海南省2009年初中毕业升学考试数学科试题及参考答案
2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—阅读、规律、代数式
中考模拟分类汇编阅读、规律、代数式一、选择题1. （2009·浙江温州·模拟1）如图，地面上有不在同一直线上的A 、B 、C 三点，一只青蛙位于地面异于A 、B 、C 的P 点，第一步青蛙从P 跳到P 关于A 的对称点P 1，第二步从P 1跳到P 1关于B 的对称点P 2，第三步从P 2跳到P 2关于C 的对称点P 3，第四步从P 3跳到P 3关于A 的对称点P 4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P ．（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 答案：C2. （2009·浙江温州·模拟2） 下列运算结果为2m 的式子是（ ） A ．63m m ÷ B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -答案：B3. 二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ． 7 答案：D4. 如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A ．27B ．36C ．40D ．54答案：C5、(2009年浙江省嘉兴市评估4). 如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…，P n-1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n-1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有32121n n S -=，32224nn S -=，…；记W=S 1+S 2+…+S n-1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ）A · ·B P ·C · 第10题A.32 B. 21 C. 31 D. 41 答案:C6、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）（A ）6桶 （B ）7桶 （C ）8桶（D ）9桶 答案:B 7、（09九江市浔阳区中考模拟）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2009这个数标在【 】A.第502个正方形的左下角B. 第502个正方形的右下角C. 第503个正方形的左下角D. 第503个正方形的右下角答案：D8、若 表示000， 表示001， 则 表示为 ………………………（ ▲ ） （09温州永嘉县二模）A 110B 010C 101D 011 答案：C 9、（安徽桐城白马中学模拟一）.有一种石棉瓦(如图4)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A. 60n 厘米 B. 50n 厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n -10)厘米答案: C. (50n+10)厘米 二、填空题：1、(2009年深圳市数学模拟试卷)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是________． 解：81772、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m ，则m ＝______________（用含n 的代数式表示）（第2题图）主视图 左视图俯视图21111===CA CC BC BB AB AA S A 1B 1C 1=1431222===CA CC BC BB AB AA 41333===CA CC BC BB AB AA 91888===CA CC BC BB AB AA答：3n+23、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8＋9=17，……猜想：第n 个等式是 ． 答：12)12(211+=++--n n n4、(2009年重庆一中摸试卷)已知1112,12323a =+=⨯⨯2113,23438a =+=⨯⨯3114,...,345415a =+=⨯⨯依据上述规律，则=99a 。
海南省2009年初中毕业生模拟考试数学试题
海南省2009年初中毕业生模拟考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）命题：海口市旧州中学温馨提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按．要求．．用2B 铅笔涂黑. 1．3比－2大（ ）A ．－1B ．1C ． 5D ．－52．当中国人今天对拥有1.8万亿美元外汇而自豪的时候，万没想到2009年的美国金融危机，将使中国的这1.8万亿美元外汇基本上成为一堆“废纸”。
那么，1.8万亿用科学记数法表示为（ ）美元。
A ．1.8×1012B ．1.8×1011C ．1.8×1010D ． 1.8×1093．在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小.小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（ ）4．用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的差”，正确的是（ ） A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ． 2(3)a b -D ． 23a b -5．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果，那么2∠的度数是（ ） A ．30° B ．45°C ．120°D ．75°6．函数y=12x -中自变量的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ． x ≠2 C ． x > 2 D ．x =27．如图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是…（ ）A ．a ＜cB ．a ＜bC ．a ＞cD ．b ＜cA B C D 主视方向 ll 1 l 212图1160∠=8．某校九年级（1）班60名学生中有30名团员，他们都积极报名参加学校“文明督导活动”。
2009年中考数学试题汇编之三角形与全等三角形试题及答案[1]
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2009年中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案一、选择题 1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组2.（2009年浙江省绍兴市）如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°3. (2009年义乌)如图，在ABC 中，90C ∠=。
，EF//AB,150∠=。
,则B ∠的度数为A ．50。
B. 60。
C.30。
D. 40。
【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009年济宁市）如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°A BD5、（2009年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点6、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）A.72°B.60°C.58°D.50° 7、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是 （ ） A ．5米 B ．10米 C ． 15米 D ．20米8、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 9、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360° C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、（09湖南怀化）如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）A ．30 B ．40 C ．50 D ．6011、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°A DB12、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对【形ADO13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ）A ．2B ．3C．D．14、（2009年广西钦州）如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACBABCD15、（2009肇庆）如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°CDB AEF12A B E21CDBA16、（2009年邵阳市）如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ） A.560B.680C.1240D.180017、（2009年湘西自治州）一个角是80°，它的余角是（ ）A ．10°B ．100°C ．80°D ．120°18、（2009河池）如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC＝ E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（ ）A ． 16B ． 18C ．D ．19、（2009柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个20、（2009年牡丹江）如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【21、（2009桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， 将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°， 得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）22、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm 23、（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长1C ACFAEC D BA可能是（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm24、（2009陕西省太原市）如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35°D ．40°25、 （2009陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.526、（2009年牡丹江）尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS27、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°28、(2009年牡丹江市)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS123C AB B 'A '【29、（2009年包头）已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．43B ．45C ．54D ．34【30、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（ ） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米31、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。
