七年级数学下册第六单元检测试题

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人教版七年级数学下册第六章实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

第6章实数人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

七年级数学下册单元检测题第6章单元检测题

第6章单元检测题(时间：100分钟满分：12022一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2020·烟台)4的平方根是(C )A ．2B ．－2C ．±2D ． 22．(2020·武威)下列实数是无理数的是(D )A ．－2B ．16C ．9D ．11 3．(2020·攀枝花)下列说法中正确的是(C )A ．0.09的平方根是0.3B ．16 ＝±4C ．0的立方根是0D ．1的立方根是±14．已知实数x ，y 满足x －1 ＋|y ＋3|＝0，则x ＋y 的值为(A )A ．－2B ．2C ．4D ．－45．下列计算正确的是(D )A ．9 ＝±3B ．（－2）2 ＝－2C ．|3.14－π|＝3.14－πD ．－3（－3）3 ＝36．已知a 3＝－27， b ＝2，则a ＋b 的平方根是(C )A ．1B ．－1C ．±1D ．－3或47．(2020·达州)下列各数中，比3大比4小的无理数是(C )A ．3.14B ．103C ．12D ．17 8．与无理数31 最接近的整数是(C )A ．4B ．5C ．6D ．79．若 a ＝3a ，则a 的值为(C )A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±110．(2020·新疆)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(B )A ．a ＞bB ．|a|＞|b|C ．－a ＜bD ．a ＋b ＞0二、填空题(每小题3分，共24分)11．－ 5 的绝对值是 5 ，116 的算术平方根是14． 12．若a 的立方根是4，则a 的平方根是±8．13．(2020·荆州)若单项式2x m y 3与3xy m ＋n 是同类项，则2m ＋n 的值为2．14．如图，数轴上的点A 能与实数－ 5 ，－ 3 ，－12， 2 对应的是－ 3 ．15．(2020·南充)计算：|1－ 2 |＋20＝ 2 ．16．比较大小：5－22＞0.(填“＜”“＝”或“＞”).17．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝xy＋4 ，例如：3@7＝3×7＋4 ＝5，则(2@6)@8＝6．18．若30.367 ≈0.716，33.67 ≈1.542，则3367 ≈7.16．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内：①10，②－π，③3－1.331 ，④－3.14，⑤ 2 ，⑥0，⑦27，⑧－1，⑨1.3，⑩1.8080080008…(两个“8”之间依次多一个“0”).整数集合{}①⑥⑧…；负分数集合{}③④…；正有理数集合{}①⑦⑨…；无理数集合{}②⑤⑩….20．(12分)计算：(1)25 －3－8 －121 ＋364 ；解：原式＝0(2)－121 ＋214－36 ＋3－0.125 ；解：原式＝－16(3) 3 ( 3 －1)＋| 2 － 3 |；解：原式＝3－ 2(4)(－9 )2－364 ＋|－2|＋52－42 －(－3)2.解：原式＝121．(8分)求下列各式中x 的值：(1)25(x 2－1)＝24；解：x ＝±75(2)125(x －1)3＋8＝0.解：x ＝3522．(8分)已知一个正数x 的平方根是3a ＋2与2－5a.(1)求a 的值；(2)求这个数x 的立方根．解：(1)∵一个正数x 的平方根是3a ＋2与2－5a ，∴(3a ＋2)＋(2－5a)＝0，∴a ＝2(2)当a ＝2时，3a ＋2＝3×2＋2＝8，∴x ＝82＝64，故3x ＝423．(9分)如果7 的小数部分为a ，13 的整数部分为b ，求a ＋b －7 的值．解：a ＝7 －2，b ＝3，a ＋b －7 ＝7 －2＋3－7 ＝124．(9分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，点A 表示的数为－ 2 ，设点B 所表示的数为m ，求2m ＋|m －1|的值．解：由题意，得m ＝2－ 2 ，当m ＝2－ 2 时，2m ＋|m －1|＝2(2－ 2 )＋|2－ 2 －1|＝4－2 2 ＋ 2 －1＝3－ 225．(12分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a ，b 是有理数，并且满足等式2b ＋ 3 a ＝a ＋5－2 3 ，求a ，b 的值；解：∵2b ＋ 3 a ＝a ＋5－2 3 ，∴2b －a ＋ 3 a ＝5－2 3 ，即(2b －a)＋ 3 a ＝5－2 3 .又∵a ，b 为有理数，∴2b －a 也为有理数，∴a ＝－2，2b －a ＝5，解得b ＝32. (2)已知m ，n 是有理数，且m ，n 满足等式m ＋2n ＋ 2 (2－n)＝ 2 ( 2 ＋6)＋15，求(m ＋n)100的立方根．解：∵m ＋2n ＋ 2 (2－n)＝ 2 ( 2 ＋6)＋15，∴m ＋2n ＋2 2 － 2 n ＝2＋6 2 ＋15，∴m ＋2n － 2 n ＝17＋6 2 －2 2 ，即(m ＋2n)－ 2 n ＝17＋4 2 .∵m ，n 是有理数，∴可得m ＋2n ＝17，n ＝－4，∴m ＋2×(－4)＝17，解得m ＝25，∴(m ＋n)100＝(25 －4)100＝1，∴(m ＋n)100的立方根为1。

七年级初一数学下册第六章单元测试卷（含答案解析）

七年级初⼀数学下册第六章单元测试卷（含答案解析）⼀、选择题（每题3分，共24分。

每题只有⼀个正确答案，请将正确答案的代号填在下⾯的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1. 下列运算正确的是（）A .39±=B .33-=-C .39-=-D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（）A .－2 2(2)-B .－2 38-C .－2 与12- D .2与2-3. 下列实数317，π-，14159.38，327-，21中⽆理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所⽰，则下列结论正确的是（）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>abD ．0>ba5. 有如下命题：①负数没有⽴⽅根；②⼀个实数的⽴⽅根不是正数就是负数；③⼀个正数或负数的⽴⽅根与这个数同号；④如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数是1或0。

