1答案解析：【校级联考】安徽省庐江县2018-2019学年度第一学期七年级数学第一次月考试卷(9月)
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年第一学期七年级数学期中测试卷(解析版)
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年第一学期七年级期中测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）（﹣1）2018的倒数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2018D ．﹣20182．（4分）月球的半径约为1738000m ，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n ，则n 的值是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．93．（4分）下列运算中，错误的是（ ） A ．3x 4+5x 4=8x 4B ．4x 6﹣8x 6=﹣4x 6C ．﹣3x 3+5x 3=2x 3D ．4x 2﹣8x 2=﹣44．（4分）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A +B 是（ ） A ．七次多项式 B ．四次多项式C ．三次多项式D ．不能确定5．（4分）如果a 与﹣2018互为相反数，那么a 是（ ） A ．﹣2018 B ．2018C ．20181D ．201816．（4分）下列语句正确的个数是（ ） ①整数和分数统称为有理数； ②任何有理数都有相反数； ③任何有理数都有倒数；④任何有理数的绝对值都是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．（4分）若a 2m +1b 2n +3与5a 4m ﹣3b 4n ﹣5是同类项，则m 、n 的值是（ ）A ．m=2，n=﹣2B ．m=﹣2，n=2C ．m=﹣2，n=4D ．m=2，n=48．（4分）已知a ﹣b=3，c +d=2，则（a +c ）﹣（b ﹣d ）的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．59．（4分）规定★为：x ★y=xy 1+()()A y x ++11．已知2★1=32．则15★16的值为（ ）A ．2554B ．﹣2552C ．2552 D ．2552或﹣2552 10．（4分）如果单项式x m +2n y 与x 4y 4m ﹣2n 的和是单项式，那么m ，n 的值为（ ） A ．m=﹣1，n=1.5 B ．m=1，n=1.5 C ．m=2，n=1 D ．m=﹣2，n=﹣1二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）若2a x b y 与﹣3a 3b 2是同类项，则x= ，y= ． 12．（5分）如果a 4=81，那么a= ．13．（5分）如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m +2018n 的值为 ．14．（5分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是 ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：（1）﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）；（2）﹣12﹣（﹣1）2÷21×2．16．（8分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．17．（8分）已知a +b=7，ab=10，求代数式（5ab +4a +7b ）+（6a ﹣3ab ）﹣（4ab ﹣3b ）的值．18．（8分）在计算代数式（2x 3+ax ﹣5y +b ）﹣（2bx 3﹣3x +5y ﹣1）的值时，甲同学把“x=﹣32，y=53”误写为“x=32，y=53”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a ，b 的值．19．（10分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣21n= （3）利用上述规律计算下式的值：20．（10分）已知A=2x 2+3xy +2x ﹣1，B=x 2+xy +3x ﹣2． （1）当x=y=﹣2时，求A ﹣2B 的值； （2）若A ﹣2B 的值与x 无关，求y 的值．21．（12分）已知多项式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）． （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a 2﹣ab +b 2）﹣（3a 2+ab +b 2），再求它的值． （3）在（1）的条件下，求（b +a 2）+（2b +211⨯a 2）+（3b +321⨯a 2）+…+（9b +981⨯a 2）的值．22．（12分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．（14分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？安徽省合肥市庐江县2018-2019学年第一学期七年级期中测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】首先求出（﹣1）2018的大小是多少；然后根据倒数的含义和求法，求出（﹣1）2018的倒数是多少即可．【解答】解：∵（﹣1）2018=1，∴（﹣1）2018的倒数是1．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1738000=1.738×106，则n=6，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：3x4+5x4=8x4，故选项A正确；4x6﹣8x6=﹣4x6，故选项B正确；﹣3x3+5x3=2x3，故选项C正确；4x2﹣8x2=﹣4x2，故选项D错误；故选：D．【点评】本题考查合并同类项，解答本题的关键是明确合并同类项的方法．4．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．5．【分析】根据相反数的含义和求法，求出a的值是多少即可．【解答】解：∵a与﹣2018互为相反数，∴a是2018．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．6．【分析】根据有理数的定义和特点，倒数、相反数、绝对值的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②任何有理数都有相反数是正确的；③有理数0没有倒数，原来的说法是错误的； ④任何有理数的绝对值都是非负数是正确的． 故选：C ．【点评】此题考查有理数问题，牢固掌握整数、分数、倒数、相反数、绝对值、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 7．【分析】根据同类项的定义列出关于m 、n 的方程组，解之可得． 【解答】解：∵a 2m +1b 2n +3与5a 4m ﹣3b 4n ﹣5是同类项，∴⎩⎨⎧-=+-=+54323412n n m m ，解得：m=2、n=4， 故选：D ．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 8．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a ﹣b=3，c +d=2，∴原式=a +c ﹣b +d=（a ﹣b ）+（c +d ）=3+2=5． 故选：D ．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．【分析】根据题意可列出方程求出A 的值，最后代入求值即可．【解答】解：由题意可知：2★1=32，∴211⨯+()()A ++1121=32， 解得：A=1，∴15★16=16151⨯+()()1161151++=2552．故选：C ．【点评】此题考查了有理数的混合运算、分式的方程的解法，涉及新定义型运算，代入求值等问题，解题的关键是列出方程求出A 的值． 10．【分析】根据题意可知单项式x m +2n y 与x 4y 4m ﹣2n 是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：⎩⎨⎧=-=+12442n m n m ，解方程组即可求得m ，n 的值．【解答】解：根据题意，得⎩⎨⎧=-=+12442n m n m ，解得m=1，n=1.5． 故选：B ．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x ，y 的值．【解答】解：∵2a x b y 与﹣3a 3b 2是同类项， ∴x=3，y=2， 故答案为：3，2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 12．【分析】根据有理数的开方运算计算即可．【解答】解：∵a 4=81， ∴（a 2）2=81， ∴a 2=9， ∴a=3或﹣3． 故答案为：3或﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解． 13．【分析】确定出最大的负整数，以及绝对值最小的有理数，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：根据题意得：m=﹣1，n=0，则原式=120171， 故答案为：120171【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可． 【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是±3． 故答案为：±3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3+5=0； （2）原式=﹣1﹣4=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可．【解答】解：（1）；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n2=（n+1）（n﹣1）+1．故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．17．【分析】先化简，然后将a+b与ab代入原式即可求出答案．【解答】解：当a+b=7，ab=10时，原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b）=﹣20+70=50【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：（2x3+ax﹣5y+b）﹣（2bx3﹣3x+5y﹣1）=2x3+ax﹣5y+b﹣2bx3+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x3+（a+3）x﹣10y+（1+b）由题意知计算结果也是正确的，∴计算结果与x无关，∴2﹣2b=0，a +3=0 ∴a=﹣3，b=1（不唯一）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得； （2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：211n -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111， 故答案为：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111；（3）原式=【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．20．【分析】（1）直接合并同类项进而得出A ﹣2B 的值；（2）根据A ﹣2B 的值与x 无关，得出关于x 的系数为零进而得出答案． 【解答】解：A ﹣2B=（2x 2+3xy +2x ﹣1）﹣2（x 2+xy +3x ﹣2）=xy ﹣4x +3， （1）当x=y=﹣2时，A ﹣2B=（﹣2）×（﹣2）﹣4×（﹣2）+3=15；（2）A ﹣2B=xy ﹣4x +3=（y ﹣4）x +3 ∵A ﹣2B 的值与x 无关， ∴y ﹣4=0， 解得：y=4．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 21．【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x 取值无关，即可确定出a 与b 的值； （2）原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值； （3）将a 与b 的值代入原式变形，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=2x 2+ax ﹣y +6﹣2bx 2+3x ﹣5y +1 =（2﹣2b ） x 2+（a +3）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到2﹣2b=0，a +3=0， 解得：b=1，a=﹣3；（2）原式=3a 2﹣3ab +3b 2﹣3a 2﹣ab ﹣b 2 =﹣4ab +2b 2，当a=﹣3，b=1时，原式=12+2=14；（3）将a=﹣3，b=1代入得： 原式=（1+2+…+9）+（1+1﹣21+21﹣31+…+81﹣91）×9 =2109 +（1+1﹣91）×9=62．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，正确理解每月的增减数的含义是关键．23．【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）星期四收盘时，每股是34.2元；（2）本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元；（3）买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算数序及符号．。
7历史答案
庐江县2018/2019学年度第一学期期末考试七年级历史参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）二、组合列举（本大题共3小题，每空1分，共10分）21、（1）韩非（子）（2）祖冲之（3）顾恺之（4）贾思勰22、（1）匈奴（2）前秦（3）拓跋23、（1）分封制（2）“推恩令”（3）屯田三、辨析改错（10分）24.（1）【×】改正：“商人”改为“士”（2）【√】（3）【×】改正：“长江流域”改为“黄河流域”（4）【×】改正：“编年体”改成“纪传体”（5）【×】改正：“长安”改为“建康”四、材料解析（本大题共2小题，第25题12分，第26题14分，共26分）25.（1）分封制瓦解，王室衰微，诸侯争霸。
（2分）（2）内容：废除井田制，奖励耕战（2分）。
作用：使秦国的国力大增，提高了军队的战斗力，为秦统一全国奠定了基础。
（2分）（3）鲜卑族（2分）促进了民族交融（2分）（4）社会发展需要坚持改革，改革是社会发展的推动力。
（言之有理即可）（2分）26.（1）文景之治（2分）（2）铁制农具和牛耕的使用；地主阶级。
（4分）（3）原因：北方人的南迁，给江南地区输送了大量的劳动力；北方作物在南方耕种，提高了土地的利用率和亩产量。
（4分）（4）统治者注意调整统治政策；生产工具和耕作技术的改进；广大劳动人民的辛勤劳动；社会环境的稳定等。
（言之有理即可）（4分）五、活动与探究（14分）27.（1）道家；（1分）《道德经》（或《老子》）；（1分）对立的双方可以相互转化。
（1分）（2）秦朝的残暴统治是大泽乡起义爆发的原因。
（2分）（3）淝水之战；（1分）风声鹤唳，草木皆兵，投鞭断流等（一个即可）；（1分）主帅苻坚刚愎自用；战线拉得太长，首尾不能自顾；轻敌，退出水岸线，给晋兵有上岸余地；北方兵水土不服，多生病。
（答出两点即可）（3分）（4）安徽是个人杰地灵的好地方；安徽历史悠久，有着深厚的文化底蕴；安徽先民为中华文明作出了重要贡献；作为青年学生，要努力学习科学文化知识，将来把安徽建设得更加美好。
庐江县2018-19第一学期七年级期末英语答案