2009年全国初中数学竞赛(海南)试题及答案
2009年全国初中数学竞赛（海南赛区）初 赛 试 卷（本试卷共4页，满分120分，考试时间：3月22日8:30——10:30）一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内1. 方程 0200911=-x 的根是A. 20091-B. 20091C. -2009D. 20092. 如果0<+b a ，且0>b ，那么2a 与2b 的关系是A ．2a ≥2bB ．2a ＞2bC ．2a ≤2bD ．2a＜2b3. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB 在图2中的对应线段是A ．kB ．hC ．eD ．d4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是A ．75°B ．72°C ．70°D ．65°图2（第3题图） （第4题图）5. 已知a 2=3，b 2=6，c 2=12，则下列关系正确的是A ．c b a +=2B ．c a b +=2C ．b a c +=2 D. b a c +=26. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是A ．1B ．21C ．0 D. -17. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A ＞∠B ＞∠C ，则下列结论中错误的是A ．∠A ＞60°B ．∠C ＜60° C ．∠B ＞45°D ．∠B ＋∠C ＜90°8. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是A ．-2B ．-1C ．0D ．29. ⊙0的半径为15，在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9，则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是A ．5B ．7C ．10D ．1210. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象 如图所示，记b a p +=2，a b q -=，则下列结论正确的是A ．p ＞q ＞0B ．q ＞p ＞0C ．p ＞0＞qD ．q ＞0＞p二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）11. 已知 |x |=3，2y =2，且y x +＜0，则y x = .12. 如果实数b a ,互为倒数，那么=+++221111b a .13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为52，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 .14. 如图，在直线3+-=x y 上取一点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，若矩形OAPB 的面积为4，则这样的点P 的坐标是 .15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上，且AE=AF ，∠CDE=∠BAC ，那么，图中长度一定与DE 相等的线段共有 条.（第10题图）（第14题图） （第15题图） （第16题图）16. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，∠DBC=45°，折叠梯形ABCD ，使点B重合于点D ，折痕为EF ，若AD=2，BC=8，则tan ∠CDE= .17. 实数yx ,满足06222=+-y x x ，设x y x w 822-+=，则w 的最大值是 .18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0）， 点B 的坐标为（8，0），点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，则点C的坐标为 . （第18题图）三、解答题（本大题满分30分，每小题15分）19. 某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用了100元，按该书定价2.8元出售，很快售完；由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高出0.5元，共用了150元，所购得书的数量比第一次多10本；这批书按原定价售出80%后，出现滞销，便以5折售完剩余的该图书. 试问：这个书店老板第二次售书是赔钱，还是赚钱？请通过计算说明（只与进价比较，不考虑其它成本）.20. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E 在AC 上（点E 与A 、C 都不重合），点F 在斜边AB 上（点F 与A ，B 都不重合）（1）若EF 平分Rt △ABC 的周长，设AE=x ，△AEF 的面积为y ，写出y 与x 之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）试问：是否存在直线EF 将Rt △ABC 的周长和面积同时平分，若存在，求出AE 的长，若不存在，说明理由.D F B AE C C AF CB2009年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试题参考答案一、选择题：DBCAB ，CDADB提示：1．D ；由0200911=-x ，得2009,120091=∴=x x 2．B ；由b a +＜0，b ＞0知a ＜0且|a |＞|b |，所以|a |2＞|b |2，即a 2＞b 2； 3．C ；将图1中的平面图折成正方体4．A ；延长CO 交于⊙O 于D ，连结AD ，则∠D=∠B=15°，因为CD 为⊙O 的直径，所以∠CAD=90°，所以在Rt △ACD 中 , ∠OCA=90°－15°=75°.5．B ；由2a =3，2c =12，得2a ·2c =3×12. 即2c a +=36=62，而2b =6c a b a b b c a +===∴+22)2(226．C ；设1,2008,2009-=+-=-=b a n b n a 则，又002,21)1(12)(222222==∴+=-∴=+++=+ab ab ab b a b ab a b a 即且7．D ；若∠B ＋∠C ＜90°，则 ∠A ＞90°，这与△ABC 是锐角三角形矛盾，故D 错.8．A ；先据题意写出前面一些数：1，－1，－2，－1，1，2，1，－1，……，经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，即这2009个数是由1，－1，－2，－1，1，2这6个数组成的数组重复排列而成，而1＋(－1)＋(－2)＋(－1)＋1＋2=0，又2009=334×6＋5，这说明，这2009个数的和等于最后五个数：1，－1，－2，－1，1的和.9．D ；过P 点的最长的弦是直径，其长为30，最短的弦长=24915222=-，所以⊙O 中，通过P 点的弦长L 的取值范围是24≤L ≤30，又L 为整数，所以L 的值可取24，25，26，27，28，29，30，又根据圆的对称性知：长度为25，26，27，28，29的弦各有2条，故共有12条.10. B ；由图象知a ＜0，c =0，ab 2-＞1，从而2a ＋b ＞0，又a a b b a 3)()2(=--+＜0，即b a +2＜a b -.二、填空题：11. 9或91 12. 1 13. 31 14.（4，-1），（-1，4） 15. 3条 16. 53 17. O 18.（1，3）提示：11．9或91；由条件知3-=x ，2±=y12．1；由已知条件知ab =1，所以原式)()(22b a b ab a b a ab b ab ab a ab ab +++=+++= 1=++=+++=b a b a b a a b a b 13. 31；设口袋中有黄球x 个，依题意，得 ，所以P （摸出1个黄球）= 14. （4，-1），（-1，4）；设点P 的坐标为（b a ,），由题意得分程组 解此方程组即可. 15. 3条；易知△AFD ≌△AED ，所以∠AFD=∠AED ，DE=DF ，又∠CDE=∠BAC ，∠C 为公共角，所以 ∠DEC=∠B=60°，所以∠AFD=∠AED=120°，所以∠BFD=60°，又∠B=60°，所以△BDF 为等边三角形，所以DB=BF=DF=DE.16．53；因为折叠后点B 与D 重合，所以∠EDB=∠DBC=45°，∴∠BED=90°，即DE ⊥BC ，在等腰梯形ABCD 中，CE= ，DE=BE=8-3=5 ∴ tan ∠CDE= 17. O ；由06222=+-y x x ，得x y x 6222=+知x ≥0，又x x y 6222+-=，1)1(28622222++-=--=-+-=x x x x x x x w ，由此可见，当x ≥-1时，w 随着x 的增大而减小，又因为x ≥0>-1, ，故当x =0时，w 的最大值是0.⎩⎨⎧+-==⋅34||||a b b a 31155=5,52646==++x x 3)28(21)(21=-=-AD BC 53=DE EC18. （1, 3）；∵ 四边形OCDB 是平行四边形，B （8，0），∴ CD//OA ，CD=OB=8 过点M 作MF ⊥CD 于点F ，则CF= CD=4 过点C 作CE ⊥OA 于点E ， ∵ A （10，0），∴OE=OM －ME=OM －CF=5－4=1. 连结MC ，则MC= OA=5 ∴ 在Rt △CMF 中，3452222=-=-=CF MC MF ∴ 点C 的坐标为（1，3）三、解答题19. 解：设第二次购书x 本，依题意得 整理得 ，解得 当x =50时，150÷50=3＞2.8，这与实际不符，舍去.当x =60时，150÷60=2.5＞2.8，符合题意，由2.8×60×80%＋2.8×0.5×60×20% =151.2；151.2-150=1.2（元）20. 解：（1）在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4，所以AB=5，∴△ABC 的周长为 12，又因EF 平分△ABC 的周长，∴AE ＋AF=6，而AE=x ，∴AF=6－x ，过点F 作FD ⊥AC 于D ，则54sin ===AB BCA AF DF∴),6(54,546x DF x DF-=∴=-所以x x x x DF AE y 51252)6(5421212+-=-⋅=⋅= （0＜x ＜3）（2）这样的EF 存在，此时AE=266- .S △ABC =6342121=⨯⨯=⋅AC BC ，由EF 平分△ABC 的面积，所以，解得 ∵0＜x ＜3，∴ 不合舍去，当时，符合题意，所以这样的EF 存在，此时AE= .2121xx 1502110100=+-030001102=+-x x 60,5021==x x 266,26621+=-=x x 2662+=x 2661-=x 52666＜x +=-266-3512522=+-x x A F E C B D。
2009年初中毕业生学业考试(有答案)
