三种课型下数学课的操作方法
初中数学五类课型教学模式
初中数学五类课型教学模式初中数学有五类课型的教学模式。
第一类是概念课，主要是给数学名词下定义，是学生认知结构的基础。
概念课可以分为四个环节：情景诱导、自主研究、展示归纳和变式练。
情景诱导是在课堂教学中调动学生研究兴趣的过程，通过将抽象的数学问题变得可见和易懂。
自主研究是指学生根据自学提纲中的问题，独立阅读课本内容，并思考问题，勾画出答案和不理解的部分。
老师可以进行简单的板书设计，了解学生的研究情况。
展示归纳包括检查自学效果和归纳梳理。
教师可以让学生逐个回答自学提纲中的问题，反映学生的自学情况。
学生汇报后，教师可以进行板书并让学生评价和完善答案。
同时，教师还需要强调易错问题。
变式练是指同类型的题目，通过改变角度或数据来考查学生的能力。
学生需要思考问题并汇报结果，教师可以进行板书并让学生评价和完善答案，重点强调问题。
第二类是二类概念课，主要包括公式法则和定理性质。
在教学中，教师需要确保学生能正确掌握公式法则和定理的推导方法和证明，用准确的数学语言表述内容，明确使用条件和适用范围，并能灵活运用解决问题。
二类概念课的教学模式包括情景诱导、自主探究、展示归纳和变式练。
情景诱导通过适当的问题情境让学生在动机上做好准备，激发研究动力。
可以通过从实际生活、相关学科、操作实验、新闻事件、数学文化、故事和类比猜想中创设情境。
2、自主探究：在教学过程中，教师应减少“自我表演”，给学生足够的时间去探究新知识，从而生成新知识。
首先，创设情景，让学生主动发现问题和提出问题。
其次，让学生猜测问题的答案，并设计探究方案来检验猜测的合理性。
最后，鼓励学生利用多种探究手段去寻找证据并进行论证，以解决问题。
3、展示归纳：展示归纳是学生形成二类概念课的关键步骤，要求学生能够用准确的数学语言表述二类概念的内容。
在教学中，需要注意以下三点：首先，在展示归纳开始时，教师要明确规则，确保学生理解清楚，其他学生能够快速参与并提出质疑和建议，以引发思维冲突和新的探究问题。
青岛版数学三年级下册教案
数学三年级下册教案青岛版数学三年级下册教案作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的青岛版数学三年级下册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
青岛版数学三年级下册教案1教学目标：1在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，一平方分米、1平方厘米的表象。
2经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3能自选面积单位来估计和测量图形的面积。
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切联系教学重难点：理解面积的意义，认识面积单位。
建立面积单位平方米、平方分米和平方厘米的正确表象。
教学课型：新授课教学方法：以自主探究为主。
教具准备：教学课件。
教学过程：一、情境导入：（课件出示信息窗1主题图）师：小明家要买新房了，大家看，他们一家笑得多开心呀！观察画面，看你发现了什么？你想提什么问题？二、活动过程：活动一：1、师：你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。
利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。
2、请学生汇报自己是怎么做和，有什么发现。
3、师：厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。
4、现在你知道什么是面积了吗？学生用自己的语言概括对面积的理解。
活动二：1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？学生自己摆。
2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。
学生交流。
3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。
为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
活动三：1、认识平方厘米。
师：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。
“探究式学习”在不同数学课型上的操作指南
程 的概 念 ” 一 节时 ， 教师 可以引导学 生回 通过个人探 究、小组合作探究 得出结论 ，
顾初 中学过 的一次 函数 ， 明确 ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｂ中 每 一对（ ， Ｙ） 都是 图像 上一 个点 ， 而其 图 像上每一个点 的坐标 （ ， Ｙ ）都满足方程 学生兴趣高涨 ， 效果较好。最后我又设计 了这样几个 问题让学 生进 行探 究 ： １ ． 所有 不经过 原点 的直线 方程都可 以 用截 距式 表示 ， 对Ｄ ５ － ７ ２ ． 所有直线 的方程都 可以表
要阵地 ， 在不同的数学课 型中都可以选择 设新的知识情境 ， 让学生对探究产生一种
新授课中 ， 教师还应为学生创 ３ “ 自学整体” 。 课堂教学是探究性学习的主 好 多。其次 ， ． 求过点 Ｐ （ ２ ， ３） ， 并且在两坐标轴上截距
