不确定有穷状态自动机的确定化实验报告
编译原理 实验1 有穷自动机的构造与实现
}
char digitprocess(char buffer, FILE* fp)
{
int i=-1;
while((IsDigit(buffer)))
{
digittp[++i]=buffer;
buffer=fgetc(fp);
}
digittp[i+1]=\0';
return(buffer);
buffer=fgetc(fp);
}
alphatp[i+1]='\0';
return(buffer);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
FILE *fp;//文件指针,指向要分析的源程序
char cbuffer;//保存最新读入的字符
if((fp=fopen(sourceFile,"r"))==NULL)//判断源文件是否存在
}
int main(int argc, char* argv[])
{
FILE *fp;//文件指针,指向要分析的源程序
char cbuffer;//保存最新读入的字符
if((fp=fopen(sourceFile,"r"))==NULL)//判断源文件是否存在
printf("文件%s不存在", sourceFile);
（2）无符号整型数，要求长度不超过20。
四、实验结果
1.识别标识符（以字母开始由字母和数字构成的字符串，要求长度不超过10）。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
编译原理实验NFA确定化为DFA
实用文档2016.11.02不确定有穷状态自动机的确定化目录一、实验名称 (2)二、实验目的 (2)三、实验原理 (2)1、NFA定义 (2)2、DFA的定义 (2)3、closure函数 (2)4、move函数 (3)四、实验思路 (3)1、输入 (3)2、closure算法 (3)3、move算法 (3)4、构造子集 (4)5、输出 (4)五、实验小结 (4)1、输入存储问题 (4)2、closure算法问题 (4)3、输出问题 (5)六、附件 (5)1、源代码 (5)2、运行结果截图 (7)一、实验名称不确定有穷状态自动机的确定化二、实验目的输入：非确定有穷状态自动机NFA输出：确定化的有穷状态自动机DFA三、实验原理1、NFA定义一个不确定的有穷自动机M是一个五元组，M=(K,E,f,S,Z)其中a.K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态；b.E是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号；c.f是一个从K×E*到K的子集的映像，即：K*E*->2k，其中2k表示K的幂集；d.S包含于K，是一个非空初态集；e.Z包含于K，是一个终态集。
2、DFA的定义一个确定的有穷自动机M是一个五元组，M=(K,E,f,S,Z)其中a.K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态；b.E是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号；c.f是转换函数，是K×E->K上的映像，即，如f(ki,a)=kj(ki∈K,kj∈K)就意味着，当前状态为ki，输入字符为a时，将转换到下一状态kj，我们把kj称作ki的一个后继状态；d.S∈K，是唯一的一个初态；e.Z包含于K，是一个终态集，终态也称可接受状态或结束状态。
3、closure函数状态集合I的ε—闭包，表示为ε—closure(I)，定义为一状态集，是状态集I中的任何状态S经任意条ε弧而能到达的状态的集合。
4、move函数状态集合I的a弧转换，表示为move(I,a)，定义为状态集合J，其中J是所有那些从I中的某一状态经过一条a弧而到达的状态的全体。
非确定有限自动机的确定化分析
课程设计报告课程：编译原理学号：姓名：班级：教师：时间：2014.5--2014.6.20计算机科学与技术系图4.4-1 NFA-DFA处理流程图2.NFA转换为DFA的原理及过程通过以下例子说明：①假如输入的NFA如图4.4-2所示：图4.4-2 NFA状态转换图②对于图4.2-2中的状态转换图的状态转换矩阵为：在图4.2-2中的状态转换图加一个起始状态X和结束状态Y，I为起始节点X经过一个或多个ε边到达的状态集，Ia为{X,1}经过a边到达的结点的ε闭包，Ib经过b边到达的结点的ε闭包;知道Ia和Ib列都在I列中出现为止。
如下表4.2.1所示：表4.2.1状态转换矩阵I Ia Ib{X,1} {2,3,Y}{2,3,Y} {2,3,Y}③对表4.2.1的状态转换矩阵进行重新命名，令A={X,1}，B={2,3,Y}，转换结果如下表4.2.2所示：表4.2.2重命名的状态转换矩阵④表4.2.2相对应的 DFA状态转换图为下图图4.2-2所示：图4.2-2 DFA状态图I Ia IbA BB B结果与分析（可以加页）：1.对于下图1中的NFA：图1 NFA状态图2.输入图1中NFA的各边信息：如下截图图2所示：图2 输入各边信息截图3.对于图1的NFA状态转换矩阵和重命名后的状态矩阵如下截图图3所示：图3 DFA状态矩阵截图4.将图3中的状态矩阵图最小化，如下截图图4所示：图4 最小化的DFA5.根据图4最小化的DFA状态转换矩阵，画出DFA状态转换图，如下图图5所示：图5 DFA状态装换图设计体会与建议：编译原理是一门重要但难学的课程，因为编译原理是关于编写编译器的技术，编译器的编写一直被认为是十分困难的事情，所以这次选到课程设计的课题就有些无从下手的感觉，感觉任务挺艰巨的。
设计要求从理论上就不太好理解，不像以前的设计编写一个应用程序实现常见的功能，这次的课程设计注重各种算法的实现，比如用子集法实现不确定的有限自动机的确定化、又能够分割法实现确定的有限自动机的最小化。
实验二 DFA确定化实验报告
DFA确定化实验报告一、课程设计的目的通过课程设计进一步理解高级语言在计算机中的执行过程，加深对编译原理中重点算法和编译技术的理解，提高自己的编程能力，培养好的程序设计风格。
同时通过某种可视化编程语言的应用，具备初步的Windows环境下的编程思想。
掌握子集法，即将NFA转换为与之等价的DFA的算法。
二、课程设计的内容及要求1.通过设计编写和调试将不确定的有穷自动机转换为与之等价的确定的有穷自动机的程序，使学生了解子集法，掌握转换过程中的相关概念和方法。
2.输入一个NFA3.输出与之等价的DFA三、实现原理1、构造数据结构：1）图的数据结构；2）转换关系的数据结构。
2、求图的开始节点的ε-closure ，作为子集链表的头节点。