庐江县2018/2019学年度第一学期期末考试七年级英语试题答案第一部分听力理解（共五大题，满分30分）Ⅰ-Ⅴ.1-5 CACAA 6-10 CBBBA 11-15 BBCCB 16-20 ABCAB 21-25 AABCA26.Thirteen/13 27. milk 28. hamburgers 29.tennis 30. relaxing第二部分英语知识运用（共三大题，满分50分）Ⅵ.单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）31-35 DABBA 36-40 DBCCA 41-45 BDCAAⅦ.完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）46-50 BACCA 51-55 CBBCA 56-60 CBDAB 61-65 CACADⅧ.补全对话（共5小题；每小题1分，满分5分）66-70 EFABC第三部分阅读理解（共一大题，满分40分）Ⅸ.阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）71-7４CABB 75-79 DADDC 80-83 BCDA 84-87 BACB88. Yellow, green and white89. 40 yuan . / Forty yuan90. Xin’an Clothes Store第四部分写（共两大题，满分30分）Ⅹ.单词拼写（共5小题；每小题1分，满分5分）91.purple 92. His 93. libraries 94. friend 95. watchesⅪ.书面表达（共1小题；满分25分）My name is Tom . I’m a boy .I am twelve years old .I’m in Class Eight Grade Seven.There are five people in my family .They are my grandfather , my grandmother , my father , my mother ,and me .I like singing and playing basketball .I think they are very interesting .I like eating vegetables. I think they are very healthy. My favorite fruit is bananas .I like English very much .English is my favorite subject .Sunday and Saturday are my favorite days because I can watch TV and play computer games on weekends. I have a small bedroom, It is very clean and tidy .This is me .Do you want to make friends with me ?命题人：庐江四中冯琳庐江实验中学刘宏玲审题人：县教研室杨春生。
庐江县2018-19第一学期七年级期末政治答案
庐江县2018-2019学年度第一学期期末考试七年级道德与法治参考答案及评分标准一、选择题（共36分）1-18 ACDDC CBAAD BBDCA BDB二、非选择题（共64分）【评分说明】考生若从其他角度答题，只要思想健康、观点正确、符合题意、言之有理，并符合该题给分条件的，可以酌情给分。
考生答题应使用学科术语。
19、（10分）（1）图片一：尊重老师（尊敬老师）；图片二：孝亲敬长。
（4分）（2）①有利于传承中华民族孝亲敬长的传统美德；②有利于引导人们自觉履行孝亲敬长的义务；③有利于在全社会形成孝老爱亲的良好社会氛围；④有利于促进家庭和睦、社会和谐；等等。
（6分，答出其中三点即可）20、（10分）（1）①可以促进自我发展；②可以促进与他人的交往。
（4分，每点2分）（2）①欣赏自己的独特，欣赏自己的优点，欣赏自己的努力，欣赏自己为他人的奉献；②欣赏自己，不是骄傲自大，也不是目中无人；③欣赏自己的人，既能展现自己的风采，也能看到他人的美丽；既能为自己鼓掌，也能为他人喝彩。
（6分，每点2分）21、（12分）情境一: （1）积极参加比赛。
（2分）（2）竞争并不必然伤害友谊，关键是我们对待竞争的态度。
（2分）情境二: （1）通过他人评价。
（2分）（2）他人评价有助于我们形成对自己更为客观、完整、清晰的认识。
（2分）情境三: （1）焦虑、失落、难过、沮丧；等等。
（2分）（2）生活难免有挫折，要及时调整自己，正确对待挫折。
（发掘自身的生命力量，培养面对困难的勇气和坚强意志）。
（2分）22、（14分）（1）①保持冷静；②坦诚交流；③及时处理；④勇担责任；⑤换位思考。
(4分，答出其中四点即可) （2）①积极主动与老师进行有效的沟通，坦诚相待；②正确对待老师的表扬和批评；③彼此尊重，是我们与老师建立良好关系的开始；④师生交往中，平等对待、相互促进；⑤主动关心老师、理解老师、体谅老师；等等。
（4分，答出其中两点即可）(3) ①掌握互动沟通的技巧和应对冲突的智慧，是亲子之间爱的润滑剂；②选择不伤害父母感情和不影响亲子关系的做法；③可以试着去接纳父母的做法，理解父母行为中蕴含的爱；④让父母了解我们的变化和需要，用他们能接受的方式表达我们的爱。
2018-2019学年安徽省庐江县七年级上期中数学模拟试卷
第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．a 的相反数是( )A ．|a |B ．1aC ．－aD ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0C ．53D ．14．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( ) A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1085．计算2a 2＋a 2，结果正确的是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 26．下列判断中，错误的是( )A ．1－a －ab 是二次三项式B ．－a 2b 2c 是单项式C ．a ＋b2是多项式D ．34πR 2中，系数是347．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是( )A ．精确到百分位B ．精确到个位C ．精确到万位D ．精确到千位8．已知a ＝2 019x ＋20，b ＝2 019x ＋19，c ＝2 019x ＋21，那么式子a ＋b －2c 的值是( )A ．－4B ．－3C ．－2D ．－19．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a ＋b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b －a ＞0；③|－a |＞－b ；④ba ＜－1.则正确的结论是( ) A ．①④B ．①③C ．②③D ．②④(第9题)(第10题)10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 018个图中共有正方形的个数为( ) A ．6 046B ．6 049C ．6 052D ．6 055二、填空题(每题3分，共24分)11．－32的绝对值是________，2 018的倒数是________．12．已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________． 13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______________． 14．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．15．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天(n 是大于2的自然数)应收租金____________元，第10天应收租金__________元． 16．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．17．数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x ，不大于2的整数点的个数为y ，等于2的整数点的个数为z ，则x ＋y ＋z ＝________．18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．(第18题)三、解答题(19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1) 35－3.7－⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－1.3；(2)(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋34；(3) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (4) ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×13÷(－32＋2)．20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－14和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．(第20题)21．先化简，再求值：(1)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －3＋2x 2，其中x ＝2；(2)(－3xy －7y )＋[4x －3(xy ＋y －2x )]，其中xy ＝－2，x －y ＝3.22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.(1)守门员最后是否回到了初始位置？(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少？23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.(第23题)24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m 的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．(第24题)25．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：(第25题)(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元)(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？26．有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，x n，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝x1＋x32，x3＝x2＋x42.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数x k等于多少．答案一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D7．D 8.B 9.A 10.C二、11.32；12 018 12.－2 13.－8，8 14.－6 15.(0.6＋0.5n )；5.616．1 17.10 18.2三、19.解：(1)原式＝(35＋25)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；(2)原式＝(－3)÷85＋34＝－158＋34＝－98；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－24)＋712×(－24)－58×(－24)＝18－14＋15＝19；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16÷(－7)＝76×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＝－16. 20．解：图略．－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.21．解：(1)原式＝3x 2－5x ＋12x －3－2x 2＝x 2－92x －3.当x ＝2时，原式＝22－92×2－3＝－8.(2)原式＝－3xy －7y ＋(4x －3xy －3y ＋6x )＝－3xy －7y ＋4x －3xy －3y ＋6x＝－6xy ＋10x －10y .当xy ＝－2，x －y ＝3时，原式＝－6xy ＋10(x －y )＝ －6×(－2)＋10×3＝12＋30＝42.22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．即守门员没有回到初始位置．(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ，2 m ，11 m ，1 m.所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是2次．23．解：(1)＜；＝；＞；＜(2)a －b(3)原式＝|0|＋(a －c )＋b －(b －c )＝0＋a －c ＋b －b ＋c ＝a .24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．(3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，所以面积＝90×70＝6 300(m2)．25．解：(1)当x≤30时，在甲网店需要花(x＋8)元，在乙网店需要花(0.8x＋8)元；当x＞30时，在甲网店需要花(0.6x＋8)元，在乙网店需要花0.8x元．(2)当x＝300时，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；乙网店：0.8×300＝240(元)．因为188＜240，所以选择甲网店更省钱．26．解：(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.(3)x k＝2k－1.。
庐江县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出 1007 所在的范围即可得解．
8． 【答案】C
【考点】有理数的减法
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【解析】【解答】解：1﹣（﹣ ）==1+ = ． 故选：C． 【分析】根据有理数的减法法则，即可解答． 9． 【答案】D
【解析】【解答】解：不是同类项的是 a2b3 与﹣a3b2 ． 故选：D． 【分析】利用同类项的定义判断即可．
10．【答案】C 【考点】相反数
【解析】【解答】解：2 的相反数是﹣2， 故选：C． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 11．【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得 3 的相反数是：﹣3． 故选：A． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 12．【答案】C 【考点】认识立体图形
18．（ 1 分 ） （2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：
依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒________ 根．
三、解答题
19．（ 15 分 ） 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案甲 超市规定累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按标价 8 折优惠；乙超市规定累计购买商品超出 200 元之后， 超出部分按 9 折优惠 （1）王老师计划购买 500 元的商品，他选哪个超市较划算？ （2）当购物总价大于 300 元时，顾客累计购买多少元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多？ （3）有没有购买同样标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出 10％的情况？试说明. 20．（ 10 分 ） 现有 筐西红柿要出售，从中随机抽取 筐西红柿，以每筐 千克为标准，超过的质量 记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下： ， ， ， ， ， ． （1）这 筐西红柿总计是超过或不足多少千克？ （2）若每千克的西红柿的售价为 元，估计这批西红柿总销售额是多少？ 21．（ 3 分 ） 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 km 收费 10 元，超过 3 km 的部分按每千米 1.8 元收费． （1）某出租车行程为 x km，若 x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有 的代数式表示）； （2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送 4 批客人，行
合肥庐江2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析