港中数学网2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存． 参考公式： 抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线2b x a=-， 顶点坐标是424b ac b a a 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ） A ．8、8 B ． 8、9 C ．9、9 D ．9、8 4．下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ． 港中数学网二、填空题：每小题 3分，共 24 分． 6．计算：2()a a -÷= ．7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．8．如图1，在O ⊙中，20ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度．9．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．11．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x = ___________． 12．如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D C 、分别落在11 D C 、的位置．若65EFB ∠=°，则1AED ∠等于_______度．13． 如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．A ．B ．C ．D ．C 图1图3 A E D C F B D 1C 1图4… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 图5 港中数学网三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分 7 分． 如图 6，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么： （1）∠ ADC =________度；（2）当线段460A B A C B =∠=，°时，ACD ∠= ______度， ABC △的面积等于_________（面积单位）．15．本题满分 7 分．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时； （3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．16．本题满分 7 分．计算：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．17．本题满分 7 分． 求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解．C BD A 图6Q(分)图7 港中数学网18．本题满分 8 分．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中32x =．19．本题满分 8 分．如图 8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ． （1）求证：CDF BGF △∽△； （2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．20．本题满分 8 分．“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21．本题满分 8 分． 如图10，已知抛物线233y x x =+与x 轴的两个交点为A B 、，与y 轴交于点C ． （1）求A B C ，，三点的坐标；D C FE A BG 图8图9地点 港中数学网（2）求证：ABC △是直角三角形； （3）若坐标平面内的点M ，使得以点M 和三点 A B C 、、为顶点的四边形是平行四边形，求点M 的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）22．本题满分 10 分．如图 11，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G ． （1）当E 是CD 的中点时：①tan EAB ∠的值为______________； ② 证明：FG 是O ⊙的切线；（2）试探究：BE 能否与O ⊙相切?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由．23．本题满分 11 分．（提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形）如图 12，已知直线L 过点(01)A ，和(10)B ，，P 是x 轴正半轴上的动点，OP 的垂直平分线交L 于点Q ，交x 轴于点M ． （1）直接写出直线L 的解析式；（2）设OP t =，OPQ △的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；并求出当02t <<时，S 的最大值；（3）直线1L 过点A 且与x 轴平行，问在1L 上是否存在点C ， 使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．L 1xC B 图11 港中数学网2009年梅州市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 二、填空题：每小题 3分，共 24 分．6．a 7．63.610⨯ 8．40 9．4（1分），72（2分） 10．小张 11．12-12．50 13．7（1分），21n -（2分） 三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分． （1）90 ···································································································································· 2分 （2）30 ···································································································································· 4分······························································································································· 7分 15．本题满分 7 分． （1）3 ····································································································································· 2分 （2）1 ····································································································································· 4分 （3）15 ···································································································································· 7分 16．本题满分 7 分．解：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．1342=++······································································································ 4分43=+-················································································································ 6分 4= ······································································································································ 7分17．本题满分 7 分．解：由11x x --≥得1x ≥， ······························································································ 2分 由841x x +>-，得3x <． ······························································································ 4 分 所以不等式组的解为：13x <≤， ···················································································· 6 分 所以不等式组的整数解为：1，2． ······················································································· 7 分 18．本题满分 8 分．解：2224441x x x x x x x --+÷-+-2(2)(2)(1)(2)1x x x x x x x -+-=+÷-- ············································· 3分212x x +=+- 港中数学网22xx =- ··································································································································· 6分 当32x =时，原式3226322⨯==--． ························································································ 8分 19．本题满分8 分．（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ∥， ∴CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，， ······················ 2 分∴CDF BGF △∽△． ···························· 3分（2） 由（1）CDF BGF △∽△，又F 是BC 的中点，BF FC = ∴CDF BGF △≌△， ∴DF FG CD BG ==， ················································ 6分又∵EF CD ∥，AB CD ∥，∴EF AG ∥，得2EF BG AB BG ==+． ∴22462BG EF AB =-=⨯-=， ∴2cm CD BG ==． ··········································································································· 8分 20．本题满分 8 分． 解：（1）30；20． ·············································································································· 2 分 （2）12． ···························································································································· 4 分或画树状图如下：共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， ∴小张获得车票的概率为63168P ==；则小李获得车票的概率为35188-=． ∴这个规则对小张、小李双方不公平． ························································ 8 分D C F EA BG19题图 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始 小张 小李 港中数学网21．本题满分 8 分．