其中错误的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式⼦中⼀定是负数的是（）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. 2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点⼀定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧第六章《实数》综合测试题答题时间:90分钟满分:120分8. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ；因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 ⼆、填空题（每题3分，共30） 9．81的平⽅根是。

10. _________。

11. 化简：332-= 。

12. 写出1到2之间的⼀个⽆理数___________。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

第六章《实数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（）．A. 2B. 2C. 2±D. 2± 2．下列运算正确的是（） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=93．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．估计131+的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）．A. 0和1B. 正实数C. 0D. 16．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7．64的立方根等于（）A. 8B. 4C. 2D. ﹣28．下列说法不正确的是( )A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D.3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（）．A. 0B. -10C. 0或-10D. 0或±1010．若将三个数－3，7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. 3B. 7C. 11D. 71111．下列运算中，正确的个数是（）①25114451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，， …，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题13．计算： 101()(5)32π-----= ．14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．15．已知a ＜b ，且a ，b 为两个连续整数，则a+b= __．16．若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是 __．17．观察下面的规律:0.1414≈0.4472≈,1.414≈ 4.472≈,14.14≈44.72≈≈ ;0.5477≈ 1.732≈,则≈ .三、解答题18．计算： ()201201723π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．19．计算：（1)201232-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ （2）(（3）-（4）-（5）32224a ab b⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）2221111a a a aa a a-+⎛⎫÷⋅ ⎪---⎝⎭20．求x的值：（1）（x-1）2=9；（2）8x3－27＝021．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（ 1）求a、b的值；（ 2）求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．A13．2-14． ±3 ﹣8．15．91617．141.4；0.1732.18．9．19．解：（1）原式=214+5；（2）原式=((22- =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；（3）原式=6-1+12（4）原式--=43- （5）原式= -368a b ÷2216a b = - 368a b ×2316b a = - 42a b；（6）原式=()()()111a a a a -+-• 1a a - •()()2211a a +-=()()()2111a a a -+-=11a a +-． 20． ()1 ()219,x -= 13x -=或1 3.x -=-14x =， 2 2.x =-()32827.x =3278x =3.2x == 21．（1）1a =， 4b =；（2）22．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x 厘米，2x 厘米，则3x •2x =300，x 2=50，解得x=400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x∴长方形纸片的长为cm，∵50＞49，∴7，∴21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．可以编辑的试卷（可以删除）。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为，(－3)2的平方根是．12. －338的立方根是，的立方根是． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是．14. ＝9，则x ＝；若x 2＝9，则x ＝．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为．16. 5.70618.044＝．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。

人教版初中七年级下册数学第六章单元测试含答案解析题

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A．2 个
B．3 个
C．4 个
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：①﹣1 的倒数＝﹣1，符合题意； ②1 的平方根为±1，立方根等于本身，不符合题意；
③（﹣ ）2＝，符合题意；
④|1﹣ |＝ ﹣1，符合题意；
⑤
＝﹣ ＝﹣2，不符合题意，
故选：B． 5．在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（）
【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数 a，b，﹣a，﹣b 的大小关系为 b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
14．6﹣ 的整数部分是 4 ．
【分析】由于 1＜＜2，所以 6﹣ 的整数部分是 6﹣2，依此即可求解．
【解答】解：∵1＜＜2，
故选：B．
2．下列计算中，正确的是（）
A．＝±3
B．（﹣1）0＝1
C．|a|﹣a＝0
D．4a﹣a＝3
【分析】直接利用算术平方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、＝3，故此选项错误； B、（﹣1）0＝1，正确；
C、|a|﹣a＝0（a≥0），故此选项错误；
D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；
故答案为：﹣1．
10．写出一个同时符合下列条件的数： ﹣ ．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比 2 小．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：写出一个同时符合下列条件的数﹣ ，故答案为：﹣ ． 11．在数轴上，实数 2﹣ 对应的点在原点的左侧．（填“左”、“右”）【分析】根据 2＜＜3，可知 2﹣ ＜0，所以 2﹣ 在原点的左侧．【解答】解：根据题意可知：2﹣ ＜0， ∴2﹣ 对应的点在原点的左侧．故填：左 12．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜＜b，则 ba＝ 9 ．@简单初中生【分析】直接利用的取值范围得出 a，b 的值，即可得出答案．【解答】解：∵a，b 为两个连续的整数，且 a＜＜b，

人教版七年级数学下册第六章实数达标检测卷(含详细解答)

