金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷
浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷(丽水市卷)
浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题卷考生须知：1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3、请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号．4、本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，允许使用计算器． 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. －2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12 D ．－122．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切3．下列事件是必然事件的是A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180° 4．左边圆锥的主视图是5．今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为A ．5.37910⨯亿元B ．25.37910⨯亿元 C ．35.37910⨯亿元 D ．45.37910⨯亿元6．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解是A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 7．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众A ．B ．D ．C ．·（第2题）数是A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元 8．如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是A . DE 是△ABC 的中位线B . AA '是BC 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高D . AA '是△ABC 的角平分线9．已知反比例函数ky x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过A ． 一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限10． 如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是A ．O≤x ≤2 B．x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ．x ＞2试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共110分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算：=23)(x ▲ ．12．已知一次函数21y x =+，当0x =时，函数y 的值是 ▲ ． 13．如图，以点O 为为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒，得到2∠．若140∠=︒，则2∠= ▲ 度．14.26)5+=可转化为两个一次方程，其中一个一次方 程是6x +=，则另一个一次方程是 ▲ ．15．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠ 的值是 ▲ ．16．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ▲ ． ABCDEA '（第8题）（第15题）（图1）（图2）B C（第10题）（第13题） （第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：20(3)2--+． （2）因式分解：32a ab -． 18．如图，正方形ABCD 中，E 与F 分别是AD 、BC 上一点．在①AE CF =、②BE ∥DF 、③12∠=∠中，请选择其中一个条件，证明BE DF =．（1）你选择的条件是 ▲ （只需填写序号）； （2）证明：19．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x 个白球和y 个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是13，求y 与x 的函数解析式． 20．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x 升，汽油价格为5.00元/升，问x 为何值时，走哪条线路的 总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）； （3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频 数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直 路比走弯路共节省多少升汽油.22．为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间FABDE1 2（第18题）(升/公里) （第21题）过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF ▲ 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？23．如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A 、B 、C 三个不同的票价区．其中与场地边缘MN 的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN 的距离不超过30米的区域划分为A 票区，B 票区如图所示，剩下的为C 票区． （1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A 票区有多少个座位．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若 不存在，请说明理由．（第23题）HH（图1）（图2） （图3）（第22题）3.5㎝ACF3mB5mD浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．6x ； 12．1； 13．40；14．6x+=； 15； 16．1P （1，4）、2P （3，4）．三、解答题 （本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）(2) 解：原式=22()aa b - …………………………………………………………（2分） =()()a a ba b +-． …………………………………………………（2分）18．（本题8分）解法一：（1）选 ① ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠． 又∵A E C F =，∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法二：（1）选 ② ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D 是正方形， ∴AD ∥BC ． 又∵BE ∥DF ，∴四边形E B F D 是平行四边形．…………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法三：（1）选 ③ ；…………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠． 又∵12∠=∠， ∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）19．（本题8分）解：（1）取出一个白球的概率223P =+ =52．…………………………………（3分） (2) ∵取出一个白球的概率25xP x y+=++，∴3152=+++y x x ．………………………………………………………（3分） ∴xy x 365+=++，即12+=x y ．…………………………………（2分） ∴y 与x 的函数解析式是12+=x y ． 20．（本题8分）解：设现在该企业每天能生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（200x -）顶帐篷．………………………………………（1分） 由题意，得30002000200x x =-．…………………………………………………（4分） 解得600x =．……………………………………………………………………（2分） 经检验：600x =是原方程的解．∴原方程的解是600x =．……………………………………………………（1分） 答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．21. （本题10分）解：（1）238012080196316==-(小时) ． …………………………………………（2分）∴小车走直路比走弯路节省23小时．（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y 元、y 元，则1819651+⨯=x y ,1431652+⨯=x y ．………………………………（2分） ①若21y y =，解得151=x ，即当151=x 时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若1y ＞2y ，解得x ＜151，即当x ＜151时， 小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若1y ＜2y ，解得x ＞151，即当x ＞151时， 小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）（3）()241201000.062000.085000.15000.121000.18⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =432000（升）．……………………………………………………………（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．22．（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分） （3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（2分） ∴FD ADBC AB=．………………………………………………………………（1分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（1分） 答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．23．（本题12分）解：（1）如图，以线段MN 、EF 与、所围成的区域就是所作的A 票区．（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）（2） 连接OM 、ON 、O E 、OF ，设MN 的中垂线与MN 、EF 分别相交于点G 和H ．由题意，得090M O N ∠=．………………………………………………（1分）∵OG ⊥MN ，OH ⊥EF ，15O G O H ==， ∴090E O FM O N ∠=∠=．………………………………………………（1分）∴r 1分） ∴()()A O M NE O F F O M E O NS S S S S =+++ 扇形扇形 22211(1)1156.522r r r ππ=+=+≈（米2）．…………………（2分） ∴1156.50.81445.625÷=．……………………………………………（1分） GEFHNMMNEF∴A 票区约有1445个座位．24．（本题14分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4）， ∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（3分） （2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m=-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（3分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+， 又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（3分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .……………（1分）假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S = . 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2-=x y ∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -. 解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积 相等.……………………………………………………………………（2分）②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1E OD A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y .∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。
2008年初中毕业生学业水平考试(金华卷)
2008年初中毕业生学业水平考试(金华卷)第二部分笔试部分二单项填空（20分）从每题所给的A.B.C.D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