（1）解：令0x =，得y =(0C ． ························································ 1分令0y =，得20x x ，解得1213x x =-=，， ∴(10)(30)A B -，，，． ·································································································· 3分（2）法一：证明：因为22214AC =+=，222231216BC AB =+==，， ························ 4分 ∴222AB AC BC =+， ··············································· 5分 ∴ABC △是直角三角形． ·········································· 6分法二：因为13OC OA OB ===，，∴2OC OA OB = ， ··············································································································· 4分 ∴OC OB OA OC=，又AOC COB ∠=∠， ∴Rt Rt AOC COB △∽△． ································································································ 5分 ∴90ACO OBC OCB OBC ∠=∠∠+∠=，°， ∴90ACO OCB ∠+∠=°，∴90ACB ∠=°， 即ABC △是直角三角形． ····················································· 6 分（3）1(4M，2(4M -，3(2M ．（只写出一个给1分，写出2个，得1.5分） ····································································· 8分22．本题满分 10 分．（1）①65····································································· 2分②法一：在矩形ABCD 中，AD BC =，ADE BCE ∠=∠，又CE DE =， ∴ADE BCE △≌△， ················································ 3分得AE BE EAB EBA =∠=∠，，连OF ，则OF OA =， ∴OAF OFA ∠=∠， OFA EBA ∠=∠， ∴OF EB ∥， ·················································································· 4 分 ∵FG BE ⊥， ∴FG OF ⊥， ∴FG 是O ⊙的切线 ································································································· 6分 （法二：提示：连EF DF ，，证四边形DFBE 是平行四边形．参照法一给分．） （2）法一：若BE 能与O ⊙相切， ∵AE 是O ⊙的直径， ∴AE BE ⊥，则90DEA BEC ∠+∠=°，又90EBC BEC ∠+∠=°， ∴DEA EBC ∠=∠，∴Rt Rt ADE ECB △∽△，22题图x21题图M 1 3 港中数学网∴AD DE EC BC =，设DE x =，则53EC x AD BC =-==，，得353xx =-， 整理得2590x x -+=． ······································································································· 8 分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分 法二： 若BE 能与O ⊙相切，因AE 是O ⊙的直径，则90AE BE AEB ∠=⊥，°，设DE x =，则5EC x =-，由勾股定理得：222AE EB AB +=，即22(9)[(5)9]25x x ++-+=， 整理得2590x x -+=， ······································· 8分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分 （法三：本题可以通过判断以AB 为直径的圆与DC 是否有交点来求解，参照前一解法给分） 23．本题满分 11 分．（1）1y x =- ························································································································ 2分 （2）∵OP t =，∴Q 点的横坐标为12t ， ①当1012t <<，即02t <<时，112QM t =-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ······································································································ 3分 ②当2t ≥时，111122QM t t =-=-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ∴1110222111 2.22t t t S t t t ⎧⎛⎫-<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩，，，≥ ······························································································ 4分当1012t <<，即02t <<时，211111(1)2244S t t t ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭， ∴当1t =时，S 有最大值14． ······························································································ 6分 （3）由1O A O B ==，所以OAB △是等腰直角三角形，若在1L 上存在点C ，使得CPQ△。
2009年初中毕业生学业考试数学调研测试卷试题卷
2009学年初三数学调研测试试题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 2的相反数是（ ▲ ）A ．2-B 2C ．2-D 2 2.下列各点在如图4×4网格区域内的是 ( ▲ )A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2)3. 已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ▲ ）A ．12B ．22C ．32D ．1 4. 计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ▲ ）A. 5xB.－5xC. 6xD. －6x5. 15 ▲ ）A ．点P 子B ．点QC ．点MD ．点N6. 在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A '，则点A 与点A '的关系是( ▲ )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A '7. 若等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则它的周长是（ ▲ ）A ．9B ．12C ．15D ．12或158. “龟兔赛跑”的故事大家都非常熟悉：对兔子来说，真是“身手敏捷速度快，赛时先快后却慢，中途美梦来相伴，输了比赛留遗憾” .下列图像中，最能反映寓言故事中兔子行进的距离s （米）与行进时间t （小时）关系的是（ ▲ ）9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为( ▲ )A ． 83cmB ．63cmC ．4 3cmD ．2 3cm10．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ▲ ）二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式：=-a ax 42 ▲ ．12. 0,3），和（0,1），它们的半径分别是3和5，那么这两个圆的位置关系是 ▲ .13. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在深色方格中的概率是 ▲ .14. 如图，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B ﹦120°，则∠ANM ﹦ ▲ .15. 为了能有效地使用电力资源,我市供电部门鼓励居民使用“峰谷”电：每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价）,每天21:00至次日8:00每千瓦时0.30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后,一月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电” ▲ 千瓦时.16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y轴上，OA ＝10cm ，OC ＝6cm .P 是线段OA 上的动点，从O 点出发，以1cm ／s 的速度沿OA 方向作匀速运动，点Q 在线段AB上. 已知A 、Q 两点间距离是O 、P 两点间距离的a 倍，若用（a ,t ）表示经过时间t （s ）时，△OCP 、△PAQ 和△CBQ 中有两个三角形全等.请写出（a ,t ）的所有可能情况▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17.(本题6分) （1）计算 ︒---30tan 3)14.3(270π ；（2）解方程：1321x x =+. 18.(本题6分)如图，在△ABC 中，DF ∥AB ，DE ∥BC ，连接BD .(1) 求证：△DEB ≌△BFD ；(2) 若点D 是AC 边的中点，当△ABC 满足条件▲ 时，四边形DEBF 为菱形.x y O Ａ．x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ． A M NB C第14题19.(本题6分)如图，在等腰直角三角形OAB 中，∠OAB ＝90°，B 点在第一象限，A 点坐标为（1,0）.（1）作△OCD ，使它与△OAB 关于y 轴对称，则D 点的坐标为 ▲ ；（2）在（1）的基础上，若将△OCD 向上平移k （k ＞0）个单位至△D C O '''（如图乙），已知反比例函数xy 3-=的图像经过点D '，求k 的值.20.(本题8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =，5BC =．（1）求sin BAC ∠的值；（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．21.(本题8分)如图，有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的，它的桥面处于拱形中部（金华市区的双龙大桥就是这种模型）.已知桥面在拱形之间的宽度CD 为40m ，桥面CD 离拱形支撑的最高点O 的距离为10m ，且在正常水位时水面宽度AB 为48m .（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车正以40h km /的速度必需经过此桥匀速开往乙地.当货车行驶到甲地时接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.3m 的速度持续上涨（接到通知时水位已经比正常水位高出2m 了，当水位到达桥面CD 的高度时，禁止车辆通行）.已知甲地距离此桥360km （桥长忽略不计），请问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度不得低于多少h km /？22.(本题10分)2008年5月12日，四川汶川发生特大地震灾难，造成数万人遇难，数十万人受伤， 还有数万人失踪. 灾难发生后，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民. 如图（1）是根据我区某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.(1) 该校共有学生 ▲ 人；(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元)；(3) 在得知灾区急需帐篷后，学校立即用全校师生的捐款到当地的一家帐篷厂采购了300顶小帐篷，130顶大帐篷。
