2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学文

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河北省石家庄市2013届高三质量检测(二)文科综合试题Word版含答案

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二)文科综合能力测试本试卷分为第l卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第1卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页，共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目"与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第l卷每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第1卷(选择题共l40分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

据中国地震台网测定，北京时间2012年11月8日0时35分在危地马拉附近海域发生7．3级地震，震中地理坐标为(140N、920W)，震源深度30千米。

据此完成1-3题。

1．地震发生时，危地马拉下列景象可信的是A．晨曦初现，村庄内升起袅袅炊烟 B．香蕉园内，闪现着农民忙碌的身影C．夕阳西下，渔民们满载而归 D．在海滩上，旅游者欣赏点点繁星2．灾害发生后，一架飞机于8日10时(北京时间)从北京起飞运输救援物资，航行l3小时到达危地马拉，当地时间为A．7日20时 B．8日9时 C．8日20时 D．9日9时3．关于危地马拉的叙述，正确的是A．地处北美洲，经济发达B．地处热带，以水稻种植业为主C．人口增长缓慢，老龄化现象突出D．濒临太平洋，渔业资源丰富作物生育期内某种指标温度持续期的逐日平均温度总和，叫做积温。

在各种积温(0℃、3℃、5℃、l0℃、l5cC)中，使用最广泛的是日平均气温≥l0℃稳定期的积温。

图1示意我国某省局部日平均气温≥l0℃的稳定期积温(℃)空间分布。

读图完成4-6题。

4．图中甲、乙两地日平均气温≥l0℃的稳定期积温(℃)可能分别为A．6600,6600 B．6600、6400 C．6400、6600 D．6400、64005．图中四地等值线特征与其主要影响因素组合，正确的是A．甲地等值线向北凸一洋流B．乙地等值线闭合——水域C．丙地等值线向南凸——冬季风D．丁地等值线分布密集——地形6．依据图中信息结合所学知识判断，图示区域的南部A．适宜大面积种植甘蔗B．是我国油菜主产区之一C.宜林地区广，可大面积种植苹果、梨等果树D．是我国重要的商品粮基地之一7．根据所学知识判断，关于下列各省电视台台标含义的理解，正确的有①河北电视台的台标是以号称天下第一关的山海关作为标志，象征河北省不但有古老的传统文化，而且力争成为黄河流域乃至全国经济发展的排头兵。

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二)

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二）物理能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第1卷1至5页，第II卷6-16 页，共300分。

考生注意：1. 答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考老师将试卷、答题卡一并收回o第I卷(选择题共126分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Mg 24 Cl 35.5 Fe 56 Ni 59 Br 80I 127二、选择题:本大题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.14. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是A. 古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境B. 德国天文学家幵普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C. 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量D. 楞次发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律15. 如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止。

关于物块B受到的摩擦力，下列判断中正确的是A. 物BS不受摩擦力作用B. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C. 物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D. 因小车的运动方向不能确定，故物块B受的摩擦力情况无法判断16.如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图象.下列判断正确的是A. 在t=1s时，滑块的加速度为零B. 在4s-6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/sC. 在3s-7 s时间内，合力做功的平均功率为2 WD. 在5s-6 s时间内，滑块受到的合力为2 N17. a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是A. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D. a、c存在相撞危险18.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为A kLB. 2kL3C. kL215D. kL219. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t 图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，下述说法正确的是A.0-t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动212221mv - D. 在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值20. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d 板间电压为U ，一不计重力电荷量为q 带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t ，则21. 如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，其边界为一边长为 L 的正三角形，A 、B 、C 为三角形的三个顶点.若一质量为m 、电荷量为+q 的粒子（不计重力），以速度v 0=上的某点P 垂直于.AB 边竖直向上射入磁场，然后能从BC 边上某点Q 射出.关于P 点入射的范围和从Q 点射出的范围，下列判断正确的是 A. L PB 432+< B. L PB 431+< C. L QB 43<D. L QB 21≤2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二）理科综合能力测试第II卷(非选择题共174分）注意事项：第II卷11页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.三、非选择题:包括必考题和选考题两部分.第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答.第33题〜第40题为选考题，考生根据要求作答.(一）必考题（11题，共129分）21. (5分)在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实验装置.实验的主要步骤是:在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于0点，记下小球静止时球心的位置0'，在O'处放置一个光电门,现将小球拉至球心距O'高度为h 处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt(1)如图乙,用游标卡尺测得小球的直径d=____cm(2)该同学测出一组数据如下：高度h=0.2m，挡光时间Δt=0.0052 s,设小球质量为m,g=9.8 m/s2 .计算小球重力势能的减小量ΔE p=______，动能的增加量ΔE k=______，得出的结论: ______，分析误差产生的原因是______23 (10分)在物理课外活动中，刘聪同学制作了一个简单的多用电表，图甲为该电表的电路原理图.其中选用的电流表满偏电流I g=10 mA，当选择开关接3时为量程250 V的电压表.该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，上排刻度不均勻且对应数据没有标出，C 为中间刻度.若指针（1）若指针在图乙所示位置，选择开关接1时，其读数为______;选择开关接3时，其读数为______(2) 为了测选择开关接2时欧姆表的内阻和表内电源的电动势，刘聪同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；②将电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指中间刻度位置C处，此时电阻箱的示数如图丙，则C处刻度应为______Ω.③计算得到表内电池的电动势为______V.(保留两位有效数字）(3)调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为______Ω.(保留两位有效数字）24. (14分)一氢气球的质量m=0.2 kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力F=1ON.星期天，某儿童带氢气球到公园玩耍，休息时为了防止气球飞掉，把轻绳系到一质量M=4 kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3. 当有水平方向风吹来，气球受到水平风力F=kv[k为一常数，v为风速），当风速v1=3 m/s时木块在地面上恰好静止.木块受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2.求：(1) 气球受到的浮力；(2)若风速v2=6m/s，木块开始运动时的加速度大小.25. (18分）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 l=0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r=2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω,R2=1Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示数始终保持不变.求：(I)t=0.1 s时电压表的7K数；(2) 恒力F的大小;(3) 从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.(二）选考题：共45分.请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡上选答区域指定位置答题.如果多做，则每学科按所做的第一题计分.33.[物理一选修3-3] (15分））(1)(6分)下列四幅图的有关说法中，正确的是_________(全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）A. 分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力B. 估测油酸分子直径大小d时，可把油酸分子简化为球形处理C. 食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性D. 猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功(2) (9分)如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为p的液体.右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T。