然后对其ε-closure 中的每个节点，根据转换关系，求出新的子集，将新求出的子集插入到子集链表的尾部。
构造主要的数据结构：struct diagram {int snum; //节点编号move *transfer; //转换关系diagram *next;};//图的数据结构构造主要的数据结构：struct subset {int snum; //节点编号，char closure[MAX]; //该节点中包含原来的哪些节点，也就是其ε_closure move *transfer; //来源关系subset *next;};//子集的数据结构构造主要的数据结构：struct move{int point; //来自或转向哪一个节点char input; //转向条件move *next;};//存储来源关系四、算法实现与流程（1）读取文件中的数据，组成图的初始链表。
通常，用自然语言描述这个阶段的工作是烦琐的，用子集矩阵完成这阶段工作具有直观性和简单性。
以下过程将描述用子集矩阵法完成从NFA（图1）到DFA的转化：先将图1运用子集矩阵法，通过运算得到表1。
其中s表示状态，即算法描述中的自己族C；a，b表示输入字符。
实验报告-有穷状态自动机
if(temp>='A'&&temp<='Z')//非终结符号的判断条件
{
bool state=true;
for(int k=0;k<VN;k++)
{
if (temp==K[k]) //避免重复
{state=false;break;}
{ char temp=p[i][j]; //暂时存放一个确定的符号
if(!((temp>='A'&&temp<='Z')||temp==':'||temp=='='||temp=='\0'))
//终结符号的判断条件
{
bool state=true;
for(int k=0;k<VT;k++)
{
if (temp==E[k]) //避免重复
*****大学**学院学生实验报告
学号：年月日
系别
专业
计算机科学与技术
班级
姓名
课程名称
编译原理
课程类型
必修课
学时数
实验名称
从正则文法构造有穷状态自动机及运行
实验目的：
一、从正则文法构造有穷状态自动机（1）、掌握有穷状态自动机的概念、其存储表示及其与正则文法的联系。（2）、输入任意的正则文法，输出相应的有穷状态自动机。
（3）、将文法按五元组形式输出。
（4）、编写若干个函数，其中包括在规则中找出终结符号和非终结符号的函数，字符串输入及识别字符串函数，DFA和NFA的相关判断和输出函数，映射关系函数。
有穷状态自动机
有穷状态自动机
实验内容： 实验内容：
输入：任意的正则文法和待识别的字符串。 输入：任意的正则文法和待识别的字符串。 输出: 对输入的字符串运行相应有穷状态 输出 自动机过程。 自动机过程。 要求: 对任意的输入字符串给出运行过程,最后 入字符串是否为所输入 给出识别结论 输入字符串是否为所输入 文法的句子)。 文法的句子 。
有穷状态自动机
有穷状态自动机很容易用程序实现， 有穷状态自动机很容易用程序实现，这只 需让每个状态对应一小段程序。 需让每个状态对应一小段程序。当一个节 点有不止一条的弧自它射出时， 点有不止一条的弧自它射出时，表明将有 不止一种的情况出现，因此让它对应于if语 不止一种的情况出现，因此让它对应于 语 句和goto语句配合组成的程序段。终止状 语句配合组成的程序段。 句和 语句配合组成的程序段 态一般对应于出口或返回语句。 态一般对应于出口或返回语句。
例
字母或数字
s
字母
1
其他
s E
可有如下程序： 可有如下程序：
例
STATES: Getchar(); if(letter()) goto STATES; else goto FALURE; STATES1: Getchar(); while(letter()||digit()) Getchar(); STATEE: return; FALURE: 出错处理； 出错处理；
有限状态自动机的确定化
有限状态自动机的确定化姓名：翟彦清学号：E10914127一、实验目的设计并实现将 NFA确定化为DFA的子集构造算法，从而更好地理解有限自动机之间的等价性，掌握词法分析器自动产生器的构造技术。
该算法也是构造LR分析器的基础。
输入：非确定有限(穷)状态自动机。
输出：确定化的有限(穷)状态自动机二、实验原理一个确定的有限自动机(DFA M可以定义为一个五元组，M k( K,E, F, S, Z),其中：(1)K是一个有穷非空集，集合中的每个元素称为一个状态；(2)刀是一个有穷字母表，刀中的每个元素称为一个输入符号；(3)F是一个从K XE^ K的单值转换函数，即 F (R, a)= Q ( R, Q€ K)表示当前状态为R,如果输入字符 a,则转到状态 Q,状态Q称为状态R的后继状态；(4)S€ K,是惟一的初态；(5)Z K,是一个终态集。
由定义可见,确定有限自动机只有惟一的一个初态,但可以有多个终态,每个状态对字母表中的任一输入符号,最多只有一个后继状态。
对于DFAM,若存在一条从某个初态结点到某一个终态结点的通路，则称这条通路上的所有弧的标记符连接形成的字符串可为DFAM所接受。
若M的初态结点同时又是终态结点，则称&可为 M所接受(或识别)，DFA M所能接受的全部字符串(字)组成的集合记作 L(M)。
一个不确定有限自动机(NFA M可以定义为一个五元组，M=(K, E, F, S, Z), 其中：( 1) k 是一个有穷非空集,集合中的每个元素称为一个状态；(2)E是一个有穷字母表，E中的每个元素称为一个输入符号；(3)F是一个从K xE^ K的子集的转换函数；(4)S K,是一个非空的初态集；(5)Z K,是一个终态集。
由定义可见，不确定有限自动机 NFA与确定有限自动机DFA的主要区别是：(1)NFA的初始状态S为一个状态集，即允许有多个初始状态；(2)NFA中允许状态在某输出边上有相同的符号，即对同一个输入符号可以有多个后继状态。
编译原理实验NFA确定化为DFA
编译原理实验NFA确定化为DFA编译原理中的NFA（Non-deterministic Finite Automaton，非确定性有限自动机）是一种能够识别正则语言的形式化模型。
它的设计简单，但效率较低。
为了提高识别效率，需要将NFA转化为DFA（Deterministic Finite Automaton，确定性有限自动机）。
本文将介绍NFA确定化为DFA的一般方法，并以一个具体例子来说明该过程。
首先，我们来了解一下NFA和DFA的差异。
NFA可以有多个转移路径，每个输入符号可以对应多个状态转移，而DFA每个输入符号只能对应唯一的状态转移。
这使得NFA在识别过程中具有非确定性，无法确定下一个状态。