人教版七年级数学下册第六章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分) 班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是 ( ) A.5 B ．0 C ．13 D ． 22．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±2 3．估计38 的值在 ( )A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( )A ．－2B ．0C ．－13 D ． 35．下列计算中正确的是 ( )A ．0.9 ＝0.3B ．169 ＝±13C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.4 6．立方根等于本身的数是( )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或0 7．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b| 10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是．12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空：－31 －π. 13．如果a 的算术平方根是3，那么a ＝．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝_ ． 15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是．16．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A 关于点B 的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ；(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；(2)(x ＋2)3＋1＝78.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{ }； (2)无理数集合：{ }； (3)非负数集合：{ }； (4)分数集合：{ }； 22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．参考答案第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是 ( D ) A.5 B ．0 C ．13D ． 22．4的算术平方根是 ( C ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．±23．估计38 的值在 ( C ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间4．在实数－13 ，－2，0， 3 中，最小的实数是 ( A )A ．－2B ．0C ．－13D ． 35．下列计算中正确的是 ( D ) A ．0.9 ＝0.3 B ．169 ＝±13 C ．327 ＝±3 D ．±0.16 ＝±0.46．立方根等于本身的数是 ( D )A ．－1B ．0C ．±1D ．±1或07．★若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝ ( C ) A ．－5 B ．－11 C ．－5或－11 D ．5或118．若a 3＝－27，则a 的倒数是 ( D ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．(杨浦区期中)实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( C )A ．ac ＜0B ．|a ＋b|＝a －bC ．|c －a|＝a －cD ．|a|＞|b|10．★(保定期末)对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对数字65进行如下运算：①[65 ]＝8；②[8 ]＝2；③[ 2 ]＝1.这样对数字65进行3次运算后的值为1，若对数字255进行这样的运算后的值为1，则需进行运算的次数为( A )A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 3 －2的绝对值是__2－ 3 __． 12．(海宁市期中)选用适当的不等号填空：－31 __＜__－π.13．如果a的算术平方根是3，那么a＝__9__．14．若325.36 ＝2.938，3253.6 ＝6.329，则325 360 000 ＝__293.8__．15．★如图，将两个边长为 3 的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__ 6 __．16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和 3 ，若点A关于点B的对称点为点C(即AB＝BC)，则点C所对应的实数为__2 3 －1__．17．★观察数表：1 23 2 5 67 8 3 10 11 1213 14 15 4 17 18 19 20…第1行第2行第3行第4行…根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是__98 __．18．若x，y为实数，且||x－2＋y＋3 ＝0，则(x＋y)2 021的值为__－1__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)0.64 ＋425－3－64 －30.343 ；解：原式＝0.8＋25 －(－4)－0.7＝4.5.(2)|1－ 2 |＋| 3 － 2 |＋| 3 －2|＋|2－ 5 |＋| 5 － 6 |. 解：原式＝ 2 －1＋ 3 － 2 ＋2－ 3 ＋ 5 －2＋ 6 － 5 ＝ 6 －1.20．(8分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；解：(x －3)2＝25， ∴x －3＝±5，∴x －3＝5或x －3＝－5， ∴x ＝8或x ＝－2.(2)(x ＋2)3＋1＝78.解：(x ＋2)3＝－18，∴x ＋2＝－12 ，∴x ＝－212.21．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 2 ，－3.141 59，π2 ，227 ，－33 ，－78，0，－0.03，1.732，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)．(1)正有理数集合：{38 ，227，1.732，…}； (2)无理数集合：{ 2 ，π2，－33 ，－ 6 ，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(3)非负数集合：{38 ， 2 ，π2 ，227 ，0，1.732，1.202 002 000 2…(每两个相邻的2中间依次多1个0)，…}；(4)分数集合：{－3.141 59，227 ，－78，－0.03，1.732，…}．22．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1 024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1 024.解得x ＝8，则2x ＝16，答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23．(10分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．解：∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝(±2)2＝4，2x＋y＋7＝33＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100，∴x2＋y2的平方根为±x2＋y2＝±100 ＝±10.24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x－5 互为相反数，求1－x 的值．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，∴结论成立．∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，∴x ＝4，∴1－x ＝1－2＝－1.25．(14分)(北仑区期中)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与什么数表示的点重合；② 3 表示的点与什么数表示的点重合；③若数轴上A ，B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是多少，点B 表示的数是多少；解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，折叠点对应的数为－1＋12＝0，设－2表示的点所对应点表示的数为x ，于是有－2＋x 2＝0，解得x ＝2，故答案为2.(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，折叠点对应的数为－1＋32＝1， ①设5表示的点所对应点表示的数为y ，于是有5＋y 2＝1，解得y ＝－3， ②设 3 表示的点所对应点表示的数为z ，于是有z ＋32＝1，解得z ＝2－ 3 ， ③设点A 所表示的数为a ，点B 表示的数为b ，由题意得a ＋b 2＝1且b －a ＝9，解得a ＝－3.5，b ＝5.5，故答案为－3，2－ 3 ，－3.5，5.5.(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位长度，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．解：①A 往左移4个单位长度：(a －4)＋a ＝0.解得a ＝2.②A 往右移4个单位长度：(a ＋4)＋a ＝0，解得a ＝－2.答：a 的值为2或－2.。

人教版数学七年级下册第六章检测卷(含解析)