河北省石家庄市2013届高三数学质量检测试题（二）理

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学(理科）(时间120分钟，满分150分）注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I 卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数i 2110-=A. -4+2iB. 4-2iC. 2-4iD. 2+4i2. 已知命题R x p ∈∃0:，022020≤++x x 则p ⌝为A. 022,0200>++∈∃x x R x B. 022,0200<++∈∃x x R x C. 022,0200≤++∈∀x x R x D. 022,0200>++∈∀x x R x 3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆的方程为 A. 1121622=+y x B. 181222=+y x C. 141222=+y x D. 14822=+y x4. 设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y 的n 个样本点，直线Z是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是A. x;和y 正相关B. y 和y 的相关系数为直线I 的斜率C. x 和y 的相关系数在-1到O 之间D. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同5.在ΔABC 中，角uC 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，且c= 2a ，则cosB 的值为A. 41B. 43C. 42D. 326.已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n>3) ,Sn= 100，则n 的值为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 117.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A. 41B. 31C. 21D. 238.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范围是 A. }3log 0|{2≤≤∈x R x B. }22|{≤≤-∈x R xC. }2,3log 0|{2=≤≤∈x x R x 或D. }2,3log 2|{2=≤≤-∈x x R x 或9.下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. O10.F1,F2分别是双曲线12222=-b y a x 的左、右焦点，过F1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 7 C. 13 D. 1511.设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2，则 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. Xi X2 >1 D0<x1 x2<112.已知直线l 垂直平面a ，垂足为O.在矩形ABCD 中AD=1，AB=2，若点A 在l 上移动，点 B 在平面a 上移动，则O 、D 两点间的最大距离为 A. 5 B. 12+ C. 3 D. 223+ 第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.⎰+23)1(dxx的值为_________.14.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).15.在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：AFAE.的最大值为______:16.对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若*),3(Nnnfan∈=，Sn为数列{an }的前n项和，则S3n的值为_______三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知函数2)3cos(cos4)(--πxxxf(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量ξ表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量ξ的分布列及期望)(ξE19.(本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明理由.20.(本小题满分12分）已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C的方程；(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分）已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0,) (xf 为f(x)的导函数，求证：)()()()2(bfbabfafbaf'<--<+'(III)求证*)(1...31211)1ln(122...725232Nnnnn∈++++<+<+++++请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为BAC∠的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.(I )求证:BD平分CBE∠（II）求证：AH.BH=AE.HC23.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：)0(10cos1332>-=ρθρρ(I)求曲线C1的普通方程；(II)曲线C2的方程为141622=+yx，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学（理科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5 ADDCB 6-10 CCCAB 11-12DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 6 14. 24 15．92 16．23122n n- 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理) 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为()4cos cos()23f x x x π=--14cos (cos +)222x x x =-222cos 2x x =+-2cos21x x =+-……………2分2sin(2)16x π=+- ………………4分所以)(x f 的最小正周期为π.……………6分（Ⅱ）因为,64x ππ-≤≤22.663x πππ-≤+≤所以……………8分于是，当6,262πππ==+x x 即时，)(x f 取得最大值1；…………10分当)(,6,662x f x x 时即πππ-=-=+取得最小值—2.……………12分18. （本小题满分12分）(Ⅰ)依题意可知550.12650.18+750.40+850.22+950.08⨯+⨯⨯⨯⨯……………3分 =74.6所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为100008+0022=03⨯（..）., 由题意知3(3,)10B ξ，3337()()()1010k k k p k C ξ-==故其分布列为p123ξ3431000 4411000 1891000 271000………………9分39()31010E ξ=⨯=.………………12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接，，11BC AC 则1NC AN =,因为AM=MB,所以MN .//1BC ……………2分又111.B BCC BC 平面⊂,所以MN//11.B BCC 平面.…………4分（Ⅱ）作O BC O B 于⊥1, 因为面11B BCC ⊥底面ABC 所以ABC O B 面⊥1以O 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则)0,30(，A ,B(-1,0,0),C(1,0,0))300(1，，B .由，111BB CC AA ==可求出)30,2(),331(11，，，C A…………6分设P(x,y,z),P A C A 111λ=.解得)3,3311(λλ-+，P ,=CP )3,331(λλ-，,)30,1(1，-=CB .设平面CP B 1的法向量为1(,,)x y z =n1110,0,CP CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩由n n解得11,1)1-λλ+=n ………8分同理可求出平面11A ACC的法向量2,-1)=n .…………10分由面⊥CP B 1平面11A ACC ，得120⋅=n n ，即01--113=++λλ解得：.2:3,311111===PAP C P A C A ，从而所以λ………………12分 20. （本小题满分12分）解: （Ⅰ）由定义知2l 为抛物线的准线，抛物线焦点坐标)0,2(pF由抛物线定义知抛物线上点到直线2l 的距离等于其到焦点F 的距离.所以抛物线上的点到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为焦点F 到直线1l 的距离.…………2分所以5622+=p ，则p =2,所以，抛物线方程为x y 42=.………………4分（Ⅱ）设M),(00y x ，由题意知直线l 斜率存在，设为k,且0k ≠,所以直线l 方程为)x -(-00x k y y =,代入x y 42=消x 得：.0-44-2002=+ky y y ky 由2000216-4(4-)0,.k y ky k y ∆===得………………6分所以直线l 方程为)x -(2-000x y y y =，令x=-1,又由0204x y =得)24-,1(020y y N - 设)0,1x Q （则)24-,-1(-),,-(0201010y y x QN y x x QM ==由题意知0,QM QN ⋅=……………8分20011-4-)(-1-)02y x x x +=即（，把0204x y =代入左式, 得：02-x x )x -112101=++x （，……………10分因为对任意的0x 等式恒成立，所以12111-0,x x -20.x =⎧⎨+=⎩所以11=x 即在x 轴上存在定点Q （1,0）在以MN 为直径的圆上.……………12分 21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）f(x)的定义域为），（∞+0， x mx mx x x f 22121)('+=+=0()(0,);0'()0m f x m f x x ≥+∞<==当时，在单调递增当时，由得)21-(0x m ，∈时，)('x f >0, )(x f 在)21-(0m ，上单调递增； ),21-(x +∞∈m 时，)('x f <0, )(x f 在),21-(+∞m 上单调递减.综上所述：0()(0,)m f x ≥+∞当时，在单调递增.时，当0<m )(x f 在)21-(0m ，上单调递增,在),21-(+∞m 上单调递减.…………3分（Ⅱ）要证()()1f a f b a b b -<-，只需证ln 1a a b b <-,令1,at b =>即证ln 10t t -+<，令1()ln 1,()10g t t t g t t '=-+=-<，因此()(1)0g t g <=得证.…………………6分要证ln ln 2a b a b a b ->-+，只要证2(1)ln 1a a ba bb ->+，令1a tb =>，只要证(1)ln 2(1)0t t t +-->，令1()(1)ln 22,()ln 1h t t t t h t t t '=+-+=+-，211()0h t t t ''=->因此()(1)0h t h ''>=，所以()(1)0h t h >=得证.………………9分另一种的解法: 令a b =>1t ,2(-1)()=ln -+1t h t t t , 则2214+2-3()=-=>0+1(+1)t t h t t t t t ' >0t ,所以()h t 在(1,+)∞单调递增，()>h(1)=0,h t 即2(-1)ln >,+1aab a b b 得证.(Ⅲ)由（Ⅱ）知2ln ln 1a b a b a b b -<<+-,（0a b >>），则21ln(1)ln 21n n n n <+-<+ ln(1)(ln(1)ln ).......(ln3ln 2)(ln 2ln1)n n n +=+-+-+- 所以2222111.........ln(1)1 (357)2123n n n +++<+<++++.………………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲证明：(Ⅰ)由弦切角定理知DAB DBE ∠=∠ …………2分由DAC DBC ∠=∠，DAC DAB ∠=∠所以DBC DBE ∠=∠, 即.CBE BD ∠平分…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.BH BE =所以BE AH BH AH ⋅=⋅,……………7分因为DAC DAB ∠=∠，ABE ACB ∠=∠,所以AHC ∆∽AEB ∆, 所以BE HC AEAH =,即HC AE BE AH ⋅=⋅…………10分即：HC AE BH AH ⋅=⋅.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为10-12)322x y x =+（，…………2分即.32)2-(22=+y x ……………4分(Ⅱ)依题意可设),sin 2,cos 4(θθQ 由 (Ⅰ)知圆C 圆心坐标（2,0）。

河北省石家庄一中2013届高三数学第二次考试试题文(解析版)新人教A版

考点：
向量在几何中的应用．
专题：
计算题；数形结合；转化思想．
分析：
根据，，确定点D，E在正三角形ABC中的位置，根据向量加法满足三角形法则，把用表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得的值．
解答：
解：∵函数是奇函数，∴f（0）=0，即， =0，解得，a=2
∴ ， =f（1）= =
故选A
点评：
本题考查了函数的奇偶性，属于基础题，必须掌握．
4．（5分）“ ”是“（x+2）（x﹣1）≥0”的（）
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
= b2•sinB，得到S的最大值．
解答：
解：依次为a，b，c，则a+b+c=6，b2=ac，c2
由余弦定理得：cosB= = ≥ = ，∴0＜B≤ ，
又b= ≤ = ，从而0＜b≤2，∵△ABC三边依次为a，b，c，则a﹣c＜b，即有（a﹣c）2＜b2，
∵a+b+c=6，b2=ac，b2＞（a+c）2﹣4ac，
解答：
解：由题知ω=2，
所以，
故选择A．
点评：
本题考点定位：本小题考查诱导公式，函数图象的变换，基础题．
7．（5分）下列四种说法中，错误的个数是（）
①A={0，1}的子集有3个；
②命题“存在 ”的否定是：“不存在；
③函数f（x）=e﹣x﹣ex的切线斜率的最大值是﹣2；
④已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023．

