《平行四边形和梯形》PPT课件
合集下载
部编人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形(全章)》PPT教学课件
4
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版
视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
我们可以用左面的图 来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变 形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高 底
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起 个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四 边形和梯形，并画出它们 的高.
梯形
平行四边形
平行四边形和梯形整理和复习课ppt课件
火眼金睛辨对错：
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
A
路
公
∟
B
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
A
路
公
∟
B
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
平行四边形和梯形整理和复习课ppt课件
行四边形。
（ ）×
1cm
精品ppt
21
（1）在同一平面内，两条直线都和第三条 直线互相垂直，那么这两条直线（互相平行）。
（2）从直线外 一点 到 这 条 直 线 所 画 的 （垂直线段 ）最短，它的长度叫做这点到直 线的（ 距离 ）。
精品ppt
22
开动脑筋我来填：
（3）过直线外一点画已知直线的垂线， 可以画（ 1 ）条。 （4）在两条平行线之间可以画（ 无数） 条垂线段，且这些线段都相等。
（2）平行四边形、梯形、长方 形、正方形的特点和集合图。
精品ppt
2
在同一个平面内不相交的两条直 线叫做（ 平行线 ），也可以说这 两条直线（互相平行 ） 。
精品ppt
3
直线b
C
直线a
垂足
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线（互相垂直），其中一条 直线叫做另一条直线的（垂线），这 两条直线的交点叫做（垂足 ）。
一个平行四边形。 （√ ） 8.一个梯形中只有一组对边平行。 （√ ）
精品ppt
16
明辨是非
1.在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 （ √）
2.有两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。 （ ×）
3.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线
垂直，那么这两条直线是互相平行的。
（ ）√
精品ppt
17
互相垂直垂足垂线垂足直线a直线bc6ppt课件过直线上一点画这条直线的垂线7ppt课件过直线外一点画这条直线的垂线8ppt课件从直线外一点到这条直线所画的最短它的长度叫做这点到直线的
《平行四边形和梯形》的 整理与复习
精品ppt
1
平行四边形和梯形
（1）概念： 平行线、互相平行、
平行四边形和梯形认识说课课件ppt PPT课件
五、课堂评价
本节课以教师为主导，以学生为主体，以 比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作 为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生 活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数 学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂 教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的 教学目标。
谢谢大家！欢 迎多提宝贵意见
一、说教材
4.教学的重点难点
• 重点：掌握平行四边形和梯形的特征； • 难点： 理解平行四边形和情景教学法 尝试教学法
二、 说学法
观察讨论法 自主探究法 动手操作法
三、说教学过程
（一）游戏导入
同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做 猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能 比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好． 开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形， 学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价 学生或纠正学生的错误）。
三、说教学过程
（二）创设情境，初步感知
1.课件出示主题图，说说你从图中了解到了 什么？ 2.请同学们再认真观察，这幅校园情景图中， 哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）
三、说教学过程
（三）认识特征，明确关系
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
画四边形 作品展示 作品分类 观察图形 验证结论 生活中的应用 探讨四边形之间的关系
三、说教学过程
（四）引导看书，巩固练习
1.
2.
3.
