五年级上册《倍数与因数》整理复习

合集下载

五年级上册数学 《倍数和因数》重难点归纳总结

五年级上册数学 《倍数和因数》重难点归纳总结

五年级上册数学
《倍数和因数》重难点归纳总结
一、2、3、5的倍数特征
2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数特征:个位上是0或5的数。

同时是2、3、5的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,且个位上是0.
二、常见倍数
2的倍数有(18、30、72、58、100);
3的倍数有(18、45、30、72、75);
5的倍数有(45、30、75、100);
既是2的倍数又是5的倍数有(30、100);
既是3的倍数又是5的倍数有(45、30、75)。

三、常见因数
10的因数(1、2、5、10);
12的因数(1、2、3、4、6、12);
28的因数(1、2、4、7、14、28);
32的因数(1、2、4、8、16、32);
36的因数(1、2、3、4、6、9、12、18、36);
四、重点、难点、易错点
1、0是2的倍数,也是偶数,且是最小的偶数。

2、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它的本身,没有最大的倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1。

五年级上册数学教案-总复习倍数与因数整理与复习|北师大版

五年级上册数学教案-总复习倍数与因数整理与复习|北师大版

五年级上册数学教案总复习倍数与因数整理与复习|北师大版教案:五年级上册数学倍数与因数整理与复习今天,我们来复习一下倍数与因数这个主题。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学,我们复习的内容包括第7~9章,主要涉及倍数与因数的概念、性质以及它们之间的关系。

二、教学目标通过复习,使学生理解倍数与因数的概念,掌握求一个数的因数和倍数的方法,了解倍数与因数之间的关系。

三、教学难点与重点重点:理解倍数与因数的概念,掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点:理解倍数与因数之间的关系。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔学具:练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入:让我们来看一个生活中的例子,小华有3个苹果,他想知道,如果他再得到1个苹果,他会有多少个苹果?2. 讲解:这是一个关于倍数的问题。

我们可以通过除法来求解。

3除以1等于3,所以,如果小华再得到1个苹果,他会有的苹果数是3的倍数,也就是3个苹果。

3. 随堂练习:请同学们用自己的文具,写出一个数,并求出它的2倍、3倍、4倍分别是多少。

4. 讲解:我们知道,一个数的因数是能够整除这个数的数。

比如,6的因数有1、2、3和6。

而一个数的倍数则是这个数的整数倍。

比如,6的倍数有6、12、18等等。

5. 讲解:那么,如何求一个数的因数和倍数呢?我们可以用试除法来求一个数的因数。

从1开始,一直试除到这个数本身。

能整除的数就是它的因数。

而求一个数的倍数,我们可以用这个数分别乘以1、2、3、4,所得的积就是这个数的倍数。

6. 板书设计:因数与倍数的定义;求因数和倍数的方法。

六、作业设计1. 请列出5的因数,并找出它的一个倍数。

答案:5的因数有1和5,一个倍数是10。

2. 请用试除法,找出20的因数。

答案:20的因数有1、2、4、5、10和20。

七、课后反思及拓展延伸通过今天的复习,我们知道了因数与倍数的概念,以及如何求一个数的因数和倍数。

我希望同学们能够在课后,运用所学,解决生活中的实际问题。

新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)

新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)

一. 整数和自然数整数(包括正整数、0、负整数):像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

自然数 (包括正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

整数的分类正整数:1、2、3、4、5……整数 0负整数:……-4、-3、-2、-1二. 倍数和因数的特征1.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4.一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

1是任何非零自然数的因数。

例如:a 的最小因数是1,a 的最大因数是a ,a 的最小倍数是a ,a 没有最大的倍数,a 的因数个数是有限的,a 的倍数个数是无限的例:a × b = c ( a 、b 、c 是不为0的自然数),那么a 、 b 就是c 的因数,c 是a 、 b 的倍数。

除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

自然数5.倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言,只能适用于(不为0)的自然数。

6.口诀:因数和倍数,单独不存在。

互相来依靠,永远不分开。

枚举找因数,相乘找倍数。

因数能数清,倍数数不清。

例:(1)请找出12的全部因数。

(2)请写出20以内6的倍数。

12=1×12 1×6=612=2×6 2×6=1212=3×4 3×6=18 12的全部因数是:1,2,3,4,6,12。

20以内6的倍数有:6,12,18。

三.倍数特征2的倍数特征:个位上是0,2,4,6或8的数。

五年级因数和倍数知识点归纳

五年级因数和倍数知识点归纳

1.因数:一个数可以被另一个数整除,那么这个数叫做另一个数的因数。

如:2是4的因数,因为4除以2等于2,没有余数。

2.倍数:一个数乘以另一个数得到的积,叫做这个数的倍数。

如:4是2的倍数,因为2乘以2等于43.基本原理:-一个数的最小的因数是1,最大的因数是它本身。

-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。

4.判断一个数的因数:-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。

-一个数的因数一定是它的约数。

5.判断一个数的倍数:-一个数的倍数一定能被这个数整除。

-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。

6.因数的性质:-两个数的因数可以相同,但是倍数一定不能相同。

-一个数的因数个数是有限的,而倍数是无限的。

7.倍数的性质:-一个数的倍数可以有无数个,如2的倍数有2、4、6、8等等。

-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。

8.最大公因数(最大公约数):两个数都能整除的最大数,叫做这两个数的最大公因数。

如:12和16的最大公因数是4,因为4是12和16的因数,而且没有更大的公因数。

9.最小公倍数:两个数公有的倍数中最小的一个数,叫做这两个数的最小公倍数。

如:4和6的最小公倍数是12,因为12是4和6的倍数,而且没有更小的公倍数。

10.求因数和倍数的方法:-因数的求法:遍历1到这个数的一半,判断能否整除。

-倍数的求法:逐个相乘,得到所有的倍数。

11.应用:在数学问题中,因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数,以及解方程等。

总结:因数和倍数是数学中非常重要的概念,在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质,以及它们的应用。

通过实际问题的练习和解答,学生可以更好地理解因数和倍数的概念,并应用于实际情境中。

同时,通过因数和倍数的学习,可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳一、倍数的概念和性质1. 倍数的定义倍数是指一个数可以被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数。

### 2. 倍数的判断方法一个数乘以另一个数,如果结果是整数,则这个数是另一个数的倍数。

### 3. 特殊的倍数 #### a. 最小公倍数最小公倍数是指两个或多个数公有的最小倍数。

#### b. 不相邻数的倍数关系两个不相邻的数的倍数关系是指两个数之间所有的整数倍数的集合。

### 4. 倍数的性质 #### a. 倍数的自反性任何数都是它自己的倍数。

#### b. 倍数的传递性如果一个数是另一个数的倍数,而另一个数又是另一个数的倍数,则这个数也是后一个数的倍数。

二、因数的概念和性质1. 因数的定义因数是指能够整除一个数的数,这个数就是因数。

### 2. 因数的判断方法一个数除以另一个数,如果结果是整数,则这个数是另一个数的因数。

### 3. 特殊的因数 #### a. 最大公因数最大公因数是指两个或多个数公有的最大因数。

#### b. 因式分解将一个数按照质因数分解的形式表示。

### 4. 因数的性质 #### a. 因数的自反性任何数都是它自己的因数。

#### b. 因数的传递性如果一个数是另一个数的因数,而另一个数又是另一个数的因数,则这个数也是后一个数的因数。

三、倍数和因数的关系1. 倍数与因数的联系一个数既是另一个数的因数,又是另一个数的倍数。

### 2. 倍数与因数的共同性质倍数和因数都有自反性和传递性。

四、求解倍数和因数的方法1. 求解倍数的方法可以通过逐个乘以另一个数的方式来判断一个数是否是另一个数的倍数。

### 2. 求解因数的方法可以通过逐个除以另一个数的方式来判断一个数是否是另一个数的因数。

### 3. 求解最小公倍数的方法可以通过分解质因数的方法,然后找到最大的公共质因数,再将其相乘得到最小公倍数。

### 4. 求解最大公因数的方法可以通过分解质因数的方法,然后找到两个数共有的质因数中最大的一个,即最大公因数。

五年级数学知识点倍数与因数

五年级数学知识点倍数与因数

一、倍数1.倍数的概念:倍数是指一个数能够被另一个数整除,即能够被另一个数乘以一个整数得到的数。

2.判断一个数是另一个数的倍数的方法:如果一个数能够被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数。

3.倍数的性质:(1)0是任何数的倍数。

(2)一个数是它自己的倍数。

(3)任何数的正倍数都是正数,任何数的负倍数都是负数。

(4)任何数的倍数中,0是最小的倍数,无穷多个数是最大的倍数。

4.判断一个数是另一个数的倍数的方法:(1)如果一个数能够被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数。

(2)如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数一定能够被另一个数整除。

5.求一个数的倍数的方法:(1)用这个数乘以一个整数,得到的结果就是这个数的倍数。

(2)如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数乘以2、乘以3、乘以4...得到的结果也是这个数的倍数。

二、因数1.因数的概念:因数是指一个数能够整除另一个数,并且能够被另一个数整除。

2.判断一个数是另一个数的因数的方法:如果一个数能够被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的因数。

3.因数的性质:(1)0是任何数的因数。

(2)一个数是它自己的因数。

(3)任何数的因数都是小于或等于它自己的数。

4.判断一个数是另一个数的因数的方法:(1)如果一个数能够被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的因数。

(2)如果一个数是另一个数的因数,那么这个数一定能够被另一个数整除。

5.求一个数的因数的方法:(1)用这个数除以一个整数,如果能够整除,那么这个整数就是这个数的因数。

(2)如果一个数是另一个数的因数,那么这个数除以2、除以3、除以4...得到的结果也是这个数的因数。

三、倍数与因数的关系1.倍数与因数的关系:如果一个数是另一个数的倍数,那么另一个数一定是这个数的因数。

如果一个数是另一个数的因数,那么另一个数一定是这个数的倍数。

2.倍数与因数的性质:(1)如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数的倍数中,0是最小的倍数,无穷多个数是最大的倍数。

新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)

新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)

一. 整数和自然数整数(包括正整数、0、负整数):像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

自然数 (包括正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

整数的分类正整数:1、2、3、4、5……整数 0负整数:……-4、-3、-2、-1二. 倍数和因数的特征1.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4.一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

1是任何非零自然数的因数。

例如:a 的最小因数是1,a 的最大因数是a ,a 的最小倍数是a ,a 没有最大的倍数,a 的因数个数是有限的,a 的倍数个数是无限的例:a × b = c ( a 、b 、c 是不为0的自然数),那么a 、 b 就是c 的因数,c 是a 、 b 的倍数。

除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

自然数5.倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言,只能适用于(不为0)的自然数。

6.口诀:因数和倍数,单独不存在。

互相来依靠,永远不分开。

枚举找因数,相乘找倍数。

因数能数清,倍数数不清。

例:(1)请找出12的全部因数。

(2)请写出20以内6的倍数。

12=1×12 1×6=612=2×6 2×6=1212=3×4 3×6=18 12的全部因数是:1,2,3,4,6,12。

20以内6的倍数有:6,12,18。

三.倍数特征2的倍数特征:个位上是0,2,4,6或8的数。

【最新】北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点复习总结整理(优质完整)

【最新】北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点复习总结整理(优质完整)

北师大版五年级上册第三单元《倍数与因数》知识点总结整理一、整数和自然数(1)整数(包括正整数、0、负整数):像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

(2)自然数 (包括正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征( 1 )我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

( 2 )如果a × b = c (a, b , c都是非零自然数),那么c是a和b的倍数,a和b是c的因数。

除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

( 3 ) 倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数,应该说谁是谁的倍数。

谁是谁的因数。

( 4 ) 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

( 5 ) 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

( 6 ) 倍和倍数的区别:“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言,只能适用于(不为0)的自然数。

(7)考试常考:找倍数、找因数1.找倍数①一堆数让你找某个数的倍数,就把这一堆数分别除以某个数,得数是整数且没有余数,那个数就是某个数的倍数。

例如:2、14、7、21、33中是7的倍数有:7,14,212÷7 = 14÷7= 7÷7= 21÷7= 33÷7=×√√√×②直接让你写某个数的倍数或者给你个范围写某个数的倍数。

例如: 3的倍数、 100以内3的倍数3的倍数这种题型倍数是无数种,一般不会考这种。

经常考100以内某个数的倍数。

例如100以内3的倍数3×1=33×2=6......写的时候我们写成1×3=32×3=63×3=9......这样写比较容易检查(2)找因数①一堆数让你找某个数的因数,就把某个数分别除以一堆数,得数是整数且没有余数,那么商和除数就是某个数的因数。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳五年级上册《倍数与因数》知识点归纳知识点】:1.自然数和整数的认识,以及如何联系乘法来认识倍数和因数。

自然数是指像1,2,3,4,5,6这样的数,而整数则包括了像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数。

2.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数,并且倍数和因数是相互依存的关系。

要清楚地知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

补充【知识点】:一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动(一)2,5的倍数的特征知识点】:1.2的倍数的特征是个位上是2,4,6,8的数。

2.5的倍数的特征是个位上是0或5的数。

3.偶数是2的倍数,奇数则不是。

4.要能够判断一个数是不是2或5的倍数,以及能够判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

补充【知识点】:同时是2的倍数和5的倍数的特征是个位上是0的数。

探索活动(二)3的倍数的特征知识点】:1.3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字的和是3的倍数。

2.要能够判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】:同时是2和3的倍数的特征是个位上的数是2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征是个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数。

同时是2,3和5的倍数的特征是个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数。

找因数知识点】:在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数的方法是运用乘法算式,思考哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

找质数知识点】:1.理解质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。

2.1既不是质数也不是合数。

3.判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说,判断一个数是否有因数2,5,3,可以先看它是否是这些数的倍数。

如果还无法判断,可以用较小的质数如7,11去试除,看是否有因数。

(完整版)五年级因数和倍数知识点归纳

(完整版)五年级因数和倍数知识点归纳

第二单元因数和倍数1、整除:、和都是自然数,并且没有。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的,小数是大数的。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是,其中最小的因数是,最大的因数是。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是,最小的倍数是。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数,是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是,最小的三位数是。

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做。

如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:、。

奇数:不能被2整除的数。

叫。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系:奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分:、、、四类.质数(或素数):。

合数:(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1:只有1个因数。

“ ”既不是质数,也不是合数。

0:最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

20以内的质数:有8个100以内的质数有25个:100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

五年级数学上册《倍数与因数》重点知识梳理

五年级数学上册《倍数与因数》重点知识梳理

五年级数学上册《倍数与因数》重点知识梳理✎因数的定义+倍数的定义①一个非0自然数的最小因数是1 ,最大因数是它本身。

②一个非0自然数的倍数有无穷多个,最小倍数是它本身。

③判断因数倍数:非0自然数;整除;相互依存。

④一个非0自然数的因数是成对出现的,而倍数可以单独出。

✎2、3、5的倍数的特征一、尾数系(1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(0除外)。

(2)个位上是0或5的数都足2的倍数(0除外)。

二、数字和系各个数位的数字相加是3的倍数这个数则是3的倍数。

✎奇数与偶数+奇偶性①整数中,是2的倍数的数叫的偶数,不是2的倍数叫。

奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=句数奇数个奇数的和是奇数。

✎质数和合数一、质数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。

二、合数。

一个数,除了1和它本身两个因数还有别的因数,叫做合数。

三、分解质因数每个合数都可以由几个质数相乘得到,其中每个质数都是这个数的因数,叫这个合数的质因数。

(1)分步分解(2)短除法230=2×3×5 30=2×3×5✎最大公因数与最小公倍数①几个数公有的因数,叫这几个数的公因数;其中最大的公因数叫这几个数的最大公因数。

②公因数只有1的两个数,叫互质数。

③分解质因数法是求几个数的最大公因数的常用方法。

✎最大公因数与最小公倍数①几个数公有的倍数,叫这几个数的公倍数;其中最小的公倍数叫这几个数的最小公倍数。

②分解质因数法是求几个数的最小公倍数的常用方法。

③任意两个自然数都是它们最小公倍数的因数。

五年级因数和倍数知识点归纳

五年级因数和倍数知识点归纳

一、因数和倍数的概念1.因数:一个数可以整除另一个数,我们把前面的数叫做后面的数的因数,后面的数叫做前面的数的倍数。

如2是4的因数,4是8的倍数。

2.倍数:一个数的倍数是它的任意的整数倍。

如3的倍数有3、6、9、12等。

二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算:计算一个数的因数时,我们可以使用试除法。

从最小的素数2开始,依次除以整数,若整除,则该数是因数,否则继续尝试下一个整数。

如求36的因数,36÷2=18,18÷2=9,9无法继续被2整除,再尝试3,9÷3=3,所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算:计算一个数的倍数时,我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。

如求4的倍数,可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。

三、因数和倍数的性质1.因数性质:如果一个数a是另一个数b的因数,那么b也是a的倍数。

如3是6的因数,那么6是3的倍数。

2.倍数性质:如果一个数a是另一个数b的倍数,那么b也是a的因数。

如6是3的倍数,那么3是6的因数。

四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系:如果一个数是另一个数的因数,那么它是它的倍数;如果一个数是另一个数的倍数,那么它是它的因数。

2.因数和倍数的最大值和最小值:给定一个数,它的最小的因数一定是1,最大的因数一定是它本身;而它的最小的倍数一定是它本身,最大的倍数没有限制。

五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数:给定两个或多个数,它们共同的因数叫做它们的公约数,它们共同的倍数叫做它们的公倍数。

如求12和16的公约数,12的因数有1、2、3、4、6、12,16的因数有1、2、4、8、16,它们的公约数是1、2、4;它们的公倍数是12、24、48、96等。

公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。

2.奇数和偶数:奇数是不能被2整除的数,偶数是能被2整除的数,所以一个数是偶数,则它的2是它的因数,该数是2的倍数;一个数是奇数,则它的2不是它的因数,该数不是2的倍数。

五年级上册数学教案-整理与复习1小数除法以及倍数与因数-北师大版

五年级上册数学教案-整理与复习1小数除法以及倍数与因数-北师大版

五年级上册数学教案整理与复习 1小数除法以及倍数与因数北师大版今天我们要复习的内容是五年级上册的小数除法以及倍数与因数。

这个单元主要包括小数除以整数,除数是小数的除法,以及倍数与因数的概念。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版,今天我们要复习的是第76页到第80页的内容,包括小数除以整数,除数是小数的除法,以及倍数与因数的概念。

二、教学目标通过今天的复习,我希望学生能够掌握小数除以整数,除数是小数的除法的运算方法,并且能够理解倍数与因数的概念。

三、教学难点与重点今天的教学难点是小数除以整数,除数是小数的除法的运算方法,教学重点是倍数与因数的概念。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解小数除法,我准备了PPT和一些实际的例子。

同时,我也准备了纸和笔,让学生能够随时进行随堂练习。

五、教学过程1. 实践情景引入:我先给学生展示一个实际的情景,比如去超市买东西,商品的价格是5.2元,我给了店员10元,那么我应该找回多少元?2. 小数除以整数:我引导学生思考,如何用小数来表示找回的金额。

比如,找回的金额是4.8元,那么就是10元减去5.2元,也就是10 5.2 = 4.8。

3. 除数是小数的除法:我接着引导学生思考,如果商品的价格是5.2元,我给了店员12元,那么我应该找回多少元?这就是一个除数是小数的除法问题。

我们可以将5.2元转换成分,也就是52分,然后用12元也就是120分去除52分,得到的结果是2.28。

所以,找回的金额是120 52 = 68分,也就是2.28元。

4. 倍数与因数:我然后引导学生思考,什么是倍数,什么是因数。

比如,6是3的倍数,因为3 2 = 6,同时6也是3的因数,因为6 /3 = 2。

六、板书设计我在黑板上写下了小数除以整数,除数是小数的除法,以及倍数与因数的概念,并且给出了具体的例子。

七、作业设计1. 请完成PPT上的练习题。

(1) 小明有25元,他买了3.5元的铅笔,请问他还剩下多少钱?(2) 请找出5的倍数和因数。

五年级数学上册 【期末专项培优】(倍数与因数)专项复习卷(含答案)(北师大版)

五年级数学上册  【期末专项培优】(倍数与因数)专项复习卷(含答案)(北师大版)

小学数学五年级上册(倍数与因数)专项练习-北师大版姓名:__________ 班级:__________考号:__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题;共10分)1. ( 1分) 用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中,3的倍数有()个。

A. 3B. 4C. 5D. 62. ( 1分) 21=3×7中,下列说法错误的是()。

A. 3和7都是21的因数B. 21只有因数3和7C. 3和7都是21的质因数D. 21的质因数只有3和73. ( 1分) 如果□37是3的倍数,那么□里可能是()A. 1或4B. 3、6或9C. 2、5或8D. 2、4或94. ( 1分) 两个质数的和()。

A. 一定是质数B. 一定是合数C. 可能是质数,也可能是合数D. 以上答案都不对5. ( 1分) 下面各组数中,()的第一个数是第二个数的倍数。

A. 48和6B. 4和12C. 15和456. ( 1分) 一个两位自然数,个位上的数既是偶数又是质数,十位上的数既不是质数又不是合数,这个两位数是()。

A. 25B. 32C. 12D. 357. ( 1分) 一个比20小一些的偶数,它有因数3,还是6的倍数,这个数是()。

A. 9B. 18C. 248. ( 1分) 在1、2、9、21、51这五个数中,质数有()。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. ( 1分) 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是()。

A. 100B. 30C. 300D. 12010. ( 1分) 6是18的()。

A. 因数B. 倍数C. 质数D. 偶数二、判断题(共5题;共5分)11. ( 1分) 所有的质数一定都是奇数,所有的合数都是偶数。

()12. ( 1分) 一个数是5的倍数,这个数一定是合数。

()13. ( 1分) 两个偶数(0除外)肯定有公因数2。

()14. ( 1分) 一个数既是6的倍数,又是24的因数,这个数可能是18。

【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第三单元 倍数与因数(含答案)

【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第三单元  倍数与因数(含答案)

姓名:年级:五年级上第三单元倍数与因数考点题型归纳考点题型一:奇数、偶数、质数、合数的概念要点:①奇数是单数,偶数是双数。

②质数是只有2个因数的数,合数是至少有3个因数的数。

练习一:1、最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

2、一个偶数加上()数,结果是奇数。

3、偶数+偶数=()奇数×偶数=()偶数÷奇数=()4、在18的所有因数中,()是质数,()是合数,()既不是质数,也不是合数。

5、两个连续偶数的和的平均数是17,这两个偶数分别是()和()。

6、有三个小朋友,他们的年龄一个比一个大1岁,他们三个人年龄的乘积是120,这三个小朋友年龄的和是()。

7、10以内所有奇数的和是()。

8、相邻两个自然数的乘积一定是()数。

9、质数有()个因数,合数最少有()个因数,()只有1个因数。

10、最小的合数和最小的质数的和是()。

11、最小质数和最小合数的乘积是(),它的因数有()。

12、两位数中最小的偶数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

13、24的因数共有()个。

其中,质数有()个,合数有()个。

14、一个两位数,个位上数字和十位上数字都是质数,且这两个数字的和是8,这个两位数可能是()或()。

15、已知两个质数的和是12,这两个质数的积是()。

16、如果a÷b=c……d,b是最小的合数,c是最小的质数,d最大是(),此时a的值是()。

考点题型二:倍数与因数要点:①一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

②假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

④最小公倍数:两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

⑤最大公因数:两个或多个整数共有因数中最大的一个。

练习二:1、在60=12×5中,12和5是60的()数。

2、因为4×9=36,36是9和4的()数,9和4是36的()数。

北师大版数学五年级上册 总复习(1) 倍数与因数、分数

北师大版数学五年级上册    总复习(1) 倍数与因数、分数

分数与除法的关系、分数的基本性质
(1)分数与除法的关系:

分数可以表示除法算式的商,如:a ÷ b= (b ≠ 0 )

(2)分数的基本性质:
分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数大小
不变。
找最大公因数与约分、找最小公倍数与通分
两个数或几个数共同的因数叫公因数,
其中最大的一个叫最大公因数。
总 复 习
第1课时
倍数与因数、分数
数与代数
倍数与因数
倍数、 2、3、5
的倍数
因数
特征
分数
找因数、 分数的意义找质数真分、假分数、带分数的
认识及互化
分数与除法
的关系、
找最大公因
数与约分、
分数的基本
性质
找最小公倍
数与通分
2、3、5倍数
的特征
2的倍数的
特征
3的倍数
的特征
5的倍数
的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
的数,分数大小不变。
2.找一个数的因数,从1开始一对一对地找,
看哪两个自然数的乘积等于这个数,哪两个
数就是这个数的因数。
15和36的最大公因数:3。
1.(2)写出50以内3和8的全部倍数,并找出3和8
的最小公倍数。
50以内3的倍数:3,6,9,12, 15, 18,21,24,27,
30,33,36, 39,42,45, 48。
50以内8的倍数:8,16,24,32,40,48。
3和8的最小公倍数:24。
2.把下面的数填入相应的类别。
知道了分数和除法的关系。
利用分数的基本性质可以把分数约
分,也可以把一些分数进行通分。

五年级数学上册 3 倍数与因数知识清单素材 北师大版 素材

五年级数学上册 3 倍数与因数知识清单素材 北师大版 素材

的因数,列除法算式,如果商是整数且没有余数就是倍数关系,反之不是。

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开场乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A.3.5÷0.7=5
B.0.8÷4=0.2
C.43÷5=8.6
D.65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与
五、找质数
1.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3.判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4.100以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,共25个。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
板贴:倍数特征
怎么找公因数?
④什么是质数、合数?
老师也有一个疑问:我们在因数时,是借助什么来找因数的?
板贴:方法
板书:公因数
师:同学们真能干!通过我们共同努力,根据“倍数与因数”展开联想, 想到了倍数、因数的意义、方法、倍数特征、什么是质数、合数,公因数等,
这是一级联想。现在,你还能根据根据这五个关键词继续往下想吗?比如说:
3、培养学生的数感。
教学重点 巩固对倍数与因数的知识点整理复习。
教学难点 培养学生的数感能力。
教学准备 投影仪
引入课题 引
师:同学们,昨天我们已经学习了倍数与因数,那么今天这节课,我们就 入
一起来整理复习这个单元的知识。板书:“倍数与因数的整理复习”。
二、根据倍数与因数,展开联想。 1、独立思考
师:请你继续展开联想的翅膀,想一想,我们已经学了倍数与因数的哪些
第2页
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
板书设计
课后反思 备注
小结
拓展练习
师:看来,同学们如何找因数还有些不清楚,现在,我们就来一起回顾一下, ppt 播放。
师:通过今天的学习,你最大的收获是什么?哪些你觉得很重要?生自由谈。
同学们,今天我们对倍数与因数的知识展开联想,形成了这样一幅美丽的
思维导图。
倍数 因数
质数
合数
一个数的最小倍数是 18,这个数是多少?
B 组:我们组解决的是找因数、质数与合数。我们认为找因数的方法可以除法算 式,也可以是乘法算式。但是要注意找完,不能漏掉,六六三十六,36 的因数 只写一个 6。质数是只有 1 和它本身两个因数的 数叫质数,合数是指除了 1 和 它本身两个因数以外,还有其他因数的数叫合数。最小的质数是 2,最小的合数 是 4. 生 2:我也有补充,找因数可以用列举法,也可以用集合圈。
知识?独立思考,和小组同学交流一下。 2、汇报。
师:听,(生)认真听!认真倾听的同学能获得倾听星,等别人说完,如果你对
别人的回答有疑问或补充,要先举手再质疑。 预设:什么是倍数?什么是因数?师:你倍数?倍数特征是什么?师:倍数特征 究
教学过程
五年级上册《倍数与因数》整理复习教案
执教:裴雪兰
教学内容 北师大版五年级上册第三单元《倍数与因数》整理复习
班级:五年级一班
1、运用联想,小组合作交流的活动帮助学生梳理回顾《倍数与因数》单元中关于倍
数与因数的知识点。
教学目标 2、结合小组合作探究、交流等活动,培养学生会倾听、会思考,会提问等基本学习 能力,培养和提高学生提出问题、解决问题的能力。
预设: A 组:请大家仔细听我们的汇报。我们组汇报的倍数与因数的意义,我们认为, 在 3×8=24 中,24 是 3 和 8 的倍数,3 和 8 是 24 的因数。倍数与因数相互依存, 同时出现。(一生贴 3×8=24。) 生 1:我还有补充:举的例子还可以是除法算式,比如 48÷8=6,48 是被除数,48 是 6,8 的倍数,6,8 是 48 的因数。
板书:质数、合数
第1页
这些关键词,继续往下想,想好后,和小组同学商量,选择一个关键词展开联 想,可以画图,可以写文字,可以举例子,注意要画满这张卡纸。听清要求了 吗?
二、小组合作探究,完成任务单 1、独立思考(ppt)出示:任务单。
现在请组长拿出你们的任务单,和组员一起交流:看到这个任务你们想到了 哪些知识? 怎样证明你们所想的?组长负责分工,呆会会请你来当小老师讲给 全班听。如果在整理时遇到困难,可以翻书,如果你有发现新的问题也可以提出 来,或者补充新的发现。注意:时间:5 分钟。开始! 2、小组合作完成任务单 3、汇报交流 师:哪个组愿意先来汇报?第一个组上来的可以得到一个勇敢星哦!
一个数的最大因数是 18,这个数是多少? 如果把一个班的人数按照每排 6 人,或每排 12 人,都将没有剩
余,请问,这个班可能有多少人?
整理复习
倍数、因数
3 的倍数特征
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
找因数
2、5 的倍
数特征
怎么找?
第3页
课后教学反思: 本节课,遵循“成就学堂”的“3+n”课堂教学理念,”运用
“思维导图”对单元知识进行整理复习的教学,首先,重点突出 “学力角”对培养学生良好学习习惯和听课习惯方面的训练情况, 比如“学习角”的实践就是对学生课堂学习习惯的极大肯定。“倾听” ,要求孩子学会仔细倾听他人的发言,包括老师和同学的发言。质 疑、补充和反驳,是训练学生形成高级思维能力的一种有效可行的 措施,为了能提高学生对复习课的学习兴趣,贯彻落实“学力角” 如何体现培养学生良好学习习惯方面的优势,我们设计了按倾听、 复述、补充、质疑、反驳五个思维层次,按思维难易在课堂上及时 给孩子们加星,以此来激励孩子们的学习兴趣和肯定学生的学习习 惯。后来,我向小露学习了小组自我加星,即每个组都有一盒星, 若老师有送“倾听”星,那就组长就送星给他,学生不用再下座位, 课堂也节约时间,同时也增强了组员之间的学习与竞争,通过这种 加星的方式,让学生养成良好的倾听,复述、补充等良好学习习惯。 第二,小组合作与汇报让学生学会用语。以往的课堂,虽设计了生 生互动的环节,但往往由于学生胆怯,或课堂时间的宝贵都由师生 互动代替了,怎样才能真真正正让学生参与互动,并且生生之间还 有有效的沟通与评价,就显得尤为重要。因此,我设计了一些常用 语,比如“请安静,请大家仔细听我们组汇报。我们组汇报的
想到了什么是倍数?什么是因数?他们之间有怎么的关系?现在,就请你根据
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
相关文档
最新文档