初中数学里常用的经典解题方法
初中数学解题技巧与方法
初中数学解题技巧与方法初中数学常用解题法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
不同题型的解题法选择题:在做选择题可运用各种解题的方法:如直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法、动手操作法(比如折一折,量一量等方法),对于选择题中有“或”的选项一定要警惕,看看要不要取舍。
2024年初中数学常用的解题方法总结
2024年初中数学常用的解题方法总结随着教育改革的不断推进,初中数学的教学方法也在不断创新和发展。
2024年,在初中数学的教学中,常用的解题方法继续丰富多样,以适应学生的学习需求和培养他们的问题解决能力。
下面将对2024年初中数学常用的解题方法进行总结,以便学生们更好地学习和掌握这些方法。
一、数学思维方法1. 归纳法:通过观察和分析一系列具有相同特征的数学现象,总结出共同的规律和特性,进而应用于解决其他问题。
2. 演绎法:从已知的定理或条件出发,运用严密的逻辑推理,推出所要证明的结论。
3. 反证法:假设所要证明的结论不成立,通过推理得出一个矛盾的结论,从而证明所要证明的结论成立。
二、方程解题方法1. 移项法:通过变换方程,使含有未知数的项移到一个方程的一边,从而得到一个简化的方程。
2. 分类讨论法:根据问题的不同情况,分别列出各种可能的方程,再逐个解决,最后得出符合题意的解。
3. 代入法:将一个已知的值代入方程中,验证是否满足方程式,从而确定方程的解。
4. 消元法:通过将两个等式相加或相减,消去其中的某些项,从而得到一个简化的方程。
5. 图解法:将方程转化为图形,并通过观察图形的交点,确定方程的解。
三、几何解题方法1. 观察法:通过观察图形、图表等几何元素的特点和规律,找出问题的关键点,从而顺利解题。
2. 计算法:通过运用几何公式和定理,进行计算和推理,解决几何问题。
3. 对称法:通过利用图形的对称性质,将问题转化为对称图形的性质,从而解决问题。
4. 分割法:将复杂的几何图形进行分割,转化为若干简单的几何图形,从而解决问题。
5. 抽象法:把复杂的几何图形或问题进行简化、抽象,从而将问题转化为一个更简单的问题,更容易解决。
四、统计与概率解题方法1. 表格法:将统计数据整理成表格,通过观察表格中的数据规律,进行解题。
2. 频数图解法:将统计数据用频数图表示,通过观察频数图的形状和特点,进行解题。
3. 概率模型法:根据问题的条件,建立相应的概率模型,然后运用概率知识进行计算,解决概率问题。
初中数学解题技巧:六种方法教你解决难题
初中数学解题技巧:六种方法教你解决难题_学习方法网---------------------------------------初中数学解题技巧:六种方法教你解决难题1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
初中数学常用的10种解题方法
初中数学常用的10种解题方法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于r,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
初中数学10种解题方式
初中数学10种解题方式前言:嗯…这个和辅助线那个文件差不多,不过想快速消化掉,难!最好的办法还是多做题。
下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。
1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
(完整版)初中数学解题必备10大思想方法
初中数学解题必备10大思想方法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
史上最全的初中数学解题方法大全
一、选择题的解法1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
初二数学常用的几种经典解题方法
初二数学常用的几种经典解题方法1、配方法。
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c属于R,a≠0根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程组,解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程组、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
(完整版)初中数学解题必备10大思想方法
初中数学解题必备10 大思想方法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
经过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完满平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分特别广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起重视要的作用。