互 为相 反 数 的直 线 的 方程 。 ４ ．求过 点
１ ） （ Ｙ ｚ － Ｙ １ ） ， 对吗７
欲望 ， 引导他们 解决 问题 ， 并掌 握解决 问 题 的规律和方法。 不但要强调学生的“ 自”
＝ ｋ ｘ ＋ ｂ 。然 后 再 让 学 生运 用 “ 探 究 式 学 习 学， 还 要强调 “ 合作 ” 意识 ， 引导 学生突破 ｙ
学 习新知识 ， 这 样学 习效率就会提 高 示 为 （ 狭 隘的自学 ， 使学 生形成一个有机 互动的 法 ” ｙ １ ） （ ￣ ２ － Ｘ １ ） ＝（
坐 型 、 场， 它是学生获得 知识的最有效 的一种途 的几何性质呢？学生很 自然地就会想到“ 基本方法型、 综合提高 型、 创新应 用型 ， 此时再向学生指出这就是我们本章 等 。在难度上要有低 、 径。 在新授课中 ， 从知识的发生、 发展 中探 标法” 中、 高三 级题 型 ， 这
不同课型的作业设计(一)
数学概念教学的三种模式
（2）概念同化模式 理论基础
皮亚杰的认知发展理论，奥苏伯尔的认知同化学习理论
程序框图
先行组织者 定义概念 强化概念 概念应用
形成概念域（系）
数学概念教学的三种模式
（2）概念同化模式 理论基础
皮亚杰的认知发展理论，奥苏伯尔的认知同化学习理论
程序框图
先行组织者 定义概念 强化概念 概念应用
1
数学概念课的作业设计
通常，由于数学学习是掌握前人已经发现的数学知识，把前人的数学活 动经验转变成自己的经验，使其成为自己解决问题的工具的过程，因此 概念同化是学生获得数学概念的最基本的方式。 但是，由于学生的认知结构处于发展过程之中，他们的数学认知结构比 较简单、数学知识比较贫乏而具体，在学习新的数学知识时，作为“固 着点”的已有知识往往很少或者不具备，这时他们就只能采取概念形成 的方式来学习。 另一方面，随着年龄的增长，知识经验的不断丰富，学生所掌握的概念 系统也从具体到抽象、从简单到复杂、从未分化到分化、从分散到统一 地连续不断地获得发展，相应的，学生获得概念的方式也在发生变化。 年龄越小，认知结构越简单而具体，概念形成的方式就用得越多。
a n 1 Aa
n
B
， A、B
等比 数列
两数 之比
为常数，n
N , a1 a
通项公式
数列前 n 项和公式
数学概念教学的三种模式
（1）概念形成模式 理论基础
感念形成的心理学理论
程序框图
具体例子 观察共性 抽象本质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形成定义
形成概念域（系）
概念应用
强化概念
数学概念教学的三种模式
强化学生对概念的理解。 阶段 6 概念的应用，包括概念的直接应用和讨论概念的性质，而讨论概念的性质就
小学数学教案形式活
小学数学教案形式活
课题：加法运算
一、教学目标
1. 掌握两位数加一位数的加法运算方法。
2. 能够熟练地进行列竖式加法的运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1. 两位数加一位数的加法运算。
2. 列竖式加法的运算方法。
三、教学内容
1. 两位数加一位数的加法运算。
2. 列竖式加法的运算方法。
3. 实际问题的解决方法。
四、教学准备
1. 教师准备教学课件及实际问题题目。
2. 学生准备好课本、练习册及铅笔、橡皮等工具。
五、教学过程
1. 导入新知识：教师用具体的例子引入两位数加一位数的加法运算。
2. 学习新知识：教师讲解列竖式加法的运算方法，并示范几个例题。
3. 练习应用：让学生在练习册上完成若干道练习题。
4. 拓展延伸：让学生尝试解决一些实际生活中的加法问题，如购物结账等。
5. 总结归纳：教师带领学生回顾本节课所学内容，并让学生发表自己的看法。
六、教学反馈
1. 教师布置作业，要求学生复习本节课所学内容并完成相关练习。
2. 教师鼓励学生在实际生活中应用所学知识，并在下节课上交流经验。
七、教学心得
通过本节课的学习，学生对加法运算的方法和应用有了更深的理解，提高了解决问题的能力和应变能力。
在教学中，要注重培养学生的思维能力和动手能力，引导学生积极参与课堂互动，提高学习兴趣。
小学数学教学方法有哪些
小学数学教学方法有哪些1. 游戏化教学：通过设计一些趣味性的游戏来激发学生的学习兴趣和积极参与度。
比如使用卡片游戏、数学运动会等方式，让学生在竞争与合作中提高数学能力。
2. 故事教学：运用一些故事情境来引导学生思考和解决数学问题。
通过讲述有趣的数学故事，将抽象的数学概念变得更加具体和生动，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
3. 视觉化教学：利用图表、图形等可视化工具，帮助学生直观地理解和解决数学问题。
比如使用色彩、形状等视觉元素来帮助学生理解几何形状、概率分布等概念。
4. 合作学习：通过小组合作学习的方式来促进学生交流和合作，帮助他们互相学习和思考。
在小组讨论、合作解题等活动中，学生可以通过相互交流和合作来加深对数学知识的理解。
5. 拓展活动：在正式的数学教学之外，引入一些与数学相关的拓展活动，培养学生对数学的兴趣和探索能力。
比如数学游戏、数学竞赛、数学项目等，让学生在实际操作中体验数学的乐趣。
6. 不同方式的表达和解释：针对不同学生的学习特点和接受方式，教师可以采用多种方式来表达和解释数学知识。
比如通过口头解释、示范演示、图示等方式来满足学生的多样化学习需求。
7. 案例分析：通过实际案例分析来引导学生理解和运用数学知识。
将数学与日常生活、实际问题相结合，帮助学生将抽象的数学概念具体化，增强他们的应用能力和问题解决能力。
