定压非稳流压水试验求水文地质参数方法

第40卷第1期2018年1月人民黄河YELLOW R IV E RV〇1.40 ,N o.1Jan.,2018【工程建设管理】定压非稳流压水试验求水文地质参数方法陈志强1，高成城2，任水源3，欧宇1(1.贵州省水利水电建设管理总站，贵州贵阳550002; 2.贵阳市水利水电勘测设计研究院，贵州贵阳550002; 3.贵州乾龙建设项目管理有限责任公司，贵州贵阳550002)摘要:针对传统吕荣试验的诸多不足和限制，通过建立含水层在定压压水条件下的非稳流场数学模型，利用定压压水试验非稳流阶段的观测结果，分别采用直线法、配线法和迭代法推求出了岩体的渗透系数、压力传导系数和单位储水系数等水文地质参数。

结果表明：采用不同计算方法求得的岩体渗透系数较为接近，而压力传导系数和单位储水系数对计算方法更为敏感；直线法和配线法易受到观测精度等因素的影响；迭代法适用性较强，可以有效避免人为数据选取和一些精确度较低的观测值的影响。

关键词：压水试验；非稳流；迭代法；水文地质参数中图分类号：TV139 文献标志码：A doi:10.3969/j.iwn.1000-1379.2018.01.031Measurement of Hydrogeological Parameters by Packer Test with Unsteady Phreatic FlowC H E N Zhiqiang1，G A O Chengcheng2，R E N Shuiyuan3，O U Y u1(1.Genera1 Administration Station o f Guizhou Water Resources and Hydropower Construction，Guiyang 550002，China;2.Guiyang Institute of Water Resources & Hydropower Sur^^ey and Design，Guiyang 550002，China；3.Guizhou Qianlong Construction Projects Management Co.，Ltd.，Guiyang 550002，China)Abstract：A packer per^neability t e s t with unsteady flow was proposed t o overcome the limits o f the wildly used Lugeon t e s t. A mathematic- model was established to describe phreatic water movement with point source o f water injection. Three methods，including linear method，wir­ing method and iterative method，were applied t o calculate hydrogeological parameters，which included permeability，hydraulic conductivity and st o r a t i v i t y. The results show that the permeability calculated by methods above i s closed t o each other，while the other two parameters are much more sensitivity t o method choosing. Linear and wiring method are sensitive t o accuracy of experimental data，while the iterative method i s more flexible and could avoid the influences o f manual data choosing and data with low accuracy.Key words：packer permeability test;unsteady flow；iterative method；hydrogeological parameters在水利水电、交通、采矿以及核废料处理等工程建 设中，岩体渗透系数、压力传导系数、单位储水系数等 是必不可少的水文地质参数。

在目前的工程勘测中，计算简便的吕荣试验使用最为广泛[|]。

然而，吕荣试 验所要求的稳定水流条件在实际勘测中往往难以达 到[2]，而且用近似稳定流阶段的单点试验数据进行地 下水流计算，不可避免地会导致较大的计算误差[3]。

为保证勘测的准确性，需要较高的试验观测精度，或通 过多次、多段压水试验进行参数校正[4]，此外还需要 根据岩体中紊流、层流、扩张、劈裂、冲蚀和淤堵等现象 采取不同的取值方法[5],更为重要的是，吕荣试验仅 能求出岩层的饱和渗透系数，不能得到全面的岩体水 文地质参数[3]。

实际上,在压水试验中，非稳流是一种常见状态, 尤其在试验初期,岩体中的流场随时间的变化十分显 著，流场的变化过程是岩体水文地质参数的反映。

因此,本文尝试采用定压压水试验中的非稳流测量数据 推求岩体的水文地质参数。

1模型与计算方法l.i定压三维非稳流压水试验数学模型在压水试验中，试段往往不能贯穿整个潜水含水 层，理论上应将该试段作为不完整注水井，但不完整井 数学模型参数推求需要信息较多，而且大多数情况下 难以将整个含水层进行均质化处理以满足非完整井的 求解条件[2]。

事实上，当含水层厚度较大时或试段长 度相对于含水层厚度较小时，注水试段在整个含（导）水层中可以看作一个点源，非稳流压水试验水流场可 以概化为三维球形扩散流，该非稳流压水试验的水流 场方程及定解条件为收稿日期=2016-01-11基金项目：贵州省科技厅、水利厅2007年综合重大科研专项经费项目（黔科合重大专项字（2007)6012号）。