合肥庐江2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、〔﹣1〕2016旳相反数是〔〕A、1B、﹣1C、2016D、﹣20162、中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为〔〕A、2.897×106B、28.94×105C、2.897×108D、0.2897×1073、旳系数与次数分别为〔〕A、，7B、，6C、4π，6D、，44、以下四个数中，最大旳数是〔〕A、〔﹣2〕3B、﹣23C、﹣|﹣2|3D、﹣〔﹣2〕35、以下各式计算正确旳选项是〔〕A、6a+a=6a2B、﹣2a+5b=3abC、4m2n﹣2mn2=2mnD、3ab2﹣5b2a=﹣2ab26、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，那么与∠DOE互补旳角是〔〕A、∠EOCB、∠AOCC、∠AOED、∠BOD7、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折〔标价旳80%〕出售，结果获利20元，假设设这件夹克衫旳成本是x元，依照题意，可得到旳方程是〔〕A、〔1+50%〕x×80%=x﹣20B、〔1+50%〕x×80%=x+20C、〔1+50%x〕×80%=x﹣20D、〔1+50%x〕×80%=x+208、点C在线段AB所在旳直线上，AB=8，BC=4，M是AC旳中点，那么MA等于〔〕A、2B、6C、2或6D、129、如图，有一个无盖旳正方体纸盒，它旳下底面标有字母“M”，假设沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，那个平面图形是〔〕A、B、C、D、10、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中旳每一个实线段和虚线段旳长均为1个单位长度、一个动点M从O点动身，以每秒1个单位长度旳速度按如下图旳箭头方向沿着实线段和以点O为圆心旳半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，那么动点M到达A10点处所需时刻为〔〕秒、A、10+55πB、20+55πC、10+110πD、20+110π【二】填空题〔每题5分，共20分〕11、x=﹣1是方程﹣2〔3x+a〕=3〔9﹣x〕旳根，那么a=、12、假设a+b=2，那么代数式3﹣2a﹣2b=、13、假设27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，那么m+n=、14、关于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+B、如2⊕3=2×3+3=9，以下结论：①〔﹣3〕⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程〔x﹣4〕⊕3=6旳解为x=5；④〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8、其中正确旳选项是〔把所有正确旳序号都填上〕、【三】解答题〔每题8分，共16分〕15、计算：﹣14﹣〔1﹣〕÷3×[2﹣〔﹣3〕2]、16、解方程：﹣1=、【四】〔每题8分，共16分〕17、小明旳年龄是m岁，小红旳年龄比小明旳年龄旳2倍少4岁，小华旳年龄比小红旳年龄旳还多1岁，求后年这三个年龄旳和、18、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD旳平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD旳度数、【五】〔每题10分，共20分〕19、〔x+2〕2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣〔xy2﹣2x2y〕﹣4]﹣2xy2旳值、20、去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客旳人数变化如下表：〔正数表〔2〕假设9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%旳游客符合免费条件，8%旳游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、王强参加了一场3000米旳赛跑，他以6米/秒旳速度跑了一段路程，又以4米/秒旳速度跑完了其余旳路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒旳速度跑了多少米？七、解答题〔共1小题，总分值12分〕22、〔1〕如图1所示，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE旳度数；〔2〕如图2，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE旳度数；〔3〕如图3，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外旳一条射线且点C与点B在直线AO旳同侧”，其他任何条件都不变，请你直截了当写出∠DOE旳度数、八、23、为举办校园文化艺术节，甲、乙两班预备给合唱同学购买演出服装〔一人一套〕，两班共92人5450元、〔1〕甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买能够节约多少钱？〔2〕甲、乙两班各有多少名同学？安徽省合肥市庐江县2018～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、〔﹣1〕2016旳相反数是〔〕A、1B、﹣1C、2016D、﹣2016【考点】有理数旳乘方；相反数、【分析】依照相反数和有理数旳乘方，即可解答、【解答】解：〔﹣1〕2016=1，应选：B、【点评】此题考查了有理数旳乘方，解决此题旳关键是熟记有理数旳乘方、2、中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为〔〕A、2.897×106B、28.94×105C、2.897×108D、0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106、应选：A、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、旳系数与次数分别为〔〕A、，7B、，6C、4π，6D、，4【考点】单项式、【分析】依照单项式旳系数与次数旳定义进行推断、【解答】解：旳系数为，次数为6、应选B、【点评】此题考查了单项式：表示数或字母旳积旳式子叫做单项式；单项式中旳数字因数叫做那个单项式旳系数；一个单项式中，所有字母旳指数旳和叫做那个单项式旳次数、任何一个非零数旳零次方等于1、4、以下四个数中，最大旳数是〔〕A、〔﹣2〕3B、﹣23C、﹣|﹣2|3D、﹣〔﹣2〕3【考点】有理数大小比较；有理数旳乘方、【分析】先求出各数旳值，再比较其大小即可、【解答】解：∵〔﹣2〕3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣〔﹣2〕3=8，∴﹣〔﹣2〕3最大、应选D、【点评】此题考查旳是有理数旳大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题旳关键、5、以下各式计算正确旳选项是〔〕A、6a+a=6a2B、﹣2a+5b=3abC、4m2n﹣2mn2=2mnD、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项、【分析】依照同类项旳定义及合并同类项旳方法进行推断即可、【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确、应选：D、【点评】此题考查旳知识点为：同类项旳定义：所含字母相同，相同字母旳指数相同、合并同类项旳方法：字母和字母旳指数不变，只把系数相加减、不是同类项旳一定不能合并、6、如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，那么与∠DOE互补旳角是〔〕A、∠EOCB、∠AOCC、∠AOED、∠BOD【考点】余角和补角、【分析】依照角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，依照补角定义求出即可、【解答】解：∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠COE，∵OD⊥OC于点O，∴∠DOE+∠COE=90°，∵∠AOE+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠DOE，∴与∠DOE互补旳角是∠BOD、应选：D、【点评】此题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，要紧考查学生旳推理能力和理解能力、7、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折〔标价旳80%〕出售，结果获利20元，假设设这件夹克衫旳成本是x元，依照题意，可得到旳方程是〔〕A、〔1+50%〕x×80%=x﹣20B、〔1+50%〕x×80%=x+20C、〔1+50%x〕×80%=x﹣20D、〔1+50%x〕×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】依照售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可、【解答】解：设这件夹克衫旳成本是x元，由题意得〔1+50%〕x×80%﹣x=20也确实是〔1+50%〕x×80%=x+20、应选：B、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程旳知识，掌握销售问题中差不多数量关系是解决问题旳关键、8、点C在线段AB所在旳直线上，AB=8，BC=4，M是AC旳中点，那么MA等于〔〕A、2B、6C、2或6D、12【考点】两点间旳距离、【分析】依照线段旳和差，可得AC旳长，依照线段中点旳性质，可得CM旳长，依照线段旳和差，可得【答案】、【解答】解：当C在线段AB上时，由线段旳和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，由线段中点旳性质，得MC=AC=2，由线段旳和差，得MB=MC+CB=2+4=6，当C在线段AB旳延长线上时，由线段旳和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点旳性质，得MC=AC=6，由线段旳和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，应选：C、【点评】此题考查了两点间旳距离，利用了线段旳和差，线段中点旳性质，分类讨论是解题关键、9、如图，有一个无盖旳正方体纸盒，它旳下底面标有字母“M”，假设沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，那个平面图形是〔〕A、B、C、D、【考点】几何体旳展开图、【分析】依照无盖可知底面M没有对面，再依照图形粗线旳位置，可知底面旳正方形与侧面旳四个正方形从左边数第1个正方形旳下边，然后依照选项选择即可、【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中旳粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面旳从左边数第1个正方形相连，依照正方体旳表面展开图，相对旳面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合、应选C、【点评】此题要紧考查了正方体相对两个面上旳文字，注意正方体旳空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、10、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中旳每一个实线段和虚线段旳长均为1个单位长度、一个动点M从O点动身，以每秒1个单位长度旳速度按如下图旳箭头方向沿着实线段和以点O为圆心旳半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，那么动点M到达A10点处所需时刻为〔〕秒、A、10+55πB、20+55πC、10+110πD、20+110π【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】观看动点M从O点动身到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心旳半圆运动了〔π•1+π•2+π•3+π•4〕单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动旳单位长度=4×2.5+〔π•1+π•2+…+π•10〕，然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时刻、【解答】解：动点M从O点动身到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心旳半圆运动了〔π•1+π•2+π•3+π•4〕单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动旳单位长度=4×2.5+〔π•1+π•2+…+π•10〕=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时刻=〔10+55π〕÷1=〔10+55π〕秒、应选：A、【点评】此题要紧考查了图形旳变化类：通过专门图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题、也考查了圆旳周长公式、【二】填空题〔每题5分，共20分〕11、x=﹣1是方程﹣2〔3x+a〕=3〔9﹣x〕旳根，那么a=﹣12、【考点】一元一次方程旳解、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出a旳值、【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2×〔﹣3+a〕=3×〔9+1〕，去括号得：6﹣2a=30，解得：a=﹣12，故【答案】为：﹣12【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、12、假设a+b=2，那么代数式3﹣2a﹣2b=﹣1、【考点】代数式求值、【专题】整体思想、【分析】把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：∵a+b=2，∴3﹣2a﹣2b=3﹣2〔a+b〕，=3﹣2×2，=3﹣4，=﹣1、故【答案】为：﹣1、【点评】此题考查了代数式求值，整体思想旳利用是解题旳关键、13、假设27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，那么m+n=3、【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母项相同且相同字母旳指数也相同，可得m、n旳值，依照有理数旳加法，可得【答案】、【解答】解：由27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1、m+n=2+1=3、故【答案】为：3、【点评】此题考查了同类项，同类项定义中旳两个“相同”：相同字母旳指数相同，是易混点，因此成了2016届中考旳常考点、14、关于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+B、如2⊕3=2×3+3=9，以下结论：①〔﹣3〕⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程〔x﹣4〕⊕3=6旳解为x=5；④〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8、其中正确旳选项是①③④〔把所有正确旳序号都填上〕、【考点】有理数旳混合运算；解一元一次方程、【专题】新定义；实数、【分析】原式各项利用旳新定义计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：①依照题中旳新定义得：〔﹣3〕⊕4=﹣12+4=﹣8，正确；②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3〔x﹣4〕+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④〔4⊕3〕⊕2=〔12+3〕⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕〔3⊕2〕=4⊕8=32+8=40，那么〔4⊕3〕⊕2比4⊕〔3⊕2〕小8，正确、故【答案】为：①③④、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、【三】解答题〔每题8分，共16分〕15、计算：﹣14﹣〔1﹣〕÷3×[2﹣〔﹣3〕2]、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：原式=﹣1﹣××〔﹣7〕=﹣1+=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、16、解方程：﹣1=、【考点】解一元一次方程、【分析】按照解一元一次方程旳步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程旳解、【解答】解：去分母，得：3x﹣1﹣4=2〔5x﹣7〕，去括号，得：3x﹣1﹣4=10x﹣14，移项，得：3x﹣10x=﹣14+1+4，合并同类项，得：﹣7x=﹣9，系数化为1，得：x=、【点评】此题要紧考查解一元一次方程旳差不多能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键、【四】〔每题8分，共16分〕17、小明旳年龄是m岁，小红旳年龄比小明旳年龄旳2倍少4岁，小华旳年龄比小红旳年龄旳还多1岁，求后年这三个年龄旳和、【考点】列代数式、【专题】应用题、【分析】依照题意分别列出小明、小红和小华旳年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学旳年龄旳和、【解答】解：由题意可知：小红旳年龄为〔2m﹣4〕岁，小华旳年龄为[〔2m﹣4〕+1]岁，那么这三名同学旳年龄旳和为：m+〔2m﹣4〕+[〔2m﹣4〕+1]=m+2m﹣4+〔m﹣2+1〕=4