8. 个性化辅导：根据学生的学习情况和个性特点，提供个性化的辅导和指导。
通过差异化教学和个别辅导，满足学生的个性化学习需求，帮助他们充分发挥潜力，提高数学成绩。
9. 培养学习兴趣：通过多样化的教学内容和方法，培养学生对数学的兴趣和热爱。
教师可以引导学生发现数学中的趣味性和实用性，增强他们的学习动力和主动性。
10. 考试辅导：在数学考试前，针对重点难点知识进行有针对性的复习和辅导。
通过策略指导、题目讲解等方式，帮助学生提高解题技巧和应试能力。
初中数学有效课堂教学模式的构建与探索
初中数学有效课堂教学模式的构建与探索课堂教学有效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。
课堂教学的有效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。
教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。
教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。
何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。
新授课、复习课、讲评课三种课型谈初中数学有效课堂教学模式的构建。
新授课 (“引导----发现"模式)一、模式构架新授课一般采用“引导----发现"模式。
这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。
这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
二、操作流程1．创设情境教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。
2．探究尝试在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。
同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。
小学数学分层分类教学实施方案
小学数学分层分类教学实施方案分层分类教学旨在针对不同学生的差异，采用因材施教的方法，调动学生研究的积极性，促进学生在原有基础上的全面发展。
为实现这一目标，我们需要做到以下三点：首先，教学目标要层次化。
研究过程由不同层次的知识构成，低层次的方法和内容是高层次的基础。
因此，我们需要依据学生实际情况，制定不同层次的目标，让学生自主选择，提高学生的参与面和参与度。
例如，在求一个数的近似值的课程中，我们可以将教学目标分为三个层次，以满足不同层面学生的需要。
其次，教学内容要弹性化。
在学生中，存在基础知识扎实、研究能力强的优等生，也有基础较差、研究能力较弱的学困生，还有大多数研究能力与基础知识一般的中等生。
这三种学生在研究上是不同步的。
因此，我们需要在教学内容上进行”弹性”处理。
对于学困生，我们可以不要求他们研究课本上的选学内容、选作题和思考题，而只研究最基本的内容，确保他们能够消化和掌握。
而对于优等生，则需要在达到课程标准要求的基础上，适当扩大知识面，加大知识难度，开发他们的智力和思维能力。
最后，教学要求要多样化。
学生的差异表现在不同的层面，因此，我们需要采用多种教学方法和手段，满足不同层面学生的需要。
例如，可以设计一些开放性和实践性题，或者设计难度较大的智力题，让优等生在数学研究上得到最大限度的发展。
课程标准提出了新的理念，即根据不同层次的学生提出不同的研究要求，让每个人在数学上得到不同的发展。
在课堂上，学困生和优等生的表现有很大的差异。
对学困生，我们只需提出一般要求，用基本的方法解答即可；而对于优等生，我们要求他们能用多种方法解答，找出最佳方法。
同时，对于操作学具，也要根据实际情况灵活处理，让学困生通过操作学具来帮助理解，而让优等生在想象中思考得出结果，寻找不同解决方法，从而丰富学生的想象力，发展其思维能力。
教学过程需要互动化，学校应该是一个相互交流的场所，教学就是交往。
在生生互动中，小组合作研究可以通过讨论、争辩、交流、启迪思维等方式激发灵感，优等生可以有更广阔的发展空间，中等生得到锻炼，学困生得到帮助和提高，同时也能集思广益，活跃课堂气氛，培养学生的合作精神。
小学数学教学的几种活动课类型
小学数学教学的几种活动课类型数学活动教学是新课程改革大力倡导的一种教学方法，并受到了广大教师的广泛关注. 小学数学活动教学是在小学数学课堂教学过程中，在教师的指导下，以数学知识为载体，以小学生兴趣和内在需要为基础，以学生主动认识数学知识，探索数学成果，解决数学问题，从而提高小学生的数学学习能力、培养学生创新精神和实践能力、养成学生良好品质和树立学生正确思想观念为目标的一种教学方法. 下面谈谈在几种数学课中如何进行活动教学.一、在概念教学中开展活动教学概念教学是数学教学中常见而特殊的一种教学，其最终形式通常是以一句或一段呆板而冰冷的文字作为全课的总结，难以引发学生强烈的探究热情，这时候可以从学生所熟悉的生活中的具体事例入手，采用情境创设，动手操作，合作探究等数学活动，通过学生的发现、观察、分析、抽象、归纳形成新概念. 概念的形成过程要具体、生动、形象、真实. 这样既调动了学生的探究兴趣，又加深了学生对概念的理解.例如：数概念的教学可以设计动手操作的活动，学生通过数实物的经历抽象出数的过程，可以通过数小棒、在计数器上拨珠数数等活动，理解数位的意义. 垂直概念的教学可以联系学生的生活实际创设情境引入，从常见的生活实例中抽象几组相交的直线，从而引出垂直的概念. 