工程测量学习题集

《工程测量学习题集》----部分习题参考答案工程测量教研室编西南交通大学第二章 高程测量第4题答案：为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。

从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。

根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m 。

第10题答案：水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。

管面上刻有间隔为2mm 的分划线，分划的中点称水准管的零点。

过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。

视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。

十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。

视准轴是水准仪的主要轴线之一。

水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。

第16题答案：已知H BM5=531.272 mH 1= H BM5+(-2.114-1.512)=527.646 m H 2= H 1+(1.176-1.673)=527.149 m H 3= H 2+(1.972+2.041)=531.162 m H 4= H 3+(-0.751-1.573)=528.838 m 第21题答案： m h f h 024.0551.1894.1354.2067.1-=--+==∑km s 41.12.19.08.0=+++=∑mm L F h 6043030±=±=±= 因h h F f <，可以进行闭合差分配mmv 548.0241+=⋅=mm v 549.0242+=⋅=mmv 742.1243+=⋅=mm v 741.1243+=⋅=H 1=501.382 m; H 2=503.741 m; H 3=501.854 m 第22题答案：m b a h I I I 524.0+=-= m b a h II II II 506.0+=-= m h h I II 018.0-=-=∆仪器i 角为：2620626560018.0''-=⋅-=⋅=ρ∆S i ms s s x A 027.0603060018.0-=+⋅-='+⋅=∆A 点尺正确读数应为：m x a a A II II 971.1=-='第25题答案：水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。

如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。

(2)仪器虽经过校正，但i 角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i 角引入的观测误差就能消除。

(3) 可完全消除地球曲率引起的误差。

(4) 可减弱大气折光的影响第三章 角度测量第5、7、14、15、16、19、20、21、22题 第5题：站标志中心重合。

图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下：12 90 939589)01.0/100tan( ''-=∠-'∠=∴=∠'''=='∠ABC B B A ABC a B B A δ所以，因对中误差而引起的观测角度比90第7题答案：因照准目标偏心的角度误差为： 122062651500015.0''=⨯=δ第14题答案：第15题答案：先求竖盘指标差x ：42123605.832843.42752360'''+=-'+'=-+= R L x若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为90的条件且竖盘指标差大于03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为6073284421000383284'''='''-'''=- x R用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安置在6073284'''的位置上。

2. 这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。

3. 重复1、2步，直至竖盘指标差在容许的范围以内。

第16题答案：根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得：(m) 23.20)031tan 1522(tan 2.45='+'⨯= H第20题答案：第19题答案：第21题答案：根据a c c sec ⋅='，可得到水平度盘读数误差为：2.1510sec 51sec ''+=⨯''=⋅='a c c 上下盘半测回水平盘差为：4.0322.51''=⨯'' 第22题答案：因为盘左盘右取均值可以抵消c 角误差和i 角误差，所以目标1和目标2构成的水平角正确值β可如下求得：01126227112623012622)63201803532242()022********(2)()(1212'''='''+'''='''-'''+'''-'''=-+-= R R L L β因为目标1的竖直角000001'''=a ，故目标1上的方向值观测量不包含i 角误差的影响，仅包含c 角误差，则：c 可如此求得：821801sec 111''-=-+==⋅=⋅R L c c a c因为目标2的竖直角2403302'''=a ，故目标2上的方向值观测量既包含i 角误差的影响，又包含c 角误差的影响，则i 角大小可如下计算：7.9tan )sec 1(011262011262)()tan sec (22211222''-=-+-+'''='''=+-⋅+⋅+a a c R R i c R a i a c R第四章 距离丈量第9题答案：因为，待检钢尺在26ºC 时的尺长改正值为：m015.00255.1200255.1209648.11930-=-⨯=l ∆所以，待检钢尺在标准检定温度20ºC 时的尺长改正为： =-⨯⨯⨯--=-)C 20C 26(301025.1015.0520 l ∆-0.017 m故，待检钢尺的尺长方程为：)C 20(301025.1017.0305 -⨯⨯⨯+-=-t l t第10题答案：为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正： （1） 尺长改正m 0.134- 354.40030010.00=⨯-=⨯=l l ll d ∆∆（2） 温度改正m 070.0)206(354.4001025.1)(50-=-⨯⨯⨯=-⋅=-t t l a l t∆ （3） 倾斜改正故水平距离为：m 308.398035cos )070.0134.0354.400(cos )(='⨯--=⋅++= a l l l D t d ∆∆第11题答案：因为，该钢尺的尺长方程为：)C 20(301025.1009.0205 -⨯⨯⨯++=-t l t为了求得实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正： （1） 尺长改正m 0.079 460.17520009.00+=⨯+=⨯=l l ll d ∆∆（2） 温度改正m 026.0)2032(460.1751025.1)(50+=-⨯⨯⨯=-⋅=-t t l a l t ∆ 故，该段距离的实际长度为：m 565.175026.0079.0460.175=++=++=t d l l l D ∆∆第五章 光电测距第8题答案：先计算倾斜角：6360163609190'''-='''-= L a 846012702135268'''-=-'''= R a2460128460163601'''-='''-'''-= a为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进行三项改正： （1） 气象改正m 0069.0 2.1100462.5761+=⨯=D ∆（2） 加常数、乘常数改正m 0.0018- 2=D ∆m 0007.00.5764621.2 3+=⨯=D ∆（3） 倾斜改正，即可以计算出该段水平距离m 359.576)24601cos()0007.00018.00069.0462.576(cos )(321='''-⨯+-+=⋅+++= aD D D D S ∆∆∆第六章 直线定向和方位角测量第1题答案：确定直线的方向简称直线定向。