人教版数学七年级下册第六章检测卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（） A ．2B ．16C ．±2D ．±162．（3分）下列实数中是无理数的是（） A ．B ．C ．π0D ．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（） A ．|﹣2| B ．（﹣2）2C ．﹣D ．4．（3分）下列说法不下确的是（） A ．6是36的平方根B ．（﹣6）2的平方根是6C ．（﹣6）2的平方根是±6 D ．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（） A ．0或1 B ．0，﹣1和1C ．0或﹣1D ．﹣1和16．（3分）下列命题中正确的是（） A ．有限小数不是有理数B ．无限小数是无理数有限小数不是有理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应 8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）学校：班级：姓名：考号：A．点P B．点Q C．点M D．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．2712．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号C．乘号 D．除号二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数．14．（3分）2﹣的相反数是，绝对值是．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．18．（3分）数轴上A 、B 两点对应的实数分别是和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是． 20．（3分）若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则= ．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之积为．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有个．23．（3分）已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ．三、计算题 25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【考点】21：平方根．【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B． C．π0D．【考点】26：无理数；6E：零指数幂．【专题】11 ：计算题．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、π0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D．【考点】2C：实数的运算；11：正数和负数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．4．（3分）下列说法不下确的是（）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义直接解答即可．【解答】解：A、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；B、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项错误；C、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项正确；D、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（）A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义得到0和1的立方根等于它们的算术平方根．【解答】解：一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数为0或1．故选A．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根．6．（3分）下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应【考点】29：实数与数轴．【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【解答】解：由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．A、有限小数是有理数，故选项错误；B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，共有2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题．【分析】由于16＜19＜25，根据算术平方根得到4＜＜5，则3＜a＜4．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，即3＜a＜4．∴3+4=7．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．11．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．12．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数﹣2（答案不唯一）．【考点】2A：实数大小比较；2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出﹣的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴符合条件的数可以是：﹣2（答案不唯一）．故答案为：﹣2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出﹣的大小是解答此题的关键．14．（3分）2﹣的相反数是﹣2 ，绝对值是2﹣．【考点】28：实数的性质．【分析】一个数a的相反数是﹣a，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【解答】解：﹣（2﹣）=﹣2∵2﹣＞0∴2﹣的绝对值是2﹣．故答案是：﹣2和2﹣．【点评】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，都是需要熟练掌握的内容．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．【考点】29：实数与数轴．【分析】由于数轴上的点到原点的单位长度即为它到原点的距离，由此即可解决问题．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．【点评】此题主要考查了实数和数轴是一一对应的关系以及点在数轴上的几何意义．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】25：计算器—数的开方．【专题】11 ：计算题；2A ：规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵=4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可得：点A表示的数是；作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；故答案为：，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．【点评】本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．18．（3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为4﹣．【考点】29：实数与数轴．【专题】2B ：探究型．【分析】设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解．【解答】解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则=2，解得x=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】21：平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=﹣2 ．【考点】2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=×（﹣）+（﹣）×=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【考点】22：算术平方根；21：平方根；I7：展开图折叠成几何体．【分析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题关键是找出这个正方体的相对面，要求学生自己动手，慢慢体会哪二个面是相对面．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有186 个．【考点】26：无理数．【分析】分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．【解答】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，∴无理数有90个；∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，∴无理数有96个；∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．故答案为：186．【点评】本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．23．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ﹣1.14 ．【考点】2C：实数的运算．【分析】先判断3.14﹣π和2﹣π的符号，然后再进行化简，计算即可．【解答】解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．故答案为：﹣1.14．【点评】此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）原式利用平方根定义化简得到结果；（2）原式变形后利用平方根定义化简即可得到结果；（3）原式利用平方根的定义化简即可得到结果；（4）原式利用立方根的定义化简即可得到结果；（5）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（6）原式第二项利用乘法分配律计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解（1）==9；（2）原式==；（3）原式=±；（4）原式=﹣（﹣3）=3；（5）原式=+0.5﹣10+π=π﹣5；（6）原式=2﹣3﹣1+5=6﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据算术平方根得到|x|=2，然后根据绝对值的意义求解；（2）先变形得到x2=，然后根据平方根定义求解；（3）根据立方根的定义得到x﹣1=，然后解方程．【解答】解：（1）|x|=2，x=±2；（2）x2=，x=±；（3）x﹣1=，x=1+．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根和算术平方根．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？【考点】E5：函数值．【分析】（1）把h=20代入函数解析式分别计算即可得解；（2）根据速度=路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．【解答】解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以，在地球上物体下落的快．【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．【考点】2C：实数的运算；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，根据互为倒数两数之积为1得到cd=1，利用绝对值的代数意义求出m的值，分别代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+=；当m=﹣2时，原式=0+=．【点评】此题考查了实数的运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关键是能得出﹣a+a+b+c ﹣a﹣b﹣c．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】21 ：阅读型．【分析】根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得x﹣y 的值；再由相反数的求法，易得答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．。

人教版七年级下册数学第六章实数单元测试训练卷含答案

22．方案一可行．
因为正方形胶合板的面积为 4 m2，所以正方形胶合板的边长为 4＝2(m)．
如图所示，沿着 EF 裁剪，因为 BC＝EF＝2 m，所以只要使 BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条
件．
方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为 3x m、宽为 2x m. 则 3x·2x＝3，
11. 1－ 2 的相反数是_______，绝对值是_________．
12. 我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：
3 a ＝ .小明按键输入 3 1 6 ＝显示结果为 4，则他按键输入
3 1 6 0 0 ＝显示结果应为____. 13. 计算：| 2－ 3|＋ 2＝________. 14. 一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝________． 15. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是 5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大 91 cm3，则大正方体纸盒的棱长是__ __cm. 16. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为 1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为 125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点 A 到地面的距离是________cm.
()
A．2 倍 B．3 倍
C．4 倍 D．5 倍
7. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a－1）2－（a－b）2＋b 的结果
是( )
A．1
B．b＋1
C．2a
D．1－2a
8. 制作一个表面积为 30 cm2 的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A. 6 cm B. 5 cm

七年级数学下册《第六章实数》单元检测卷(附带答案)

七年级数学下册《第六章实数》单元检测卷(附带答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.9的平方根是（） A.3 B.-3C.±3D.不存在 2.38=（）A.2B.-2C.±2D.不存在3.下列说法正确的是（） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316D.0.01的立方根是0.0000014．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )5. ，且，则的值为（）A ．B ．C ．1D ．1或6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( )AB ．－2C ．－8D ．±27．下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（）A.1B.0或1C.0D. ±19.下列实数317 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（）A.231B.13+C.23D.231二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根．2316,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2320x y -+=363a12．25的算术平方根是_______.13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．若a＜0，化简＝．15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝________.17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋3－8－(－1)2017(2)9－（－6）2－3－27.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21 (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________ 25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：5×125 ②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.23.如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24.已知：31a+的立方根是2-，21b-的算术平方根3，c43（1）求,,a b c的值（2）求922a b c-+的平方根．参考答案一.填空题题号12345678910答案C B C D B C A B A A二.选择题11．【答案】16【解析】试题解析：∵42=16∴4是16的算术平方根12．【答案】513．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2∴2a﹣1﹣a+2＝0解得：a＝﹣1故2a﹣1＝﹣3则这个正数是：（﹣3）2＝9故答案为：914．【答案】1﹣a15．【答案】16．【答案】6417．【答案】1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．【答案】7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.三.解答题19．【答案】解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．【答案】解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)21．【答案】解：根据相反数的定义可知：解得：a=-8,b=364的平方根是：22．【答案】解：(1)12 12 30 30(2)①原式＝5×125＝625＝25②原式＝53×485＝16＝4(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.23．【答案】（1）4 （2）不能，理由见解析．【解析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm2）∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2） ∴大正方形的边长是4cm 故答案为：4（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm 则2x •x =14 解得：7x =2x 7>4∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片． 24．【答案】（1）3,5,6a b c =-== （2）其平方根为4± 【解析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值（2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根．解：（1）由题得318,219a b +=--= 3,5a b ∴=-= 364349<6437∴<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==（2）当3,5,6a b c =-==时()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=∴其平方根为164±±。

人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测评(附答案)