继而可以通过从生活中找一找，用纸折一折，动手画一画等活动加深学生对概念的理解.又如：“分数的意义”这个概念比较抽象，教学时就可以不直接给出“分数”的定义，而从具体直观入手，帮助学生逐步形成“分数”的概念. 可以通过大量列举学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、４个苹果、６面小旗等，来说明单位“１”和“平均分”，然后再用“单位１”和“平均分”引出“分数”这个概念.二、在练习课中开展数学活动教学以典型例题示范、师生共同分析和演算题目为主要教学任务的课称为练习课. 其主要目的是巩固旧知识，培养技能技巧，使学生学会运用已经获得的知识去解决数学上或实际生活中的问题，而不是使他们获得新的数学知识. 传统意义上的练习课就是一些教材习题的叠加，课上学生积极性不高，教学效率低. 所以，练习课上可以根据教学内容设计一些游戏，比赛，故事，创设情境等活动来调动学生的积极性，提高练习的积极性.例如：当学习了“１０以内的加减法”或“２０以内进位加退位减”后，教师可以让学生通过“加减扑克牌点子数”游戏来进行口算训练.又如：学生学完了“表内乘除法”后，教师可以布置学生与家长一起在家里玩“算２４点”的游戏，这样将原来枯燥无味的口算训练与学生喜欢的游戏结合起来，在大大提高学生的学习兴趣的同时也提高了口算的速度与正确率.再如：学“口算乘法”时，可以设计“帮小动物找家”的游戏，来巩固教学内容：在一个阳光明媚的春天，可爱的小动物们到草地上玩，它们唱歌、跳舞、做游戏，玩得可高兴了. 太阳公公下山了，小动物们该回家了，可是它们迷路了，找不到自己的家在哪里，怎么办呢？它们很着急，幸好它们都带上了出门时妈妈留给的题目，题目的答案就是自己家的门牌号，同学们能帮助它们吗？接着出示：小狗１３×７，小猪１３０×５，小猫２５×２……这样教学，使得枯燥的练习变得生动有趣，学生兴趣倍增. 在玩中学，在趣中练，加深了对知识的理解，提高了练习的效果.再如：在学习“万以内数的读法”进行练习时，可以通过创设小朋友们喜欢的卡通人物分别读数的有趣情境，让学生调动已有的知识经验，更加积极地练习、思考读数要从高位读起，以及中间和末尾有零的读法.三、在复习课中开展数学活动小学数学复习课是小学数学课堂教学的重要课型，其课时在小学数学教学总课时数中占有较大的比例. 以系统复习所学过的知识为主要教学任务，它的主要目的是继续巩固和加深学过的知识，温故知新、查漏补缺、疏理体系、应用拓展、提升技能. 为了避免课上枯燥，乏味，可以通过设计有价值的问题，联系学生的生活实际设计具有开放性的练习题，把数学知识应用到实际生活中去来教学.例如：在复习分数和百分数应用题时，可以联系学生的生活设计这样的问题：假如我们班３６人去“森林公园”参观游览，门票每人１５元，４０人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案．第一种方案：全班３６人不够４０人，不能享受八折优惠，所以买３６张共花１５×３６＝５４０（元）. 第二种方案：因为４０张可以享受八折优惠，需要花１５×４０×８５％＝５１０（元），比第一种少花钱３０元，所以就买４０张. 第三种方案是买４０张花去５１０元，然后把剩下的４张卖给其他游客，可以得到１５×４＝６０（元），相当于买３６张只花了４５０元. 这道题与日常生活密切相关，综合了商品经济时代的“打折”等知识，具有很强的实际意义，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且让学生充分体会到了“数学源于生活，又服务于生活”，同时培养了学生的应用意识，创新能力和实践能力.通过分析研究，笔者认为在小学数学课堂中引入活动教学及实施，可以很好地调动学生的学习兴趣，学生在活动中体验可以促进有效的数学学习，使数学思维得到更好的发展.。
【北师大版】三年级数学下册教学设计-第1课时 有多重
师：同学们，刚才我们认识了质量单位千克和克，也感知了1千克和1克分别有多重，知道了1千克=1000克。
现在让我们运用学到的这些学问解决问题吧！
1、课本46页练一练1题，填一填。
师：按下暂停键，独立完成。
生汇报：观察秤上的指针和单位，我发觉：这个鸡蛋重（100）克。
这个西瓜重（5）千克。
笑笑体重是（25）千克。
2、课本46页练一练2题，在（）里填上合适的单位。
生：4个苹果大约重1千克，对比考虑一个苹果不可能是260千克，那么一个苹果260（克）。
同理，一袋洗衣粉400（克）。
一只狗10（千克）。
一棵白菜2（千克）。
3、填一填。
3千克＝（）克 4000克＝（）千克 8000克＝（）千克
生：因为1千克=1000克，所以3千克=3000克，4000克=4千克，8000克=8千克。
4、称一称，填一填。
师：按下暂停键，用预备好的秤来称一称吧。
生汇报。
5、1千克的棉花和1千克的盐比较，哪个重些？说说你是怎么想的？（课本46页5题）生：一样重。
因为它们的重量都是1千克。
6、看一看，猜一猜。
（课本46页6题）
师：按下暂停键，想一想，天平右边有几个橘子？
生：1个梨=3个橘子，1个苹果=2个橘子。
所以1个梨+1个苹果=5个橘子。
(精心整理)小学数学课堂学习的类型及其基本样式
小学数学课堂学习的类型及其基本样式（俞正强）——摘自《小学数学教师 2010年第12期》经常会有老师问：练习课怎么上？练习课与复习课有什么不一样？新授课呢？概念课与计算课有什么不同呢？等等。
在教学实践中，为了便于探讨教学设计中的一些规律，我们把课区分为若干种不同的类型，简称课型。
