最新北师大版七年级上学期数学《期末测试卷》附答案
最新北师大版七年级数学上册期末考试(及参考答案)
最新北师大版七年级数学上册期末考试（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )A．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．4．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-75．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）A ．92°B ．98°C ．102°D ．108°10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．若264a =，则3a =________．6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进2价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、D5、C6、D7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、150°3、＜4、35、±26、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、m=5 n=13、50°.4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．。
最新北师大版七年级数学上册期末考试【含答案】
最新北师大版七年级数学上册期末考试【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．3．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．如图，已知AE 是ΔABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE 的大小是（ ）A ．5°B ．13°C ．15°D ．20°10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为________．5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________.6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D=3、B4、C5、C6、A7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、23、43 32a≤≤4、815、0．6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x≤1，数轴见解析2、（1）1 （2）11 4 -3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
最新北师大版七年级数学上册期末测试题(附答案)
最新北师大版七年级数学上册期末测试题【1 】时光：120分钟满分：120分一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个准确选项)1.下列各数中,比－3小的数是()A.－3B.－2C.0D.－42.如图所示的几何体从上面看到的图形是()3.下列运算准确的是()A.4m－m＝3B.2a2－3a2＝－a2C.a2b－ab2＝0D.x－(y－x)＝－y4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3,则a的值为()A.3B.2C.－2D.±25.如图,两块三角板的直角极点O重叠在一路,且OB正好等分∠COD,则∠AOD的度数为()A.100°B.120°C.135°D.150°第5题图第6题图6.如图,上列各三角形中的三个数之间均具有雷同的纪律,依据此纪律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋nC.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋1二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.我们的妄想：2022年中国足球撤退世界杯！假如小组赛中,中国队胜3场记为＋3场,那么－1场暗示.8.据人平易近网统计,2018年“五一”假期时代江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一,个中200亿用科学记数法暗示为.9.当x ＝时,代数式2x ＋3与6－4x 的值相等.10.如图,已知线段AB ＝16cm,点M 在AB 上,AM ：BM ＝1：3,P.Q 分离为AM.AB 的中点,则PQ 的长为.11.小明和小丽同时从甲村动身到乙村,小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15min,则甲.乙两村的距离是km.12.已知有理数a,b 知足ab ＜0,|a|＞|b|,2|a ＋b|＝|b －a|,则ab 的值为.三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x); (2)2x －13－x ＋14＝1.14.如图,点C.D 为线段AB 的三等分点,点E 为线段AC 的中点,若AB ＝12,求线段ED 的长度.15.先化简,再求值：－a2b ＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b),个中a ＝－1,b ＝2. 16.盘算：－14－(1－0.5)×13×[3－(－3)2].17.有理数a.b 在数轴上如图所示. (1)在数轴上暗示－a.－b;(2)试把a.b.0.－a.－b 五个数用“＜”衔接起来; (3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|a,|b|b.四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锤炼,他们在统一地点沿着统一偏向同时动身,骑行停止后两人有如下对话：请依据他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度.19.如图,射线OA的偏向是北偏东15°,射线OB的偏向是北偏西40°,∠AOB＝∠AOC,射线OD是OB的反向延伸线.(1)射线OC的偏向是;(2)若射线OE等分∠COD,求∠AOE的度数.20.如图所示是长方体的平面睁开图,设AB＝x,若AD＝4x,AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x暗示);(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求x的值;(3)在第(2)问的前提下,求原长方体的体积.五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.下表给出了某班6名同窗的身高情形(单位：cm).学生A B C D E F身高(单位：cm)165166172身高与班级平均身高的差值)－1＋2－3＋4(1)完成表中空的部分;(2)他们6人中最高身高比最矮身高高若干？(3)假如身高达到或超出平均身高时叫达标身高,那么这6名同窗身高的达标率是若干？22.全平易近健身活动已成为一种时尚,为懂得南昌市居平易近健身活动的情形,某健身馆的工作人员开展了一项问卷查询拜访,问卷包含五个项目：A ：健身房活动;B ：跳广场舞;C ：介入暴走团;D ：漫步;E ：不活动. 以下是依据查询拜访成果绘制的统计图表的一部分.活动情势 A B C D E 人数1230m549请你依据以上信息,答复下列问题：(1)接收问卷查询拜访的共有人,图表中的m ＝,n ＝; (2)统计图中,A 类所对应的扇形圆心角的度数是若干？(3)南昌市体育公园是临近市平易近爱好的活动场合之一,每晚都有“暴走团”活动,若最临近的某社区约有1500人,那么估量一下该社区介入体育公园“暴走团”的大约有若干人？六.(本大题共12分)23.不雅察下表三行数的纪律,答复下列问题： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 ... 第1行 －2 4 －8 a －32 64 ... 第2行 0 6 －6 18 －30 66 (3)－12－48－16b…(1)第1行的第四个数a 是;第3行的第六个数b 是; (2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它统一列的数为;(3)已知第n 列的前三个数的和为2562,若设第n 列第1行的数为x,试求x 的值. 1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.中国队输1场 8.2×10109.1212.－313.解：(1)x ＝1.(3分)(2)x ＝195.(6分)14.解：∵ C.D 为线段AB 的三等分点,∴AC ＝CD ＝13AB ＝4.(2分)又∵点E 为AC 的中点,则EC ＝12AC ＝2,(4分)∴ED ＝EC ＋CD ＝6.(6分)15.解：原式＝－ab2.(3分)当a ＝－1,b ＝2时,原式＝4.(6分) 16.解：原式＝－1－12×13×(－6)＝－1＋1＝0.(6分)17.解：(1)在数轴上暗示如图.(2分)(2)a ＜－b ＜0＜b ＜－a.(4分) (3)＞ ＝(6分)18.解：设小明的骑行速度为x 米/分,则爸爸的骑行速度为2x 米/分,依据题意得2(2x －x)＝400,(4分)解得x ＝200,则2x ＝400.(7分)答：小明的骑行速度为200米/分,爸爸的骑行速度为400米/分.(8分) 19.解：(1)北偏东70°(3分)(2)∵∠AOB ＝40°＋15°＝55°,∠AOC ＝∠AOB ＝55°,∴∠BOC ＝110°.又∵射线OD 是OB 的反向延伸线,∴∠BOD ＝180°,∴∠COD ＝180°－110°＝70°.(5分)∵OE 等分∠COD,∴∠COE ＝35°.∴∠AOE ＝∠AOC ＋∠COE ＝90°.(8分)20.解：(1)依据睁开图,易知DE ＝FG ＝NM ＝CD ＝AB ＝x,因为AD ＝4x,所以BC ＝2x,所以EF ＝DG ＝2x.故长方形DEFG 的周长为6x,长方形ABMN 的周长为8x.(3分)(2)依题意得8x －6x ＝8,解得x ＝4.(5分)(3)原长方体的体积为x ·2x ·3x ＝6x3.(6分)将x ＝4代入,得原长方体的体积为6×43＝384.(8分)21.解：(1)从左到右依次为1680163170 ＋6(3分)(2)依据题意得172－163＝9(cm),故这6人中最高身高比最矮身高高9cm.(6分) (3)依据题意得46×100%≈67%,故这6名同窗身高的达标率是67%.(9分)22.解：(1)1504536(3分)(2)A 类所对应的扇形圆心角的度数为360°×12150＝28.8°.(6分)(3)1500×45150＝450(人).答：估量该社区介入体育公园“暴走团”的大约有450人.(9分)23.解：(1)1632(4分)(2)c ＋2(8分)(3)第n 列第1行的数为x,则第2行的数为x ＋2,第3行的数为x2,由题意可知x ＋x ＋2＋x2＝2562,解得x ＝1024.(12分)。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，72．数据353万用科学记数法表示为（）A ．53.5310⨯B ．435.310⨯C ．70.35310⨯D ．63.5310⨯3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题，不适合全面调查的是（）A ．调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群B ．调查我市中学生心理健康现状C ．检测长征运载火箭的零部件质量情况D ．调查某中学在职教师的身体健康状况5．同一条直线上三点,,A B C ，4cm,2cm AB BC ==，则AC 的长度为（）A ．6cmB ．4cm 或6cmC ．2cm 或6cmD ．2cm 或4cm6．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确7．如图1所示，在一个边长为a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A ．23a b -B ．410-a bC ．24a b -D ．48a b-8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（）A ．168B ．140C ．98D ．639．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分∠ADB ，那么∠ADB 的度数是（）A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°10．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列整式运算错误的是（）A ．2ab ba ab -+=B ．22222325a b ab a b ab ab +--=-C ．()2362x x--=-+D ．22222m n m n m n -+-=-12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数为（）A ．4B ．4-C ．14D ．14-二、填空题13．若a ，b 互为相反数，则（a+b ﹣1）2016＝_____．14．计算33522154''︒+︒=_________．15．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有_____条边．16．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=__________．17．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的_____．18．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝____度．19．一只兔子落在数轴的某点P 0上，第1次从P 0向左跳1个单位到P 1，第2次从P 1向右跳2个单位到P 2，第3次从P 2向左跳3个单位到P 3，第4次从P 3向右跳4个单位到P 4，…，若按以上规律跳了100次时，兔子落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2021，则这只兔子的初始位置P 0所表示的数是_____．三、解答题20．计算：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．解方程：141123x x --=-.22．