2013石家庄二模理科数学答案

2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学(理科答案) 一、选择题：1-5 ABCCC 6-10BCABD 11-12BD 12题解析：由()(4)(4)F x f x g x =+⋅-可知，函数()F x 的零点即为()4f x +的零点或()4g x -的零点.'232012()1f x x x x x=-+-+⋅⋅⋅+，当1x >-时，2013'2320121()101xf x x x x xx+=-+-+⋅⋅⋅+=>+成立，'232012(1)110f x x x x-=-+-+⋅⋅⋅+=>，当1x <-时，2013'2320121()101xf x x x x xx+=-+-+⋅⋅⋅+=>+也成立，即'232010()10f x x x x x =-+-+⋅⋅⋅+>恒成立，所以2342013()12342013xxxxf x x =+-+-+⋅⋅⋅+在R 上单调递增.()()1111(0)1,111...023********f f ⎛⎫⎛⎫=-=-+--++--< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()f x 的惟一零点在[]1,0-内，()4f x +的惟一零点在[]5,4--内.同理()4g x -的惟一零点在[]5,6内，因此6,4, 2.b a a b ==-+= 二、填空题：13.－3314.32π15.316． 4π三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）解：（I ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由2214()a a a =⋅，…………2分又首项为2，得2111()(3)a d a a d +=+，因为0d ≠，所以2d =，……………4分所以2n a n =．………………6分（Ⅱ）设数列{}n b 的前n 项和n T ,由（Ⅰ）知2n a n =，所以1)1(12-+=n n a b =21(21)1n b n =+-……………8分=114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，…………10分所以n T =111111(1-+++-)4223nn+1⋅- =11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)，即数列{}n b 的前n 项和n T =n 4(n+1)．………………12分18．（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）存在点M ,当M 为线段AE 的中点时，PM ∥平面BCA ,……………1分取EB 的中点N ，连接PN ，MN ，则MN ∥BA ，PN //CB ，所以平面PMN //平面ABC ， ……………3分因为PM 在平面PMN 内，所以PM ∥平面ABC ．………………5分（Ⅱ）连接NH PH ，，可知ABE PN 平面⊥，所以PH 与平面ABE 所成角为PHN ∠，又tan P N P H N N H∠=，2=PN ，所以当N H A B ⊥时，PH 与平面ABE 所成角最大，……………7分可得2BH =，…………………8分过H 做EB HR ⊥交EB 于R ，则BCDE HR 平面⊥，且21==HR BR ，过R 做R G C D ⊥垂足为G ，连接H G ，则H G C D ⊥，所以HGR ∠为二面角H P C E --的平面角，………………10分所以在直角HRG ∆中1tan 4H R H G R R G∠==，所以cos 17H G R ∠=，所以二面角H P C E --17．解法二：（Ⅰ）存在点M ,当M 为线段AE 的中点时，PM ∥平面BCA ，………1分建立如图所示空间直角坐标系，则()2,0,0A ,()1,0,0M ,()0,1,2P ,()0,2,0B()0,2,2C ,AB 中点()1,1,0F ,所以()2,1,1PM =--,()0,0,2=BC ,()2,2,0-=AB ,()1,1,0=EF可知0=∙BC EF ,0=∙AB EF ,⊥∴EF 平面ABC ,…………3分又0=∙PM EF ,//PM ∴平面ABC .……………5分(Ⅱ) 可知P ( 2， 1，0 )，A(0，0，2)，E （0，0，0），B （0，2，0），设)(z y x H ，，，则()2,2,0-=BA ，)2(z y x BH ，，-=，设BA BH λ=，则得)2220(λλ，，-H ，所以)2212(λλ，，--=PH ，因为点P 到平面ABE 的距离为定值2，……………7分所以当PH 最小时PH 与平面ABE 所成角最大，此时BA PH ⊥，即0=∙BA PH ，得41=λ，所以)21230(，，H ，所以)21210(，，-=BH ，…………………8分设平面P C H 的一个法向量为000()x y z =，，n ，(0)PC = ，1，0,(2)22P H =- 11，，则由0PC ⋅= n ，0PH ⋅= n ,可得00;1120.22y x y z =⎧⎪⎨-++=⎪⎩，则1(2)2=，0，n ，平面PBE 的一个法向量为()2,0,0=EA ，…………………10分设二面角H P C E --的大小为θ，则cos 17E A E Aθ∙==∙n n ……………………12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设商店某天销售A 商品获得的利润为ξ（单位：元）当需求量为3时，1535(43)40Y =⨯-⨯-=当需求量为4时，15460Y =⨯=，当需求量为5时，15460Y =⨯=， ………………2分 ξ的分布列为则()E ξ400.3600.7=⨯+⨯54=（元）所以商店该天销售A 商品获得的利润均值为54元.……………………………6分（Ⅱ）设销售A 商品获得的利润为Y ,依题意, 视频率为概率，为追求更多的利润，则商店每天购进的A 商品的件数取值可能为3件，4件，5件. 当购进A 商品3件时，()E Y =[(3015)3]0.3[(3015)3]0.4[(3015)3]0.345-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=，当购进A 商品4件时，()E Y =70[(3015)3(1510)1]0.3[(3015)4][(3015)4]54100100x x --⨯--⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯= (8)分当购进A 商品5件时，()E Y 70[(3015)3(1510)2]0.3[(3015)4(1510)1][(3015)5]100100x x -=-⨯--⨯⨯+-⨯--⨯⨯+-⨯⨯630.2x =- ……………10分由题意630.254x -≤，解得45x ≥，又知1003070x ≤-=，所以x 的取值范围为[]45,70，x ∈*N .………………12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设),(y x P ，则1(,)4M x -，又)410(，F 则1111(,)(0,),(,),(,)2424M F x M P y F M x F P x y =-=+=-=- ，，…………………2分由MP MF FP FM ⋅=⋅，得2x y =，动点P 的轨迹E 的方程为2x y =.………………4分（Ⅱ）将抛物线E ：2x y =代入圆Q ：222)4(r y x =-+（0>r ）的方程，消去2x ，整理得016722=-+-ry y ．．．．．．．．．．．．．（1），抛物线E ：2x y =与圆Q ：222)4(r y x =-+（0>r ）相交于A 、B 、C 、D 四个点的充要条件是：方程（1）有两个不相等的正根21y y 、，∴⎪⎩⎪⎨⎧>-=⋅>=+>--016070)16(449221212r y y y y r 解这个方程组得4215<<r ，………………6分设四个交点的坐标分别为)(11y y A ，、)(11y y B ，-、)(22y y C ，-、)(22y y D ，，则)(||2112y y y y S +-= ,所以222121212[()4]((715)S y y y y y y r =+-++=+-，设216rt -=得)270(，∈t 代入上式，则22(72)(72)S t t =+-，并令2)(S t f =，)270(34398288)27()27()(232<<++--=-+=t t t t t t t f ，∴)76)(72(2985624)`(2-+-=+--=t t t t t f ，令0)`(=t f 得67=t ，或27-=t （舍去）当670<<t 时，0)`(>t f ；当67=t 时0)`(=t f ；当2767<<t 时，0)`(<t f故当且仅当67=t 时，)(t f 有最大值，即四边形ABCD 的面积最大，此时365272=r，圆的方程为36527)4(22=-+y x . 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）定义域为)(∞+-∞，，a e x f x-=2)('，当0≤a 时，()0f x '>，所以)(x f 在)(∞+-∞，上为增函数；………………2分当0>a 时，由0)('=x f 得2ln ax =，且当)2ln (ax ，-∞∈时，0)('<x f ，当)2ln (∞+∈，a x 时0)('>x f ，所以)(x f 在)2ln (a x ，-∞∈为减函数，在)2ln (∞+∈，ax 为增函数．………………4分（Ⅱ）当1=a 时，22211()()()24xxg x x m ex ex x =---++，若)(x g 在区间)0(∞+，上为增函数，则2'()()(1)10xg x x m e x =--++≥在)0(∞+，恒成立，即211xx m x e+≤+-在)0(∞+，恒成立，令x ex x h x+-+=11)(2，)0(∞+∈，x ；………………6分2222)1()32()('---=xx xex e ex h ，)0(∞+∈，x ；令32)(2--=x ex L x，可知04)21(<-=e L ，05)1(2>-=e L ，又当)0(∞+∈，x 时022)('2>-=xe x L ，所以函数32)(2--=x ex L x在)0(∞+∈，x 只有一个零点，………………8分设为α，即322+=ααe ，且），121(∈α；由上可知当)0(α，∈x 时0)(<x L ，即0)('<x h ；当)(∞+∈，αx 时0)(>x L ，即0)('>x h ，所以x ex x h x+-+=11)(2，)0(∞+∈，x ，有最小值αααα+-+=11)(2e h ，……………10分把322+=ααe 代入上式可得αα+=21)(h ，又因为），121(∈α，所以)231)(，（∈αh ，又()m h x ≤恒成立，所以()m h α≤，又因为m 为整数，所以1≤m ，所以整数m 的最大值为1．…………………12分22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲解：（Ⅰ）连结BD ，在直角三角形ABC 中，易知5=AC ,090=∠=∠ADB BDC ，…………2分所以ABC BDC ∠=∠，又因为C C ∠=∠，所以ABC ∆与BDC ∆相似，所以ACBC BCCD =，所以592==ACBC CD ．…………5分（Ⅱ）当点E 是BC 的中点时，直线ED 与圆O 相切．……………6分连接OD ，因为ED 是直角三角形BDC ∆斜边的中线，所以EB ED =，所以EDB EBD ∠=∠，因为OB OD =，所以ODB OBD ∠=∠，………………8分所以90=∠=∠+∠=∠+∠=∠ABC EBD OBD BDE ODB ODE ，所以直线ED 与圆O 相切．……………10分 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）法一：22=a 时，圆C 的直角坐标方程为8)2()2(22=++-y x ，……………2分∴圆心C （2，－2）又点O 的直角坐标为（０，０），且点Ａ与点O 关于点C 对称，所以点A 的直角坐标为（4，－4）……………5分法二：22=a 时，圆C 的直角坐标方程为8)2()2(22=++-y x ①…………2分∴圆心C （2，－2）又点O 的直角坐标为（０，０），所以直线OA 的直线方程为x y -=②联立①②解得⎩⎨⎧==00y x （舍）或⎩⎨⎧-==44y x所以点A 的直角坐标为（4，－4）…………5分法三：由)4cos(24πθρ+=得圆心C 极坐标)4,22(π-，所以射线OC 的方程为4πθ-= ，……………2分代入)4cos(24πθρ+=得24=ρ所以点A 的极坐标为)4,24(π-化为直角坐标得A （4，－4）.…………………5分（Ⅱ）法一：圆C 的直角坐标方程为222)22()22(a a y a x =++-，直线l 的方程为y=2x ．所以圆心C （a 22，a 22-）到直线l 的距离为5222aa --，……………8分∴d=210922a a -=a 510．所以a 510≥2，解得5≥a .…………………10分法二：圆C 的直角坐标方程为02222=+-+ay ax y x ，将⎩⎨⎧==t y t x 42化为标准参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==my mx 204202代入得05102=+am m ，解得==21,0m m a 510-，∴d=||21m m -=a 510，…………………8分,所以a 510≥2，解得5≥a .…………………10分法三：圆C 的直角坐标方程为02222=+-+ay ax y x ，直线l 的方程为y=2x ．联立⎩⎨⎧==+-+xy ay ax y x 202222得0252=+ax x解得a x x 52,021-==∴d=||12212x x -+=a 510，…………………8分所以a 510≥2，解得5≥a ．………………10分24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）当2-=a 时，设函数()lg(|1||2|2)f x x x =+++-|1||2|2x x +++->0,令()|1||2|2g x x x =+++- 则232;()121;23 1.x x g x x x x --≤-⎧⎪=-<<-⎨⎪+≥-⎩…………………3分若()0,g x >则5,2x <-或1.2x >- 所以()f x 定义域为)21()25(∞+-⋃--∞，，．…………………5分（Ⅱ）由题意，2|||1|>-++a x x 在R 上恒成立，因为|1||||1|x x a a ++-≥+，……………8分所以2|1|>+a ，得13>-<a a 或．………………10分。