目前，我们在教学实践中关于课型的分类基本上可以做如下整理：首先是以教师的教学形式为视角进行分类，可以分为新授课、练习课、复习课、讲评课、活动课等；其次是以课的知识类型为视角进行分类，可以分为概念课、计算课、统计课、图形课、问题解决课、综合实践课等。
基于以上课型的整理，我们形成以下两点认识：[认识一]：从讨论教学设计的需要来看，把数学课进行课型的分类是必要的，是有意义的。
课型是在实践过程中因为需要而形成的。
[认识二]：对课型的确认缺乏科学的讨论，因此，关于课的分类缺乏共识，原本为了便于教学设计的课型分类，反而给教学设计的讨论带来额外的干扰。
因此，我们有必要对课型进行梳理，并在梳理中形成具有共识性的分类，并对每一课型的基本样式进行讨论。
这样，对于小学数学教学设计的研究，或者让数学教师们尽快形成并提高教学设计能力，是有价值的。
一、数学课的基本课型：新知与复习一般分类都会选择分类标准，标准从哪个角度选择是一个问题，通常而言，课堂要素分为教师、学生、教材三大类，我们前面讨论的课型分类大体上是从教师、教材两个视角来选择分类标准的。
事实上，课堂的学习完成者是学生，因此，课的分类应该从学生这个视角出发来讨论。
那么，从学生出发，课堂学习有哪些类型呢？我想只有两种：即“温故”和“知新”，或者说“学”和“时习”。
这两种类型用目前教师间通俗的说法是新授课和复习课两种。
也许有人会问：如果课型只有新授课和复习课，那么练习课是不是不用上了？不是的。
应该说练习是复习的一种样式，试卷讲评本质上也是复习，这个问题在本文第三部分复习课的基本样式中会再作讨论。
谈数学教学的课型特点和课内师生的教学行为
谈数学教学的课型特点和课内师生的教学行为如何理解数学教学的课型分类，结合教学实践、归纳、总结各种课型的特点和规律，是优化课堂教学的重要课题。
一、关于中学数学教学的课型分类在数学教学中，因不同的教材内容而有不同的教学任务，使用不同的教法手段，以及不同的学法，由此产生了不同的课型。
目前对课型的分类方法，大致有以下几种：1.按上课的形式来划分。
有讲授课、自学辅导课、练习课、活动课、实验（实践操作）课、电教课等。
2.按上课的教学任务来划分。
有两种方法：其一，以教学任务的特征来划分，有：新授课（突出新课教学任务）、练习课、复习课、讲评课、实验课等。
其二、以教学任务内容的多寡把课型模糊地划分为两大类：单一课（指在一节课内仅完成一个教学任务的课）和综合课（指在一节课内要完成两个或两个以上教学任务的课）。
3.按上课的教法进行划分。
就启式教学法而言，有：讲述型、探索型、能力型等几种课型。
4.按上课时学生的学法进行划分。
把“数学学习”大致分成以下五类：（1）代表学习——指学习数学学科中单个符号或一组符号的意义及其使用方法。
也就是学习数学词汇、语言等，形成数学思维的一种特殊的表达形式，掌握数学学科特有的“世界语”。
（2）概念学习——指掌握同类事物的共同的本质特征的过程。
形成准确的抽象的数学概念，有利于数、式、形之间的相互联系和沟通。
（3）命题学习——指掌握几个概念所构成的复合含义的过程。
其主要内容包含定理、公式、法则等，以形成学科基本能力和良好的思维品质。
（4）解决问题学习——以上列三个“学习”为基础，掌握处于不同情境下解决各类数学问题的对策、方法及思路的过程。
以形成计算能力、分析和解决问题的能力。
（5）内化学习——指对过去的某一阶段内所学的知识，进行重新整理、组合、构筑自己新知识结构，形成有序的检索系统的过程。
基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的课型作这样的分类：①概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。
数学各课型与流程
课型一：单元整体感受课一、单元整体感受课的定义单元整体感受课是“单元目标尝试教学”课改实验的一种全新课型，它是“先做后学，先学后教，以学定教”教育理念的重要体现。
单元整体感受课就是体验式学习、活动式设计，这种在“做中学”的方式，能够将学生的潜能真正发挥出来，是提高学习效率的有效方式。
感受课的设计通常是由一系列活动构成的，即针对某一个单元或某一部分的内容，设计一系列的活动；通过这些活动，鼓励学生“在做中积累经验”，积极动脑、动手、动口，并尝试运用经验和直觉猜测进行描述和交流，从而大大拓宽学生收集、呈现、交流、讨论和思考的空间，达到对整个单元的知识技能、数学思想方法、数学活动经验的初步感知。
三、单元整体感受课的实施（一）教学设计应包括的内容1、明确课标对本单元内容的要求。
2、单元内容教材分析。
3、确定单元教学目标。
4、确立本单元的教学重点和难点。
5、确定单元整体感受课教学目标。
（二）教学流程设计单元整体感受课教学流程一般包括以下几个环节：1、课前准备（即基于单元整体感受思路下的尝试小研究的设计）2、体验式活动1、2、3、4……3、我的发现（学生的初步感知，可以有收获，可以有疑问；可以是文字、可以是自出习题、可以是知识树……）课型二：尝试研究课这种课型的核心是“尝试”与“研究”。
它将学生推向前台，即每一节新授课前，要求学生在“尝试小研究”的引领下，先独立进行自主探索，尝试研究，然后带着问题与发现来到课堂，通过与本组同学，或者是其他小组同学以及老师的再次交流讨论，产生思维碰撞，进而达到自主构建新知，积累数学经验与方法，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的目的。
尝试研究课的教学流程（一）炫我两分钟所谓“炫我两分钟”是指上课开始后，讲授新课之前的两分钟时间，是学生用来展示能力、体验成功、炫我风采的舞台，争取让每一个生命都能绚烂绽放。