先化简，再求值：已知2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2，其中a ＝﹣2，b ＝2．23．如图1，已知50ABC ∠=︒，有一个三角板BDE 与ABC ∠共用一个顶点B ，其中45EBD ∠=︒．（1）若BD 平分ABC ∠，求EBC ∠的度数；（2）如图2，将三角板绕着点B 顺时针旋转α度（090α︒<<︒），当AB BD ⊥时，求EBC ∠的度数．24．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=,2a b a b -⊕=(1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小25．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：()1学校这次调查共抽取了名学生；()2求m 的值并补全条形统计图；()3在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；()4设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．26．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？27．如图，在直角三角形ABC 中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C 的方向移动，终点为C ；点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B 的方向移动，终点为B ．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间．(1)分别求出P 、Q 到达终点时所需时间；(2)若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP ；(3)当t 为何值时，三角形QBC 的面积等于三角形ABC 面积的13．参考答案1．C 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】353万=3530000=63.5310 故答案选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C 【分析】根据主视图及左视图的定义求解即可.【详解】A.从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.B.从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.C 从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.D.从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.故选C.4．B 【分析】根据普查与抽样调查的特点进行选择判断即可．【详解】A 、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群，需要全面调查；B 、调查我市中学生心理健康现状，不适宜用全面调查，优选抽样调查；C 、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要全面调查；D 、调查某中学在职教师的身体健康状况，需要全面调查；故选：B ．5．C 【分析】由题意可分当点C 在线段AB 上和当点C 在线段AB 外，然后根据线段的和差关系可求解．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴2cm AC AB BC =-=；②当点C 在线段AB 外时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴6cm AC AB BC =+=；故选C ．6．A 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故选A.7．D 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得小长方形的长为：a-b ，宽为：32a b-，∴新长方形的周长为：322482a b a b a b -⎛⎫⨯+-⨯=-⎪⎝⎭.故选D.8．A 【分析】设最中间的数为x ，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x ，∴这7个数分别为x-8、x-6、x-1、x 、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x ，当7x=168时，此时x=24，由图可知：24的右下角没有数字．当7x=140时，此时x=20，当7x=98时，此时x=14，当7x=63时，此时x=9，故选：A ．9．C 【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，∵DG 平分∠ADB ，∴∠BDG=∠GDF ，∴∠EDF=∠BDG ，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF ，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF ，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF ，∴∠GDF=90°÷5=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C ．10．B 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．11．B 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．【详解】解：A 、2ab ba ab -+=，故选项A 正确，不符合题意；B 、2222223252a b ab a b ab a b ab +--=-+，故选项B 错误，符合题意；C 、()2362x x --=-+，故选项C 正确，不符合题意；D 、22222m n m n m n -+-=-，故选项D 正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．B 【分析】点A 在数轴上表示的数是4，根据相反数的定义，判断出点A 表示的数的相反数是多少即可．【详解】解： 点A 在数轴上表示的数是4，∴点A 表示的数的相反数是4-．故选：B ．13．1【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．14．5546︒'【详解】解：33522154︒+︒''=54106'︒=5546︒'．故答案为：5546'︒．15．九或916．【分析】经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．【详解】解：设多边形有n 条边，则n-2=7，解得：n=9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．16．1【详解】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1，故答案为：1．17．②③④⑤【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．故答案为：②③④⑤．18．165【分析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE 和∠AOE 的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC ﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=165°．故答案为165．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．19．1971【分析】根据题意，可以先设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，然后再写出几个点所表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出点P 100所表示的数，从而可以求得点P 0所表示的数．【详解】解：设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，则P 1表示的数是a-1，P 2表示的数是a+1，P 3表示的数是a-2，P 4表示的数是a+2，…，∴P 100表示的数是a+50，∵点P 100所表示的数恰好是2021，∴a+50=2021，解得a=1971，故答案为：1971．20．-14【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=171130()(3030--+-÷-=17130()(30)30--+-⨯-=-1-30+17=-31+17=-14．21．x=1【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．22．222ab ab -；8【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2=2a 2b+2ab-2a 2b+2-2ab 2-2=2ab-2ab 2，当a=-2，b=2时，原式=2×（-2）×2-2×（-2）×22=-8+16=8．23．（1）70︒；（2）5︒．【分析】（1）由角平分线性质解题150252ABD DBC ∠=∠=⨯︒=︒，再由EBC EBD DBC ∠=∠+∠解题即可；（2）画出示意图，当AB BD ⊥时，ABC ∠与三角板BDE 有重叠角EBC ∠，根据角的和差解题即可．【详解】（1）BD Q 平分ABC ∠，12ABD DBC ABC ∴∠=∠=∠50ABC ∠=︒ 150252ABD DBC ∴∠=∠=⨯︒=︒452570EBC EBD DBC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当AB BD ⊥时，90ABD ∠=︒ABD ABC EBD EBC∠=∠+∠-∠ 90ABC EBD EBC ∴∠+∠-∠=︒5045905EBC ∴∠=︒+︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、与三角板有关的角的和差计算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）1；（2）A B <.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=-=1；(2)()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-,()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+,3131b b +>- ,A B ∴<.25．（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．26．(1)每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣10010）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；100a+14000>80a+15000，解得a>50,购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；100a+14000<80a+15000，解得a<50,购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．∴应到乙商店购买比较合算．27．(1)点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)t=4s时，AQ=AP；(3)t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．【分析】（1）构建路程、速度、时间之间的关系即可解决问题；（2）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（3）当Q在线段CA上时，设CQ=t，根据三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，列出方程即可解决问题．(1)解：点P到达终点时所需时间为：（16+20）÷2=18（s）．点Q到达终点时所需时间为：（12+16）÷1=28（s）．答：点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP；(3)解：当Q在CA上时，CQ=t，∵三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，∴S△QBC=13S△ABC即12×t×16=12×16×12×13，解得：t=4；当Q在AB上时，BQ=12+16-t=28-t，∴S△QBC=13S△ABC即12×(28−t)×12=12×12×16×13，解得：t=68 3．∴t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．。
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ） A ．235×104B ．0.235×107C ．23.5×105D ．2.35×1062．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003xx +-=100B ．10033xx -+=100 C ．()31001003xx --=D ．10031003xx --= 5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．169．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ） A ．2725B ．910 C ．35D ．5210．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，A α∠=，,ABC ACD ∠∠的平分线相交于点1P ，11,PBC PCD ∠∠的平分线相交于点2P ，2P BC ∠，2P CD ∠的平分线相交于点3P ……以此类推，则n P ∠的度数是___________（用含n 与α的代数式表示）．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________． 5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：（2）解方程组：2．已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？3．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、C6、B7、C8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭3、135°4、40°5、5±6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）；（2）．2、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．3、72°4、（1）略；（2）略.5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
