2013年数学建模瓶颈路段通行能力分析
2013年数学建模优秀论文：车道被占用对城市道路通行能力的影响
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
针对问题二，我们建立与问题一相同的模型，得到 1、2 车道被占用时事故所在横断 面实际通行能力变化过程。然后我们从车道流量分布和高峰流量的影响上，分析了事故 所占车道不同情况下，该横断面实际通行能力的差异。我们得出事故发生后，外侧车道 被占用时实际通行能力高于内侧车道被占用时的实际通行能力，并且在一定范围内，随 着交通量的增加，这种差异会越明显。
5
NP
=
3600 ti
（1）
式中 NP —一条机动车车道的路段可能通行能力（ pcu / h ）；
ti ——连续车流平均车头间隔时间（ s / pcu ）。
t 5.1.1 通过数据统计得到车头时距 i 样本和实际通行能力 NP 样本
（1）提取数据。本文在基于动态期望车头时距的跟驰模型上，在视频一中如图 1 所示的采集断面，对事故发生至撤离期间的连续车流进行数据提取，初步统计出连续车 流每个时间段（我们取一分钟为一时间段）内连续相邻两车辆间的车头时距，并统计在 EXCEL 表格中；
分析问题三时，我们考虑到将事故处横断面作为服务机构，车辆作为顾客，事故上 游车道作为排队容器，则车辆排队通过事故处横断面的过程可等同于顾客排队接受服务 的过程。
对于任何一个排队服务系统，每一名顾客通过排队服务系统总要经过如下过程：顾 客到达、排队等待、接受服务和离去。排队服务系统的输入过程描述了顾客来源及顾客 是按怎样的规律抵达排队系统的，为了分析问题系统的输入过程，我们就需要知道车辆 的到达规律，于是我们先进行数理统计分析，然后利用软件 SPSS 检验分析结果是否合
2013年数学建模A题概念解释--通行能力
实际通行能力由于道路、交通和管制条件以及服务水平不同，通行能力分为：基本（理论）通行能力，可能（实际）通行能力和设计（规划）通行能力。
理论通行能力是理想的道路与交通条件下的通行能力。
以理论通行能力为基础，考虑到实际的地形、道路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘以前述的理论通行能力，即得实际道路、交通在一定环境条件下的可能通行能力。
公式（参《路网环境下高速公路交通事故影响传播分析与控制》）：单向车行道的可能通行能力Qx=CB*N*fw*fHV*fpQx是单向车行道可能通行能力，即在具体条件下，采用四级服务水平时所能通过的最大交通量veh/h。
CB是基本（理论）通行能力。
N是单向车行道的车道数。
fw是车道宽度和侧向净宽对通行能力的修正系数。
fHV是大型车对通行能力的修正系数，计算公式是：fHV=1/[1+ PHV（EHV-1）]，EHV 是大型车换算成小客车的车辆换算系数；PHV是大型车交通量占总交通量的百分比。
fp驾驶员条件对通行能力的修正系数，一般在0.9~1之间基本通行能力基本通行能力【basic traffic capacity】指的是在理想的道路和交通条件下，单位时间一个车道或一条道路某一路段通过小客车最大数，是计算各种通行能力的基础。
通行能力通行能力【traffic capacity】指的是在一定的道路和交通条件下，道路上某一路段单位时间内通过某一断面的最大车辆数。
可分为基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力三种。
计算公式为：CAP=s1*λ1+s2*λ2+....+sn*λn（s为饱和流量，λ为绿信比）全红时间越长，通行能力越小周期时长一定的情况下，相位数越多，通行能力越大它是指道路上某一地点、某一车道或某断面处，单位时间内可能通过的最大的交通实体(车辆或行人)数，亦称道路容量、交通容量或简称容量。
一般以辆/h、人/h表示。
车辆多指小汽车，当有其它车辆混入时，均采用等效通行能力的当量小客车单位道路通行能力与交通量不尽相同，交通量是指道路在某一定时段内实际通过的车辆数。
瓶颈路段通行能力分析及交通组织设计开题报告
畅行状态下,交通最较小（小于1000辆/小时）,道路上行驶的车辆基本上不受或少受其他车辆的影响,可以保持较高的车速。
国内，较为典型的要属严宝杰的《道路通行能力分析》和王炜的《交通工程学》，但同其他大多数文献类似，严宝杰的《道路通行能力分析》和王炜的《交通工程学》中关于路段通行能力分析只研究了比较典型的影响因素，没有对交通管理这一重要因素进行总结分析。此外，很多交通学者也陆续不断地提出了计算影响路段通行能力的新方法、新模型，包括影响城市道路通行能力因素分析[2]、城市快速路基本路段通行能力的确定[3]、路段通行能力及其服务水平指标的研究[4]、城市道路通行能力分析与改善技术[5]等。近几年，也有学者提出应用先进的计算机仿真技术和严谨的数学模型来求解路段通行能力，包括路段通行能力的动态微观仿真研究[6]、城市道路等效通行能力的交通流模型选择[7]、计算机模拟在道路通行能力中的应用[8]等。
3、瓶颈路段通行能力分析。
