2019-冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转课件(14张PPT)-文档资料

第二章 几何图形的初步认识 2.8平面图形的旋转
1、上图中正在转动的物体，由一个位置转动到 另一个位置后，物体的形状、大小是否发生变 化？
2、在上述物体的转动中，同一个物体的不同部 位转动时是否绕着同一个点？转动的方向和角 度是否相同？
3、请再说出几个类似上面物体转动的实例。
11 10
12 1
2
A’ A
o
旋转中心
旋转角
如图所示的旋转：
1.点B和点D是一对对应点吗？ AB边中点E的对应点在哪里？
2、点B,D到旋转中心的O的距 离之间具有什么关系？
B E A
D
点A,C到旋转中心O的距离之
间具有什么关系？
O
点E和点O之间的距离与点E在
C
△CDO中的对应点到点O的距
离相等吗？
3、∠BOD和∠AOC之间具 有什么关系?
9
3
8 7
4
5 6
11 10 9 8
7
12 1 2
3
4 5 6
1、当钟表的分针由左图位置经过15min转到右图位置时，分针的
形状、大小是否发生了变化？
不变
2、分针是绕着哪个定点转动的？
时针与分针交点
3、转动的方向和转动的角度分别是多少？顺时针旋转90°
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心，转过的这个角叫做旋转角。
画出将等边△ABC绕着点o按顺时针方向旋转900后得到的
图形△A’B’C’。
B＇
A
C＇
A＇1、分别连结OA、OB、OC
2、按顺时针方向画出 ∠AOA’ =∠BOB’=∠COC’=90°，并截 取OA=OA’ ,OB=OB’,OC=OC’.
3、连结A’B’ ,C’ A’,B’ C’,就得到 旋转后的△A’B’C’
.
0
B
C
试着做做
请按图中的要求，试着画出图中△ABC分别绕相应的点O按逆时针 方向旋转制定角度后的图形.
旋转45° B
C (O)
A
(1)
(2)
(3)
(4)
请指出乙图案可由甲图案通过什 么变换得到，如果是旋转变换请指出 旋转中心。
B A'
甲
乙
A
甲
乙
B'
O
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
（5）∠AOD与∠BOE大小关系是什么？
∠AOD=∠BOE
在平面内，一个图形经旋转后得到的图 形与原来图形之间有：
（１）对应点到旋转中心的距离相 等．
（2）每对对应点与旋转中心连线 所成的角都是相等的角，它们都是 旋转角．
旋转画图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
B
A
O
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
B
线段的旋转作法
旋转画图
例3 △ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点A‘. 试确定顶 点B对应点的位置和旋转后的三角形.
B＇ A
作法：
1. 连接C A’； A＇ 2. 以CB为一边，作∠BC B’，使得
B
C
图形的旋转作法
∠BC B’=∠ACA’ ； 3. 在射线C B’,上截取C B’，使得 C B’=CB； 4. 连接A’B’则△ A’B’C即为所求作.
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
点的旋转作法
旋转画图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A’
A
O
B’
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点A’;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点B’ ；
3. 连接A’ B’ , 则线段A’ B’即为所求 作.
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? （2）点A、B的对应点分别在什么位置？ （3）AO与DO长度的关系？BO与EO呢？
旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO
（4）那个角是旋转角？
∠AOD和∠BOE都是旋转角
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
1. 所成的角都是相等 的角，它们都是旋转角．