最新北师大版数学七年级上册《期末检测题》附答案
2020-2021学年第一学期期末测试北师大版七年级数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，最小的数是（）A.13- B. 0 C. -2 D. 22.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）A. 3B. 2C. 1D. 04.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解九龙江流域的水污染情况B. 了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路情况5.“植树时只要定出两棵树位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离6.下列结论中正确的是（）A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是4 B. 单项式m的次数是1，无系数C. 在213a ，x y π-，54y x ，0中整式有2个D. 多项式2223x xy ++是三次三项式 7.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（ ）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③8.小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明 ，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了x 个废电池，则两人一共收集了(26)x -个.要将题目补充完整，横线上可填（ ）A. 少收集3个B. 少收集6个C. 多收集3个D. 多收集6个 9.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：10a =，212a a =-+，324a a =-+，436a a =-+，…，12n n a a n +=-+（n 为正整数），依此类推，2019a 的值为A . -2017 B. -2018 C. -2019 D. -202010.如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（ ）A. 4mB. 4nC. 3m n +D. 4n m -二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上） 11.如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．12.在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步——这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中1700000用科学记数法表示为__________．13.五边形共有______________条对角线．14.如图是方程313142x x -+-=的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有__________.（填序号）15.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm ，最小值是146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm ，则至少应分__________组.16.已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________. 三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17.计算：111()(36)4612--⨯- 18.化简求值：22223(2)2(2)a ab b a ab b -+--+，其中2a =，1b =-19.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？ 20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22.已知线段AB 和线段a ，延长线段AB 至点C ，使2BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点.（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若1AB =， 1.5a =，求AD 的长.23.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程24x =-的解为2x =-，而242-=-+，则方程24x =-为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，并且它的解是x n =，求m ，n 的值． 24.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.25.一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB与量角器0刻度线重合，边AE与量角器180刻度线重合，将三角尺ABC绕量角器中心点A以每秒3的速度顺时针旋转，当边AB与180刻度线重合时停止运动.设三角尺ABC的运动时间为t秒.∠时，求t的值；（1）当AC平分BAD（2）若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕点A以每秒1的速度逆时针旋转.当三角尺ABC停止旋转时，三角尺ADE也停止旋转.∠时，求t的值；①当AD平分BAC②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得4BAE CAD ∠=∠？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.答案与解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列四个数中，最小的数是（）A.13- B. 0 C. -2 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法，正数>0>负数，两个负数里，绝对值大的数反而较小.【详解】解：根据有理数比较大小的方法得出：12023-<-<<∴四个数中最小的数为-2.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础性题目，易于掌握，此类题目还可以通过在数轴上将数字标注出来比较大小.2.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据面动成体可得出将直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得到的几何体为圆锥，再找到圆锥从正面看到的图形即可【详解】解：∵根据面动成体可得出将直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得到的几何体为圆锥，∴从正面看到的图形为等腰直角三角形.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是点、线、面、体的关系以及简单几何体的三视图，熟记简单几何体的三视图是解题的关键.3.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】根据到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知点B表示的数为-2的相反数，即可得出答案. 【详解】解：∵A、B两点到原点的距离相等，且两数不重合，A为-2，∴B为-2的相反数，即B表示2.故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是数轴上点到原点的距离，数轴上到原点距离相等的点有两个且这两个数互为相反数.4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解九龙江流域的水污染情况B. 了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C. 保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A.了解九龙江流域的水污染情况宜采用抽样调查方式；B.了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度宜采用抽样调查方式；C.为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查宜采用全面调查的方式；D. 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况采用抽样调查方式.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于精确度要求较高的调查，事关重大的调查往往选择普查.5.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.6.下列结论中正确的是（ ）A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是4 B. 单项式m 的次数是1，无系数 C. 在213a ，x y π-，54y x，0中整式有2个 D. 多项式2223x xy ++是三次三项式 【答案】D【解析】【分析】 根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.【详解】解：A. 单项式24x yπ的系数是14，次数是3，不符合题意； B. 单项式m 的次数是1，系数是1，不符合题意；C. 在213a ，x yπ-，54y x ，0中整式有213a 、x y π-、0，一共3个，不符合题意； D. 多项式2223x xy ++是三次三项式，正确，符合题意.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是多项式及单项式的概念及其系数、次数问题，属于基础题目，熟记各知识点是解题的关键.7.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本不符合随机性，因此，不具有代表性，不符合题意；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况，具有代表性，符合题意；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具有代表性，符合题意；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，不满足随机性，因此，不具有代表性，不符合题意综上所述，②③符合题意.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是抽取样本的注意事项，抽取样本一定要符合随机性，这样的样本才具有代表性.8.小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了xx 个.要将题目补充完整，横线上可填（）个废电池，则两人一共收集了(26)A. 少收集3个B. 少收集6个C. 多收集3个D. 多收集6个【答案】D【解析】【分析】根据两人一共收集(2x-6)个，小亮为x个，则小明收集了(x-6)个，因此，小明需再多收集6个才能和小亮一样多.【详解】解：∵2x-6-x=x-6∵x-6+6=x∴小明多收集6个，他的废电池个数就和小亮一样多.故答案为：D.【点睛】本题考查的知识点是根据所给代数式将题目补充完整，找出题目中的等量关系式是解题的关键. 9.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足下列条件：10a =，212a a =-+，324a a =-+，436a a =-+，…，12n n a a n +=-+（n 为正整数），依此类推，2019a 的值为A. -2017B. -2018C. -2019D. -2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再找出数字的排列规律为：当n 为奇数时，()1n a n =--，当n 为偶数时，n a n =-，代入计算即可.【详解】解：∵10a =， ∴212022a a =-+=-+=- ∴324242a a =-+=--+=- ∴436264a a =-+=--+=- ∴548484a a =-+=--+=-……综上所述，可得出：当n 为奇数时，()1n a n =--，当n 为偶数时，n a n =-，∵2019为奇数，∴2019(1)2018a n =--=-故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是寻找数字的排列规律并求值，解题的关键是根据已给数据找出数据的排列规律，往往先列举前面的几个数字，再分n 为奇数或偶数时分别探寻规律.10.如图，把六张大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（ ）A. 4mB. 4nC. 3m n +D. 4n m -【答案】B【解析】【分析】 设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得出a+3b=m ，代入计算即可.【详解】解：设图①小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形的周长：2(m-3b+n-3b)下面的长方形的周长：2(n-a+m-a)周长之和：2m+2n-12b+2n+2m-4a=4m+4n-12b-4a由图②得出：a+3b=m代入可得出：4m+4n-12b-4a=4n故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是代数式的应用，解题的关键是正确的用代数式表示出阴影部分的周长之和.