而DFA则能够准确地根据当前状态和输入符号确定下一个状态。
NFA确定化为DFA的一般方法如下：1.创建DFA的初始状态。
该状态对应NFA的起始状态以及从起始状态经过ε（空）转移可以到达的所有状态。
2.对DFA的每个状态进行如下处理：a)对当前状态的每个输入符号进行处理。
b)根据当前状态和输入符号，确定下一个状态。
如果有多个状态，需要将它们合并为一个DFA状态。
c)重复上述步骤，直到处理完所有输入符号。
3.对于合并的DFA状态，需要重复执行第2步的处理过程，直到没有新的合并状态产生为止。
4.最终得到的DFA包含的状态即为NFA确定化的结果。
下面以一个具体的例子来说明NFA确定化为DFA的过程。
考虑以下NFA：（状态）（输入符号）（转移状态）1a,ε1,22a33b44a5首先，创建DFA的初始状态，根据NFA的起始状态和通过ε转移可以到达的状态。
在该例子中，起始状态为1，通过ε转移可以到达状态1和2、因此，初始状态为{1,2}。
接下来，对初始状态{1,2}进行处理。
对于输入符号a，根据NFA的状态转移表可以得到DFA的下一个状态为{1,2,3}，因为NFA的状态1通过a和ε可以到达状态3、对于输入符号b，当前状态没有转移。
非确定有限自动机NFA的确定化
个非常不错 的选择 。 系统提供 了一个温室环境信息 本
远程监控系统 ， 利用手机短信模块 和单 片机制成 一个单 机 ， 本低 ， 成 易于推广 ， 具有很好 的发展前景 。
参考文献 ［惆 驰 岷， 世勇， １ 潘 牟行军 ， 一种 Ｇ Ｍ无线固定电话设计方 Ｓ 案， 微型 电脑应用 ，０ ５年第 ６期 ２ — ７ ２０ ５２ ［］ ２胡顺 安 ， 书茂 ， 能化农业 信息远 程采集 系统 ， 计 王 智 设 与研究 ，０ ５年第 ６期 ３ — ４ ２０ ２３ ［］ ３李鸿 ， 用单 片机控制 手机收 发短信 ， 计算 机应用 ，０ ３ ２０
维普资讯
信 息 技 术
■■＿
在编译系统中 ， 词法分析 阶段是 整个 编译 系统的基 础 。对于单词 的识 别 ， 限 自动机 Ｆ 有 Ａ是一种 十分 有效 的工具。有 限 自动机 由其映射 ｆ 是否为单值而分为确定
的 有 限 自动 机 Ｄ Ａ和 非 确 定 的有 限 自动 机 Ｎ Ａ 在 非 Ｆ Ｆ。 确 定 的有 限 自动 机 Ｎ Ａ中 ， 由于 某 些 状 态 的转 移 需 从 Ｆ
控器 为主 ，由 Ｇ Ｍ手 机模块 和单片机控制系统两部分 Ｓ 组成 。每套 Ｊ ３ Ｂ ５模块都附带有设置软件光盘 和电脑通 讯电缆。 通过 电脑运行 Ｊ ３ Ｂ ５设置软件 ， 户可以 自己定 用 义每路继 电器 的打开 和关 闭的短信 内容 ， 作为 以后短信 遥控 的控 制指令 ，并 通过 通讯 电缆 写入 Ｊ ３ 块 的 Ｂ ５模 Ｅ Ｐ Ｏ 存储 器 内 ， Ｅ Ｒ Ｍ 即使 断 电也 不 会丢 失数 ＥＲ Ｍ ＥＰＯ 据。例 如 ： １ 第 路继电器用来遥控喷淋器 的开关 。先把 Ｊ３ Ｂ ５用电缆连接到计算 机的串 口， 并运行 Ｊ ３ Ｂ ５设置软 件后 ， 出现一个全 中文窗 口软件 界面 ， 会 在打 开第 １ 路 继电器的短信指令 文字框 内， 输入 “ 打开喷淋器”； 在关 闭第 １ 路继 电器 的短信指令 文字框 内 ， 入 “ 输 关闭喷淋 器”。最后断开 电缆取下 Ｊ ３ Ｂ ５模块 ， 并把模块安装 到喷 淋器上就完成 了。 当收到温室大棚传来 的信息确定需要 灌溉 时，只需用手机 向安装 在喷淋器 内的 Ｊ ３ Ｂ ５模块发 送 一条 内容 为 “ 打开喷淋器 ”的短 消息 ， 便可 以打开温 室内 的喷 淋器 ； 如果想关 掉喷 淋器 ， 只要 发送 “ 闭喷 关 淋器 ”即可 。Ｊ ３ Ｂ ５模块共有 ８ 路继 电器输 出 ， 每路继 电 器用 户都 可以按 以上方法设置 自己需要 的控制 内容 ， 非 常直 观和人性化 。此外 ， 专家 自己设 置的短信遥控指令 内容 ，其他人 不知道 ，因此 即使别人也 用手机 向你 的 Ｊ３ Ｂ ５模块发短消息 ， 由于短信遥控指 令 内容不正 确 ， 但 也无法控制你 的电机 。同时 ， 机 ＳＭ卡 号码 的唯一性 手 Ｉ
《编译原理》实验报告
ch2=='e'||ch2=='$' )
zf=1; elsh
zf=0; } if(ch1=='e'){ if(ch2>='0' && ch2<='9' && h<=1||ch2=='+'||ch2=='-')
zf=1; else zf=0; } if(ch1=='+' || ch1=='-'){
if(i==0) break; if(ch2>='0' && ch2<='9'||ch2=='$') zf=1; else zf=0; } if (zf==0) break; else i++; } if(zf==0) printf("Input number are error!\n"); else printf("Input number are right!\n"); }
自动机实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解自动机的概念和分类。
2. 掌握有限自动机（FA）和正规文法（CFG）的基本原理。
3. 学习自动机的应用，如词法分析、语法分析等。
4. 通过实验加深对自动机理论的理解。
二、实验内容1. 有限自动机（FA）- 实验一：设计并实现一个识别特定字符串的有限自动机实验步骤：（1）根据题目要求，确定输入字母表和输出字母表。
（2）设计有限自动机的状态转移图。
（3）编写代码实现有限自动机的状态转移功能。
（4）测试有限自动机对特定字符串的识别能力。
- 实验二：分析并验证有限自动机的正确性实验步骤：（1）根据实验一的结果，分析有限自动机的状态转移图。
（2）验证有限自动机是否满足题目要求。
（3）如果有限自动机不满足要求，修改状态转移图，重新进行实验。
2. 正规文法（CFG）- 实验一：设计并实现一个正规文法实验步骤：（1）根据题目要求，确定正规文法中的非终结符、终结符和产生式。
（2）编写代码实现正规文法的生成功能。
（3）测试正规文法生成的句子是否满足题目要求。
- 实验二：将正规文法转换为有限自动机实验步骤：（1）根据实验一的结果，分析正规文法。
（2）将正规文法转换为有限自动机。
（3）测试有限自动机对句子进行词法分析的能力。
三、实验结果与分析1. 实验一：有限自动机- 在实验一中，我们成功设计并实现了识别特定字符串的有限自动机。
通过测试，我们发现有限自动机能够正确识别给定的字符串。
- 在实验二中，我们分析了有限自动机的状态转移图，并验证了其正确性。
我们发现有限自动机满足题目要求，能够正确识别给定的字符串。