16.-What do you think of the cartoon? -Oh, it is really ____ fantastic one.A. aB. anC. theD. /17.-Cindy, is tit OK to leave you at home by_____? -Of course, Mum.A. myselfB. herselfC. yourselfD. yourselves18.-Jack, do you have anything else to say about the trip? -No,____.A. anythingB. nothingC. somethingD. everything19. A terrible earthquake hit Wenchuan at 2:28 p.m.____ May 12th.A. onB. inC. toD. at20. –What makes her so___? – Her wish to be a singer has come true.A. sadB. angryC. happyD. afraid21. –I want to go to the West Lake, but I don’t know the way. –A___ willhelp you, I think. A. map B. book C. diary D.dictionary22.-Look! What’s on the hill? --Wow! ____sheep?A. Thousand ofB. Thousands ofC. Three thousandsD. Three thousand of23. -_____ you play basketball? --Y es, and I’m a good player.A. MayB. CanC. MustD. Should24. -Have you ever seen “ Home With Kids”?–Yes, I like it a lot. It’s one of _____TV plays I’ve ever seen.A. interestingB. more interestingC. the least interestingD. the most interesting25.-Shall we go to the beach, Amy? –Um, it ____ great.A. feelsB. looksC. turnsD. sounds26. –Did you give me a phone call? -Yes, I did. But nobody ___the phone.A. answerB. answeredC. will answerD. had answered27. Jim is away on holiday. He____ Paris.A. went toB. has been toC. has gone toD. had been to28. –You like pop music,___ you? –Yes, very much.A. aren’tB. don’tC. didn’tD. haven’t29. –How is the man ___ lives next door? Oh, he is very strange.A. whoB. whichC. whoseD. whom30.---Betty, have a look at it.–--Oh,___ nice Mp4 player! I like it.A. howB. whatC. what aD. how a31. –--Who is the girl in the picture?–--Haha! It’s me! The picture ____ ten years ago.A. tookB. is takenC. was takenD. has taken32. –I don’t k now __ now. –Her mother says she is much better.A. what is sheB. where is sheC. who she isD. howshe is33. –You look worried. ___? –My new car hit a tree yesterday.A. What’s upB. What do you beckonC. Can I do a favourD. How do you do34.—Are you coming to the concert? -___. Hearinga concert is my favourite.A. You betB. It’s a pityC. Don’t ask meD. It doesn’t matter35. –Tom, look at he label of you new sweater. What does it say? - It says____.A. the sweater is made of silkB. the sweater can be dry-cleanedC. the sweater is made in the USAD. the sweater can be washed in a washingmachine三.完形填空(15)Robert De Vincenzo, the great golfer(高尔夫球员), once___36 a competition.After receiving the check(支票), he went to the club and prepared to leave. He walkedalone to his car and __37 a young woman.The young woman stopped him and said congratulations on his __38. then shetold him that her child was badly __39 and she was dying. But her family was poor.She did not know __40 she could pay the hospital bill(帐单).De Vincenzo was moved by her __41, and gave his winning check to the woman.“ Make some good days for the __42,” h e said as he put the check into her hand.The next week, he was having lunch in country club when a ___43 came to histable. “Last week, some of the boys told me that you met a young woman after youwon that competition.”De Vincenzo said, “___44.”“Well,” said the policeman, “I have news ___45 you. She does not have asick baby. She’s not even married. She cheated(欺骗) you, my friend.”“You __46 there is no baby who is dying? Said De Vincenzo.“Yes, that’s __47,” said the policeman.“That’s the ____48 news I’ve heard all week,” De Vincenzo said happily. “Life is more important.”Good news or bad news? It depends on how you __49 things. You can be sad after being cheated. __50 you can choose to go on with your life bravely.36. A. lost B. won C. fell D. missed37. A. hit B. got C. met D. saved38. A dream B. money C. check D. success39. A. ill B. well C. strong D. healthy40. A. who B. how C. why D. what41. A. lesson B. story C. idea D. advice42. A. doctor B. nurse C. baby D. mother43. A boy B. coach C. woman D. policeman44.A. Yes B. No C. Sorry D. Thanks45. A. at B. in C. for D. over46. A. help B. show C. mean D. ask47. A. good B. right C. wrong D. great48. A. best B. worst C. saddest D. poorest49. A put B. see C. take D. guess50. A Or B. So C. And D. But四阅读理解(30)A51. the passage is most probably ____.A. a letterB. postcardC. an instructionD. an advertisement52. When will the Sports Day start?A. At 11:15B. At 3:30C. At noonD. After 3:3053. From the passage we know____.A. boys leave school at 3:30 p.m. every dayB. boys won’t have any lessons that dayC. boys will go to King’s Park by busD. only boys’ fathers are welcome to the Sports DayBDo you want to get pocket money or do you want to learn the value of money? Starting your own business is an excellent way to learn skills that will last all your life.If you are more business minded, choose what you want to do to make money and then ask your parents for support(支持 ). Here are some ways for kids to make money with their own business.Housing Cleaning: This is a good job for older children. Practice on your own house first. Then you’ll have some experience.Mother’s Helper: If you are too young to baby-sit(做保姆), thinking about being a mother’s helper. This means that you look after the kids while their mother gets some work done in another place.Plant Watering: If you know of someone going on a trip soon, offer to watertheir plants for a little money. You should learn which plants need to be watered every day and which prefer to stay drier.Pet sitting: Someone leaving on a trip might also need you to look after their animals. They should show you where the food is and how much to feed the pets each day. For dogs, you will need to walk them and spend some time playing with them. And don’t forget to let them out or go to the bathroom!Toy renting: Do you have lots of old toys that you don’t need any more? Rent(出租) them out to families with children who are tired of their own toys, or to grandparents who have children visiting.These are just a few ideas to get you started. Remember to be friendly with the customers(顾客 ). Good luck!54.Which of the following is not mentioned for kids to do?A. Toy RentingB. Housing CleaningC. Pet SittingD. Newspaper spending55. If someone will leave on a trip, which of the following can’t you offer to do?A. Planting wateringB. TV watchingC. Pet walkingD. Pet feeding56. If you have lots of toys that you don’t need any more, you can ____ to make money.A. throw them outB. rent them outC. sell them to a toy shopD. lend them to your friends57. According to the passage, you should be____ with the customers.A. pleasedB. strictC. friendlyD. carefulCYears ago, a college teacher gave a group of graduate(毕业) students this job: Go to a poor place. Take 200 boys, between the ages of 12 and 16, and find out their living environment. The predict their chances for the future.After doing some research, the students found that 90% of the boys would spend some time in jail(监狱 ).Twenty-five years later, another group of students was given the job: Go totest what the first group of students had predicted. They went back to the same place. These 200 boys had then become men. Some of them were still there, a few had died and some had moved away. The students found that only four of them had ever been sent tot jail.These men had lived in a place full of crime(犯罪,罪行 )for many years. Why did the have such a good record? When the students asked the reason, the men said, “ Well, there was a teacher…?The students found the teacher. What did she do to these boys? Could she give the students any reason why these boys should have remembered her?“No,” she said, “no, I really couldn’t give any reason.” And then, thinking back over the years, she said happily, “I loved those boys…?58. The first group of the students took _____ boys to help them to do their job.A. 12B. 16C. 90D. 20059. The underlined word “predict” in the passage most probably means “_____” in Chinese.A. 证明B. 预测C.提供D. 