1.1正数和负数课件(1)
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正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 - 第1课时课件(共24张PPT)
B
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
1.1 正数和负数(第1课时)课件-人教版数学七年级上册(2024)
编号 体重情况
123456 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3
（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同 学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析 该小组同学的整体体重情况．
3号同学的体重最符合标准体重． 还要考虑实际体重与标准体重的差距大小．
编号 体重情况
增长7.8%用“ 7.8% ”表示； 减少0.7%用“－08%，－0.7%．
这些数哪些是正数？哪些是负数？
定义
像 3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．
像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－” 的数
叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”．
．
负数： －1， －3.14，－1.732，－2 ．
7
正数：2.5，＋
4 3
，120．
一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一 箱橘子的标准质量是2.5 kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65 g，表示为__＋__6_5_g__，比标准质量少30 g 表示为__－__3_0_g__．
如何描述此时物体的位置？
如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体 又移动了－1 m表示物体又向左移动1 m．
此时物体回到了初始位置．
灵活应用
请同学们再举出一些生活中有关正数、负数的例 子，并对例子中的相关数据的意义进行解释．
正数和 负数
正数和负数 的概念
0 的意义 具有相反意义的量
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符
1-1正数与负数 课件
钱．下表是他某个月的部分收支情况：
一、理解正、负数概念
像3，1.8%，3.5……这样大于0的数叫做正数．
像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…．
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
1．空存钱罐中的硬币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
0的意义已经不仅表示“没有”。
1．下列说法错误的是(
)
A．0只表示没有
B．0是自然数
C．海拔0米表示海平面的平均高度
D．0是正数和负数的分界
2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
引入新知
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义
是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年
增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花
3
7
－2 020，＋ ，9.2，0，－25%，－3 ，
5
8
＋0.25，36，－3.14.
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变
化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，
则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
一、理解正、负数概念
像3，1.8%，3.5……这样大于0的数叫做正数．
像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，例如，+3，+2，
+0.5，…就是3，2，0.5，…．
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
1．空存钱罐中的硬币数量；
2．温度中的0℃；
3．海平面的高度；
4．标准水位；
0的意义已经不仅表示“没有”。
1．下列说法错误的是(
)
A．0只表示没有
B．0是自然数
C．海拔0米表示海平面的平均高度
D．0是正数和负数的分界
2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
引入新知
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义
是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年
增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花
3
7
－2 020，＋ ，9.2，0，－25%，－3 ，
5
8
＋0.25，36，－3.14.
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变
化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，
则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
1.1《正数与负数》 课件(新课标版) (1)
分享展示
2.笔头展示 请大家完成书本第4页的练习题，要求： 先独立思考自主解决，完成后对子结合 交流，最后我们进行班内公开展示。
总结检测：
1.小结 谈谈你这节课有哪些收获，把本节重点知 识进行总结梳理。2 Nhomakorabea当堂训练
要求：下面共三组检测题，差生必须独立 完成A组题目，中等偏上学生必须完成A、 B两组题目，在完成自己任务后，可以做 上一层的题目。学有余力的同学可以完 成C组题目。
A组：基础在线 1.判断下列说法对不对： ①如果用+3表示收入3万元，那么－1则表示支 出1万元.（ ） ②小红测得屋内温度是+8℃，说明是零上8℃， 小明测得屋外的温度是0，小明就说屋外没有温度， 他的根据是0表示没有.（ ） ③如果向东走5步用+5表示，小亮走了－7步， 小亮实际向西走了7步.（ ） ④在同一个问题中，一个正数表示的量和一个 负数表示的量肯定具有相反的意义.（ ）
合作交流
1.对子交流 ①.对子互说思考图中正数、负数的含 义各是什么？如果某地的海拔高度 用0表示时是什么含义？ ②．对子互相再举几个用正数和负数 表示数量的实际例子。 2.小组交流 上面问题中两人不能解决的在小组中 交流。
分享展示
1.口头展示 结合指导中老师设计的问题，让小组长 抽签排顺序的方式让小组选派代表展示 本组成员的收获与体会。尽量鼓励让中 等偏下的学生说。也可以把本组没有解 决的问题展示出来请别组成员帮助解决。
旧知回顾
1.什么叫正数？ 2.什么叫负数？
正数和负数
第二课时
学习目标
正确理解正数、负数的概念，并且人人能 正确运用正负数去表示相反意义的量。
自研自探
请大家认真阅读课本第4页的文字及图表， 1.注意思考中提出的问题. 2.结合黄色小卡片的内容总结“0”都表示 哪些意义？ 要求：坐姿端正，认真看书，独立自学， 安静思考，把上面问题的答案记录下来， 以备交流，时间4分钟。
1.1正数和负数(1)课件
-9-
跟踪练习 巩固新知
4.东、西为两个相反方向，如果- 4米 表示一个物体向西运动4米，那么物 0 体原地不动记为_____ 5.一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数
-10-
达标检测
1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 _____ 2.东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物 体向西运动4米，那么+2米表示____ 3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作_____ 4.数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数， 不足部分记为负数，有5名同学记为+10，-5，0， +7，-2，则实际成绩应是______
-5-
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
-6-
跟踪练习 • 1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: • (1)收入1300元, 800元; • (2) 80米,下降64米; • (3)向北前进30米, 50米.
