小学5年级中级难度奥数题答案

1概率答案：连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。

约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。

所以汤姆赢得的可能性大。

2长方体答案：设长方体的长宽高分别为a、b、c ，则有ab 、bc 、ca 的值分别为6，8，12。

可得长方体的体积的平方为，所以此长方体的体积为24。

3脚印答案：爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。

4倍数答案：（1）3个数都是3的倍数，有1种情况（2）3个数除以3都余1，有1种情况（3）3个数除以3都余2，有1种情况（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。

5计算答案：原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.46数字答案：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243（个）。

7公倍数答案：6，7，8。

提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。

而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

8行程答案：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，小强第二次比第一次少走4分。

由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

9平均分答案：解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。

因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

10行程答案：解法：（60×5+75×2）÷（75-60）=30（分钟），60×（30+5）=2100（米），或75×（30-2）=2100（米）。

11倒推法答案：30×30×30=27000,40×40×40=64000，则这三个数在30和40之间，12买笔答案：这样想：（1）因为，28×3.6=100.8；28×3.5=98（2）所以，钢笔的单价应该在3.5 ~~3.6之间，则是一个两位小数。

（3）经验证：28×3.51=98.28（元）故，钢笔的单价为3.51元13流水答案：轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15 （时），逆水行驶时间为（35+5）÷2=20 （时）则顺水速度为360÷15=24（千米）逆水速度为360÷20=18 （千米）则水速为（24-18）÷2=3（千米），则机帆船往返时间为360÷（12+3）+360÷（12-3）=64 （时）14棋子答案：解：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

15三角形面积答案：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接AD（见右上图），可以看出，三角形ABD与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=816相乘答案：考虑到72=8×9，而是奇数，所以必为8 的倍数，因此可得B=2 ；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9 整除，所以A=417年龄答案：把弟弟9年前的年龄看作是1份，那么哥哥9 年前的年龄是5 份，年龄之差为4 份。

现在弟弟的年龄为"1 份加上9岁"，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，所以年龄之差为" 份加上9岁"，所以1份的年龄为9÷（4-1）＝3岁，哥哥现在的年龄为3×5+9=24 岁。

18气球答案：2005只球按红球6只、黄球5只、黑球4 只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15 。

只要求出2005 除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的颜色。

2005÷15=133L10 ，这说明2005只球排到了133 个周期还余10只球，所以最后一只球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。

19日期时间答案：1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日．而每个月至少有28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中．所以最多有5个月有5个星期日．20倍数答案：将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉。

那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数。

又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数。

21道路算法答案：22字母倍数答案：23牛吃草答案：(1)设1头牛1天的吃草量为"1"，那么天生长的草量为，所以，每天生长的草量为也就是说，每天生长的草量可以供12头牛吃1天。

那么要让草永远也吃不完，最多放养12头牛。

(2)原有草量，可供36头牛吃。

24周期答案：观察数列发现，除前两个数字之外，7,1,2,5,4,3六个数字周期出现，因为，所以第200 8个数是1。

25座位概率答案：四人入座的不同情况有4×3×2×1=24种．A、B相邻的不同情况，首先固定A的座位，有4种，安排B的座位有2种，安排C、D的座位有2种，一共有4×2×2=16种．所以A、B相邻而座的概率为26最大倍数答案：是55的倍数，也就必须同时被11 和5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+ 3+4+5+6=21 ，由于奇数位（四位）数字之和与偶数位（三位）数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为，偶数为数字之和为时，才能被11 整除，，又要求最大，所以最大七位数为27圆形跑道答案：递推法．若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网，设方法数为，那么．当时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×2 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的的方格网有种方法；⑵用2个的小长方形横着覆盖，那么剩下的的方格网有种方法，根据加法原理，可得28圆形跑道答案：三位运动员跑完千米所用时间分别为1/4时、1/8时、1/6时，因而。

跑一圈所用的时间分别为1/8时、1/16时、1/12时，它们的最小公倍数为1/4，所以从出发到第一次相遇需1/4时，此时跑了1/4÷1/8= 2(圈), 跑了1/4÷1/16=4(圈)，C跑了1/4÷1/12=3(圈)。

总计2+3 +4=9(圈)，0.5×9=4.5=千米。

所以从出发到三人第一次相遇，它们共跑了4.5千米。

29巧算小数点答案：30质数合数答案：（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定31平均分答案：【分析】5种。

提示：216=23×33，216的介于5与20之间的约数有6，8，9，12和18五个32年龄质数答案：【分析】 9岁，77岁。

提示：693=32×7×11，因为爷孙的岁数都大于4岁，693分解成两个大于4的约数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，相乘的两个约数减4都是质数的有9×77和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。

33质数答案：（1）11，13，17，31，37，53，71，73；（2）137，173，317，157，571，751。

34牛吃草答案：【分析】 45×20÷36=900÷36=25（天）35数论答案：数论中的整除问题：9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X＋X＋a=167即3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。

36抽奖答案：不定方程：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名。

则X+Y+Z=100 1000X+250Y+50Z=9500 解出：19X+4Y=90 不定方程，尝试：X=2,Y=13.所以二等奖有13名。

【小结】根据题意列出方程组，解不定方程需要尝试未知数的值。

37圆形跑道答案：设时间为X,则甲走了120X米，乙走了100X米,丙走了70X米。

一圈长是300米。

因为相遇在同一地点，而且不一定是整数个周长，如果不是整数个周长，则除以300有相同的余数。

根据同余性质:300∣(120X-100X);300∣(120X-70X);300∣(100X-70X).即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。

所以需要30分钟就会相遇。

【小结】本题用到了同余的知识，以及最小公倍数，当然求解的方法不只这一种，期待你的发现。

38蚂蚁爬洞穴答案：如图三个洞穴，根据题意可知，三只蚂蚁都走了一圈，总路程是7.3米，分别所用的时间是6,7,8分钟，所以三只蚂蚁的速度之比为：28:24:21，注意题目中有一个条件，就是第一次出发的时候，他们是同时到达，说明：他们所用时间是相同的。