证明60. Which of the following is not true?A. Four of the boys had been sent to jail.B. The 200 boys were between 12 and 16C. The woman teacher could not give any reason at last.D. The children lived I a place which was full of crime61. What’s the main idea of this passage?A. Predicting never worksB. Teacher’s love can change children’s lifeC. Two hundred boys were tested by studentsD. The two groups of students could predict the boys’ futureD“Everything happens for the best,” my mother said whenever things weren’t going my way. “Don’t worry, one day your luck will change.”Mother was right, as I discovered after I had finished my college education.I had decided to try for aq job in radio. One day, I wanted to host(主持) a sports programme. I went to Chicago and knocked on the door of every station. But I got turned down every time.In one station, a kind lady said my problem was that I hadn’t got enough experience. “ Get some work with a small station and work your way up,” she said.I went back home. I couldn’t ge t a job there, either. Then my dad told me a businessman had opened a store and needed someone to help him. But again, I didn’t get the job.I felt really down. “ Your luck will change,” Mom said to me. Dad lent me the car to help me to look for my job. I tried another radio station in Iowa. But the owner, a nice man, told me he had already had someone.As I left his office, I asked, “How can someone be a sports announcer(播音员) if he can’t get a job in a radio station?”I was waiting for the lift when I hear d the man call. “ What did you mean? Do you know anything about football?” He put me in front of a microphone and asked me to try to imagine that I was giving my opinion on a football game, I succeeded.On my way home, Mom’s words came back to me, “One day your luck will change, Son. And when it happens, it’ll feel doubly(加倍的) good because of all the hard work you’ve had.” At that moment I knew what just what she ment.62. What’s the writer’s ideal(理想的) job?A. A sportsmanB. A shop assistantC. A sports announcerD. A businessman63. Why didn’t the writer get the job in Chicago?A. because he was too youngB. Because he didn’t get college educationC. Because he’s got a good-looking personD. Bec ause he hadn’t got enough experience64.The sentence “But I got turned down every time.”Means “______”A. But I was refused every timeB. But I was successful every timeC. But I lost my way every timeD. But the door of every station was always closed65. What’s the best title of this passage?A. Mother’s wordsB. Everything Happens For The BestC. No One Is Always LuckyD. To Find A Job In Radio Is Difficult卷二五.词汇运用(10) 阅读下面短文,请根据所给中文正确拼写单词,使短文完整.每空限填一词Don’t be a couch potato. Make _____66(肯定) that you take plenty of exercise. ______67(人们) aren’t as active now as they were in the ______(68)(过去). It’s important to eat a healthy diet. Eat fresh vegetables and don’t eat fast ____69(食物) . Stay safe in the town by crossing the road _____70(小心地). Stay safe in the countryside. When you go out walking, go _______71(和……一起)someone, or tell someone where you are _____72(计划)to go and when you will return. ______73(说) “no” to cigarettes and drugs: Sm oking and taking drugs are ______74(坏的，不利的) for your health. If you follow these, you will live a ______75(长的) and a healthy life.六任务型阅读５）英语中有许多俚语在日常生活中被广泛使用。
2008年浙江省金华市中考数学试卷和答案
金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D二、填空题11. -1；12. 略；13. -32；14. 26；15.27；16. 30，199。
17. 解：（1）原式=131122-+=（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 18. (1)证明：在ΔABC 和ΔDCB 中AB DC BC CB AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ΔABC ≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形。
19. 解：(1)'(4,1)B -,'(1,1)C --.(2)'(5,2)P a b --20. 解：(1) ∵AB ⊥OD∴AB=2EB,在Rt EOB ∆中，EB=OB ·sin ∠COD=10×54=8, ∴AB=16 (2)由（1）中得6=∵CD 是⊙O 的切线，∴CD OD ⊥∴BE ∥DC ∴OBE ∆∽OCD ∆∴OE BE OD DC =,得DC=403 (3) sin ∠COD=54，所以∠COD ≈53.13o ∴ 253.1310180AB π⨯⨯⨯=≈18.608。
21. 解：(1)小丽头顶处E 点的坐标为E （1，1.4）,B 的坐标为（6，0.9），代入解析式得：0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ (2)由 y=-0.1x 2+0.6x+0.9配方得20.1(3) 1.8y x =--+,所以小华的身高为1.8米。
（3）1<t<522. 解：(1)a=2,b=0.125（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩解得920x y =⎧⎨=⎩所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。
2008年浙江省义乌市初中毕业生学业考试卷及参考答案
2008年浙江省义乌市初中毕业生学业考试卷及参考答案D图都是圆的几何体是Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球D ．圆柱5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为 6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.78．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为 A ．6π2cm B ．9π2cm C ．12 π2cm D ．27π2cmA .－1B ． 1C . －3D . －4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：24xy x -= ▲ ． 12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ．14．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度． 15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；（12题图）乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ．16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：33602cos 458-+；（2）解方程：1321x x =+ 18． 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测 量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD 边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C 作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42<<t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线．．AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)+-12. 8.0413. 2x y y14.06015. 形如2=+>>=++>>(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b16．（1）2 （2）458三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17.解：(1)33sin602cos458-+=32+(每项算对各给132222分)3分=2.5…题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号……………………………………………………………………………1分(2.)321x x=+………………………………………………………………………1分1x=……………………………………………………………………………2分经检验：1x=是原方程的解…………………………………………………1分18. 解：tan30=4CD……………………………………………………………………3分CD=433…………2分CE 4331.68 4.0+≈……2分∴这棵树的高大约有 4.0米高. ……………………………………………………1分19.解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分OABCH（1）列表法：（2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分 ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16……………………………………1分 20．解：（1）60AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥ ∴1030OHAO COS == ……………………1分∴AC 的长=6010101801803n r πππ⨯⨯== (1)分 ∴AC的长是A B 甲 （甲， A ） （甲， B ）乙 （乙， A ） （乙， B ） 丙（丙， A ）（丙， B ）护 士 医 生103π……………………………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD OA⊥ ……………………………………………………1分∵60AOC ∠= ∴103AD = …………………………………………………1分∴线段AD的长是3……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：272893(1)114508x += (3)分解得1x≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分∴所求的年平均增长率约为25.3%. (1)分 （2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(33,3),(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴633x =…1分∴23x = …………………1分∴53a = …………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是(33,3)--…………………………………………………1分∴.93k = …………………………………………………………………………1分②能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(33,3),(3,33)----，经经验：它们都在93y=的图像上∴α=………………………………………………60………………………1分23．