自由看书，鼓励学生质疑问难 做一做：用小棒摆平行四边形和梯形 课件出示：剪一剪
四、板书设计
梯形
正方形
三、说教学过程
（五）布置作业，拓展应用
1．猜图形。
四边形的分类ppt课件
01
一组对边平行且相等。
02
两组对边分别平行。
03
对角线互相平分。
04
两组对角分别相等。
03 梯形
定义和性质
定义
梯形是一组对边平行，另一组对 边不平行的四边形。
性质
梯形有一组对边平行，两腰不等 长，有一个角为直角。
等腰梯形和直角梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形。
直角梯形
有一个角为直角的梯形。
梯形的判定
四边形可以分为凸四 边形和凹四边形。
根据边的性质，四边 形的对角线将其分为 两个三角形。
四边形的分类依据
01
02
03
根据边的性质
可以分为平行四边形、梯 形、不规则四边形等。
根据角的性质
可以分为凸四边形和凹四 边形。
根据对角线的性质
可以分为等腰梯形、直角 梯形等。
02 平行四边形
定义和性质
定义
两组相对边平行。
四边形包装盒和运输托盘是常见的物 品，便于堆放和搬运。
家具设计
家具的框架和结构常常采用四边形， 如桌子、椅子、床等。
在数学和其他领域中的应用
代数方程
四边形可以用代数方程来表示， 用于解决数学问题。
解析几何
在解析几何中，四边形可以作为 研究对象，探究其性质和特征。
计算机图形学
在计算机图形学中，四边形是构 成二维图形的基本单元，广泛应 用于游戏开发、动画制作等领域
两组对边分别相等：菱 形。
两组对角分别相等：矩 形。
一组对边平行且相等： 等腰梯形。
任意四边形的面积计算
面积公式
01
面积 = (底 × 高) / 2。
注意事项
02
认识梯形三角形平行四边形和梯形PPT课件
腰
下底
分别指出下面梯形的上底、下底和腰。
1
2
3
4
2和4是梯形。
高
上底
高
腰
腰
下底
标出梯形各部分的名称
上底
腰
高
腰
下底
上底
高腰
腰
下底
下底
腰
高
上底
腰
相等
上底
腰
腰
下底
两腰相等的梯形是等腰梯形。
有一条腰与上下底垂直的梯形 叫做直角梯形。
这是什么 梯形？
等腰梯形
直角梯形
想想做做2
想想做做3：
•
69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
•
70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
•
71、胜利，是属于最坚韧的人。
•
72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。
•
73、只要路是对的，就不怕路远。
•
74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。
•
75、自己选择的路，跪着也要走完。
两个完全一样的梯形可以拼成什么图形 ？
•
41、从现在开始，不要未语泪先流。
•
42、造物之前，必先造人。
•
43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。
•
44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。
•
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
下底
分别指出下面梯形的上底、下底和腰。
1
2
3
4
2和4是梯形。
高
上底
高
腰
腰
下底
标出梯形各部分的名称
上底
腰
高
腰
下底
上底
高腰
腰
下底
下底
腰
高
上底
腰
相等
上底
腰
腰
下底
两腰相等的梯形是等腰梯形。
有一条腰与上下底垂直的梯形 叫做直角梯形。
这是什么 梯形？
等腰梯形
直角梯形
想想做做2
想想做做3：
•
69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
•
70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
•
71、胜利，是属于最坚韧的人。
•
72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。
•
73、只要路是对的，就不怕路远。
•
74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。
•
75、自己选择的路，跪着也要走完。
两个完全一样的梯形可以拼成什么图形 ？
•
41、从现在开始，不要未语泪先流。
•
42、造物之前，必先造人。
•
43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。
•
44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。
•
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
《平行四边形和梯形的认识》课件
总结词
没有对角线互相平分
详细描述
梯形没有对角线互相平分。这是因为梯形只有一组对边平 行，所以不能像平行四边形那样画出一条线将相对的边分 为两等份。
02
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
01
02
03
04
两组相对边平行
平行四边形的定义就是两组相 对边平行，这是平行四边形的
基本性质。
对角线互相平分
如果一个四边形只有一组对边平行， 则该四边形为梯形。
中线性质
如果一个四边形的中线等于其中一条 边的一半，则该四边形为梯形。
04
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握平行四边形的面积计算公 式是学习几何的基础。
平行四边形的面积计算公式为 底乘高，即Area=a*h，其中a 为底，h为高。这个公式是计 算平行四边形面积的基础，需 要学生熟练掌握。
详细描述
通过将梯形切割成两个三角形和一个矩形，然后利用三角 形和矩形面积公式来推导梯形的面积公式，有助于学生深 入理解梯形面积的计算。
05
生活中的平行四边形和梯形
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的应用非 常广泛，如晾衣架、楼梯扶手 、门窗框等。