2. 实验二：正规文法- 在实验一中，我们成功设计并实现了正规文法。
通过测试，我们发现正规文法能够生成满足题目要求的句子。
- 在实验二中，我们将正规文法转换为有限自动机，并测试了其对句子进行词法分析的能力。
我们发现有限自动机能够正确对句子进行词法分析。
四、实验总结通过本次实验，我们掌握了有限自动机和正规文法的基本原理，并学会了如何将它们应用于实际问题。
第3讲-非确定的有限自动机的确定化-1
3
{4}
Φ0
4
{4}
{4} 1
将NFA的一个状态子集在DFA中用一个状态表示出来。
编译原理
chapter3 词法分析
首先介绍三个重要运算：
(1)状态集的ε-闭包：状态集I中的任何状态s及经任意条 ε弧而能到达的所有状态的集合，定义为状态集I的 ε-闭包，表示为ε-closure(I)。
(2)状态集的a弧转换：状态集I中的任何状态s经过一条 a弧而能到达的所有状态的集合，定义为状态集I的a 弧转换，表示为move(I, a)。
.......
Iak
ε-closure(S0)
Ia=ε-closure(move(I,a))
谢谢
2017-11
Ia ={1,2,3,4,6,7,8}
Ib={1,2,4,5,6,7}
同样可以求出其它状态集的ε-闭包和a弧转换。
编译原理
chapter3 词法分析
NFA确定化算法---子集构造法：
实际上，对于Σ={a1,a2,…,ak}我们构造一张表， 此表的每一行含有k+1列。置该表的首行首列为
。I
Ia1
Ia2
编译原理
chapter3 词法分析
非确定的有限自动机的确定化 ——子集构造法
NFA到相应的DFA的构造的基本想法是让DFA的 每个状态代表NFA的一个状态集合。
字符
a
b
状态
在转换后的DFA中，使用它的
0 1
{0,3} Φ
{0,1} {2}
0 状态去记录在NFA中读入一个输
0
2
{2}
{2}
入符号后可能到ห้องสมุดไป่ตู้的所有状态。
ε
不确定有限状态自动机的确定化剖析
不确定有限状态自动机的确定化【实验目的】输入：非确定有限（穷）状态自动机。
输出：确定化的有限（穷）状态自动机。
【实验原理】同一个字符串α可以由多条通路产生，而在实际应用中，作为描述控制过程的自动机，通常都是确定有限自动机DFA，因此这就需要将不确定有限自动机转换成等价的确定有限自动机，这个过程称为不确定有限自动机的确定化，即NFA确定化为DFA。
NFA确定化的实质是以原有状态集上的子集作为DFA上的一个状态，将原状态间的转换为该子集间的转换，从而把不确定有限自动机确定化。
经过确定化后，状态数可能增加，而且可能出现一些等价状态，这时就需要简化。
【程序代码】#include<iostream>#include<string>#include<vector>using namespace std;#define max 100struct edge{string first;//边的初始结点string change;//边的条件string last;//边的终点};int N;//NFA的边数vector<int> value;string closure(string a,edge *b){int i,j;for(i=0;i<a.length();i++){for(j=0;j<N;j++){if(b[j].first[0]==a[i]&&b[j].change=="&"){a=a+b[j].last[0];}}}return a;}string move(string jihe,char ch,edge *b){int i,j;string s="";for(i=0;i<jihe.length();i++){for(j=0;j<N;j++){if(b[j].first[0]==jihe[i]&&b[j].change[0]==ch)s=s+b[j].last;}}return s;}string sort(string t){int k,i,j;char tt;for(i=0;i<t.length()-1;i++){k=i;for(j=i+1;j<t.length();j++){if(t[j]<t[k])k=j;}tt=t[k];t[k]=t[i];t[i]=tt;}return t;}void main(){int i,j,x=0,h,length,m,d=0;string Change;string First,Last;//初态，终态，string T[max],ss;edge *b=new edge[max];cout<<"请输入各边信息：起点条件（空用&表示）终点，以输入#结束。
NFA的确定化和最小化资料
一、实验名称NFA的确定化和最小化二、实验原理NFA，也称不确定的有穷自动机，是由一个五元式定义的数学模型，特点是它的不确定性，即在当前状态下，读入同一个字符，可能有多个下一状态。
DFA，也称确定的有穷自动机，也是由一个五元式定义的数学模型，相对的特点是它的确定性，即在当前状态下，读入同一个字符，最多有一个后继状态。
在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。
这种不确定性给识别过程带来的反复，无疑会影响到FA的工作效率。
而DFA则是确定的,将NFA转化为DFA将大大提高工作效率,因此将NFA转化为DFA是有其一定必要的。
得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12]，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。
DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA M，使得L（M）=L（M’）。
化简的方法是消去DFA M中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。
DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。
两个状态S 和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。
化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15]，这种方法称为“分割法”。
具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。
一种非确定型有穷自动机的极小化方法
为 （仞］ 口 ［ ， ）一 ［ ］ 伽 ；
小化 ． 文是从 语 言 Ｂ 自身 构造 一个 接受 语 言 Ｂ 的 本