解:(1)①=⊥………………………………………BG DE BG DE,………………………2分②,=⊥仍然成BG DE BG DE 立……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形ABCD都是正方形∴ BC CD=，CG CE =，90BCD ECG ∠=∠=∴BCG DCE∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴BCG DCE∆≅∆（SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE =CBG CDE∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠90CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠= ∴BG DE⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE⊥成立，BG DE=不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形， 且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG bDC CE a==，090BCD ECG ∠=∠=∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠90CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠= ∴BG DE⊥ ……………………………………………………………………………1分 （3）∵BG DE⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12 ∴222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分 ∴22654BE DG +=………………………………………………………………………1分 24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S梯形OABC =12 ……………………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………………………4分（2）存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影）4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P点的生标为P（－8，3 4）、P（8，4）E点在0点下方不可能.③以点P为直角顶点同理在③二图中分别可得P点的生标为P（－4，4）（与①情形二重合舍去）、P（4，4），E点在A点下方不可能.综上可得P点的生标共5个解，分别为P（－12，，4）、4）、P（－4，4）、P（－83P（8，4）、P（4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22by b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -2PE DE=即222232(8)(42)42b b b b -+-=+2332640bb -+=解得121883b b P P ==∴=3b，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =2222(48)(42)4b b b b -+-=+22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P -第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即2222844b b ++12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出AB a OC b ==、、OA h =、设b ak h-=，则P 点的情形如下直角分类情形1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h 1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角3(,)1hkP h k-+2(,)2h P h -4(,)1hkP h k - D ∠为直角5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h 6((1),)P h k h --4(2,)P h h -；2008年义乌市数学学业考试命题组2008-6-1。
2008年浙江省中考数学试卷
浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac ab --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球D ．圆柱5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x、y ，下列方程组中符合题意的是 A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.7 8．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为 A ．6π2cm B ．9π2cm C ．12 π2cm D ．27π2cm10．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：24xy x -= ▲ ．12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ．14．如图，若//A B C D ，E F 与A B C D 、分别相交于点E F 、,E P 与EF D ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12（12题图）D分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：6045-+；（2）解方程：1321xx =+18． 如图，小明用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．20．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，O H AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，O H = （1）A O C ∠的度数；（2）劣弧 A C 的长（结果保留π）；（3）线段AD 的长（结果保留根号）.21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位） 22．已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（3-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标； （2）若将三角形O A B 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y x=的图像上，求a 的值；（3）若三角形O A B 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B 恰好落在反比例函数k y x=的图像上，求k 的值．②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结D G、B E，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42<<t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直．线．AB．．上是否存在点P，使PDE∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.060 15. 形如2(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b =+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分) 17. 解：6045-+=222-+(每项算对各给1分)3分=2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分 经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan 30=4C D …………………………………………………………3分C D=…………2分 C E1.68 4.0+≈ ……2分∴ 这棵树的高大约有4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:………………………………4分 （1）列表法： （2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16……………………………………1分D20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，O H A C ⊥ ∴ 01030O H A O C O S == ……………………1分 ∴ A C 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分∴ A C 的长是103π………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD O A ⊥ …………………………………………1分∵060AOC ∠=∴AD =…………………………………………………1分 ∴线段AD的长是……………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=………3分 解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分 ∴所求的年平均增长率约为25.3%. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ ………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 …………………………………1分 22．解：（1）3),(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）…………4分（2） ∵3y =∴3x=…1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是(3)--………………………………1分 ∴.k =…………………………………………………1分 ② 能 ………………………………………………………1分 当060α=时，相应A ,B点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上∴060α= ……………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ……………………………………………………2分②,BG DE BG DE =⊥仍然成立 …………………………………………1分 在图（2）中证明如下∵四边形A B C D 、四边形A B C D 都是正方形 ∴ B C C D =，C G C E =， 090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠……………………………………………………1分∴B C G D C E ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………1分∴BG D E = C B G C D E∠=∠ 又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ ………………………………………………1分（2）B G D E ⊥成立，BG D E =不成立 ……………………………………2分简要说明如下∵四边形A B C D 、四边形C E F G 都是矩形，且A B a =，B C b =，C G kb =，C E ka =(a b ≠，0k >) ∴B C C G b D CC Ea==，090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠∴B C G D C E ∆∆ ………………………………………………1分∴C B G C D E ∠=∠又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ …………………………………………………………1分（3）∵B G D E ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12∴ 222222365231()24B D G E +=+++= ………………………………………1分∴22654BE D G += ………………………………………………1分24．解：（1）①2A B = ………………………………………………………………2分842O A ==，4O C =，S梯形OABC=12 ……………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t tt t =--⨯-=-+-………………………………4分（2） 存在 …………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P ---…（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二： ① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆ 在中，2O E O D =∴，设2O D b O E b ==，.1Rt O D E Rt P PD ∆≈∆，（图示阴影）b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能.③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线D E 的中垂线方程：1()22b y b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -DE ==得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -； 第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线P E 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得P E D E =即=22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P -第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线P D 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD D E =即=12544b b PP ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）． 综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论： 如果得出A B a O C b ==、、O A h =、设b a k h-=，则P 点的情形如下直角分类情形 1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角3(,)1hk P h k -+2(,)2h P h -4(,)1hk P h k -D ∠为直角5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h 6((1),)P h k h --4(2,)P h h -。
2010年浙江省金华市初中毕业生学业考试数学试卷正卷及答案
浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案 必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 在 -3－1， 0 这四个实数中，最大的是（ ▲ ）A . -3B .C . －1D . 02. 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（ ▲ ） A ．3.56×101 B ．3.56×104 C ．3.56×105 D ．35.6×104 3. 在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于（ ▲ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. 下图所示几何体的主视图是（ ▲ ） A . B . C . D .5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随 机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A .21B .31C .61D .121 6. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ▲ ） A . 20° B . 40° C . 60° D . 80° 7. 如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．88. 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ） A . 最小值 －3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值29. 如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ▲ ） A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1(第6题图)正面1A(第9题图)(第14题图)1C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜110. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ▲ ） A ．33cm 2 B ．6 cm 2C ．36cm 2D ．12 cm 2卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式=-92x ▲.12. 分式方程112x =-的解是 ▲ .13. 如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2内切，那么两圆的圆心距O 1O 2＝ ▲ cm . 14﹒如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称， 则对称中心E15. 若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ▲ ；16. 如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BMBG，则BK ﹦ ▲ .三、解答题 (本题有8小题, 共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)计算：4cos30°．(第15题图)AODBFKE (第16题G MCACBD(第10题图)18．(本题6分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ；（2）证明：19．(本题6分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图).现已知风筝A 的引线（线段AC ）长20m ，风筝B 的引线（线段BC ）长24m ，在C 处测得风筝A 的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°. （1）试通过计算，比较风筝A 与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A 与风筝B 的水平距离.(精确到0.01 m ；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.70tan45°=1,sin 60°≈0.866,cos60°=0.5,tan 60°≈1.732）20．(本题8分)已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移 ▲ 个单位．21．(本题8分)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF ﹦BF ；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ▲ ，CE 的长是 ▲ ．A CBD FE(第18题B(第19题B (第21题图)22．(本题10分)一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．（1）捐款20元这一组的频数是▲；（2）40名同学捐款数据的中位数是▲；（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？23. (本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y =2x-的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有．．两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x-，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是▲（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦▲，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦▲；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．24.(本题12分)如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，40名同学捐款的频数分布直(第22题(第23题BA 上运动的速度分别为12 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开 始以33(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ， AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线 AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题：（1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ；（2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)数学卷参考答案及评分标准一、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．(x -3)(x +3)； 12.x =3； 13. 1； 14.（3，-1）； 15. -1； 16. 31, 35.（每个2分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17. (本题6分)解：原式﹦1＋33－32…………5分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分） ﹦1＋3．……………………………………………………………………………1分 18．(本题6分)解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒………………………………2分（2）以DC BD =为例进行证明：∵CF∥BE ， ∴∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴△BDE ≌△CDF ．…………………4分 19．(本题6分) 解：（1）分别过A ，B 作地面的垂线，垂足分别为D 在Rt △ADC 中，∵AC ﹦20，∠ACD ﹦60°，∴AD ﹦20×sin 60°﹦103≈17.32m在Rt △BEC 中，∵BC ﹦24，∠BEC ﹦45°，∴BE ﹦24×sin 45°﹦122≈16.97 m∵17.32>16.97∴风筝A 比风筝B 离地面更高． ………………………………………………………3分 （2）在Rt △ADC 中，∵AC ﹦20，∠ACD ﹦60°， ∴DC ﹦20×cos 60°﹦10 m在Rt △BEC 中，∵BC ﹦24，∠BEC ﹦45°，∴EC ﹦BC ≈16.97 m∴EC －DC ≈16.97－10﹦6.97m即风筝A 与风筝B 的水平距离约为6.97m ．…………………………………………3分 20. (本题8分)解：(1)由已知，有⎩⎨⎧=---=-+033324b a b a ，即⎩⎨⎧=-=+3024b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y . …………………………………………6分 (2) 4 …………………………………………………………………………………………2分 21. (本题8分)解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ﹦90 又∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB ﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A ﹦∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1﹦∠A∴∠1﹦∠2,ACBD FEB∴ CF ﹦BF ﹒ …………………4分 (2) ⊙O 的半径为5 ， CE 的长是524﹒ ………4分（各2分） 22．(本题10分) 解：（1）14 ………3分 （2）15 …………3分(3) 设该校捐款的同学有x 人 由题意得 15x ≥ 34500 解得 x ≥2300答：该校捐款的同学至少有2300人． ……4分23．(本题10分)解：（1）如图；M 1 的坐标为（－1，2） ……（2）1-=k ，m b = …………………4分（各2 （3）由（2）知，直线M 1 M 的解析式为+-=x y 则M (x ，y )满足2)6(-=+-⋅x x 解得1131+=x ，1132-=x ∴ 1131-=y ，1132+=y∴M 1，M 的坐标分别为（113-，113+），（113+，113-）．……………4分 24．(本题12分)解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29=t ；……4分（各2分） （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒又∵t FG OE 33==,∠=A 60°,∴t FG AG 3160tan 0== 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 32=-=由t t 323=-得 59=t ；………………………………………………………………1分当点P 在线段OB 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M (图1)40名同学捐款情况统计图∵t OE 33=,∴t BE 3333-=,∴3360tan 0t BE EF -== ∴6921tEF EH MP -===， 又∵)6(2-=t BP 在Rt △BMP 中，MP BP =⋅060cos 即6921)6(2t t -=⋅-，解得745=t ．…………………………………………………1分 ②存在﹒理由如下：∵2=t ，∴332=OE ,2=AP ，1=OP 将△BEP 绕点E 顺时针方向旋转90°，得到 △EC B '（如图3）∵OB ⊥EF ，∴点B '在直线EF 上， C 点坐标为（332，332－1）过F 作FQ ∥C B '，交EC 于点Q ,则△FEQ ∽△EC B '由3=='=QE CE FE E B FE BE ，可得Q 的坐标为（－32，33）………………………1分 根据对称性可得，Q 关于直线EF 的对称点Q '（－32，3）也符合条件．……1分。
2008年初中毕业学业考试数学试题
2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图 主视图 左视图 俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有 人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷 （解答题 共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？ （2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。
2008年浙江省金华市中考数学试卷
2008年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．03．（3分）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°5．（3分）金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定6．（3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米7．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°8．（3分）在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．C．D．9．（3分）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A．30米2B．60米2C．30π米2D．60π米2 10．（3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）已知分式的值为0，那么x的值为．12．（4分）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为cm．13．（4分）如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式x2﹣y2的值是．14．（4分）如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是℃．15．（4分）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC＝6cm，则△BCD的面积是cm2．16．（4分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3），当的结果是时，n的值．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）计算：2﹣1﹣（2008﹣π）0十cos30°；（2）解不等式：5x﹣3＜1﹣3x．18．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是．（直接写出结论，不需证明）19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．20．（8分）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD．（1）求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．21．（8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2+bx+0.9．（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．22．（10分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：（1）频数分布表中a＝，b＝；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．23．（10分）如图1，已知双曲线＞与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B 的坐标可表示为；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线＞于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2008年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）化简a+b+（a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2b B．