北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初一数学考试
2009-2010第二学期期中七年级数学试题及答案(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题友情提示：亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的.准备好，迎接挑战吧！你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷4页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．考试时，不允许使用计算器.另外,别忘了先把密封线内的项目填写清楚吆!第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题, 每小题3分.）1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上2. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°3. 以下4组x 、y 的值，是⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解的是A ．⎩⎨⎧-==51y x B ．⎩⎨⎧-==20y x C ．⎩⎨⎧-==3,2y x D ．⎩⎨⎧-==1,3y x4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通 过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（４题图） A B C D5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是A ．4 cm ，6 cm ，10 cmB ．5cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，9cm ，5cm6. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(1543)1(,1529y x y x ，要想利用加减法消去未知数y,只要A.○1+○2 B.○1-○2×3 C.○1×2-○2 D.○2+○1×2 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数 是 A.1 B.2C.3D.49. 在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是A. 1300B.1250C.1150D.25010. 对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是A．180° B． 270°C．360° D．无法确定12. 先阅读材料，再解答：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？观察上述图形，结合上表，则上表中的“？”地方应是A.2010B.2011C.2012D.20132009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题第Ⅰ卷(选择题 共36分)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填写最后结果, 请把答案填写在题中横线上.13. 写出一个解为⎩⎨⎧-==1,3y x 的二元一次方程，你写的是 .14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形. 15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度 数是 .16. 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．17. 如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________.18. 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______，∠2=_______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分6分）读句画图并填空：如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ． （2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB于点D ．（3）结合所作图形，若∠O=50０，则∠P 的度数为____ ．20.（本题满分6分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y xP OBA(第19题（18题图）BA CDEFGMN1221.（本题满分6分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次连接起来：３），)3,9(-， ①（－６，５），（－１０，)3,3(-，（－２，３），（－６，５）;②（－９，３），（－９，０），（－３，０），（－３，３）观察所得的图形，你觉得它像什么？答：22.（本题满分6分）如图，已知1∠=∠B ，CD 是△ABC 的角平分线. 求证：425∠=∠.请在下面横线上填出推理的依据： 证明：∵ 1∠=∠B （已知），∴ DE ∥BC （ ）. ∴ 32∠=∠ （ ）. ∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）, ∴ 43∠=∠ （ ）. ∴ 24∠=∠ （ ）.∵ 425∠+∠=∠（ ）, ∴ 425∠=∠ （ ）.23.（本题满分7分）已知：如图，AB // CD ，求图形中的x 的值.24.（本题满分8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？25.（本题满分8分）如图，在ΔABC中，∠ACB=900，∠1=∠B. （1）试说明 CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.26.（本题满分9分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角. 依据所作的辅助线不同，而得到多种证法.证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA.∵BA∥CE（作图所知）,∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）,∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.问题：如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB.这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.27.（本题满分10分）已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.（提示：注意适当添加辅助线吆！）2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题参 考 答 案一、 选择题（每题3分，共36分）二、填空题：（每题3分，共18分）13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 105016.56017.垂线段最短 18. ︒︒110,70 三、解答题：19. 解：（1）（2）如右图所示（3）︒40 20. 解：原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+)4.(2)3(,2y x y x〔（3）+（4）〕÷2，得x=2. 〔（3）-（4）〕÷2，得y=0. 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧==.0,2y x 21. 如右图，象个小房子.22. 证明：∵ 1∠=∠B ，（已知）∴ DE ∥BC ． （同位角相等两直线平行） ∴ 32∠=∠． （两直线平行内错角相等） ∵ CD 是△ABC 的角平分线，（已知） ∴ 43∠=∠． （ 角平分线定义 ） ∴ 24∠=∠． （ 等量代换 ）∵ 425∠+∠=∠，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和） ∴ 425∠=∠． （ 等量代换 ）23. 解：∵AB∥CD ， ∠C＝600 ，∴∠B＝1800－∠C =1800－600＝1200.∴(5-2)×180O＝x ＋150O＋125O＋60O＋120O.∴x＝85024. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x 元、y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.1232,1442y x y x解之，得⎩⎨⎧==.2,3y x答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本.(1) 证明：在ΔACB 中∵ ∠ACB=900, ∴ ∠A +∠B =90°.（2分）∵ ∠1=∠B,∴ ∠A +∠1 =90°.∴ ∠ADC =90°.（3分）∴ CD 是ΔABC 的高 .（4分）(2) 解： ∵ ΔABC 的面积 = （AB ×CD ）÷2=（AC ×BC ）÷2 .（1分） ∴ AB ×CD = AC ×BC . （2分） ∵ AB=10 , AC=8 , BC=6, ∴ 10×CD = 8×6.∴ CD = 4.8 . （3分）∴ CD 的长是4.8 .（4分） 25．证明： ∵FH ∥AC ， FG ∥AB （作图所知）,∴∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠BHF, ∠2=∠BHF （两直线平行，同位角、内错角相等）.即：∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠2.∵∠BFC=∠1+∠2+∠3 =180°（平角的定义）, ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).26．解: 图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.图2：∠APC=∠PAB+∠PCD.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下：过P 作P E ∥AB ∵A B ∥CD, ∴P E ∥CD.∴∠PAB+∠APE=180°. ∴∠EPC+∠PCD=180°.A∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°.即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.∠APC=∠PAB+∠PCD理由如下：过P作P E∥AB，∵A B∥CD，∴PE∥CD.∴∠PAB=∠APE ∠EPC=∠PCD.∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE.即∠APC=∠PAB+∠PCD.(2) 图3：∠PCD=∠APC+∠PAB.图4：∠PCD=∠APC+∠PAB.。
2009-2010学年七年级(下)期中数学试卷(含答案)
初一年级数学期中试卷(总分:100 分 时间:120分钟)一、填空题（每空2分，共28 分） 1、()13--的倒数 , (21-)3-的相反数 。
2、因式分解:222462abc c ab bc a -+-＝ 。
652--x x ＝3、一种纤维的直径是465nm,则这个直径用科学记数法可表示为 m 。
4、如一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形是 边形.5、从长为3cm,5cm,7cm,9cm 中选取三条线段为边,可以构成 个不同的三角形.６、如图，l 1∥l 2,∠α＝ 度．7、已知x+y =5,xy =2,则22y x +＝. 8、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ . 9、已知:3=ma ,2=na ,则nm a -2＝ .10、当12s t =+时，代数式222s s t t -+的值为 11、若()111=--x x ,x ＝ 。