子 语 言 自动 机 ， 后 同 态 压 缩 映 射 子 语 言 自动 机 为 然 最 终 系 统 ， 而 为 接 受 Ｂ 的 极 小 化 自动 机 ． 从
收 稿 日期 ： ０ １０ — ８ ２ １—７１
了研究 ， 由此给 出 了 自动机 的基 本代 数性 质． 非 确 定型有 穷 自动机 的状 态极 小化 问题 较难解 决 ， 常视 确定 型有 穷 自动机 为不带 栈 的 自动 机 ， 通 接 受 的语 言 为正 则语 言． 推 机 为 带一 个 栈 的 非 确定 下
型 有 穷 自动 机 ， 推 机 接 受 的 语 言 为 上 下 文 无 关 语 下
定 型 有 穷 自 动 机 的 状 态 极 小 化 是 一 个 很 重 要 的 问 题 ， 等 价 的前提 下 ， 在 自动 机 的 状 态 数 越 少 ， 味 着 意
１ 子语 言 自动机
给定 有 限集 三是一 个字 母表 ， 为字母 表 三上
有 穷符 号 串构 成 的集合 且 包 含 空 串 ￡ 如 果 ａ∈ 三， ．
三 ≈ 一 ｛叫］ ∞ ∈三 ， ／ ［ 。Ｉ ） 等价类 ［ 一 ｛ ∈ 叫］
≈ ０ ｝ 于是 可 以利 用 商 集 为状 态 集 ， 造 自 ７ ． ． 构
动 机．
定 义 １ １ 以 ／ ． ￣ 作 为状态 集构 造 的 自动 机
为Ｓ 一 （ ／ ， 乩 ，ｅ ， 其 中 ： ≈ 三， ［］ Ｆ ）， １ ［］ 是 初始状 态 ； ）￡
第３ 卷 第２ ３ 期
Ｖｏ ． ３ ＮＯ ２ １３ ．
宁 夏 大 学 学报 （ 自然 科 学 版 ）
编译原理不确定有穷自动机的确定化。
编译原理实验报告实验三安徽大学计算机科学与技术学院1，实验名称不确定有穷自动机的确定化。
2，实验目的不确定有穷自动机的确定化。
3，实验原理1.NFA：一个不确定的有穷自动机M是一个五元组，M=(K,E,f,S,Z)其中a. K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态；b. E是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号；c. f是一个从K×E*到K的子集的映像，即：K*E*->2k，其中2k表示K的幂集；d. S包含于K，是一个非空初态集；e. Z包含于K，是一个终态集。
2.DFA：一个确定的有穷自动机M是一个五元组，M=(K,E,f,S,Z)其中a. K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态；b. E是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号；c. f是转换函数，是K×E->K上的映像，即，如f(ki,a)=kj(ki∈K,kj∈K)就意味着，当前状态为ki，输入字符为a时，将转换到下一状态kj，我们把kj称作ki的一个后继状态；d. S∈K，是唯一的一个初态；e. Z包含于K，是一个终态集，终态也称可接受状态或结束状态。
3，正规式正规式是一种表示正规集的工具，正规式是描述程序语言单词的表达式，对于字母表∑其上的正规式及其表示的正规集可以递归定义如下。
①ε是一个正规式，它表示集合L(ε)={ε}。
②若a是∑上的字符，则a是一个正规式，它所表示的正规集L(a)={a}。
③若正规式r和s分别表示正规集L(r)、L(s)，则（a）r|s是正规式，表示集合L(r)∪L(s)；（b）r·s是正规式，表示集合L(r)L(s)；（c）r*是正规式，表示集合(L(r))*；（d）(r)是正规式，表示集合L(r)。
仅由有限次地使用上述三个步骤定义的表达式才是∑上的正规式。
运算符“|”、“·”、“*”分别称为“或”、“连接”和“闭包”。
在正规式的书写中，连接运算符“·”可省略。
03 有穷状态自动机
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例3-2
构造一个 DFA，它接受的语言为{ x000y | x, y∈{0, 1}* }。 关键：是否出现了子串“000”？ q0——M 的启动状态； q1——M 读到了一个 0，这个 0 可能是子串“000”的第 1 个0； q2——M 在 q1 后紧接着又读到了一个 0，这个 0 可能是子串 “000”的第 2 个0； q3——M 在 q2 后紧接着又读到了一个 0，发现输入字符串含 有子串“000”；因此，这个状态应该是终止状态。 可以给出 M 的状态转移函数的部分定义： δ(q0 ,0)=q1——M 读到了一个0，这个 0 可能是子串 “000”的 第1个0。 δ(q1,0)=q2——M 又读到了一个 0，这个 0 可能是子串 “000” 的第2个0。 δ(q2 ,0)=q3——M 找到了子串 “000”。
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例3-2
δ(q0,1)=q0——M 在 q0 读到了一个 1，它需要继续在 q0 “等待” 可能是子串“000”的第 1 个 0 的输入字符 0； δ(q1,1)=q0——M 在刚刚读到了一个 0 后，读到了一个 1，表明 在读入这个 1 之前所读入的 0 并不是子串“000”的第 1 个 0， 因此，M 需要重新回到状态 q0，以寻找子串“000”的第1个0； δ(q2,1)=q0——M 在刚刚发现了00后，读到了一个1，表明在读入 这个1之前所读入的00并不是子串“000”的前两个0，因此， M 需要重新回到状态 q0，以寻找子串“000”的第 1 个 0； δ(q3,0)=q3——M 找到了子串“000”，只用读入该串的剩余部分。 δ(q3,1)=q3——M 找到了子串“000”，只用读入该串的剩余部分。
开始状态
状态
q0 q1
输入字符
从NFA到DFA的转化实验报告
从NFA到DFA的转化实验报告实验名称：从NFA到DFA的转化实验一、实验目的：1.理解并掌握从非确定有穷状态自动机（NFA）到确定有穷状态自动机（DFA）的转换方法；2.掌握NFA和DFA之间的关系及其转换规则；3.通过实际操作，加深对自动机理论的理解和应用。
二、实验原理：1.非确定有穷自动机（NFA）：一台具有多个可能的下一状态的状态机，在给定一个输入后，可能进入多个不同的状态；2.确定有穷自动机（DFA）：一台具有唯一确定的下一状态的状态机，在给定一个输入后，只能进入一个确定的状态。
三、实验步骤：1.给定一个NFA，包括起始状态、接受状态和状态转移函数；2.构建一个DFA的转换表，包括状态和转移条件的组合；3.根据转换表，构建DFA的状态转移图；4.分析和比较NFA和DFA之间的差异。
四、实验材料：1.NFA转换表，包括起始状态、接受状态和状态转移函数的定义；2.纸与笔，用于绘制状态转移图。