2b C．2a D．0【解答】解：原式＝a+b+（a﹣b）＝a+b+a﹣b＝2a故选：C．3．（3分）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看是上下各一个矩形，中间一个等腰梯形，壶柄是一条线段，故选B．4．（3分）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°【解答】解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．故选：D．5．（3分）金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【解答】解：∵S2甲＜S2乙＜S2丙，∴质量最稳定的切割包装机是甲．故选：A．6．（3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB＝∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD8（米）．故选：B．7．（3分）如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°【解答】解：∵OA∥DE，∴∠D＝∠AOD＝50°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC∠AOD＝25°．故选：D．8．（3分）在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．C．D．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“﹣”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：B．9．（3分）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A．30米2B．60米2C．30π米2D．60π米2【解答】解：底面直径为10米，则底面周长为10πm，侧面面积10π×6＝30π米2，故选C．10．（3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由图可知：甲、乙的起始时间分别为0h和2h；因此甲比乙早出发2小时；在3h﹣4h这一小时内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；两个函数有两个交点：①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；②甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地．所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6km/h．这四个同学的结论都正确，故选D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）已知分式的值为0，那么x的值为﹣1．【解答】解：已知分式的值为0，即0（x≠1），解得x＝﹣1，当x＝﹣1时，分母不为0．故x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（4分）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为3（答案不唯一）cm．【解答】解：两圆相交时，圆心距的范围是：大于2，而小于14，均可．13．（4分）如果x+y＝﹣4，x﹣y＝8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．【解答】解：∵x+y＝﹣4，x﹣y＝8，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（﹣4）×8＝﹣32．故答案为：﹣32．14．（4分）如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是26℃．【解答】解：由图知10天的气温按从小到大排列为：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30．由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，其中位数为26，故其中位数为26．故填26．15．（4分）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC＝6cm，则△BCD的面积是27cm2．【解答】解：∵两块三角尺是有30°的相同的直角三角尺，∠ABC＝∠EBD＝30°，∴，cos∠ABC＝cos30°，∴AB＝BE＝2AC＝2DE＝2×6＝12，BC AB12＝6，∴BD＝6，过D作DF⊥BE，在Rt△BDF中，∠DBE＝30°，∴，DF＝3，∴S△BCD BC•DF6327cm2．故答案为：27．16．（4分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3），当的结果是时，n的值199．【解答】解：观察图形可得：a n＝n（n+1）；当，有，解得n＝199．故答案为：199．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）计算：2﹣1﹣（2008﹣π）0十cos30°；（2）解不等式：5x﹣3＜1﹣3x．【解答】解：（1）原式11；（2）移项得5x+3x＜1+3，合并同类项得8x＜4，两边同除以8得x＜．18．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是等腰三角形．（直接写出结论，不需证明）【解答】（1）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）．（2）解：∵△ABC≌△DCB，∴∠OBC＝∠OCB．∴OB＝OC．∴△OBC为等腰三角形．故填等腰三角形．19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b ﹣2）．【解答】解：如图：△A′B′C′就是所作的三角形．（1）B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；（2）P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．20．（8分）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD．（1）求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．【解答】解：（1）∵AB⊥OD，∴∠OEB＝90°在Rt△OEB中，BE＝OB×sin∠COD＝108由垂径定理得AB＝2BE＝16所以弦AB的长是16；（2分）（2）方法（一）在Rt△OEB中，OE6．∵CD切⊙O于点D，∴∠ODC＝90°，∴∠OEB＝∠ODC．∵∠BOE＝∠COD，∴△BOE∽△COD，∴，∴，∴CD．所以CD的长是．（3分）方法（二）由sin∠COD可得tan∠COD，在Rt△ODC中，tan∠COD，∴CD＝OD•tan∠COD＝10；（3分）（3）连接OA，在Rt△ODC中，∵sin53.13°≈0.8∴∠DOC＝53.13°，∴∠AOB＝106.26°，∴劣弧AB的长度18.5．（3分）21．（8分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2+bx+0.9．（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．【解答】解：（1）由题意得点E（1，1.4），B（6，0.9），代入y＝ax2+bx+0.9得，解得，∴所求的抛物线的解析式是y＝﹣0.1x2+0.6x+0.9；（2）把x＝3代入y＝﹣0.1x2+0.6x+0.9得y＝﹣0.1×32+0.6×3+0.9＝1.8∴小华的身高是1.8米；（3）当y＝1.4时，﹣0.1x2+0.6x+0.9＝1.4，解得x1＝1，x2＝5，∴1＜t＜5．22．（10分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：（1）频数分布表中a＝2，b＝12.5%；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．【解答】解：（1）由频数分布表可知总数为：40人则a＝40×0.05＝2人，b＝100%﹣5%﹣22.5%﹣25%﹣35%＝12.5%；（2）如图所示：（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29﹣x）名同学获得二等奖，根据题意得：15x+10（29﹣x）＝335，解得x＝9，∴50x+30（29﹣x）＝1050．所以他们得到的奖金是1050元．23．（10分）如图1，已知双曲线＞与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为（﹣4，﹣2）；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为（﹣m，﹣k′m）或（﹣m，）；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线＞于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．【解答】解：（1）∵双曲线和直线y＝k'x都是关于原点的中心对称图形，它们交于A，B 两点，∴B的坐标为（﹣4，﹣2），（﹣m，﹣k'm）或（﹣m，）；（2）①由勾股定理OA，OB，∴OA＝OB．同理可得OP＝OQ，所以四边形APBQ一定是平行四边形；②四边形APBQ可能是矩形，此时m，n应满足的条件是mn＝k；四边形APBQ不可能是正方形（1分）理由：点A，P不可能达到坐标轴，即∠POA≠90°．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．由已知得：BF＝OE＝2，OF，∴点B的坐标是（，2）设直线AB的解析式是y＝kx+b（k≠0），则有．解得．∴直线AB的解析式是y x+4；（2）如图2，∵△ABD由△AOP旋转得到，∴△ABD≌△AOP，∴AP＝AD，∠DAB＝∠P AO，∴∠DAP＝∠BAO＝60°，∴△ADP是等边三角形，∴DP＝AP．如图2，过点D作DH⊥x轴于点H，延长EB交DH于点G，则BG⊥DH．方法（一）在Rt△BDG中，∠BGD＝90°，∠DBG＝60°．∴BG＝BD•cos60°．DG＝BD•sin60°．∴OH＝EG，DH∴点D的坐标为（，）方法（二）易得∠AEB＝∠BGD＝90°，∠ABE＝∠BDG，∴△ABE∽△BDG，∴；而AE＝2，BD＝OP，BE＝2，AB＝4，则有，解得BG，DG；∴OH，DH；∴点D的坐标为（，）．（3）假设存在点P，在它的运动过程中，使△OPD的面积等于．设点P为（t，0），下面分三种情况讨论：①当t＞0时，如图，BD＝OP＝t，DG t，∴DH＝2t．∵△OPD的面积等于，∴，解得，（舍去）∴点P1的坐标为（，0）．②∵当D在x轴上时，根据勾股定理求出BD OP，∴当＜t≤0时，如图，BD＝OP＝﹣t，DG t，∴GH＝BF＝2﹣（t）＝2t．∵△OPD的面积等于，∴，解得，，∴点P2的坐标为（，0），点P3的坐标为（，0）．③当t时，如图3，BD＝OP＝﹣t，DG t，∴DH t﹣2．∵△OPD的面积等于，∴（﹣t）[﹣（2t）]，解得（舍去），∴点P4的坐标为（，0），综上所述，点P的坐标分别为P1（，0）、P2（，0）、P3（，0）、P4（，0）．第21页（共21页）。
金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷
金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）1、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A 、－5吨 B 、+5吨 C 、－3吨 D 、+3吨2、化简a+b+（a-b ）的最后结果是（ ） A 、2a+2b B 、2b C 、2a D 、03、在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。
小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（ ）4、2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）A 、北纬31oB 、东径103.5oC 、金华的西北方 向上D 、北纬31o，东径103.5o5、金华火腿闻名遐迩。
某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。
现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o，则∠C 的度数是（ ）A 、50oB 、40oC 、30oD 、25o8、在a 2□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）A 、1 B 、1/2 C 、1/3 D 、1/49、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A 、30米2B 、 60米2C 、30Л米2D 、60米Л210、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。
2008年浙江省金华市年初中毕业生学业水平科学试题卷有答案
2008年浙江省金华市年初中毕业生学业水平科学试题卷考生须知：1．全卷共四大题，38小题，满分为160分。
考试时间为120分钟。
2．全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在“答题纸’’上作答。
巷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
4．本卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 I－127卷I说明：本卷共有一大题，20小题，共60分。
请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本大题共有20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1．处于青春期的青少年生长发育的速度很快。
营养学专家建议青少年要适当多吃奶、蛋、鱼，肉等含蛋白质丰富的食品。
因为蛋白质是人体（）A．细胞生长和组织修补的主要原料B．主要的供能物质C．主要的贮能物质D．溶解养分和废物的物质2．下列事例中属于光的反射现象的是（）A、湖岸边的树在平静的水面形成倒影B、阳光下，茂密树林的地面有许多小圆形光斑C、夜晚，路灯下看到自己的影子D、斜插入水中的筷子，在水中的部分看起来向上弯折3下列关于地球自转与公转的说法中正确的是（）A、地球公转的方向为自东向西B、地球自转一周的时间约为365天C、地球上的四季更替是由于地球的自转形成的D．地球公转时地轴呈倾斜状态4、一科学兴趣小组在探究二力平衡条件时，将小车放在光滑的水平桌面上，两边分别用细线通过定滑轮与重物A、B相连，小车两边的细线在同一直线上且与水平桌面平行，如图所示。
当小车静止在桌面上时，A、B的物重G A和G B的关系为（）A、G A＞G BB、G A＜G BC、G A＝G BD、以上三种说法都有可能5、下列物质中属于纯净物的是（）A、洁净的空气B、冰水混合物C、铝合金D．生理盐水6、人体口腔上皮细胞中没有的细胞结构是（）A．细胞膜B．细胞质C．细胞壁D．细胞核7、如图所示的演示实验，可以验证（）A．电磁铁磁强弱与电流大小的关系B．产生感应电流的条件C．通电导体在磁场中会受到力的作用D．磁极间相互作用的规律8、下列有关地球上水的分布、循环、利用的说法中正确的是（）A．陆地淡水约占地球总水量的96.53% B．水是生物生存所需的最基本的物质之一C．人类直接利用最多的是海洋水D．水循环的环节只有蒸发和降水9、下列各项实验操作中错误的是（）10、用显微镜观察洋葱茎表皮临时装片时，能观察到多个清晰的细胞，在不移动装片位置的情况下，视野中细胞数量最多的镜头组合是（）A．10X，10X B．10X，40X C．12.5X，10X D．5X，40X11、甲醛是室内装璜时产生的主要污染物之一，其分子结构模型如图所示，下列有关甲醛的说法正确的是（）A．甲醛由碳、氢氧三种元素组成B．甲醛由一个碳元素、二个氢元素、一个氧元素组成C．甲醛由一个碳原子、二个氢原子、一个氧原子构成D．甲醛中C、H、O三种元素的质量比为1：2：112、青春期是人一生中身体发育和心理发展的重要时期，该时期身体和心理上都发生了一系列的变化，下列有关青春期变化特点的叙述错误的是（）A．大脑兴奋性增强，容易接受新生事物B ．女孩乳房发育、男孩喉结突起等第二性征的出现C ．大脑调节功能已经完善，自我控制能力强D ．人体身高和体重增长明显13．如图所示是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。