人教版版七年级下册第6章《实数》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各数中最小的是（）A．0B．1C．﹣D．﹣π2．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法不正确的是（）A．﹣2是负数B．﹣2是负数，也是有理数C．﹣2是负数，是有理数，但不是实数D．﹣2是负数，是有理数，也是实数5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（）A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 7．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A．6种B．5种C．4种D．3种9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.110．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．5的平方根是，算术平方根是．12．若的平方根为±3，则a＝．13．正方形的面积为5m2，则它的周长为m．14．﹣3的相反数是．15．一次数学游戏活动时，有7个同学藏在大木牌后面，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，7个木牌如下所示，则男生有人．16．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．19．（8分）求下列各式中的x．（1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣6420．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；无理数集合：{ }．21．（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？23．（10分）观察下表后回答问题：a0.00010.011100100000.01x1y100（1）表格中x＝，y＝；（2）由上表你发现什么规律？；（3）根据你发现的规律填空：①已知≈1.732，则≈，≈；②已知＝0.056，则＝．24．（10分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣π＜﹣＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D．2．【解答】解：无理数有，，共2个，故选：A．3．【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．4．【解答】解：A、﹣2小于零，是负数，故A正确；B、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，故B正确；C、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故C错误；D、﹣2小于零是负数，是整数，也是有理数，有理数属于实数，故D正确．故选：C．5．【解答】解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故选：D．6．【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．7．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．8．【解答】解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．∴的不同的取值共有4种．故选：C．9．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．10．【解答】解：当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x ＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．12．【解答】解：∵的平方根为±3，∴＝9，解得：a＝81，故答案为：8113．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．14．【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，故答案为：3﹣．15．【解答】解：∵＝，＝1，﹣（﹣3.5）＝3.5∴正数有：，，，﹣（﹣3.5）四个，∵男同学的木牌前写的是正数，∴有4个男同学，故答案为4．16．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：原式＝＝．18．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，则2a﹣1＝﹣3，故这个正数是：（﹣3）2＝9．19．【解答】解：（1）3x2﹣12＝0，3x2＝12，x2＝4，x＝±2；∴x1＝2，x2＝﹣2．（2）（x﹣1）3＝﹣64，x﹣1＝﹣4，x＝﹣3．20．【解答】解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．21．【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm，∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm，∵3＞16，∴放不进去．22．【解答】解：（1）根据，其中d＝8（km），∴t2＝，∵t＞0，∴t＝（h），答：这场雷雨大约能持续h；（2）根据，其中t＝2h，∴d2＝3600，∵d＞0，∴d＝60（km），答：这场雷雨区域的直径大约是60km．23．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；①＝17.32，＝0.1732，故答案为：17.32，0.1732；②＝560，故答案为：560．24．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：＞，＝，＜；（2）﹣＝＝＝，∵192＝361＞198，∴19＞，∴19﹣＞0．∴＞0，∴＞．。

七年级数学(下)第六章《实数》单元测试题含答案

11. 的平方根是，的算术平方根是.
12.比较大小： (填“＞”“＜”“＝”）．
13.已知 + ，那么 .
14.在中，________是无理数.
15. 的立方根的平方是________.
16.若的平方根为，则 .
17._____和_______统称为实数．
18.若、互为相反数，、互为负倒数，则 =_______.
因为，所以的算术平方根为
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
23.解：因为，所以的立方根是 .
因为所以的立方根是 .
因为，所以的立方根是 .
因为，所以的立方根是 .
24.解：因为，所以源自，即，所以 .故，
从而，所以，
所以 .
25.解：可知，由于，
所以 .
C.如果一个数有立方根，则它必有平方根
D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号
8.下列各式成立的是（）
A. B. C. D.
9.在实数，，，，中，无理数有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.在-3，- ，-1,0这四个实数中，最大的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
4.当时, 的值为( )
A. B. C. D.
5.下列关于数的说法正确的是（）
A.有理数都是有限小数
B.无限小数都是无理数
C.无理数都是无限小数
D.有限小数是无理数
6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）
A.实数B.有理数C.无理数D.整数
7.下列说法正确的是（）
A.负数没有立方根

人教版七年级数学下册第六单元测试题及答案完整版

人教版七年级数学下册第六单元测试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】七年级数学第六章《实数》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、的算术平方根是 D 、－27的立方根是－32、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、814、在下列各式中正确的是（）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个8、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）A 、1，5，2B 、3，4，5C 、3，4，5D 、32，42，5210、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，的算术平方根是__________。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

(常考题)人教版初中数学七年级数学下册第六单元《数据的收集、整理与描述》检测题(答案解析)

