五位数A691B能被55整除,即此五位数既能被5整除,又能被11整除.所以B=0或5.当B=0时,A6910能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)= A+2能被11整除, 因此A=9;当B=5时,同样可求出A=4.所以,所求的五位数是96910或46915.8. 90因为105=3 5 7,根据数的整除性质,可知这个六位数能同时被3、5和7整除。
新版五年级奥数数的整除问题练习题
五年级奥数数的整除问题练习题
五年级奥数数的整除问题练习题
基本概念和知识
1.整除——约数和倍数
例如:15÷3=5,63÷7=9
一般地,如a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整除
b(b不等于0),除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,a能被b整除(或者说b能整除a)。
记作b|a.否则,称为a
不能被b整除,(或b不能整除a),记作b*a。
如果整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的`约数。
例如:在上面算式中,15是3的倍数,3是15的约数;63是7的倍数,7是63的约数。
2.数的整除性质
性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。
即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。
例如:如果2|10,2|6,那么2|(10+6),
并且2|(10—6)。
性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a.即:如果bc|a,那么b|a,c|a。
性质3:如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。
即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1,
那么(2×7)|28。
性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。
即:如果c|b,b|a,那么c|a。
例如:如果3|9,9|27,那么3|27。
五年级上册奥数数的整除问题(例题含答案)
五年级上册奥数数的整除问题(例题含答案)第一讲:数的整除问题数的整除问题是小学数学中的重要课题,也是小学数学竞赛命题的内容之一。
在这一讲中,我们将介绍数的整除的基本概念和知识,以及数的整除的性质和特征。
一、基本概念和知识1.整除——约数和倍数整除是指一个整数能够被另一个整数整除,其中被除数是整除数的倍数,而商是整数,没有余数。
例如,15÷3=5,63÷7=9,可以表示为3|15,7|63.如果一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一个整数的约数,而另一个整数就是这个整数的倍数。
2.数的整除性质数的整除有以下性质:性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。
即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。
性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a。
即:如果bc|a,那么b|a,c|a。
性质3:如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。
即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。
即:如果c|b,b|a,那么c|a。
3.数的整除特征数的整除有以下特征:①能被2整除的数的特征:个位数字是偶数。
②能被5整除的数的特征:个位数字是0或5.③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整除。
④能被4(或25)整除的数的特征:末两位数能被4(或25)整除。
⑤能被8(或125)整除的数的特征:末三位数能被8(或125)整除。
能被11整除的数的特征是:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。
例如,对于九位数xxxxxxxx9,其奇数位上的数字之和是25,偶数位上的数字之和是20,因此25-20=5,又因为115,所以xxxxxxxx789是11的倍数。
能被7、11或13整除的数的特征是:一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7、11或13整除。
小学奥数之数的整除性(题目+答案)
数的整除性一、填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数,那么A=_____.2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6. 所有能被3整除的两位数的和是______.7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8. 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9. 42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10. 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题11. 173□是个四位数字.数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?12.在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它们分别能被2、3、5、11整除,这个七位数最小值是多少?13.在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券?14.试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.—答案——————————————————————1. 7已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之.设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意.事实上,37719=419.2. 1这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1.3. 990要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0.要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990.4. 99960解法一: 能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6.所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960.解法二: 或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030.它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960.5. 3367先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和.(1+2+3+...+100)-(3+6+9+12+ (99)=(1+100)2100-(3+99)233=5050-1683=33676. 1665能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下:12,15,18,21,…,96,99这一列数共30个数,其和为12+15+18+…+96+99=(12+99)302=16657. 96910或46915五位数能被55整除,即此五位数既能被5整除,又能被11整除.所以B=0或5.当B=0时,能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)=A+2能被11整除,因此A=9;当B=5时,同样可求出A=4.所以,所求的五位数是96910或46915.8. 90因为105=357,根据数的整除性质,可知这个六位数能同时被3、5和7整除。
小学奥数之数的整除性(题目+答案)
=1665 7. 96910 或 46915
五位数 A691B 能被 55 整除,即此五位数既能被 5 整除,又能被 11 整除.所以
B=0 或 5.当 B=0 时, A6910 能被 11 整除,所以(A+9+0)-(6+1)=A+2 能被 11 整除,因
此 A=9;当 B=5 时,同样可求出 A=4.所以,所求的五位数是 96910 或 46915. 8. 90
4. 能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是_____.