2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。
3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。
4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。
6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。
当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
2008年中考数学试题及答案解析
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
A．
5．一次函数 y kx b 的图象如图所示，当 y 0 时， x 的取
值范围是（
A． x 0
）
B． x 0
C． 253104 亩
B．
C． (2，1) D． (1，2)
C． x 2
6．若等腰三角形中有一个角等于 50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同 时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例 如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用 A，， B C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1 ， B1 ， C1 分别表示小明
10．分解因式： 2m3 8m
11．已知 △ABC 中， A 60 ， ABC ， ACB 的平分线交于点 O ，
则 BOC 的度数为
．
12．如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，若再补 B
充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是
填一个条件即可）．
的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树
形图）法加以说明．
小刚
ABC
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
浙江省2008年初中毕业生学业考试数学绍兴市试卷及答案word版
某某省2008年初中毕业生学业考试某某市试卷数学试卷Ⅰ（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列计算结果等于1的是（ ） A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-2．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）3．如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开，则得到的四边形ABFE 是（ ）A ．梯形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形 4．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．将如右图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）6．如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ ∠的大小为（ ） A ．10B ．20C ．30D ．407．已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（ ） A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若120x x <<，则12y y >8．将一X 纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为PQ （如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD ∠的大小是（ ）A ．B ．C ．D ． AB C （第5题图）A ．B ．C ．D ．DCFB A （第3题图） EA ．120B ．90C ．60D ．459．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为，一级台阶高为，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ． B ． C ． D ．10．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模 报名人数 215 201 154 76 65 小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法 计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ） A ．奥数比书法容易 B ．合唱比篮球容易 C ．写作比舞蹈容易 D ．航模比书法容易试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11．奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米， 那么258000用科学记数法可表示为． 12．分解因式32232x y x y xy -+=．13．如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ， 则不等式3x b ax +>+的解集为．14．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记 本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．15．如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A B ，O （第13题图）x y 1 P y=x+by=ax+3 （第9题图）（第15题图）A B（第11题图）间距离为80cm ，两车轮的直径分别为136cm ，16cm ，则此两车轮的圆心相距cm ．16．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于．三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：1122323tan 30--+--；（2）解方程：122x x=-．18．在平面直角坐标系中，已知OAB △，(03)A -，，(20)B -，．（1）将OAB △关于点(10)P ，对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将OAB △先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全球卫星定位系统）显示村庄C 在北偏西25方向，汽车以35km/h 的速度前行2h 到达B 处，GPS 显示村庄C 在北偏西52方向． （1）求B 处到村庄C 的距离； （2）求村庄C 到该公路的距离．（结果精确到0.1km ）（参考数据：sin 260.4384≈ ，cos 260.8988≈ ，sin520.7880≈ ，（第16题图）（n +1）个图y x O B A P （第18题图）yx O BA图1 图2cos520.6157≈ ）20．开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书． （1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21．在城关中学开展的“我为某某地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．学 类（第21题图）捐书情况频数分布直方图 普类 辅 类 育 类 它 种类ANB C（第19题图）22．定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数．（1）若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点A B ，分别为抛物线()(2)y x m x =+-与x y ，轴的交点，其中0m >，且OAB △的面积为4，O 为原点，求图象过A B ，两点的一次函数的特征数．23．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题： 如图，点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上， 且BM CN =，AM BN ，交于点Q ．求证：60BQM =∠． （1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出 了许多问题，如：①若将题中“BM CN =”与“60BQM =∠”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点M N ，分别移动到BC CA ，的延长线上，是否仍能得到60BQM =∠？ ③若将题中的条件“点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上”改为“点M N ，分别在正方形ABCD 的BC CD ，边上”，是否仍能得到60BQM =∠？……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．ACNQMB（第23题图）24．将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相等的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．（1）用含t 的代数式表示OP OQ ，；（2）当1t 时，如图1，将OPQ △沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处，求点D 的坐标；（3）连结AC ，将OPQ △沿PQ 翻折，得到EPQ △，如图2．问：PQ 与AC 能否平行？PE 与AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由．图1（第24题图）某某省2008年初中毕业生学业考试某某市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分） 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题（本大题有6题，满分30分） 11．52.5810⨯12．2()xy x y - 13．1x >14．1215．10016．197三、解答题（本大题有8题，满分80分） 17．（本题满分8分） 解：（1）原式1323232=+⨯=． （2）原方程可化为24x x -=，4x ∴=．经检验，原方程的根为4x =． 18．（本题满分8分）19．（本题满分8分）解：过C 作CD AB ⊥，交AB 于D ． （1）52CBD ∠=，26A ∠=，26BCA ∴∠=，70BC AB ∴==，即B 处到村庄C 的距离为70km ． （2）在Rt CBD △中，sin52CD CB =⨯700.7880=⨯55.2≈．即村庄C 到该公路的距离约为．x图1x图2ANBC解：（1）用12A A ，分别表示2支黑色笔，B 表示红色笔，树状图为：第一次抽取第二次抽取2163P ∴==． （2）方法不唯一，例举一个如下： 记6本书分别为12345P P P P P ，，，，，6P ． 用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为12345P P P P P ，，，，，6P ． 21．（本题满分10分） 解：（1）如下图．（2）50名同学捐书平均数为5605011.2÷=， 47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=， 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．文 学 类 捐书情况频数分布直方图 科普类 学辅 类 体育 类 其它 种类解：（1）特征数为[22]k -，的一次函数为22y x k =+-，20k ∴-=， 2k ∴=．（2）抛物线与x 轴的交点为12(0)(20)A m A -，，，， 与y 轴的交点为(02)B m -，．若14OBA S =△，则1242m m =，2m =； 若24OBA S =△，则12242m =，2m =．∴当2m =时，满足题设条件．∴此时抛物线为(2)(2)y x x =+-．它与x 轴的交点为(20)(20)-，，，， 与y 轴的交点为(04)-，，∴一次函数为24y x =--或24y x =-， ∴特征数为[24]--，或[24]-，．23．（本题满分12分） 解：（1）证明：BM NC =，ABM BCN ∠=∠，AB BC =， ABM BCN ∴△≌△， BAM CBN ∴∠=∠，60BQM BAQ ABQ MBQ ABQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=．（2）①是；②是；③否． ②的证明：如图，120ACM BAN ∠=∠=，CM AN =，AC AB =，ACM BAN ∴△≌△， AMC BNA ∴∠=∠，NQA NBC BMQ ∴∠=∠+∠18060120NBC BNA =∠+∠=-=， 60BQM ∴∠=．③的证明：如图，BM CN =，AB BC =， Rt Rt ABM BCN ∴△≌△，AMB BNC ∴∠=∠．又90NBM BNC ∠+∠=，ACNQMB（第23题图）AC QMB（第②题图）N D N90QBM QMB ∴∠+∠=，90BQM ∴∠=，即60BQM ∠≠．24．（本题满分14分） 解：（1）6OP t =-，23OQ t =+．（2）当1t =时，过D 点作1DD OA ⊥，交OA 于1D ，如图1， 则53DQ QO ==，43QC =， 1CD ∴=，(13)D ∴，． （3）①PQ 能与AC 平行． 若PQ AC ∥，如图2，则OP OAOQ OC=， 即66233t t -=+，149t ∴=，而703t ≤≤， 149t ∴=．②PE 不能与AC 垂直．若PE AC ⊥，延长QE 交OA 于F ，如图3，则23335t QF OQ QFACOC +==．23QF t ⎫∴=+⎪⎭．EF QF QE QF OQ ∴=-=-图1word11 /11 2233t t ⎫⎛⎫=+-+⎪ ⎪⎭⎝⎭21)1)3t =+． 又Rt Rt EPF OCA △∽△，PE OC EF OA∴=，63261)3t t -∴=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，3.45t ∴≈，而703t ≤≤，t ∴不存在．。
2007年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题(WORD版 有答案)人教