一、选择题1．以下问题，适合抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱2．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④4．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2000名学生是样本D．样本容量是400名学生5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查6．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A．6度B．7度C．8度D．9度7．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A．25% B．20% C．50% D．33%8．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查9．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%10．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.2611．下列调查适合进行普查的是（）A．对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球男女比例情况D．了解某市中小学喜欢的体育运动情况12．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查C．对旅客上飞机前的安检D．对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查二、填空题13．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．14．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．15．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．16．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．17．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时频数公交车路线2530t≤≤3035t<≤3540t<≤4045t<≤总计A59151166124500 B4357149251500据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填A或B）线路．18．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知条形统计图中表示空气质量为优的天数为______．19．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD220．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．三、解答题21．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．各组频数、频率统计表组别时间（小时）频数（人）频率A0≤x≤0.5200.2B0.5＜x≤1______ aC1＜x≤1.5______ ______D x＞1.5300.3合计b 1.0（1）a= ______ ，b= ______ ，∠α= ______ ，并将条形统计图补充完整．（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．22．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．（4）估计全校D等级的学生有多少人？23．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．24．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：kg）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题．（1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图．（2）在扇形统计图中D组的圆心角是_____度．（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？25．某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（4）如果该市共有八年级学生5000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人? 26．某校九（1）班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次参与调查的市民人数；（2）将上面的条形图补充完整；（3）若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜全面调查，故A选项错误；调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩，数量不大，宜全面调查，故B选项错误；调查某班学生的身高, 数量不大，宜全面调查，故C选项错误；了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且全面调查的意义不大，故D选项正确；故答案选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题关键是根据考查的对象的特征灵活选用. 2．C解析：C【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．3．B解析：B【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.4．A解析：A【分析】根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.【详解】解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,C. 2000名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,D. 样本容量是400名学生,错误, 样本容量是400.故选A.【点睛】本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.5．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．D解析：D【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．7．B解析：B【分析】先在统计图找到4月份、5月份的用水量，再根据增长率的定义即可求解.【详解】由图可知4月份、5月份的用水量分别为5、6吨，故5月份的用水量比4月份增加的百分率为（6-5）÷5×100%=20%，故选B【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是熟知增长率的定义.8．D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进度．【详解】解：A、对淮南市初中学生每天阅读时间的调查，适合采用抽样调查方式；B、对某批次手机的防水功能的调查，适合采用抽样调查方式；C、对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查，适合采用抽样调查方式；D、对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查，适合采用全面调查方式；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．D解析：D【分析】观察统计图可得，2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断A；2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，可判断B；2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，可判断C；2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，可判断D．【详解】观察统计图可知：A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：根据表格中的数据，得：第4组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24．故选C．考点：1．频数与频率；2．图表型．11．A解析：A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查，需要得到准确的结果，适合采用全面调查，故本选项符合题意；B、了解全国手机用户对废手机的处理情况，总体容量很大，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、了解全球男女比例情况，总体容量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、了解某市中小学喜欢的体育运动情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．B解析：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；B.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，有破坏性，适合抽样调查；C.对旅客上飞机前的安检，需要全面调查；D. 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查，需要全面调查；【点睛】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．5000【分析】由题意可知：重新捕获200只其中带标记的有2只可以知道在样本中有标记的占到而在总体中有标记的共有50只根据比例即可解答【详解】根据题意得：50÷＝5000（只）答：估计这片山林中雀鸟解析：5000【分析】由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有2只，可以知道，在样本中，有标记的占到2100．而在总体中，有标记的共有50只，根据比例即可解答．【详解】根据题意得：50÷2100＝5000（只），答：估计这片山林中雀鸟的数量约为5000只；故答案为：5000．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．14．27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数从而可以求得足球队全年比赛胜的场数【详解】由统计图可得比赛场数为：10÷20=50胜的场数为：50×（1﹣26﹣20）=50×54=27故答案为27【解析：27【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．【详解】由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为27．主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．15．30000【分析】先求出10棵树的樱桃的质量总和以及平均数然后乘以总数量100棵求得总产量即可用总产量乘以单价可得答案【详解】根据题意得：今年此果园樱桃的总产量约为：（14+21+27+17+18+解析：30000【分析】先求出10棵树的樱桃的质量总和以及平均数，然后乘以总数量100棵，求得总产量即可，用总产量乘以单价可得答案．【详解】根据题意得：今年此果园樱桃的总产量约为：（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）÷10×100=2000（kg），则销售所得的总收入约为2000×15=30000元，故答案为30000．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数，关键是求出样本的平均数．16．154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38-40)则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700×(1-38-40)=700×22=154(人)故答案为：154【点睛】本题考查解析：154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=154(人)故答案为：154．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．17．2A【分析】根据题意用用时不超过35分钟的人数除以总人数即可求得概率并且分别求出乘坐B路线用时不超过40分的概率进行比较判断即可【详解】解：乘坐路线用时不超过35分钟的概率为若乘坐路线用时不超过40解析：2 A【分析】根据题意用“用时不超过35分钟”的人数除以总人数即可求得概率，并且分别求出乘坐A、B路线“用时不超过40分”的概率进行比较判断即可.【详解】解：乘坐B路线“用时不超过35分钟”的概率为43571000.2500500+===，若乘坐A路线“用时不超过40分”的概率591511660.752500++==，若乘坐B路线“用时不超过40分”的概率43571490.498500++==，故若40分之内到达学校，应尽量选择乘坐A路线．故答案为：0.2；A.【点睛】本题考查用频率估计概率的知识，能够读懂图以及掌握概率计算公式是解答本题的关键. 18．9【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数即可求出优的天数【详解】解：根据题意得：随机查阅的总天数是：（天）优的天数是：30−18−3＝9（解析：9【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数即可求出优的天数．【详解】解：根据题意得：随机查阅的总天数是：183060%（天），优的天数是：30−18−3＝9（天），故答案为：9．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得【详解】∵被调查的总人数为10÷25=40（人）∴C等级人数解析：36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40﹣(24+10+2)=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为360°×440=36°，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图与频数分布表，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．20．8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：360°×43=1548°故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解解析：8．【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数．【详解】解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%=154.8°，故答案为：154.8．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．三、解答题21．（1）0.15，100，126︒，补图见解析；（2）2080人；（3）适当布置家庭作业，减少作业量，使一半左右的学生在1小时内完成【分析】（1）利用A组的频数除以频率得到总数b，用B组人数除以总人数得到a，用1减去A、B、D组的频率再乘以360度即可求出∠α；（2）用总数3200乘以完成家庭作业时间超过1小时的频率即可得到答案；（3）根据题目信息，可提建议：适当减少作业量．【详解】÷=（人），（1）调查总人数为b=200.2100÷=，a=151000.15∠α=360︒⨯（1-0.2-0.15-0.3）=126︒；100-20-15-30=35，补全条形图如图所示：故答案为：0.15，100，126︒；（2）3200(10.20.15)2080⨯--=（人）；∴完成家庭作业时间超过1小时的人数为2080人；（3）适当布置家庭作业，减少作业量，使一半左右的学生在1小时内完成．【点睛】本题考查的是表格、条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，会计算总数，圆心角度数，部分的数量．22．（1）60；（2）答案见解析；（3）72︒；（4）200．【分析】（1）依据A等级的数据即可得到本次抽查的学生共有多少人；（2）求得B、D等级的百分比，C、D等级的学生人数，即可将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）依据计算公式，即可得到扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．（4）依据D等级的百分比，即可得到全校D等级的学生有多少人．【详解】解：（1）本次抽查的学生为12÷20%＝60（人）；（2）B等级的百分比为2760⨯100%＝45%，C等级的学生有60×25%＝15（人），D等级的学生有60﹣12﹣27﹣15＝6（人），百分比为660⨯100%＝10%，条形统计图和扇形统计图：（3）A等级所在扇形圆心角的度数360°×20%＝72°；（4）全校D等级的学生有10%×2000＝200（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．60°，80°，120°【分析】根据扇形的面积比，可以得出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定每个扇形的圆心角；【详解】∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：3：4：5：6，∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的16，29，518，13∴甲扇形的圆心角度数为16×360°＝60°，∴乙扇形的圆心角度数为29×360°＝80°，∴丁扇形的圆心角度数为13×360°＝120°，答：甲、乙、丁的圆心角的度数分别是60°、80°、120°；【点睛】本题考查了扇形统计图，关键是根据四个扇形的面积之比求出它们所占圆心角的度数之比；24．（1）12；画图见解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A组的频数及百分比即可求出总人数，再求出46.5~53.5的频数绘制直方图；（2）求出D组的百分比，利用公式即可求出答案；（3）确定样本中超过60Kg的人数，利用公式计算求出答案.【详解】（1）∵A组39.5~46.5占比8%，频数是4，∴总人数450==人，8%∴抽样调查随机抽取50名学生，----=.∴46.5~53.5的频数为5041610812如图：÷=，（2）D组有10人，占比105020%∴圆心角度数为36020%72⨯=.故答案为：72.（3）∵50名学生中体重超过60kg的学生有10+8=18人，∴1000名学生中体重超过60kg的学生大约有18(100050)360⨯÷=（人）.答：该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名.【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.25．（1）a的值为25%，八年级学生总数200人；（2）见解析；（3）众数4，中位数4；（4）3750人．【分析】（1）用1减去其它5个的百分比得到a的值；通过时间为2天的人数和它占的百分比可求出总人数．（2）通过它们所占的百分比和总人数即可求得；并且可补全频数分布直方图．（3）根据中位数和众数的定义解答．（4）用样本估计总体．【详解】（1）根据题意得：a=1−（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为：20÷10%=200（人）；答：a的值为25%，八年级学生总数200人．（2）活动时间为5天的人数为：200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：。