m﹣5、因此后年这三个年龄旳和是：4m﹣5+2×3=4m+1〔岁〕、答：后年这三个年龄旳和是〔4m+1〕岁、【点评】此题考查了列代数式、表示出小红、小华旳年龄是解题关键、18、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD旳平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD旳度数、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】依照互余旳概念求出∠BOC旳度数，依照角平分线旳定义求出∠COD旳度数即可得到【答案】、【解答】解：∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°、【点评】此题考查旳是角平分线旳定义，正确运用几何语言表示角平分线旳定义是解题旳关键、【五】〔每题10分，共20分〕19、〔x+2〕2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣〔xy2﹣2x2y〕﹣4]﹣2xy2旳值、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【专题】计算题、【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数旳性质求出x与y旳值，代入计算即可求出值、【解答】解：∵〔x+2〕2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，那么原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，以及非负数旳性质，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客旳人数变化如下表：〔正数表〔2〕假设9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%旳游客符合免费条件，8%旳游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕依照有理数旳加减法，即可解答；〔2〕计算出7天旳总人数，再依照有理数旳乘法，即可解答、【解答】解：〔1〕依照题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8〔万人〕，10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4=0.4〔万人〕，最多与最少相差：2.8﹣0.4=2.4〔万人〕、〔2〕依照题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6〔万人〕，4.6+0.8=5.4〔万人〕，5.4+0.4=5.8〔万人〕，5.8﹣0.4=5.4〔万人〕，5.4﹣0.8=4.6〔万人〕，4.6+0.2=4.8〔万人〕，4.8﹣1.4=3.4〔万人〕，7天游客旳总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34〔万人〕，7天门票旳总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392〔万元〕、【点评】此题考查了正数和负数，解决此题旳关键是利用有理数旳加法进行计算、六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、王强参加了一场3000米旳赛跑，他以6米/秒旳速度跑了一段路程，又以4米/秒旳速度跑完了其余旳路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒旳速度跑了多少米？【考点】一元一次方程旳应用、【专题】应用题；行程问题、【分析】假设设王强以6米/秒旳速度跑了x米，那么依照总时刻=以6米/秒旳速度跑旳时刻+以4米/秒旳速度跑旳时刻列出方程即可、【解答】解：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了〔3000﹣x〕米、依照题意列方程：去分母得：2x+3〔3000﹣x〕=10×60×12、去括号得：2x+9000﹣3x=7200、移项得：2x﹣3x=7200﹣9000、合并同类项得：﹣x=﹣1800、化系数为1得：x=1800、解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，那么王强以4米/秒速度跑了〔10×60﹣x〕秒、依照题意列方程6x+4〔10×60﹣x〕=3000，去括号得：6x+2400﹣4x=3000、移项得：6x﹣4x=3000﹣2400、合并同类项得：2x=600、化系数为1得：x=300，6x=6×300=1800、答：王强以6米/秒旳速度跑了1800米、【点评】找出题中旳等量关系列出方程是解题旳关键、注意时刻单位要统一、七、解答题〔共1小题，总分值12分〕22、〔1〕如图1所示，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE旳度数；〔2〕如图2，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE旳度数；〔3〕如图3，在〔1〕中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外旳一条射线且点C与点B在直线AO旳同侧”，其他任何条件都不变，请你直截了当写出∠DOE旳度数、【考点】角平分线旳定义、【分析】〔1〕依照角平分线定义求出∠BOC和∠AOC度数，即可得出【答案】；〔2〕依照角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOB，代入求出即可；〔3〕依照角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOB，代入求出即可、【解答】解：〔1〕∵∠AOB=120°，0C平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=∠AOB=60°，∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC=30°，∠COE=∠BOC=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+30°=60°；〔2〕∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=〔∠AOC+∠BOC〕=∠AOB=×120°=60°；〔3〕∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=〔∠AOC﹣∠BOC〕=∠AOB=×120°=60°、【点评】此题考查旳是角平分线旳定义，熟知从一个角旳顶点动身，把那个角分成相等旳两个角旳射线叫做那个角旳平分线是解答此题旳关键、八、23、为举办校园文化艺术节，甲、乙两班预备给合唱同学购买演出服装〔一人一套〕，两班共92人5450元、〔1〕甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买能够节约多少钱？〔2〕甲、乙两班各有多少名同学？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕假设甲、乙两校联合起来购买服装，那么每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共能够节约多少钱；〔2〕设甲学校各有x名学生预备参加演出、依照题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元、依照等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5450元，列方程即可求解、【解答】解：〔1〕由题意，得：5450﹣92×40=1770〔元〕、即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共能够节约1770元、〔2〕设甲学校各有x名学生预备参加演出〔依题意46＜x＜90〕，那么乙班有学生〔92﹣x〕人、依题意得：45×60+50〔x﹣45〕+60〔92﹣x〕=5450，解得：x=52、因此：92﹣x=40〔人〕、答：甲班有52人，乙班有40人、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系列出方程，再求解、。
安徽省庐江县2018-2019学年度七年级上册第一学期第一次月考数学试题(解析版)
........................安徽省庐江县2018/2019学年度第一学期第一次月考试题数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A. 小丽的体重减少﹣1千克B. 小丽的体重增长1千克C. 小丽的体重减少1千克D. 小丽的体重没变化【答案】C【解析】试题分析：增长－1千克表示的是减少1千克，则选择C.考点：负数的性质2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 相等或互为相反数D. 无法判断【答案】C【解析】试题分析：当两数相等或互为相反数，则两数的绝对值相等.考点：绝对值的性质3.下列运算正确的是（）A. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【答案】C【解析】试题分析：A、原式=－3－4；B、原式=－3－4；C、原式=－3+4；D、原式=－3+4，则正确的是C. 考点：有理数的计算4.2的相反数的倒数是（）A. ﹣2B. ﹣C. 2D.【答案】B【解析】【分析】先根据只有符号不同的两个数互为相反数求出2的相反数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：2的相反数是-2，∵（-2）×（-）=1，∴-2的倒数是-．故答案为：B．【点睛】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练地运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5.3×3+（﹣2）=（）A. 5B. 6C. 4D. 7【答案】D【解析】【分析】先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出答案．【详解】解：原式=9-2=7．故答案为：D．【点睛】本题主要考查有理数的运算法则，熟记知识点是解题的关键．6.下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：单项式有：2a2b，4，﹣m，，共4个．故答案为：C．【点睛】本题考查了单项式的知识，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．7.下列运算不正确的是（）A. 2a﹣a=aB. 2a+b=2abC. 3a2+2a2=5a2D. ﹣a2b+2a2b=a2b【答案】B【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．考点：合并同类项．8.计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是（）A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣1【答案】C【解析】【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式=-1+1=0．故答案为：C．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．9.若多项式5x2y|m|（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据多项式的次数为3，得|m|=1，再根据多项式的项数为3，得出m+1≠0，即可得出答案．【详解】解：∵是三次三项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为：C．【点睛】本题考查了多项式的次数及项数的定义：一个多项式含几项，就叫几项式。
2018-2019学年安徽省七年级(上)开学数学试卷(含答案)
2018-2019学年安徽省七年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，火眼金睛）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A．﹣20m B．﹣40m C． 20m D． 40m 2．在﹣5，3，0，﹣，100，0.4中非负整数有（）A．4个B．3个C． 2个D． 1个3．在，﹣4.01，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），（﹣5）3，（﹣）2中，负整数共有（）A．2个B．3个C． 4个D． 5个4．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与﹣|﹣8| C．﹣22与（﹣2）2D．﹣|﹣8|与+（﹣8）5．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么①a＞0；②﹣b＜0；③a﹣b＞0；④a+b＞0；⑤＞0；⑥a3＜0六个关系式中，正确的有（）A．4个B．3个C． 2个D． 1个7．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A． 6 B．8 C．﹣5 D． 58．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．任何数的绝对值都大于0C．负数的任何次幂仍是负数D．如果a+b=0，那么a与b互为相反数9．数轴上点M到1的距离是5，则点M表示的数是（）A． 6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．不能确定10．小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入﹣2，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应是（）A．24 B．25 C． 26 D． 27二、填空题（每小题3分，共30分，聚精会神）11．﹣3的相反数是，绝对值是．12．写出所有比﹣3大的非正的整数为．13．（﹣4）3的意义是表示，（﹣4）3= ．14．在一项科学统计中，为了方便地表示一个数，可以使用科学记数法，那么180 000 000用科学记数法可以表示为．15．计算：﹣6﹣8= ，﹣6+8= ．16．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是，最小的是．17．比较大小：（1）﹣﹣；（2）﹣（+0.16）﹣|﹣0.161|18．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则xy++3x+2y= ．19．若a＞0，则= ；若a＜0，则= ．20．若|a|=2，|b|=5，且a＞b，则a+b= ．三、解答题（共60分，争分夺秒）21．在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来：+2，﹣（﹣4），﹣3，|﹣0.5|，﹣1，0．22．（30分）（2014秋•蒙城县校级月考）计算下列各题（1）（+18）+（﹣23）（2）（﹣）﹣（﹣）（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）﹣2﹣12×（﹣+）（5）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2（6）﹣1+2﹣3+4﹣5+…+2012﹣2013．23．一辆公路维修车沿着一条南北向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向．当天行驶的记录如下：（单位：千米）+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．请你根据计算回答以下问题：①B地在A地何方？相距多少千米？②若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）24．观察下面一列数，探求其规律，﹣，，﹣，，﹣，…（1）这一列数属于有理数中的哪一类？（2）写出第7，8，9项的三个数；（3）第2013个数是什么？（4）如果这一列数无限排列下去，与哪两个越来越接近？25．同学们都知道，|7﹣（﹣4）|表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．|7﹣4|也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|7﹣（﹣4）|= ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|=8这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．2014-2015学年安徽省亳州市蒙城八中七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，火眼金睛）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A．﹣20m B．﹣40m C． 20m D． 40m考点：正数和负数．分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．