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上） 11.如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可求解.【详解】解：∵6mx y 和33yx 是同类项 ∴m=3故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，在这里需要注意的是所有常数项都是同类项.12.在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步——这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中1700000用科学记数法表示为__________．【答案】61.710⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中0a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：61700000 1.710=⨯故答案为：61.710⨯.【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，需要注意的是当原数的绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.13.五边形共有______________条对角线．【答案】5【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，即可求解.【详解】解：∵n 边形共有(3)2n n - 条对角线， ∴五边形共有5(53)2-=5 ∴答案为5. 【点睛】本题考查了多边形的边数与对角线条数的关系，熟记多边形的边数与对角线的关系式(3)2n n -（n 为多边形的边数）是解决此类问题的关键.14.如图是方程313142x x -+-=的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有__________.（填序号）【答案】①③⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质直接判断即可得出答案.基本性质如下：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；等式具有传递性.【详解】解：①去分母，等式两边同时乘以4，依据等式的基本性质2；②去括号，依据去括号法则；③移项，依据等式的基本性质1；④合并同类项，依据合并同类项法则；⑤系数化为1，依据是等式的基本性质2.综上所述，据等式的基本性质的步骤有①③⑤.故答案为：①③⑤.【点睛】本题考查的知识点是等式的基本性质，根据解方程的一般步骤找出所利用的等式性质是解题的关键.15.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则至少应分__________组.【答案】8【解析】【分析】根据组数的计算公式即可得出答案.组数=(最大值-最小值) 组距，计算结果为小数或分数时，用进一法来确定组数.【详解】解：∵1831467.45-= ∵计算结果为小数，我们利用进一法来确定组数，因此组数为8.故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是组数的计算，此类题目要根据题意找出样本数据的最大值和最小值，结合组距，利用公式来求解.16.已知关于x 的一元一次方程13102020x x m +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程1(21)310(21)2020y y m •++=++的解为__________. 【答案】-2【解析】【分析】设2y+1=x ，再根据题目中关于x 的一元一次方程的解确定出y 的值即可.【详解】解：设2y+1=x ，则关于y 的方程化为：13102020x x m +=+， ∴2y +1=x=-3∴y=-2故答案为：-2.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x 、y 的方程毫无关系，一般是将x 的解代入关于x 的方程求出m 值，再代入关于y 的方程，求出y 的值. 三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17.计算：111()(36)4612--⨯- 【答案】0【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行求解即可.可运用乘法的分配律来简便运算. 【详解】解：原式111(36)(36)(36)4612=⨯--⨯--⨯- 963=-++0=【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，灵活运用乘法的分配率或结合律可使计算简便化.18.化简求值：22223(2)2(2)a ab b a ab b -+--+，其中2a =，1b =-【答案】224a ab b --+,2【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入已知数据计算即可求解.【详解】解：原式2222336422a ab b a ab b =-+-+-224a ab b =--+当2a =，1b =-时，原式2222(1)4(1)=--⨯-+⨯- 424=-++2=【点睛】本题考查的知识点是代数式的化简求值，熟练运用去括号法则、合并同类项法则是解题的关键. 19.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）本次抽样测试的学生人数是 ．（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格人数多少人？【答案】(1)40；(2)14 ，图见解析；(3)700【解析】试题分析：（1）根据B级有14人占抽样总学生数的35%，求抽样总人数；（2）由∠α=1640×360°得了角度，C级人数为：总人数－A级人数－B级人数－D级人数；（3）估计3500人中的不及格的人数：3500 抽样样本的不及格率；试题解析：解：（1）本次抽样的人数是14÷35%=40（人），故答案是：40；（2）∠α=1640×360°=144°，C级的人数是40﹣16﹣14﹣2=8（人），故答案是：144．；（3）估计不及格的人数是3500×240=175（人），故答案是：175．20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【答案】共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x 人，这个物品的价格是y 元，83,74,x y x y -=⎧⎨+=⎩解得7,53,x y =⎧⎨=⎩ 答：共有7人，这个物品的价格是53元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品500吨；(3)这6天要付860元装卸费.【解析】【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.【详解】（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,∵-40＜0，∴仓库里的货品减少了.答：减少了.（2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．答：6天前仓库里有货品500吨.（3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义.22.已知线段AB 和线段a ，延长线段AB 至点C ，使2BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点.（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若1AB =， 1.5a =，求AD 的长.【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】(1)根据尺规作图的方法直接作图即可(2)根据（1）中所作图形，可得出BC=BD=2a=3，AD=BD-AB 即可得出答案.【详解】解：(1)∴点C ，点D 为所求作的点(2)∵ 1.5a =∴23BC a ==∵B 是CD 的中点∴3BD BC ==∵1AB =∴312DA BD AB =-=-=【点睛】本题考查的知识点是简单的尺规作图，比较基础，结合所画图形便可找出各线段的关系. 23.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程24x =-的解为2x =-，而242-=-+，则方程24x =-为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 的一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，并且它的解是xn =，求m ，n 的值． 【答案】（1）254-；（2）4m =-；34n =- 【解析】【分析】（1）根据和解方程定义,将x=5m +代入方程求解即可,（2）根据和解方程定义,将x=mn n 3+-和x n =代入方程求解即可.【详解】解：（1）∵关于x 的一元一次方程5x m =是“和解方程”，∴5m +是方程5x m =的解．∴()55m m += ∴25m 4=-． （2）∵关于x 的一元一次方程3x mn n -=+是“和解方程”，∴mn n 3+-是方程3x mn n -=+的解．又∵x n =是它的解，mn n 3n +-=．∴mn 3=．把x n =代入方程，得3n mn n -=+．∴3n 3n -=+．∴4n 3-=．3n 4=-． ∴m 4=-．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,和解方程的定义,中等难度,理解和解方程的定义,将解代入方程求解是解题关键.24.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.12cm【答案】（1）8条；（2）有4种粘贴方法，图形见解析；（3）这个长方形纸盒的体积为3【解析】【分析】(1)长方体共有12条棱，图①中未剪的棱有4条，由此可得出剪开的棱数；(2)根据长方体的展开图直接复原即可，注意两个相对面中间要隔一个面；(3)直接设长方体的高为x，则根据图中数据可得出长、宽的代数式，从而解得x的值，再求体积即可.【详解】解：(1)12-4=8(条)因此，阿中总共剪开了8条棱.(2)有4种粘贴方法.如图，四种情况：(3)设高为x cm ，则宽为(4)x -cm ，长为[7(4)](3)x x --=+cm∴4(3)8x ++=解得：1x =∴体积为：3(31)(41)112cm +⨯-⨯=答：这个长方形纸盒的体积为312cm .【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的展开图，主要考查学生的空间想象能力，掌握几何体展开图的特征是解题的关键.25.一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB 与量角器0刻度线重合，边AE 与量角器180刻度线重合，将三角尺ABC 绕量角器中心点A 以每秒3的速度顺时针旋转，当边AB 与180刻度线重合时停止运动.设三角尺ABC 的运动时间为t 秒.（1）当AC 平分BAD ∠时，求t 的值；（2）若三角尺ABC 开始旋转的同时，三角尺ADE 也绕点A 以每秒1的速度逆时针旋转.当三角尺ABC 停止旋转时，三角尺ADE 也停止旋转.①当AD 平分BAC ∠时，求t 的值；②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得4BAE CAD ∠=∠？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）t=5；（2）①26.25t =；②存在,当t 为10秒或24秒时，4BAE CAD ∠=∠,理由见解析【解析】【分析】(1)由已知条件可得出BAC 60∠=︒，DAE 45∠=︒，AC 平分BAD ∠，则BAD 120∠=︒进而得出三角形旋转过的度数，再除以旋转速度即可得解.(2)①由已知条件BAD 30∠=︒，△ABC 旋转的度数180BAD DAE ∠=︒---△DAE 旋转的度数，求解即可；②分两种情况讨论，AC 在AD 的左侧和AC 在AD 的右侧，再根据旋转分别用含t 的式子求出BAE ∠、CAD ∠，再列等式求t 值即可.【详解】解：(1)如图①，∵AC 平分BAD ∠，且60BAC ∠= ∴11202BAD BAC ∠=∠= 由旋转可知：318012045t =--。
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最新北师大版七年级数学上册期末考试及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为（ ）A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°10．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________．2．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________． 3．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =________.4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为13x a <-，则a 的取值范围是________． 6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5x +2＝3（x +2） （2）341125x x -+-=2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD 的度数；（点E 在x 轴的正半轴）．（3）如图3，当点D 在线段OB 上运动时，作DM ⊥AD 交BC 于M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于N 点，则点D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2 x x y-2、x≥33、4、－15、3a<．6、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝2；（2）x＝﹣9．2、3 53、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、（5a2+3ab）平方米，63平方米5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、10个家长，5个学生。