2023年新人教版七年级数学下册第六单元基础知识质量检测卷(附参考答案)

2023年新人教版七年级数学下册第六单元基础知识质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）9的算术平方根是（）A ．±3B ．3C ．﹣3D ．√3 2．（3分）下列各数：0、3π、√9、√83、−√3、1.1010010001，其中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．（3分）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2的算术平方根是a ； ③﹣8的立方根是±2； ④√16的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（3分）如图，数轴上两点A 、B 分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．﹣b ＞aD ．|a |＞|b |5．（3分）−√3的绝对值是（）A ．√3B ．−√3C ．±√3D ．√33 6．（3分）5的平方根可以表示为（）A ．±√5B ．√±5C ．±5D ．√57．（3分）下列说法正确的是（）A ．√4的算术平方根是2B ．9的立方根是3C ．116的平方根是14D ．−12是14的一个平方根8．（3分）下列语句正确的是（）A ．0.1010010001是无理数B ．无限小数不能转化为分数C ．无理数是无限循环小数D ．无限不循环小数就是无理数9．（3分）下列各数中，化简结果为﹣2023的是（）3A．﹣（﹣2023）B．√(−2023)2C．|﹣2023|D．√−2023310．（3分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（）A．D B．C C．B D．A11．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数−√3的点最接近的是（）A．点D B．点C C．点B D．点A12．（3分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b），进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m），放入其中，得到实数4，则m的值为（）A．7B．﹣1C．3D．7或﹣1二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）计算：√(π−4)2=．14．（3分）某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a＝．15．（3分）大于﹣1.5而小于π的整数共有个．16．（3分）若√a−2+|3−b|=0，则3a+2b＝．17．（3分）已知a＜√7＜b，且a，b为两个连续的整数，则a+b＝．18．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣2|+|b+1|的结果是．三、解答题（共7小题，满分66分）√48；19．（9分）（1）√6×√2−12（2）（√5+1）（√5−1）+√273．20．（9分）把下列各数分别填入相应的集合内：√33，−√4，√25，√49，−34，0，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）21．（9分）计算（1）−√273+2√12+3√48；（2）√45×√65−√3+√48√2． 22．（9分）求下列各式中x 的值：（1）（x ﹣1）2﹣9＝0；（2）（2x ﹣1）3﹣27＝0．23．（10分）已知4a ﹣11的平方根是±3，3a +b ﹣1的算术平方根是1，c 是√20的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求﹣2a +b ﹣c 的立方根．24．（10分）已知，一个正数a 的两个平方根分别是x +5和4x ﹣15．（1）求a 的算术平方根；（2）求12(a +5)的立方根．25．（10分）已知一个正数m 的两个不相等的平方根是a +6与2a ﹣9．（1）求a 和m 的值；（2）利用平方根的定义，求关于x 的方程ax 2﹣16＝0的解．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B2．A3．D4．C5．A6．A7．D8．D9．D10．D11．C12．D；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．4﹣π14．﹣215．516．1217．518．2a﹣1；三、解答题（共7小题，满分66分）×4√319．解：（1）原式＝2√3−12＝2√3−2√3＝0；（2）原式＝5﹣1+3＝7．20．解：如图所示：21．解：（1）原式＝﹣3+4√3+12√3＝﹣3+16√3；（2）原式=√45×65−√3+4√3√2＝3√6−√3√2＝3√6−5√62=√62．22．解：（1）（x﹣1）2﹣9＝0，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得x＝4或x＝﹣2；（2）（2x﹣1）3﹣27＝0，（2x﹣1）3＝27，2x﹣1＝3，2x＝4，x＝2．23．解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．∴4a﹣11＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算木平方根是1，∴3a +b ﹣1＝1，∴b ＝﹣13；∵c 是√20的整数部分，4＜√20＜5，∴c ＝4．（2）√−2a +b −c 3=√(−2)×5+(−13)−43，=√−273，＝﹣3，∴﹣2a +b ﹣c 的立方根是﹣3．24．解：（1）∵一个正数a 的两个平方根分别是x +5和4x ﹣15， ∴（x +5）+（4x ﹣15）＝0，解得x ＝2，∴a ＝49，∴a 的算术平方根是7；（2）12(a +5)=12×(49+5)=27，∴12(a +5)的立方根是√273=3．25．解：（1）由题意得：a +6+2a ﹣9＝0，解得：a ＝1，∴m ＝（a +6）2＝49．（2）原方程为：x 2﹣16＝0，∴x 2＝16，解得：x ＝±4．。