12、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a+b ＝10,ab ＝20,则阴影部分的面积是二、选择题(每题3分，共24分)13、下列现象是数学中的平移的是 （ ） A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼 C. DVD 片在光驱中运行 D. “神舟”五号宇宙飞船绕地球运动14、下列计算正确的是 ( )A ．03310=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x÷= D ．()236a a -=15、若多边形的边数由3增加到n （n 为大于3的整数）则其外角和的度数 （ ）A ． 增加B 减少C 不变D 不能确定16、如图，三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是 （ ） A 、一个锐角 一个钝角； B 、两个锐角；C 、一个锐角 一个直角；D 、一个直角 一个钝角1 4240°3 8题6题25°α l 1 l 2120°12题G17、如图:AB ∥CD,CD ∥EF 且∠1＝30°,∠2＝70°,则∠BCE 等于 ( ) A 40° B 100° C 140° D 130° 18、若2x-3y+3＝0,则81279⨯÷yx等于 （ ） A31 B 3 C 271D 2187 19、如图，△ABC 的角平分线AD 、中线BE 相交于点O ， 则①AO 是△ABE 的角平分线，②BO 是△ABD的中线， ③DE是△ADC 的中线，④ED 是△EBC 的角平 分线的结论中正确的有（ ）A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20、.若221624b kab a ++是完全平方式,那么k 的值是 ( ) A.8 B.16 C.16± D.8±三、作图题(每题4分，共8分) 21、如图：已知△ABC（1）作出AC 边上的高。
2009-2010学年北京市北大附中七年级(下)期中数学试卷
2009-2010学年北京市北大附中七年级（下）期中数学试卷2009-2010学年北京市北大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，本题共20分）1．（2分）（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）3．（2分）（2009•黑河）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）．．6．（2分）商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形．若只选购其中一种瓷砖密铺7．（2分）（2011•东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）8．（2分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）9．（2分）（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）10．（2分）（2009•东营）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．（3分）（2009•北京）不等式3x+2≥5的解集是_________．12．（3分）（2009•江西）不等式组的解集是_________．13．（3分）如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_________．14．（3分）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是_________．15．（3分）某商场以260元的价格购进一批复读机，销售时的标价为398元．由于销售情况不好，商场准备降价x 元销售，但仍要保证利润不低于10%，则x的范围为_________．16．（3分）（2008•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_________．17．（3分）在式子ax+by中，当x=3，y=﹣2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是﹣1，则这个式子应为_________．18．（3分）（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_________只，树为_________棵．19．（3分）方程|4x﹣8|+（x﹣y﹣m）2=0，当y＞0时，m的取值范围是_________．20．（3分）（2009•长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_________．三、解答题（本题共50分，第21、22题各4分；第23题～25题各5分；第26、27题各4分；第28题6分；第29题各7分；第30题6分）21．（4分）解不等式．22．（4分）（2009•新疆）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．23．（5分）（2001•温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．24．（5分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2=50°，BD与CE交于点O，（1）求证：CE=BD；（2）求∠BOC的度数．25．（5分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？26．（4分）有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？（1）你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究问题？请具体写出来．（2）请你给出自己的结论，并提供推理过程．27．（4分）是否存在数a，使关于x的不等式a（x﹣1）＜3a+x+2的解为x＜﹣5？28．（6分）已知，在△ABC中，作AD⊥BC于D，且AD=BD，作BE⊥AC于E，AD和BE所在的直线交于H点．（1）如图，当∠ABC为锐角时，请找出图中与BH相等的线段，并说明理由；（2）当∠ABC为钝角时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？请画出图形并说明理由．29．（7分）（2009•鸡西）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？30．（6分）（2009•石景山区二模）（1）如图1，四边形ABCD中，AB=CB，ABC=60°，∠ADC=120°，请你猜想线段DA，DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，若点P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，请你猜想线段PA，PD，PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论．2009-2010学年北京市北大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，本题共20分）1．（2分）（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（），3．（2分）（2009•黑河）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）．．6．（2分）商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形．若只选购其中一种瓷砖密铺7．（2分）（2011•东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）8．（2分）（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）9．（2分）（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）10．（2分）（2009•东营）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的得：﹣二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．（3分）（2009•北京）不等式3x+2≥5的解集是x≥1．12．（3分）（2009•江西）不等式组的解集是2＜x＜5．．根据口诀13．（3分）如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17m．14．（3分）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是k＞2．，再根据解是正数即＞15．（3分）某商场以260元的价格购进一批复读机，销售时的标价为398元．由于销售情况不好，商场准备降价x 元销售，但仍要保证利润不低于10%，则x的范围为x≤112．16．（3分）（2008•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．17．（3分）在式子ax+by中，当x=3，y=﹣2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是﹣1，则这个式子应为2x ﹣y．，18．（3分）（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．．19．（3分）方程|4x﹣8|+（x﹣y﹣m）2=0，当y＞0时，m的取值范围是m＜2．20．（3分）（2009•长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．三、解答题（本题共50分，第21、22题各4分；第23题～25题各5分；第26、27题各4分；第28题6分；第29题各7分；第30题6分）21．（4分）解不等式．22．（4分）（2009•新疆）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．23．（5分）（2001•温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．24．（5分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2=50°，BD与CE交于点O，（1）求证：CE=BD；（2）求∠BOC的度数．25．（5分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？26．（4分）有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？（1）你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究问题？请具体写出来．（2）请你给出自己的结论，并提供推理过程．27．（4分）是否存在数a，使关于x的不等式a（x﹣1）＜3a+x+2的解为x＜﹣5？a=28．（6分）已知，在△ABC中，作AD⊥BC于D，且AD=BD，作BE⊥AC于E，AD和BE所在的直线交于H点．（1）如图，当∠ABC为锐角时，请找出图中与BH相等的线段，并说明理由；（2）当∠ABC为钝角时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？请画出图形并说明理由．29．（7分）（2009•鸡西）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？，所以30．（6分）（2009•石景山区二模）（1）如图1，四边形ABCD中，AB=CB，ABC=60°，∠ADC=120°，请你猜想线段DA，DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，若点P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，请你猜想线段PA，PD，PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论．。
2009-2010学年北京市人大附中七年级(下)期中数学试卷_0
