第1节 闭合电路欧姆定律

课标要求1.理解闭合电路欧姆定律，会使用多用电表。

2.会测量电源的电动势和内阻。

3.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。

第1节闭合电路欧姆定律核心素养物理观念科学思维能理解闭合电路欧姆定律的内涵；能分析家庭电路中的一些实际问题，能解决电路中的简单问题。

具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念。

能体会物理研究建构模型的重要性；能分析闭合电路中常见的电路问题；能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。

知识点一电动势1.内、外电路电源内部的电路叫做内电路；电源外部的电路叫做外电路。

外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。

2.定义：电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压，常用E来表示。

3.单位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。

4.物理意义：电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。

它是电源的特征量。

不同的电源，产生电能的机制是不同的。

知识点二闭合电路欧姆定律1.特点在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。

2.闭合电路的欧姆定律(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。

(2)公式：E＝U外＋U内或I＝Er＋R知识点三路端电压与外电阻的关系1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。

2.路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I＝ER＋r可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。

(2)当外电阻R减小时，由I＝ER＋r可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。

(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,__U＝E。

即断路时的路端电压等于电源电动势。

当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝E r。

[思考判断](1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。

(√)(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。

(×)(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。

(×)(4)外电路的电阻越小，路端电压就越大。

(×)(5)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。

(×),电源的电动势与外电路无关，同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化。

E＝U外＋U内是最常用的表达式，适用于各种电路，包括含电动机、电风扇等非纯电阻元件的电路。

，U外＝0，由于电源内阻很小，所当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝Er以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连。

核心要点对电动势的理解[要点归纳]1.对电动势的理解(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。

(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正、负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。

2.电动势与电压的区别提示：在电池中，非静电力是化学作用，它将化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它将机械能转化为电势能。

[试题案例][例1] (多选)关于电源的电动势，下面说法正确的是()A.电源的电动势就是电源两极间的电压B.电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大C.电动势的数值等于内、外电路电压之和D.电动势只由电源性质决定，与外电路无关解析电动势等于电源没有接入外电路时两极间的电压，当电源接入外电路时，电源有内电压，电源两极间的电压小于电动势，故A错误；电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故B正确；根据闭合电路欧姆定律知，电动势的数值等于内、外电路电压之和，故C正确；电动势由电源性质决定，与外电路无关，故D正确。

答案BCD[针对训练1]下列关于电源电动势的说法中正确的是()A.在某电池的电路中，每通过4 C的电荷量，电池提供的电能是2 J，则该电池的电动势是2 VB.电源两极间的电压在数值上等于电源的电动势C.电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多解析由电动势的定义式得电池电动势为0.5 V，所以A项错误；电源电动势等于电源断路时电源两端的电压，所以B错误；电源电动势是描述非静电力做功本领的物理量，而电压是电路中两点的电势差，所以C项正确；电源提供能量的多少，不仅与电动势有关还与通过的电荷量有关，所以D项错误。

答案 C核心要点闭合电路欧姆定律[要点归纳]闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝ER＋r电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I(R＋r)①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用[例2]在如图所示的电路中，R1＝20.0 Ω，R2＝10.0 Ω，当开关S扳到位置1时，理想电流表的示数为I1＝0.20 A；当开关S扳到位置2时，理想电流表的示数为I2＝0.30 A，求电源的电动势和内电阻。

解析设电源的电动势为E，内阻为r，当开关分别置于1、2两个位置时，根据闭合电路欧姆定律列出方程E＝I1R1＋I1r①E＝I2R2＋I2r②代入数据解之得E＝6 V，r＝10 Ω。

答案 6 V10 Ω闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。

(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。

(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。

[针对训练2]在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V。

求电源的电动势和内电阻。

解析当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1(R 2＋r )代入数据得E ＝0.5(5＋r )①当a 、b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I 2＝U R 1＝1.89 A ＝0.2 A由闭合电路欧姆定律得 E ＝I 2(R 2＋R 1＋r ) 代入数据得 E ＝0.2(14＋r )②联立①②得E ＝3 V ，r ＝1 Ω 答案 3 V 1 Ω核心要点路端电压与外电阻的关系[要点归纳]1.外电阻的两类变化引起的相应变化 (1)说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。

(2)说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。

2.电源的U －I 图像(1)图像的函数表达式：U ＝E －Ir 。

(2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示。

(3)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝Er。

(条件：坐标原点均从0开始)(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝EI短＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI。

(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。

[试题案例][例3]对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)()A.U随R的增大而减小B.当R＝0时，U＝0C.当电路断开时，I＝0，U＝0D.当R增大时，U也会增大答案BD[例4]电路图如图甲所示，若电阻R阻值未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线如图乙所示。

求：(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率。

解析 (1)由图线的意义可知，不过原点的斜线是电源的U －I 图线，当电流为0时，由U ＝E －Ir 可知E ＝U ＝4 V ；同样由U ＝E －Ir 可知它的斜率的绝对值表示电源的内电阻，所以r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝44Ω＝1 Ω。

(2)由图可知路端电压是3 V 。

(3)电源的输出功率P ＝UI ＝3×1 W ＝3 W 。

答案 (1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W方法凝炼 电阻的U －I 图像与电源的U －I 图像的区别电阻电源U －I 图像研究对象对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系 图像的物 理意义表示导体的性质R ＝UI ，R 不随U 与I 的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R 的变化才会引起外电压U 外和总电流I 的变化[针对训练3] (多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )A.电源的电动势为6.0 VB.电源的内阻为12 ΩC.电源的短路电流为0.5 AD.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω解析U－I图像在纵轴上的截距等于电源的电动势，即E＝6.0 V，因为该电源的U－I图像的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|ΔUΔI|＝6.0－5.00.5－0Ω＝2 Ω。

由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A 时，外电阻R＝EI－r＝18 Ω。

故选项A、D 正确。

答案AD1.(对电动势的理解)下列说法中正确的是()A.电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压B.电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压C.电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D.电动势越大，电源两极之间的电压一定越高解析由电动势的物理意义和闭合电路欧姆定律知，C项正确。

答案 C2.(闭合电路欧姆定律的理解及应用)有两个相同的电阻，阻值为R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I；若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为2I3，则该电源的内阻是()A.RB.R 2C.4RD.R 8解析由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时，有I ＝E 2R ＋r两电阻并联时，有23I ＝12·ER 2＋r 解得r ＝4R 。