为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。

直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。

确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。

如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的真方位角，用陀螺经纬仪测量直线的真方位角。

第5题答案：由坐标纵轴方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位角，是工程测量中普遍采用的一种方位角。

采用坐标纵轴方向作为直线定向的基本方向的优点是：因测区各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。

因不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便，因此真北或磁北方向一般不宜作为定向的基本方向。

第6题答案：第7题答案：81110261110'='+'=+= γAC AC a A33115)515(81110'='--'=-= δAC m AC A A第九题'︒=2310523α '︒=507734α '︒=437845α第十题'︒=4813712α '︒=3019323α '︒=4527734α '︒=1134545α '︒=437351α第七章 测量误差理论的基本知识第15题答案： 90°±3.6″ 第17题答案： 1.258±0.0036 第18题答案：m 85.27575.8436.14874.42321=++=++=S S S Scm 7.6452222232221±=++±=++±=S S S S m m m m 第19题答案：该二点间的实地距离为L ：L=500×I=500×0.0234=11.70 mL 的中误差为：m 0.1mm 1002.0500±=±=⨯±=L m 实地距离最后结果为：11.7±0.1 m 第20题答案：水平距离为：d=S ×cos a =247.50×cos(10º34')=243.303 mδ水平距离的中误差为：cm 0.434383)]4310sin(50.247[005.0)]4310[cos(3438)sin ()(cos 22222222±=⎪⎭⎫⎝⎛⋅'⋅-+⋅'±=⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅-+⋅±=a Sd m a S m a m第21题答案：该角度的最或然值为：02.55924544.5592457.5592450.5592450.459245]['''='''+'''+'''+'''== n L x各观测值的最或然误差（改正数）为：v 1=x-L 1=1".02, v 2=x-L 2=0".02, v 3=x-L 3=-0".68, v 4=x-L 4=-0".38 角度观测中误差为：74.01][''±=-±=n vv m该角度最或然值的中误差为：37.0''±=±=n mm x第22题答案：该距离的算术平均值（最或然值）为：m 545.3466573.346550.346546.346520.346548.346535.346][=+++++==n L x各观测值的最或然误差（改正数）为：v 1=x-L 1=+0.0103, v 2=x-L 2=-0.0027, v 3=x-L 3=+0.0253, v 4=x-L 4=-0.0007 v 5=x-L 5=-0.0047, v 6=x-L 6=-0.0277 距离观测中误差为：cm 8.11][±=-±=n vv m该距离最或然值的中误差为：mm3.7±=±=nm m x第25题答案： mm 10± 第26题答案： mm 20±第27题答案： "±8.9 6测回第31题答案："±=∴==∴==''±=29 3242:4 ,9 22ββλm m P λm P :P P m a a i i a a 又3439)29(9 180 2222=∴"±=+±=+±=∴--=γβγβP m m m a r a81324 ''±±±＝＝＝单位权中误差：λμ第32题答案：6.5第33题答案： 5.6235.1====x c b a p p p p 、、、 第34题答案：25,9 225,39:510:212122211===''±=±=''±=±=L L ii L L P P mP n m L n m L 则：＝令根据权的定义，的中误差均值的中误差均值λλ3.520538259020538250405389][]['''=+''⨯+'''⨯== P PL x ：则该角度的最或然值为第八章 大比例尺测图控制测量第11题答案：闭合差计算：∑β理＝(n-2)×180º=(6-2) ×180º=720º00'00" f β=∑β测－∑β理＝719º59 '45"－720º00'00"＝-15"8960404''±=''±=''±=n F βββF f <∴(m )22.0)005.0()21.0(2222=-+-=+=y x f f f200012492115.54822.0<===d f k ∑第18题答案：457.1168,700.4421==p p y x 第19题答案：8149.54207,0162.68679==p p y x第九章 地形测量第12题答案：第15题答案：(b) m H B 205= 100m (c) AB 不通视 BC 通视第十章 铁路曲线测设第9题 ⑴． 圆曲线要素T 、L 、E 0计算如下：2tanα⋅=R T =134.78m180πα⋅⋅=R L =263.30m⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=12sec 0αR E =17.85m主点里程： ZY DK3+315.60 +L/2 131.65 QZ DK3+447.25 +L/2 131.65 YZ DK3+578.90 ⑵． 置镜于交点（JD ）上主点的测设资料与方法如下：在交点（JD ）上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一转点，在视线方向上量取切线长T 得ZY 点，瞄准直线Ⅱ方向上一转点，量T 得YZ 点；将视线转至内角平分线上量取E 0，用盘左、盘右分中得QZ 点。