(完整)北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组及答案
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组 含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.2、已知m=2x﹣3，n=﹣x+6，若规定y= ，则y的最大值为（）A.0B.1C.-1D.23、已知且x＋y＝3，则z的值为（）A.-3B.-5C.7D.14、已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A. B.-6 C.9 D.5、以方程组的解为坐标的点（x，y）在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（）A.9B.3C.1D.﹣17、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.8、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）9、用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①②③④，其中变形正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④10、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. x= y2+1 D. x+ y=111、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦， 3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( )A. B. C. D.12、用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A.①×3+②×2B.①×3﹣②×2C.①×5+②×3D.①×5﹣②×313、若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（）A. B. C.1 D.14、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（）A.21B.12C.8D.3515、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程组的解x、y，且2<k<4，则x-y的取值范围是________17、中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为________．18、已知，则x+y=________．19、一次函数与图象的交点是，则方程组的解为________．20、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.21、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．22、下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是________.23、若是关于、的二元一次方程，则的值为________.24、如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是________．25、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知试解关于m、n的方程组27、某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？28、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过（2，-1）和（4，3）两点，求y=x2+bx+c的表达式29、3月1日至12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”．活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？30、《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短。
北师大版八年级数学上册 第五章 解二元一次方程组50题配完整答案
北师大版八年级数学(上)解二元一次方程组50题配完整解析1．解下列方程组．（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①×2得：y=8，把y=8代入①得：x=17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，把y=1代入①得：x=8，则方程组的解为．2．解方程组：①；②．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，则y=3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x=3，则3+4y=14，解得：y=，故方程组的解为：．3．解方程组．（1）．（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：x=1，把x=1代入①得：y=9，∴原方程组的解为：；（2），①×3得：6a+9b=6③，②+③得：10a=5，a=，把a=代入①得：b=，∴方程组的解为：．4．计算：（1）（2）【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=﹣2，所以方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣3，所以方程组的解为：．5．解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×5，得15x﹣20y=50，③②×3，得15x+18y=126，④④﹣③，得38y=76，解得y=2．把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．所以原方程组的解为（2）原方程组变形为，由②，得x=9y﹣2，③把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=．所以原方程组的解是6．解方程组：【解答】解：由①得﹣x+7y=6③，由②得2x+y=3④，③×2+④，得：14y+y=15，解得：y=1，把y=1代入④，得：﹣x+7=6，解得：x=1，所以方程组的解为．7．解方程组：．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．或解：①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，解得x=，把x=代入①可得y=，∴．8．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1）①代入②，得：2（2y+7）+5y=﹣4，解得：y=﹣2，将y=﹣2代入①，得：x=﹣4+7=3，所以方程组的解为；（2）①×2+②，得：11x=11，解得：x=1，将x=1代入②，得：5+4y=3，解得：y=﹣，所以方程组的解为．