七年级下册数学第六章测试题

七年级下册数学第六章测试题一、选择题（每小题4分，共32分)1． 36的算术平方根是（）A ．-6B ．6C ．±6D ．62．如果一个实数的平方根是它本身的数，则这个数是（）A ． 0B ．正整数C ． 0和1D ． 13.下列说法不正确的是（） A -2是2的平方根 B 2是2的平方根C 2的平方根是2D 2的算术平方根是24. 下列各数中，不是无理数的是（） A.7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115(5．()20.7-的平方根是（）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.496. 下列说法正确的是（）A ． 0.25是0.5 的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 7 2 的平方根是7D ．负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A.0B.－1C.1D.不存在8. 若225a =，3b =，则b a +的值为（） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分)9．在数轴上表示-5点离原点的距离是。

设面积为25的正方形的边长为x ,则x = 。

10. 81的平方根是。

11. 25-的相反数是。

12. 要使82-x 有意义，x 应满足的条件是。

13.已知0)5(12=-=+-b a ，则2)a -b (的平方根是________；14.一个圆它的面积是半径为3cm 的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______。

三、解答题（共七小题，共44分)15．化简（6分）① 2+32—52 ② 5(51-5)16．求值（6分）（1）12142=x （2）27)1-(3=x17．(6分)一个正数a 的平方根是3x ―4与2―x ，则a 是多少？18．(6分)已知a 是根号8的整数部分，b 是根号8的小数部分，求（-a ）³+（2+b ）²的值19.求值(6分)（1）、已知a、b满足382=-++ba，解关于x的方程()122-=++abxa。

七年级数学下册第六单元检测试题及答案

七年级数学下册第六单元检测试题及答案七年级数学下册第六单元检测试题及答案七年级数学下册第六单元检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、P(x，5)在第二象限内，则x应是()。

A、正数B、负数C、非负数D、有理数2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()。

A、(3，0)B、(0，3)C、(3，0)或(-3，0)D、(0，3)或(0，-3)3、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab>0，则点P在()。

(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限4、已知A(-4,2)，B(1,2)，则A，B两点的距离是( )。

A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度5、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为( )。

A.B.C.D.6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()。

A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)7、下列语句，其中正确的有()。

①点(3，2)与(2，3)是同一个点②点(0，-2)在x轴上③点(0，0)是坐标原点④点(-2，-6)在第三象限内A、0个目B、1个C、2个D、3个8、如图,与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()。

A、向左平移3个单位B、向左平移1个单位C、向上平移3个单位D、向下平移1个单位.9、坐标为(x，x–1)的点一定不会在第()象限。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()。

A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每小题3分，共24分)1、一张电影票的座位5排2号记为(5，2)，则3排5号记为。

2、点(-3，5)到x轴上的距离是_______，到y轴上的`距离是_______。

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2010---2011学年第二学期检测题
第六单元检测试卷
时间：90分钟满分：100分
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、有理数 2、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（）。

A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3） 3、若点P(a ，b)的坐标满足关系式ab ＞0，则点P 在( )。

(A)第一象限
(B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限 4、已知A （－4,2），B （1,2），则A ，B 两点的距离是（）。

A ．3个单位长度
B ．4个单位长度
C ．5个单位长度
D ．6个单位长度 5、将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（）。

A ．()5,2-
B ．()1,6-
C ．()5,6-
D ．()1,2-
6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。

A 、（2，2）
B 、（3，2）
C 、（3，3）
D 、（2，3） 7、下列语句，其中正确的有（）。

①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，－2）在x 轴上 ③点（0，0）是坐标原点 ④点（－2，－6）在第三象限内
A、0个目
B、1个
C、2个
D、3个
8、如图, 与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( ) 。

A、向左平移3个单位
B、向左平移1个单位
C、向上平移3个单位
D、向下平移1个单位.
9、坐标为（x ，x–1）的点一定不会在第（）象限。

A．第一象限B
10、如图，小明从点O 米到达点M，如果点M 20)表示的位置是（A．点A B．点B
二、填空题（每小题3
1、一张电影票的座位5为。

2、点（-3，5）到x
3、将点（0，1
4、点P（a+5，a-2）在x
5、若点P ()n
m,在第二象限，则点Q()n
m-
-,在第象限。

6、已知P（x,y）点在y轴的左侧,且│x│=3,│y│=2,则点P的坐标为。

7、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a 的值为________。

8、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会：
①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；
②如果一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．
其中你认为正确的有（把正确的序号填在横线上）。

三、解答题. （共46分）
1、如图，正方形ABCD 的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

（本题4分）
2
（1，3），（-3，3），（-4，0）-3），（2，6，4）的路线进行了参观，地点。

（本题8分）
3、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

（本题8分）
4、已知直线AB 与两坐标轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为（0，-3），且三角形
OAB的面积为6，求点B的坐标。

（本题8分）
5、一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．（本题8分）
6、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（– 14，0），（0，0）。

（1）计算这个四边形的面积；
（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？（本题10分）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
1、（3，5）
2、5，3
3、（0，-1）
4、（7，0）
5、四
6、（-3，2）或（-3，-2）
7、 1
8、①②③ 三、解答题新课标第一网 1.略
2、他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．
3、（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（230），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）． 4、因为点A 的坐标为（0a ，0），则OB=
a ，又因为三角形OAB 1
362
OB a ∙=⨯⨯=，
所以4a =±。

所以B
5A 、E 、C 6、（1）80。

（2）80。