【达标检测】
5.不是负数的数一定是正数 （ × ） 6.不存在最大的正数，也不存在最大的负数 （ √） 7.某日北京市最低气温为-7℃，它的实际意义是表示气温低 于7℃. （ ） × 8.白色与黑色是一对意义相反的量。 （× ） 9. 生物小组的同学观察一簇花的生长情况，观察记录上写 着“该花在温度为20±2（℃）时发芽”，其含义是该花 只在20℃至22℃之间才能发芽。（× ）
跟踪练习 巩固新知
用正负数表示相反 意义的量
1.1正数和负数(1)课件
拓展题
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,
由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相 等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如 下表:
星期 一 增减 二 三 四 五 六 日
-5
+7
-3
+4
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
6 观察下列排列的每一列数,研究它的
排列有什么规律?并填出空格上的数.
1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
(1)
今日作业
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
思考（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运 算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
。
。
这天的最高温度是零上3 C，最低温度是零 。 。 下3 C，温差是6 C。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？ 分别是什么？你能将这些数按以前学过 的数的分类方法进行分类吗？
答：共出现了8个数，分别是：
7，1.67，64.5，28，5，50，27，54%
7，28，5， 50，27 1.67，64.5， 54%
问题2:那么在实际生活中仅有整数和分 数够用吗?你能举例说明吗?
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
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人教版七年级数学上册课件：1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %，
中国 7.
例1 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃.
A．－70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
8．一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%，油菜籽产量比上一年增长－2.
A．0
B．－2
C．1
8．D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼
2，8，－1 ， ，30 %．
④ 0 ℃表示没有温度，其中正确的有(
). A．0
B．－2
C．1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2．下列各数Biblioteka 是负数的为（ ）.2 %，
中国 7.
2 3．在 －1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负
2，8，－1 ， ，30 %．
数的是 ___0_____． 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考：你知道下面图片中数字的含义吗？ 2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数．
B．－50 m C．20 m
D．－20 m
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 1，2，3 题． 2．查阅资料，了解数的发展历史．
那么应该怎么表示呢？
一、新知导入
例题： （1）天气预报北京冬季里某天的气温为－3 ℃～ 3 ℃， －3 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 解：这天的最高温度是零上 3 ℃，最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“－3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽 产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？ 解：“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
人教版(2024)数学七年级上册1.1 正数和负数 第1课时《正数和负数》PPT教学课件
例2：如图为小明的电子钱包账单截图，若＋27.97表示收入27.97
元，则下列说法正确的是( C )
A．－20.00表示收入20.00元 网络购物—退款
＋27.97
B．－20.00表示支出－20.00元 11月1日11：52
C．－20.00表示支出20.00元 扫二维码付款—给*** －
D．这两项的收支和为47.97元
20.00
11月2日10：42
变式：用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)物体向右运动4 m，向左运动8 m； (2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t； (3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m.
解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动 8 m记为－8 m.