因式分解的方法有好多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还如同利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们平时把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、鉴识式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c 属于R,a≠0)根的鉴识,△=b2-4ac,不但用来判断根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数以致几何、三角运算中都有特别广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以够求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些相关二次曲线的问题等,都有特别广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果拥有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,此后依照题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,进而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们经常会采用这样的方法,经过对条件和结论的解析,构造辅助元素,它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,进而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
初中数学最经典的9大解题方法
初中数学最经典的9大解题方法1、配方法通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式,它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例:用因式分解法解一元二次方程3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式&韦达定理一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
判别式:△=b2-4ac韦达定理5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
例: 把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是()A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3B.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣3试题分析:根据多项式乘以多项式的法则可得(x+1)(x﹣3)=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3,对比系数可以得到a=﹣2,b=﹣3.故答案选B。
史上最全的初中数学解题方法大全
初中数学解题方法大全一、选择题的解法1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
初中数学解题方法
初中数学解题方法1. 列方程解题法对于一些需要求解的问题,我们可以通过列方程来解决。
首先,我们要理解问题的条件和要求,然后将其转化为数学语言,列出相应的方程式。
接着,我们可以通过代入求解、消元法等技巧,解得方程的解,从而求出问题的答案。
2. 图形解题法在几何类题目中,我们可以通过绘制图形的方式来解决问题。
通过观察和分析图形,找到题目中的关键信息,并运用几何定理和性质解题。
绘制图形不仅可以帮助我们更好地理解问题,还可以帮助我们找到解题的思路和方法。
3. 分析类比解题法有些数学问题之间存在着类似的结构和模式。
通过分析题目中的模式和规律,我们可以找到解题的线索。
我们可以将问题和已经解决的类似问题进行比较,并找到它们之间的相似之处,从而将已知的解题方法应用到新的问题中。
4. 反证法解题法在数学证明中,有时我们可以使用反证法来解决问题。
反证法是指假设要证明的结论不成立,然后通过推演,找到与已知条件矛盾的情况,从而证明原结论的正确性。
在解决一些需要推理和证明的数学题目时,反证法是一种有效的解题方法。
5. 分情况讨论解题法有些数学题目的解决需要根据不同情况进行讨论。
我们可以将问题分解为几个子问题,然后分别求解并综合得出最终的答案。
在分情况讨论解题过程中,我们需要对每种情况进行详细分析,并找到相应的解题方法。
初中数学解题方法多种多样,以上只是其中的几种常用方法。
在解决数学题目时,我们可以根据问题的特点选择合适的解题方法。
通过不断的练习和探索,我们可以提高解题的能力,更好地应对各种数学问题。
初中数学解题常用基本方法
初中数学解题常用基本方法1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
史上最全的初中数学解题方法大全
一、选择题的解法1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
52个初中数学解题大招
52个初中数学解题大招初中数学是一门重要的学科,也是让很多学生头疼的学科。
为了帮助学生更好地掌握数学知识,我整理了52个初中数学解题的技巧和方法。
一、整数运算1.加减法:要注意进位和借位的规则,加减整数时要注意符号。
2.乘法:掌握乘法口诀表,尤其是小乘法口诀表,可以快速计算乘法。
3.除法:要掌握除法的基本原理,如被除数除以除数等于商,可以用长除法来进行计算。
二、分数运算4.分数加减法:要先找到分母的最小公倍数,然后将分数转化为相同分母再进行运算。
5.分数乘除法:乘法可以直接相乘,除法可以转化为乘法,并注意约分的规则。
6.分数与整数的加减乘除:可以把整数看作带分母为1的分数,然后按照上述规则进行运算。
三、小数运算7.小数加减法:将小数的小数点对齐,然后按照整数的加减法规则进行运算。
8.小数乘法:将小数中的小数点去掉,按照整数的乘法规则进行运算,最后将小数点移到正确的位置。
9.小数除法:将除数移到小数点后面的位置,然后按照整数的除法规则进行运算,最后将小数点移到正确的位置。
四、代数运算10.代数式的加减法:将同类项进行合并,注意正负号的运算。
11.代数式的乘法:将每一项相乘,然后将同类项进行合并。
12.代数式的除法:用除法原理进行计算,将每一项进行除法运算。
五、方程与方程组13.一元一次方程:利用等式的性质解方程,注意正负号和运算规则。
14.一元一次方程的应用:将实际问题转化为方程进行求解。
15.一元二次方程:利用配方法和求根公式解方程。
16.一元二次方程的应用:将实际问题转化为方程进行求解。