2．在﹣5，3，0，﹣，100，0.4中非负整数有（）A．4个B．3个C． 2个D． 1个考点：有理数．分析：根据非负整数的定义，可得非负整数的个数．解答：解：∵﹣5，﹣，是负数，0.4是分数，3，0，100，是非负整数，∴非负整数个数有3个，故选：B．点评：本题考察了有理数，排出负数，排出分数是解题关键．3．在，﹣4.01，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），（﹣5）3，（﹣）2中，负整数共有（）A．2个B．3个C． 4个D． 5个考点：有理数．分析：先将各式化简，然后判断即可．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，（﹣5）3=﹣125，（﹣）2=，负整数有：﹣3，﹣125共2个．故选A．点评：本题考查了有理数的知识，负整数包含两层含义：①必须是负数，②必须是整数，结合两部分的内容进行判断即可．4．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（+8）与﹣|﹣8| C．﹣22与（﹣2）2D．﹣|﹣8|与+（﹣8）考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：A、﹣（﹣8）=8，+（+8）=8，不互为相反数；B、﹣（+8）=﹣8，﹣|﹣8|=﹣8，不互为相反数；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，互为相反数；D、﹣|﹣8|=﹣8，+（﹣8）=﹣8，不互为相反数；故选C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数C．都是负数D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．解答：解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数一正一负，∵两个有理数的和是正数，∴正数的绝对值大，故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么①a＞0；②﹣b＜0；③a﹣b＞0；④a+b＞0；⑤＞0；⑥a3＜0六个关系式中，正确的有（）A．4个B．3个C． 2个D． 1个考点：数轴．分析：根据数轴可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根据有理数的加减乘除法则分别进行分析即可．解答：解：①a＞0错误，应为a＜0；②﹣b＜0正确；③a﹣b＞0错误，应为a﹣b＜0；④a+b＞0错误，应为a+b＜0；⑤＞0错误，应为＜0；⑥a3＜0正确；正确的个数2个，故选：C．点评：此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴上的数，负数在原点左边，正数在原点右边．7．在（﹣1）2013，（﹣1）2014，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A． 6 B．8 C．﹣5 D． 5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．专题：计算题．分析：各式计算得到结果，即可做出判断．解答：解：（﹣1）2013=﹣1，（﹣1）2014=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，最大的数为9，最小的数为﹣4，则最大的数与最小的数的和9﹣4=5．故选D．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．任何数的绝对值都大于0C．负数的任何次幂仍是负数D．如果a+b=0，那么a与b互为相反数考点：有理数．分析：根据有理数的有关定义判断即可．解答：解：A、﹣a不一定是负数，错误；B、任何数的绝对值都大于或等于0，错误；C、负数的奇次幂是负数，错误；D、如果a+b=0，那么a与b互为相反数，正确；故选D点评：此题考查有理数问题，关键是根据负数，绝对值、相反数和负数的奇次幂是负数分析．9．数轴上点M到1的距离是5，则点M表示的数是（）A． 6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．不能确定考点：数轴．分析：设点M表示x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．解答：解：设点M表示x，则|x﹣1|=5，解得x=6或﹣4．故选C．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10．小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入﹣2，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应是（）A．24 B．25 C． 26 D． 27考点：计算器—有理数．分析：根据题意，若输入的有理数是x，则输出的有理数是x2+1，首先求出输入﹣2时，输出的数据是5；然后根据输入的数据是5，可得输出的数据是26，据此解答即可．解答：解：根据题意，可得输入﹣2时，输出的数据是：（﹣2）2+1=5；输入5时，输出的数据是：52+1=26．故选：C．点评：此题主要考查了计算器﹣有理数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确输出数据与输入数据之间的关系．二、填空题（每小题3分，共30分，聚精会神）11．﹣3的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．考点：绝对值；相反数．分析：绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣3的相反数是3，绝对值是3．点评：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．12．写出所有比﹣3大的非正的整数为﹣2，﹣1，0 ．考点：有理数大小比较．分析：在数轴上表示出﹣3，根据数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，，由图可知，比﹣3大的非正的整数为﹣2，﹣1，0．故答案为：﹣2，﹣1，0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．13．（﹣4）3的意义是表示3个﹣4的乘积，（﹣4）3= ﹣64 ．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：利用乘方的意义计算即可得到结果．解答：解：（﹣4）3的意义是表示3个﹣4的乘积，（﹣4）3=﹣64．故答案为：3个﹣4的乘积；﹣64点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．在一项科学统计中，为了方便地表示一个数，可以使用科学记数法，那么180 000 000用科学记数法可以表示为 1.8×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：180 000 000=1.8×108，故答案为：1.8×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15．计算：﹣6﹣8= ﹣14 ，﹣6+8= 2 ．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．解答：解：﹣6﹣8=﹣6+（﹣8）=﹣14，﹣6+8=2，故答案为：﹣14；2．点评：本题主要考查有理数的加法和减法运算，掌握有理数的加法法则和减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是a﹣b ，最小的是﹣a+b ．考点：有理数大小比较．分析：利用a，b的符号，进而得出a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b的符号，进而得出答案．解答：解：∵有理数a＞0，b＜0，∴a+b＜a，a﹣b＞a，﹣a+b＜b，﹣a﹣b＜a则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是：a﹣b，最小的是：﹣a+b．故答案为：a﹣b，﹣a+b．点评：此题主要考查了有理数比较大小，得出各项与a的关系是解题关键．17．比较大小：（1）﹣＞﹣；（2）﹣（+0.16）＞﹣|﹣0.161|考点：有理数大小比较．分析：（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；（2）∵﹣（+0.16）=﹣0.16，﹣|﹣0.161|=﹣0.161，∵|﹣0.16|=0.16＜|﹣0.161|=0.161，∴﹣0.16＞﹣0.161，即﹣（+0.16）＞﹣|﹣0.161|．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．18．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则xy++3x+2y= ﹣2 ．考点：代数式求值；有理数．分析：由x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，可得x=0，y=﹣1，将其代入即可．解答：解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，∴x=0，y=﹣1，∴xy++3x+2y=0×（﹣1）+0+3×0+2×（﹣1）=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了代数式求值，由x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，得出x，y的值是解答此题的关键．19．若a＞0，则= 1 ；若a＜0，则= ﹣1 ．考点：有理数的除法；绝对值．分析：由绝对值的性质化简求解，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．若a＞0，则求得的值；若a＜0，则可求得的值．解答：解：∵a＞0，∴==1；∵a＜0，∴==﹣1．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．若|a|=2，|b|=5，且a＞b，则a+b= ﹣3或﹣7 ．考点：绝对值；有理数的加法．分析：首先利用绝对值的意义，由a＞b确定a，b的值，然后代入即可．解答：解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，∵a＞b，∴a=±2，b=﹣5，当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3；当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7；故答案为：﹣3或﹣7．点评：本题主要考查了绝对值的意义，根据条件确定a，b的取值范围是解答此题的关键．三、解答题（共60分，争分夺秒）21．在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来：+2，﹣（﹣4），﹣3，|﹣0.5|，﹣1，0．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，，由图可知，﹣3＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜+2＜﹣（﹣4）．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（30分）（2014秋•蒙城县校级月考）计算下列各题（1）（+18）+（﹣23）（2）（﹣）﹣（﹣）（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）﹣2﹣12×（﹣+）（5）﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2（6）﹣1+2﹣3+4﹣5+…+2012﹣2013．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式除去第一项，两项两项结合，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（23﹣18）=﹣5；（2）原式=﹣+=；（3）原式=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣28；（4）原式=﹣2﹣4+3﹣6=﹣12+3=﹣9；（5）原式=﹣1﹣24+54=29；（6）原式=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣1004．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．一辆公路维修车沿着一条南北向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向．当天行驶的记录如下：（单位：千米）+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．请你根据计算回答以下问题：①B地在A地何方？相距多少千米？②若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）考点：正数和负数；有理数的加减混合运算；近似数和有效数字．分析：（1）要求出B地在A地何处，相距多少千米，只要将它所走的记录相加，如果是正数，就是B在A地的北方；如果是负数，就是B在A地正南方向．它的绝对值就是A，B的距离；（2）这一天共耗油=所走记录的绝对值的和×汽车每千米耗油升数．解答：解：（1）18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣6.6，故B在A地正南方向，相距6.6千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），0.335×83.4=27.939≈28（升）．故这一天共耗油约28升．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．24．观察下面一列数，探求其规律，﹣，，﹣，，﹣，…（1）这一列数属于有理数中的哪一类？（2）写出第7，8，9项的三个数；（3）第2013个数是什么？（4）如果这一列数无限排列下去，与哪两个越来越接近？考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）这列数属于有理数中的分数；（2）这列数正负相间，奇数为负，偶数为正，分母比分子大1，于是第7，8，9项的三个数为，﹣，；（3）根据（2）可知，第2013个数是；（4）如果这一列数无限排列下去，与±1越来越接近．解答：解：（1）属于有理数中的分数；（2）第7，8，9项的三个数分别是：，﹣，；（3）第2013个数是；（4）这一列数无限排列下去，与±1越来越接近．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得到这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是n，分母是n+．25．同学们都知道，|7﹣（﹣4）|表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．|7﹣4|也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|7﹣（﹣4）|= 11 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|=8这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1 ．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．考点：绝对值；数轴．分析：（1）7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离为7﹣（﹣4）=11；（2）利用数轴解决：把|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|=8理解为：在数轴上，某点到﹣6所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为8，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；（3）把丨x﹣1丨+丨x﹣5丨理解为：在数轴上表示x到1和5的距离之和，求出表示1和5的两点之间的距离即可．解答：解：（1）|7﹣（﹣4）|=11；故答案是：11；（2）式子|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|=8可理解为：在数轴上，某点到﹣6所对应的点的距离和到2所对应的点的距离之和为8，所以满足条件的整数x可为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（3）有最小值．最小值为6，理由是：∵丨x﹣1丨+丨x﹣5丨理解为，在数轴上表示x到1和5的距离之和，∴当x在1与5间的线段上（即1≤x≤5）时：即丨x﹣1丨+丨x﹣5丨的值有最小值，最小值为1﹣（﹣5）=6．点评：此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。