上述三个问题中，哪些数的形式与我们 之前学习的数有所不同？ 你知道这些数表示什么含义吗？
问题导入
同学们，今天是我们升入七年级的第一堂数学课，老师先来做个自我介绍，我们认识 一下.我姓X，XX岁，身高XX米，体重XX千克.我们班共有XX名学生，其中男生XX人，女 生XX人，男生人数约为女生人数的XX倍，约占全班人数的XX%. 以上是老师和我们班级的基本情况，接下来老师也想了解一下你们. 先来考考大家的专注力，刚才老师的介绍中都出现了哪些数据？ 你们能将这些数进行分类吗？ 但在我们的数学运算中，当被减数小于减数时，比如4-9，它的结果能用自然数或小数 表示吗？
A．自然数是正数
B．0既不是正数，也不是负数
C．带“－”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
变式：有下列四组数：①－3，2.3，14；②34，0，212； ③131，0.3，7；④12，15，2.其中三个数都不是负数的 有___②__③__④___(填序号)．
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问题1：将下列具有相反意义的量用线连 起来。
向南走6米
失球2个
进球5个
亏损500元
高于海平面960米 粮食
运出200吨
盈利1000元
向北走30米
运进500吨粮食
低于海平面300米
如何表示具有相反意义的两个数？
在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反 的量，数学上就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正
成几个层次，看法、体
分别标出序 会写在书
号
眉或书边
自我检查 预习的效 果
在习惯培养中激发学习潜能
有效的课前预习 高效的课堂听讲
深入的课后复习
学习潜能
善于求异 质疑问难 活学活用
时间是一个神奇的家伙！
时间会让你得到改变。 但首先你也要自己努力适应。 初中只有三年！ 不要因为适应浪费太多的时间！
课首沪 科 版 • 七 年 级 《 数 学 ( 上 ) 》
解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加 了0 hm2。
（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%， 家用电器类增加了－20%。
【例２】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合， 把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：
D．整数和分数统称为有理数
2、填空题
（1）仪表的指针顺时针旋转45°记作－45°，那么逆时针
旋转60°则记作
。
（2）一袋水泥的重量记有50±1kg，则称一袋水泥重量最多 有。
（3）写出一组三个连续非负整数
个连续负奇数
。
，一组三
3、一潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在艇上方20米。请 你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。
（1）、下列结论中错误的是
（）
A、零是整数 B、零不是整数 C、零是自然数 D、零是有理数
（2）、下列说法，正确的是
（）
π
A、 是分数
π
B、 是有理数
π
C、 是正分数
D、π是正数
2
2
2
2
（3）、在以下说法中，正确的是
（）
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示Leabharlann 有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数
数有哪些？
4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(mm)。这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃。这天 傍晚黄山的气温是多少？
1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ 2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 3、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？ 4、本节课你有什么收获？
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
由记数、排序， 产生1，2，3，…
由表示“没 有”“空位” 产生数0
由分物、测量，
产生分数
1 2
，1 3
仔细观察周围的生活
全国主要城市天气预报
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些 城市的气温的？
仔细观察周围的生活
我国有一座世界最高峰—— 珠穆朗玛峰，高度比海平面 高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度是 －155米.
你能说出－155表示的实际意 义，海平面的高度用什么数 表示？
仔细观察周围的生活
财富全球强中的主要零售企业
单位：百万美元
从图中可以看出哪些公司盈利，哪些公司亏本？你是怎么看 出来的？
生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、爬山的上山和下山、储 蓄的存入和支出、股票的上涨和下跌、表盘的顺转 和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。
一、明确学习数学的目的
二、深入本质，渗透思想，升华观点 三、“头悬梁、锥刺股”就是刻苦吗？ （一）超前思维，向老师挑战 （二）题不求多，但求精彩。
（三）在“有所总结，有所发现，有 所创造，有所前进”中，融会贯通
数学学科预习的基本步骤
读
划
写
查
先粗读一 遍，以领 会教材的 大意。
将内容划分 将自己的
数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前 面加上“－”（读作负）号。
像 3、2、0.5、9 这样的数(即以前学过的0除外的 数叫做正数 像 -3、-2、-0.5、-9 这样的数(即以前学过的0除 外的数前面加上负号“-”的数叫做负数 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数。
例如，正数5写作＋ 5，但通常把“+”省略不写
0既不是正数，也不是负数。
【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了 10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面 积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
（2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数： 日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减 少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。
－16，0.04， 1 ，－ 2，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9 23
解：正数集合{0.04，
1 2
，＋32，＋0.9，…}
负数集合{－16，－ 2 －3.6，－4.5，…} 3
1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。
（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－ 160元表示什么？
（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那 么＋102米表示什么？
2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数
3、
－5
2
7
，8
，0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28。
这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有
哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分