数据分析。依据道路瓶颈路段交通设计的基本原理，对实际调查数据及交通状况进行分析，得出制约交叉口通行能力的影响因数。
4、瓶颈路段交通组织设计探讨。
5、瓶颈路段交通组织设计策略研究。
1）.设计准备
(1)收集基础资料
(2)现场勘察及分析问题
(3)交通政策的研究
2）.概略设计
主要包括的设计内容有:
随着交通需求的增加,我国一些大城市快速路出现了经常性的交通拥挤现象。在这种拥挤状态下,车辆行驶速度大大降低,以较低的流率释放使得道路对交通疏导能力严重下降。由于这种交通流状态持续的时间较短（小于15min）,车流运行状态相对不稳定,在以往的研究中没有引起交通研究人员的重视。随着交通需求增加,车辆排队经常发生。一方面,一旦车辆形成排队,对于出行者或管理人员关注的间题不再是道路具有的设计通行能力,而是更关注道路对交通的“疏散”能力,即在排队状态下,车辆的释放流率为多大。另一方面,随着对交通特性研究的深入,越来越多的研究表明，交通拥堵状态下,对通行能力定义提出了新的挑战。再有，随着智能交通系统的引入,排队持续时间、事件检测、路段行程时间预测等问题的提出,迫切需要针对瓶颈路段交通特性进行研究。
2013全国数学建模竞赛题目A-B
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
附件3视频1中交通事故位置示意图附件4附件5上游路口信号配时方案本题附件1、2的数据量较大，请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：试题专题页面：/service/jianmo/index.shtml试题下载地址：/service/jianmo/sxjmtmhb/2013/0525/969401.shtml2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
2013数学建模A题公路通行能力的计算方法
车道被占用对城市道路通行能力的影响影响道路通行能力的主要因素有道路状况、车辆性能、交通条件、交通管理、环境、驾驶技术和气候等条件。
道路条件是指道路的几何线形组成，如车道宽度、侧向净空、路面性质和状况、平纵线形组成、实际能保证的视距长度、纵坡的大小和坡长等。
车辆性能是指车辆行驶的动力性能，如减速、加速、制动、爬坡能力等。
交通条件是指交通流中车辆组成、车道分布、交通量的变化、超车及转移车道等运行情况的改变。
环境是指街道与道路所处的环境、景观、地貌、自然状况、沿途的街道状况、公共汽车停站布置和数量、单位长度的交叉数量及行人过街道等情况。
气候因素是指气温的高低、风力大小、雨雪状况!公路通行能力的计算方法公路通行能力的计算方法(一)、无平交路段通行能力(1)基本通行能力一般路段是指不受信号、暂停标志、铁公路口等外界因素的中断，保证大体连续的交通流的公路部分。
多车道公路的基本通行能力是以高速公路上观测到的最大交通量为基准确定的。
根据观测结果，城市快速路比城际间高速公路的值来得大一些，在大体接近城市快速路最大交通量处确定了多车道公路的基本通行能力为每车道2200pcu/h。
往返2车道公路的基本通行能力用往返合计值表示。
其理由为往返2车道公路通常不进行往返车道的分离，以供对面车辆超车用，这种方法是比较现实的。
实际上，在往返2车道公路上发生超车时的最大交通量的观测数据非常少，在美国《公路通行能力手册》中写明往返2车道公路的基本通行能力大约为多车道公路中2车道基本通行能力的二分之一，并确定为2500pcu/h。
另外，与多车道公路相同，对单向通行公路，把其基本通行能力定为每车道2200pcu/h。
(2)可能通行能力可能通行能力是用基本通行能力乘以公路的几何结构、交通条件对应的各种补偿系数求出的。
亦即C= CB*γL*γC*γI*……(2.1)式中，C：可能通行能力；CB:基本通行能力；γLγCγI:各种补偿系数。
就多车道公路而言，先用(2.1)式求出每车道的可能通行能力，然后乘以车道数求出公路截面的可能通行能力。
瓶颈路段交通流特性模拟分析
瓶颈路段交通 流特性檩拟 分析
西 南 交通 大 学 交通 运输 与物 流 学院 石 慧钰
［ 要 ］ 市道路 中的交通信号 灯、 摘 城 车辆限速 、 上坡路 以及 道路缩减等都 可能引起道路的通行 能力受到限制 ， 而形成城 市路 网中 从 的瓶 颈， 成为影响交通畅通的一个非常重要的 因素 。本 文选取 由于道路施 工引起 的瓶 颈路段 作为研究对 象， 研究 了瓶颈路段驾驶 员
１７ ２８
１２ １４ ｌ０ ２ ２
５５
５５ ４３
１０ ２
ｌ５ Ｏ １０ １