2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学(上)期末模拟试题(解析版)
2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝03．单项式2a3b的次数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c6．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．两点间的距离就是两点间的线段D．两点之间的所有连线中，线段最短7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜09．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．511．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x＝6.5x+5B．7x+5＝6.5x C．（7﹣6.5）x＝5D．6.5x＝7x﹣5 12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为人次．14．已知多项式（m﹣1）x4﹣x n+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n＝．15．若∠α＝54°12'，则∠α的补角是°（结果化为度）16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为．17．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．18．在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个相邻的数组成的竖列，如果它们的和为48，那么其中日期最小的一天是2018年10月号．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．20．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．四．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）＝8，求a的值．22．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．24．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t＝秒时，AM+BN＝11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．五．解答题（共2小题，满分22分）25．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？26．（1）已知关于x的方程kx＝11﹣2x有整数解，则负整数k的值为．（2）若a+b+c＝0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax+b+c＝0的解为x＝1；③a2＝（b+c）2；④的值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．其中正确的结论是（填写正确结论的序号）．2018-2019学年安徽省庐江县魏岗中学七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C．【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．4．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和余角的性质分析求出即可．【解答】解：A．两点确定一条直线，正确；B．等角的余角相等，正确；C．两点间的距离就是两点间的垂线段的长度，错误；D．两点之间的所有连线中，线段最短，正确；故选：C．【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．7．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．8．【分析】根据图示，可得b＜﹣1，0＜a＜1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．【分析】依据线段AB长度为a，可得AB＝AC+CD+DB＝a，依据CD长度为b，可得AD+CB＝a+b，进而得出所有线段的长度和．【解答】解：∵线段AB长度为a，∴AB＝AC+CD+DB＝a，又∵CD长度为b，∴AD+CB＝a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，故选：A．【点评】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．10．【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．11．【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程＝乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x＝6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等．12．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于803万有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：803万＝8 030 000＝8.03×106．故答案为：8.03×106．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．14．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】解：由题意得：m＝1，n＝3，则（m+1）n＝8．故答案为：8【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．15．【分析】根据补角的定义，即可直接求解．【解答】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′＝125°48′＝125.8°．故答案125.8【点评】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16．【分析】利用大正方形的边长减去小正方形的边长即可得到矩形的宽，大正方形的边长加上小正方形的边长即可得到矩形的长，再进一步求周长．【解答】解：矩形的长为（a+4）+（a+1）=2 a+5矩形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3矩形的周长为：2（2 a+5+3）=4 a+16故答案为：（4a+16）cm，【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子．17．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有白色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有白色纸片3×3+1＝10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1＝13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．18．【分析】可以设出其中一天的日期，根据上下日期的差为7表示出另外两天的日期，再由它们的和为48列出方程，解之可得．【解答】解：设最小一天的日期为x，则另外两天的日期为x+7，x+14，根据题意，得：x+x+7+x+14＝48，解得：x＝9，所以日期最小的一天是2018年10月9号，故答案为：9．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出方程．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．【分析】（1）减法转化为加法，根据运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据合并同类项得法则即可得；（4）先去括号，再合并同类项可得．【解答】解：（1）原式＝12+6﹣8+5＝23﹣8＝15；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（3）原式＝（1+3）a+（2﹣2）b＝4a；（4）原式＝2a﹣2﹣2a+3+3＝4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和法则、去括号与合并同类项法则．20．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21．【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，解得：a＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可．【解答】解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．【点评】此题考查了代数式的化简求值．它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心．23．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON＝∠MOC﹣∠NOC．24．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN＝11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM＝BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM＝t﹣（﹣1）＝t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN＝|11﹣（t+2）|＝|9﹣t|，∵AM+BN＝11，∴t+1+|9﹣t|＝11，解得：t＝．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，∵AM＝BN，∴|t﹣1|＝|2t﹣9|，解得：t1＝，t2＝8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．五．解答题（共2小题，满分22分）25．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）解方程kx＝11﹣2x，得出x＝，根据方程有整数解，得出k+2是11的约数，求出k的值，再根据k为负整数即可确定k；（2）根据a+b+c＝0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断①；根据a+b+c＝0求出a＝﹣（b+c），又ax+b+c＝0时ax＝﹣（b+c），方程两边都除以a 即可判断②；根据a＝﹣（b+c）两边平方即可判断③；分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，即可判断④；求出AB＝a﹣b＝﹣b﹣c﹣b＝﹣2b﹣c＝﹣3b+b﹣c，BC＝b﹣c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断⑤．【解答】解：（1）解方程kx＝11﹣2x，得x＝，∵方程有整数解，∴k+2＝1，﹣1，11，﹣11，∴k＝﹣1，﹣3，9，﹣13，∵k为负整数，∴k＝﹣1，﹣3，﹣13．故答案为﹣1，﹣3，﹣13；（2）∵a+b+c＝0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c＝0，a＞b＞c，∴a＞0，a＝﹣（b+c），∵ax+b+c＝0，∴ax＝﹣（b+c），∴x＝1，∴②正确；∵a＝﹣（b+c），∴两边平方得：a2＝（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，＝+++＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0；当b＜0时，＝+++＝1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0；∴④错误；∵a+b+c＝0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a＝﹣b﹣c，∴AB＝a﹣b＝﹣b﹣c﹣b＝﹣2b﹣c＝﹣3b+b﹣c，BC＝b﹣c，∵b＜0，∴﹣3b＞0，∴﹣3b+b﹣c＞b﹣c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤，故答案为：②③⑤．【点评】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．。
安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析-优质版
2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1064．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．14．下表所示是2019年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）16．解方程：﹣＝2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。
【推荐】安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(2)含解析
2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a+2b＝3ab D．2+3＝53．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝5．下列各式合并同类项结果正确的是（）A．32﹣2＝3B．3a2﹣a2＝2a2C．3a2﹣a2＝a D．32+53＝856．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．47．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对8．一个多项式减去2﹣2y2等于2+y2，则这个多项式是（）A．﹣22+y2B．22﹣y2C．2﹣2y2D．﹣2+2y29．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，210．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（）A．健B．康C．快D．乐二．填空题（共10小题，满分27分）11．﹣的系数是，次数是．12．3.76°＝度分秒；22°32′24″＝度．13．如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路，这里用到的数学原理是．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是米．16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝．17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝（用含α的式子表示）．19．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝度．20．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．22．解方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝﹣四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．先化简，再求值：﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中、y满足|﹣2|+（y+1）2＝0．五．解答题（共2小题，满分16分）24．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．六．解答题（共2小题，满分20分）26．一架在无风情况下航速为696m/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．27．某工程交由甲、乙两个工程队完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a+2b＝3ab D．2+3＝5【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：A、﹣1﹣1＝﹣2，故此选项错误；B、（﹣2）3＝﹣8，正确；C、a+2b无法计算，故此选项错误；D、2+3无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．4．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．5．下列各式合并同类项结果正确的是（）A．32﹣2＝3B．3a2﹣a2＝2a2C．3a2﹣a2＝a D．