2009年海南省中考数学试题及答案
元，比 2006 年增长
%；
（2）求 2008 年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到 1 元），并补全条形统计图；
（3）根据图 7 指出：2005—2008 年海南省城镇居民人均可支配收入逐年
（填“增加”或“减少”）.
22.（满分 8 分）如图 9 所示的正方形网格中，△ABC
y
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
∴ AE=BE.
………………(2 分)
又∵ ∠AEF=∠BEC ,
………………(3 分)
∴ △AEF≌△BEC .
………………(4 分)
② 在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为 AB 的中点
∴ CE= 1 AB,BE= 1 AB，
2
2
∴ ∠BCE=∠EBC=60° .
………………(5 分)
又∵ △AEF≌△BEC,
=a-1
………(4 分)
20. 解：设初中在校生为 x 万人，依题意得
………………(1 分)
x+(2x-2)=136
………………(4 分)
解得 x=46
………………(6 分)
于是 2x-2=2×46-2=90（万人）
………………(7 分)
答：目前我省小学在校生为 90 万人，初中在校生为 46 万人.
解得 x= 1 a，即 AH= 1 a.
4
4
∴ HC=2a-x=2a- 1 a= 7 a 44
………………(10 分)
1
∴ sin ∠ACH
=
AH
=
a 4
=
1
AC 7 a 7
4
………………(11 分)
24.（1）因所求抛物线的顶点 M 的坐标为(2,4)，
2009年海南省中考数学模拟试题(三)以及参考答案
海南省2009年初中毕业升学模拟考试数学科试卷（三 ）（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）制卷人：海南华侨中学 王成琼一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 计算0-()02-的结果是A ．1B ．-1 C. -4 D. 41- 2. 下列计算正确的是A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷3. 北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为1.37×105千米，这个数是A. 137000米B. 137000000米C. 13.7×108米 D. 137×106米 4．在平面直角坐标系中，点P(-4,3)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是 A ．(4,3) B ．(4,-3) C ．(-4,-3) D ．(3,-4)5．不等式组⎩⎨⎧≤->0142x x 的解集是A ．2>xB ．2<xC ．1>xD ． 21<≤x 6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1所示，则在该正方体中，和“亚”相对面上所写的汉字是A ．博B ．鳌C ．论D ．坛7．如图2，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 A. 130° B. 210° C. 230° D. 310°8．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：亚 州博 鳌论 坛图12CBA图21对该鞋店的经理来说，他最关注的是鞋的销售量这组数据的 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数D. 标准差9．如图3，直线x y 2-=与双曲线xk y =相交于A 、B 两点，点A 坐标为(-1,2)，则点B．(-2,1) D ．(-1,-2) 是⊙O 的弦，且BC=CD=DA ，则∠DAB 等于．20° D ．15°11．如图5，修建抽水站时，沿着倾斜角为α的斜坡铺设管道. 若量得水管AB 的长度为30BC 的长为 米（结果用含α的三角函数表示）. 30cos α C ．30tan α D ．30cot α12 12cm ，那么小矩形的周长为 cm.A ．4B ．6C ．7D ．8 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13．=16 . 14. 方程012=-x的解是 . 15．如图7，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .16. 如图8，AB ∥CD,CE 平分∠ACD,交AB 于E,若∠ACD=70°,则∠1的度数是 °.图7ABCDA BODC图4图617．如图9,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,切点为A,若AB=8,AC=6,则BC= .18．如图10，在□ ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是BC 边上的中点，若OE=2cm ，□ ABCD 的周长为18cm ，则AD= .三、解答题（本大题满分56分） 19.（本题满分5分）先化简代数式1111222---++a a a a ，再取一个你认为合理的a 值，代入求原式的值.20. （本题满分8分）2008年5月12日，汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A ，B 两种帐篷共600顶．已知A 种帐篷每顶1700元，B 种帐篷每顶1300元，问A ，B 两种帐篷各多少顶？21.（本题满分9分）利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：(1) 原料占2008年总支出额的百分比被墨水污染无法辨认，请你结合图11.2中的信息，求出这个扇形的圆心角的度数和原料费各是多少？(2) 2008年总支出比2007年增加多少万元？增加百分之几？(精确到1%)(3) 假设2006年到2008年这两年的总支出额的平均增长率相同，求2006年的总支出额. (精确到0.01万元)22.（本题满分10分）在图12的方格纸中，△ABCC (-3,4)，△ABC 中任意一点P 的坐标为(a ,b ). （1）△A 1B 1C 1是由△ABC 经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，图10 B E C AD O C A B图9 O 图8 A E C D1 B图11.1 2006年——2008年总支出条形统计图 0200400 600 800 1000 2006年 2007年 2008年 总支出额(万元)2008年总支出额的分配图工资 5%2%指出是怎样变换得到的?并写出点P 对应点 P 1的坐标（用含a 、b 的代数式表示）. （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点P 对应点P 2的坐标（用含a 、b 的代数式表示）.（3）判断△A 2B 2C 2能否看作是由△A 1B 1C 1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的.23.（本题满分11分）（1）把两个含有45°角的直角三角板如图12.1放置，点D 在BC 上，连结BE 、AD ，AD 的延长线交BE 于点F ． 求证：AF ⊥BE ． （2）把两个含有30°角的直角三角板如图12.2放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．问AF 与BE 是否垂直？并说明理由．24.（本题满分13分）如图13，已知抛物线c x b x a y ++=2经过O(0,0)，A(4,0),B(3,3)三点，连结AB ，过点B 作BC ∥x 轴交该抛物线于点C.（1）求这条抛物线的函数关系式. （2）两个动点P 、Q 分别从O 、A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P 沿着线段0A 向A 点运动，点Q 沿着折线A →B →C 的路线向C 点运动. 设这两个动点运动的时间为t （秒) (0＜t ＜4)，△PQA 的面积记为S.①求S 与t 的函数关系式；②当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA 的形状；③是否存在这样的t 值，使得△PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时P 、Q 两点图 12.1CC E图 12.2海南省2009年初中毕业升学模拟考试数学科试卷（三 ）参考答案及评分标准一、选择题 BDACA BCBAD AB 二、填空题13. 4 14. 2 15. 4116. 35 17. 10 18. 5cm 三、解答题 19． 原式11)1)(1()1(2---++=a a a a …………………………………（2分）1111---+=a a a …………………………………（3分） 111--+=a a 1-=a a …………………………………（4分） 只要取a 的值不等于1，且代入求值正确即可. …………………………（5分） 20．A 种帐篷400顶，B 种帐篷200顶。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
海南省2009年初中毕业生模拟考试数学科试题含答案