2009-2010学年北京市人大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣42．（2分）在下列四点中，与点（﹣3，4）的连线平行y轴的是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，2）3．（2分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞4．（2分）如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）A．130°B．230°C．180°D．310°5．（2分）如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断6．（2分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．4B．8C．10D．127．（2分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=（）A．30°B．45°C．150°D．135°8．（2分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．（2分）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．11．（2分）若关于x，y的方程ax﹣3y=2的一个解是的解，则a的值是（）A．2B．﹣2C．8D．﹣812．（2分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm13．（2分）已知：面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE，若AD：BE=2：3，则BE=（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14．（2分）若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a=．15．（2分）第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是．16．（2分）在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=度．17．（2分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，则∠ACD 等于度．18．（2分）若：，则x+y=．19．（2分）已知代数式与﹣3x﹣b y2a+b是同类项，那么3a+2b=．20．（2分）已知点A（a﹣2，3b）在第一象限，点B（4﹣a，b﹣2）在第四象限，若a，b都为整数，则2a+b=．21．（2分）等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+1|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为．22．（2分）若实数a，b满足|a+2|+（b﹣5）2=0，则关于x，y的方程组的解为．23．（2分）如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=度．24．（2分）不等式3x﹣5＜3+x的正整数解是．25．（2分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔两支和笔记本5本，则每支钢笔的价格；每本笔记本的价格．26．（2分）在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为．27．（2分）D是△ABC中AB边上一点，连接CD，∠B=∠ACD，当∠ACB与∠ADC 互为余角时，∠BDC=．28．（2分）△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是△ABC外角∠ACF 的平分线，若∠G﹣∠DAE=60°，则∠ACB=．三、解答题（共12小题，满分64分）29．（4分）解不等式30．（4分）解方程组．31．（4分）如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．32．（4分）解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．．33．（4分）在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2（1）求a，b，c的值；（2）当x=﹣2时，求y的值．34．（4分）已知：A（4，0），B（1，﹣x），C（1，3），△ABC的面积为6，求代数式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值．35．（5分）根据下列提供的信息，列方程组，求每支网球拍的单价和每支乒乓球拍的单价，小明带了500元，想买这样的5只网球拍，4只乒乓球拍，能否如愿？36．（5分）下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右一次记作方程组1，方程组2，方程组3，…方程组n（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1﹣n2=（1+n）（1﹣n））；（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．37．（5分）△ABC中有两个角相等，AD是它的高，∠CAD=40°，求∠BAD．38．（5分）规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高系数k=．（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为．（3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC﹣AC=AC﹣AB=k2，求△ABC 的周长．39．（5分）已知△ABC中的两角之差为20°，过△ABC顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形，写出△ABC中最大角．（只写出结果不要求过程）40．（15分）如图①，△ABC，△DBC，△EBC，△FBC…有公共边BC，而顶点A，D，E，F…都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底共线的三角形．（1）如图②，△ABC，△PBC，△DBC是同底共线三角形，若PD=2PA，△DOC 的面积与△AOB的面积的差为3，△PBC的面积为5，求△DBC和△ABC的面积．=6n，S△DBC=n（n+5），求（2）如图②，当（n表示的正整数）时，S△ABCS△PBC（3）如图③，在同底共线三角形△ABC，△DBC，△EBC，△FBC中，若满足AD：DE：EF=a：b：c，求△ABC，△DBC，△EBC，△FBC之间的关系．2009-2010学年北京市人大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1．C；2．D；3．D；4．B；5．B；6．C；7．B；8．D；9．A；10．C；11．D；12．B；13．C；二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14．2；15．（﹣5，﹣3）；16．50；17．80；18．5；19．4；20．7；21．7或8；22．；23．60；24．1，2，3；25．3；5；26．16或8；27．135°；28．60°；三、解答题（共12小题，满分64分）29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．；36．；37．；38．2或3；37；39．；40．；。
2010年北师大附属中初一下学期期末数学试卷
北京师范大学附属实验中学2009——2010学年度第二学期期末初一年级数学试卷第I 卷一、精心选一选：(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是A ．222()a b a b +=+B ．326a a a ⋅=C ．633a a a ÷=D ．235a b ab +=2．若a>b ，则下列不等式中正确的是A 、0a b -<B 、55a b -<-C 、88a b +<-D 、44ab<3．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF//AB ．则图中相等的角共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对4．如果不等式组731x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是x>4，则n 的取值范围是A 、n ≤4B 、n ≥4C 、n =4D 、n <4 5．下列有四个说法： ①73021x y x y -=⎧⎨-=-⎩的解是7x 一3y=0的一个解， ②x=l 是不等式21x y ->-的一个解，③点(a ，b)到x 轴的距离为b ； ④一个五边形有5条对角线。
其中正确的个数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．如果点P(a ，a)在第三象限，那么点Q (2a -，一2a)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm欢迎访问ht t p ://b l o g .s i n a.c om .c n /b e i ji n g s t ud y8．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如下图所示，从图上看，下列结论不正确的是A ．2～6月生产量增长率逐月减少B ．7月份生产量的增长率开始回升C ．这七个月中，每月生产量不断上涨D ．这七个月中，生产量有上涨有下跌9．已知2(1)()3x x x y ---=-，则222x y xy +-的值为A ．9B ．一9C ．6D ．一610．图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。
北师大版七年级下学期期中考试数学试卷及答案
北师大版七年级数学下学期期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅= C ．236(2)6a a -=- D ．624()()a a a -÷-=-2. 下列语句中错误的是（ ）A. 32ab -的系数是23- B. 单项式 m 的系数与次数都是 1 C. 215x -是单项式 D. 1xy a +-是二次三项式3. 如果一个角的补角是0150，那么这个角的余角的度数是（ ）A. 030 B. 060 C. 090 D. 0120 4. 如图，下列条件中，不能判断直线12l l ∥的是（ ）A.13∠=∠B. 45∠=∠C. 23∠=∠D. 024180∠+∠=5、一个口袋中装有4个红球，5个绿球，6个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是( )A.154 B.52C. 31D.326. 若(2)()ax y x y +-展开式中，不含xy 项，则a 的值为（ ）A. 2-B. 0C. 1D.2 7.下面计算正确的是（ ）A ． ()2336324x y x yx y -=- B. ()()232212x x x x x x --+-=-+C. 0121111222--⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. ()()223535925a b a b a b --+=-8. 若2(1)4x m x --+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3-B ． 3±C ．5D ．5或3- 9. 若23212296x x ++-=，则x 的值是（ ）第4题图A ． 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定 10. 将一副直角三角尺如图放置，若AE//BC ，则AFD ∠的度数为（ ）A. 090 B. 080 C. 075 D. 065二、填空题（每小题3分，共18分）11. 我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
京教版北京2009—2010学年度七年级第二学期期中考试数学试卷(含答案)
北京2009—2010学年度第二学期期中考试七年级数学试卷本试卷共七道大题，满分100分。
考试时间为100分钟。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若方程组⎩⎨⎧=-+=+6y )1k (kx 14y 3x 4的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 12. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+4y 5ax 3y x 5和⎩⎨⎧=+=-1by x 55y 2x 有相同的解，则a ，b 的值为（ ）A. ⎩⎨⎧==2b 14aB. ⎩⎨⎧-=-=6b 4aC. ⎩⎨⎧=-=2b 6aD. ⎩⎨⎧==2b 1a3. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ）A. 24千米/时，8千米/时B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时D. 12.5千米/时，1.5千米/时4. n 3m y )y (⋅的运算结果是（ ）A. n m 3y +B. n m 3y +C. )n m (3y +D. mn 3y 5. 若0<y<1，那么代数式)y 1)(y 1(y +-的值一定是（ ）A. 正的B. 非负C. 负的D. 正、负不能唯一确定 6. 若823223b M b a 12)b ()a 2(-=⋅÷-⋅，则M=（ ）A.4b 23 B.6b23C. 4b 32-D. 6b 23- 7. 若n 为正整数，且7x n 2=，则n 222n 3)x (4)x 3(-的值为（ ）A. 833B. 1225C. 2891D. 3283 8. 要使)1x 2)(a x 6(+-的结果中不含x 的一次项，则a 等于（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 39. 下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； ③若线段AB 与CD 没有交点，则AB//CD ；④若a//b ，b//c ，则a 与c 不相交。