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案
故选B．
[点睛]本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解．
9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案：
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[答案]C
[解析]
[分析]
将x=5代入方程即可求出a的值．
[详解]将x=5代入方程得：5-2a=1,
解得次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2.下列说法中,错误的是( )
北 师 大 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[详解]正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2块,正三角形3块．
故选B．
[点睛]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
6.某班有x人,分y组活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则最后一组只有3人．求全班人数,下列方程组中正确的是( )
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？
23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
【北师大版】七年级上学期数学《期末检测试题》及答案
北师大版七年级上学期数学期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A. 338410⨯B. 53.8410⨯C. 438.410⨯D. 60.38410⨯3.下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是6 4.射线OC 在AOB ∠内部，下列条件不能说明OC 是AOB ∠的平分线的是（ ） A. 12AOC AOB ∠=∠ B. 1BOC AOB 2∠=∠ C . AOC BOC AOB ∠+∠=∠D. AOC BOC ∠=∠ 5.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量是80C. 800名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体 6.已知线段AB =10cm ，在直线AB 上取一点C ，使AC =16cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( )A. 13cm 或26cmB. 6cm 或13cmC. 6cm 或25cmD. 3cm 或13cm7.（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ）A. -22003B. 22003C. -22004D. 220048.如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝17∠AOD，则∠BOC的度数为（）A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元10.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=11.如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为A. 30°B. 35°C. 36°D. 45°12.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A. 504B. 10092C.10112D. 1009二、填空题13.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．14.已知代数式312+n a b 与223--m a b 是同类项， 则23m n +=__________15.如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．16.如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．三、解答题17.（1）计算:2211363()(2)32----⨯-+-÷（2）解方程: 212134x x -+=- 18.先化简，再求值:221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 19.某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．20.已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE:∠AOE=2:7，求∠AOD的度数．21.如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D. E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH 上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证:∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).22.列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1 2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表:（注:获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.答案与解析一、选择题1.如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】该主视图是:底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，故选:D ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A. 338410⨯B. 53.8410⨯C. 438.410⨯D. 60.38410⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解:将384000用科学记数法表示为:3.84×105. 故选:B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.3.下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是6 【答案】D【解析】 【详解】试题分析:根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数:次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确；B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确；C ．根据单项式系数:字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误.所以选D.考点:多项式、单项式4.射线OC 在AOB ∠内部，下列条件不能说明OC 是AOB ∠的平分线的是（ ）A. 12AOC AOB ∠=∠B. 1BOC AOB 2∠=∠ C. AOC BOC AOB ∠+∠=∠D. AOC BOC ∠=∠【答案】C【解析】【分析】 利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B 不一定正确.【详解】解:A 、当∠AOC=12 ∠AOB 时，OC 一定在∠AOB 的内部且OC 是∠4OB 的平分线，故本选项正确；B 、当1BOC AOB 2∠=∠时，OC 一定在∠A0B 的内部且OC 是∠A0B 的平分线，故本选项正确；C 、当AOC BOC AOB ∠+∠=∠，只能说明OC 在∠AOB 的内部，但不能说明OC 平分∠AOB，故本选项错误；D 、当∠AOC=∠BOC 时，OC 一定在∠AOB 的内部且OC 是∠AOB 的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.5.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量是80C. 800名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B【解析】【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是80名学生的视力情况，故样本容量是80．故选B ．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.6.已知线段AB =10cm ，在直线AB 上取一点C ，使AC =16cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( )A. 13cm 或26cmB. 6cm 或13cmC. 6cm 或25cmD. 3cm 或13cm 【答案】D【解析】【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．【详解】解:①如图，当C 在BA 延长线上时，∵AB=10cm ，AC=16cm ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD=12AB=5cm ，AE=12AC=8cm ， ∴DE=AE+AD=8+5=13cm ； ②如图，当C 在AB 延长线上时，∵AB=10cm ，AC=16cm ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD=12AB=5cm，AE=12AC=8cm，∴DE=AE-AD=8-5=3cm；故选:D．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．7.（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A. -22003B. 22003C. -22004D. 22004【答案】A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解:原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-22003．故选A．点评:本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．8.如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝17∠AOD，则∠BOC的度数为（）A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【解析】【分析】此题由”两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【详解】解:由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知:∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得:x＝22.5．故选:A．【点睛】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元【答案】C【解析】【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系”标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得:0.9x-21=21×20%解得:x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．10.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=【答案】B【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得:甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程:x x13 584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式:工程量=工作时间×工作效率.11.如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为A. 30°B. 35°C. 36°D. 45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解:如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF 平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F ，∵BF 平分∠ABE∴∠ABE =2∠ABF=4∠F ，又∵∠F 与∠ABE 互补∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.12.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A. 504B. 10092C. 10112D. 1009【答案】B【解析】【分析】 观察图形可知:2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知:点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S 1009122∴=⨯⨯=， 故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．二、填空题13.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．【答案】10【解析】【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，”3”和”5”是相对面，3+5=8，“2”和”x ”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和”y ”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为:10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.14.