２２瓶颈路段中的侵犯驾驶行 为 ． 瓶颈路段通行能力降低 ， 会引起车辆排 队和交通紊乱 ， 对交通堵塞 的研究就是对紊乱车流的研究 ， 置身于紊乱 的车流之 中， 驾驶员无法 看 到前进的希望时 ， 往往会表现 出急躁驾驶行为 。 侵犯驾驶行 为和交通堵塞 现象是相互影 响的 。二者 互为 因果 ： 交 通堵塞往往使驾驶者心情焦躁 ， 从而选择 了强行换道 、 鸣笛等侵犯 无故 性的驾驶行为 ； 而侵犯性 的驾驶行为往往会进一步地扰乱交通 秩序 ， 使 交通流进一步地恶化。 ２３瓶颈路段 中的车辆换道 ． 车流紊乱拥堵时 ， 由于前方 多个 车辆停 滞 ， 车辆 Ａ无法在短期 内前 行， 而邻 道中的车辆缓慢 前行 ， 车辆间存在着 空隙 ； 且 此时 车辆 Ａ 往 往 为 了能够前移 而采取 强行变 道行 为 ； 在车 辆 Ａ 车变道 时 ， 挤 启动转 向 灯， 邻道后方车辆 Ｂ为了避免追尾而采取减速 ， 车辆 Ａ变道成功 。 ３基 于 ｖｓ ｉ 软 件 的 瓶 颈 路段 交通 仿 真 评 价 ． ｉ ｍ ｓ ３１ ． 交通 流 量 调查 １瓶 颈路段介 绍 ） 俗称金华大桥 ， 位于金华市西南隅 。去年开工 的宾虹路延伸 工程 ， 东市街南沿工程 ， 以及 已经完工 的双龙大桥改造工程 ， 旨在破解金华 市 区交通瓶颈的市区道路 “ 纵三横 ” 格局 已基本形成 。
2013数学建模A题分析
1 交通事故影响时间分析由于从交通事故发生到检测到事故、接警、事故现场勘测、处理、清理事故现场恢复交通，以及恢复交通后车辆排队不再增加都需要一定的时间。
这部分时间主要由三部分构成: 第一部分是事故发生到警察到达现场的时间1T ； 第二部分是交通事故现场处理时间2T ，由现场测、处理到事故族除、恢复交通；第三部分是交通事故持续影响时间T3，部分时间从恢复事故场交通开始，到事故上游车辆排队不再增加，即排队开始减弱。
在T1内，事故现场保持原状，没有进行处理，这里分两种情况考虑: ( 1) 当交通事故占部分车道时，这时事故点的剩余通行能力Qs ≠0，交通事故越严重，则相应Qs 越小。
若事故点上游的交通需求Q ＜ Qs ，则车辆以较低的速度通过事故点，上游不会形成车辆拥挤排队; 若Q ＞ Qs ，则交通流可按事故点的剩余断面通行能力通过事故点，超过该通行能力的车流在事故点上游排队。
( 2) 当交通事故十分严重时，事故点的剩余通行能力Qs = 0，造成事发路段断流，事故点上游车辆排队，发生交通拥挤堵塞，进而排队一直向上游延伸。
在T2内，确认交通事故发生后，相关部门到现场处理异常事件，在此过程中，事故点交通可能会受到进一步影响，事故断面通行能力也随之发生变化［5］，一般会变小，甚至变为0( 全封闭处理) ，视事件处理具体情况而定，事发点上游交通处于严重拥挤状态，车辆排队增加。
由于在交通事故接警时间T1和处理时间T2阶段事故点上游交通车辆产生排队，若没有车辆排队，则T3 = 0; 若有车辆排队，则当事故处理完毕、道路恢复交通时，排队车辆开始消散。
交通事故持续影响时间T3是事故处理完毕、道路恢复交通至车辆排队不再增加这段时间，即交通流消散波从车辆排队队列的头部传到尾部这段时间。
2、事故路段车辆排队长度分析如下图图发生交通事故的路段该事故路段长度为L( m) ，单方向车道数为n，单方向车道宽度为D( m) ，在道路上t = 0 时刻发生了一起交通事故，事故车辆占用道路宽度为b( m) ，长度为a( m) ，事故点上游路段长度为L'。
道路通行能力分析
道路通行能力分析1. 引言道路通行能力是指道路在一定时间内顺利通行各类车辆的能力。
它是衡量道路交通流量与道路容量之间关系的重要指标。
对道路通行能力的分析可以帮助交通规划者和决策者评估道路的瓶颈和疏解压力点，并采取相应的措施来改善交通状况。
本文将探讨道路通行能力分析的目的、方法和应用，并通过实例说明分析的具体过程。
2. 方法道路通行能力分析的方法主要包括流量观测、瓶颈识别和性能评估。
2.1 流量观测流量观测是指通过安装交通流量监测设备，实时收集道路上车辆的信息，包括车辆类型、数量和速度等。
传统的流量观测方法包括人工观测、视频观测和传感器观测等。
2.2 瓶颈识别瓶颈是指道路中的狭窄、拥堵或流动性差的部分，它会限制道路通行的能力。
瓶颈识别需要综合考虑道路的几何、信号灯、交叉口等因素。
常用的瓶颈识别方法包括瓶颈指标法、时空图分析法和模型仿真法等。
2.3 性能评估性能评估是衡量道路通行能力的指标。
常用的性能评估指标包括通行能力、延误、行驶速度和交通稳定性等。
性能评估可以通过分析观测数据和模型计算来获取。
3. 应用道路通行能力分析在交通规划和交通管理中有着重要的应用价值。
3.1 交通规划道路通行能力分析可以帮助交通规划者评估道路的状况和需求，从而确定路网改善和交通设施建设的重点。
通过分析道路通行能力，可以提前预测交通需求，并采取相应的措施来缓解交通拥堵。
3.2 交通管理道路通行能力分析可以帮助交通管理者制定交通管制和交通信号灯的策略，并优化路段的绿波带。
通过分析道路通行能力和性能指标，交通管理者可以提高道路的通行效率，减少交通事故的发生率。
4. 实例说明以某市主干道路为例，通过流量观测和瓶颈识别，分析道路的通行能力和性能状况。
首先，安装流量监测设备，实时收集车辆的信息。
然后，根据观测数据和瓶颈识别方法，确定道路上的瓶颈位置，估算道路的通行能力。
基于性能评估指标，分析道路上的延误、速度和稳定性状况。
最后，提出相应的交通管理措施，如优化信号灯配时、增加交通标志和限制交通流量等，以改善道路的通行能力。