2009–2010学年度第二学期七年级数学期中考试试卷及答案
2009–2010学年度第二学期七年级数学期中考试试卷七年级数学2010.5.4（满分：150分；考试时间：120分钟）1．下列现象是数学中的平移的是A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.下列计算中正确的是A.5322a a a =+ B.532a a a =⋅ C.32a a ⋅=6a D.532a a a =+ 4.下列各式能用平方差公式进行计算的是A.)3(3+--x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(---a a D.2)3(-x 5.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是 A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180°7．若,1)12(0=+x 则 A.21-≥x B.21-≠x C.21-≤x D.21≠x8.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是 A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a12a bc（第5题图）215341l2l（第6题图）…………………密……………封……………线……………内……………请……………勿……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 学 号______b 图甲图乙第10题9．下列方程组是二元一次方程组的有( )个(1) 21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ (2) 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ (3)1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ (4) 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩A.1个B.2个C.3个D.4个10. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填一填（3分×10=30分）11. 若0.0000102=1.02n10⨯,则n=_______ . 12．化简123()x x - 的结果是______________. 13.已知ma ＝4，na ＝3，则n m a2+＝__________.14．若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 15．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .16．如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。
北师大版七年级数学第二学期期中试卷(含答案)
北师大版七年级数学第二学期期中试卷（考生注意：本卷满分100分，考试时间为100分钟）一．认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 6 B ．（a 2）3=a 6 C ．（ab ）3=ab 3 D ．a 8÷a 2=a 4 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A. ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C. ()()22b a b a b a -=-+D. ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ） 4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ） A ．相交 B ．平行 C ．相交或平行 D ．垂直 6．已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外其他均相同，现从中任取一支粉笔，则取出白色粉笔的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点 B ．从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生8．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠49．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°10.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（ ）A. 13B. 19C. 26D. 37二、仔细填一填：（每小题3分，共24分）11.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________。
北京师大附中2009—2010学年度第二学期-初一年级期中考试数学试卷
北京师大附中2009—2010学年度第二学期初一年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟。
一、选择题：（本题共20分，每小题2分） 1．若6y )2m (x |3m 2|=-+-是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．任何数C ．2D ．1或22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+a1y 3x a31y x 3的解满足0y x <+，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ->B ．1a -<C ．1a <D ．1a > 3．2m 4x +可写作（ ）A ．)1m (4x +B ．24m )x (+ C ．21m m2)x (x+⋅D ．2m 22)x (+4．下列运算正确的是（ ）A ．n22naa a =⋅B ．623a a a =⋅ C ．2n 2n2na)a (a +=⋅D ．n 233n 2a a a=÷--5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3)2(--与321⎪⎭⎫⎝⎛-B ．33-与331-⎪⎭⎫⎝⎛-C ．2)2(--与22-D ．331-⎪⎭⎫ ⎝⎛与()33-6．已知：71b ,7a n m==，则3n 2m 2n m 3)b a ()b a (-的值为（ ）A ．1B ．－1C ．7D ．717．若m )2a )(6a (--+为一完全平方式，则m 的值为（ ） A ．16B ．8C ．－8D ．－16 8．若)q x )(2px x (2-++中不含2x 项，则2010)q p (-的值为（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．201029．已知029b 4b a 10a 22=+-++，则b a +的值是（ ）A ．－1B ．－3C ．－2D ．010．对于任意整数n ，多项式22)2n ()11n (+-+都能被（ ）整除。
A ．9 B ．2 C ．11D ．9n +二、填空题：（本题共20分，每小题2分） 11．=⋅--)b a3()b a 6(1n 2n__________________。
2010学年度第二学期初一年级期中考试数学试卷
北京四中2009—2010学年度第二学期初一年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a//b ，b//c ，则a//c2. 观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图（1）的平移得到的是（）.3. 如图，AC ⊥BC 于C 点，CD ⊥AB 于D 点，DE ⊥BC 于E 点，下列说法中不正确的是（ ）.A. AC 是△ABE 的高B. DE 是△BCD 的高C. DE 是△ABE 的高D. AD 是△ACD 的高 4. 多边形的边数由3增加到n 时，其外角和的度数（ ）. A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 变为（n －2）180°5. 某人到瓷砖店去买一种正多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）.A. 等边三角形B. 正方形C. 正八边形D. 正六边形 6. 如图，下面推理中，正确的是（ ）.A. ∵∠A+∠D=180° ∴AD//BCB. ∵∠C+∠D=180° ∴AB//CDC. ∵∠A+∠D=180° ∴AB//CDD. ∵∠A+∠C=180° ∴AB//CD7. 点，当x 变化时，点P 不可能在第（ ）象限.)1x ,1x (P +-A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 为保护生态环境，响应国家“退耕还林”号召，某区现打算将一部分耕地改为林地。
改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，且耕地面积是林地面积的25％，求：改变后，林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x 平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）.A. B. C. D.⎩⎨⎧⋅==+%25x y 180y x ⎩⎨⎧⋅==+%25y x 180y x ⎩⎨⎧=-=+%25y x 180y x ⎩⎨⎧=-=+%25x y 180y x9. 等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（）.A. 40°B. 70°C. 40°或70°D. 以上答案均不对10. 如图，若AB//CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）.A. 215°B. 250°C. 320°D. 无法知道二、填空题（每空2分，共24分）11. 如图所示：直线. AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=______，∠3=______。
北师大版数学七年级下册《期中考试题》含答案