已知代数式312+n a b 与223--m a b 是同类项， 则23m n +=__________【答案】13【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m 、n 的方程，根据解方程，可得m 、n 的值，然后可得答案．【详解】解:2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，23253113m n +=⨯+⨯=故答案为:13．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．15.如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．【答案】125【解析】【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案为125°【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．16.如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．【答案】5.6．【解析】【分析】可设第1次相遇的时间为x 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；【详解】设第1次相遇的时间为x 秒，依题意有:（2+4）x =24×4，解得:x =16；设第2次相遇的时间为y 秒，依题意有:（2+1+4+1）y =24×4，解得:y =12；设第3次相遇的时间为z 秒，依题意有:（2+1+1+4+1+1）z =24×4，解得:z =9.6；设第4次相遇的时间为t 秒，依题意有:（2+1+1+1+4+1+1+1）t =24×4，解得:y =8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8=32﹣36+38.4﹣40=﹣5.6故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为5.6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题17.（1）计算:2211363()(2)32----⨯-+-÷（2）解方程: 212134x x -+=- 【答案】（1）6-；（2）x=0.4-【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则和运算顺序计算即可；（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．【详解】解:（1）()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭ 96142=--++⨯148=-+6=-（2）212134x x -+=- 两边都乘以12，得:()()4213212x x -=+-去括号，得843612x x -=+-移项，合并同类项得52x =-两边都除以5，得0.4=-x【点睛】本题主要考查有理数混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握相关的法则和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18.先化简，再求值:221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 【答案】-x 2y ；3.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x 2y ﹣（2xy －2xy ﹣x 2y ）= ﹣2x 2y ﹣2xy +2xy +x 2y =﹣x 2y ．当x =3，y 13=-时，原式=2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=3． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．【答案】（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．【详解】解:（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下:（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为100；（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×1650＝115.2°； （4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×1416100 ＝360， 全校喜欢剪纸的学生有360人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.已知，O 为直线AB 上一点，∠DOE =90°．（1）如图1，若∠AOC =130°，OD 平分∠AOC ．①求∠BOD 的度数；②请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．（2）如图2，若∠BOE :∠AOE =2:7，求∠AOD 的度数．【答案】（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD ＝50° 【解析】试题分析:（1）①先求出∠AOD 的度数，再根据邻补角求出∠BOD 即可；②分别求出∠COE ，∠BOE 的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE =2x ，则∠AOE =7x ， 再根据∠BOE ＋∠AOE =180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD ＝90°－40°=50°. 试题解析:（1）①∵OD 平分∠AOC ，∠AOC =130°， ∴∠AOD =∠DOC =12∠AOC =12×130°=65°， ∴∠BOD =180°－∠AOD =180°－65°=115°； ②∵∠DOE =90°，又∠DOC =65°，∴∠COE =∠DOE －∠DOC =90°－65°=25°， ∵∠BOD =115°，∠DOE =90°， ∴∠BOE =∠BOD －∠DOE =115°－90°=25°，（2）若∠BOE:∠AOE=2:7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.21.如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D. E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH 上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证:∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).【答案】（1）证明见解析；（2）90+12α.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠1=12∠BDE=12(180°−α)∴∠3=180°−12(180°−α)=90+12α【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.22.列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1 2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表:（注:获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（12x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据”获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解:（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（12x＋15）件由题意可得:22x＋30（12x＋15）=6000解得:x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得:（29－22）×150＋（40×10y－30）×90×3－1950=180解得:y=8.5答:第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP 的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.【答案】（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【解析】试题分析:(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用”路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2) 利用”路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(3) 利用”路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC. 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(4) 由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB 的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ 的长.试题解析:(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以111PC=⨯=(cm).因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以212BD =⨯=(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以122PC =⨯=(cm). 因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以224BD =⨯=(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以PC t =(cm).因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以2BD t =(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm).(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==.故13PQ AB AP BQ AB =--=.因为AB =12cm ，所以1112433PQ AB ==⨯=(cm).(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为13AP AB=，所以13BQ AP AB==.故1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=.因为AB=12cm，所以411233PQ AQ AP AB AB AB=-=-==(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.点睛:本题是一道几何动点问题. 分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节. 利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件. 另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.。
最新北师大版七年级数学上册期末测试卷(及参考答案)
最新北师大版七年级数学上册期末测试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ）A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+17．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:（1）2976x x -=+ （2）332164x x +-=-2．如果方程34217123x x -+-=- 的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)=6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．3．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，FC 交AD 于F ．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、105°3、2或2 -34、53°5、76、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=﹣3；（2）x=3 4．2、x=10；a=-4；11.3、（1）略；（2）10．4、∠EDC＝40°5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为10（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是（ ）A ．-5B ．-6C ．-10D ．-43．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为_____．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．正五边形的内角和等于______度．4．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 5．若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则253600＝__________.6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．解不等式组()3x 2x 4x 112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、B6、C7、C8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、140°2、03、5404、8-5、503.66、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x≤1，数轴见解析2、0，1，2．∠=∠+∠，理由见解析；3、（1）CPDαβ∠=∠-∠；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠.当点P在射线AM上时，CPDβα4、∠EDC＝40°5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