通过实践研究，我们发现展示内容可以丰富多彩，形式多样不拘一格，但内容、形式均由学生自主设计为主，可以是数学古诗、数学家的故事、数学要闻等等。
课型
阅读时 注意的 问题
阅读主题图时，按照从上往下、从左 往右、从前往后等顺序读图。 阅读算式时，读出算式含义。
对课本内容要整体阅读，不做深层研究。
梳理问题 优化提炼
班级问题： 1.什么是分数？什么是单位“1”？ 2.什么是分数单位？
本环节师生共同分析、整合、筛选确定本节课 的班级问题。学生针对班级问题继续进行研究， 准备下节课的展讲汇报。
课型二：
（1）情境创设，专项训练 问题 解决 （2）呈现问题，小组交流 （3）展示对话，合作解疑 （4）主题训练，归纳提升
1 6
主题训练 归纳提升
猜猜一共有几根？
1 6
主题训练 归纳提升
这个环节是学生学习新知后的一个综合性练习，分 三个层次：“基本练习”是对新知的巩固，可采用不同 形式进行练习，例如：填完成。“变式练习”，是对新知灵 活运用，比基础题目的难度稍大一点，形式上可以是： 错例分析、解决实际问题等，每个学生先独立完成，再 在小组内交流后全班展示汇报。“拓展延伸”可以出难 度稍大的题目或进行仿题、改题的编题训练，是对学生 进行高级思维训练。
3 10
的分数单位是（
丝的（
），每段长（
）米。
主题训练 归纳提升
变式练习
观察上面图形，阴影部分占长方形 1 1 的（ ），占正方形的（ ）， 8 9 1 占整个图形的（ 16 ）。
主题训练 归纳提升
拓展练习
1. 在6人小队内，根据今天所学的知识编
一道题并解答。
主题训练 归纳提升
拓展练习 2.猜猜一共有几根小棒？
我对三种课型的点滴体会
２“ 与 满 足” ． 在
我 仃Ｊ 道 点 动 成 线 ，直 线 可 看 成 是 由 知 个 点 沿 着 某 一个 方 声运 动而 成 。（ 即无 数 （ ） 取 直线 ｖ ＿ １若 ＝ ４上 的 一 个 点 Ｃ （
能 前 后 呼 应 一 体 化 ，不 让 学 生 感 觉 有 太 大 复 习课 又足 最难 Ｊ的 一 种课 ， 就 难 在 学 生 个 点 组 成 ） 二 难
＝ ｘ ４上 吗？（ ， 在 我们 简称 的核 心 ， 教学 过 程 就 是 解 决 问 题 的 过程 。因 剥 开 应 该 是 主 线 ， 识 的载 体 （ 典 型 习题 则点 Ｄ在直线 ｙ ２ 一 知 即 “ 足 ” “ ” 满 就 在 ） 此 ，数 学 问 题 设 计 直 接 影 响 整 个 教 学 的质 与 创 新 习题 ） 的呈 现 是 要 点 ， 足 亮 点 ， 更 而 （） 考 ： ２思 已知 点 Ｃ ａｂ 在 直 线 ｙ ２ 一 （， ） ＝ｘ４ 节 和 效 率 。我 认 为设 计 问题 要 做 到 ： 的放 其 中 学 生 能 用 数 学 方 法 解 题 足 课 堂 的 灵 有
关键词 ： 新授 课
一
数学方法
课 型 性 ， 好 能在 此 基 础 上 举 一 反 三 ， 是 一 题 最 或
（ ） 二 变
、
新 授 课
对 于 每节 新 授 课 我这 样 认 为 ： 材 的编 多 解 ，进 而 拓 宽 学 生 的思 路 ，形 成 数 学 技 教
１ 们知道 ｙ２一 ． 我 ＝ ｘ ４的图 象 是 直 线 （） １ 自变 馈 的取 值 范 围 是 什 么 ？ 一 切 （
三 、 习 课 复
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（ ） ｌ２一 ３ 若 ｙ ４的 图象是线 段 ， ＝ 该变 化
小学数学课堂学习的类型及其基本样式
小学数学课堂学习的类型及其基本样式（俞正强）——摘自《小学数学教师2010年第12期》经常会有老师问：练习课怎么上？练习课与复习课有什么不一样？新授课呢？概念课与计算课有什么不同呢？等等。
在教学实践中，为了便于探讨教学设计中的一些规律，我们把课区分为若干种不同的类型，简称课型。
目前，我们在教学实践中关于课型的分类基本上可以做如下整理：首先是以教师的教学形式为视角进行分类，可以分为新授课、练习课、复习课、讲评课、活动课等；其次是以课的知识类型为视角进行分类，可以分为概念课、计算课、统计课、图形课、问题解决课、综合实践课等。
基于以上课型的整理，我们形成以下两点认识：[认识一]：从讨论教学设计的需要来看，把数学课进行课型的分类是必要的，是有意义的。
课型是在实践过程中因为需要而形成的。
[认识二]：对课型的确认缺乏科学的讨论，因此，关于课的分类缺乏共识，原本为了便于教学设计的课型分类，反而给教学设计的讨论带来额外的干扰。
因此，我们有必要对课型进行梳理，并在梳理中形成具有共识性的分类，并对每一课型的基本样式进行讨论。
这样，对于小学数学教学设计的研究，或者让数学教师们尽快形成并提高教学设计能力，是有价值的。
一、数学课的基本课型：新知与复习一般分类都会选择分类标准，标准从哪个角度选择是一个问题，通常而言，课堂要素分为教师、学生、教材三大类，我们前面讨论的课型分类大体上是从教师、教材两个视角来选择分类标准的。
事实上，课堂的学习完成者是学生，因此，课的分类应该从学生这个视角出发来讨论。
那么，从学生出发，课堂学习有哪些类型呢？我想只有两种：即“温故”和“知新”，或者说“学”和“时习”。
这两种类型用目前教师间通俗的说法是新授课和复习课两种。
也许有人会问：如果课型只有新授课和复习课，那么练习课是不是不用上了？不是的。
应该说练习是复习的一种样式，试卷讲评本质上也是复习，这个问题在本文第三部分复习课的基本样式中会再作讨论。
那么，这样分类的实践依据和理论依据是什么呢？这个问题很复杂，也很简单。