五、实验过程：假设我们有一个NFA，如下所示：起始状态：q0接受状态：q4状态转移函数：q0,0->q1q1,0->q2q1,1->q4q2,1->q3q3,0->q41.根据给定的NFA，我们可以先绘制其状态转移图，以便更直观地观察和分析它的结构。
根据转移函数和起始状态、接受状态，我们可以得到如下的状态转移图。
/-0-\q0->q1-q2->q3-\/\10\/，q4<-q4<-q4<-q4<-2.根据给定的NFA状态转移图，我们可以开始构建DFA的转换表。
a.DFA的起始状态为{q0}，即NFA的起始状态的ε闭包。
b.根据DFA起始状态{q0}和输入0，我们可以通过NFA状态转移图得到{q1}。
c.继续根据DFA状态{q1}和输入0，我们可以得到{q2,q4}，即NFA 状态q1经过一个输入0可以到达的状态。
d.类似地，我们可以构建其他的状态组合和输入的转换关系。
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编译原理实验报告(二) E01214055 鲁庆河1.实验名称：不确定有穷状态自动机的确定化2.实验目的：a)输入：非确定有穷状态自动机NFAb)输出：确定化的有穷状态自动机DFA3.实验原理：a)NFA确定化为DFA同一个字符串α可以由多条通路产生，而在实际应用中，作为描述控制过程的自动机，通常都是确定有限自动机DFA，因此这就需要将不确定有限自动机转换成等价的确定有限自动机，这个过程称为不确定有限自动机的确定化，即NFA确定化为DFA。
b)NFA的确定化算法 ----- 子集法：●若NFA的全部初态为S1，S2，…，S n，则令DFA的初态为：S＝[S1，S2，…，S n]，其中方括号用来表示若干个状态构成的某一状态。
●设DFA的状态集K中有一状态为[S i，S i+1，…，S j]，若对某符号a∈∑，在NFA中有F（{ S i，S i+1，…，S j}，a）={ S i’，S i+1’，…，S k’ },则令F（{ S i，S i+1，…，S j }，a）={ S i’，S i+1’，…，S k’ }为DFA的一个转换函数。
若[ S i’，S i+1’，…，S k‘ ]不在K中，则将其作为新的状态加入到K中。
●重复第2步，直到K中不再有新的状态加入为止。
●上面得到的所有状态构成DFA的状态集K，转换函数构成DFA的F，DFA的字母表仍然是NFA的字母表∑。
●DFA中凡是含有NFA终态的状态都是DFA的终态。
c)closure（I）函数，move(I,a)函数的假设I是NFA M状态集K的一个子集（即I∈K），则定义ε-closure（I）为：1.若Q∈I，则Q∈ε-closure（I）；2.若Q∈I，则从Q出发经过任意条ε弧而能到达的任何状态Q’，则Q’∈closure（I）。
3.状态集ε-closure（I）称为状态I的ε闭包。
假设NFA M＝( K,∑,F,S,Z ),若I∈K，a∈∑,则定义I a＝closure（J）,其中J是所有从closure（I）出发,经过一条a弧而到达的状态集。
NFA确定化的实质是以原有状态集上的子集作为DFA上的一个状态,将原状态间的转换为该子集间的转换，从而把不确定有限自动机确定化。
经过确定化后，状态数可能增加,而且可能出现一些等价状态，这时就需要简化。
4.实验思路：(数据结构及变量设计等)5.实验小结：在写此次试验之初，数据结构设计是这样的，K,E,S,Z都用一位字符数组存储，F用下面的链表存储，但是最终在写move函数时查找J集合麻烦，加之数据结构算法的实现基本功不够，在同学的指点下就从新定义了数据结构。
在新的数据结构中，使用邻接表来存储转换函数的，虽然数据结构部分对于顺序表链表邻接表的操作很陌生，但通过此次的实验让我对于数据结构中邻接表的使用有了很好的复习和回顾，也学会了邻接表中指针的使用和插入删除操作……此次实验过程中，代码虽然全部都是本人自己编写，但很多不是我自己的思想，是从同学那剽窃来理解消化的，在别人和我讲述了代码之后，我自己独立的去写时，细节的地方仍然是漏洞百出，到处出错。
我的代码能力太差，也常常因为这而自卑，但也不知如何去提升，虽然课本上的确定化会写，算法也能够理解和掌握，但是实现起来就是无从下手，所以动手能力差的同时，书本知识也得不到强化。
我会借编译原理实验的机会慢慢的熟悉代码，自己去想通算法，自己去实现算法。
我很感激姚老师的严厉要求，我相信我们院的老师都要像您和王爱平老师这样的就好了！6.附件：（程序和运行结果截图）a)程序：#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <stdio.h>#include <conio.h>#define N 20 //用于控制数组的最大长度//用邻接表存储NFA和DFA的状态字母后继typedef struct adjvex{//定义邻接表的邻接点域的数据表示char nextstate;//头结点状态的后继状态char arc;//弧struct adjvex *next;//指向该头结点状态的下一个后继状态的指针}adjvex;typedef struct headvex{//定义邻接表的头部的数据表示char state;//状态adjvex *firstarc;//指向第一个后继状态的指针}headvex;//定义两个邻接表的头部，为全局数组headvex NFA[N];//用邻接表存储的NFAheadvex DFA[N];//用邻接表存储的DFAchar Alp[N];//存储需要输入的行为集，即字母表void main(){void designby();//函数声明void closure(char s,char set[N]);//求e_closure闭包函数void Special(char DFA_start[N],char new_state[N][N]);//确定化函数designby();int i,j;char NFA_start[N];//存放NFA的初态char DFA_start[N];//存放DFA的初态char NFA_final[N];//存放NFA的终态char DFA_final[N];//存放DFA的终态char new_state[N][N];//存放DFA的I的二维数组每一行为一个原NFA的一个新的状态集，e-closure(move(I,a)) for(i=0; i<N; i++){NFA[i].state='#';NFA[i].firstarc=NULL;DFA[i].state='#';DFA[i].firstarc=NULL;Alp[i]='#';NFA_start[i]='#';DFA_start[i]='#';NFA_final[i]='#';DFA_final[i]='#';for(j=0; j<N; j++)new_state[i][j]='#';}int m,n;printf("请输入NFA: 状态的个数:[ ]\b\b\b");scanf("%d",&n);fflush(stdin);printf(" 状态转换个数:[ ]\b\b\b");scanf("%d",&m);fflush(stdin);printf("请输入各状态:(状态,0/1/2)，终态输2，非初终态输1,初态输0.