2013数学建模A题问题一解析--车道被占用对城市道路通行能力的影响
车型
小型载货汽车 中型载货汽车 大型载货汽车 特大型载货汽车
拖挂车 集装箱车 小型客车 大型客车 摩托车
折算系数
1.0 1.5 2.0 3.0 3.0 3.0 1.0 1.5 .04-0.6
车型辆数
e f g h i j k p m
n
移 标准车当量数：M= AiB（i i=1，2…） i=1
（1）
26
车辆通过能力 根据表 1 和公式（1），采集数据周期 1min 断面内，随着时间的增加，图像呈上升趋势，堵塞的车辆越
时，记录统计视频一中每一个数据周期事故所处横断面距 来越多，车辆实际通行能力[1]越来越差。
离上游路口为 120m 的标准堵塞车辆数，然后运用 Excel
3 问题一的答题要点解析
统计整理数据得表 2。
降，好的结果应该明确指出这一点。事故横断面下游交通
问题一数据的合理收集也是答题的必备条件。根据视
流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不 频收集数据的类型：车流量（堵车点的车流量、上游路口的车
同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机 流量、小区出入的车流量、大车、小车、摩托车），排队长度。时
高外，具有重量轻，携带性好等特点。因此，上述产品价格均 想，电气控制系统包括充、供电
电气控制系统
较高。本文研究一种低价位多功能助站轮椅，更有助于患关 系统和速度控制等功能转换系 图 1 系统结构框图
（上接第 319 页）
以上四点为问题一的关键所在。道路被占用后，实际的通 整程度、行车视野、驾驶员对交通规则的遵守情况、车辆的
由的陈述或分析；在被占用道路没有车辆排队时，通行能 基本通行能力为基础，考虑到实际的地形、道路和交通状
2013年全国大学生数学建模竞赛A题：车辆排队长度与事故持续时间、道路实际通行能力、路段上流流量间的关系
道路上不断增加的交通流经常导致拥挤。
拥挤产生延误、降低流率、带来燃油损耗和负面的环境影响。
为了提高道路系统的效率，国内外许多研究者一直致力于车流运行模型的研究。
Daganzo［1］提出了一种和流体力学LWR 模型相一致的元胞传输模型，这种模型能用来模拟和预测交通流的时空演化，包括暂时的现象，如排队的形成、传播、和消散。
Heydecker 和Addison［2］通过研究车速和密度的因果关系分析和模拟了在变化的车速限制下的交通流。
Jennifer 和Sallissou［3］提出了一种混合宏观模型有效地描述了路网的交通流。
然而，拥挤也会由交通异常事件引起。
交通异常事件定义为影响道路通行能力的意外事件［4］，如交通事故、车辆抛锚、落物、短期施工等，从广义角度看，还应包括恶劣天气与特殊勤务等。
异常事件往往造成局部车道阻塞或关闭，形成交通瓶颈，引起偶发性拥挤，这已经逐渐成为高速道路交通拥挤的主要原因［5］，越来越多地受到研究者们的重视。
例如M. Baykal-Gursoy［6］等人提出了成批服务受干扰下的稳态M/M/c 排队系统模拟了发生异常事件的道路路段的交通流。
Chung［7］依据韩国高速公路系统监测的准确记录的大型交通事故数据库提出了一种事故持续时间预测模型。
当然，这些研究最终都是为了帮助缓解异常事件引起的交通拥挤。
交通异常事件发生后，事发地段通行能力减小，当交通需求大于事发段剩余通行能力时，车辆排队，产生延误，行程时间增加［8］，交通流量发生变化。
本文以高速公路基本路段发生交通事故为例，主要分析了交通事故发生后不同时间段内事故点及其上游下游路段交通流量的变化，用于以后进一步的突发事件下交通流预测工作。
1 交通事故影响时间分析由于从交通事故发生到检测到事故、接警、事故现场勘测、处理、清理事故现场恢复交通，以及恢复交通后车辆排队不再增加都需要一定的时间。
这部分时间主要由三部分构成: 第一部分是事故发生到警察到达现场的时间T1; 第二部分是交通事故现场处理时间T2，由现场勘测、处理到事故族除、恢复交通; 第三部分是交通事故持续影响时间T3，这部分时间从恢复事故现场交通开始，到事故上游车辆排队不再增加，即排队开始减弱［9］。
2013年数学建模一等奖论文
车道被占用对城市道路通行能力的影响模型摘要本文研究在信号灯下游车道被占用后对道路通行能力的影响。
对第1个问题，本文对附件一的视频进行实时数据采集，对通行能力的决定因素进行简化，以事故处横断面的单位时间车流量作为拥堵时刻的道路上的实际通行能。
运用matlab软件对数据进行统计，绘制出事故处横断面的实际通行能力的变化过程。
得出事故处横断面上的实际交通能力受交通信号灯的影响成周期性变化。
对第2个问题，同样本文对附件二的视频进行实时数据采集，绘制出事故处横断面上的实际通行能力的变化过程。
因为两个视频中车道被占用的情况不同，根据附件3的信息，分析出两组数据与实际通行能力变化过程的差异主要与不同车道上的车流量比率有关。
并且在模型改进中，提出了定量分析所占车道的位置与实际通行能力的关系。