小学数学”三段四步“教学模式
小学数学“三段四步〞课堂教学形式操作过程为配合教育局打造高效课堂的活动，按照教育局关于打造高效课堂的指导意见，结合我校实际，针对我校局部老师改革意识不强，课堂效率不高，教育教学方法落后的实际情况，特提出“三段四步〞课堂教学形式，特供数学老师参考，并在理论中不断完善。
一、“三段四步〞的根本内涵“三段四步〞是在“先教后学〞的根底上开展起来的一种科学有效的课堂教学形式，也是一种课堂构造和教学方法，它是符合新课程改革理念的。
搞新课程改革，就是要改变学生的学习方式，变老师讲学生听为引导学生自主、合作、探究性学习。
“三段〞中的“先学〞和“当堂训练〞都是自主学习，“后教〞是合作学习，全过程都是探究性学习。
不仅如此，这种形式还处理好了自主、合作、探究性学习三者之间的关系。
二、“三段四步〞的特点〔一〕该形式符合“循序渐进〞、“因材施教〞、分类教学的原那么。
〔二〕该形式符合“理论——认识——再理论——再认识〞的认识规律，符合自主创新、素质教育的要求。
〔三〕该形式也是很便于老师操作、很实用、很有效的教学形式。
三、“三段四步〞教学形式的根本环节“三段四步〞教学形式，每节课的根本构造一般有三个主要环节：“先学〞环节、“后教〞环节、“当堂训练〞环节。
四步指的是穿插在三个环节中四个步骤:导入〔示标〕、探究〔独学〕、合作〔群学〕、训练〔测试〕，在这三个主要环节之前还有一个“辅助环节〞。
〔一〕辅助环节〔2分钟左右〕：辅助环节包括三项内容：①板书课题；②提醒目的；③自学指导。
1、板书课题，简称“板题〞，包括导入和板题两局部内容。
导入上课以后，老师先用一两句话开门见山导入新课，或由回忆旧知导入，或由启发考虑导入，或创设情境导入提出数学问题或用鼓励的语言激发学生的学习兴趣。
时间不能过长，一般不超过半分钟。
板题老师板书或出示课题可以很快把师生引入课堂情景，使学生明确本节课的学习内容。
2、提醒目的，简称“示标〞。
新课程改革强调了知识、才能、情感态度价值观多元目的的整合。
小学数学基本课型
小学数学基本课型小学数学教学结合数学自身的特点,遵循学生学习的心理规律,基本课型主要包括新知探究课、练习巩固课、复习提升课三种基本课型.为了有效落实新课标要求,高效完成教学任务,结合以往成功的教学案例,现就各种课型的基本教学结构总结如下：一、新知探究课基本教学结构：新知探究课是以建构新的数学知识体系、技能与方法为主要内容的课,它是整个小学数学课堂教学体系中最基本也是最重要的一种课型.新知探究课根据教学内容的不同又划分如下：新授概念教学课新知探究课新授计算教学课新授解决问题教学课三种课教材内容不同,但基本教学结构相同,一般均分五步：1、情境导入,目标导学.托尔斯泰说：“成功的教学需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣.”教师在教学中要结合教学内容巧妙创设问题情景,为学生制造认知上的冲突,了解学习的价值,激发迫切的学习欲望,为学习新知做好心理和知识上的铺垫.继而揭示学习目标,使学生明白这节课的学习任务,学什么,怎样学,达到什么程度.从而做到胸有成竹,有的放矢.目标展示的时机要灵活,讲求实效,不搞形式主义.学习目标的制定应准确具体,言简意赅,突出“学习”二字,不可与教学目标混淆.2、自主探究,合作展示.此环节是课堂教学的核心部分,是培养学生学习能力,发展学生个性、激发学习兴趣的关键环节.此环节可分几步进行.一是学生独学.让学生先独立思考和尝试,对问题形成自己的想法.独学时,要给学生在方法上做好引导,学习时间要充足,不应少于“三学”的十分之六.二是学生对学和群学.没有独学的合作一定是低效的合作.在独学的基础上,学生已经有了自己的见解和困惑,小组成员或同桌相互交流收获和困惑,互相帮助和启迪,既掌握了知识,又发展了能力.是新课堂最快捷高效的一种合作学习形式.三是学生展示.在学习小组合作讨论的基础上,让各小组发表观点,争辩、质询、接受、吸收.学生对所学知识理解得更透彻,辨析、推理能力以及表达能力在这个过程中得到训练和提高.3、释疑解惑,点拨提升.当学生的交流取得一定进展时,教师应该及时加以肯定和表扬,不断引导学生理解领会知识,掌握方法和技能.在此,教师必须做到|“五不要”.学生能读懂的教师不要教,学生能说的教师不要说,学生能做的教师不要做,学生能探索的教师不要代替,学生能独立发现的教师不要暗示.切忌教师满堂灌.另一方面教师的点拨要点拨“明白”,该示范时要示范“准确”,该精讲时要讲解“透彻”.做到启而能发,发而能导,导而能活,活而不乱,培养学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.4、巩固拓展,当堂检测.作为数学课必不可少的组成部分,它是进一步巩固知识、深化知识、由知识转化成能力、提高学生应用水平、减轻学生课外作业负担的有效环节.教师依据教学目标和学生在学习中存在的问题,挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组基本题、变式题、拓展题、开放题,让学生在解决这些问题的过程中,进一步理解应用、深化问题,训练思维的灵活性、敏捷性、创造性,使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高.5、总结回顾,评价反思.“学而不思则惘,思而不学则殆”.这是孔子对学与思的经典阐述.学生在不断的反思当中,提升问题,促进学生的发展.在课程结束时再现学习目标,可以是学生自己对照展示的学习目标反思自己的收获和不足,以便师生即时查缺补漏.