平行四边形的特性决定了它在 生活中的实用性，如稳定性强 、易于加工等。
概述课件的整体结构，包括各个部分如何 相互关联，以及内容的组织方式。
教学方法
课程亮点
评估课件所采用的教学方法和策略，如讲 解、演示、互动等，并分析其有效性。
列举课件中的亮点和特色，如创新性的内 容呈现、有效的学习活动设计等。
思考题
拓展思考题
出一道具有挑战性的题目，需要学生综合 运用平行四边形和梯形的知识来解答，以
没有对角线互相平分
详细描述
梯形没有对角线互相平分。这是因为梯形只有一组对边平 行，所以不能像平行四边形那样画出一条线将相对的边分 为两等份。
02
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
01
02
03
04
两组相对边平行
平行四边形的定义就是两组相 对边平行，这是平行四边形的
基本性质。
对角线互相平分
如果一个四边形只有一组对边平行， 则该四边形为梯形。
中线性质
如果一个四边形的中线等于其中一条 边的一半，则该四边形为梯形。
04
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握平行四边形的面积计算公 式是学习几何的基础。
平行四边形的面积计算公式为 底乘高，即Area=a*h，其中a 为底，h为高。这个公式是计 算平行四边形面积的基础，需 要学生熟练掌握。
详细描述
通过将梯形切割成两个三角形和一个矩形，然后利用三角 形和矩形面积公式来推导梯形的面积公式，有助于学生深 入理解梯形面积的计算。
05
生活中的平行四边形和梯形
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的应用非 常广泛，如晾衣架、楼梯扶手 、门窗框等。
平行四边形的特性决定了它在 生活中的实用性，如稳定性强 、易于加工等。
概述课件的整体结构，包括各个部分如何 相互关联，以及内容的组织方式。
教学方法
课程亮点
评估课件所采用的教学方法和策略，如讲 解、演示、互动等，并分析其有效性。
列举课件中的亮点和特色，如创新性的内 容呈现、有效的学习活动设计等。
思考题
拓展思考题
出一道具有挑战性的题目，需要学生综合 运用平行四边形和梯形的知识来解答，以
平行四边形和梯形.ppt
特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
生活中的平行四边形
巩固练习 1．判断下列图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判 断
？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（ ×）
（2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（×）
你能找到梯形吗？
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
四边形
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 特性： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。 梯形的定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
义务教育课程标准实验教科书
四年级 上册
你认识下面这些图形吗？
(1)
(2)
(3)
长方形
圆
正方形
(4)
（5）
（6）
三角形
平行四边形
梯形
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
பைடு நூலகம்
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
1 4 3
2
平行四边形的特点：
你知道平行四边形的特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
西师大版四年级下册数学《平行四边形》平行四边形和梯形PPT教学课件
探究新知
平行四边形、长方形和正方形的关系 可以用下图表示：
平行四边形 长方形 正方形
探究新知
量一量，想一想。
量出四边的长，我发现平行四边 形的两组对边分别相等。
我发现平行四边形的两组对角分 别相等。
探究新知
将长方形木框拉一拉，你发现了什么？
我发现了平行四边形容易变形，具有不稳定性。
探究新知
折一折
课堂探索（平行四边形的特征）
6cm 6cm
对边相等。
课堂探索（平行四边形的特征）
6cm
4.7cm 6cm
4.7cm
对边相等。
课堂探索（平行四边形的特征）
6cm
124° 4.7cm
56° 4.7cm
56°
6cm 124°
对角相等。
课堂探索（平行四边形的特征）
1、它有几条边？ 2、它有几个角？是什么样的角？
说一说：下图中你认识的图形的名称。
课堂小结
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形两组对边、两组对角分别相等。 3.从平行四边形一顶点到对边的垂线段是平行四 边形的高，平行四边形有无数条高。 4.平行四边形具有容易变形的特性。
平行四边形
学习目标
●1 ● 2 通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条
4,7CM
47CM,
。
？CM
16×2=32（cm）
16CM
？CM
126-32=94（cm）
？CM
94÷2=47（cm）
板书设计：
平行四边形
平行四边形
两组对边分别平行。 具有不稳定性。 对边相等，对角相等。
总结：
《平行四边形和梯形》演示课件
平行四边形与梯形的区别
边的性质
平行四边形的对边相等，而梯形的对边不相等。
角的性质
平行四边形的对角相等，而梯形的对角不一定相 等。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，而梯形的对角线 不一定互相平分。
两者之间的转换关系
梯形变平行四边形
当梯形的一组对边逐渐变为相等时， 梯形就转化为了平行四边形。
平行四边形变梯形
在计算机图形学中，平行四边形和梯形是基 本的图形元素，用于构建复杂的二维和三维 图形、动画和游戏场景等。