在问题3的模型中，本文利用波的生成与传播理论，建立了车流波模型。
因为事故上游的红绿灯的影响，本文所建立的排队长度与实际通行和事故持续时间的函数关系为周期性变化的分段函数，在计算特定时间点的排队长有一定困难，通过运用计算机仿真的办法，编写matlab仿真程序，从而很容易得出特定时间点的排队长度。
在问题4 的模型中，本文通过分析问题4模型与问题3模型的区别，对模型3的车流量与每个周期形成排队的时间做适当的修改，很好的算出了解决了问题4，通过matlab算出经过148s后排队长度到达上游路口。
关键词：交通波模型排队论计算机仿真通行能力一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
2013深圳杯数学建模B题 3
深圳关内外交通拥堵探究与治理摘要关内外的交通拥堵是困扰深圳城市发展的长期问题，其中各关口进出通道经常成为最拥堵的地方。
尽管政府在道路建设上已投入了很大的财力、物力，但是成效不是甚佳。
最终的分析表明，只有在摸清各关口道路通行规律的基础上,才能有针对性地提出解决交通拥堵的方案。
鉴于此，本文通过建立深圳市交通流这一数学模型，对深圳市的关内外拥堵问题进行了分析与研究，并针对性地提出了解决方案。
通过数学模型定量分析所给的各道路一周内流量和速度的数据，定出了拥堵指数并对各道路进行了分类。
又以深圳市各区GDP 值为参考，定量地制定了吸引力指数模型，根据收集到的城市功能分区规划方面的资料对数学模型经行了修正，并综合运用EXCEL 、SPSS 和MATLAB 等软件工具，对模型进行了求解和分析。
对于问题一：首先，选取真实可靠的数据，排除了不真实、缺失的数据；其次，通过对剩余的速度数据作比值的方法得到了速度的比值；最后，用K 均值聚类分析的方法对各个道路各个时刻的比值进行了分类，总共分为了5大类。
由此制定出了交通拥堵指数，并找到了相对拥堵的道路，也结合不同地区的分区功能和人口分布等特点分析了各关口拥堵的深层原因。
以梅林关为例，考虑到信息不完备因素，采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，得到了该关口早晚高峰期的拥堵指数大小，并找出了道路拥堵的直接原因，从而确定了进一步研究拥堵问题应侧重采集的数据。
对于问题二：考虑到不同产业对从业人员的吸引程度有所不同，为了定量地分析这些数据，本文建立了吸引力指数模型。
通过考虑GDP 总量中第一产业，第二产业，第三产业等因素对分区吸引力的影响，对线性模型的基本假设进行修改后，得到了123123()()()y x x x g g g r r r =++这一数学模型，从而将不同分区的不同产业与从业人数建立起联系。
根据不同分区吸引力指数的大小，提出了相应问题的解决方案。
对于问题三：通过前两个问题的分析，本文得到了关口拥堵的原因：车流量超过关口所能承受的容量。
道路通行能力分析
计算通行能力目的
• 交通调查→Q • 通行能力计算→C • Q/C=S • S→服务水平LOS
提高灯控交叉口通行能力有哪些措 施？
无信号路口
• 1、停车让行
无信号路口
• 2、减速让行
无信号交叉口的控制
环岛交叉口通行能力
环岛交叉的通行能力计算
• 交织段
160w(1 e )
口停车线的最大流量。 （3）饱和度（degree of saturation）→服务水平 • 交通流量与通行能力之比。 （4）过饱和（over-saturation） • 交通需求大于通行能力的交通状态。 （5）延误（delay）→服务水平 • 车辆通过交叉路口或路段所需时间与正常行驶同样距离所
需时间的差值。
自然等原因，导致车辆过度密集而增加延误和排队长度， 车辆间断运行的交通状态。 （9）交通阻塞（traffic jam） • 由于交通需求增加，或交通事故、工程施工、违章行为和 自然等原因，导致车辆过度密集而增加延误和排队长度， 车辆只能停车等候的交通状态。
2.2.4 平面交叉口通行能力
1、信号灯控制路口 • 计算方法：停车线断面法（停止线法）
道路通行能力分析
通行能力的内涵
• 容量 • 一定的约束条件 • 断面 • 小时交通量的最大值
路段通行能力——城市道路
1、基本通行能力 • 通过车头时距计算 ❖ 通过车头间距计算
CB
3600 hi
CB
L0
1000 v城市道路
1、基本通行能力 《城市道路设计规范》
• 20km/h——1380pcu/h • 30km/h——1550pcu/h • 40km/h——1640pcu/h • 50km/h——1690pcu/h • 60km/h——1730pcu/h
2013数学建模A题问题一解析共5页文档
2013数学建模A题问题一解析近年来，城市中交通事故频繁发生，车道被占用致使交通堵塞更是司空见惯，交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会热点问题。
本文对于2013数学建模中的问题一进行了详细的解答，记录并分析视频1发生事故至事故撤离期间事故所处横断面距离上游路口为120m时，不同时刻的堵塞车辆数，使用EXCEL处理统计数据，然后运用MATLAB拟合出在事故发生至事故撤离期间上述情形下的堵塞车辆数变化趋势图像，从而确定实际通行能力的变化趋势。
1 预备知识1.1 问题背景资料与条件由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵，影响城市车辆区域通行能力。
车道占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面（垂直于线路轴线的断面）通行能力在单位时间内降低的现象。
1.2 问题的重要性分析近年来，城市中交通事故频繁发生，车道被占用致使交通堵塞更是司空见惯，交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一。
正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
2 问题一的基本建模与求解记录视频1在事故发生至事故撤离期间城市车辆在一定横断面、一定时间内的车辆堵塞数量，通过对记录数据进行理论统计与分析后，得出在事故所处横断面城市车辆的实际通行能力[1]，得出一定的变化过程。
表1 采用标准小汽车当量数计算车型折算系数及其车辆数表标准车当量数：M=■AiBi（i=1，2…）（1）2.1 视频1中采集数据周期1min时事故所处横断面车辆通过能力根据表1和公式（1），采集数据周期1min时，记录统计视频一中每一个数据周期事故所处横断面距离上游路口为120m的标准堵塞车辆数，然后运用Excel统计整理数据得表2。
2013数学建模A题公路通行能力的计算方法
2013数学建模A题公路通行能力的计算方法在现代社会中，交通运输是国民经济发展的重要支撑。
特别是公路交通，作为人们日常出行和货物运输的主要方式，对于促进经济增长和便利人民生活有着重要的作用。
因此，准确计算公路通行能力对于规划和管理道路交通至关重要。
本文将介绍2013数学建模A题中的公路通行能力的计算方法。
根据题目要求，我们将以情景模拟和数学建模的方式进行分析和计算。
1.问题背景与分析首先，我们需要了解问题的背景和所涉及的情景。
在题目中，我们需要计算公路通行能力，该能力通常由道路的流量和速度决定。
因此，我们需要考虑以下几个因素：- 车流量：题目中给出的条件包括车辆密度和道路宽度，我们可以通过计算每个车道上的车辆数量来得到整个道路的车辆数量。
- 车速：根据题目中给出的条件，我们可以得知车辆的最大速度、平均速度以及考虑到车辆之间的相互影响而得到的实际速度。
2.模型建立为了计算公路通行能力，我们可以建立如下模型：- 道路车辆数模型：根据题目给出的车辆密度和道路宽度，我们可以计算每个车道上的车辆数目。
假设车辆之间的间隔是均匀的，我们可以根据道路宽度和车辆长度计算出每个车道上的车辆数。
然后，将每个车道上的车辆数相加，即可得到整个道路上的车辆数。
- 车速模型：根据题目给出的车辆最大速度和平均速度，我们可以假设车辆的速度服从某种分布，如正态分布。
根据速度分布的特性，我们可以计算出实际的车速。
3.计算方法在模型建立的基础上，我们可以进行公路通行能力的计算。
这需要通过情景模拟来实现。
具体的计算过程如下：- 首先，根据车辆数模型计算出整个道路上的车辆数。
- 其次，根据车速模型计算出车辆的实际速度。
- 然后，根据得出的车辆数和速度，计算出整个道路上的通行能力，可以采用如下公式进行计算：通行能力 = 车辆数 ×实际速度4.数值计算与结果分析根据题目给出的具体数据，我们可以进行数值计算和结果分析。
假设题目给出的车辆数为1000辆，道路宽度为10米，车辆的最大速度为60km/h，平均速度为40km/h。
2013年数学建模A题车道被占用对城市道路通行能力的影响
车道被占用对城市道路通行能力的影响问题1：根据视频1分析知两辆车在车道2和车道3发生事故时，两辆车所处的道路横断面通行能力肯定下降，且道路横断面积的通行能力约为原来的1/3；当车辆排队形成之后，车辆争道抢行，从而降低横断面积实际通行能力；两辆车所处的道路横断面通行能力肯定下降到某值，并且受交通随机因素影响，围绕这个值上下浮动。
3：交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
：事故横断面实际通行能力越强，交通事故所影响的路段车辆排队长度越短； 事故持续时间对交通事故所影响的路段车辆排队长度（没有明显影响）； 路段上游车流量越大，交通事故所影响的路段车辆排队长度越大。
4：通俗的说，任何一个车流数据 t X 均包含趋势项t T 周期项t S 与随机项t R 即t t t tX T S R =++所谓时序图就是一个平面二维坐标图，横轴表示时间，纵轴表示序列取值。
平稳序列值的时序图如显示出该序列始终在某一常数值附近随机波动，且波动范围有界，可判定为该车流随机序列值为平稳序列值。
统计意义上只要序列值{}{},t t R t T R ∈=满足：2(1),:(2),:(3),,[()()](,)ttt t t T s T ERT ER s T E R R t s μμμσ∀∈<∞∀∈∈∀∈--=即判定{}t R 是平稳时间序列时间序列：1,1,2,...tx a a t et t =++= 2012,1,2,...tx a a t a t et t =+++=数据统计：表 1 视频1中机动车辆拥堵情况表 2 视频2中机动车辆拥堵情况。
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数据分析。依据道路瓶颈路段交通设计的基本原理，对实际调查数据及交通状况进行分析，得出制约交叉口通行能力的影响因数。
4、瓶颈路段交通组织设计探讨。
5、瓶颈路段交通组织设计策略研究。
1）.设计准备
(1)收集基础资料
(2)现场勘察及分析问题
(3)交通政策的研究
2）.概略设计
主要包括的设计内容有:
2.国内研究现状
目前国内外学者对城市交通优化控制方面的研究工作已进行的较为深入,出现了如神经网络控制、模糊控制、多Agent控制等多种控制算法。但总的来说,以上的研究工作多针对与路口相关路段交通流处于正常状态(包括饱和状态与非饱和状态)的情况,而在实际过程中,当某路口的相关路段因发生事故或占道施工而出现路段交通瓶颈的现象时,为避免发生交通混乱(如路口发生车辆拥阻或发生二次事故等) ,如何对路口的信号控制策略进行相应的改变,也是一个值得研究的问题。
仅仅依靠单一的交通控制或者交通管理已解决不了车流量的增加对道路的影响，应从系统优化的角度进行综合整治。对主干道瓶颈区段问题进行通行能力分析并提出相关的对策，分别从路段资源整合、主辅路结合以及禁左与单行线设置等交通组织优化设计方法来缓解主干道瓶颈区段的交通压力，并进行具体实例对交通组织优化设计方法进行多方案论证。
稳定流状态是指车辆行驶速度受到前车的制约,但车辆行驶状态比较稳定,车流本身具有一定的抗干扰能力,在该状态下交通流量可以达到最大流量值,但是当交通需求继续增加,就会使车流产生较大的波动,车流运行速度出现显著下降,流量呈现出很大的波动性。
强制流状态下,交通密度较大,速度受前车制约性强,车辆行驶自由度小,车速稳定性较差,显示出较大的波动性,当流量继续增加,车流会出现走走停停现象。
(5)信号控制相位、相序、周期设计
(6)综合考虑渠化设计与配时设计;
(7)确定最终设计方案，并进行内容上的校核。
城市高架道路与地面道路衔接处的详细设计方案如下：
（1）交织区的交通流状态变化过程分析
（2）间断流设施交织区拥堵临界点的确定
（3）交织区拥堵影响因素分析
（4）交织区优化设计
4）.设计方案评价
(l)设计目标的确定
(2)设计参数的确定
(3)交通控制方案和交通处理能力的研究
(4)比较概略设计方案及选定详细设计方案
3）.详细设计
交叉口瓶颈详细设计的过程如下所示:
(l)对车道功能进行划分;
(2)对交叉口处停车线和人行横道线位置进行确定;
(3)对交叉口内部进行相应的渠化设计;
(4)交叉口范围内相应附属设施的布设;
二、完成任务的研究思路和方案
瓶瓶颈路段的存在对路网通行能力有显著的影响。本文归纳了瓶颈路段存在的几类常见问题，以及铁路、桥等阻碍造成的瓶颈路拥堵。对断头路、瓶颈路的改善措施进行了梳理。研究表明,断头路的存在对路网的通达性有明显影响;合理调节支路的分流量，可以减轻路网节点的拥堵程度;打通断头路，路网的非直线系数提高,更加方便路网中节点的交流;畸形交叉口的改善,使路网的连接度明显提高。
具体的研究方案:
1、国内外发展趋势。
2、瓶颈路段通行能力面临问题及现状。
（1）现场观测。根据实际观察结果分析提出瓶颈路段设计中存在的问题和有待改进的地方。
（2）现场勘测。对瓶颈路段进行调查，包括几何条件调查，周边区域调查，交通流量调查，交通附属设施调查以及交通管理与控制调查等等，掌握瓶颈路段的实际调查资料分析影响交叉口交通流通行的实际参数。
2.交通量调查器材
1）.米尺
2）.秒表
3）.计数器
4）.纸笔
四、指导教师评语
指导教师签名：
年月
注意事项：
1、开题报告前三项由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，外语专业的开题报告必须用相应的语种写作。
2、有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2005年9月26日”或“2005-09-26”。
仅仅依靠单一的交通控制或者交通管理已解决不了车流量的增加对道路的影响，应从系统优化的角度进行综合整治。对主干道瓶颈区段问题进行通行能力分析并提出相关的对策，分别从路段资源整合、主辅路结合及禁左与单行线设置等交通组织优化设计方法来缓解主干道瓶颈区段的交通压力，并进行具体实例对交通组织优化设计方法进行多方案论证。
三、在国内外的研究现状和发展趋势，尚待研究的问题
1.国外研究现状