海南省2009年初中毕业生模拟考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）命题：海口十中吴坤雄特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．化简－（－2）的结果是（ ）A ．－2B ．21-C ．21D ．22．5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关．中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元．将15.14亿用科学记数法表示为（ ） A ．100.151410⨯B ．9151410⨯C ．91.51410⨯D ．101.51410⨯3．下列计算中正确的是（ ）A ．336x x x += B ．339x x x =C ．235()x x =D ．32(3)()3x x x -÷-=4．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ） Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体5．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果160∠=， 那么2∠的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．120°D ．75°6．下列四个选项中的三角形，与图2中的三角形相似的是（ ）ll 1 l 212图1ABDC 图27．不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.5米，测得AB =2米，BC =10米．则楼高CD 是（ ）A ．8米B ．7.5米C ．9米D ．9.5米9．如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠BAD =20°，则∠DOC 等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．40° D ．20° 10. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：=(y+2)(y-2) . 12.方程2690x x -+=的解是 .13.写出图象经过点(13)-，的反比例函数的表达式 ．14. 在盒子里放有三张分别写有整式x+3, 2x-3, 3的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．15．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共 有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有个．A ．B ．C ．D ．CAB图4ODE ABD图316.如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60° AB =8cm ，则△AB E 的周长 cm .17. 如图6，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O ，并能绕O 点自由旋转，若∠DOB =65°，则∠AOC+∠DOB = °.18．如图7，在矩形ABCD 中，E F ，分别是边AD BC ，的中点，点G H ，在DC 边上，且12GH DC =．若10AB =，12BC =，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题满分66分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算: 12116(8)4-⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭. （2）解方程： 21321-=---x x x .20.（本题满分10分）2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我省某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3信息一：这三个班的捐款总金额是6800元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多200元；请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题，求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；图6AB C图5ED图7F21. （本题满分10分）某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小明与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.图9类别合作医疗参加合作医疗24060占2.5%参加合作医疗但没得到返回款22. （本题满分10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形ABCD 与图形1111A B C D 关于直线MN 成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M 、N ；（2）以图中O 点为位似中心，将图形ABCD 放大，得到放大后的图形2222A B C D ，则图形ABCD 与图形2222A B C D 的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） （3）求图形2222A B C D 的面积．23．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，P 是边AB （含端点）上的动点．过P 作BC 的垂线PR ，R 为垂足，∠PRB 的平分线与AB 相交于点S ，在线段RS 上存在一点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E ，F 恰好分别在边BC ，AC 上． （1）△ABC 与△SBR 是否相似，说明理由； （2）请你探索线段TS 与P A 的长度之间的关系；（3）设边AB ＝1，当P 在边AB （含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面积y的最小值和最大值．TPSR EA B CF24. （本题满分14分）已知，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，AB ＝2。
海南省2009年初中毕业生学业考试答案
海南省2009年初中毕业生学业考试1．D 【解析】这是一道区别物理变化与化学变化的试题，解题关键是抓住变化过程是否有新的物质生成，是容易题．判断化学变化的根本依据是有新的物质生成，冰块融化、玻璃破碎、树木折断过程中都没有新物质生成；钢铁生锈是物质发生化学变化的结果，过程中有新物质生成，故选D ．2．A 【解析】本题只要了解空气的组成及氧气的性质即可正确解答，是容易题．空气体，故选A ．3．C 【解析】本题考查的是物质的分类，解题的关键是正确理解纯净物的概念，属于容易题．纯净物是由一种物质组成的，混合物是由两种或多种物质混合而成的，蒸馏水只含有水这一种物质，是纯净物．纯蓝墨水、生理盐水、葡萄糖水都是由多种物质组成的，是混合物．4．B 【解析】本题属于容易题，解题关键是理解元素、分子、原子、单质的概念．物质的组成，用宏观概念元素来表示；分子的构成，用微观粒子来表示．元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数．“A 、D 钙奶”中的“钙”是宏观概念，指元素．5．A 【解析】本题考查的是营养素的知识，是容易题．糖类是由C 、H 、O 三种元素组成的有机化合物，常见的葡萄糖、蔗糖、淀粉、纤维素等均属于糖类；米饭富含淀粉，故选A ．6．C 【解析】本题的解题的关键是了解酒精灯的使用方法及简单事故的处理．酒精灯着火时，最便捷的扑火方法是用湿抹布盖灭，这样既可以降低可燃物的温度，又可以隔绝空气．7．B 【解析】解决本题的关键是了解分子的性质，是容易题．分子的性质有：分子的质量很小，分子之间有间隔，分子在不停地运动；瘪了的乒乓球放到热水中会重新鼓起来，是因为乒乓球内气体分子间隔增大的缘故．8．C 【解析】本题考查了化学用语的应用，解题的关键是了解化合价、离子符号、化学式、元素符号的含义，是较容易的题．化合价的数值标在元素符号的正上方，离子所带电荷数写在元素符号右上角，+Na 表示一个钠离子；+2Mg 表示镁元素的化合价为+2价，A 、B 不正确；2H 表示两个氢原子；故选C ．9．A 【解析】本题考查的是有关水的知识，较容易．硬水是含有较多的可溶性钙、镁化合物的水；软水是不含或少含可溶性钙、镁化合物的水；硬水使肥皂水不产生泡沫，可以用肥皂水区别硬水和软水；过滤是除去不溶性杂质的方法，不能使硬水变为软水；杀虫剂有毒不能用于消毒自来水；长期饮用硬水是有害身体的．故选A ．10．D 【解析】本题考查的是溶液的判断．解题的关键是掌握溶液的特征．属于容易题．花生油不能和水形成均一、稳定的混合物，故不能形成溶液．11．D 【解析】解决本题的关键是了解有机合成材料，此题较容易．天然橡胶是天然材料；合金是金属材料；合成材料包括塑料、合成纤维、合成橡胶；故选D ．12．C 【解析】本题考查溶液酸碱度的表示方法——pH ．需要注意的是，溶液酸碱度为中性的pH 是7．而不是0；pH 越小，酸性越强，pH 越大，碱性越强．由表中信息可知pH 为12～14时，即溶液显碱性，可使甘蓝汁变黄，所给四种物质中，只有氢氧化钠溶液显碱性；故选C ．13．B 【解析】本题考查的知识点有质量守恒定律的应用、化学反应的类型、催化剂等，属于中等难度的题．试题给予了一些数据，要求能通过数据判断四种物质哪些分别属于反应物、生成物、催化剂．根据提供的数据：W 反应前后不变，可能是催化剂；X 增加了18g ，则生成了18g X ；Z 增加了16g ，则生成物的总质量是18g+16g=34g ，根据质量守恒定律参加反应的Y 也是34g ，则待测数据是0g ；还可判断反应物是Y ，生成物是X 、Z ，由此可知此反应属于分解反应；故选B ．14．A 【解析】本题是化学在实际中的应用，涉及了多个知识点，解题关键是掌握相关的知识，本题比较容易．霉变的大米已经变质，含有对人体有害的物质，洗净后也不能食用，A 是不正确的；其他几个选项说法都是正确的．15．(1)甲烷 (2)碳酸氢铵 (3)活性炭 (4)塑料 (5)熟石灰【解析】此题考查了常见物质的用途，属于容易题．天然气的主要成分是甲烷)CH (4；碳酸氢铵含有氮元素，是常见的氮肥；活性炭具有吸附能力，可用来吸附水中的杂质；塑料具有良好的绝缘性，故可用于生产电线绝缘皮；熟石灰属于碱类，可以和酸发生中和反应，用于改良酸性土壤．16．(1)钴58.93 (2)C 、O 化合物【解析】掌握元素周期表的信息及化合物的概念、表达的含义是解决此题的关键，此题是比较容易的题．从元素周期表提供的信息可知：“Co ”表示钴元素，其原子的相对原子质量是58.93；CO 是由碳、氧两种元素组成的化合物．17．(1)相同 (2)60 (3)＞【解析】本题的解题关键是正确理解溶解度的含义，了解溶解度曲线的应用，是较容易的题．由溶解度曲线可知：t ℃时两种物质的溶解度相等都是40g ；70℃时，氯化铵的溶解度为60g ；由30℃降温到10℃，硝酸钾的溶解度变化大，因此30℃时，将等质量的两种物质的饱和溶液降到10℃时，析出晶体的质量关系为：硝酸钾＞氯化铵．18．(1)C (2)化合 (3)O H 2O H 2222点燃+【解析】这是一道以图示的形式从微观角度考查质量守恒的试题，具有一定的开放性，属于中等难度的题．根据质量守恒定律，化学反应前后原子的种类、原子的数目都没有变化，因此可确定反应后方框内应再填入1个C 微粒；此反应是两种物质生成一种物质的反应，属于化合反应；符合该微观示意图的化学方程式有很多，如：O H 2O H 2222点燃+或者22CO 2O CO 2点燃+．19．(1)铁矿石、焦炭、石灰石 (2)232CO 3Fe 2O Fe CO 3++高温【解析】本题考查铁的冶炼，解题的关键是掌握炼铁的原料和反应原理．工业炼铁的主要设备是高炉．把原料：铁矿石和焦炭、石灰石一起加入高炉，在高温下利用焦炭与氧气反应生成的一氧化碳做还原剂把铁从铁矿石里还原出来，原理是：232CO 3Fe 2CO 3O Fe ++高温． 20．分别取少量NaCl 和32CO Na 于两支试管中，加入少量水溶解，再向两支试管中加入少量稀盐酸，有气泡产生的试管中装的是32CO Na ，无气泡产生的试管中装的是NaCl ．【解析】本题是一道鉴别题，解题的关键是掌握精盐(Nacl)和纯碱(32CO Na )的性质，是中等难度的题．只要根据和两种物质反应的现象不同就可以鉴别出来，比如分别向两种物质中滴入稀盐酸，氯化钠无现象，碳酸钠出现气泡；分别滴加氯化钙或者氯化钡溶液，氯化钠无现象，碳酸钠中出现白色沉淀；反应物的选择有多种，答案具有开放性，合理即可．21．(1)铜、锌(2)可回收金属，节约资源，还可避免重金属等对环境的污染【解析】这道题以锌锰干电池为材料进行探究，具有多角度考查、知识点比较离散和答案相对开放的特点，考查的是学生环境保护、合理使用化学物质和主动参与社会决策的意识，是中等难度的题．通过电池的剖面图可以知道：电池中的金属材料有锌、铜；回收废旧电池可以废物利用，节约金属资源．避免电池中的有害物质对环境造成污染等．22．(1)烧杯等 (2)② (3)B 图中瓶盖应倒放在桌面上．【解析】本题考查的是溶液的配制，要求回答的问题较容易．(1)图中涉及到的仪器有：烧杯、量筒、药匙、托盘天平等，任写出一种即可；(2)配制溶质质量分数一定的氯化钠溶液的步骤为：计算、称量、溶解，分析所给操作图可得出正确的操作顺序是BDCEA 图中的错误有：B 处：取药品时，瓶塞正放了，应该倒放；D 处砝码和物体的位置颠倒了，应该是左盘放称量物，右盘放砝码，并且应该在两盘中各放一张大小相同的纸．23．(1)变浑浊 (2)O H CaCO CO )OH (Ca 2322+↓+ (3)不合理．没有对比实验，小B 的实验不能证明呼出的气体中产生了2CO ，因为空气中本来就含有少量的2CO ．【解析】解决本题的关键是掌握二氧化碳和澄清石灰水反应的现象及其化学方程式的书写以及对实验设计具有分析和评价的能力，此题中(3)是较难的题．呼出气体中含有较多的二氧化碳，向一支盛有少量澄清石灰水的试管吹气，澄清的石灰水变浑浊，原理是二氧化碳和氢氧化钙反应生成了不溶于水的碳酸钙沉淀；没有进行对比实验，单凭小B 的实验不能证明呼出的气体中产生了二氧化碳，因为空气中本来就含有二氧化碳，因此小C 的分析不合理．24．(1)126 (2)6∶1∶14 (3)66.7％【解析】本题解题的关键是掌握有关化学式计算的知识，属于较难的题．相对分子质量是化学式中各原子的相对原子质量之和，三聚氰胺相对分子质量=12×3+1×6+14×6=126；元素的质量比是各元素的“相对原子质量×原子个数”之比，三聚氰胺中碳、氢、氮元素的质量比为12×3∶1×6∶14×6=6∶1∶14；元素的质量分数是该元素的“相对原子质量×原子个数”除以相对分子质量，%766%100126614.=⨯⨯=量分数三聚氰胺中氮元素的质． 25．解：设黄铜样品中锌的质量为x↑++22H ZnCl l HC 2Zn 65 2x 0.2g65∶x =2∶0.2gx =6.5g黄铜样品中铜的质量为：20g －6.5g=13.5g答：黄铜样品中铜的质量为13．5g ．【解析】本题是有关化学方程式的计算，解题的关键是利用金属活动性判断，写出化学方程式并进行计算，本题难度不大．根据金属活动顺序可知黄铜中只有锌和稀盐酸反应放出氢气，根据化学方程式，利用氢气的质量0.．2g 可以求出参加反应的锌的质量，则样品中剩余的就是铜的质量．综评：本套试题知识点考查全面，能很好的考查学生的双基，但总体难度较小，注重了化学和生活实际相结合，如第4，6，7，9，14，19，21题，并且注重了化学实验及实验探究能力的考查如：第22，23题；总的来说，整份试卷朴实、重点突出．(河北 王洪新)。
