12.1 第3课时 函数的表示方法—图象法.pptx
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函数的表示方法ppt
例如，在物理学中，通过绘制物体的运动轨迹图，可以直观地了解物体的运动规律；在工程中，通过绘 制电路图，可以直观地了解电路的工作原理和连接方式。
03 表格法
定义
01
表格法是一种通过表格的形式来表示函数的方法。
02
它通过列出自变量和因变量的对应关系来描述函数。
03
表格中的每一行表示自变量的一种取值，每一列表 示因变量对应的取值。
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感谢您的观看
举例
例如，函数 (f(x) = x^2 + 2x + 1) 可以 表示为如下表格
| --- | --- |
| x | f(x) |
举例
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
|0|1|
举例
|1|4|
|2|9|
VS
应用场景
01
表格法适用于表示简单函数或离散函数的值。
02
在实际应用中，表格法常用于描述一些具有离散性质
举例
例如，对于函数 (f(x) = x^2)，其图象是一个开口向上的抛物线， 位于x轴上方。
当x的值从负无穷增大到正无穷时，y的值也随之增大，表示 函数随着x的增大而增大。
应用场景
图象法在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
在解决实际问题时，图象法可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决相关问题。
应用场景
• 解析法适用于需要精确描述函数关系的情况，如科 学计算、工程设计和数学研究等领域。由于解析法 具有精确性和可操作性，因此在实际应用中得到了 广泛的应用。
02 图象法
定义
函数图象法是一种通过绘制函数的图 形来表示函数的方法。
03 表格法
定义
01
表格法是一种通过表格的形式来表示函数的方法。
02
它通过列出自变量和因变量的对应关系来描述函数。
03
表格中的每一行表示自变量的一种取值，每一列表 示因变量对应的取值。
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举例
例如，函数 (f(x) = x^2 + 2x + 1) 可以 表示为如下表格
| --- | --- |
| x | f(x) |
举例
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
|0|1|
举例
|1|4|
|2|9|
VS
应用场景
01
表格法适用于表示简单函数或离散函数的值。
02
在实际应用中，表格法常用于描述一些具有离散性质
举例
例如，对于函数 (f(x) = x^2)，其图象是一个开口向上的抛物线， 位于x轴上方。
当x的值从负无穷增大到正无穷时，y的值也随之增大，表示 函数随着x的增大而增大。
应用场景
图象法在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
在解决实际问题时，图象法可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决相关问题。
应用场景
• 解析法适用于需要精确描述函数关系的情况，如科 学计算、工程设计和数学研究等领域。由于解析法 具有精确性和可操作性，因此在实际应用中得到了 广泛的应用。
02 图象法
定义
函数图象法是一种通过绘制函数的图 形来表示函数的方法。
函数图像的三种表示方法用ppt课件
一、解析法
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
.
例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
.
二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
.
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
.
函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
.
三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
.
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
• 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y （元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有 何关系？
定义： 用含有表示自变量的字母的代数式 表示因变量的式子称为解析法。
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例 ：已知两个函数的解析式分 别为 y=2x-5和 y= 1 x 2
2 当x=-4时求这两个函数的函数 值
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二、列表法：用列表的方法表示函数关系的 方法称为列表法。
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下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了北京的春季某天气温Ｔ 如何随时间t的变化而变化．你从 图象中得到了哪些信息？
图象法： 用画图象表示函数关系的方法称为 图象法。
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函数的三种表示方法
• 解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系.
• 列表法：列出表格来表示两个变量之间的 对应关系.
• 图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系.
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三种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的 某些性质。
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下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米
地锄草，然后回家． 其中x表示时间，y表示小明离
Байду номын сангаас
他家的距离．
根据图象回答下列问题：
３用５１用４２．了．．了菜多玉菜 多 小小地 少米地 少 明明离 时地离 时 给给玉 间离小 间 玉菜米 ？小明 ？ 米地地明家地浇多家多锄水远多远草用？远？用了小？小了多明小明多少从明走长时菜从到时间地玉菜 间？到米地 ？玉地米走地回家 平均速度是多少？
函数的表示方法及图像画法ppt课件
图 象 可 将 函 数 y=f(x) 的 图 象 上 所 有 点 的 15横1 坐标变为原来的 ,纵坐标不变.得到.
(4) 函 数 y=f(a+x) 与 y=f(a-x) 的 图 象 关
于15 x=0 .对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关
于 15 x b a 2
.对称.
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王伟 张城 赵磊 班级 平均分
98 90 68 88.2
87 76 65 78.3
91 88 73 85.4
92 75 72 80.3
88 86 75 75.7
95 80 82 82.6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学
习情况做一个分析。
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9
（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量 的函数关系
一次函数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
y ox
k<0
k>0
y
k>0,b>0
y
ox
y
o
x k>0,b<0
ox
k<0 y
k<0,b>0
ox
y
k<0,b<0
ox
性质 应用
k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.
k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限.
b
23
对称点的坐标关系：
(1)关于x轴对称的
两点其横坐标相同,
纵(2坐)关标于互y为轴相对反称数的（a，b）P y