瓶颈路段通行能力是道路交通规划、设计和运营管理工作中的基础参数，世界各国对通行能力都进行了不同程度的研究。其中，最具系统性和代表性的是美国交通研究所（Transportation Research Board，简称TRB），该院在1975年以前，名为Highway Research Board，简称HRB，该院前后对其研究成果Highway Capacity Manual（HCM）进行了三次修订，具体为1950年版（HCM1950）、1965年版（HCM1965）、1985年版（HCM1985）和2000年版（HCM2000）。继美国之后，许多西方发达国家如英国、法国、德国、瑞典、加拿大、澳大利亚、日本等国均根据本国实情组织专门研究队伍开展了这方面的实地调研，编制出版各自的HCM手册，如1977年，瑞典出版了《瑞典通行能力手册》，1984年，加拿大出版了《加拿大信号交叉口通行能力规程》，1986年，日本出版了《道路通行能力》，1994年，德国出版了《道路通行能力手册》（HBS）。20世纪80年代初，一些发展中国家，如印度、巴西、印度尼西亚、韩国、马来西亚等国也在各国政府的支持下，对道路通行能力进行研究，编制出适合各自国情的通行能力手册。美国HCM2000对路段通行能力的计算方法是先确定一条车道的基本通行能力，基本通行能力是按照道路与交通处于理想情况下，每一条车道能够通过的最大交通量。理想条件主要是车道宽度应不小于3.65m，路边的侧向余宽不小于1.75m，纵坡平缓并有开阔的视野、良好的平面线形和路面状况，车辆组成为单一的标准型汽车，在一条车道上以相同的速度连续不断行驶，各车辆之间保持与车速相适应的最小车头间隔，且无任何方向的干扰。
国内，较为典型的要属严宝杰的《道路通行能力分析》和王炜的《交通工程学》，但同其他大多数文献类似，严宝杰的《道路通行能力分析》和王炜的《交通工程学》中关于路段通行能力分析只研究了比较典型的影响因素，没有对交通管理这一重要因素进行总结分析。此外，很多交通学者也陆续不断地提出了计算影响路段通行能力的新方法、新模型，包括影响城市道路通行能力因素分析[2]、城市快速路基本路段通行能力的确定[3]、路段通行能力及其服务水平指标的研究[4]、城市道路通行能力分析与改善技术[5]等。近几年，也有学者提出应用先进的计算机仿真技术和严谨的数学模型来求解路段通行能力，包括路段通行能力的动态微观仿真研究[6]、城市道路等效通行能力的交通流模型选择[7]、计算机模拟在道路通行能力中的应用[8]等。
对于发生拥堵的瓶颈路段,在交通需求逐渐增加过程中,交通流会出现上述3种状态,但是,从畅行状态到稳定状态的变化过程中,交通运行参数呈现出连续性而从稳定状态过渡到强制流状态过程时,交通流运行速度急剧下降，流量也明显降低,稳定流和强制流变化过程持续时间较短。强制流状态下,随着交通需求的变化,流量波动范围较大,很难保持在某一水平。
附件5：本科毕业设计（论文）开题报告
学生姓名
赵庆彬
专业（班级）
2011级统计学专业
课题名称
交通事故对城市道路通行能力的影响
一、任务及背景
随着经济的增长，社会的发展，道路交通拥堵问题日趋严重，特别是道路的瓶颈区段，是导致整条道路及整个路网运行效率低下的关键所在。对于已建成的道路，讨论采取交通控制与管理手段，还是采取工程措施保障交通功能更加有效，将成为城市交通改善和路网结构调整、功能完善的关键，相关交通研究人员从交通信号控制的角度提高道路通行能力，或者从交通渠化设计来改善交叉口。然而城市交通是一个复杂的系统，每项措施都有其适用条件和局限性，仅通过加宽路幅，建立立交等交通措施来改善城市交通，而对道路现有设施没有充分利用，将导致道路通行环境进一步恶化。
5.为制定交通管理、交通控制方案、信号配时优化方案设计及选择等提供依据。
意义：通过实际观测发现,瓶颈路段由于经常发生拥堵,其交通流呈现出新的特征,瓶颈路段经常会发生交通拥挤。在拥挤状态下,由于车辆排队行驶,速度和流量会出现明显的下降;此外,最大交通流率出现在从稳定流到强制流过渡阶段,现有的通行能分析方法会过高地估计通行能力值。对通行能力的研究,有助于帮助交通运营和管理部门更好地设计快速路控制策略,满足现代交通管理和控制的需要。
随着交通需求的增加,我国一些大城市快速路出现了经常性的交通拥挤现象。在这种拥挤状态下,车辆行驶速度大大降低,以较低的流率释放使得道路对交通疏导能力严重下降。由于这种交通流状态持续的时间较短（小于15min）,车流运行状态相对不稳定,在以往的研究中没有引起交通研究人员的重视。随着交通需求增加,车辆排队经常发生。一方面,一旦车辆形成排队,对于出行者或管理人员关注的间题不再是道路具有的设计通行能力,而是更关注道路对交通的“疏散”能力,即在排队状态下,车辆的释放流率为多大。另一方面,随着对交通特性研究的深入,越来越多的研究表明，交通拥堵状态下,对通行能力定义提出了新的挑战。再有，随着智能交通系统的引入,排队持续时间、事件检测、路段行程时间预测等问题的提出,迫切需要针对瓶颈路段交通特性进行研究。
二、本课题的作用、意义
作用：
1.确定新建道路的等级、性质、主要技术指标和线性几何要素。
2.确定现有道路系统或某一路段所存在的问题，针对问题提出改进方案和措施，为道路改建和改善提供依据。
3.作为交通枢纽的规划、设计及交通设施配置的依据。
4.为制定交通组织、交通疏导、交通引导、交通量均衡、交通总量控制和综合治理等交通系统管理方案提供依据。