2009年 全国 117个地区中考试卷及答案
2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。
海南省海口市2009-2010学年八年级数学下学期期末试题(华东版)
2009—2010学年度第二学期某某市八年级数学科期末检测题（华东师大版）一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．计算23-的结果是A ．-9B ．9C ．91-D ．912. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3．一组数据 -4，2，0，4，2，-2的中位数是A.0B. 1C.2D.3 4. 在函数31+=x y 中，自变量x 的取值X 围是 A. x ≠0 B. x ＞-3 C. x ≠-3 D. x ≠3 5．计算a b b b a a 222-+-的结果是A.a +bB. 2a +bC. 1D.–1 6. 若直线y =21-x +2与直线y =kx 平行，则k 等于 A. -2 B. 2 C. 21D. 21-7．下列命题中，假命题是A ．四个角都相等的四边形是矩形B ．四条边都相等的四边形是正方形C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. 如图1，已知AB =AD ，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是A ．∠BCA =∠DCAB ．∠BAC =∠DAC C ．∠B =∠D =90° D ．CB =CDD A9． 如图2，在△ABC 中，若AB =10，AC =16，AC 边上的中线BD =6，则BC 等于 A.8B.10C.11D.1210．如图3，将一X 矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成A. 22.5°角B. 30°角C. 45°角D. 60°角 11．在图4所示的正方形网格中，确定点D 的位置，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为等腰梯形. 则点D 的位置应在A ．点M 处B ．点N 处C ．点P 处D ．点Q 处12. 如图5.1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图象如图5.2所示，则△ABC 的面积为A. 10B.16C. 18D. 20二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：3232a bb a ⋅=. 14. 方程432=-x x的解是.15. 如图6，已知：BD ⊥AC ，垂足为O ，AO =CO ，AB =3，DC =4，则AD +BC =.图5.2B图5.1图4• •• ACB• P N M Q16.如图7，矩形ABOC 的面积为6，若反比例函数xky =（x ＜0）的图象经过点A ，则该反比例函数的关系式为.17. 如图8，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠BCD =∠CDA =90°，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个．．条件是． 18. 在平面直角坐标系中，如果点(x ,4),(0,8),(-4,0)在同一条直线上，则x =. 三、解答题（共58分）19. 计算（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）b a ab b a --22； （2）41221122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x .20.（8分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？图7DCBA图8ODCBA图6O21.（9分）如图9，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O .（1）用尺规作图．．．．的方法,作出△AOB 平移后的△DEC ，其中平移的方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长；（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.） （2）观察图形，判断四边形DOCE 是什么特殊四边形，并证明.22.（9分）甲从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时乙从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图10所示，图中的线段y 1、y 2分别表示甲、乙离B 地的距离y （km ）与所用时间x （h ）的关系．（1）交点P 所表示的实际意义是：经过小时后，甲与乙在距离B 地km 处相遇； （2）求A 、B 两地之间的距离．图10ABCOD图923.（10分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图11所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析: 平均数相同，空气质量为优的次数甲城市比乙城市（填“多”或“少），乙城市的空气质量比甲城市的空气质量（填“好些”或“差些”）；②从平均数和中位数来分析: 平均数相同，甲的中位数乙的中位数（填“=”、“＞”或“＜”），空气质量相对较好的城市是（填“甲”或“乙”）；③从平均数和方差来分析: 平均数相同，2S甲＜2S乙，空气污染指数比较稳定的城市甲乙图11(月份)是（填“甲”或“乙”）；④ 根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，两城市治理环境污染的效果较好的城市是（填“甲”或“乙”）．24.（12分）△ABC 是等边三角形，D 是射线BC 上的一个动点（与点B 、C 不重合），△ADE 是以AD 为边的等边三角形,过点E 作EF ∥BC ,交射线AC 于点F ,连接BE ． （1）如图12.1，当点D 在线段BC 上运动时． ① 求证：△AEB ≌△ADC ；② 探究四边形BCFE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图12.2，当点D 在BC 的延长线上运动时，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的情况下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCFE 是菱形？并说明理由．AFCD BE 图12.1•ADCBE F图12.2•2009—2010学年度第二学期某某市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准（华东师大版）一、DDBCCDBABCAA 二、13．a2314．x =615．7 16.x y 6-=17. 答案不唯一（如：AB =BC ，或AC ⊥BD 等）18．-2三、19．（1）原式=aba ab b a 222--…（1分）（2）原式=12421222++-⋅+-+x x x x x …（2分） =ab b 2-…（3分）2)1()2)(2(21+-+⋅++=x x x x x …（4分） =a b -…（4分）12+-=x x …（6分） 20．设引进新设备前平均每天修路x 米． ……………………………（1分）根据题意，得3026003000600=-+xx ． ……………………………（5分） 解得x =60．经检验，x =60是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备前平均每天修路60米． ……………………………（8分） 21.（1）如图1所示，作图正确，写出给论. ……………………………（4分） （2）四边形DOCE 是矩形.……………………………（5分）∵△DCE 是由△AOB 平移后的图形，∴DE ∥AC ，CE ∥BD . ∴ 四边形DOCE 是平行四边形.…（7分）又∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD . 即∠DOC =90°∴ 四边形DOCE 为矩形.……………………………（9分）图1A BC ODE22.（1）2.5， 7.5……………………………（2分）（2）解法1：设y 1=kx +b ，又y 1经过点P （2.5，7.5），（4，0）．∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=205b k . …………………（7分） ∴y 1=-5x +20，当x =0时，y 1=20． …………………（8分） 故AB 两地之间的距离为20 km ． …………………（9分）解法2：设AB 两地之间的距离为 s km ， …………………（1分）则乙的速度为 3 km/h ，甲的速度为4skm/h. 根据题意，得2.5(3+4s)=s. 解得：s=20. …………（9分） 23．每空1分，共10分. （1）（2）① 少，好些； ② ＞，乙；③ 甲；④ 乙 24.（1） ①∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形, ∴AE =AD ,AB =AC ,∠EAD =∠BAC =60°.又∵∠EAB =∠EAD -∠BAD ,∠DAC =∠BAC -∠BAD ∴∠EAB =∠DAC ,∴△AEB ≌△ADC ． ……………………………（3分） ② 由 △AEB ≌△ADC ， ∴∠ABE =∠C =60°. 又∵∠BAC =∠C =60°, ∴∠ABE =∠BAC , ∴EB ∥AC . 又∵EF ∥BC ,∴ 四边形BCFE 是平行四边形. ……………………………（6分）（2）（1）中的结论:①△AEB ≌△ADC ，② 四边形BCFE 是平行四边形，均成立.……（7分）（3）当CD =CB 时，四边形BCFE 是菱形． ……………………………（8分）理由： 由①得△AEB ≌△ADC ，∴BE =CD 又∵CD =CB ， ∴BE =CB ．由②得四边形BCFE 是平行四边形，∴ 四边形BCFE 是菱形． ……………………………（12分）注：1. 第24题第（3）小题，所添加的条件答案不唯一. 如：当BD =2CD （或CD =21BD 或∠CAD =30°或∠BAD =90°或∠ADC =30°）时，四边形BCFE 是菱形． 2. 用其它方法求解参照以上标准给分.。