最新北师大版七年级数学上册期末考试(参考答案)
最新北师大版七年级数学上册期末考试（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x ﹣y ，则x ﹣y 的值为（ ）A ．±3B ．±3或±7C ．﹣3或7D ．﹣3或﹣72．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜03．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87|a| C ．127|a| D ．127a 6．下列各组数中,两个数相等的是（ ） A ．-22(-2) B ．-2与-12 C ．-23-8D ．|-2|与-27．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+8．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4+x x-有意义,+1x=___________．564___________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．4．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA 的度数；（2）求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、－13、135°4、15、26、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、－109≤a＜03、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.4、（1）65°（2）证明略5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】
最新北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4D ．﹣26．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（ ）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．已知不等式3x -0a ≤的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是_________________.3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若3BC 的长是________．466，23于________.5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3） （2）131148x x ---=2．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y3．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、A7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、1215a ≤<345、6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）：x ＝5；（2）x ＝﹣9．2、132 3、(1) 不成立，DE=AD-BE ，理由见解析；(2) DE=BE-AD4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）三 （2）A ：30元/件，B ：40元/件 （3）6 （4）7件。
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2021年北师大版数学七年级上学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题2分,共20分)1.12-的相反数是( )A. 2-B. 2C.12- D.122.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是()A. B. C. D.3.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为( )A. 6.7×104B. 6.7×105C. 6.7×106D. 67×1044.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是()A.B.C.D. 5.下列计算正确是( ) A. 3a+2a=5a2 B. 3a－a=3 C. 2a3+3a2=5a5 D. －a2b+2a2b=a2b6. 下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=87.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A. 调查了10名老年邻居的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 在公园调查了1000名老年人的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况8.下列各直线的表示法中，正确的是( ) A. 直线abB. 直线AbC. 直线AD. 直线AB9.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向( ) A. 南偏东35°B. 北偏西35°C. 南偏东25°D. 北偏西25°10.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x 千米/小时,列方程得( ) A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3(4+x)=25D. 3(4﹣x)=25二、填空题(每小题3分,共18分)11.若2019m -=，则m =_________.12.去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.13.如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是_____元/瓶．14.下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择_______统计图进行分析比较.15.观察如图所示图形的构成规律,依照此规律,第n 个图形中共有______个“•”.16.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A 、C 两点间的距离是_____．三、解答题(第17小题12分,第18、19小题各8分,共28分)17.计算 (1)()342+⨯- (2)()()231232--⨯-(3)()113241264⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭(4)()124844⎛⎫-÷-+÷- ⎪⎝⎭18.解方程(1)2918x x -=- (2)341125x x -+-= 19.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中，四、(第20小题6分,第21小题各8分,共14分)20.如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正方体的表面展开图．21.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：()1这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ ”扇形圆心角的度数为______；()2将条形统计图补充完整；()3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.五、(本题8分)22.点C 为直线AB 上一点,点M 、N 分别是线段AC 、线段BC 的中点． (1)如图,若C 为线段AB 上一点,AC=6,BC=4,求线段MN 的长；a其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含a的代数式表示)；(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=，(3)若C为线段AB的延长线上一点,且满足AC-BC=b，其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含b的代数式表示)．六、(本题10分)23.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市．(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B 地、C地的位置；(2)求C地距离A地多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?七、(本题10分)24.阅读理解:我们知道:一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段. 若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条;若取了四个不同的点，则共有线段条;…;依此类推，取了n个不同的点，共有线段条.(用含n的代数式表示)类比探究:以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.(1)若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角;(2)若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角.(用含n的代数式表示)拓展应用:一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?八、(本题12分)25.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．答案与解析一、选择题(每小题2分,共20分)1.12-的相反数是( )A. 2-B. 2C.12- D.12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．【详解】A. 正方体的三视图均为正方形，故A错误；B. 圆柱的俯视图是圆，故B错误；C. 三棱柱的俯视图是三角形，故C正确；D. 球体三视图均为圆，故D错误.故选C.【点睛】本题考查简单几何体的三视图.3.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为( )A. 6.7×104B. 6.7×105C. 6.7×106D. 67×104【答案】B【解析】试题解析：由科学记数法可知，5670000 6.710.=⨯故选B点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．n 的值是易错点，由于670000有6，所以可以确定n =6-1=5．4.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的基本要点.【详解】A 中缺少0刻度，B 中负数标错位置，C 正确，D 中缺少正方向.【点睛】本题考查了数轴的基本要素，熟悉掌握数轴的基本要素是解决本题的关键.5.下列计算正确的是( ) A. 3a+2a=5a 2 B. 3a －a=3 C. 2a 3+3a 2=5a 5 D. －a 2b+2a 2b=a 2b【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案． 【详解】A 、3a+2a=5a≠5a 2 ，故A 错误； B 、3a －a=2a≠3，故B 错误；C 、2a 3与3a 2不能合并，故C 错误；D 、－a 2b+2a 2b=a 2b ，故D 正确； 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变． 6. 下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=8【答案】D【解析】试题分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选D．考点：一元一次方程的定义．7.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A. 调查了10名老年邻居的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 在公园调查了1000名老年人的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．8.下列各直线的表示法中，正确的是( )A. 直线abB. 直线AbC. 直线AD. 直线AB【答案】D 【解析】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母(直线上的)表示，可得选项D 正确，故选D.点睛：本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母(直线上的)表示．9.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向( ) A. 南偏东35° B. 北偏西35°C. 南偏东25°D. 北偏西25°【答案】C 【解析】 【分析】根据按逆时针方向旋转求出80°-55°=25°，即可得出答案． 【详解】∵这枚指针按逆时针方向旋转80︒， ∴80︒−55︒=25︒，即这枚指针按逆时针方向旋转80︒，则结果指针的指向是南偏东25︒； 故选C.【点睛】本题考查方向角，角的运算.10.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x 千米/小时,列方程得( ) A. 4+3x=25 B. 12+x=25C. 3(4+x)=25D. 3(4﹣x)=25【答案】C 【解析】 【分析】这是个相遇问题，设小刚的速度为x 千米/小时，根据小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，可列方程求解． 【详解】解：设小刚的速度为x 千米/小时， 3(4+x)=25． 