\n");//创建邻接表int f;for(i=0; i<n; i++)//n个状态的输入,依次存储到已开辟空间的邻接表头结点中，并根据状态分类装入NFA的初态终态数组中.{printf("状态%d：",i+1);scanf("%c,%d",&NFA[i].state,&f);fflush(stdin);if(f==0)//输入状态若为初态,依次存入到NFA_start[N]数组中{for(j=0; j<N && NFA_start[j]!='#';j++);NFA_start[j]=NFA[i].state;}if(f==2)//输入状态若为终态,依次存入到NFA_final[N]数组中{for(j=0; j<N && NFA_final[j]!='#';j++);NFA_final[j]=NFA[i].state;}}printf("输入完毕!\n\n");printf("请输入状态转换函数:(状态1,状态2,输入字符)\n");adjvex *p;//定义一个指向adjvex的指针pchar from,to,arc;int k;for(i=0; i<m; i++)//m个转换函数的输入,开辟空间并依次存储至相应头结点状态的邻接表中.{printf("状态转换%d：",i+1);scanf("%c,%c,%c",&from,&to,&arc);fflush(stdin);p=(adjvex *)malloc(sizeof(adjvex));p->nextstate=to;p->arc=arc;for(k=0; NFA[k].state!=from; k++);//结束时k的值即为匹配状态所在的头结点p->next=NFA[k].firstarc;//前插法插入结点到头结点后NFA[k].firstarc=p;//前插法插入结点到头结点后if(arc!='$')//输入字符不为空，保存到Alps[N]字母表中{for(j=0; j<N && Alp[j]!='#';j++)if(arc==Alp[j])break;//存在则跳出，结束不保存//上循环结束的两个可能: 1、该输入字符已经存在于字母表中不存跳出，则下面的if也不会成立；//2、从0开始到#结束都没找不到一样的字母，结束for，记下了j.if(Alp[j]=='#') Alp[j]=arc;}}printf("输入完毕!\n\n");//求所有NFA_start[N]中所有初态的closure形成总的初态DFA_start[N]//char start[N][N];//for(i=0; i<N; i++)// for(j=0; j<N; j++)// start[i][j]='#';//for(i=0; NFA_start[i]!='#'; i++)//依次对每个NFA初态求等价状态放在二维数组中// closure(NFA_start[i],DFA_start);/*int k;for(i=0; NFA_start[i]!='#'; i++)//将start二维数组变到一位数组DFA_start[N]中for(j=0; start[i][j]!='#'; j++){k=0;for(k=0;DFA_start[k]!=start[i][j] && DFA_start[k]!='#';k++);if(DFA_start[k]=='#')DFA_start[k]=start[i][j];else continue;}*/k=0;while(NFA[k].state!=NFA_start[0])k++;closure(NFA[k].state,DFA_start);//求初态的e_closure闭包//for(int z=0; z<N; z++)//printf("%4c %4c\n",NFA_start[z],DFA_start[z]);Special(DFA_start,new_state);//有DFA_start[N],即为new_state[0]通过对NFA[N]邻接表依次求// for(z=0; z<N; z++)// {// printf("%s\n",new_state[z]);// }k=0;for(i=0;i<N&&new_state[i][0]!='#';i++)//寻找DFA的终态{for(j=0;j<N&&new_state[i][j]!='#';j++){for(f=0;f<N&&NFA_final[f]!='#';f++)if(new_state[i][j]==NFA_final[f]){DFA_final[k]=i+65;k++;break;}if(new_state[i][j]==NFA_final[f])break;}}//NFA和DFA的输出：k=0;for(i=0;i<N&&new_state[i][0]!='#';i++)//寻找DFA的终态for(j=0;j<N&&new_state[i][j]!='#';j++){for(f=0;f<N&&NFA_final[f]!='#';f++)if(new_state[i][j]==NFA_final[f]){DFA_final[k]=i+65;k++;break;}if(new_state[i][j]==NFA_final[f])break;}printf("确定化后的DFA如下所示:\n");printf(" ");for(i=0;Alp[i]!='#';i++)printf("%3c",Alp[i]);printf(" 初终");printf("\n");for(i=0;DFA[i].state!='#';i++)//以矩阵形式输出DFA{printf("%4c",DFA[i].state);for(j=0;Alp[j]!='#';j++){p=DFA[i].firstarc;while(p){if(p->arc==Alp[j]){printf("%3c",p->nextstate);break;}elsep=p->next;}if(p==NULL)printf(" ");}for(k=0;k<N&&DFA_final[k]!='#';k++)if(DFA[i].state==DFA_final[k])break;if(DFA_final[k]=='#')printf(" 0");elseprintf(" 1");printf("\n");}printf("每个新的状态对应的原状态子集如下：\n");//输出对应的NFA子集for(i=0;i<N&&new_state[i][0]!