河北省石家庄市2013届高中毕业年级质量检测(二) 数学文试题(word版)-推荐下载

D. 2＋4i
）
x2 y2 1 D. 8 4
C、 3 D、2
C. 10 D. 11
）
9.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[ 4 ，1]上，则输入的实数 x 的取值范围是（
A. (, 2] B.［－2,0］ C.［0,2］ D.[2, )
10、已知三棱锥 A BCD 内接于球 O ， AB AD AC BD = 3 ， BCD 60 ，则球 O 的表面积
B. x :和 y 的相关系数为直线 l 的斜率
D. 当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同
7、已知等差数列{ an }满足 a2 =3， Sn Sn3 51Sn－Sn－3=51( n >3) ，
Sn = 100，则 n 的值为（
） A. 8 B. 9
8.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（）
14.在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方
1 形的面积等于其它 10 个长方形的面积和的 4 ，且样本容量为 160，则
中间一组的频数为＿＿＿
15.在矩形 ABCD 中， AB 2 , BC 1 ,E 为 BC 的中点，若 F 为该矩形
内（含边界）任意一点，则： AE.AF 的最大值为______:
C. x R, x2 2x 2 0 D. x R, x2 2x 2 0
高三数学(文科）
C. 2－4i
2 3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在 x 轴上，焦距为 4，离心率为 2 ，则该椭圆的方程为（）
x2 y2 1 A. 16 12
x2 y2 1

2013年石家庄高中毕业班复习教学质量检测

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）理科综合（物理）参考答案二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

三、非选择题： 22．（5分）（1）1.02（1分）（2） 1.96m （1分）1.92m （1分）在误差范围内，小球机械能守恒（1分）克服空气阻力做功（1分）23．（10分）（1）6.90mA （6.88 mA ~6.92 mA 或6.9mA 都给分）（2分） 173V （171V~174V 都给分）（2分） (2)150 （2分） 1.5（2分） (3)67 （66~68都给分）（2分）24．（14 分）解 ⑴无风时气球在竖直方向受重力、绳上拉力和浮力， 0F mg F --=浮，解得12N F =浮（2分） ⑵当v 1=3m/s 时对整体受力分析11F kv =（1分）在水平方向上 01＝f F F -（2分）在竖直方向上 0)(=++Mg mg F F N －浮（2分），由N f F F μ=（2分）得：3/k N s m =⋅s/mN ⋅ 9N =f F （2分）若v 2=6m/s 时，22F kv =，由牛顿第二定律得：a M m F F f )(2+=-（2分）f1F得：2m/s 14.2=a （1分） 25. （18分）解：（1）设磁场宽度为d =CE ，在0~0.2s 的时间内，有t E ∆∆=ϕ，6.0=∆∆=ld tB E V （2分）此时，R 1与金属棒r 并联，再与R 2串联Ω=+=+=2112R R R 并（1分）V 3.0==并R REU （2分）（2）金属棒进入磁场后，有A 45.021=+='R U R U I （1分）l I B F A '= （1分）N 27.06.045.01=⨯⨯=A F （1分）由于金属棒进入磁场后电压表示始终不变，所以金属棒作匀速运动，有A F F = （1分）N 27.0=F （1分）（3）金属棒在0~0.2s 的运动时间内，有J 036.02==t RE Q （2分）金属棒进入磁场后，有Ω=++='382121r R R R R R ，（1分）V 2.1=''='R I E ，（1分） Blv E ='，m/s 2=v （1分）1.022.0==='v d t s J 054.0='''='t I E Q ，（1分）0J 09.0054.0036.0=+='+=Q Q Q 总（2分）（解法二:计算Q '时，可用='Q Fd =J 054.0）选考题33．[物理—选修3-3] (15分) 33．⑴（6 分）BC （2）（9 分）解： ①活塞刚离开卡口时，对活塞mg + p 0S= p 1S 得p 1 = p 0 +mgS（2分）两侧气体体积不变右管气体p 0T 0 = p 1T 1 得T 1=T 0（1+ mgp 0S ）（2分）②左管内气体，V 2=3L 2S P 2= p 0 + mgS+ρgL （2分）应用理想气体状态方程p 0LS T 0 = p 2V 2T 2 （2分）得T 2 = 3T 02 p 0（p 0 + mgS+ρgL ）（1分）34．[物理—选修3-4] (15分)34．（1）（6分每空2分）5 11.7 1.95 (2) （9 分）解：①设红光和紫光的临界角分别为1C 、2C ，231sin 11==n C ，ο601=C （1分）同理2245,45C i C ===οο＜1C 所以紫光在AB 面发生全反射，而红光在AB 面一部分折射，一部分反射，（1分）由几何关系可知，反射光线与AC 垂直，所以在AM 处产生的亮斑1P 为红色，在AN 处产生的亮斑2P 为红色与紫色的混合色（2分）②画出如图光路图，设折射角为r ，根据折射定律i r n sin sin =（2分）求得36sin =r （1分）由几何知识可得：1tan AP Rr =，解得261=AP cm （1分）由几何知识可得2OAP ∆为等腰直角三角形，解得2AP =12cm 所以)22(621+=P P c m ≈20.5cm ．（1分）35．[物理—选修3-5] (15分)35． (1) （6分每空2分） 153.510⨯ 196.010-⨯ 不变（2）（9 分）解：当B 前进l 距离时，由动能定理21=2B B Fl m υ得B υ=（2分）此后A 、B 以共同速度运动，由动量守恒()B B A B AB m m m υυ=+ （2分）然后AB 一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，可得：222AB AB A BFx m m υυ'-=+ （2分）0.75x l =- （2分）解得： m 25.0=l （1分）。