北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1．计算2(2)x 的结果是( ) A ．22xB ．24xC ．4xD ．2x2．下列语句不是命题的是( ) A ．连结ABB ．对顶角相等C ．相等的角是对顶角D ．同角的余角相等3．下列运算不正确的是( ) A ．235a a a =B ．3412()y y =C ．33(2)8x x -=-D ．3362x x x +=4．已知α∠与β∠互补,150α∠=︒,则β∠的余角的度数是( ) A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．90︒5．当3x =时,函数2y x =-的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．16．某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x 件需要y 元,则y 与x 间的函数表达式为( ) A ．0.8y x =B ．30y x =C ．120y x =D ．150y x =7．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项,则p 与q 的关系是( ) A ．3p q =B ．30p q +=C ．30q p +=D ．3q p =8．如图,已知//AB CD ,直线AB ,CD 被BC 所截,E 点在BC 上,若145∠=︒,235∠=︒,则3(∠= )A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒9．电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费0.4元,则电话卡上的余额y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数图象是图中的( )A ．B ．C ．D ．10．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --二．填空题(共7小题,满分28分,每小题4分) 11．已知2m a =,5n a =,则m n a += ．12．某计算程序编辑如图所示,当输入x = 时,输出的3y =．13．如图,直线a ,b 被直线c 所截,若//a b ,1110∠=︒,240∠=︒,则3∠= ︒．14．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是 (填“甲”或“乙” )；②甲的行驶速度是 (公里/分)； ③乙的行驶速度是 (公里/分)．15．如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O ,则AOC DOB ∠+∠= ．16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式,则m 的值等于 ．17．设2017a x =-,2019b x =-,2018c x =-,若2234a b +=,则2c 的值是 ． 三．解答题(共3小题,满分18分,每小题6分) 18．计算：(1)96()()()x y y x x y -÷-÷-； (2)62543512()8(2)()2x x x x x --+÷-．19．若2210x x --=,先化简,后求出2(1)(2)x x x -+-的值． 20．一个角的补角加上10︒后等于这个角的余角的3倍,求这个角． 四．解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)21．已知：如图,//AC BD ,A D ∠=∠,求证：E F ∠=∠．22．如图,某中学校园内有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a 、b 的代数式表示) (2)当2a =,4b =时,求绿化的面积．23．如图,直线PQ 、MN 被直线EF 所截,交点分别为A 、C ,AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行吗?为什么?五．解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)24．某市A ,B 两个蔬菜基地得知四川C ,D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ,B 蔬菜基地有蔬菜300t ,现将这些蔬菜全部调运C ,D 两个灾区安置点从A 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：(2)设A ,B 两个蔬菜基地的总运费为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案； (3)经过抢修,从B 地到C 处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m 元(0)m >,其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案．25．如图,已知//AB CD ,现将一直角三角形PMN 放入图中,其中90P ∠=︒,PM 交AB 于点E ,PN 交CD 于点F (1)当PMN ∆所放位置如图①所示时,则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为 ； (2)当PMN ∆所放位置如图②所示时,求证：90PFD AEM ∠-∠=︒；(3)在(2)的条件下,若MN 与CD 交于点O ,且30DON ∠=︒,15PEB ∠=︒,求N ∠的度数．答案与解析一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1．计算2(2)x 的结果是( ) A ．22xB ．24xC ．4xD ．2x[解析]2222(2)24x x x =⨯=．故选：B ． 2．下列语句不是命题的是( ) A ．连结ABB ．对顶角相等C ．相等的角是对顶角D ．同角的余角相等[解析]A 、连结AB ,不是命题,符合题意；B 、对顶角相等,是命题,不符合题意； C 、相等的角是对顶角,是命题,不符合题意；D 、同角的余角相等,是命题,不符合题意；故选：A ．3．下列运算不正确的是( ) A ．235a a a =B ．3412()y y =C ．33(2)8x x -=-D ．3362x x x +=[解析]A ．23235a a a a +==,故本选项不合题意；B ．343412()y y y ⨯==,故本选项不合题意； C ．3333(2)(2)8x x x -=-=-,故本选项不合题意；D ．3332x x x +=,故本选项符合题意．故选：D ．4．已知α∠与β∠互补,150α∠=︒,则β∠的余角的度数是( ) A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．90︒[解析]α∠与β∠互补,180αβ∴∠+∠=︒,150α∠=︒,18030βα∴∠=︒-∠=︒,β∴∠的余角为：903060︒-︒=︒,故选：B ．5．当3x =时,函数2y x =-的值是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．1[解析]当3x =时,函数2321y x =-=-=,故选：D ．6．某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x 件需要y 元,则y 与x 间的函数表达式为( ) A ．0.8y x =B ．30y x =C ．120y x =D ．150y x =[解析]每件商品的实际售价为：1500.8120⨯=(元),y ∴与x 间的函数表达式为：120y x =．故选：C ． 7．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项,则p 与q 的关系是( ) A ．3p q =B ．30p q +=C ．30q p +=D ．3q p =[解析]232232()(3)333(3)(3)3x px q x x x px px qx q x p x p q x q -+-=--++-=+--++-, 结果不含x 的一次项,30q p ∴+=．故选：C ．8．如图,已知//AB CD ,直线AB ,CD 被BC 所截,E 点在BC 上,若145∠=︒,235∠=︒,则3(∠= )A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒[解析]//AB CD ,145C ∴∠=∠=︒,3∠是CDE ∆的一个外角, 32453580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒,故选：D ．9．电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费0.4元,则电话卡上的余额y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数图象是图中的( )A ．B ．C ．D ．[解析]由题意可知：当通话时间为0时,余额为4元；当通话时间为10时,余额为0元． 40.4(010)y t t ∴=-,故只有选项D 符合题意．故选：D ．10．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是( ) A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --[解析]原式244a a =-+,故选：A ．二．填空题(共7小题,满分28分,每小题4分) 11．已知2m a =,5n a =,则m n a +=__________． [解析]5210m n m n a a a +==⨯=,故答案为：10．12．某计算程序编辑如图所示,当输入x =__________时,输出的3y =．[解析]当3x 时,3y =3=,解得12x =；当3x <时,3y =即353x +=,解得：23x =-．故答案为：12或23-．13．如图,直线a ,b 被直线c 所截,若//a b ,1110∠=︒,240∠=︒,则__________︒．[解析]//a b ,41110∴∠=∠=︒,342∠=∠-∠,31104070∴∠=︒-︒=︒,故答案为：70．14．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是__________(填“甲”或“乙” ) ②甲的行驶速度是__________(公里/分) ③乙的行驶速度是__________(公里/分)[解析](1)甲先出发,10分钟后乙出发； (2)甲20分钟行驶了4公里,则甲的速度40.220==(公里/分)；(3)乙10分钟行驶了4公里,则甲的速度40.410==(公里/分)． 故答案为甲；0.2；0.4．15．如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O ,则AOC DOB ∠+∠=__________．[解析]设AOD a ∠=,90AOC a ∠=︒+,90BOD a ∠=︒-,所以9090180AOC BOD a a ∠+∠=︒++︒-=︒． 故答案为：180︒．16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式,则m 的值等于__________．[解析]22(3)16x m x +-+是完全平方式,2(3)24m x x ∴-=±,解得：7m =或1-, 故答案为：7或1-．17．设2017a x =-,2019b x =-,2018c x =-,若2234a b +=,则2c 的值是__________． [解析]2017a x =-,2019b x =-,2234a b +=,22(2017)(2019)34x x ∴-+-=,22(20181)(20181)34x x ∴-++--=,22(2018)2(2018)1(2018)2(2018)134x x x x ∴-+-++---+=, 22(2018)32x ∴-=,2(2018)16x ∴-=,又2018c x =-,216c ∴=．故答案为：16．三．解答题(共3小题,满分18分,每小题6分) 18．计算：(1)96()()()x y y x x y -÷-÷- (2)62543512()8(2)()2x x x x x --+÷-[解析](1)原式96222()()()()2x y x y x y x y x xy y =-÷-÷-=-=-+； (2)原式62512567767128(8)()2282104x x x x x x x x x x =--+÷-=---=--． 19．若2210x x --=,先化简,后求出2(1)(2)x x x -+-的值． [解析]2(1)(2)x x x -+- 22212x x x x =-++- 2241x x =-+, 2210x x --=, 221x x ∴-=,∴原式222412(2)12113x x x x =-+=-+=⨯+=．20．一个角的补角加上10︒后等于这个角的余角的3倍,求这个角． [解析]设这个角为x ︒,则它的余角为90x ︒-︒,补角为180x ︒-︒, 根据题意,得180103(90)x x ︒-︒+︒=⨯︒-︒, 解得40x =,答：这个角为40度．四．解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)21．已知：如图,//AC BD ,A D ∠=∠,求证：E F ∠=∠．[解析]证明：//AC BD ,12∴∠=∠．又A D ∠=∠,1180A E ∠+∠+∠=︒,2180D F ∠+∠+∠=︒,E F ∴∠=∠．22．如图,某中学校园内有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化．(1)求绿化的面积．(用含a 、b 的代数式表示) (2)当2a =,4b =时,求绿化的面积．[解析](1)依题意得：2(3)(2)()a b a b a b ++-+22226322a ab ab b a ab b =+++---2(53)a ab =+平方米．答：绿化面积是2(53)a ab +平方米；(2)当2a =,4b =时,原式202444=+=(平方米)．答：绿化面积是44平方米．23．如图,直线PQ 、MN 被直线EF 所截,交点分别为A 、C ,AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行吗?为什么?[解析]如果//PQ MN ,那么AB 与CD 平行．理由如下： 如图,//PQ MN ,EAQ ACN ∴∠=∠． 又AB 平分EAQ ∠,CD 平分ACN ∠,112EAQ ∴∠=∠,122ACN ∠=∠, 12∴∠=∠,//AB CD ∴,即AB 与CD 平行．五．解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)24．