='#';i++){printf("%3c",i+65);printf(" {");for(j=0;j<N&&new_state[i][j+1]!='#';j++)printf("%c,",new_state[i][j]);printf("%c}",new_state[i][j]);printf("\n");}printf("新的终态如下：\n");for(i=0;i<N&&DFA_final[i]!='#';i++){printf("%3c",DFA_final[i]);}printf("\n");}void closure(char s,char set[N])//找一个状态s经过任意连续个的空弧所到达的等价状态的集合set[N](包括自身即为0条空弧) {int i,j;for(i=0;set[i]!='#';i++)//将自身存储到set[N]中，0条空弧if(set[i]==s)break;if(set[i]=='#')set[i]=s;for(j=0;NFA[j].state!=s;j++);//查找相应状态所在的邻接表的头结点状态位置jadjvex *p;p=NFA[j].firstarc;//指针p指向该头结点状态的第一个后继状态while(p){if(p->arc=='$'){closure(p->nextstate,set);//若为空弧的话，递归进入该后继状态所对应的头结点状态处依次查找其空弧后继，查找结束回到上一层后继状态继续查找p=p->next;}elsep=p->next;//查看该头结点状态的下一个后继状态}return;}void move(char From[N],char arc,char To[N])//找一个状态集From[N]的所有状态的arc后继状态的集合To[N]{int i,j,k,t=0;adjvex *p;j=0;//首先定义j为0for(i=0; i<N && From[i]!='#';i++ )//依次对其中的每一个状态求move，直至结束{for(k=0;NFA[k].state!=From[i];k++);//查找相应状态所在的邻接表的头结点状态位置jp=NFA[k].firstarc;//指针p指向该头结点状态的第一个后继状态while(p)//逐个后继状态往后判断后继结束，每次将弧为arc的状态保存到To[N]中if(p->arc==arc){for(k=0; k<N && To[k]!='#'; k++)if(To[k]==p->nextstate){p=p->next;break;//该状态若已存在To[N]中，跳出循环不保存，移动指针查看下一个后继状态}if(To[k]=='#')//直达结束没有发现已经存入，{To[t++]=p->nextstate;p=p->next;}}else p=p->next;}}void Order(char a[N]){//由小到大对数组中的每个字符排序int i,j;char temp;for(i=0;i<N&&a[i]!='#';i++)for(j=i+1;j<N&&a[j]!='#';j++){if(a[j]<a[i]){temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}}}void Special(char DFA_start[N],char new_state[N][N]){int i,j;char To1[N],To2[N];char order1[N],order2[N];for(i=0; i<N; i++){To1[i]='#';To2[i]='#';}for(i=0; i<N && DFA_start[i]!='#';i++)new_state[0][i]=DFA_start[i];//将DFA_start[N]复制到new_state[0],作为一个状态int st,k,t;adjvex *p;for(st=0; st<N && new_state[st][0]!='#'; st++ ){DFA[st].state=st+65;for(i=0; Alp[i]!='#'; i++){for(k=0; k<N; k++){To1[k]='#';To2[k]='#';//每次使用TO1，To2都要清除原有数据}move(new_state[st],Alp[i],To1);for(j=0;To1[j]!='#';j++)//循环求状态集的closure闭包(求每一个状态的closure时，都会对上一个状态得到的To2[N]从头找不相同的存进去){closure(To1[j],To2);}for(j=0; j<N&&new_state[j][0]!='#'; j++){//将new_state和closure( move(I,a) )转存到两个新数组中，排序比较是否已经存在此状态集合，以防出错for(k=0; k<N; k++){order1[k]=new_state[j][k];order2[k]=To2[k];}Order(order1);Order(order2);//比较是否相等for(k=0;k<N&&order1[k]!='#'&&order2[k]!='#'; k++)if(order1[k]!=order2[k]) break;if(order1[k]==order2[k]) break;//前面比较一直相等，最后第k个也为#，同时结束，说明相同}if(new_state[j][0]=='#')//不存在与新状态相等的状态，将其存入最后一行new_state[j]{for(t=0;t<N&&To2[t]!='#';t++)new_state[j][t]=To2[t];}p=(adjvex *)malloc(sizeof(adjvex));//为这个状态转换创建一个结点p->nextstate=j+65;p->arc=Alp[i];p->next=DFA[st].firstarc;DFA[st].firstarc=p;}}}void designby(){printf("\n\t\t编译原理实验（二）\n\n");printf("\t实验名称：不确定有穷状态自动机的确定化.\n");printf("\t实验目的：输入：非确定有穷状态自动机NFA\n");printf("\t 输出：确定化的有穷状态自动机DFA\n\n");printf("\t姓名：鲁庆河( E01214055 )\n");printf("\t日期：2015.05.12 -- 2015.05.15\n");getch();printf("\n");}b)截图：。