故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意知道是个相遇问题，且路程=速度×时间，可列出方程．二、填空题(每小题3分,共18分)11.若2019m -=，则m =_________. 【答案】±2019. 【解析】 【分析】由于|-m|=|m|，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】因为|−m |=|m |， 又因为|±2019|=2019， 所以m =±2019. 故答案为±2019. 【点睛】本题考查绝对值.12.去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________. 【答案】－10b 【解析】 【分析】先去括号，然后再合并同类项即可得. 【详解】()()3a b 3a 3b --+ =3a-b-3a-9b =-10b ， 故答案为-10b.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.13.如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是_____元/瓶．【答案】20 【解析】 【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．【详解】解：设原价为x 元． 则可列方程：80%x=16， 解得：x=20(元)， 故答案是：20．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格=现价建立方程是关键．14.下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择_______统计图进行分析比较.【答案】扇形. 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图； 故答案为扇形.【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是熟练掌握各种统计图的特点.15.观察如图所示图形的构成规律,依照此规律,第n 个图形中共有______个“•”.【答案】n (n +1)+1 【解析】 【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n 个图形中共有[n (n+1)+1]个“•”．【详解】由图形可知：n =1时，“⋅”的个数为：1×2+1=3， n =2时，“⋅”的个数为：2×3+1=7，n =3时，“⋅”的个数为：3×4+1=13， n =4时，“⋅”的个数为：4×5+1=21， 所以第n 个图形中“⋅”的个数为：n (n +1)+1， 故答案为n (n +1)+1.【点睛】本题考查规律型：图形的变化类.16.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A 、C 两点间的距离是_____． 【答案】1或9 【解析】 【分析】分情况讨论A ，B ，C 三点的位置关系，即点C 在线段AB 上，点C 在线段AB 的延长线上． 【详解】当C 在线段AB 上时，AC =AB ﹣BC =5﹣4=1； 当 C 在线段AB 的延长线上时，AC =AB +BC =5+4=9； 故答案为1或9．三、解答题(第17小题12分,第18、19小题各8分,共28分)17.计算 (1)()342+⨯- (2)()()231232--⨯- (3)()113241264⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭(4)()124844⎛⎫-÷-+÷-⎪⎝⎭【答案】(1)−5；(2)9；(3)20；(4)13. 【解析】 【分析】(1)先算乘法，再算加法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算减法； (3)利用乘法分配律简算； (4)先算除法，再算加法. 【详解】(1)3+4×(−2) =3−8=−5；(2)1−(2−3)2×(−2)3 =1−1×(−8) =1+8 =9；(3)()113241264⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭=()()()1132424241264⨯--⨯--⨯- =()()()2418----- =-2+4+18 =20；(4)()124844⎛⎫-÷-+÷- ⎪⎝⎭=3-16 =-13.故答案为(1)−5；(2)9；(3)20；(4)13.【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 18.解方程(1)2918x x -=- (2)341125x x -+-= 【答案】(1)x =1；(2)x = -9. 【解析】 【分析】(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】(1)移项合并得：10x =10， 解得：x =1；(2)去分母得：5(x-3)-2(4x+1)=10， 去括号得，5x-15-8x-2=10 移项合并点到：-3x =27，解得：x = -9.故答案为(1)x =1；(2)x = -9.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 19.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中， 【答案】54． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【详解】原式＝15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12a 2b ＝3a 2b ﹣ab 2， 当a ＝﹣2，b ＝3时，原式＝36+18＝54．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、(第20小题6分,第21小题各8分,共14分)20.如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正方体的表面展开图．【答案】【解析】 【分析】按照正方体及其表面展开图的特点分析作出图形即可. 【详解】正方体有11种展开图，如下根据正方体的11种展开图，题中的图可用如下三种方法方法作出：故答案为【点睛】本题考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟练掌握正方体的11种展开图.21.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：()1这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；()2将条形统计图补充完整；()3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.【答案】(1)100，108°；(2)答案见解析；(3)600人.【解析】【分析】(1)先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；(2)按照扇形图补充条形图；(3)利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：(1)喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：303 10010=，∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×310=108°.(2)喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：(3)喜欢用微信沟通所占百分比为：40100×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．五、(本题8分)22.点C为直线AB上一点,点M、N分别是线段AC、线段BC的中点．(1)如图,若C为线段AB上一点,AC=6,BC=4,求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=，a其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含a的代数式表示)；(3)若C为线段AB的延长线上一点,且满足AC-BC=b，其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含b的代数式表示)．【答案】(1)5；(2)12a；(3)12b.【解析】【分析】(1)根据线段中点的定义得到MC=12AC=3、NC=12BC=2，然后利用线段的和差关系MN=MC+NC进行计算；(2)根据线段中点的定义得到MC=12AC，NC=12BC，同理利用MN=MC+NC即可得到MN的长；(3)首先可根据题意画出图形，然后同理利用线段中点的定义得到MC=12AC、NC=12BC，进而依据MN=MC-NC求解即可.【详解】解：(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC=12×6=3，NC=12BC=12×4=2，所以MN=MC+NC=3+2=5；(2)因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC，NC=12BC，所以MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a；(3)如图所示.因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC，NC=12BC，所以MN=MC-NC=12AC-12BC=12(AC-BC)=12b.【点睛】本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.六、(本题10分)23.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市．(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B 地、C地的位置；(2)求C地距离A地多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?【答案】(1)见解析；(2)7.5千米；(3)20；(4)10.【解析】【分析】(1)根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；(2)根据(1)得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；(3)路程是10220⨯=千米；(4)路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．【详解】(1)；(2)根据数轴可知：C地距离A地是7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)路程是2×10=20千米；(4)耗油量是：20×0.5=10升.答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油10升.故答案为(1)见解析；(2)7.5千米；(3)20；(4)10.【点睛】本题考查数轴，正数和负数，解题的关键是熟练掌握利用数轴表示一对具有相反意义的量.七、(本题10分)24.阅读理解:我们知道:一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段. 若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条;若取了四个不同的点，则共有线段条;…;依此类推，取了n个不同的点，共有线段条.(用含n的代数式表示)类比探究:以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.(1)若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角;(2)若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角.(用含n的代数式表示)拓展应用:一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?【答案】(2)3,6,2n n-; (1)6; (2)(1)(2)2n n++; 拓展应用: 铁路局需为这条线路准备56种车票.【解析】【分析】对于“阅读理解”，假如l上取三点A，B，C，则线段有AB，AC，BC，自己试着总结出规律，再根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．【详解】解答：阅读理三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推,取了n个不同的点,共有线段n(n−1)2条；类比探究：(1)引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；(2)引出n条射线,共有n+2条射线,锐角的个数：()()122n n++；拓展应用：8个火车站共有线段条数()8812⨯-=28，需要车票的种数：28×2=56.故答案为3,6,()12n n-;6;()()122n n++；56.【点睛】本题考查直线、射线、线段, 角的概念，探究规律，有特殊情况再推广得到一般规律.八、(本题12分)25.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【答案】(1)甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．(2)最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．【解析】【分析】(1)甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；(2)比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【详解】解：(1)设甲校x人，则乙校(92﹣x)人，依题意得50x+60(92﹣x)=5000，x=52，∴92﹣x=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．(2)乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×(40+42)=4100元，而此时比各自购买节约了：(42×60+40×60)﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣(40+42)=9套．【点睛】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．。