2013年高三二模数学(文科)试卷与答案

CBAPN（第8题图）2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（文科）（时间 120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.)150tan(︒- 的值为A.33 B. 33- C.3 D. 3- 2.已知i 是虚数单位，则复数ii-+131的模为 A.1 B.2 C.5 D.53.下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是A. x y lg =B.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 C. ||x x y = D.3x y -=4.已知一组具有线性相关关系的数据),(,),(),,(2211n n y x y x y x ，其样本点的中心为)3,2(，若其回归直线的斜率的估计值为2.1-，则该回归直线的方程为A.22.1+-=x yB.32.1+=x yC. 4.52.1+-=x yD. 6.02.1+=x y5.若0>ω ，函数6cos(πω+=x y 的图像向右平移32π个单位后与原图像重合，则ω的最小值为 A.34 B. 23C. 3D. 46.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)0,(c F ，若F 与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为m M 、，则该椭圆上到点F 的距离为2mM +的点的坐标是 A.),(2a b c ± B. ),(2ab c ±- C.),0(b ± D.不存在7．定义n n a a a a a a ,,,),,,min(2121 是中的最小值，执行程序框图（如右图），则输出的结果是 A.51 B. 41 C. 31 D. 32 8.如右下图，在ABC ∆中，21=,P 是BN 上的一点，若m 92+=,则实数m 的值为 A.3 B. 1 C.31D. 91 9.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 A. ]617,21[ B. ]43,21[ C. ]617,43[ D. ),21[+∞ 10.已知正方形321P P AP 的边长为2，点B 、C 分别为边3221,P P P P 的中点，沿AB 、BC 、CA 折叠成一个三棱锥P-ABC （使321,,P P P 重合于点P ），则三棱锥P-ABC 的外接球的表面积为 A.π38 B.36π C.12π D.6π11.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为015822=+-+x y x ，若直线2-=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则实数k 的最大值为 A. 0 B.34 C. 23D. 3 12.已知函数3)(x ax x f -= ，对区间（0，1）上的任意21,x x ，且21x x <，都有1212)()(x x x f x f ->-成立，则实数a 的取值范围为A. （0，1）B. [4.+∞)C. (0,4]D.(1,4]A BEDCFC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在ABC ∆中，若23,45,60=︒=∠︒=∠BC B A ,则AC 的长度为14.已知母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为34π，则该圆锥的体积为 15．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线的倾斜角为,32π离心率为e ，则b e a 222+的最小值是16.将函数])1,0[(2∈+-=x x x y 的图像绕点M(1,0)顺时针旋转θ角（20πθ<<）得到曲线C,若曲线C 仍是一个函数的图像，则θ的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分。

河北省石家庄市2013届高中毕业年级质量检测(二)_数学理测试试题(word版)

河北省石家庄市2013届高中毕业年级质量检测(二)_数学理试题(word版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：22013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学(理科）(时间120分钟，满分150分）注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数i2110-= A. -4+2iB. 4-2iC. 2-4iD. 2+4i 2. 已知命题R x p ∈∃0:，022020≤++x x 则p ⌝为A. 022,0200>++∈∃x x R xB. 022,0200<++∈∃x x R xC. 022,0200≤++∈∀x x R xD. 022,0200>++∈∀x x R x 3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆的方程为 A. 1121622=+y x B. 181222=+y x C. 141222=+y x D. 14822=+y x 4. 设(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，是变量x:和y 的n 个样本点，直线Z 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是A. x;和y 正相关B. y 和y 的相关系数为直线I 的斜率C. x 和y 的相关系数在-1到O 之间D. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同5.在ΔABC 中，角uC 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，且c= 2a ，则cosB 的值为 A. 41 B. 43 C. 42 D. 32 6.已知等差数列{a n }满足a 2=3，S n -S n-3=51(n>3) ,Sn= 100，则n 的值为A. 8B. 9C. 10D. 117.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A. 41B. 31C. 21D. 23 8.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范围是A.}3log 0|{2≤≤∈x R x B.}22|{≤≤-∈x R x C.}2,3log 0|{2=≤≤∈x x R x 或 D. }2,3log 2|{2=≤≤-∈x x R x 或 9.下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中真命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. O10.F 1,F 2分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点.若ΔABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 7 C. 13 D. 1511.设方程10x =|lg(-x)|的两个根分别为x 1,x 2，则A. x 1 x 2<0B. x 1 x 2=1C. X i X 2 >1 D0<x 1 x 2<112.已知直线l 垂直平面a ，垂足为O.在矩形ABCD 中AD=1，AB=2，若点A 在l 上移动，点 B 在平面a 上移动，则O 、D 两点间的最大距离为 A. 5 B. 12+ C. 3 D. 223+第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.⎰+203)1(dx x 的值为_________.14.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).15.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=1,E 为B C 的中点，若F 为该矩形内（含边界）任意一点，则：AF AE .的最大值为______:16.对于一切实数x 、令[x]为不大于x 的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若*),3(N n n f a n ∈=，S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 3n 的值为_______ 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知函数2)3cos(cos 4)(--πx x x f(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若评定成绩不低于8o 分为优秀.视频率为概率，从全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量ξ表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量ξ的分布列及期望)(ξE19.(本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1，侧面BCC 1B 1丄底面ABC.(I)若M 、N 分别是AB,A 1C 的中点，求证:MN//平面BCC 1B 1(II)若三棱柱ABC-A 1B 1C 1的各棱长均为2，侧棱BB 1与底面 ABC 所成的角为60°.问在线段A 1C 1上是否存在一点P ，使得平面B 1CP 丄平面ACC 1A 1，若存在，求C 1P 与PA 1的比值，若不存在，说明理由. 20.(本小题满分12分）已知直线l 1:4x:-3y+6=0和直线l 2x=-p/2:.若拋物线C:y 2=2px 上的点到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C 的方程；(II)若以拋物线上任意一点M 为切点的直线l 与直线l 2交于点N ，试问在x 轴上是否存在定点Q ，使Q 点在以MN 为直径的圆上，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分）已知函數f(x)=ln+mx 2(m ∈R)(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b ，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, )(x f '为f (x )的导函数，求证：)()()()2(b f ba b f a f b a f '<--<+'(III)求证 *)(1...31211)1ln(122...725232N n nn n ∈++++<+<+++++ 请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，BE 为圆0的切线，点c 为o 上不同于A 、B 的一点，AD 为BAC ∠的平分线，且分别与BC 交于H ，与O 交于D ，与BE 交于E ，连结BD 、CD.(I )求证:BD 平分CBE ∠（II ）求证：AH.BH=AE.HC23.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为：)0(10cos 1332>-=ρθρρ(I)求曲线C 1的普通方程； (II)曲线C 2的方程为141622=+y x ，设P 、Q 分别为曲线C 1与曲线C 2上的任意一点，求|PQ|的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x ;的不等式f (x )+x 2-1>0; (II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求实数m 的取值范围.2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学（理科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5 ADDCB 6-10 CCCAB 11-12DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 6 14. 24 15．92 16．23122n n - 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理)17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为()4cos cos()23f x x x π=--134cos (cos +sin )222x x x =- 23sin 22cos 2x x =+- 3sin 2cos 21x x =+-……………2分 2sin(2)16x π=+- ………………4分所以)(x f 的最小正周期为π.……………6分（Ⅱ）因为,64x ππ-≤≤ 22.663x πππ-≤+≤所以……………8分于是，当6,262πππ==+x x 即时，)(x f 取得最大值1；…………10分当)(,6,662x f x x 时即πππ-=-=+取得最小值—2.……………12分 18. （本小题满分12分）(Ⅰ)依题意可知550.12650.18+750.40+850.22+950.08⨯+⨯⨯⨯⨯……………3分=74.6所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分(Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为100008+0022=03⨯（..）., 由题意知3(3,)10B ξ，3337()()()1010k k k p k C ξ-== 故其分布列为 p0 1 2 3 ξ34310004411000 1891000 271000 ………………9分 39()31010E ξ=⨯=.………………12分 19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接，，11BC AC 则1NC AN =,因为AM=MB,所以MN .//1BC ……………2分又111.B BCC BC 平面⊂, 所以MN//11.B BCC 平面.…………4分（Ⅱ）作O BC O B 于⊥1, 因为面11B BCC ⊥底面ABC所以ABC O B 面⊥1以O 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则)0,30(，A ,B(-1,0,0),C(1,0,0))300(1，，B .由，111BB CC AA ==可求出)30,2(),331(11，，，C A…………6分设P(x,y,z),P A C A 111λ=.解得)3,3311(λλ-+，P ,=CP )3,331(λλ-，,)30,1(1，-=CB . 设平面CP B 1的法向量为1(,,)x y z =n1110,0,CP CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩由n n 解得11(3,,1)1-λλ+=n ………8分同理可求出平面11A ACC 的法向量2(3,1,-1)=n .…………10分由面⊥CP B 1平面11A ACC ，得120⋅=n n ，即01--113=++λλ 解得：.2:3,311111===PA P C P A C A ，从而所以λ………………12分20. （本小题满分12分）解: （Ⅰ）由定义知2l 为抛物线的准线，抛物线焦点坐标)0,2(p F 由抛物线定义知抛物线上点到直线2l 的距离等于其到焦点F 的距离. 所以抛物线上的点到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为焦点F 到直线1l 的距离.…………2分所以5622+=p ，则p =2,所以，抛物线方程为x y 42=.………………4分（Ⅱ）设M ),(00y x ，由题意知直线l 斜率存在，设为k,且0k ≠,所以直线l 方程为)x -(-00x k y y =,代入x y 42=消x 得：.0-44-2002=+ky y y ky 由2000216-4(4-)0,.k y ky k y ∆===得………………6分所以直线l 方程为)x -(2-000x y y y =，令x=-1,又由0204x y =得)24-,1(020y y N - 设)0,1x Q （则)24-,-1(-),,-(0201010y y x QN y x x QM ==由题意知0,QM QN ⋅=……………8分20011-4-)(-1-)02y x x x +=即（，把0204x y =代入左式, 得：02-x x )x -112101=++x （，……………10分因为对任意的0x 等式恒成立，所以12111-0,x x -20.x =⎧⎨+=⎩ 所以11=x 即在x 轴上存在定点Q （1,0）在以MN 为直径的圆上.……………12分21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）f(x)的定义域为），（∞+0， xmx mx x x f 22121)('+=+= 0()(0,);10'()0-2m f x m f x x m ≥+∞<==当时，在单调递增当时，由得)21-(0x m ，∈时，)('x f >0, )(x f 在)21-(0m，上单调递增； ),21-(x +∞∈m 时，)('x f <0, )(x f 在),21-(+∞m上单调递减. 综上所述：0()(0,)m f x ≥+∞当时，在单调递增.时，当0<m )(x f 在)21-(0m ，上单调递增,在),21-(+∞m 上单调递减.…………3分（Ⅱ）要证()()1f a f b a b b -<-，只需证ln 1a a b b <-,令1,a t b=>即证ln 10t t -+<，令1()ln 1,()10g t t t g t t'=-+=-<，因此()(1)0g t g <=得证.…………………6分要证ln ln 2a b a b a b ->-+，只要证2(1)ln 1a a b a b b->+，令1a t b=>，只要证(1)ln 2(1)0t t t +-->，令1()(1)ln 22,()ln 1h t t t t h t t t'=+-+=+-， 211()0h t t t''=->因此()(1)0h t h ''>=，所以()(1)0h t h >=得证.………………9分另一种的解法: 令a b =>1t ,2(-1)()=ln -+1t h t t t , 则2214+2-3()=-=>0+1(+1)t t h t t t t t ' >0t , 所以()h t 在(1,+)∞单调递增，()>h(1)=0,h t 即2(-1)ln >,+1a a b a b b得证. (Ⅲ)由（Ⅱ）知2ln ln 1a b a b a b b -<<+-,（0a b >>），则21ln(1)ln 21n n n n<+-<+ ln(1)(ln(1)ln ).......(ln3ln 2)(ln 2ln1)n n n +=+-+-+- 所以2222111.........ln(1)1......3572123n n n+++<+<++++.………………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲证明：(Ⅰ)由弦切角定理知DAB DBE ∠=∠ …………2分由DAC DBC ∠=∠，DAC DAB ∠=∠所以DBC DBE ∠=∠, 即.CBE BD ∠平分…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.BH BE =所以BE AH BH AH ⋅=⋅,……………7分因为DAC DAB ∠=∠，ABE ACB ∠=∠, O HEDC B A所以AHC ∆∽AEB ∆,所以BEHC AE AH =,即HC AE BE AH ⋅=⋅…………10分即：HC AE BH AH ⋅=⋅. 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为10-12)322x y x =+（，…………2分即.32)2-(22=+y x ……………4分 (Ⅱ)依题意可设),sin 2,cos 4(θθQ 由(Ⅰ)知圆C 圆心坐标（2,0）。