9．解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：8y=﹣8，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y=26，解得：y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．10．计算：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：5x+4x﹣10=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，则方程组的解为．11．解方程组：【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．12．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：5x﹣3（2x﹣1）=7，解得：x=﹣4，将x=﹣4代入②，得：y=﹣8﹣1=﹣9，所以方程组的解为；（2），①×2+②，得：15x=3，解得：x=，将x=代入②，得：+6y=13，解得：y=，所以方程组的解为．13．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②，得：3x=3，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，则方程组的解为；（2），①×8﹣②，得：y=17，解得：y=3，将y=3代入②，得：4x﹣9=﹣1，解得：x=2，则方程组的解为．14．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×3+②得：10x=25，解得：x=2.5，把x=2.5代入②得：y=0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣，则方程组的解为．15．解方程组：【解答】解：①+②得：9x﹣33=0x=把x=代入①，得y=∴方程组的解是16．解方程组【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．17．用适当方法解下列方程组．（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：6s﹣2t=10③，②+③，得：11s=22，解得：s=2，将s=2代入②，得：10+2t=12，解得：t=1，则方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①×2，得：8x﹣2y=10③，②+③，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入②，得：6+2y=12，解得：y=3，则方程组的解为．18．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②﹣①，得：3y=6，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣2=﹣2，解得：x=0，则方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：6x=18，解得：x=3，将x=3代入②，得：9+2y=10，解得：y=，则方程组的解为．19．解方程组：【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x=3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣5+y=0，解得：y=5，所以方程组的解为．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：7x﹣6x=2，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=6，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②﹣①，得：y=2，将y=2代入①，得：3x﹣4=2，解得：x=2，所以方程组的解为．21．解二元一次方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②×3﹣①，得：13y=﹣13，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入①，得：3x+4=10，解得：x=2，∴方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①﹣②，得：y=10，将y=10代入①，得：3x﹣10=8，解得：x=6，∴方程组的解为．22．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：3x=7，解得：x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为．23．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y=114，解得：y=6，将y=6代入①，得：x﹣12=﹣19，解得：x=﹣7，所以方程组的解为；（2）方程整理为，②×4﹣①×3，得：11y=﹣33，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入①，得：4x﹣9=3，解得：x=3，所以方程组的解为．24．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x﹣4y=2③，②﹣③，得：7y=14，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣4=1，解得：x=5，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②×4，得：24x+4y=60③，③﹣①，得：23x=46，解得：x=2，将x=2代入②，得：12+y=15，解得：y=3，所以方程组的解为．25．（1）（2）【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，解得：m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②×6得：﹣11x=﹣55，解得：x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为．26．解方程（1）（代入法）（2）【解答】解：（1），由②，得：y=3x+1③，将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1，将x=1代入②，得：y=4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，则方程组的解为．27．解方程：（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x+4y=0③，②﹣③，得：x=6，将x=6代入①，得：6+2y=0，解得：y=﹣3，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：10x=30，解得：x=3，①﹣②，得：6y=0，解得：y=0，则方程组的解为．