某市A ,B 两个蔬菜基地得知四川C ,D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ,B 蔬菜基地有蔬菜300t ,现将这些蔬菜全部调运C ,D 两个灾区安置点从A 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B 地运往C ,D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：(2)设A ,B 两个蔬菜基地的总运费为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案； (3)经过抢修,从B 地到C 处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m 元(0)m >,其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案．[解析](1)填表如下：依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+-解得：200x =两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值为200．(2)w 与x 之间的函数关系为：20(240)25(40)1518(300)29200w x x x x x =-+-++-=+由题意得：240040003000x x x x -⎧⎪-⎪⎨⎪⎪-⎩,40240x ∴, 在29200w x =+中,20>,w ∴随x 的增大而增大,∴当40x =时,总运费最小,此时调运方案为：(3)由题意得(2)9200w m x =-+,02m ∴<<,(2)中调运方案总费用最小；2m =时,在40240x 的前提下调运方案的总费用不变；215m <<时,240x =总费用最小,其调运方案如下：25．如图,已知//AB CD ,现将一直角三角形PMN 放入图中,其中90P ∠=︒,PM 交AB 于点E ,PN 交CD 于点F(1)当PMN ∆所放位置如图①所示时,则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为 90PFD AEM ∠+∠=︒ ；(2)当PMN ∆所放位置如图②所示时,求证：90PFD AEM ∠-∠=︒；(3)在(2)的条件下,若MN 与CD 交于点O ,且30DON ∠=︒,15PEB ∠=︒,求N ∠的度数．[解析](1)作//PG AB ,如图①所示：则//PG CD ,1PFD ∴∠=∠,2AEM ∠=∠,1290P ∠+∠=∠=︒,1290PFD AEM ∴∠+∠=∠+∠=︒, 故答案为：90PFD AEM ∠+∠=︒；(2)证明：如图②所示：//AB CD ,180PFD BHF ∴∠+∠=︒,90P ∠=︒,290BHF ∴∠+∠=︒,2AEM ∠=∠,90BHF PHE AEM ∴∠=∠=︒-∠, 90180PFD AEM ∴∠+︒-∠=︒,90PFD AEM ∴∠-∠=︒；(3)如图③所示：90P ∠=︒,90901575PHE FEB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒, //AB CD ,75PFC PHE ∴∠=∠=︒,PFC N DON ∠=∠+∠,753045N ∴∠=︒-︒=︒．。
北京师范大学附属实验中学20092010学年度第二学期期中试卷
北京师范大学附属实验中学2009—2010学年度第二学期期中初一年级数学试卷第I 卷试卷说明：1．本试卷共8页，计三道大题，29道小题；2．本次考试卷面分值100分，考试时间为100分钟；3．试卷共两部分，第Ⅰ卷答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷答案全部写在答题纸上．命题人：初一备课组 审题人：耿京波一、选择题：（每小题3分，共30分）1．ABC △中，90C ∠=°，B ∠与A ∠度数的和是 A ．90° B ．100° C ．80° D ．60° 2．已知a b <，则下列不等式中不正确的是 A ．44a b < B ．44a b +<+ C ．﹣4a ＜﹣4b D ．44a b -<- 3．下列命题中，真命题是A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有且仅有一条直线与于已知直线平行；C ．与已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 4．如图AB CD ∥，AC BC ⊥，图中与CAB ∠互余的角共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．等腰三角形中，有两条边的长分别是3cm 和7cm ，第三边的长是 A ．3cm B ．7cm C ．3cm 或7cm D ．10cm6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为A ．1B ．-1C ．2D ．37．满足12x -<≤的数在数轴上表示为-122-1-122-1A ．B ．C ．D ．8．如图所示，下列推理不正确的是 A ．若1C ∠=∠，则AE CD ∥ B ．若2BAE ∠=∠，则AB DE ∥C ．若180B BAD ∠+∠=°，则AD BC ∥ D ．若∠C+∠ADC=180°，则AE ∥CD9．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为A ．34-B ．C ．43D ．43-10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置A ．3个球B ．4个球C ．5个球D ．6个球D C B A 321EDCBA（1）（2）（3）第Ⅱ卷二、填空题：（每小题2分，共20分）11．一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是 100° ． 12．若2355(234)0x y x y --+--=，则x = 5 ，y = 2 ．13．把命题“平行于同一直线的两直线也互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：如果两条直线平行于同一条直线_，那么这两条直线互相平行．14．从方程组1,21x a y a =-⎧⎨=+⎩中得到x 与y 的关系式为 2x+3=y __．15．不等式12x -<<的整数解是 1，0 ，3x >的最小整数解是 4 ．16．一个多边形的内角和是1260°，那么它的边数是 9 ． 17．如右图，ABC △中，90C ∠=°， 30A ∠=°，BD 是ABC ∠的平分线， 则BDC ∠=60° ．18．若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是a ≤3 ．19．已知B 处在A 处的南偏西45︒方向，C 处在A 处的南偏东15︒方向，C 处在B 处的北偏东80︒方向，则ACB ∠= 85° ．20．将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为EG （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中α∠= 22.5°.ABCDEF ABC DEF G D′ABC D E FαC′图③图④图⑤三、解答题：21．（1）（本题5分）解方程组：23195 1.x y x y +=-⎧⎨+=⎩（2）（本题5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ()317251.3x x xx ⎧--⎪⎨--<⎪⎩≤，①②DC B A22．（本题6分）填空题：如图，AB CD ∥，50ABC ∠=°，150CPN ∠=°，60PNB ∠=°，60NDC ∠=°，求BCP ∠的度数．解：∵60PNB ∠=°，60NDC ∠=°，（已知）∴PNB NDC ∠=∠，（等量代换）∴ ∥ ， （ ） ∴CPN ∠+∠ 180=°，（ ） ∵150CPN ∠=°，（已知）∴180********PCD CPN ∠=-∠=-=°°°°，（等量代换） ∵AB CD ∥，（已知） ∴ABC ∠=∠ ，（ ） ∵50ABC ∠=°，（已知） ∴BCD ∠= ，（等量代换）∴BCP BCD PCD ∠=∠-∠= °- °= °23．（本题6分）当x 取哪些正整数时，代数式332x -的值不小于54386x --的值？24．（本题5分）已知:如图，四边形ABCD 中，90D ∠=°，70B C ∠=∠=°，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，EF AE ⊥交CD 于点F ，（1）求BAE ∠的度数;（2）写出图中与AEB ∠相等的角并说明理由.FEDCBA25．（本题4分）在方格中平移ABC △， （1）使点A 移到点M ， （2）使点C 移到点N ，请在方格图中分别画出两次平移后的三角形．N P D C B ACBA26．（本题5分）如图，直线AC BD∥，直线AB分别与它们相交于A，B，三条直线把平面分成①②③④⑤⑥六个部分（每个部分不包括边界）．当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC∠，APB∠，PBD∠三个角．（1）当动点P落在第①部分时，求证：APB PAC PBD∠=∠+∠；⑥⑤④③②①PDCBA（2）当动点P落在第②部分时，PAC∠，APB∠，PBD∠三者之间的数量关系是；（3）当动点P落在第③部分时，PAC∠，APB∠，PBD∠三者之间的数量关系是；（4）当动点P落在第④部分时，PAC∠，APB∠，PBD∠三者之间的数量关系是；27．（本题5分）商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）28．（本题5分）对正方形ABCD分划如图①，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．其中ABO△、ADO△、OMG△、CEF△、DFN△均为等腰直角三角形，四边形FNOG为正方形．（1）图1中有_________组平行线（两条平行线算一组）（2）如果设正方形OGFN 的边长为l ，用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 .（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗?请说明理由．①ONMGFE D CBA②29．（本题4分）如图ABC △中，内角A ∠和外角CBE ∠和BCF ∠的角平分线交于点P ， AP 交BC 于D .过B 作BG AP ⊥于G（1）若45GBP ∠=°，求证：AC BC ⊥；（2）在图上作出PDC △在PC 边的高DH ，并探究APB ∠和HDC ∠的数量关系，并说明理由；PGFED CB A。
2009—2010学年度七年级数学第二学期阶段练习题北师大版
第5题图第6题图第1题图2009—2010学年度第二学期七年级数学阶段练习题注意事项：Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在试题卷上.3.选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里程序，答在原题上无效．4.填空题和解答题答案用黑色或蓝色墨水钢笔书写．第I 卷 选择题一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图，点C 到直线AB 的距离是指() A.AC B. CD C. BC D.BD20=∠α，那么α∠的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160° 3.如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )A ．⑵⑶B ．⑵⑶⑷C ．⑴⑵⑷D ．⑶⑷4．已知60AOB ∠=︒,其角平分线为,20,OM BOC ∠=︒其角平分线为ON ，则MON ∠的大小为（ ）A ． 20︒B ．40︒C ．20︒或40︒D ．30︒或10︒ 5.如图：已知∠1=∠3，那么（） A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC =∠BOD D.∠1=BOD ∠216.如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ， ∠1=80°则∠2的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120° 7.在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可等级第3题图能有（）A. 0个、1个或2个B. 0个、2个或3个C. 0个、1个、2个或3个D. 1个或3个8.如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D.∠A＝∠59．如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )°°°°10.如图，所示小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A. 