2013年度石家庄市高中毕业班第二次模拟考试答案

2013年度石家庄市高中毕业班第二次模拟考试理科综合能力测试（物理部分）参考答案二、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，其中14、15、17、19题只有一项符合题目要求；16、18、20、21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．22． BE ( 5分）23．（1）前表面（2分）（2）如图所示（3分）（3）电压表示数U ，电流表示数I （2分），UnehB I=（3分）24.（13分）（1）0.1m/s 2 0.2m/s 2（2）30250m解：（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速的状态．设加速度分别是a 1、a 2，由va t ∆=∆得：a 1=0.1m/s 2（2分），a 2=0.2m/s 2（2分）（2）通过作出动车组的v -t 图可知，第一次加速运动的结束时刻是200s ，第二次加速运动的开始时刻是450s ，（2分）则12112v v x t +=（2分），222x v t =（2分），32332v v x t +=（2分），12330250m x x x x =++=（1分）25.（19分）（1）120o （2）Bqmt )334(+=π解析：（1）如图1所示，粒子做匀速圆周运动，设初速度为v 0，轨迹半径为0mv R r qB== （2分）如图1粒子将沿着AB 弧（圆心在O 1）运动，交内边界于B 点。

△OO 1B 为等边三角形，则∠BO 1O =60o （2分）粒子的轨迹AB 弧对应的圆心角为∠BO 1A =120o (2分) 则速度偏转角为120o （2分）（2）粒子从B 点进入中间小圆区域沿直线BC 运动，又进入磁场区域，经偏转与外边界相切于D 点.在磁场中运动的轨迹如图2所示，粒子在磁场区域运动的时间143322t T T ππ=⨯⋅= （2分）BqmT π2=（2分）每通过一次无磁场区域，粒子在该区域运动的距离r r l 330cos 20== （2分）粒子在无磁场区域运动的总时间023v lt =（1分）代入m qBr v =0，得：qBmt 332= （2分）则粒子回到A 点所用的总时间：12t t t =+=（2分）33．（15分）（1）ACD （2）①0.8 T 0 ②000455p T Sp S mg+（2）解析：①降低温度至活塞刚接触卡环的过程中，气体压强不变，由盖·吕萨克定律：1212V V T T =，即021.5 1.2lS lST T =（2分），解得：T 2=0.8T 0 （2分） ②从活塞接触卡环到液面相平的过程中，气体等容变化，根据查理定律：3223p p T T =，即0023mgp p S T T +=（3分），解得：00003000.8455p T p T S T mg p S mg p S==++（2分） 34．（15分）（1）0.4s 2cm （2）① 22.50 ②s rad /8π（2）解析：①设平面镜由初始位置转过α时，光开始进入空气，由1sin =C n，C =450（3分），由图中几何关系，可得：α=22.50（3分）；如图所示，在2s 内，平面镜转过450，则角速度/8rad sπω=（3分）．35．（15分）（1）6ν、3ν（2（2）解析：①两车与墙碰后做匀减速直线运动，由动能定理可得：21120(2)42kmg l m v -⨯=-（2分），解得：v =（1分）②设第一车初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，由动能定理得：22101122kmgl mv mv -=-（1分），2221(2)122(2)180%2m v kmgl m v -=--（2分）， mv 1＝2mv 2（2分），由动量定理得I =mv 0＝1分）石家庄市2013高三二模理综生物试题参考答案及评分标准1-6 DBADCD29.（9分，每空1分）(1) 探究0℃以上低温对不同品种玉米叶绿素含量的影响 25 (2) 丙叶绿素含量最高叶绿素含量减少最少 (3) 30 17(4) 温度高，光合作用强，合成有机物多温度低，呼吸作用弱，有机物消耗少。

河北省石家庄市2013届高三毕业班第二次模拟考试数学(文)试题(扫描版)

2013年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学(文科答案)三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由2214()a a a =⋅，…………2分又首项为2，得2111()(3)a d a a d +=+，因为0d ≠，所以2d =，……………4分所以2n a n =．………………6分（Ⅱ）设数列{}n b 的前n 项和n T ,由（Ⅰ）知2n a n =，所以1)1(12-+=n n a b =21(21)1n b n =+-……………8分 =114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，…………10分所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅-=11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)，即数列{}n b 的前n 项和n T =n 4(n+1)．………………12分 18. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：过F 作BC FH ⊥于H ,连接DH ,将直角梯形BCDE 补成正方形BCGE ,……………2分连接BG侧面ABC ⊥ 底面BCDE又平面BC BCDE ABC =⋂平面33231==∆-h S V AEC AEC B 7212=∴h ∴点B 到平面ACE 的距离为7212………12分 19．（本小题满分12分）解：设销售A 商品获得的利润为Y （单位：元）当需求量为3时，(3015)3(1510)(53)35;Y =-⨯--⨯-=，…………3分当需求量为4时，(3015)4(1510)155;Y =-⨯--⨯=……………6分当需求量为5时，(3015)575;Y =-⨯=，…………………9分则Y 353055407530100⨯+⨯+⨯=55=, 在此期间商店销售A 商品平均每天获取的利润为55元.………………12分20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设()y x P ,，则()1,-x Q ，又()1,0F .则()()()1,.1,0,2,-=+=-=y x FP y QP x QF ……………2分由()0=+FP QP QF ,得y x 42=.∴动点P 的轨迹曲线E 的方程为y x 42=………………4分即22416k m m <+-即R k ∈恒成立。