THANKS
感谢观看
推导
梯形有一组平行的上下底边，长度分别为 $a$ 和 $b$，另外两 边长度相等，设为 $c$，则周长 $P$ 为上下底边之和加上两腰 之和。
周长计算在生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要计算房间的周长以确定所需的材料数量， 如墙纸、地板等。
园艺设计
在园艺设计中，计算花坛需的植物数量。
平行四边形在生活中的应用
工程设计
物理学中的应用
在建筑设计、机械设计和电气工程中， 平行四边形常被用作结构元素或设计元 素，如斜梁、平行四边形机构等。
在物理学中，平行四边形法则被用于 描述力的合成和分解，以及速度和加 速度的矢量运算。
几何证明
在几何学中，平行四边形是一个重要 的基础图形，其性质和定理可用于证 明其他几何图形的性质和定理。
工程测量中应用实例
土地测量与规划
在土地测量和规划中，平行四边形和梯 形可用于计算地块面积、划分地块边界 等。
VS
道路与桥梁设计
在道路和桥梁设计中，利用平行四边形和 梯形的几何特性，可以精确计算道路的宽 度、桥梁的跨度等关键参数。
平行四边形与梯形.PPT
反馈练习 : 判断下面图形哪些是平行四 边形? 边形
观察下图中，有几条高 它们相对应的底 观察下图中，有几条高?它们相对应的底 各是哪条线段? 各是哪条线段
高 底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫 边引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高 做平行四边形的高. 这条对边叫做平行四边形的底 这条对边叫做平行四边形的底.
(2)、（ ）、（ ）是平行四边形 、（4）、（ 、（ ）、（6）
3.指出平行四边形的底，并画出 指出平行四边形的底， 指出平行四边形的底 相应的高． 相应的高．
高 底
底
高 高 高 高
4.数一数每个图中共有 数一数每个图中共有( 数一数每个图中共有
)个四边形？ 个四边形？ 个四边形
: 做一做 1.下面哪些图形是平行四边形 画出每个平行四 下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四 下面哪些图形是平行四边形 边形的高. 边形的高
平行四边形、 平行四边形、长方形和正方形的关 系可以用下图表示： 系可以用下图表示： 平行四边形 长方形 正方形
1.判断下列图形哪些是平行四边形 判断下列图形哪些是平行四边形? 判断下列图形哪些是平行四边形
观察下图中，有几条高 它们相对应的底 观察下图中，有几条高?它们相对应的底 各是哪条线段? 各是哪条线段
高 底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫 边引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高 做平行四边形的高. 这条对边叫做平行四边形的底 这条对边叫做平行四边形的底.
(2)、（ ）、（ ）是平行四边形 、（4）、（ 、（ ）、（6）
3.指出平行四边形的底，并画出 指出平行四边形的底， 指出平行四边形的底 相应的高． 相应的高．
高 底
底
高 高 高 高
4.数一数每个图中共有 数一数每个图中共有( 数一数每个图中共有
)个四边形？ 个四边形？ 个四边形
: 做一做 1.下面哪些图形是平行四边形 画出每个平行四 下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四 下面哪些图形是平行四边形 边形的高. 边形的高
平行四边形、 平行四边形、长方形和正方形的关 系可以用下图表示： 系可以用下图表示： 平行四边形 长方形 正方形
1.判断下列图形哪些是平行四边形 判断下列图形哪些是平行四边形? 判断下列图形哪些是平行四边形
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
？
1
给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂上蓝色。
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14 13
15
二、平行四边形的特性
平行四边形具有不稳定性
三、平行四边形的底和高
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对 边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高.
这条对边叫做平行四边形的底.
观察下图中，有几条高?它们相对应的底
平行四边形和梯形
一、平行四边形和梯形的定义
四 边 形
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
┓ ┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
┓
┓
┓
平行四边形、长方形和正方形的关 系可以用下图表示： 平行四边形
长方形 正方形
梯
形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 只有
（唯一）
找一找
（4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ）
（5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（× ）
（1）在平行四边形纸上剪一刀， 使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的
两个图形有一个是平行四边形。
数一数每个图中共有( )个四边形？
(6个)
(9个)
你有收获吗？
各是哪条线段?
上底 腰
高
下底
平行四边形和梯形
一、平行四边形和梯形的定义 二、平行四边形的特性 三、平行四边形的底和高
判 断
？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（ ×）
（2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ）