有穷自动机的应用
第四、五、六讲 有穷自动机
状态集合I 状态集合I的a弧转换，Ia = ε-closure(J) ,其中J 弧转换， closure(J ,其中 其中J 是所有那些可从I中的某一状态经过一条a 是所有那些可从I中的某一状态经过一条a 弧而到达的状态的全体。 弧而到达的状态的全体。
DFA 例：
DFA M=（{S,U,V,Q}, {a,b}, f, S, {Q}）其中 t M=（ {Q}） 定义为： 定义为： f（S，a）=U f（S，b）=V f（U，a）=Q f（U，b）=V f（V，a）=U f（v，b）=Q f（Q，a）=Q f（Q，b）=Q
DFA 的状态图表示
f（S，a）=U f（S，b）=V f（U，a）=Q f（U，b）=V a b U a Q b f（V，a）=U f（V，b）=Q f（Q，a）=Q f（Q，b）=Q a a，b S
• DFA的扩充 的扩充 对于DFA=(K,Σ,f,S,Z),扩充的映射为 ,Σ,f,S,Z),扩充的映射为 f: k X Σ* K定义为 （1）f(q, ε)=q （2）f(q,a α)=f(f(q,a), α) 其中， 其中，q∈ K,a ∈ Σ, α∈Σ*
• L(A) 对于DFA=(K,Σ,f,s,Z),如果 ,Σ,f,s,Z),如果 f(s, α)=q∈Z )=q∈ 则称符号串α可以被DFA所接受。 则称符号串α可以被DFA所接受。 DFA A所接受的符号串集，记为L(A) A所接受的符号串集，记为L(A)
• L(A) 对于NDFA A=(K,Σ,f,S,Z),如果 ,Σ,f,S,Z),如果 q∈f(q0, α),q0∈S,q∈Z ),q0∈S,q∈ 则称符号串α可以被NDFA所接受。 则称符号串α可以被NDFA所接受。 NDFA A所接受的符号串集，记为L(A) A所接受的符号串集，记为L(A)
计算理论——正则语言
正则运算
定理 正则语言类在连接运算下封闭。 1.13
证明思路 按照定理1.12 证明思路试一下。 输入：M1接受第一段且 M2 接受第二段时，M才接受；
？ M不知道在什么地方将它的输入分开 （什么地方第一段结束，第二段开始)
20
举例
Consider the concatenation: 考虑下列连接 {1,01,11,001,011,…} • {0,000,00000,…} (That is: the bit strings that end with a “1”, followed by an odd number of 0’s.) Problem is: given a string w, how does the automaton know where the L1 part stops and the L2 substring starts? 如何知道L1 何处停止？ L2 何处开始？切分问题。
0,1 1
q4
不确定性表现：
• q11 Y ? Y有两个可能状态: • 导致 q2 自动漂移到 q3
q1,q2
是否接受 “0110” 和 “1”
0110——q1 q1 q2 q3 q4 q4
1——{q1, q2 ,q3}
24
非确定性
例1.14 设 A 是 {0, 1} 上倒数第三个符号为 1 的所有字符串组 成的语言，构造非确定性自动机。
一个字符串，并且 wi 是字母表 的成员。如果存在 Q 中的
状态序列 r0, r1, … , rn，满足下列条件： 1) r0 = q0
2) (ri , wi+1) = ri+1 , i = 0, 1, …, n–1
投稿：有穷自动机在车辆管理系统开发中的应用
有穷自动机在车辆管理系统开发中的应用摘要：本文利用有穷自动机理论对“企业车辆管理”的生命周期状态转化进行了形式化描述。
通过分析车辆管理的流程，得到了车辆管理所涉及的各项业务流程，并对各项业务进行了说明，使得车辆管理的业务流程更加清晰。
关键词: 有穷自动机；业务流程中图分类号：TP301.1 文献标识码：A1. 引言车辆管理是企业日常管理不可缺少的组成部分，车辆在其使用过程的现状不断发生改变，因而使车辆管理具有很强的动态化特征。
如果在系统分析阶段不能对车辆生命周期的状态变换过程做出准确、清晰的描述，将会导致运行阶段非法操作的出现，甚至会引起管理过程的混乱，造成资源的浪费。
因此，成功开发车辆管理系统的关键在于对车辆管理的全过程做出正确的分析和描述。
2. 车辆管理的有穷自动机设计通过对车辆管理系统的需求分析，将车辆管理全过程作为一个有穷自动机，,F)。
记为M=(Q,∑,δ,q(1) 将车辆在其整个使用周期中可能有的各种现状作为M的状态集Q;Q ={“在生产厂家”，“空闲待用”，“出车运输”，“事故扣押”，“故障在修”，“年检保养”，“加油站加油”，“公司加油”，“借出”，“报废”}；(2) 将现有车辆管理的有关业务处理作为M的输入字母表∑(括号中的字母为该业务处理的代号):∑={“购车（a）”，“保养完成（b）”，“送车保养（c）”，“车辆加油（d）”，“加油完成（e）”，“派车运输（f）”，“维修完成（g）”，“车辆送修（h）”，“运输途中故障送修（i）”，“运输途中维修完成（j）”，“运输途中加油完成（k）”，“运输途中加油（l）”，“事故处理完成（m）”，“发生事故或违章（n）”，“车辆报废（o）”，“借用（p）”，“还车（q）”，“借出过程报废（r）”，“运输完成（s）”}；=“在生产厂家”;(3) 将车辆“在生产厂家”状态作为设备开始状态q(4) 将车辆“报废”状态作为M的终止状态集F={“报废”}；(5) 把各项业务处理及引起的车辆状态变化作为M的从Q×∑->Q的映射δ(δ描述中，业务处理用相应的字母代号表示)，δ定义如下：δ(“在生产厂家”,a)= “空闲待用”δ(“年检保养”,b)= “空闲待用”δ(“空闲待用”,c)= “年检保养”δ(“空闲待用”,d)= “公司加油”δ(“公司加油”,e)= “空闲待用”δ(“空闲待用”,f)= “出车运输”δ(“出车运输”,s)= “空闲待用”δ(“空闲待用”,h)= “故障在修”δ(“故障在修”,g)= “空闲待用”δ(“空闲待用”,p)= “借出公司”δ(“借出公司”,q)= “空闲待用”δ(“出车运输”,i)= “故障在修”δ(“故障在修”,j)= “出车运输”δ(“出车运输”,l)= “加油站加油”δ(“加油站加油”,k)= “出车运输”δ(“出车运输”,n)= “事故扣押”δ(“事故扣押”,m)= “出车运输”δ(“故障在修”,o)= “报废”δ(“借出公司”,r)= “报废”其相应的状态转换图如图1所示：图1 车辆管理有穷自动机M状态转换图通过对图1状态转换图分析可得，车辆管理系统有如下8个业务操作：购车过程管理、运输过程管理、加油过程管理、维修过程管理、借车和还车过程管理、扣押过程管理、年检保养过程管理、车辆报废过程管理。
编译原理第三章_有穷自动机
例 过河问题 分析（续）
初始状态：MWGC-φ；终止状态：φ-MWGC。 g
MWGC-φ
WC-MG
问题：
6
例 过河问题 状态转换图
起始 g
MWGC-φ g
g φ-MWGC
g
7
WC-MG
m
m MWC-G
w
w
c
C-MWG
c W-MGC
g
g
MGC-W c
MG-WC
w
m
c G-MWC
m
gg MWG-C
+dd. ddd;
输入符号串
数字 数字
SB
.
数字
+
A
H
-.
数字
.G
接收：若扫描完输入串， 且在一个终止状态上结 束。
数字 阻塞：若扫描结束但未 停止在终止状态上；或 者为能扫描完输入串 （如遇不合法符号）。
不完全描述：某些状态 对于某些输入符号不存 在转换。
练习：+34.567 .123 3.4.5
w
有穷自动机（FA）
数字系统：可以从一个状态移动到另一个状态；每次 状态转换，都上由当前状态及一组输入符号确定的；可以 输出某些离散的值集。
FA：一个状态集合；状态间的转换规则；通过读头来 扫描的一个输入符号串。
读头：从左到右扫描符号串。移动（扫描）是由状态 转换规则来决定的。
8
读头
一个FA的例子
(3)运行： 串f(，Q,且t1tt21)∈= Σf(，f(Qt1,t2t1∈), Σt2*)，其中Q∈K， t1t2为输入字符
17
例３
题：试证abba可为例1的DFA M所识别（所接受）。
基于有穷状态自动机原理的粉状物料运输车智能卸料控制程序
ｄｅ ｇｎ ｎ ｒ ｐｒ ａ ｓｉ ｏｆｃｏ ｔｏｌ ｏｇｒｍ ｄｉ ｔ ｄｅ ｄｅ ｒ ｌ ｅｃ ｙ ｃｉ ｓ ｗｈｅｈｅ ｔｅ ｔ ｒ ｈ ｐｒ ｃ ｓ ｆ ｓ ａｒ ｃ ｂ ｃ ｏ ｅｓ ｏ ｄｉｃｈ ｇｅ ａｎ ｅ ｏｍｐｌｔ ｓ ｃ ｓ ｆ ｌ ｏｒ ｏ ｆｒ ｅｅｄ ｕ ｃｅ ｓｕｌ ｙ ｎ ｔＡｓ ａ
陈 铭
（ 南昌理 工 学院计 算机 系， 西 南昌 ３ ０ ４ ） 江 ３ ０ ４
蒋存 波 钟 凡 （ 桂林工学院电子与计算机 系， 广西 桂林 ５ １ ０ ） ４ ０ ４
摘 要 控 制 程 序 是粉 状智 能 物 料 运 输 车 完成 自动 卸料 过 程 的 关键 ， 制程 序 设 计 的好 坏 决 定卸 料 过 程 能 否顺 利 完成 。针 对 新 控
型 粉 状 物料 运 输 车智 能 卸 料 控 制 器 ， 用基 于 消 息 传 递机 制 和 有 限 状 态 机 原 理 的 多分 支结 构 ， 序 结 构 简单 清 晰 ， 易编 采 程 容
有穷自动机在词法分析器建模中的应用研究
界符＝ ｌ １ Ｉ ， ； ． （Ｉ） 其中ｌ 示 ａ 表 —— ｚ中 的 任 何 一 个 字 母 ， 示 ｄ表 ９中的任何一 个数 字 。 ｅ＊也 都 是 正 规 式 ， 们 所 表 示 的 正 规 集 分 别 为 ｌ 它 关 键字 也 是一 种单 词 ，关 键 字集 合是 标 识符集 合 Ｌｅ） （１ＵＬｅ） （１・（２， （１ ； （１Ｌｅ） （２， ｅ）Ｌｅ）Ｌｅ） ， Ｌ （ ） 的子集 ， 关键字 与标 识符 的构 词原则 相 同。 （）仅 由有 限次 使 用上 述 三个 步骤 而 定 义 的表 达 ４ 式才 是 ∑上 的正 规式 ， 由这些 正 规式 所 表示 的字 集 仅 整数 前 面 的正 负 号 在 词 法 分 析 中可看 作 运 算 符 ， 因此 只定 义无 符号 整数 的词法 。 才是 ∑上 的正 规集 。［ １ １ － ． 正 规式 可 用 来 描述 符 号 串所 遵从 的规则 ，用 正规 ２３２将词法 转化 为有穷 自动机形 式 的词法模 型
２ １ 年第 １ ０ １ １期
福 建 电
脑
９ ５
有 穷 自动机在词 法分 析器建模 中的应 用研究
罗 海 丽
（内 蒙古科技 大 学 信息工程 学院 内蒙古 包头 ０ ４ １ １ ０ ０）
【 摘 要】 ：有 穷自动机可用于描述语言的词法模型，有穷自动机形式的词法模型与特定的控制程序 相 配合 可构 成语 言 的词 法分析 器 。介 绍 了利 用有 穷 自动机 建 立语 言的词 法模 型及 以此 词 法模 型为基础 构 建词 法分析 器的过程 。实例 证 明 ， 方 法构造 的词 法 分析 器正确 、 该 有效 。 【 关键词】 ：有穷 自 动机； 正规文法； 控制程序； 词法模型； 词法分析器
DFA的实现与应用
DFA的实现与应用自动机（Automaton）是计算机科学中的重要概念之一，它是基于形式化逻辑的数学模型，能够接收输入并根据预先定义的规则进行状态转移。
确定有穷自动机（Deterministic Finite Automaton，简称DFA）是自动机的一种常见形式，其实现和应用已经得到广泛应用。
一、DFA的定义与原理DFA可以被定义为一个五元组(M, Σ, S, δ, F)，其中：- M代表一个有限状态集合；- Σ代表一个有限输入字符集合；- S代表DFA的初始状态；- δ代表一个状态转移函数，将状态和输入映射到下一个状态；- F代表一个终止状态集合，用于标识DFA的接受状态。
DFA的实现流程如下：1. 定义状态集合M和输入字符集合Σ，并确定初始状态S；2. 设计状态转移函数δ，规定在接收到某个输入字符时，DFA应该如何从当前状态转移到下一个状态；3. 确定终止状态集合F，标识DFA的接受状态；4. 根据定义的五元组构建DFA，并进行状态转移，直到遇到终止状态。
二、DFA的应用领域1. 词法分析器DFA在编程语言中的词法分析阶段起着重要作用。
通过构建对应编程语言的DFA，可以将代码文本分解为各种语法单元，如标识符、关键字、运算符等。
这为编译器的下一步处理提供了基础。
2. 字符串匹配在文本处理和模式匹配中，DFA被广泛用于字符串匹配。
可以使用DFA在目标文本中搜索是否存在某个特定的字符串，并且可以在匹配时进行一些后续操作，如替换、提取等。
3. 自然语言处理DFA可以应用于自然语言处理，用于分析文本并识别其中的不同语法结构。
例如，可以使用DFA来识别句子、词组和词性等。
这对于机器翻译、文本分类和信息提取等任务非常有用。
4. 网络安全DFA的应用还可见于网络安全领域。
通过构建用于检测网络流量中的恶意行为的DFA模型，可以有效识别并阻止入侵、垃圾邮件、网络欺诈等网络安全威胁。
5. 语音识别在语音识别中，DFA可以用于根据输入音频信号的频谱特征识别出不同的音素或字母。
第3章 有穷自动机
例3.10
NDFA =（Q，，t，Q0，F）其中 Q={q0, q1, q2, q3}, ={x, y}, Q0={q0}, F={q1}. t（q0，x）={q1, q2}, t（q0，y ）={q0}, t（q1， x）={q0}, t（q1，y ）={q1,q2}, t（q2，x）={q3}, t（q2，y） ={q3}, t（q3，x）={q1,q3}, t（q3，y）={q3} DFA =(Q’, , t’,q0, F’). (1) ={x,y}; (2)Q’={[q0], [q1], [q2], [q3], [q0, q1], [q0, q2], [q0, q3], [q1, q2], [q1, q3], [q2, q3], [q0, q1, q2], [q0, q1, q3], [q0, q2, q3], [q1, q2, q3], [q0, q1, q2, q3]} (3)定义映射t’: t’([q0], x)=[q1,q2], t’([q0], y)=[q0], t’([q1], x)=[q0], t’([q1], y)=[q1, q2], t’([q2], x)=[q3], t’([q2], y)=[q3], t’([q3], x)=[q1, q3], t’([q3], y)=[q3], t’([q0, q1], x)=[q0, q1,q2], t’([q0, q1], y)=[q0, q1,q2], …. t’([q0, q1 , q2 , q3], x)=[q0, q1,q2 ,q3], t’([q0, q1 , q2 , q3], y)=[q0, q1,q2 ,q3]. (4)DFA的开始状态q0’=[q0] (5) DFA的开始状态集合F=[q1], [q0, q1], [q2, q1], [q3, q1], [q0, q1, q2], [q0, q1, q3], [q1, q2, q3], [q1, q2, q3 , q4]
chapter 3-有穷状态自动机
1 0 q1 1 q2 0
0 1 q3
0,1
q4
第三章、有穷状态自动机
例2、假设字母表为{0,1}，构造一个识别含有001子串的所有 字符串的DFA的状态图。
1 0 q1 1 q2 0
0 1 q3
0,1
q4
第三章、有穷状态自动机
关键问题：DFA与NFA等价吗？
第三章、有穷状态自动机
第三章、有穷状态自动机
NFA与DFA的等价性
NFA与DFA等价是指两种模型识别相同的语言类（正则语言）。 对于任意给定的DFA，存在一个NFA与之等价； 对于任意给定的NFA，存在一个DFA与之等价。 DFA本身就是一种NFA，所以，要证明DFA与NFA等价，只需证明 对于任意给定的NFA，存在一个DFA与之等价。 下面根据给定的NFA构造一个DFA： 这里M2=（Q2,Σ,δ,q0,F ），Q2 =P(Q），
第三章、有穷状态自动机
δ1
q01 q1 q2
0 1
q1 q2 q1
0 q02 q3 q4
q01 q1 Q2
1 q3 q4 q5
δ2
q02 q3 q4
q5
q5
q5
第三章、有穷状态自动机
下面构造M= （Q,Σ,δ,q,F)， （1）Q={(r1,r2) ∣ r1∈Q1且r2∈Q2}； （2）Σ= {0,1}； （3）转移函数 δ（（r1,r2) ,a）= δ （δ1 （r1,a) ,δ 2（r2，a））， 如下页表所示； （4）q0=（q01，q02）是M的起始状态； （5）F={（q2,q02)，(q2,q3)，(q2,q4），(q2,q5)，(q01,q4)， (q1,q4)}。
第二章：有穷自动机和正规文法
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10
2.3 DFA与NFA等效 由于DFA是NFA的特例，所以DFA能接受的语言必能为 NFA所接受，相反，NFA接受的语言，则能找到一个等效 的DFA接受语言。 定理2.3.1 设L(MN)是NFA MN接受的语言，则存在一DFA MD接受L(MD)，满足L(MD)＝L(MN)
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12
n
可见［q1，q2，…，qn］是DFA MD的一个状态 通过对输入行ω的长度作归纳容易证明： δ D(q0D, ω )=[q1,q2,…,qn]⇔ δ (q0, ω )= {q1,q2,…,qn} 当|ω|=0时,即ω=ε,有δD(q0D,ε)=q0D, δ(q0,ε)={q0} 因为q0D＝［q0］,所以结论成立。 当|ω|≤K时，设 δD(q0D,ω)=[q1,q2,…,qｎ]⇔ δ(q0,ω)={q1,q2,…,qｎ}成立。 那么|ω|=K+1时,即:ω＝ω1a,ω1∈T*,a∈T,则 δD(q0D,ω1a)=δD(δD(q0D,ω1),a)
T(M)＝｛0,1｝ * 中的所有含偶数个0和偶数个1的句子集 合。
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4
2.2不确定有穷自动机 1. NFA NFA M＝(K，∑，δ，q0，把字的输入头右移一个单 元，并选择P1 ，P2 ，…，PK 中任意一个作为下一个状 态。 把映射δ定义域扩大到K×Σ* ：当输入一个字符串 时，将δ改为δ＇。 △ δʹ(q,ε)＝｛q｝和δ(q,xa)= ∪ δ(p,a)
20
2.有ε转换NFA和无ε转换的NFA的等效 如果有ε转换的NFA M接受语言L(M)，则存 在无ε转换的NFA M1 使L(M1)＝L(M)。 证明：首先对应有ε转换的NFA M＝(Q，T，δ，q0，F) 构造无ε转换的 NFA M1＝(Q，T，δ1，q0，F1) F1＝ F∪｛q0｝ 当ε－closure(q0)含F的一个状态 F 否则 定义δ1:对任意q∈Q,a∈T则δ1(q, a)＝δ＇(q, a) 因为M1是无ε转换,对于δ1’可用δ1代替, 但要区别δ和δ’。 对字符串ω的长度进行归纳证明： δ1(q0，ω)＝δ’(q0，ω)
形式语言与自动机_课件_陈有祺第03章 有穷自动机
从定义3.7可知，在δ(q0,x)的众多状态中，只要有一个状态属于 终结状态集F，则x就被该NFA M接受。如对例3.4中的NFA，字 符串01001是被接受的，因为δ(q0 ，01001)={q0,q1,q4} ，而 q0∈F。但字符串010是不被接受的，因为δ(q0 ,010)={q0,q3} ，其中没有一个状态在F中。
从给定集合构造接受该集合的FA
实现上述思路的FA M1如图所示
初始状态标记为“1”，表示要么还没有读入符号，要么刚读过符号1。对 于“0”状态遇1，“01” 状态遇0，“010”状态再遇0或1的情况，上 面已经做了解释。其他情况是：“0”状态遇0，此时应当保持在“0”状 态，意味着刚读过的符号是0；再有“01”状态遇1，表示这次的期望“ 半途而废”，只能从头再来，所以转回到“1”状态。
形式语言与自动机
第三章 有穷自动机
非形式化描述 有穷自动机的基本定义 非确定的有穷自动机 具有ε转移的有穷自动机 有穷自动机的应用 具有输出的有穷自动机
有穷状态系统
指针式钟表共有12*60*60个状态
围棋共有3361个状态
电梯的控制结构
某些电子产品中的开关电路，具有n个门的开关网络有 2n种状态
分析：x∈L当且仅当把x看成二进制数时，x模5与0同余。换句话说，x 要能被5整除。例如，0，101，1010，1111等都能被5整除，而10， 11，100，110等都不能被5整除。
当二进制数x的位数向右不断增加时，它的值（换算成十进制）的增加很 有规律：x0的值等于2x，x1的值等于2x+1。
第三章有穷自动机
C
01 S0 S1 S5 0 S1 S2 S7 1 S2 S2 S5 1 S3 S5 S7 0 S5 S3 S1 0 S7 S0 S1 1
3.2.3 合并等价状态
等价状态
若s和t是M的两个不同状态，称s和t等 价：如果从状态s出发能读出某个字而停 于终态，同样从t 出发也能读出同一个字 而停于终态；反之若从t 出发能读出某个字 而停于终态，则从s出发也能读出同一个 字而停于终态。
第三章 有穷自动机
本章介绍有关有穷自动机的基本概念和 理论以及正规文法、正规表达式与有穷自动 机之间的相互关系。
§3.1 有穷自动机的形式定义
有穷状态自动机(Finite-state Automata 或简称FA)在识别功能上与正 规文法类等价，而且也等价于一个特殊类 型的语言产生器——正规表达式(Regular Expression)。因此许多简单的程序语言 都可由FA所识别。事实上，它是描述词法 的有效工具，也是进行词法分析的主要理 论基础。
消除多余状态
多余状态是指从该自动机的开始状态出发， 任何 0 S1 S2 S7 1 S2 S2 S5 1 S3 S5 S7 0 S4 S5 S6 0 S5 S3 S1 0 S6 S8 S0 1 S7 S0 S1 1 S8 S0 S6 0
B
01 S0 S1 S5 0 S1 S2 S7 1 S2 S2 S5 1 S3 S5 S7 0 S5 S3 S1 0 S6 S8 S0 1 S7 S0 S1 1 S8 S0 S6 0
l, d
l, d
l
q0
q1
l q0
q1
q2
非 l,d
图(a)
图(b)
如果赋予状态q0、q1与q2一定的操作，则
03有穷状态自动机
状态
q0 q1
输入字符
0 q1 q2 1 q0 q0
q2
终止状态 q3
q3
q3
q0
q3
16
例3-2
一种更为直观的表示
17
状态转移图
状态转移图(transition diagram) (1) q∈Q q是该有向图中的一个顶点； (2)δ(q,a)=p 图中有一条从顶点q到顶点p的标记为a的弧； (3) q∈F 标记为q的顶点被用双层圈标出； (4) 用标有S的箭头指出M的开始状态。 状态转移图又可以叫做状态转换图。
18
例3-3
构造一个DFA，它接受的语言为{ x000 | x∈{0,1}* }。 在状态q0读到的0可能是输入字符串的最后三个0的第1个0； 在状态q1紧接着读到的0可能是输入字符串的最后三个0的第 2个0； 在状态q2紧接着读到的0可能是输入字符串的最后三个0的第 3个0； 在状态q3紧接着读到的0也可能是输入字符串的最后三个0的 第3个0； 如果在状态q1 ,q2 ,q3读到的是1，则要重新检查输入串是否以 三个0结尾。
M2=({q0,q1,q2,q3}，{0,1,2}，δ2，q0，{q2}) δ2(q0,0)= q1，δ2(q1,0)= q2，δ2(q2,0)= q1，δ2(q3,0)= q3 δ2(q0,1)= q3，δ2(q1,1)= q3 ，δ2(q2,1)= q3，δ2(q3,1)= q3 δ2(q0,2)= q3，δ2(q1,2)= q3 ，δ2(q2,2)= q3，δ2(q3,2)= q3 表3-2 δ 2转换函数 状态说明 开始状态 终止状态 状态 0 q0 q1 q2 q3 q1 q2 q1 q3 输入字符 1 q3 q3 q3 q3 2 q3 q3 q3 q3
实验3--词法分析-FA的应用(已完成)
实验三词法分析——有穷自动机的应用一、实验目的：一：输入正则文法二：FA1．生成FA(DFA或NFA)2．运行FA，DFA（自动）；NFA（交互）3．**NFA→DFA二、实验设想：对输入的文法存储并判断是确定的有穷状态自动机还是不确定是有穷状态自动机，并给出标准的表示形式，若是DFA，可直接测试一个符号串是否是文法的句子，即能否被有穷状态机接受，给出过程及结果；若是NFA，首先将其转化为DFA，再测试一个符号串是否是文法的句子，亦即是否能被DFA接受。
例如：输入文法规则的数目：7输入开始状态: S输入文法Z::=Za Z::=Bb Z::=Aa B::=Ab B::=b A::=Ba A::=a此为确定有穷状态自动机!DFA D=({Z,A,B},{a,b},M,S,{Z})其中M:M(Z,a)=ZM(B,b)=ZM(B,a)=AM(A,a)=ZM(A,b)=BM(S,b)=BM(S,a)=A输入要推导的符号串:ababaaM(S,ababaa)=M(M(S,a),babaa)=M(A,babaa)=M(M(A,b),abaa)=M(B,abaa)=M(M(B,a),baa)=M(A,baa)=M(M(A,b),aa)=M(B,aa)=M(M(B,a),a)=M(A,a)=Z该符号串能被有穷状态所接受!输入文法规则的数目：7输入开始状态: S输入规则:Z::=Ab Z::=Ba Z::=Zc A::=Ba A::=a B::=Ab B::=b 文法规则存储完毕!此为非确定有穷状态自动机!NFA N=({Z,B,A},{b,a,c},M,{S},{Z})其中M:M(A,a)=$M(A,b)={Z,B}M(A,c)=$M(B,a)={Z,A}M(B,b)=$M(B,c)=$M(Z,a)=$M(Z,b)=$M(Z,c)={Z}M(S,a)={A}M(S,b)={B}M(S,c)=$将NFA转化为DFA!DFA N'=({[S],[B],[A],[AZ],[BZ],[Z]},{[b],[a],[c]}, M',[S],F')其中M':M'([S],b)=[B]M'([S],a)=[A]M'([B],a)=[AZ]M'([A],b)=[BZ]M'([AZ],b)=[BZ]M'([AZ],c)=[Z]M'([BZ],a)=[AZ]M'([BZ],c)=[Z]M'([Z],c)=[Z]其中F'={[AZ],[BZ],[Z]}输入要推导的字符串:ababcM'([S],ababc)=M'(M'([S],a),babc)=M'([A],babc)=M'(M'([A],b),abc)=M'([BZ],abc)=M'(M'([BZ],a),bc)=M'([AZ],bc)=M'(M'([AZ],b),c)=M'([BZ],c)=[Z][Z]属于终止状态集合!该字符串能被有穷状态所接受!三、参考程序#include<iostream.h>#include<String.h>struct LeftItem;struct RightNode //存储状态转换关系中弧与终止状态结点结构{char tran;char nextstate;RightNode* nextsibling;RightNode(char x,char y){tran=x; nextstate=y; nextsibling=NULL;}};struct LeftItem //存储状态转换关系中初始状态结点结构{char state;RightNode* link;};struct StateItem //存放确定化的NFA状态结点结构{char newstates[10];StateItem(){newstates[0]='\0';}};////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// int CheckState(LeftItem Array[],int size){RightNode* p;RightNode* q;for(int i=0;i<size;i++){p=Array[i].link;q=p->nextsibling;if(q==NULL) return 1;while(q!=NULL){if(p->tran==q->tran) return 0;q=q->nextsibling;}}return 1;}int CheckExist(StateItem SArray[],int& length,char temp[])//将NFA确定化创建二维矩阵时判别新产生的状态是否在状态数组中存储过{int i=0,k,m;while(i<=length){if(strlen(SArray[i].newstates)==strlen(temp)){if(strcmp(SArray[i].newstates,temp)==0){k=i;break;}}i++;}if(i>length){length++;m=length;return m;}elsereturn k;}int getcount1(LeftItem Array[],int size) //取得FA中状态的个数{char temp[20];int len=0,count=0;int i,j;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->nextstate==temp[j]) break;if(j==len){count++;temp[len]=pNode->nextstate;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}return count;}int getcount2(LeftItem Array[],int size) //取得FA中输入字母的个数{char temp[20];int len=0,count=0;int i,j;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->tran==temp[j]) break;if(j==len){count++;temp[len]=pNode->tran;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}return count;}int getstate(RightNode* pNode,char arc) //判定一个状态是否能通过一条弧进入下一状态{while(pNode){if(pNode->tran==arc) return 1;pNode=pNode->nextsibling;}return 0;}void Sort(char A[],int n) //将取得的新状态进行排序{for(int i=n-1;i>0;i--)for(int j=0;j<i;j++){if(A[j+1]<A[j]){char temp=A[j+1];A[j+1]=A[j];A[j]=temp;}}}void Bianli1(LeftItem Array[],int size) //输出FA中有穷非空的状态集合{char temp[20];int len=0;int i,j;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->nextstate==temp[j]) break;if(j==len){if(len==0) cout<<pNode->nextstate;elsecout<<","<<pNode->nextstate;temp[len]=pNode->nextstate;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}}void Bianli2(LeftItem Array[],int size)//输出FA中有穷的输入字母表{char temp[20];int len=0;int i,j;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->tran==temp[j]) break;if(j==len){if(len==0) cout<<pNode->tran;elsecout<<","<<pNode->tran;temp[len]=pNode->tran;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}}void Bianli31(LeftItem Array[],int size)//输出DFA状态转换关系的集合M{int i;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode!=NULL){cout<<" M("<<Array[i].state<<","<<pNode->tran<<")="<<pNode->nextstate<<endl;pNode=pNode->nextsibling;}}}void Bianli32(LeftItem Array[],int size) //输出NFA状态转换关系集合M {char K[20];int len=0;int i,j;RightNode* pNode;RightNode* qNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->tran==K[j]) break;if(j==len){K[len]=pNode->tran;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}Sort(K,len);for(i=0;i<size;i++){for(j=0;j<len;j++){pNode=Array[i].link;cout<<" M("<<Array[i].state<<","<<K[j]<<")=";if(getstate(pNode,K[j])){cout<<"{";while(pNode){if(pNode->tran==K[j]){qNode=pNode->nextsibling;cout<<pNode->nextstate;break;}pNode=pNode->nextsibling;}while(qNode){if(qNode->tran==K[j])cout<<","<<qNode->nextstate;qNode=qNode->nextsibling;}cout<<"}"<<endl;}elsecout<<"$"<<endl;}}}void Initiate(LeftItem Array[],int size,char TArray[]) //将FA中的输入字母表存入数组TArray[] {int len=0;int i,j;RightNode* pNode;for(i=0;i<size;i++){pNode=Array[i].link;while(pNode){for(j=0;j<len;j++)if(pNode->tran==TArray[j]) break;if(j==len){TArray[len]=pNode->tran;len++;}pNode=pNode->nextsibling;}}}void GetState(LeftItem Array[],int size,char nstate[],char arc,char temp[])//将NFA确定化创建二维矩阵时取得新状态{int i=0;while(nstate[i]!='\0'){for(int j=0;j<size;j++){if(Array[j].state==nstate[i]){RightNode* p=Array[j].link;while(p!=NULL){if(p->tran==arc){int k=0;while(temp[k]!='\0'){if(p->nextstate==temp[k]) break;k++;}if(temp[k]=='\0'){temp[k]=p->nextstate;temp[k+1]='\0';}}p=p->nextsibling;}}}i++;}}void Change(StateItem SArray[],char temp[],int& length,int MArray[][20],int index,int i) //取得新状态后对状态数组以及状态转换矩阵进行对应变化{int k;if(temp[0]!='\0'){k=CheckExist(SArray,length,temp);MArray[index][i]=k;if(k==length)strcpy(SArray[length].newstates,temp);}}char FindNewState(LeftItem Array[],int size,char S,char arc) //得到当前状态的下一状态{int i;for(i=0;i<size;i++){if(Array[i].state==S){RightNode* p=Array[i].link;while(p!=NULL){if(p->tran==arc) return p->nextstate;p=p->nextsibling;}}}return NULL;}int Findy(char TArray[],char s) //取得输入字母在字母表中的下表{int i=0;while(TArray[i]!='\0'){if(TArray[i]==s) return i;i++;}}void CreateFA1(LeftItem Array[],int size,char start,char end)//根据输入文法创建FA{if(CheckState(Array,size)){cout<<"此为确定有穷状态自动机!"<<endl;cout<<"DFA D=(";}else{cout<<"此为非确定有穷状态自动机!"<<endl;cout<<"NFA N=(";cout<<"{";Bianli1(Array,size);cout<<"},{";Bianli2(Array,size);cout<<"},M,";if(CheckState(Array,size)) cout<<start;else cout<<"{"<<start<<"}";cout<<","<<"{"<<end<<"})"<<endl;cout<<"其中M:"<<endl;if(CheckState(Array,size))Bianli31(Array,size);elseBianli32(Array,size);}void CreateFA2(LeftItem Array[],int size,char start,char end,StateItem SArray[],char TArray[],int& length,int MArray[][20])//将NFA转换为DFA{char temp[20];int index=0;int i;do{i=0;while(TArray[i]!='\0'){temp[0]='\0';GetState(Array,size,SArray[index].newstates,TArray[i],temp);Sort(temp,strlen(temp));Change(SArray,temp,length,MArray,index,i);i++;}index++;}while(index<=length);}void Display(StateItem SArray[],char TArray[],int MArray[][20],int x,int y,char start,char end)//输出确定化的NFA{int i,j,k;cout<<"将NFA转化为DFA!"<<endl;cout<<"DFA N'=({";for(i=0;i<x;i++)if(i==0) cout<<"["<<SArray[i].newstates<<"]";else cout<<",["<<SArray[i].newstates<<"]";}cout<<"},{";for(i=0;i<y;i++){if(i==0) cout<<"["<<TArray[i]<<"]";elsecout<<",["<<TArray[i]<<"]";}cout<<"}, M',["<<start<<"],F')"<<endl;cout<<"其中M':"<<endl;for(i=0;i<x;i++)for(j=0;j<y;j++){if(MArray[i][j]!=-1){k=MArray[i][j];cout<<"M'(["<<SArray[i].newstates<<"],"<<TArray[j]<<")=["<<SArray[k].newstates<<"]"<<endl;}}cout<<"其中F'={";k=0;for(i=0;i<x;i++){j=0;while(SArray[i].newstates[j]!='\0'){if(SArray[i].newstates[j]==end) break;j++;}if(SArray[i].newstates[j]!='\0'){if(k==0) cout<<"["<<SArray[i].newstates<<"]";elsecout<<",["<<SArray[i].newstates<<"]";k++;}}cout<<"}"<<endl;}void RunFA1(LeftItem Array[],int size,char start,char end){char TD[20];int i=0,j;char s=start;cout<<"请输入要推导的符号串:";cin>>TD;cout<<" M("<<s<<",";for(j=0;TD[j]!='\0';j++)cout<<TD[j];cout<<")"<<endl;while(TD[i]!='\0'){if(TD[i+1]!='\0'){cout<<"=M(M("<<s<<","<<TD[i]<<"),";for(j=i+1;TD[j]!='\0';j++)cout<<TD[j];cout<<")"<<endl;}s=FindNewState(Array,size,s,TD[i]);if(s==NULL) break;if(TD[i+1]=='\0')cout<<"="<<s<<endl;else{cout<<"=M("<<s<<",";for(j=i+1;TD[j]!='\0';j++)cout<<TD[j];cout<<")"<<endl;}i++;}if(TD[i]=='\0'){if(s==end)cout<<"该符号串能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;elsecout<<"该符号串不能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;}elsecout<<"该符号串不能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;void RunFA2(StateItem SArray[],char TArray[],int start,int end,int MArray[][20]){char TD[20];int i,j,k,x,y;char s=start;cout<<"请输入要推导的字符串:";cin>>TD;cout<<" M'(["<<s<<"],";for(i=0;TD[i]!='\0';i++)cout<<TD[i];cout<<")"<<endl;x=0;i=0;while(TD[i]!='\0'){if(TD[i+1]!='\0'){cout<<"=M'(M'([";cout<<SArray[x].newstates;cout<<"]";cout<<","<<TD[i]<<"),";for(j=i+1;TD[j]!='\0';j++)cout<<TD[j];cout<<")"<<endl;}y=Findy(TArray,TD[i]);x=MArray[x][y];if(x==-1) break;if(TD[i+1]=='\0'){cout<<"=";cout<<"["<<SArray[x].newstates<<"]"<<endl;}else{cout<<"=M'(";cout<<"["<<SArray[x].newstates<<"],";for(j=i+1;TD[j]!='\0';j++)cout<<TD[j];cout<<")"<<endl;}i++;}if(TD[i]=='\0'){for(k=0;SArray[x].newstates[k]!='\0';k++)if(SArray[x].newstates[k]==end) break;if(SArray[x].newstates[k]!='\0'){cout<<"["<<SArray[x].newstates<<"]"<<"属于终止状态集合!"<<endl;cout<<"该字符串能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;}elsecout<<"该字符串不能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;}elsecout<<"该字符串不能被有穷状态所接受!"<<endl<<endl;}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void main(){int size=0,sign=0;int i,j,n,sel;int count1,count2;int length=0;char start;char end;char temp[10];int MArray[20][20];RightNode* p;cout<<"请输入文法规则的数目：";cin>>n;cout<<"请输入开始状态: ";cin>>start; //得到初始状态LeftItem* Array=new LeftItem[n];for(i=0;i<n;i++){do{cout<<"请输入第"<<i+1<<"条规则:";cin>>temp;}while(strlen(temp)>6);if(strlen(temp)==6){for(j=0;j<size;j++)if(Array[j].state==temp[4]) break;if(j==size){Array[size].state=temp[4];Array[size].link=new RightNode(temp[5],temp[0]);size++;}else{for(p=Array[j].link;p->nextsibling!=NULL;p=p->nextsibling) {}p->nextsibling=new RightNode(temp[5],temp[0]);}}else{for(j=0;j<size;j++)if(Array[j].state==start) break;if(j==size){Array[size].state=start;Array[size].link=new RightNode(temp[4],temp[0]);size++;}else{for(p=Array[j].link;p->nextsibling!=NULL;p=p->nextsibling) {}p->nextsibling=new RightNode(temp[4],temp[0]);}}}end=Array[0].link->nextstate; //得到终止状态cout<<endl<<"文法规则存储完毕!"<<endl<<endl;count1=getcount1(Array,size);count2=getcount2(Array,size);StateItem* SArray=new StateItem[100];char* TArray=new char[count2+1];SArray[0].newstates[0]=start;SArray[0].newstates[1]='\0';Initiate(Array,size,TArray);TArray[count2]='\0';for(i=0;i<20;i++)for(j=0;j<20;j++)MArray[i][j]=-1;cout<<endl;aaa:cout<<"-----生成FA请按1-----"<<endl;cout<<"-----运行FA请按2-----"<<endl;cout<<"-----退出请按3-------"<<endl;do{cin>>sel;}while(sel!=1&&sel!=2&&sel!=3);switch(sel){case 1:CreateFA1(Array,size,start,end); //根据输入文法建立FAif(!CheckState(Array,size)) //将NFA确定化{CreateFA2(Array,size,start,end,SArray,TArray,length,MArray);Display(SArray,TArray,MArray,length+1,count2,start,end);}sign++;break;case 2:if(sign==0){cout<<"请先生成FA!"<<endl;goto aaa;}if(CheckState(Array,size))RunFA1(Array,size,start,end); //运行DFA elseRunFA2(SArray,TArray,start,end,MArray); //运行确定化的NFAbreak;case 3:break;}if(sel!=3) goto aaa;}四、实验截图1、DFA2、NFA- 21 -- 21 -。
有穷自动机在车辆管理系统开发中的应用
６ “ 闲待 用” ＝ “ （空 出车运 输 ” ６“ （ 出车运输 ”ｓ ，）＝ “ 闲待 用 ” 空
（ 空 闲待用 ” ｈ ＝ “ 障在修 ” “ ，） 故
图 １ 车 辆 管 理 有 穷 自动 机 状 态 转 换 图
通过对 图 １状态 转换 图分析 可得 ， 车辆 管理 系 统有如 下 ８个业 务操 作 ： 车 过程 管 理 、 输 过程 购 运 管理 、 油过程 管理 、 加 维修 过程管 理 、 车和 还车 过 借 程管 理 、 扣押过 程管理 、 检保 养过程 管理 、 年 车辆 报
Ａｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｆｆｎｉｅ ａ ｏ ａ ａ ｉ ｅ ｉ ｌ ｎａ ｅ ｅ ｔｓ ｓｅ ｖ ｌ ｐｍｅ ｔ ｐｌ ｔ ｃ ｏ ｏ ｔ ｕｔ ｍ ｔ ｎ ｖ ｈ ｃｅ ｍａ ｇ ｍ ｎ ｙ ｔ ｍ ｄｅ ｅｏ ｉ ｎ
Ｗ ＡＮＧ Ｗ ｅ ， ｉ ＨＵＡＮ Ｊ ｎ ｈ ｎ ＸＵ Ｙ ｎ －ｏ ｇ Ｇ ｕ － ｅ ｇ， ｏ ｇｄ ｎ （ ａｂｎＩｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ａｂ （ ｉａ） Ｗｅ ａ ２４ ０ ， ｈｎ ） Ｈ ｒｉ ｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ ｙＨ ｉ Ｗｅ ｉ ， ｉ ｉ ６ ２ ９ Ｃ ｉ ｎｉ Ｔ ｏ ｒ ｎ ｈ ｈ ａ
养 （ ） ， 车辆 加 油 （ ） “ 油 完 成 （ ） ， 派 车 ｃ”“ ｄ ”， 加 ｅ”“
析阶段不能对车辆生命 周期的状态变换过程做 出 准确 、 清晰的描述 ， 将会 导致运行阶段非法操作 的 出现 ， 甚至 会 引起管 理 过 程 的混 乱 ， 造成 资源 的浪 费 ｎ ｊ因此 ， ． 成功 开 发 车辆 管 理 系统 的 关键 在 于
对车 辆管理 的全过程 做 出正确 的分析和 描述 ．
应用有穷状态自动机研究网络故障诊断
应用有穷状态自动机研究网络故障诊断网络故障诊断一直是网络运维中非常重要的一个环节，也是网络管理者不可或缺的技能之一。
当网络中出现故障时，如果不能及时准确地定位问题所在，则会给整个网络带来严重的影响，甚至导致系统瘫痪、数据丢失等灾难性后果。
因此，研究网络故障诊断方法显得尤为关键。
有穷状态自动机（Finite State Machine, FSM）作为一种有效的描述和分析系统行为的工具，被广泛应用于各个领域，其中包括网络故障诊断。
FSM是一种具有特定状态和转移规则的数学模型，它可以描述一个系统在特定条件下的所有可能行为。
在网络故障诊断中，FSM可以用于描述网络中各个设备之间的交互关系，提供从网络开始工作到出现故障的完整描述，帮助管理员清晰了解故障根源，快速准确地进行故障定位。
应用FSM进行网络故障诊断的基本流程包括以下几个步骤：1. 搜集网络数据在进行故障诊断前，需要先搜集网络数据。
数据搜集的方式有多种，例如抓取网络包、检测网络流量、记录设备日志等。
搜集到的数据包含了网络中各个设备之间的交互信息，是后续进行故障诊断的基础。
2. 根据数据建立模型根据搜集到的数据，建立基于FSM的模型。
FSM模型通常包括状态集合、初始状态、转移函数、终止状态等元素。
在建立模型时，需要深入理解网络中各个设备之间的交互关系，将其转化为FSM的状态和转移规则，从而形成完整的网络行为描述。
3. 诊断故障建立FSM模型后，可以通过模拟测试等方式进行故障诊断。
例如，输入一个特定的数据包序列，模拟其在网络中传输的过程，然后观察FSM模型的状态变化，判断是否存在异常状态，从而得出故障诊断结果。
在应用FSM进行网络故障诊断时，需要注意以下几点：1. FSM的建立过程需要对网络拓扑和设备的交互关系进行深入理解，需要具备一定的网络知识。
2. FSM建立的质量直接影响故障诊断的准确性，需要进行多次测试和优化，不断完善模型。
3. 在进行故障诊断时，需要基于实际网络环境和故障场景进行模拟测试，确保诊断结果准确可靠。
有穷自动机
有几个输入符号 都导致从q到p的转 移.
§2.2 确定型有穷自动机（DFA）
其转移表（函数）为：
3、 转移函数的扩充（处理串）
ˆ : Q Q
称为扩展转移函数。
描述从任何转态开始读任何输入序列时所发生的事情。 接受状态q和串w, 返回状态p。
§2.2 确定型有穷自动机（DFA）
⑷ 用标有Start的箭头指出的DFA的初始状态。
定义2.2.3 转移表，就是列出δ函数的表格，隐含地说明状态 集合和输入字母表。
§2.2 确定型有穷自动机（DFA）
例2 设计一个DFA满足如下情况：
Q q0 , q1, q2 , 0,1, F q1
(q0 ,0) q2 , (q1,0) q1, (q2 ,0) q2 , (q0 ,1) q0 , (q1,1) q1, (q2 ,1) q1,
对(q，a)∈Q×∑，δ(q，a)= {p1，p2，…，pm}表示A在状态q读入字符a， 可以选择地将状态变成p1、或者p2、…、或者pm ，并将读头向右移动一个带
方格而指向输入字符串的下一个字符。
§2.3 非确定型有穷自动机（NFA）
FA的状态转移图、FA的状态对应的等价类对NFA都有效。
读入0时，引导A到达下一个状态的字符串为x0， x0=2*(3*n+2)=3*2*n+4=3*(2*n+1)+1。所以δ(q2，0)= q1；
读入1时，引导A到达下一个状态的字符串为x1，
x1=2*(3*n+2)+1=3*2*n+4+1=3*(2*n+1)+2。所以，δ(q2，1)= q2 。
有穷自动机的原理及应用-old
汇合状态（Confluence State）：有多个前驱 状态的状态 需要克隆从汇合状态开始的路径 加入当前串之后，在当前串的路径上从后往 前执行最小化 每加入一个串，整个自动机是完全最小化的
ADFA 与字典序号
我们大多数情况下需要一个Map<string, Data>
可行的策略：
Waiting Set
可以任意次序进出 栈式的Waiting Set可使算法运行得更快
ADFA最小化的基本原理
ADFA最小化的实用算法
注册表
按右语言等价的定义，实现一个 map<TargetSet, StateID>
TargetSet 是 StateID 标识的状态的转移：pair(Char,Target) 的有序集合
标红中，扩展的全匹配
源代码
代码使用了 C++11
需要gcc-4.7以上版本 其他C++11编译器还没有测试过 /p/febird/source/brow se/trunk/febird/src/febird/automata /p/febird/source/brow se/trunk/febird/netbeans-cygwin/automata
根据新的输入（字符串）和当前状态构造一个 TargetSet 作为Key，用 该Key查找map，如果找到，则用找到的状态替换当前状态 替换时，使用深度优先，后序遍历（从深往浅）
为什么该算法不能用在非ADFA上？
数学归纳法必须有初始条件
实验报告-有穷状态自动机
if(temp>='A'&&temp<='Z')//非终结符号的判断条件
{
bool state=true;
for(int k=0;k<VN;k++)
{
if (temp==K[k]) //避免重复
{state=false;break;}
{ char temp=p[i][j]; //暂时存放一个确定的符号
if(!((temp>='A'&&temp<='Z')||temp==':'||temp=='='||temp=='\0'))
//终结符号的判断条件
{
bool state=true;
for(int k=0;k<VT;k++)
{
if (temp==E[k]) //避免重复
*****大学**学院学生实验报告
学号：年月日
系别
专业
计算机科学与技术
班级
姓名
课程名称
编译原理
课程类型
必修课
学时数
实验名称
从正则文法构造有穷状态自动机及运行
实验目的：
一、从正则文法构造有穷状态自动机（1）、掌握有穷状态自动机的概念、其存储表示及其与正则文法的联系。（2）、输入任意的正则文法，输出相应的有穷状态自动机。
（3）、将文法按五元组形式输出。
（4）、编写若干个函数，其中包括在规则中找出终结符号和非终结符号的函数，字符串输入及识别字符串函数，DFA和NFA的相关判断和输出函数，映射关系函数。
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δ(“在用”，a ) =“待修” δ(“在用”，b ) =“待废” δ(“待修”，d ) =“在用” δ(“待修”，b ) =“待废” δ(“在用”，e ) =“在用” δ(“在用”，c ) =“闲置” δ(“闲置”，c ) =“在用” δ(“闲置”，j ) =“退库” δ(“闲置”，f ) =“待调” δ(“侍调”，g ) =“调出” δ(“在用”，f ) =“待调” δ(“待修”，k ) =“报失” δ(“报失”，i ) =“丢失”
(4)将设备状态“在用”作为设备开始状态 q0={“在用”}; (5)将设备的“报废”、“丢失”、“调 出”、“退库”状态作为M的终止状态集F. F= {“报废”，“丢失”，“调出”， “退库”} (6)把各项业务处理及引起的设备状态变化 原则作为M的从K ×∑—〉K的映射δ(δ描述 中，业务处理用相应的字母代号表示)，δ 定义如下：
设备管理系统”是对设备从购入→报废整个使用过程进 行全面管理的计算机信息管理系统。设备在其使用过程 的现状不断发生改变，因而使设备管理具有很强的动特 征。如果在系统分析阶段不能对设备生命周期的状态变 换过程做出准确、清晰的描述，将会导致运行阶段非法 操作的出现，甚至会引起管理过程的混乱，造成设备信 息的破坏。因此，成功开发设备管理系统的关健在于对 设备管理的全过程做出正确的分析和描述。简要介绍有 穷自动机方法在开发“设备管理系统”中的应用。
1)将设备管理全过程作为一个有穷自动 机，记为M; (2)将设备在其整个使用周期中可能其有 的各种现状作为M的状态集K; K={“在用”，“待修”，“待废”， “闲置”，“报失”，“待调”“报 废”，“丢失务处理作为 M的输入字母表∑(括号中的字母为该业务 处理的代号): ∑={“待修处理(a)”，“待废申请(b)， “报失处理(k)”，“闲置登记(c)”， “修复登记(d)，“转入出处理(e)"，“待 调登记(f)”，“调出经销(g)”，“报废 经销(h)”，“丢失拄销(i)”，“退库注 销(j)”，……}