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二)理科综合能力测试

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二）理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第1卷1至5页，第II卷6-16 页，共300分。

考生注意：1. 答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考老师将试卷、答题卡一并收回o第I卷(选择题共126分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Mg 24 Cl 35.5 Fe 56 Ni 59 Br 80 I 127一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列物质转化过程有可能发生在人体内的是A. H2O中的O转移到O2中B. CO2中的O转移到H2O中C. C6H12O6中的0转移到C2H5OH中D. H2O中的0转移到CO2中2. 下列有关细胞衰老和凋亡的叙述，错误的是A. 效应T细胞使靶细胞裂解属于细胞凋亡B. 细胞凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡C. 衰老细胞内染色质固缩影响DNA复制和转录D. 动物幼体内也有细胞衰老和细胞凋亡过程3. 甲、乙两图为某二倍体高等生物某细胞分裂过程中不同时期模式图。

下列相关叙述正确的是A. 在形成图甲细胞过程中发生过交叉互换B. 甲、乙两图说明该细胞分裂过程中发生了染色体变异C. 甲细胞中有两个染色体组，8条姐妹染色单体D. 若图乙表未卵细胞,则图甲表示次级卵母细胞4. 孟德尔在豌豆杂交试验中，成功利用“假说一演绎法”发现了两个遗传定律。

下列有关分离定律发现过程的叙述中不正确的是A. 提出的问题是:为什么F2出现了3:1的性状分离比B. 假设的核心是：F1产生了数量相等的带有不同遗传因子的两种配子C. 根据假设设计了测交试验并推理出相应结果D. 做了多组相对性状的杂交试验，F2的性状分离比均接近3:1，以验证其假设5. 农田生态系统直接为人类提供大量的生活资料，科研人员对一块玉米田进行了一系列研究，下列相关叙述正确的是A. 调查玉米田中某种土壤动物种群f度的常用方法是标志重捕法B. 该农田中的玉米长势整齐，故其垂直结构没有分层现象C. 研究该玉米田的范围和边界、种群间的关系，属于群落水平上的研究D. 随机扫取玉米田的表层土样，可调查土壤小动物的物种丰富度6. 将一大豆幼苗水平放置，由于重力影响生长素在体内的布，根、茎分别表现出正向地性和负向地性。

河北省石家庄市2013届高三补充测试数学(文)试题.pdf

2013年高中毕业班补充题（数学文科）一、选择题： 1.复数满足，则=(B)A .B . C. D. 2.命题“存在实数，使 > 1”的否定是(C )A.对任意实数, 都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1D.存在实数，使1 3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（D ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 4．把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(A) 5.将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是(C)A.x+y-1=0B. x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=0 6.=(C ) A. B. C. D. 7.下列命题正确的是（ C ） A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 8.在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量, 则点的坐标是（ A ） A. B. C. D. 9.已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则 cos∠F1PF2=( C) A. B. C. D. 10.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为A． B．C． D．不能确定．，则a＞b B．，则a＜b C．，则a＞b D．，则a＜b 12. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ D ） A． B． C． D．二、填空题 13.公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则=1 14.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（单位：米）. 15.若曲线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为1. 16.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是. 三、解答题： 17.已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值. 解：（Ⅰ）设数列的公差为d,由题意知 , 解得, 所以. （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 , 因成等比数列，所以, 从而，即解得或（舍去），因此 . 18．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600.当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值. （注：，其中为数据的平均数）解：由题意可知：? （Ⅱ）由题意可知：? （Ⅲ）由题意可知：，因此当，，时，． ?是四棱锥，△为正三角形，. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面. 解：(I)设中点为O，连接OC，OE，则由知，，又已知，所以平面OCE. 所以，即OE是BD的垂直平分线，所以. (II)取AB中点N，连接， ∵M是AE的中点，∴∥， ∵△是等边三角形，∴. 由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，所以ND∥BC，所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC. 20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为且点在. (Ⅰ)求椭圆的方程；设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程. 椭圆的左焦点为，点代入椭圆，即，所以，所以椭圆的方程为. (Ⅱ)直线的斜率显然存在，设直线的方程，，消去并整理得，因为直线椭圆相切，整理得 ① ，消去并整理得，因为直线抛物线相切，整理得 ② 综合①②，解得或. 所以直线的方程或. 21.已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行. (Ⅰ)求k的值； (Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意. 解：(I)，由已知，，∴. (II)由(I)知，. 设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而. 综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是. (III)由(II)可知，当时，≤0＜1+，故只需证明在时成立. 当时，＞1，且，∴. 设，，则，当时，，当时，，所以当时，取得最大值. 所以. 综上，对任意，. 选做题： 22. 选修4-1：几何证明选讲如图，相交于A，B，两点，连结并延长交圆O于点. 证明：（I）（II）（I）与圆O相切于，得，同理，所以相似于,从而，即（II）与圆O相切于，得，又，得相似于从而，即，综合（I） 23. 选修4-4：坐标系与参数方程中，圆，圆. （I）为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）; （II）与圆的公共弦的参数方程. 解：（I）的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，解得，故圆与圆交点的坐标为（II），得圆与圆交点的直角坐标为故圆与圆的公共弦的参数方程为 24. 选修4-5：不等式选讲，不等式的解集为（I）的值; （II）恒成立，求的取值范围. 解：（I）得，又的解集为，所以当时，不合题意当时，，得 . （II），则，所以，因此 .。

石家庄市高中毕业班教学质量检测高三数学(文科)

2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）高三数学（文科）一、选择题（60分）1、若集合A ＝{x|x ＞－2}，B ＝{x|－3＜x ＜3}，则A U B ＝ A 、{x|x ＞－2} B 、{x|－2＜x ＜3} C 、{x|x ＞－3} D 、{x|－3＜x ＜3}2、已知幂函数y ＝f （x ）的图象经过点（2,8），则f （3）的值为 A 、9 B 、27 C 、54 D 、1623、一支田径队有男运动员36人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为20的样本，则抽取男运动员的人数为 A 、9 B 、12 C 、15 D 、184、如右上图中，矩形长为6，宽为4，向矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数204，则以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 A 、7.68 B 、16.32 C 、17.28 D 、8.685、如右图所示，程序框图输出的结果为 A 、15 B 、16 C 、136 D 、1536、在平面直角坐标系中，不等式组10040x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，表示的平面区域的面积是 A 、3 B 、92C 、6D 、9 7、已知F 是抛物线y 2＝4x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，｜AF ｜＋｜BF ｜＝5，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 A 、12 B 、1 C 、32D 、2 8、函数()log a f x x =与()xg x b -=（其中0,1,1)a a ab >≠=的图象可能是9、若7cos(2)38x π-=-，则cos()6x π-的值为A 、－14 B 、±14 C 、78 D 、±7810、已知圆x 2＋y 2－2x －4y ＋a －5＝0上有且仅有两个点到直线3x －4y －15＝0的距离为1，则实数a 的取值范围为 A 、（5,7） B 、（－15,1） C 、（5,10） D 、（－∞,1） 11、如图，棱长为1的正方体ABC －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 为A 1C 1上两动点，且EF ＝12，则下列结论中错误的是 A 、BD ⊥CEB 、△CEF 的面积为定值C 、四面体BCEF 的体积随EF 的位置的变化而变化D 、直线BE 与CF 为异面直线12、设F 1，F 2分别为双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的两个焦点，点A是以F 1为圆心，b 为半径的圆与双曲线的一个交点，且AF 2与圆相切，则该双曲线的离心率为A 、23B 、3C 、25D 、5二、填空题（20分）13、若,a b R ∈，i 为虚数单位，且a ＋2i ＝i （b ＋i ），则a ＋b ＝＿＿＿＿＿。

河北省石家庄市2013届高三质量检测(二)数学(文)试题

2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学(文科）(时间120分钟，满分150分）注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3. 回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I 卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数i2110-= A. －4＋2i B. 4－2iC. 2－4iD. 2＋4i2.已知命题R x p ∈∃0:，022020≤++x x 则p ⌝为A. 022,0200>++∈∃x x R x B. 022,0200<++∈∃x x R x C. 2,220x R x x ∀∈++≤ D. 2,220x R x x ∀∈++>3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆的方程为 A. 1121622=+y x B. 181222=+y x C. 141222=+y x D. 14822=+y x4、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且asinAsinB ＋bcos 2A ，则ba的值为A 、1BCD 、25、已知向量a 、b 的夹角为45°，且｜a ｜＝1，｜2a －b b ｜＝A 、B 、CD 、16. 设(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，是变量x:和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是 A. x;和y 正相关B. x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C. x 和y 的相关系数在－1到0之间D. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同7、已知等差数列{a n }满足a 2=3，S n －S n －3=51(n>3) ，S n = 100，则n 的值为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 118.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A.41 B. 31 C. 21 D. 239.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[14，1]上，则输入的实数x 的取值范围是 A.(,2]-∞- B.［－2,0］ C.［0,2］ D.[2,)+∞10、已知三棱锥A －BCD 内接于珠O ，AB ＝AD ＝AC ＝BD BCD＝60°，则球O 的表面积为 A 、32π B 、2π C 、3π D 、92π 11.F 1,F 2分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点.若ΔABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 A. 2 B.7 C. 13 D. 1512.设方程10x ＝｜lg(－x)｜的两个根分别为x 1,x 2，则 A. x 1 x 2<0 B. x 1 x 2=1 C. x 1x 2 >1 D 、0<x 1 x 2<1第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线y ＝x 3－2x ＋3在x ＝1处的切线方程为＿＿＿＿＿14.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的14，且样本容易为160，则中间一组的频数为＿＿＿15.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=1,E 为BC 的中点，若F 为该矩形内（含边界）任意一点，则：AF AE .的最大值为______:16.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为＿＿＿三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分）已知函数2()sin 22cos f x x x =-(I)求函数f （x ）的最小正周期；(II)求函数f （x ）的最小值.及f （x ）取最小值时x 的集合。