28．解下列二元一次方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10a=5，解得：a=，把a=代入①得：b=，则方程组的解为．29．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），由②得：x=y+4③代入①得3（y+4）+4y=19，解得：y=1，把y=1代入③得x=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×4得：﹣37y=74，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=﹣，则方程组的解为．30．解下列方程组：（1）用代入消元法解；（2）用加减消元法解．【解答】解：（1），由①，得：a=b+1③，把③代入②，得：3（b+1）+2b=8，解得：b=1，则a=b+1=2，∴方程组的解为；（2），①×3，得：9m+12n=48③，②×2，得：10m﹣12n=66④，③+④，得：19m=114，解得：m=6，将m=6代入①，得：18+4n=16，解得：n=﹣，所以方程组的解为．31．解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：8x=24，解得：x=3，把x=3代入②得：y=﹣5，则方程组的解为．32．解下列方程组①；②．【解答】解：①化简方程组得：，（1）×3﹣（2）×2得：11m=55，m=5．将m=5代入（1）式得：25﹣2n=11，n=7．故方程组的解为；②化简方程组得：，（1）×4+（2）化简得：30y=22，y=．将y=代入第一个方程中得：﹣x+7×=4，x=．故方程组的解为．33．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）由①得x=y③，把③代入②，得y﹣3y=1，解得y=3，把y=3代入③，得x=5．即方程组的解为；（2）把①代入②，得4（y﹣1）+y﹣1=5，解得y=2，把y=2代入①，得x=4．即方程组的解为；（3）原方程组整理得，把②代入①，得x=，把x=代入②，得y=，即方程组的解为；（4）原方程组整理得，把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13，解得n=﹣1，把n=﹣1代入①，得m=4．即方程组的解为．34．用合适的方法解下列方程组（1）（2）（3）（4）==4．【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为．35．计算解下列方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3y=15，解得y=5，将y=5代入①，得x=0.5，故原方程组的解是；（2）化简①，得﹣4x+3y=5③②+③，得﹣2x=6，得x=﹣3，将x=﹣3代入②，得y=﹣，故原方程组的解是；（3）将③代入①，得5y+z=12④将③代入②，得6y+5z=22⑤④×5﹣⑤，得19y=38，解得，y=2，将y=2代入③，得x=8，将x=8，y=2代入①，得z=2，故原方程组的解是．36．解下列方程组（1）（2）（3）【解答】解：（1），由①得：x=﹣2y③，将③代入②，得：3（﹣2y）+4y=6，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入③得：x=6．所以方程组的解为；（2），①×2得：2x﹣4y=10③，②﹣③得：7y=﹣14．解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①，得x+4=5，解得：x=1．所以原方程组的解是；（3），①+②得2y=16，即y=8，①+③得2x=12，即x=6，②+③得2z=6，即z=3．故原方程组的解为．37．解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）把①代入②得：3（3+2y）﹣8y=13，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1，所以原方程组的解为；（2）①+②得：2x+3y=21④，③﹣①得：2x﹣2y=﹣2⑤，由④和⑤组成一元二元一次方程组，解得：，把代入①得：++z=12，解得：z=，所以原方程组的解为．38．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）将①代入②，得5x+2x﹣3=11解得，x=2将x=2代入②，得y=1故原方程组的解是；（2）②×3﹣①，得11y=22解得，y=2将y=2代入①，得x=1故原方程组的解是；（3）整理，得①+②×5，得14y=14解得，y=1将y=1代入②，得x=2故原方程组的解是；（4）①+②×2，得3x+8y=13④①×2+②，得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3，得23y=﹣23解得，y=﹣1将y=﹣1代入④，得x=7将x=7，y=﹣1代入①，得z=3故原方程组的解是．39．解方程（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①﹣②得y=1，把y=1代入②得x+2=1，解得x=﹣1．故方程组的解为．（2），①×4+②×3得17x=34，解得x=2，把x=2代入②得6+4y=2，解得y=﹣1．故方程组的解为．（3），②﹣①得x=2，把x=2代入②得12+0.25y=13，解得y=4．故方程组的解为．（4），①+②+③得2（x+y+z）=38，解得x+y+z=19④，④﹣①得z=3，④﹣②得x=7，④﹣③得y=9．故方程组的解为．40．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）可化为①﹣②得3y=4，y=；代入①得﹣y=4，y=；∴方程组的解为：；（2）方程组可化为，①×3﹣②×2得m=18，代入①得3×18+2n=78，n=12；方程组的解为：；（3）方程组可化为，把①变形代入②得9（36﹣5x）﹣x=2，x=7；代入①得35+y=36，y=1；方程组的解为：；（4）原方程组可化为，①﹣②得﹣6y=3，y=﹣；③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4，即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．方程组的解为：．41．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）由得，①﹣②得2x=4，∴x=2，把x=2代入①得，3×2﹣2y=0，∴y=3，∴；（2），原方程组可化为，①×6﹣②×2得，4y=8，∴y=2，把y=2代入①得，8x+9×2=6，∴x=﹣，∴；（3），①+②得，4x+y=16④，②×2+③得，3x+5y=29⑤，④×5﹣⑤得，17x=51，∴x=3，把x=3代入④得，y=4，把x=3和y=4代入①得，3×3﹣4+z=10，∴z=5，∴．42．