32+53＝85【分析】先判断各式是不是同类项，只有同类项才能加减，然后按照同类项合并的法则进行合并．【解答】解：因为32与53不是同类项，不能合并；同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数求和．所以32﹣2＝（3﹣1）2＝22，3a2﹣a2＝（3﹣1）a2＝2a2，故选：B．【点评】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则．同类项注意两同两不同：即所含字母需相同，相同字母的指数相同；系数可以不同，字母的排列顺序可以不同．6．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4【分析】设这个常数为，已知此方程的解是y＝﹣，将之代入二元一次方程2y﹣＝y ﹣，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为，则：2y﹣＝y﹣，∵此方程的解是y＝﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣＝×（﹣）﹣．解此一元一次方程可得：＝3∴这个常数是3．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数看即可）．7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．8．一个多项式减去2﹣2y2等于2+y2，则这个多项式是（）A．﹣22+y2B．22﹣y2C．2﹣2y2D．﹣2+2y2【分析】被减式＝差+减式．【解答】解：多项式为：2﹣2y2+（2+y2）＝（1+1）2+（﹣2+1）y2＝22﹣y2，故选：B．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．9．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，2【分析】根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．【解答】解：设这个数为，则：||＜3，∴为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（）A．健B．康C．快D．乐【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”．故选：D．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二．填空题（共10小题，满分27分）11．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．12．3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解答】解：3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．故填3、45、36、22.54．【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．13．如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路②，这里用到的数学原理是“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．【分析】需应用两点间线段最短定理回答．【解答】解：设AB＝c，AC＝b，BC＝a．则线路①：从A城到达B城所走的路程是b+a；线路②：从A城到达B城所走的路程是c；∵在△ABC中，b+a＞c；∴两点之间线段AB最短，故应该选择线路②；故答案是：②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．【点评】本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系．三角形任意两边的和大于第三边．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．15．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是750米．【分析】设这个山峰的高度大约米，再根据题意列出关系式，求出的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度大约米，则5﹣×0.8＝﹣1，解得＝750（米）．故答案为：750．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝a．【分析】先利用数轴表示数的方法得到c＜b＜0＜a，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：利用数轴得c＜b＜0＜a，所以原式＝a﹣b﹣c+c+b＝a．故答案为a．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）．用数轴比较大小：一般说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 5.6厘米．【分析】可设第1次相遇的时间为秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；【解答】解：设第1次相遇的时间为秒，依题意有（2+4）＝24×4，解得＝16；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有（2+1+4+1）y＝24×4，解得y＝12；设第3次相遇的时间为秒，依题意有（2+1+1+4+1+1）＝24×4，解得＝9.6；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，解得y＝8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8＝32﹣36+38.4﹣40＝﹣5.6，故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为：5.6．【点评】考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝α或α或α（用含α的式子表示）．【分析】分3种情况，根据巧分线定义即可求解．【解答】解：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN＝2∠MPQ＝2∠NPQ，∵∠MPN＝α，∴∠MPQ＝α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ＝2∠MPQ，∴∠MPQ＝α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ＝2∠NPQ，∴∠MPQ＝α；故答案为：α或α或α．【点评】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”．的定义是解题的关键．19．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝40度．【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a．【解答】解：∵0.50×100＝50＜56，∴100＞a，由题意，得0.5a+（100﹣a）×0.5×120%＝56，解得a＝40．故答案为：40．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a 度时，电费的计算方法为0.5×（1+20%）．20．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为（4n﹣3）个．【分析】观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3．【解答】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3．故答案为：4n﹣3【点评】本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5＝﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝﹣【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，【解答】解：（1）去括号，得7y﹣9y﹣6＝6移项，得7y﹣9y＝6﹣6合并同类项，得﹣2y＝12系数化1，得y＝﹣6（2）去分母，得2（+1）+6＝6﹣3（﹣1）去括号，得2+2+6＝6﹣3+3移项，得2﹣6+3＝3﹣2﹣6合并同类项，得﹣＝﹣5系数化1，得＝5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．先化简，再求值：﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中、y满足|﹣2|+（y+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2+y2﹣+y2＝﹣3+y2，∵|﹣2|+（y+1）2＝0，∴＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．解答题（共2小题，满分16分）24．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD＝AD，即AD＝3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD＝AD，求出MD的长，最后由MC ＝MD﹣CD，求出线段MC的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3＝9，∴AB＝AD，BC＝AD，CD＝AD，又∵CD＝6，∴AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝9，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3．【点评】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2，∠EOD＝3，根据平角的定义得2+3＝180°，解得＝36°，则∠EOC ＝2＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2，∠EOD＝3，根据题意得2+3＝180°，解得＝36°，∴∠EOC＝2＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．六．解答题（共2小题，满分20分）26．一架在无风情况下航速为696m/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．【分析】（1）设风速是千米/时，根据顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，列出方程求出的值即可．（2）由“航程＝速度×时间”进行计算．【解答】解：（1）设风速为m/h，根据题意得：3（696﹣）＝2.8（696+）解得：＝24，所以风速为24m/h；（2）航线的长度为3×（696﹣24）＝2016m，答：这条航线的长度为2016m．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度＝无风时的速度+风速，逆风速度＝无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．27．某工程交由甲、乙两个工程队完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队完成，还需要用时20天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队完成，还需要用时天，依题意得：+＝1解得＝20．即剩余由乙工程队完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析-名校密卷
2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省庐江县2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷有答案（2套）
第一学期期中测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.a的相反数是（）A.\a\B.}C.-aD.以上都不对2.计算一3+（—1）的结果是（）A. 2B.—2C.4D.—43.在1,-2,0,|这四个数中，最大的数是（）A.-2B.0C.|D.14.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核昔酸.30000000用科学记数法表示为（）A.3x107B.30X106C.0.3X107D.0.3X1085.计算2a2+a2,结果正确的是（A.2a4B.2a6.下列判断中，错误的是（）A.1a—沥是二次三项式a-\-b口.h—c.二一是多项式C.3* D.3a2B.一是单项式D.$1穴2中，系数是j7.对于四舍五入得到的近似数5.60x105,下列说法正确的是（）A.精确到百分位B.精确到个位C.精确到万位D.精确到千位8.已知a=2019x+20,b=2019x+19,c=2019x+21,那么式子a+b-2c的值是（）B.—3A.-4 C.—2 D.-19.已知o,力是有理数，若。
在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0,有以下h结论：①b<Q；②b~a>0；®\~a\>~b；④一1.则正确的结论是（）A.①④B.①③C.②③D.②④----0----a----（第9题）（第10题）10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为（）A.6046B.6049C.6052D.6055二、填空题（每题3分，共24分）311.一万的绝对值是,2018的倒数是.12.己知多项式x|w|+（m-2）x-10是二次三项式，nz为常数，则秫的值为.13.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是.14.若关于力的多项式3（a2—lab—Z?2）—（a2+mab+2b2）中不含有沥项，则15.某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（〃是大于2的自然数）应收租金元，第10天应收租金____________元，16.若《m=nz+3,贝2mn+3m—5mn+10=.17.数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为等于2的整数点的个数为z,则x+>+z=.18.有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4......请你探索第99次输出的结果是.三、解答题（19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分）19.计算：⑶(1) |—3.7 — 1.3；(2)(-3)-E+£TA(-土)(4)(-1) 2018 + |^1-£)x | ^(-32+2).20.在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、一§和它的倒数、绝对值等于1的数、—2和它的立方，并用把它们连接起来.I I I I I I I I I I I I I I I I I A -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(第20题)21.先化简，再求值：(l)3x 2— 5x ——其中x=2；(2)( — 3xy —7y) + [4j ;—3(xy+y —2x )],其中 2,x~y=3.22.某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位：m)：+5,~3,+10,—8,~6,+13,-10.(1)守门员最后是否回到了初始位置？(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少？23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且表示数。
安徽省部分学校2018-2019学年七年级上学期期中联考数学试题(解析版)