作者简介：陈志强（1958—)，男，贵州贵阳人，高级工程师，主要从事水利水电工程技术与项目管理工作。

通信作者：高成城（1969—)，男，江苏铜山人，高级工程师，主要从事水利水电工程建设项目勘测设计和管理工作。

E-mail ：940978859@ •130 •3P,32 P d2P d 2P 、 Q —^ ( + + ) +dt Bx By Bz S <P ( r ,0) — 0 P ( ¥,t ) — 0 P (J ',，t )=P ',(r < ¥,t > 0)(r < ¥) (t ^ 0)(t ^ 0)⑴式中:P 为流场中各处水压;a 为压力传导系数，a = x / S (S 为单位储水系数，尺为岩体饱和渗透系数）；t 为压 水试验开始后的时间；Q 为压力注水流量;P ,、,为注水 井稳定压力；rw 为注水井半径;r 为注水井中心到观测点的距离，r = x 2 + y 2 + z 2，x 、y 和z 分别为3个方向 上与点源的距离。

将式（1)中各方程两边除以Q ，并令W = P /Q ，利 用富氏变换对注水井井壁处(r = r ,)进行求解，得到：P , =_____"Q =S L (4n a )3/2J0sxp [-2r ,(t -T )3/2、f L 4a (t -T )]dr =4nKSrw erfc ( n )(2)式中：n = r w/ 4at ;L 为试段长度；t 为时间积分变量。

当考虑试段长度影响时，可以把试段看作是无数 长度为dz '的点源叠加，那么根据式(2)得到：dN 'dzfSL (4n a )3/2 0(t -T )3,2对式（3)两侧积分得到：x 2+y 2 + ( z -z ')2eXp[- 4a ( t -T )]dT (3)NSL (4n a )3/2 J0exp [_4a(t - t )1]XfL/2(z _ z ')2I exp [ - 4^77—T )] t ----^k ’dT(4)-L /2 4a (t _ T ) (t _ t )整理得到N•¥ 1e _v erf ( n ’）dvu v (5)式中：v 为积分变量；u - r 2/4a t 。

1.2直线法求解参数当u 值较小时，非稳流压水试验公式可近似表 示为[6]Q_ 2.3 2.25atP =----------2n K 5 r ,(6)式中：AP ,, _好2>,,、好。

分别为注水井处压水时的含水层厚度与初始时刻含水层厚度。

式(6)可以进一步改写为P —1g t 的直线关系:P —2nK 1g 2.25a2r ,2.32nK1g t (7)进而得到各水文地质参数：K = 0.366/ [ i ]-S -2.25K A ",(8)a = K/S式中：[i ]为P —1g t 的直线斜率；A = (A ,, +好。

)/2。

1.3配线法求解参数定压压水试验条件下，在t , 士时刻测得的流量分 别为 Q ,、Q2，Q , = SnKAP '/W u ,)，Q 2 =2nKAP ,,/W (u 2)，其中 u , = Sr ^/GKAt ,)、' =Sr ,/(4KAt 2)，可以得到：P = Q /Q 2 =『(u 2)/『(u j(9)式中：『(u ,)和叭U 2)分别为t ，t 2时刻的井函数。

通过绘制y S —1g a 线，并采用测量得到的一组Q ,、Q 2值计算出0，便可以在y S —1g a 关系线中查出相应的 a ，根据a 及t 值计算u 后，查井函数表求得『(u )，可以得到岩体渗透系数和单位储水系数分别为K ,=Q ,『(u ,)2nAP ,K 2_ Q 22nAP …(,0)^S , = 4KAt , u , /r ,,{ _ (11)vS 2 = 4KAt 2 u 2/r ,,若以上同一参数的两个计算值差别不大，则可取二者的平均值作为该参数的计算结果。

1.4迭代计算求解参数将待求参数记为S ,、S 2、…、S …，根据最小二乘法原理有m£(S ,，S 2,…，S …)= X [Qi (ti ) _Q :(t ,)]2 (12)i = 1式中:QXt ,)为在给定参数条件下计算得到的水流速 率；Q :'(t ,)为实测的水流速率。

根据极值原理，S.(y = 1，2,…，《)应满足祕/dS .= 0,即参数S .应满足式（13):在进行求解时，先设定各参数一组初值，然后代入 水流场模型进行迭代计算，直至两次求解得到的参数 值的差异小于设定的误差阈值，即满足式（13)时，便 认为得到的参数是所要求的水文地质参数。