解方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由①得：x=3y+5③，把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，把y=1代入③得：x=8，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为；（3），由①得：x=1，②+③得：x+2z=﹣1，把x=1代入得：z=﹣1，把x=1，z=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．43．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由②得：x=2y+4③，将③代入①得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入③得：x=2，则原方程组的解是；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，将y=5代入①得：x=2，则原方程组的解是；（3），将①代入②得：4x﹣y=5④，将①代入③得：y=3，将y=3代入④得：x=2，将x=2，y=3代入①得：z=5，则原方程组的解是．44．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：1﹣y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为：；（2）①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，把x=4代入①得：12﹣2y=6，解得：y=3，所以原方程组的解为：；（3）整理得：①﹣②得：﹣7y=﹣7，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣2=﹣8，解得：x=﹣2，所以原方程组的解为：；（4）①+②得：3x+3y=15，x+y=5④，③﹣②得：x+3y=9⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，解得：x=3，y=2，把x=3，y=2代入①得：z=1，所以原方程组的解为：．45．解方程组：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）①+②得：3x=9解得：x=3把x=3代入①得：y=﹣1所以；（2）原方程可化为①×4﹣②×3得：7x=42解得：x=6把x=6代入①得：y=4所以；（3）把③变为z=2﹣x把z代入上两式得：两式相加得：2y=4解得：y=2把y=2代入①得：x=﹣1，z=3所以．46．用合适的方法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为；（5）把②代入③得，5x+3（12x﹣10）+2z=17，即41x+2z=47…④，①+④×2得，85x=85，解得，x=1，把x=1代入①得，3﹣4z=﹣9，解得，z=3，把x=1代入②得，y=12﹣10=2，故原方程组的解为．47．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．48．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）②﹣①×2，得3x=6，解得，x=2，将x=2代入①，得y=﹣1，故原方程组的解是；（2）①×9+②，得x=9，将x=9代入①，得y=6，故原方程组的解是；（3）②﹣①，得y=1，将y=1代入①，得x=1故原方程组的解是；（4）②+③×3，得5x﹣7y=19④①×5﹣④，得y=﹣2，将y=﹣2代入①，得x=1，将x=1，y=﹣2代入③，得z=﹣1故原方程组的解是．49．（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）把①变形后代入②得：5（3x﹣7）﹣x=7，x=3；代入①得：y=2；即方程组的解为；（2）原方程化简为①×5﹣②得：y=﹣988代入①得：x﹣988=600，x=1588．原方程组的解为；（3）在中，把两方程去分母、去括号得：①+②×5得：14y﹣28=0，y=2；代入②得：x=﹣2．原方程组的解为；（4）在③×3﹣②得：7x﹣y=35，代入①得：5x+3（7x﹣35）=25，x=5；代入①得：25+3y=25，y=0；代入②得：2×5﹣3z=19，z=﹣3．原方程组的解为．50．解方程组：①；②；③．【解答】解：①方程组整理得：，①+②×5得：7x=﹣7，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=3，则方程组的解为；②方程组整理得：得，①×6+②得：19y=114，解得：y=6，把y=6代入①得：x=﹣7，则方程组的解为；③，①+②得：x+z=1④，③+④得：2x=5，解得：x=2.5，把x=2.5代入④得：z=﹣1.5，把x=2.5，z=﹣1.5代入①得：y=1，则方程组的解为．。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A.不可能是2B.不可能是1C.不可能是0D.不可能是﹣12、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（）A. B. C. D.3、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=44、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组的解是（）A. B. C. D.5、方程2x﹣3y=5，x+ =6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.46、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7、下列各对数中，满足方程组的是（）A. B. C. D.8、若二元一次方程3x－y=7，2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为（）A.3B.-3C.-4D.49、如果单项式2x m+2n y与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A.m=-1，n=2.5B.m=1，n=1.5C.m=2，n=1D.m=-2，n=-110、下列方程是二元一次方程的是（）A.x+ =1B.2x+3y=6C.x 2﹣y=3D.3x﹣5（x+2）=211、已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是( )A.7B.－7C.11D.－1112、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出方程组是（）A. B. C.D.13、小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）A. B. C. D.14、下列式子是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（）A.5，2B.1，3C.2，3D.4，2二、填空题(共10题，共计30分)16、若x3m﹣2﹣2y n﹣1=3是二元一次方程，则m=________ ， n=________17、二元一次方程组= =x+2的解是________．18、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是________．