右转80°B. 左转80°C. 右转100°D. 左转100°第Ⅱ卷非选择题请把选择题答案填写在下面表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共8小题，把答案填写在题中横线上．11. 如图所示,如果DE∥AB,那么∠A+_____=180°,或∠B+____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________________________.12．如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.13.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是___________________. 14.已知12182242αβ''∠=︒∠=︒，，αβ∠+∠=_________________；βα∠-∠=__________________.15.如图，计划把河AB 中的水引到水池C 中，可以先作CD ⊥AB ，垂足为D ,然后沿CD 开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是.16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为度.17．如图,AB ∥CD ,∠D =80°,∠CAD :∠BAC =3:2,则∠CAD =_______,∠ACD =•_______.18. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________.19. 如图，E 是AC 上一点，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是____________________. 20.如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕的夹角是度. 三、解答题：第23题图21.一个角的补角比它的余角的3倍还大32°，求这个角的度数.22.将下列推理过程补充完整：已知：如图，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． （1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______.（_______________________________） （2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB ∥______.（_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________.（________________________________）23. 如图,AC 平分BAD ∠,AB ∥CD ,能推出DCA CAD ∠=∠吗？试说明理由.24. 如图，AB 、CD 、EF 三直线相交于一点O ，且OE ⊥AB ，∠COE =20°，OG 平分∠BOD ，求∠BOG 的度数．D G OCBA FE 第24题图第25题图25.如图，AB CD ⊥，AB GF ⊥，21∠=∠.试说明DE ∥BC .26. 如图，村A 与县城C 之间，修有一条笔直的公路AC ,其距离为100 km. 村B 在村A 的北偏东30方向，与村A 的距离为60 km. 村D 在县城C 北偏西60°方向，与县城C 相距40km.请解决以下问题： （1）在图中找出村A 和村D 的位置；（2）若经过村A ，修建一条与公路AC 平行的公路L ,在图中作出公路L ；（3）若在公路AC 段上选取一点P ，往村A 和村D 铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P 应选在何处？（说明理由）提示：作图过程中，用1 cm 表示20 km2009—2010学年度第二学期七年级数学阶段练习题答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共30分.二、填空题：每小题3分，共30分.11. AED ∠BDE ∠,两直线平行同旁内角互补；DF ∥BC ，内错角相等两直线平行；12． 150°；13.平行；14.45︒，2024'︒15. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 16. 180；17．60°，30°°；19.EF ∥CD ，DE ∥BC 三、解答题21.解：设这个角的度数为x 度，则它的补角的度数为180x -，余角的度数为90x -，由题意得()18039032x x -=-+，…………………5分解之得61x =，故这个角的度数为61°.………………………………8分 22.（1）∴AD ∥BC.（同位角相等，两直线平行）…………3分 （2）∴AB ∥CD.（内错角相等，两直线平行）…………6分 （3）∴AB ∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）………10分 23.解：能推出，………………………………2分∵AB ∥CD ，∴∠DCA =∠CAB （两直线平行，内错角相等）……4分 又∵AC 平分BAD ∠，∴∠CAB =∠CAD （角的平分线性质）……6分 ∴∠CAD =∠DCA （等量代换）………………………………8分 24.解：∵∠COE =20°，∠DOF 与∠COE 为对顶角，∴∠DOF =20°…3分 ∵OE ⊥AB ，∴∠BOF =90°………………………………5分 ∴∠BOD =∠BOF -∠DOF =90°-20°=70°………………8分又∵OG 平分∠BOD ，∴∠BOG =35°……………………12分25.解：∵AB CD ⊥，AB GF ⊥，∴CD ∥FG ∴∠2=∠DCG 又∵21∠=∠.∴∠DCG =∠1∴DE ∥BC .……………………10分26.图略，每问3分，满分12分。
北师大版初中数学七年级下册期中测试题
2009— 2010 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：数学令人慎重，数学令人聪慧，数学充满兴趣，你对数学感兴趣吗？经过前一段时间的努力，到了展现你的数学能力的时候了，祝你成功！可要注意呦，本试卷共25 道题，满分120 分，答题时间100 分钟，答题时不可以使用计算器。
题号一二19202122232425总分得分得分评卷人一、精心选一选．（本大题共 10个小题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．把吻合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）题号12345678910答案1.以下运算正确的选项是（）.A．a5＋a5 =a10B6424C ． a0÷ a－1=aD ． (a 2) 3=a5． a × a =a2.以下关系式中，正确的是（）．．A.(a － b) 2=a2－b2B.(a＋b) （ a－ b)=a 2－ b2C.(a ＋b) 2=a2＋ b2D.(a ＋ b) 2=a2＋ ab＋ b23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B.啄木鸟C.蜜蜂D.小鸡4.假如一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A.20 °B. 40°° D .130°5.在一个不透明的袋子里放入 8 个红球，2 个白球，小明随意地摸出一球是白球的概率为（）A. 0.2 ；；；6.以下说法中，错误的选项是（）A. 近似数 5 千万和 5× 103万的精确度同样 .B.近似数 5 千万和 5× 103万的有效数字同样 .C.近似数 2.01 和的有效数字的个数同样.D. 近似数 2.01 和的精确度不同样。
7.以下说法中，正确的选项是()A. 内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3， 5， 7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A． 1B． 2C．3D．49. 如图 1, 以下条件中，能判断 DE∥ AC的是（）A. ∠ EDC=∠ EFCB. ∠ AFE=∠ ACDC.∠ 1=∠ 2D.∠ 3=∠410. 已知x a=3,x b=5,则x2a－b=( )图 1A.369B. C. D. 1 555二、心填一填（每小 3 分，共24）a11.必然事件的概率是： ______________12.如 2，直 a,b 被直 c 所截，若 a//b ，∠ 1=60°，∠ 2=________．b 213. 米技是一新技，米是一个度位，１米等于 1 米的10 分之一，关系式“ 1 米＝ 10n米”中 n 是 ____________14.一只蝴蝶在空中行，而后随意落在如3 所示的某一方格中（每个方格除色外完整同样），蝴蝶停止在白色方格中的概率是.m＋ 5 2 3 n的和是式， n m15. 若 2x y与 x y．16.察以下各式：（ 1）42－ 12=3×5；（2）52－ 22=3× 7；（ 3）62－32 =3× 9；⋯⋯⋯第 n（ n 是正整数）个等式 _____________________________.17.一个人从 A 地出沿北偏 50°方向走到 B 地，再从 B 地出沿北偏西 20°方向走到 C地，∠ ABC的度数是 __________.18.直角三角形两个角的均分所的角是____________________度 .c123得分卷人三、完成以下各（66 分)19. 算（本 3 小（ 1）（2）每 5 分，（ 3） 6 分，共 16 分）3 2 2÷(2xy)(2)[82009× ( － 0.125)－30（1）(4x y－ 6x y ＋ 2xy)2010－2] ×（π－ 3.14 ）（3) 先化，再求221 (a ＋ b)(a － b)-(a － b) ＋ 2b, 此中， a=2,b=220. （本题 6 分）如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=50°求∠ 4 的度数dca41b3 221. （本题 8 分）下边是我县某养鸡场2004 ～ 2009 年的养鸡统计图：（ 1）从图中你能获得什么信息. 1 万只（2）六年共养鸡多少万只？（3）题（ 2）所得的数据都是正确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么长处？2004 2005 2006 2007 20082009第21题22. （本 8 题分）“五·四” 青年节，学校举办文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但此刻只有一个名额 . 小丽想出了一个方法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示 . 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是小芳，会赞同这个方法吗？为何？123345第22题23.（本6 题分）依据要求，用尺规作图：在以下图形中，增补作图：（1）在 AD的右边作∠ DCP＝∠ DAB；（2）在射线 CP上取一点 E，使 CE＝ AB，连接 BE。
北京市师大附中七年级下期中考试数学试题及答案
北京师大附中-第二学期期中考试初一数学满分100分，考试时间100分钟一、选择题：（每小题2分，共20分） 1. 下列各式中计算正确的是（ ）A. 222)(b a b a -=-B. 22242)2(b ab a b a ++=+C. 12)1(422++=+a a aD. 2222)(n mn m n m ++=--2. 下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A. （1）、（2）B. （3）、（4）C. （1）、（2）、（3）D. （2）、（3）、（4）3. 若多项式252++kx x 是一个完全平方式，则值是（ ）A. 10B. ±10C. 5D. ±54. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 9,5的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ）A. 43-B. 43C. 34D. 34-5. 如图，如果CD AB //，则①21∠=∠，②43∠=∠，③4231∠+∠=∠+∠。
上述结论中正确的是（ ）A. 只有①B. 只有②C. 只有③D. ①②和③ 6. 设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x )0(≠y ，则z x=（ ）A. 12B. 121-C. 12-D. 1217. 如图：探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC 经灯碗反射以后平行射出。