2007年金华市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每题4分共40分） 1．计算：（－2）×3所得的结果正确的是（ ） A 、5 B 、6 C 、－5 D 、-62．将抛物线y=3x 2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）A 、y=3x 2-2B 、y=3x 2C 、y=3（x+2）2D 、y=3x 2+23．06年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。
将167000用科学计数法表示为（ ）A 、167×103B 、16.7×104C 、1.67×105D 、0.167×1064．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）5．不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C=340，则AOB 的度数为（ ）A 、340B 、560C 、600D 、6807．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A 、1y x =B 、1y x =-C 、2y x =D 、2y x=-8．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元。
某网点第一周内开幕式门票的销售情况统计图。
那么第一周售出的门票票价的众数是（）A、1500元B、11张C、5张D、200元9．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏。
某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。
如果有A B∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等B、橙花、紫花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（本题有6个小题，每题5分共30分）11．2的相反数是。
2008年金华地区九年级数学中考模拟试卷
2008年某某地区数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算中，正确的是 （ ） A 、623x x x=⋅B 、x x x =-23C 、32)()(x x x -=-⋅-D 、326x x x=÷2、现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形②相似三角形的面积比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个3、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）4、将一X 矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 （ ）A 、矩形B 、三角形C 、梯形D 、菱形5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是 （ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额 （ ） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是）（C ）8、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t 数图象如图所示，则该厂对这种产品来（ ）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t 变化的图象是 （ ）10、某某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，得到一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数的中位数和众数分别是 ( )二、填空题（每小题3分，共18分） 11、分解因式：=++a ax ax22； 12．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值X 围是；13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，（A ） （B ）（D ）月)ABCD10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙； 14．二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小；15．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？（填相等或不相等），若相等，面积是；16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为； 三、解答题（共72分）17、（6分）计算：092π⎛⎫--+ ⎪3⎝⎭．18．（6分）先化简再求值：，其中a 满足20aa -=．19、（5分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的A BC信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图．21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三X 卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一X ，求P (偶数)；（2）随机地抽取一X 作为个位上的数字（不放回），再抽取一X 作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 22、（10分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）黑色小正方形个数…正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）黑色小正方形个数…（1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数．．n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由。
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金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）1、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A 、－5吨 B 、+5吨 C 、－3吨 D 、+3吨2、化简a+b+（a-b ）的最后结果是（ ） A 、2a+2b B 、2b C 、2a D 、03、在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。
小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（ ）4、2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ ）A 、北纬31oB 、东径103.5oC 、金华的西北方 向上D 、北纬31o，东径103.5o5、金华火腿闻名遐迩。
某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。
现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o，则∠C 的度数是（ ）A 、50oB 、40oC 、30oD 、25o8、在a 2□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）A 、1 B 、1/2 C 、1/3 D 、1/49、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A 、30米2B 、 60米2C 、30Л米2D 、60米Л210、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。
现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km ，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有6个小题，每小题4分共24分） 11、已知分式11-+x x 的值为0，那么X 的值为 。
12、相交两圆的半径分别是为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 。
13、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式22x y -的值是 cm 。
14、如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 。
15、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C 、B 、E 在同一条直线上，连结CD ，若AC=6cm ，则ΔBCD 的面积是 。
16、如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记为α3， .第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为a 4，…，依此类推，由正n 边形"扩展"而来的多边形的边数记为a n （n ≥3）.则a 5的值是 ;当na a a a 1111543++++ 的结果是600197时，n 的值为 。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程〉17、(本题6分〉(1)计算: 2-1一(2008 - Л)0十3cos30o。
(2)解不等式:5x- 3 < 1- 3x18、(本题6分)如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与BD 相交于点。
， AB =DC ，AC = BD. (1)求证: ΔABC ≌ΔDCB ；(2) Δ0BC 的形状是 。
(直接写出结论，不需证明) 。
19、(本题6分) 在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A ‵的坐标是(一2，2) ，现将ΔABC 平移。
使点A 变换为点A ‵， 点B ‵、C ‵分别是B 、C 的对应点. (1)请画出平移后的像Δ A ‵ B ‵C ‵(不写画法) ，并直接写出点B ‵、 C ‵的坐标: B ‵ ( )、C ‵( )；(2)若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ） ，则点P 的对应点p ‵的 坐标是( )。
20、(本题8分)如图，CD 切⊙O 于点D ，连结OC ，交⊙O 于点B ，过点B 作弦，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD=54。
(1)求弦AB 的长；（2）CD 的长；（3）劣弧AB 的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o0.8,Л≈3.142）21、(本题8分) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地 面的距离AO 和BD 均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E 。
以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax 2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD 之间，且离点O 的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间，且离点O 的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t 自由取值范围 。
22、(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。
已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。
23. (本题10分) 如图1，已知双曲线y=xk(k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A 的坐标为(4，2).则点B 的坐标为 ；若点A 的横坐标为m ，则点B 的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O 作另一条直线l ，交双曲线y=xk(k>0)于P ，Q 两点，点P 在第一象限.①说明四边形APBQ 一定是平行四边形；②设点A.P 的横坐标分别为m ，n ，四边形APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn 应满足的条件；若不可能，请说明理由.24. (本题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD 。
（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
(3)参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C 10.D 二、填空题11. -1；12. 略；13. -32；14. 26；15.27；16. 30，199。
17. 解：（1）原式=131122-+=（2）5x+3x<1+38x<4 x<2118. (1)证明：在ΔABC 和ΔDCB 中AB DC BC CB AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ΔABC ≌ΔDCB(SSS) (2)等腰三角形。
19. 解：(1)'(4,1)B -,'(1,1)C --.(2)'(5,2)P a b --20. 解：(1) ∵AB ⊥OD∴AB=2EB,在Rt EOB ∆中，EB=OB ·sin ∠COD=10×54=8, ∴AB=16(2)由（1）中得OE=6=∵CD 是⊙O 的切线， ∴CD OD ⊥∴BE ∥DC∴OBE ∆∽OCD ∆∴OE BE OD DC =,得DC=403(3) sin ∠COD=54，所以∠COD ≈53.13o∴ 253.1310180AB π⨯⨯⨯=≈18.608。
21. 解：(1)小丽头顶处E 点的坐标为E （1，1.4）,B 的坐标为（6，0.9），代入解析式得：0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩ 解得：0.10.6a b =-⎧⎨=⎩所以解析式为(2)由 y=-0.1x 2+0.6x+0.9配方得20.1(3) 1.8y x =--+,所以小华的身高为1.8米。
（3）1<t<522. 解：(1)a=2,b=0.125（2）图略（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得920x y =⎧⎨=⎩所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。
23.解：（1）（-4，-2）；（-m,-km） (2) ①由于双曲线是关于原点成中心对称的，所以OP=OQ,OA=OB,所以四边形APBQ 一定是平行四边形②可能是矩形，mn=k 即可不可能是正方形，因为Op 不能与OA 垂直。
解：（1）作BE ⊥OA ，∴ΔAOB 是等边三角形∴BE=OB ·sin60o=∴B(∵A(0,4),设AB 的解析式为4y kx =+,所以42+=,解得k =,的以直线AB 的解析式为4y x =+ （2）由旋转知，AP=AD, ∠PAD=60o, ∴ΔAPD 是等边三角形，如图，作B E ⊥AO,DH ⊥OA,GB ⊥DH,显然ΔGBD 中∠GBD=30°∴GD=12BD=2,DH=GH+GD=2+2, ∴GB=2BD=32,OH=OE+HE=OE+BG=37222+=∴,72) (3)设OP=x,则由（2）可得D(,2x x ) 若ΔOPD的面积为：1(2)2x x =解得：3x -=所以P(3-。