5. 1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是_____.
6. 所有能被 3 整除的两位数的和是______.
7. 已知一个五位数□691□能被 55 整除,所有符合题意的五位数是_____.
8. 如果六位数 1992□□能被 105 整除,那么它的最后两位数是_____.
=(1+100) 2 100-(3+99) 2 33
=5050-1683 =3367 6. 1665 能被 3 整除的二位数中最小的是 12,最大的是 99,所有能被 3 整除的二位数 如下: 12,15,18,21,…,96,99 这一列数共 30 个数,其和为 12+15+18+…+96+99
14.试找出这样的最小自然数,它可被 11 整除,它的各位数字之和等于 13.
教师之家-免费中小学教学资源下载网(/)
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
奥数数的整除讲义,理解练习含答案解析
数的整除(1)性质、特征、奇偶性【知识要点】:整除性质:(1)如果数a、b都能被c整除,那么它们的和(a+b )或差(a - b)也能被c整除。
(2)如果数a能被自然数b整除,自然数b能被自然数c整除,则数a 必能被数c整除。
(3)若干个数相乘,如其中有一个因数能被某一个数整除,那么,它们的积也能被这个数整除。
(4)如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除,那么,这个数能被这两个互质数的积整除。
反之,若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数能分别被这两个互质数整除。
整除特征:(1)若一个数的末两位数能被4 (或25 )整除,则这个数能被4 (或25)整除。
(2)若一个数的末三位数能被8 (或125 )整除,则这个数能被8 (或125 )整除。
(3)若一个数的各位数字之和能被3 (或9)整除,则这个数能被3 (或9)整除。
(4 )若一个数的奇数位数字和与偶数数字和之差(以大减小)能被11整除,则这个数能被11整除。
(5)若一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被7 (或13)整除,则这个数能被7 (或13)整除。
奇偶性:(1 )奇数土奇数=偶数(2)偶数土偶数=偶数(3 )奇数土偶数=奇数(4)奇数X奇数=奇数(5)偶数X偶数=偶数(6)奇数X偶数=偶数(7)奇数一奇数=奇数(8)•••【典型例题】例1 :」个三位数能被3整除,去掉它的末尾数后,所得的两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是几?例2 : 1〜200这200个自然数中,能被6或8整除的数共有多少个?例3 :任意取出1998个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?例4 :有“ 1”,“2”,“3”,“4”四张卡片,每次取出三张组成三位数,其中偶数有多少个?例5如果41位数芳…299…9能被7整除,那么中间方格内的数字杲几?【精英班】屏20“【竞赛班】例6 :某市举办小学生数学竞赛,共20道题,评分标准是:答对一题给5分,不答一题给1分,答错一题倒扣1分,如果1999 人参赛,问参赛同学的总分是奇数还是偶数?【课后分层练习】1、判断306371A组:入门级能否被7整除?能否被13整除?2、abcabc能否被7、11和13整除?3、六位数7E36F5 是1375的倍数,求这个六位数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
拓展、一位采购员买了72个微波炉,在记账本上记下这笔账。
由于他不小心,火星落在账本上把这笔账的总数烧掉了两个数字。
账本是这样写的:72个微波炉,共用去□679□元(□为被烧掉的数字),请你帮忙把这笔账补上。
应是__________元。
(注:微波炉单价为整数元)。
36792
例4、五位数能被12整除,这个五位数是____________。
42972
拓展、六位数7E36F5 是1375的倍数,求这个六位数。
713625
拓展、一个五位数98
3ab能被11和9整除,这个五位数是。
39798
例5、五位数
能同时被2,3,5整除,则A=______,B=______。
48
A1
B
5/2/8 0
拓展、要使六位数能被36整除,而且所得的商最小,问A,B,C各代表什么数字?0 1 5
拓展、已知7位自然数427
62xy是99的倍数,则x= ,y=
2 4
2、若9位数2008□2008能够被3整除,则□里的数是
3、173□是个四位数。
数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的 3个四位数,依次可以被9,11,6整除。
”问:数学老师先后填入的3个数字之和是多少?
4、判断306371能否被7整除?能否被13整除?
5、判断能否被3,7,11,13整除.
6、试说明形式的6位数一定能被11整除.。