河北省石家庄市2013届高中毕业年级质量检测(二) 数学理试题

13 A. 4 B. 4
2 C. 4
2 D. 3
·1·
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷高4、调动设中电试作技资气高，术料课中并中试3、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试文科数学试题.pdf

A.函数的周期为 4
B.函数图象的一条对称轴方程为 x = 3
C.函数在区间[ 2 , 5 ]上为减函数 D 函数是偶函数 36
11. 已知正三棱锥 P-ABC 的主视图和俯视图如图所示,则此三棱
锥的外接球的表面积为
A 4π
C. 16 3
B, 12π
D. 64 3
学海无涯
12. [x]表示不超过 x 的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知 f(x)=x-[x](x∈
(x − 1 )2 + ( y + 1 )2 = 1 的切线，则此切线段的长度为_______
2
42
16 已知数列{an} 1 , 2 , 1 , 3 , 2 , 1 , 4 , 3 , 2 , 1 , …，依它的 10 项的规律，则 a99+a100 的值为______ 11 21231 234
三、解答题:本大题共6小通，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步職‘
D. 3,9,13 ,27,36,54
4 已知双曲线的一个焦点与抛物线 x2=20y 的焦点重合，且其渐近线的方程为 3x 4y=0,则该双
曲线的标准方程为
A.
x2 y2 − =1
9 16
B.
x2 y2 − =1
16 9
学海无涯
C.
y2 x2 − =1
D.
y2 x2 − =1
9 16
16 9
5.设 l、m 是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：
(I)求证:平面 PBD 丄平面 PAC; (II)求三棱锥D-ABP和三棱锥P-PCD的体积之比.
19. (本小题满分 12 分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对 1OO 名男生和 100 名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：表 1:男生上网时间与频数分布表

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2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)
高三数学（文科答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 10x y -+= 14. 32
15. 92
16． 103
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理) 17.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）2()sin 22cos f x x x =-=sin 2(1+cos 2)x x -,
=sin 2cos 21x x --,………………2分
)14
x π
=
-
-,……………4分
所以函数的最小正周期为π.………………6分
(Ⅱ) ()f x 最小值为1,……………9分当2=242
x k π
π
π-
-
,即=()8
x k k Z π
π-
∈时,
()f x 取得最小值，此时x 的集合为=()8x
x k k Z ππ⎧⎫
-
∈⎨⎬⎩
⎭
.…………12分 18. （本小题满分12分） (Ⅰ)
依题意可知：
550.12650.18+750.40+850.22+950.08⨯+⨯⨯⨯⨯， =74.6……………3分
所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………6分
（Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为a 从5人中选出3人，所有的可能的结果为
(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,)a b c a b d a b e a c d a c e a d e b c d b c e b d e c d e ，，，，，，，，共10种，……………9分
其中含有学生会主席的有(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)a b c a b d a b e a c d a c e a d e ，，，，，6种含学生会主席的概率为
6310
5
=.……………12分
19. （本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：连接，，11BC AC 则1NC AN =,因为AM=MB,所以
MN .//1BC ……………3分又111.B BCC BC 平面⊂,
所以MN//11BC C B 平面.…………5分
（Ⅱ）将平面11A B BA 展开到与平面 BC B C 11共面,
A 到A '的位置，此时1A BC
B '为菱形，…………7分
可知'PA PC PA PC +=+
'A C 即为P A P C +的最小值，…………9分
此时，1BB A C '⊥,
所以'1PA BB ⊥,1BB PC ⊥，即PA BB ⊥1，
1BB PC ⊥，
所以，PAC BB 平面⊥1.……………12分 20. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）2l 为抛物线的准线，焦点为(0,)2
p F ，由抛物线的定义知，抛物线上的点到直线2l 的距离等于
其到焦点F 的距离，
抛物线上的点到直线1l 的距离与到焦点F 的距离之和的最小值为焦点F 到直线1l 的距离,d ……3分
26
2,5
p d --==所以2p =，
所以抛物线的方程为2
4.x y =……………5分（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y , 设l :1y kx =+，则21;4.
y kx x y =+⎧⎨=⎩
得2
440.x kx --=
所以124x x =-，124x x k +=，
2
12121212(1)(1)()11y y kx kx k x x k x x =++=+++=，
1212()242,y y k x x k +=++=+……………7分
又111,AA y =+121,BB y =+1112,A B x x =-
1
1
2
2
12
1122
11(1)(1)2
2
QA B
QAA QBB
S x x S S y x y x ∆∆∆-=
⋅+⋅
+………………10分
2
1212121212
4()4(1)x x x x y y y y x x ⎡⎤+-⎣⎦
=
+++=2
2
41616 4.4(44)
k k ⎡⎤+⎣⎦=
=+……………12分
21. （本小题满分12分）
解： (Ⅰ)f(x)的定义域为），（∞+0，
x
mx
mx x
x f 2
2121)('+=
+=
…………2分
m x x f m x f m 21-
0)('0),0()(0=
=<+∞≥得时，由当单调递增。

在时，当
)
21
-
(0x m ，∈时，)('x f >0, )(x f 在)
21
-(0m ，上单调递增; )
,21-
(x +∞∈m
时，)('x f <0, )(x f 在
),21-
(+∞m
上单调递减.
综上所述：0()(0,)m f x ≥+∞当时，在单调递增；
时，当0<m )(x f 在)21
-
(0m ，上单调递增,在
)
,21-(+∞m
上单调递减.
……………5分
(Ⅱ) 依题意，设(,()),(,())A a f a B b f b ，不妨设0a b >>，
则
()()1
A B f a f b k a b
-=
>-恒成立，…………6分
,则()()f a f b a b ->-恒成立，所以()()f a a f b b ->-恒成立，令
2
()()ln ,
g x f x x x m x x =-=+-……………8分
则g(x)在(0,)+∞为增函数，
所以
2
121
()210
mx x g x mx x
x
-+'=
+-=
≥，对(0,)x ∈+∞恒成立，…………10分
所以2
210mx x -+≥，对(0,)x ∈+∞恒成立，
即
2
2
11111
2(
)2
4m x
x
x
≥-
+
=--
+
，对(0,)x ∈+∞恒成立，
因此
1
8m ≥
.……………12分
请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
证明：(Ⅰ)由弦切角定理知DAB DBE ∠=∠ …………2分
由DAC DBC ∠=∠，DAC DAB ∠=∠
所以DBC DBE ∠=∠, 即.CBE BD ∠平分…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.BH BE =
所以BE AH BH AH ⋅=⋅,……………7分因为DAC DAB ∠=∠，ABE ACB ∠=∠, 所以AHC ∆∽AEB ∆, 所以
BE
HC AE
AH =,即HC AE BE AH ⋅=⋅…………10分
即：HC AE BH AH ⋅=⋅.
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为10-12)32
2x y x =+（，…………2分
即.3
2)2-(22=
+y x ……………4分
(Ⅱ)依题意可设),sin 2,cos 4(θθQ 由(Ⅰ)知圆C 圆心坐标（2,0）。

QC =
=
=……………6分
m in
3
Q C
=
…………8分
所以3
6min
=
PQ
.…………10分
C
B
A
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：(Ⅰ)由题意原不等式可化为：2
-11-x x > 即：1-1--11-22x x x x <>或……………2分
由2-11-x x >得2-1<>x x 或由1-1-2x x <得01<>x x 或
综上原不等式的解为01<>x x 或……………5分 (Ⅱ)原不等式等价于-13x x m ++<的解集非空.
令31-)(++=x x x h ，即m x x x h <++=min 31-)(，…………8分由43--1-31-=≥++x x x x ，所以4)(min =x h ，所以4>m .………………10分。