安徽省部分学校2018-2019学年七年级上学期期中联考数学试题一、选择题（每小题4分，满分40分）1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1【分析】直接利用倒数的定义得出答案．解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．2．下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．解：正有理数有，﹣（﹣），0.，故选：B．3．统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（）A．694.4×104B．6.944×105C．69.44×105D．6.944×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，10000＝万＝104．解：数据“694.4万”用科学记数法表示为6.944×106．故选：D．4．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，3【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a【分析】根据整式的加减法则，一一判断即可．解：A、错误．2a与3b不是同类项，不能合并；B、错误．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b；C、正确．D、错误．不是同类项，不能合并；故选：C．6．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由相反数的定义可知：只有符合不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，可得互为相反数的两数之和为0，绝对值相等，平方相等，即可判断①②③⑤，根据等式的性质即可判断④．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．7．如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．故选：A．8．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a【分析】先依据有理数a，b在数轴上的位置确定出a+b和b﹣a的正负情况，然后在进行化简即可．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：B．10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三。
安徽省庐江县2018-2019年七年级数学上期末模拟试题(1)含解析
七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD ＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2018-2019学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝1．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省合肥市庐江县2018_2019学年七年级地理上学期期末考试试题(扫描版)
安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级地理上学期期末考试试题
庐江县2018/2019学年度第一学期期末考试
七年级地理试题答案
D B
二、综合题（共30分）
21、连线题(共9分)：
A a d g
B b e h
C c f i
22、(每空1分，共7分)
（1）①、②（2）黄色人种汉语白色人种伊斯兰教俄语白色人种
23、(共5分)
（1）略(1分) （2）逐渐加快（上升、增多）（3）约40
（4）交通堵塞、居住条件差（住房拥挤）、就业困难、失业率增高、犯罪率上升、饥饿贫困、教育和医疗得不到保障、环境恶化等等。
（答出其中任意两个即可）(2分)
24、(共9分)
（1） A阿拉伯半岛 D印度半岛 B日本群岛 C马来群岛
Y阿拉伯海 W太平洋 P里海 E青藏高原
（2）苏伊士运河。
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安徽省庐江县2018-2019学年度第一学期七年级第一次月考（9月）数 学 试 卷考试时间：120分钟 满分：150分一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是（ ）A. +a 是正数B. ﹣a 是负数C. a 与﹣a 互为相反数D. a 与﹣a 一定有一个是负数 【答案】C【解析】试题解析：A 、+a 可能是正数、零、负数，故A 错误；B 、-a 可能是正数、零、负数，故B 错误；C 、a 与-a 互为相反数，故C 正确；D 、a 与-a 可能有一个是负数，可能有一个是零，故D 错误.故选C ．2.下列各对数中，数值相等的是 ( )A. 23和32B. （﹣2)2和﹣22C. 2和|﹣2|D. 223和22()3 【答案】C【解析】选项A ，3228,39== ，数值不相等；选项B ，（﹣2)2=4，﹣22 =﹣4，数值不相等；选项C ，|﹣2|=2，数值相等；选项D ，22433= ，22()349= ，数值不相等，故选C. 点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+7【答案】D【解析】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选D.4.下列运算正确的是（ ）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3C. ﹣22=4D. （﹣3）÷（﹣ 13）=9 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数的意义判断A ；根据绝对值的意义判断B ；根据有理数乘方的意义判断C ；根据有理数除法法则判断D ． 【详解】A 、()11--=，故本选项错误； B 、|3|3-=，故本选项错误；C 、224-=-，故本选项错误；D 、()1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭，故本选项正确．故选：D ． 【点睛】考查相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，比较基础，难度不大.5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）A. 正数B. 负数C. 不存在D. 负数或不存在【答案】D【解析】【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．【详解】①若这个数是0，则它的相反数也是0，∵0作除数无意义，∴这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为1-，是负数；综上所述，商为负数或不存在．故选:D ．【点睛】考查了有理数的除法，相反数的定义，熟记运算法则是解题的关键，要注意0的情况.6.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏【答案】B【解析】 试题解析：合格范围为19.7--20.3kg ，A 、19.1＜19.7，故A 错误；B 、19.7＜19.9＜20.3，故B 正确；C 、20.5＞20.3，故C 错误；D 、20.7＞20.3，故D 错误.故选B ．7.下列各数中，互为相反数的是（ ）A. ﹣3与-|-3|B. (-3)2与32C. -(-25)与-52D. ﹣6与(-2)×3【答案】C【解析】试题解析：C.()2525,--= 2525.-=- 25与25-互为相反数.故选C.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.8.－1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为( )A. 1B. －1C. 2018D. 1009【答案】D【解析】【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【详解】原式=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+…(−2015+2016)+(−2017+2018),=1+1+1+…+1=1×1009,=1009.故选D.【点睛】属于规律型：数字的变化类，考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键.9. 如果mn>0，且m+n<0,则下列选项正确的是（ ）A. m ＜0， n ＜0B. m＞0， n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大D. m，n异号，且正数的绝对值大【答案】A【解析】【分析】依据有理数的乘法法则可知m、n同号，依据有理数的加法法则可作出判断．【详解】∵mn＞0，∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．又∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0．故选A．10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【详解】解：个位代表千，那么十分位就代表百，8.8×103精确到百位故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．【答案】310【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．故答案为310．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．12.既不是正数也不是负数数是.【答案】0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数． 13.在0、–2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和是__________． 【答案】-1【解析】解：最大的数是，最小的数是， 14.近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.【答案】 (1). 百 (2). 42.3010⨯【解析】2.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.三、解答题（本大题共9题，共90分）15.将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4【答案】见解析【解析】试题分析：既是负数，又是分数的是﹣2.5和﹣0.01填到中间部分；-100，-4是负数；0.5和99.9是分数. 试题解析：点睛：自然数，整数，无理数，有理数的初步辨析：自然数 ：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个正整数,即大于0的整数,如,1,2,3,…,n ,… 整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.（整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体）我们以0为界限,将整数分为三大类： ① 正整数：即大于0的整数,如,1,2,3,…,n,… ② 0 既不是正整数,也不是负整数（0是整数）. ③负整数：即小于0的整数,如,-1,-2,-3,…,-n,…）有理数：是整数和分数的统称；或者也可以说是正有理数，0，负有理数统称有理数，一切有理数都可以化成分数的形式.无理数：就是无限不循环小数，例如常见的π.16.（1）计算：（﹣3）2+15×（13﹣ 25）+（﹣2）3 ． （2）用简便方法计算：（﹣ 49﹣ 512+ 16）÷（﹣ 136）． 【答案】(1)0;(2)25.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减.（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】（1）解:原式()12915158956814140.35=+⨯-⨯+-=+--=-= （2）解：原式()45136,9126⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()451363636,9126=-⨯--⨯-+⨯- 16156,=+-25.=【点睛】考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键.17.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【答案】共赚了555元．【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【详解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．18.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣223|，0，并把这些数用“＜”连接起来． 【答案】﹣|﹣223|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3） 【解析】试题分析：先把每个数化为最简，画数轴，描点,比较大小.试题解析： 因﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 23|=﹣ 2 23， 把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）. 19.（1）两数的积是1，已知一数是－237，求另一数； （2）两数的商是－312，已知被除数412，求除数. 【答案】（1）－717；（2）－127. 【解析】 试题分析：()1根据“一个因数等于积除以另一个因数”进行计算；()2根据“除数等于被除数除以商”进行计算．试题解析：()3771121.71717⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11929243.22277⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？【答案】①这辆车最后停在A站的右侧32千米处；②3.1升.【解析】试题分析：①求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；②求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.05即可求解．解：①+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=32（千米）．答：这辆车最后停在A站的右侧32千米处.②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05=62×0.05=3.1（升）．答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【答案】（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】试题分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．试题解析：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）实际生产数量：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），计划生产数量：100×7=700（辆）, 所以比原计划减少了700－696＝4（辆）答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少了4辆．22.李先生在2018年9月第14周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在9月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在9月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在9月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）【答案】（1）星期五价格最高;（2）9.10 .【解析】【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．【详解】（1）星期一的价格为9元星期二的价格为9-0.32=8.68（元）星期三的价格为8.68+0.47=9.15（元）星期四的价格为9.15-0.21=8.94（元）星期五的价格为8.94+0.56=9.5（元）因此，在11月第3周内，股票收盘时，价格最高的是星期五.（2）9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10. 【点睛】注意考查正负数，掌握正负数的意义是解题的关键.23.已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y ＝xy ＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表示出来．【答案】(1) 9；(2)－9；(3)答案不唯一，两种运算结果相同；(4)a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.【解析】试题分析：（1）、（2）先按新运算规则化新运算为普通运算，再按相关运算法则计算即可；（3）按要求任取两个有理数，代入按新运算规则计算，并比较结果即可；（4）先按新运算规则把等号两边的式子分别转化为普通代数式表达，再比较两个式子即可得出结论.试题解析：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；即（﹣1）※5=5※（﹣1）.（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．点睛：在有关“新运算”的问题中，需认真阅读题中所给的“新运算”化“普通运算”的规则，然后根据规则，把“新运算”转化为“普通运算”，再按“普通运算”法则计算即可.。