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海南省2009年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 2的相反数是 A. 2B. -2C.21D. 21-2. cos 60°的值等于 A.21 B.22 C.23 D.333. 数据1，0，4，3的平均数是 A ．3 B ．2.5 C ．2 D ．1.54．图1中几何体的主视图是5. 已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是 A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°6. 如图3，DE 是△ABC 关的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是 A ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．1cmACBD图1正面图2 c58°b a 72°50°caα图3 CBD E A7. 当x=-2时，代数式x +1的值是 A. -1B. -3C. 1D. 38．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ． x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ． x ≠19．在下列各式中，与(a -b )2一定相等的是A. a 2+2ab +b 2B. a 2-b 2C. a 2+b 2D. a 2-2ab +b 210. 如图4，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是 A ．BC =12AB B. BC =ACC. BC ＜ACD. BC ＞AC11．方程x (x +1)=0的解是A ．x=0B. x=-1C. x 1=0, x 2=-1D. x 1=0, x 2=112. 一次函数y=-x +2的图象是二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13. 计算：3a -2a = . 14. 在反比例函数xy 2-=中，当y=1时，x= .15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 . 16．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 17．如图5，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=5，则AC= .18．如图6，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C ′、D ′处，若∠AFE=65°，则∠C ′EF = 度.ABO C图445°xy 2 A O-2xy2BO -22xy 2DOxyCO -2 -2 CBDA图5 60°CBDA图6ED ′FC ′三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）（1）计算:2)2(34-⨯-；（2）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1).20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比2006年增长 %； （2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图； （3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：（1）分别写出点A 、B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A 1B 1C 1；（3）作出点C 关于是x 轴的对称点P . 若点P向右平移．．．．x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的 内部．．，请直接写出x 的取值范围.OyxABC1 1 图9图72000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 2005年 2006年 2007年 2008年8165939510997单位：元2005—2008年海南省城镇居民 年人均可支配收入统计图 2005—2008年海南省城镇居民 年人均可支配收入比上年增长率统计图图82005年 2006年 2007年 2008年18%15%10% 9%15.1%17.1%14.6%· ···23.（满分11分）如图10,在△ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°, △ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F .（1）求证：① △AEF ≌△BEC ；② 四边形BCFD 是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin ∠ACH 的值.24.（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度．．．．．从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图13所示）. ① 当t=25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．图10 ABCD EF30°图11ABCDKH30°图13BC OA D E M yxP N·图12B CO (A )DE Myx海南省2009年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） BACC DBAA DBCD二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13．a 14. -2 15.251 16. 2a +1 17. 5 18. 65三、解答题（本大题满分56分）19. 解：（1）原式=2-3×4 ………(2分) =2-12 ………(3分) =-10 ………(4分)20. 解：设初中在校生为x 万人，依题意得 ………………(1分) x +(2x -2)=136 ………………(4分) 解得 x=46 ………………(6分) 于是2x -2=2×46-2=90（万人） ………………(7分) 答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人. ………………(8分) 21. （1）10997，17.1 ； ………………(2分) （2）10997×(1 + 14.6%)≈12603（元） ………………(4分) 所补全的条形图如图1所示； ………………(6分)（3）增加. ………………(8分)22.（1）A 、B 两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； ………………(2分) （2）所作△A 1B 1C 1如图2所示； ………………(5分) （3）所作点P 如图2所示， ………………(6分) 5.5 ＜ x ＜8 . ………………(8分)（2）原式=a 2-1-a 2+a ………(3分) =a -1 ………(4分)0 20004000 6000 8000 10000 12000 140002005年 2006年 2007年 2008年816593951099712603图1O yxA BC11 A 1B 1C 1 图2P·23.（1）① 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,∴ ∠ABC=60°.在等边△ABD 中，∠BAD=60°,∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ………………(1分) ∵ E 为AB 的中点，∴ AE=BE . ………………(2分) 又∵ ∠AEF=∠BEC , ………………(3分) ∴ △AEF ≌△BEC . ………………(4分) ② 在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为AB 的中点 ∴ CE=21AB ,BE=21AB ，∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ………………(5分)又∵ △AEF ≌△BEC ,∴ ∠AFE=∠BCE=60° .又∵ ∠D=60°, ∴ ∠AFE=∠D=60° .∴ FC ∥BD ………………(6分) 又∵ ∠BAD=∠ABC=60°，∴ AD ∥BC ，即FD ∥BC ………………(7分)∴ 四边形BCFD 是平行四边形. ………………(8分) （2）∵∠BAD=60°，∠CAB=30° ∴∠CAH=90° 在Rt △ABC 中，∠CAB=30°，设BC =a∴ AB=2BC=2a ，∴ AD=AB=2a.设AH = x ，则 HC=HD=AD -AH=2a -x. ………………(9分)在Rt △ABC 中，AC 2=(2a ) 2-a 2=3a 2.在Rt △ACH 中，AH 2+AC 2=HC 2，即x 2+3a 2=(2a -x ) 2. 解得 x=41a ，即AH=41a .∴ HC=2a -x=2a -41a=47a ………………(10分)714741sin ===∠∴aa ACAHACH ………………(11分)24.（1）因所求抛物线的顶点M 的坐标为(2,4)，故可设其关系式为()224y a x =-+ ………………(1分) 又抛物线经过O (0,0)，于是得()20240a -+=， ………………(2分) 解得 a=-1 ………………(3分) ∴ 所求函数关系式为()224y x =--+，即24y x x =-+. ……………(4分)（2）① 点P 不在直线ME 上. ………………(5分)根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为(4,0)，又M 的坐标为(2,4)，设直线ME 的关系式为y=kx +b . 于是得⎩⎨⎧=+=+4204b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=82b k所以直线ME 的关系式为y=-2x +8. ……(6分) 由已知条件易得，当t 25=时，OA=AP 25=，⎪⎭⎫⎝⎛∴25,25P ……………(7分)∵ P 点的坐标不满足直线ME 的关系式y=-2x +8. ∴ 当t 25=时，点P 不在直线ME 上. ………………(8分)② S 存在最大值. 理由如下： ………………(9分)∵ 点A 在x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上， ∴ OA=AP=t .∴ 点P ，N 的坐标分别为(t ,t )、(t ,-t 2+4t ) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t ≤3) , ∴ AN -AP=(-t 2+4 t )- t=-t 2+3 t=t (3-t )≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分) （ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，∴ S=21DC ·AD=21×3×2=3. ………………(11分)（ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形∵ PN ∥CD ，AD ⊥CD ，∴ S=21(CD+PN )·AD=21[3+(-t 2+3 t )]×2=-t 2+3 t +3=421232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t 其中(0＜t ＜3)，由a=-1，0＜23＜3，此时421=最大S . …………(12分)综上所述，当t 23=时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为421. ………………(13分)说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.。