也可以是由师生共同总结一节课的内容,建立一节课的知识结构.二、练习巩固课基本教学结构小学数学中的练习占了整个小学数学教学时间的很大比重.数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型,它是新授课的补充和延续.练习课的教学结构一般分为四步：1、激发兴趣,明确目标.教师课前要营造宽松、民主、和谐的课堂氛围,调动学生参与练习的积极性,自然引入课题,使学生明确所要练习的内容和练习的具体目标.此环节一般控制在2分钟左右.2、基本练习,寻找缺漏.本环节要求教师要选择或设计一组基础练习题,练习题应与教材例题紧密结合.这一环节以学生自主练习为主,要求学生独立完成,然后在小组内结对交流,帮助有错误的学生寻找知识的缺漏之处,及时帮扶过关.此环节一般控制在10分钟左右.3、综合练习,拓展提高.本环节要求教师选择或设计一组综合性的练习题,练习题应体现知识的纵横联系,考查学生的综合运用能力.这一环节先由学生独立思考,个人不能解决的问题,通过思考也会产生一些疑问和想法,这时可以小组为单位进行讨论.在学生解决问题的过程中,要求教师要积极深入小组中间,了解各组解决的情况,和遇到的不同问题及难点问题.然后选取有代表的解答方法或问题进行展示,由小组代表进行汇报或提出疑问,教师组织学生围绕这些共性问题、难点问题再进行小组讨论、合作探究,从而引发师生间学生间对主问题更深入、更热烈的交流探讨.在集体展示和合作探究后,学生会发现自己存在的问题,并适时改错,总结反思同类题型的解题规律,加深学生的认识.此环节一般控制在20分钟左右.4、检测反馈,评价反思.为了更全面了解学生对知识的掌握情况,在课堂结束阶段,可以根据前面出现的错例设计适当的检测性练习题让学生独立练习.为确保大部分学生在规定时间内完成,题目难度和数量要控制好,同时设计一些符合学生心理特点、联系学生生活实际的拓展题,使学生所学的知识活起来.让学生体会数学的价值,培养应用意识,又能拓展学生思维.并及时总结学生的过关情况.此环节一般控制在8分钟左右.三、复习提升课基本教学结构复习提升课以加深学生对知识理解的同时,强化对知识的记忆,并使知识系统化为主要任务的一种课型,也是教学中常用的一种基本课型,通常分为：单元复习提升课复习提升课分类复习提升课适合期中、期末对于小学数学复习提升课我们定位为：通过知识梳理,形成知识网络；解剖重难点,找出解题关键,探索解题策略,提炼数学方法；实践应用,感悟知识的内在规律,提升认识.复习提升课一般分四步进行：1、情境导入,展示目标1出示复习目标并解读目标2出示复习提纲：复习提纲的设计要从教学实际出发,要将复习目标细化为具体问题.要体现基础性和渐进性,体现本节重难点,要有梯度,语言简洁明了.要对复习的时间、内容、方法、标准、检测提出明确要求.2、阅读教材,理清脉络.梳理知识是把所学知识通过系统的归纳和整理,使其条理清晰,脉络分明.一读教材,罗列知识点；再读教材,分析知识点之间的内在联系,用知识树、表格、框架形式将这种关系直观形象地表示出来.三读教材,回顾每个知识点的具体内容,将知识树上的每个知识点补充完整,使知识树结出饱满的果实.3、精练习题,提炼方法.围绕知识点训练习题,习题的设计在内容上要“全”,在形式上要“精”,在方法上要“活”,在时间上要“足”.让学生真正体会到数学变幻莫测,但又万变不离其宗.收到触类旁通的效果.不断变式,让学生充分体验变式中的不变,理解知识间的内在联系,发现解题规律,提炼解题方法.4、实践应用,反馈提升.运用所学知识解决实际问题,是数学生活化、生活数学化的重要体现.在整理和复习教学的最后,让学生在解决问题中巩固知识,加深理解知识,提升学习能力.当然,教学模式只是基本教学流程,教学时还要结合具体内容和实际情况灵活运用,切不可千篇一律,死搬硬套.比如：复习课教学对概念课型、空间图形课通常是先梳理后练习,对计算课型是练为主理为辅,解决问题课型则是边练边理.。
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三种课型下数学课的操作方法
一、预习
1、明确目标：明确目标有两种方法a由教师直接明示课时学习目标。
b由教师引导学生对将要学习的内容进行猜想，猜想其学习目标。
2、学法引领：在分析教材和学情的基础上，设计可以帮助学生顺利、有效的进行学习的问题，指导学生开展预习。
3、自主学习：①在教师设计好的学法指导的指导下，动手操作、画图、观察、阅读课本等手段让学生按教师设计的预习指导，以自主探究的方式进行预习。
②学生自主完成练习题，将自己完成有困难的或有疑惑的做在纠错本上。
4、合作探究：教师按学生的层次对所学内容和练习进行分层，并且分别板书在黑板指定的位置，以供学生在练习时用。
A层学生完成对所学知识的总结呈现（在黑板前做练习时，要求学生先将知识点总结呈现出来），并集中解决练习题。
B层学生，可以要求他们对例题中的解题思路和方法做总结，并在黑板上做板书，集体解决练习问题。
C层学生，首先集中解决本层的练习问题，解决完后，深入其他小组（A组）帮助他们总结知识点或解决习题性的问题。
5、导学释疑：教师在学生自主学习和上黑板做练习时，深入各小组解答学生自学时遇到的疑惑，引导在预习上有困难的学生顺利的进行自主学习，并引导各小组归纳知识、总结方法。
6、交流监测：a在学生预习时与各组学生进行交流，了解学生预习的情况。
b在学生板前完成习题性练习时，老师对学生完成练习的情况进行监察，并对学生解题时存在的问题进行收录，以供学生在反馈课上使用。
二、展示课
1、成果展示：
2、点拨评价
3、拓展延伸
4、收集汇总
三、反馈课
1、释疑解难
2、知识构建
3、能力提升。