《列方程解应用问题》课件1

二、应用与探究
列表分析： 人均效率 人数 前一部 分工作 后一部 分工( x 2) 40
× x × 4 ＝ × x＋ 2 × 8 ＝
工作量之和等 于总工作量1
二、应用与探究
解：设安排 x 人先做4 h. 4 x 8( x＋2) 依题意得： ＋ ＝1 40 40 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
二、应用与探究
问题：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名 工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
二、应用与探究
例 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现 计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一 起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率 相同，具体应该安排多少人工作？
三、课堂练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线. x x 1， 依题意得： 12 24 解方程，得： x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线.
成本价 盈利的衣服
利润 25% x
售价
亏损的衣服
x y
60 60
-25% y
列方程的关键是等量关系：
成本价 + 利润=售价
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元， 另一件的进价为y元，依据题意，得 x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60-(48+80)=-8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元.
比一比：看谁先做好！
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中 一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏 损，或是不盈不亏？ 解：设盈利的进价为x元，亏损的进价为y元， 根据题意得 (1+20％)x=9600 解得， x=8000 (1-20％)y=9600 解得， y=12000 9600×2-(8000+12000)=-800（元） 答：卖出两件是亏损了800元.
列方程解应用问题
二、应用与探究
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
螺母
x
× 1 200 ＝
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本 过程有几个步骤？分别是什么？ 设未知数，列方程 实际问题
一元一次方程 解 方 程
实际问题 的答案
检 验
一元一次方程 的解（x = a）
销售中的常见数量关系：
利润=售价-进价（成本价）
售价 = 进价 + 利润 利润 利润率 = × 100% 进价
利润=进价×利润率
售价 = 进价 + 进价×利润率 =进价×（1+利润率）
x 打x 折的售价= 标价× 10
例 某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
例：下表是某市出租车行程与价格的关系 行程（千米） 1 价格（元） 3 2 3 3 3 4 4.5 5 6 6 7.5 7 9 … …
(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？
(2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能
列式表示司机应收取的钱数？
(3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那
1 200 x
22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
么甲地距乙地多远？
解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元； 当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元. (2)当行程m＞3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)] 元. (3)设甲地距乙地x千米．因为30元大于5元， 所以行程超过3千米．那么 3+1.5(x-3)=30 x=21 答：甲地距乙地21千米．
二、应用与探究
例 为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极 参加绿化工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地， 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米. 这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？ 解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿 化了（2x-13）平方米. 根据题意列方程，得 x+（2x-13）=4415. 解这个方程，得 x=1476. 4415-1476=2939. 答：实验中学绿化了1476平方米，远大中学绿化了 2939平方米.
三、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器 多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件 ，配成这种仪器160套.