19、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2kgA水果，4kgB水果；乙种搭配是：3kgA水果，8kgB水果，1kgC水果；丙种搭配是：2kgA水果，6kgB水果，1kgC水果；如果A水果每kg售价为2元，B 水果每kg售价为1.2元，C水果每kg售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是________元．20、方程组的解为________．21、八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是________cm 、________ cm22、某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木.小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝________.23、方程组的解是________24、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为________．25、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是: 匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？28、我国古代算术名著《算法统宗》中有这样一道题，原文如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大意为：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？请列方程（或方程组）解答上述问题．29、小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？30、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、A5、A6、B7、A8、D9、B10、B12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第五章 二元一次方程组(含简单答案)
第五章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．{x +y =1z +x =6B ．{x +y =3xy =12C ．{x +y =61x+y =4D ．{x =y +13−2x =y +132．二元一次方程2x−3y =1有无数个解，下列选项中是该方程的一个解的是（ ）A ．{x =12y =0B ．{x =1y =1 C ．{x =1y =0D ．{x =32y =433．已知方程组{x +2y =m +22x +y =3m，未知数x 、y 的和等于2，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组{x +y =4−2=x−y的解为（ ）A ．B ．C ．D ．5．买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x 千克，则列出的方程组应是（ ）A ．{x +y =100y =2x +8B ．{x +y =100y =2x−8C ．{x +y =100x =2y +8D ．{x +y =100x =2y−8 6．已知m 为正整数，且二元一次方程组{mx +2y =103x−2y =0 有整数解，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．77．把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3 种D ．4种8．已知一次函数y =3x 与y =−32x +92图象的交点坐标是(1，3)，则方程组{y =3xy =−32x +92的解是（）A ．{x =2y =6B ．{x =−1y =3C ．{x =0y =0D ．{x =1y =39．如图，在长为18m ，宽为15m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ）A ．15m 2B ．18m 2C ．28m 2D ．35m 210．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为（ ）A ．{5x +y =3x +5y =2B ．{5x−y =3x +5y =2C ．{5x +y =2x +5y =3D ．{x−5y =25x +y =3二、填空题11．由方程组{x +m =2y−3=−m，可得x —y 的值是 ．12．已知2y−x =4，用含y 的代数式表示x =．13．若方程组{x +y =2，2x +2y =3没有解，则直线y =2−x 与直线y =32−x 的位置关系是 ．14．五一小长假，小亮和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人，3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为．15．如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 cm 2．16．已知关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1的部分解如表：x…−125811…y …−19−12−529…关于x ，y 的二元一次方程a 2x +b 2y =c 2的部分解如表：x …−125811…y…−70−46−22226…则关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是．17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需元．18．“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡x 只，兔y 只，则可列出的二元一次方程组为 ．三、解答题19．解方程组：(1){3x +y =155x−2y =14；(2){3x−2y =7x−2y 3+2y−12=1．20．在平面直角坐标系中有A (−1,4)，B (−3,2)，C (0,5)三点．(1)求过A ，B 两点的直线的函数解析式；(2)判断A ，B ，C 三点是否在同一条直线上？并说明理由．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数，求k 的值．22．阅读：某同学在解方程组{3x +2y =72x−1y=14时，运用了换元法，方法如下：设1x =m ，1y =n ，则原方程组可变形为关于m ，n 的方程组{3m +2n =72m−n =14，解这个方程组得到它的解为{m =5n =−4 ．由1x=5，1y =−4，求得原方程组的解为{x =15y =−14．请利用换元法解方程组：{5x−1+12y =113x−1−12y=13．23．在平面直角坐标系内，已知点A (a,0)，B (b,2)，C (0,2)．a ，b 是方程组{2a +b =13a +2b =11的解．(1)求a ，b 的值；(2)过点E (6,0)作PE ∥y 轴，Q (6,m )是直线PE 上一动点，连接QA ，QB ．试用含有m 的式子表示三角形ABQ 的面积．24．