17.一元三次方程:利用因式分解和求根公式解方程。
18.一元三次方程的应用:将实际问题转化为方程进行求解。
19.一元四次方程:利用因式分解和求根公式解方程。
20.一元四次方程的应用:将实际问题转化为方程进行求解。
21.一元一次方程组:利用消元法和代入法解方程组。
22.一元一次方程组的应用:将实际问题转化为方程组进行求解。
初中数学解题技巧汇总
初中数学解题技巧汇总1、配方法:所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法:因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法:换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法:在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的重要方法之一。
6、构造法:在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
初中数学常用的解题方法总结
初中数学常用的解题方法总结一、基本运算法则1. 加减法:- 加法:将两个数的和为一个数,即 a + b = c。
- 减法:将两个数的差求出,即 a - b = c。
2. 乘除法:- 乘法:将两个数的积求出,即 a × b = c。
- 除法:将一个数除以另一个数,求商和余数,即 a ÷ b = q … r。
3. 幂运算:将一个数自乘或自除若干次,即 a^n 或a^(1/n)。
二、比例与相似1. 比例关系:两个数或多个数的比较关系,常用的表示方法为:a:b 或 a/b。
- 比例的性质:比例中的四个数中,前两个数的乘积等于后两个数的乘积。
- 比例的变化:两个数的比例不变,但数值发生变化。
- 比例的应用:比例可用来解决等价、几何、工程和商业等实际问题。
2. 相似三角形:形状相似的两个三角形,三边成比例,三角形对应角相等。
- 相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例,对应角相等。
- 相似三角形的判定:两个三角形的对应角相等,至少有一对对应边成比例即可判定相似。
- 相似三角形的应用:可用来解决平面几何、三角函数、解析几何等问题。
三、代数式的计算1. 代数式的基本性质:- 代数式是由数字、字母及运算符号组成的算式。
- 代数式的值是由字母的值决定的,字母值可以是任意实数。
- 代数式中可以进行加减乘除及化简运算。
2. 代数式的加减运算:- 合并同类项:将相同字母的项相加(或相减)。
- 去括号:根据加减法则进行运算。
- 合并同类项时,注意符号规则。
3. 代数式的乘法运算:- 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。
- 乘法结合律:(ab)c=a(bc)。
4. 代数式的除法运算:- 除法的逆性:a/b=c,则 a=bc。
- 分式的乘除:合并分母,约分,然后进行乘除运算。
四、方程与不等式1. 方程的基本概念:- 方程:含有未知数的等式。
- 解方程:求出使方程成立的未知数取值。
2. 一元一次方程的解法:- 原则:等式两边进行相同操作,保持等式成立。
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我的教学故事(怎样能快速提高数学成绩)
在数学、语文、英语这三门学科里,数学这一门课能够提高最快。
语文和英语有很多东西是需要积累的,但数学只要在学法上找对门,提高起来是很快的。
在数学学习当中你会发现这样一个特点,就是大多数题目都是只要第一步想到了,后面解题的过程你就会都感觉很简单。
所以对于数学来说第一步最关键!
数学题目虽然千变万化,但如果我们把所有的题目放在眼前,我们就会发现很多题目的第一步是一样的,同学们可以设想,如果如果我们把解决问题的第一步都掌握了,我们的数学成绩还能不提高吗?
以前你的数学成绩可能不够理想,为什么呢?原因主要有两个:
一个是你没有重视“第一步”;第二个是你练习太少,积累的“第一步”不够多。
问题就怎么简单。
我可以肯定地告诉你,不是你不够聪明,而是你不知道这个小秘密。
其实大多数孩子都不知道这个秘密,所以数学学得都不太理想。
现在进一步找到了原因,我们来开始着手解决问题。
我们先来解决第一个问题,首先从今天起,无论上课听老师讲例题,还是在家做作业,做练习的时候你一定要时刻提醒自己注意“第一步”,只要你这样坚持一个月,你就会养成注意“第一步”的习惯。
不过这里提醒你一件事千万别忘记,就是每一个“第一步”都是针对同一类题目才是有效的,千万不能张冠李戴。
要想不搞混淆,你在记住某一个题目解题的第一步的同时,你还一定要记住这个题目的特征。
好,现在只要你记住我讲的上述要领,我们的第一个问题就解决了,以后每当你做作业或练习的时候坚持这样做,你就会感觉收获特别大。
接下来我们来解决第二个问题——“积累第一步” 。
解决这个问题如果没有我们的帮助,你只有一条路可以走,就是大量做练习,道理就不用说了,不做题又怎么能积累呢?这一步对你来说可能挺难做到的,所以现在我们来帮助你做这件事。
在我们每一期数学辅导中我们都会给你提供几十道题目,告诉你,这几十道题目是从20几本题书和大量考题中总结出来的。
我们选这些题目的方法是:把所有“第一步”不同的题目都挑出来,同时把相应的题目特征也都标注出来。
所以你看,我们已经帮助你做了一步非常重要的工作,否则你需要把那20几本书中的题目做完,才有可能得到这样的总结结果,显然这对你来说是太难做到了。
剩下你要做的事对你来说,当然就是去记住这些题目的特征和解题的第一步,一定要记得滚刮烂熟,之后你就会发现自己的解题能力一下子提高了一大块。
另外,通常一个难一点的题目会有两个难点,一个就是解题的第一步,实际就是解题思路的关键点;另外一个通常会出现在解题的过程当中,就是解题技巧。
所以有的时候同学找到了第一步,做到一半的时候卡壳了,这种情况多数需要运用技巧。
而“技巧”其实也是有限的,是可以归纳总结出来的。
你放心,我们已经考虑了这一点。
在我们每期的辅导当中,我们都会把各种解题技巧总结出来,你只要把他们记住就行了。
讲到这里,你应该相信自己一定能够学好数学,因为你找到了门。