如果图中αABO =∠，βDCO =∠，则BOC ∠的度数为（ ）A. βα--180 B. βα+ C. )(21βα+ D. )(90αβ-+ 8. x 为正整数，且满足61162323=-⋅++x x x x ，则=x （ ）A. 2B. 3C. 6D. 129. 如图，EF CD AB ////，若50=∠ABC ，150=∠CEF ，则=∠BCE （ ）A. 60B. 50C. 30D.2010. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数为（ ）3a b c－1 2 …A. 3B. 2C. 0D. －1二、填空题：（每空2分，共26分）11. 用科学记数法表示=-000000201.0 。
北师大版 七年级下 09-10七年级下期中考试卷
2008-2009学年七年级下学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）1、下列关于单项式yx223-的次数和系数的说法正确的是( )A.次数为5,系数为-3B.次数为3,系数为-3C.次数为3,系数为-9D.次数为5,系数为-92、下面计算中正确的是（）A．22xxx nn=÷ B．()()3323222xxx=÷C．()122=-÷-xx D．()33393yxxy=3、已知:5,3==nm aa, 则nma23-的值是( )A、-1B、2 C 、2725D、-6754、下列说法正确的是( )A.近似数4.60与4.6的精确度相同B.近似数0.2000有1个有效数字C.近似数4.31万精确到0.01D.1.40⨯104精确到百位5、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在'D、'C的位置.若∠EFB = 65°，则∠AE'D等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°CBA6、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠4=∠5 C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠47、如果()4222+-=+kxxx，那么k的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．4姓名学号考场班级********************************************************************************************分数：8、珠穆朗玛峰海拔约8844米，则它高度的百万分之一大约相当于（ ） A.袋鼠的身长 B.啄木鸟的身长 C.大象的身长 D.一只蜜蜂的身长二、填空题（每空2分，共36分）9、单项式 的系数是 . 10、用科学记数法表示：0.0030972≈ (结果保留三个有效数字) - 5060000= .11、近似数4105.3⨯ 精确到 位，有 个有效数字. 12、要使 是一个完全平方式，则m 的值是 13、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=70°，那么∠3= 14、如图所示，∠AOD=138°，OA ⊥OC 于点O ，OB ⊥OD 于点O ，则∠BOC=15、如图所示，AD ∥EF ∥BC ，EG ∥AC ，若∠1=40°，则∠AHF=______ 16、如图所示，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABE=32°，∠ECD=160°，则∠BEC=_____． 17、一幅扑克牌去掉大小王，从中任抽一张,得数字是6的概率是18、计算：)3()3(x x -⨯+ = ，=-2219992001， ,=---+)1()2)(2(x x x x . 19、 .20、2324,2a a b a a 宽为一个长方形的面积是+-，则长为21、一个转盘均匀等分成10份，三份涂上黑色，其它均涂上白色，当转盘转动时，一个小物体自由地在转盘上方落下时，则P （落至黑色区域）= .432y x π-=+-+)1)(1)(1(2x x x =---+-|31|)2009(31202π92++m xx三、计算题：（每小题4分，共16分）22、()()()2222b a b a b a +--+ 23、)53()9.05643(224336ab ab b a b a -÷+-24、20082－2007×2009(用公式) 25、2)3()53)(53(y x y x y x ---+++四、解答题（共32分）26、（6分）先化简，再求值：)()]2)(2(2))(2()2[(2y y x y x y x y x y x -÷+--+--+，其中.2,21-==y x27、尺规作图题（5分）已知：∠PA 为一边作∠APC=∠O .问：PC 与OB 一定平行吗？答： .28、（本题6分）已知：如图，直线AB 、CD 与EF 相交于点E 、F ， 且E M ⊥AB ，∠MFD=40°，∠1、∠2互补，求∠EMF 的度数.29、（6分）将正面分别标有数字2，3，4，5，6，7，8，背面花色相同的七张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机抽取一张，求P （奇数）；（2）小明和小花利用上面的卡片做游戏，规则是：若抽到奇数则小明赢， 抽到偶数小花赢.你认为这样的游戏对双方是否公平？请说明理由. (3) 请你利用上面卡片设计一个游戏，使游戏双方公平.30、（9分）已知：直线AB ∥CD ，E 为一动点. （1）当点E 在图（1）位置时，试探究∠AEC 、∠A 、∠C 的关系，并说明理由； (2)当点E 位于图（2）所示位置时，（1）中的关系式是否成立？若不成立，∠AEC 、∠A 、∠C 之间又有怎样的关系？（直接回答结论） (3) 当点E 位于图（3）所示位置时，∠AEC 、∠AABDCE图（1）A B E F C D M 2 1参考答案一、 选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D 二、填空题9. －0.75π 10. 3.10*10-3 11. 千 2 12. 正负6 13. 1600 14. 42 0 15. 1400 16. 120 17.131 18. 9 –x 2 8000 x 4-1 x-4 19. 41 20. a 2—2b+a 21.103三、计算题22． -8b 2-4ab 23. -45a 5b+2a 2b 2-2324. 1 25. 12xy-25 四、解答题26. 原式= -10y-3x （4分）把x=0.5, y=-2代入得：18.5 （2分） 27.作图略不一定行 （1分） 28. 130029. （1）。
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北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试
初一数学考试
一、选择题：（本题共20分，每小题2分）
1．若23(2)6m x m y -+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．任何数
C ．2
D ．1或2
2．已知关于,x y 的议程组31331x y a x y a
+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +<，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >-
B ．1a <-
C ．1a <
D ．1a > 3．42m x +可写作（ ）
A ．4(1)m x +
B ．42()m x +
C ．212()m m x x -
D ．222()m x +
4．下列运算正确的是（ ）
A ．22n n a a a =
B ．326a a a =
C ．222()n n n a a a +=
D ．2332n n a a a --÷=
5．下列各组中，互为相反数的是（ ）
A ．3(2)--与312⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．33-与313-⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．2(2)--与22-
D ．313-⎛⎫ ⎪⎝⎭与3(3)- 6．已知：17.7m n a b ==
，则3223()()m n m n a b a b -的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．7 D ．17
7．若(6)(2)a a m +--为一完全平方式，则m 的值为（ ）
A ．16
B ．8
C ．-8
D ．-16
8．若2(2)()x px x q ++-中不含2x 项，则2010()p q -的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．20102
9．已知22104290a a b b ++-+=，则a b +的值是（ ）
A ．-1
B ．-3
C ．-2
D ．0
10．对于任意整数n ，多项式22(11)(2)n n +-+都能被（ ）整除
A ．9
B ．2
C ．11
D ．9n +
二、填空题：（本题共20分，每小题2分）
11．21(6)(3)n n a b a b --= ；
12．272324()()()m m m -÷--= ；
13．012(220.2)--++= ；
14．用科学记数法表示：0.00000302-= ；
15．若639279x x x =
，则x = ； 16．方程组2323524x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩
的解的和为24，则m 的值为 ； 17．若3a b +=，2230a b ab +=-，则22a b += ；
18．已知2320a a --=，则2526a a +-= ；
19．分解因式4290a a +-= ；
20．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()0x y -=，()18x y +=，22()162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取10,10x y ==，上述方法产生的密码是 ；
三、计算题：（本题共24分，每小题4分）
21．2
121352(0.125)1(8)363-⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；
22．2233212()()()()2
a bc a bc abc abc --⋅----；
23．211111312362(1)24n n n n n n a b ab b a b -+--++⎡⎤-+-+⎣⎦
24．22(2)(2)(21)(2)(24)x x x x x x x ------+-++
25．已知21(3)02
a b +
+-=，求代数式222222()()4()a b a b a b a b ⎡⎤+-+÷+⎣⎦的值；
26．将一多项式22(1734)()x x ax bx c -+-++，除以(56)x +后，得商式为(21)x +，余式为0，求a b c --的值；
四、解方程组（本题共8分，每小题4分）
27．23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 28．73522553812x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩
五、因式分解：（本题共16分，每小题4分）
29．32122529816n n n a x a x ax -++++
30．22162510x y xy -+-
31．27321x y xy k -+-
32．222(1)()ab x x a b +++
六、列方程组解应用：（本题共10分，每小题5分）
33．自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，我市某厂今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计划奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数），下表是甲、乙两位职工今年三月分的工资情况信息： 职工
甲 乙 月销售件数（件）
200 180 月工资（元）
1800 1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年二月份的工资是5000元，那么丙该月应销售多少件产品？
34．开学初，王一用24元钱买了2支签字笔和9本作业本，李红用19元买了同样的1支签字笔和8本作业本；
（1）求每支签字笔和每本作业本的价格；
（2）期中考试后，班主任准备拿出127元购买同样的签字笔和作业本共50件，奖励期中考试中成绩优秀及有突出进步的同学，要求签字笔数不少于作业本数，共有多少种购买方案？请你一一写出；
七、填空题（2分）
35．若2222
14()(23)
a b c a b c
++=++，则
2
3
2
ac b
⎛⎫
÷-=
⎪
⎝⎭
；
北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试
初一数学考试。