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？25．某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？26．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？27．如图，已知一次函数y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x正半轴交于点C，且AC＝BC．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB 于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD＝BG；（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD＝2∠BAO，求线段MN的长．参考答案1．D2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．D9．C10．A11．-112．2y−413．平行14．2615．2716．{x=8y=217．52518．{x+y=432x+4y=10219．(1){x=4y=3(2){x=165y=131020．(1)y=x+5(2)A，B，C三点在同一条直线上21．−122．{x=43y=−18．23．(1)a=5，b=3(2)m+1或−m−124．该商场购进甲种商品150件，乙种商品200件25．每个站点的造价为1万元，每辆公共自行车的配置费为0.2万元.26．(1)第一次购进A 型台灯每台进价为200元，B 型台灯每台进价为50元；(2)A 型台灯每台售价为340元，B 型台灯每台售价为120元27．（1）y ＝﹣34x +3；（3）45104．。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解方程组，用加减法消去y，需要（）A.①×2－②B.①×3﹣②×2C.①×2＋②D.①×3＋②×22、解为的方程组是 ( ）A. B. C. D.3、如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.4、一次函数y=kx与y=x+k交点的横坐标是2，则交点坐标是（）.A.（4，2）B.（-4， 2）C.（2 ，4）D.（2，-4）5、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（）A.m＜3B.m＞3C.m＜0D.m＞06、用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x－2－x＝4B.x－2－2x＝4C.x－2＋2x＝4D.x－2＋x＝47、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A.m≠0B.m≠1C.m≠－1D.m≠28、已知，则x+y+z的值是（）A.80B.40C.30D.不能确定9、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（）A.0B.-3C.3D.910、若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. B.2 C.4 D.1211、已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A.6B.﹣1C.15D.512、由方程组可得出x与y之间的关系是( )．A. x＋y＝1B. x＋y＝－1C. x＋y＝7D. x＋y＝－713、数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A.x=20B.x=5C.x=25D.x=1514、已知=1，=2，=3，则x的值是（）A.1B.C.D.﹣115、如果，那么x，y的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为________。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.4x＝B.3x﹣2y＝4zC.6xy+9＝0D. +4y＝62、如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A. B. C. D.3、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。
现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地( )A.120kmB.140kmC.1 60kmD.180km4、某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）A. B. C. D.5、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.6、如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.7、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A.3种B.4种C.5种D.6种8、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A.（－2，0）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，0）9、一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A.46B.64C.57D.7510、三元一次方程组的解的个数为（）A.无数多个B.1C.2D.011、甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A. B. C. D.12、若方程（a-5）x|a|-4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A. B. C. D.513、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.D.14、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A. B. C.D.15、若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A.-B.-C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小红到超市购买钢笔、笔记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个笔记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个笔记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个笔记本，共需________元钱．17、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.18、某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组________．19、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a=________度．20、一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是________.21、已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为________ ．22、关于x，y的方程组，有下列三种说法：①当a=8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③是该方程组的解。
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北师大版八年级上册数学 第五章 二元一次方程组
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）
（A ）x ＋y ＝3 （B ）x ＝3 （C ）x －y ＝3 （D ）x ＝3－y
2．已知二元一次方程组，则（ ）
（A ）2
（B ）3
（C ）－1
（D ）5
3．下列各组数，既是方程的解，又是方程的解是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
4．如果单项式与是同类项，那么的值是（ ）
（A ）－ 3
（B ）－1
（C ）
（D ）3
5．方程组 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
（A ）1，2
（B ）1，3
（C ）1，4
（D ）1，5
6．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡
为张，2元的贺卡为张，那么所适合的一个方程组是（ ） （A ） （B ）
（C ） （D ）
7．如图1，直线1、2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解
（A ） （B ） （C ） （D ）
⎩⎨⎧=+=+8
27
2y x y x =+y x 0123=++y x 75=-y x ⎩⎨
⎧-=-=21y x ⎩⎨⎧-==21y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎩
⎨⎧-==43
y x 222
2m n n m a b +-+57a b m
n 1
3
⎩
⎨⎧==y x 2
x y x
y ， 10
28
y x x y ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩8
210210
x y
x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩1028x y x y +=⎧⎨
+=⎩8
210x y x y +=⎧⎨+=⎩
l l 22,22x y x y -=-⎧⎨-=⎩1,22y x y x =-+⎧⎨=-⎩21,22x y x y -=-⎧⎨-=-⎩21,
22y x y x =+⎧⎨=-⎩
⎩⎨⎧=+=+32y x y x 图1
⎩⎨⎧=+-=-.16214y x y x ，8．古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。
那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
（A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
9．如图2，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。
设 ∠AOC 和∠BOC 的度数分别为、，则下列方程组正确的为（ ） （A ） （B ）
（C ） （D ）
10．一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为（ ） （A ）20
（B ）12
（C ）15
（D ）10
二、填空题
11．解方程组时,比较适宜的消元法是______，解方程组时,比较
适宜的消元法是________.
12．写出一个含的二元一次方程，使它有一个解是，这个方程是___ ___. 13．野鸡,兔子共36只,共有100只脚，设野鸡只，兔子只，则可列方程组___ ___. 14．写出满足方程+2=9的一组整数解是 。
15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒， 从图3中信息可知一束鲜花的价格是 元。
.
三、解答题
16．解下列方程组
（1） （2）
x y ⎩⎨
⎧+==+10180y x y x ⎩⎨⎧+==+10
2180
y x y x ⎩⎨
⎧-==+y x y x 210180⎩⎨⎧-==+10
290
x y y x ⎩⎨⎧=-=+25312y x y x ⎩
⎨⎧=-=+25315y x y x y x ,⎩
⎨
⎧==32
y x x y x y ⎩
⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55
)1(3x y y x 图4
A
B
C
O （图2）
Z
共55元
共90元 Z
Z
图3
（3）
17．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图4所示，求每块地砖的长与宽。
18．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
19．某水果商店从某地购进一种水果，根据市场调查 这种水果在市场上的销售量（吨）与每吨的销售价
（万元）之间的函数关系如图5所示，求出销售量
与每吨销售价之间的函数关系式；
⎪⎩⎪
⎨⎧=--+=-++2
)(5)(463
2y x y x y
x y x y x y x
60cm
图4
y/吨
ｘ／万元
２
１.６
O
0.6 图5
20．一个由父亲、母亲、叔叔和个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的
优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠？
第五章 二元一次方程组
一、选择题：1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．A 二、填空题：11．代入，加减 12．略 13． 14．略 15．15
三、16．（1） （2） （3）
17．设地砖的长为，宽为， 解得
18．设钢笔每支为元，笔记本每本元，，解得
19．
20．甲旅行社的收费总额为：y 1= 50x ＋350，
乙旅行社的收费总额为：y 2=75x+225．画出函数y 1 、y 2的图象， 如图所示．由图象可以知道两直线的交点为(5，600)，所以： (1) 当孩子数x<5时，乙旅行社的收费优惠；（2）当孩子数x=5时， 两旅行社的收费相同；（3）当孩子数x ＞5时，甲旅行社的收费优惠．
x 3
4
⎩⎨
⎧=+=+100
4236
y x y x ⎩⎨⎧==27y x ⎩⎨⎧==75y x ⎩
⎨⎧==17
y x xcm ycm ⎩⎨
⎧==+y x y x 360⎩⎨⎧==15
45
y x x y ⎩⎨⎧-=++=510015102y x y x ⎩
⎨⎧==35
y x 6.2+-=x y。